基于商空間和知識(shí)源融合的光刻工序套刻指標(biāo)預(yù)報(bào)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于先進(jìn)制造、自動(dòng)化和信息領(lǐng)域，具體涉及在微電子生產(chǎn)線套刻工藝指 標(biāo)的預(yù)報(bào)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在微電子生產(chǎn)過程中，光刻區(qū)光刻套刻是影響微電子成品合格率的關(guān)鍵工藝指 標(biāo)，而由于受到設(shè)備機(jī)械性能、掩膜版漲縮等的影響，造成產(chǎn)品橫軸偏移量，縱軸偏移量，正 交偏移量和旋轉(zhuǎn)偏移量等套刻指標(biāo)常不符合工藝規(guī)范，最終導(dǎo)致產(chǎn)品返工。為改善套刻精 度，需對(duì)光刻區(qū)套刻指標(biāo)進(jìn)行預(yù)報(bào)，以指導(dǎo)套刻過程操作參數(shù)的優(yōu)化設(shè)定，從而提高套刻精 度，減少產(chǎn)品的返工率。目前有如下幾類預(yù)報(bào)方法：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)方法，基于支持向 量機(jī)的預(yù)報(bào)方法，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)報(bào)方法等。它們均為單指標(biāo)預(yù)報(bào)方法，即每次僅針對(duì) 一種套刻指標(biāo)進(jìn)行建模，沒有考慮不同套刻指標(biāo)間的相關(guān)性，使得不同的套刻指標(biāo)信息無 法得到更充分的利用，影響了套刻指標(biāo)建模精度，且存在過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為解決微電子生產(chǎn)線套刻過程中的光刻設(shè)備套刻不準(zhǔn)導(dǎo)致產(chǎn)品返工的問題，提出 一種商空間和知識(shí)源融合的微電子生產(chǎn)線套刻指標(biāo)預(yù)報(bào)方法。其中，分別將連續(xù)若干批次 已加工完成晶圓的橫軸偏移量，縱軸偏移量，正交偏移量和旋轉(zhuǎn)偏移量等套刻指標(biāo)作為不 同的知識(shí)源，用于預(yù)報(bào)即將加工批次晶圓的相應(yīng)套刻指標(biāo)。為充分利用不同套刻指標(biāo)之間 的相關(guān)性，對(duì)多種套刻指標(biāo)進(jìn)行協(xié)同建模，將上述不同的知識(shí)源進(jìn)行融合得到一個(gè)待優(yōu)化 的知識(shí)源融合模型。為降低上述模型優(yōu)化的時(shí)間復(fù)雜度，本發(fā)明將待優(yōu)化的知識(shí)源融合模 型進(jìn)行極分解得到三個(gè)低秩因子；然后，考慮到上述極分解的不唯一性，對(duì)每一個(gè)低秩因子 進(jìn)行對(duì)稱變換得到等價(jià)類因子；在商空間使用交替方向最優(yōu)化策略對(duì)每一個(gè)等價(jià)類因子進(jìn) 行優(yōu)化，可快速得到優(yōu)化的知識(shí)源融合模型；最后根據(jù)優(yōu)化的融合模型來聯(lián)合預(yù)報(bào)待加工 批次晶圓的多個(gè)套刻指標(biāo)。
[0004] 1.基于商空間和知識(shí)源融合的光刻工序套刻指標(biāo)預(yù)報(bào)方法，其特征在于，該方法 是針對(duì)微電子生產(chǎn)線套刻過程中的光刻設(shè)備套刻不準(zhǔn)導(dǎo)致產(chǎn)品返工問題提出的一種套刻 指標(biāo)預(yù)報(bào)方法，所述方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0005] 步驟⑴：設(shè)定如下基本變量
[0006] 設(shè)定問題變量和算法參數(shù)：
[0007] m:訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)
[0008] X1:第1種套刻指標(biāo)的輸入矩陣，1 = 1，...，4,矩陣元素為同層次、同設(shè)備以及同 品種的晶圓套刻值
[0009] Wc7 :第1種套刻指標(biāo)的輸入矩陣的第p個(gè)樣本的第q列的數(shù)值，p= 1，...，m，q =1,...,4
[0010] Y1:第1種套刻指標(biāo)的輸出矩陣，矩陣元素是最新批次晶圓的套刻值
[0011] %:第1種套刻指標(biāo)的輸出矩陣的第P行的數(shù)值
[0012] X:將X1按列合并后的輸入矩陣
[0013] Y:將Y1按列合并后的輸出矩陣
[0014] W:模型矩陣
[0015] Uk:第k次迭代的左正交矩陣k= 1，? ??，maxlt
[0016] Vk:第k次迭代的右正交矩陣
[0017] 0:對(duì)稱變換矩陣
[0018] to1 :停止迭代的條件參數(shù)
[0019] maxlt:最大迭代數(shù)次
[0020] X,:第k次迭代的正則參數(shù)
[0021] r:低秩參數(shù)
[0022] 入_:正則參數(shù)上限
[0023] T:泰勒近似系數(shù)
[0024] a:矩陣V的步長(zhǎng)系數(shù)
[0025] (6:矩陣U的步長(zhǎng)系數(shù)
[0026] P:用于對(duì)正則參數(shù)進(jìn)行更新
[0027] Sk:第k次迭代變量U的下降方向矩陣
[0028] cok^k次迭代變量V的下降方向矩陣
[0029] Wk:第k次迭代的模型矩陣
[0030] Pk:第k次迭代用于計(jì)算模型的中間變量
[0031] Gk:第k次迭代變量的梯度矩陣
[0032] B:正定矩陣
[0033] Rk:第k次迭代用于計(jì)算模型的中間變量
[0034] R:用于計(jì)算模型的中間變量
[0035] Si:第i個(gè)奇異值
[0036] KmXr的正交矩陣
[0037] P:rX4的正交矩陣
[0038] U:mXr的正交矩陣
[0039] V:rX4的正交矩陣
[0040] 步驟⑵：分別將連續(xù)若干批次已加工完成晶圓的套刻指標(biāo)（包括橫軸偏移量，縱 軸偏移量，正交偏移量和旋轉(zhuǎn)偏移量等）作為不同的知識(shí)源，用于預(yù)報(bào)即將加工批次晶圓 的相應(yīng)套刻指標(biāo)；為充分利用不同套刻指標(biāo)之間的相關(guān)性，對(duì)多種套刻指標(biāo)進(jìn)行協(xié)同預(yù)報(bào)， 將上述不同的知識(shí)源進(jìn)行融合得到一個(gè)待優(yōu)化的知識(shí)源融合模型；
[0041] 采集與套刻指標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù)并存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)庫中，將這些數(shù)據(jù)存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)庫服務(wù)器 中的訓(xùn)練數(shù)據(jù)表，對(duì)應(yīng)輸入分別為X1，. . .，X4,對(duì)應(yīng)的輸出為Y1，. . .，Y4,其中每種指標(biāo)輸出 為與指標(biāo)輸入同設(shè)備同層次以及同品種的最新套刻測(cè)量值。其中X1和Y1的形式如下
[0042]
[0043] X2,. . .，X4以及Y2,. . .，Y4的形式和上述形式類似。將不同的套刻指標(biāo)輸X\ ...， X4作為不同的知識(shí)源，為充分利用不同指標(biāo)之間的相關(guān)性，將這些知識(shí)源進(jìn)行融合，即將這 幾種不同的指標(biāo)輸X1，...，X4按列合并為矩陣X，套刻指標(biāo)輸出Y\ ...，Y4按列合并為矩陣 Y；
[0044] 步驟⑶：假設(shè)待求的融合模型為WGRmX4,其中m是矩陣X的列數(shù)，對(duì)模型W進(jìn)行 極分解得到三個(gè)低秩因子，即WL其中B是個(gè)rXr正定矩陣，以和i?分別表示mXr 和rX4的正交矩陣；
[0045] 步驟（4):基于上一步驟得到極分解是不唯一的，即
[0047] 其中0是對(duì)稱變換，[W]是W的等價(jià)類，其中(^0)，（OBO)和(OP)是等價(jià)類因子。 為避免問題求解時(shí)陷入局部最優(yōu)，在商空間中優(yōu)化新的變量矩陣U，R和V，此時(shí)在商空間中 優(yōu)化得到的解是唯一的。
[0048] 步驟（5):基于上述步驟，根據(jù)交替方向法計(jì)算融合模型中的最優(yōu)的變量U，R和V， 即交替固定其它兩個(gè)變量?jī)?yōu)化另一個(gè)變量，詳細(xì)步驟如下。
[0049] 步驟（5. 1):模型參數(shù)初始化：低秩因子矩陣U。和V。，迭代次數(shù)k，最大迭代次數(shù) maxlt，停止迭代的條件參數(shù)tol，正則參數(shù)的更新系數(shù)P，秩參數(shù)r，泰勒近似系數(shù)T，步長(zhǎng) 系數(shù)a和0，下降方向矩陣《。和Sk，中間變量矩陣P。，正則參數(shù)初始值人。，正則參數(shù)上 限Xmax;
[0050] 步驟（5. 2):根據(jù)公式
[0051] Gk= (UkRkVk-Pkl)UkRkVk
[0052] 計(jì)算梯度矩陣Gk，將用于后續(xù)步驟中對(duì)變量U，R，V進(jìn)行更新；
[0053] 步驟（5. 3):根據(jù)公式
[0054] Pk=UkRkVk-Gk/!
[0055] 計(jì)算Pk，將用于后續(xù)步驟中對(duì)變量U，R，V進(jìn)行更新；
[0056] 步驟（5. 4):計(jì)算矩陣乘積PkVk，并將其和前一次的下降方向線性相加，即根據(jù)公 式
[0057] ?k=PkVk+a?ki
[0058] 計(jì)算變量V的當(dāng)前下降方向《k;
[0059] 步驟（5. 5):計(jì)算矩陣乘積PkUk，并將其和前一次的下降方向線性相加，即根據(jù)公 式
[0060] Sk=PkUk+P8kj
[0061] 計(jì)算變量U的當(dāng)前下降方向Sk;
[0062] 步驟（5. 6):優(yōu)化變量V。對(duì)變量V的當(dāng)前下降方向矩陣《k進(jìn)行QR分解，將分解 的得到正交矩陣賦值為當(dāng)前變量Vk;
[0063] 步驟（5. 7):優(yōu)化變量U。對(duì)變量U的當(dāng)前下降方向矩陣Sk進(jìn)行QR分解，將分解 的得到正交矩陣賦值為當(dāng)前變量Uk;
[0064] 步驟（5.8):優(yōu)化變量R。利用奇異值閾值收縮算子計(jì)算
[0066] 得到&的閉式解，其中sp. . .，士是Pk的奇異值；
[0067] 步驟（5. 9):更新參數(shù)人k= min(p人k，人_);
[0068] 步驟（5.10) :k=k+1，若迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)maxlt或者滿足停止條件
則迭代終止，執(zhí)行步驟（6)，否則跳至5. 2 ;
[0069] 步驟（6):輸出最終解W=URV作為套刻的融合模型，其中W每一列的列向量代表 一類指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型。
[0070] 步驟（7):若有新的晶圓批次到達(dá)，則根據(jù)融合模型W計(jì)算新到達(dá)的晶圓批次的多 個(gè)套刻指標(biāo)聯(lián)合預(yù)報(bào)值。
【附圖說明】
[0071] 圖1 :基于商空間和知識(shí)源融合的光刻工序套刻指標(biāo)預(yù)報(bào)方法的硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示 意圖。
[0072] 圖2 :基于商空間和知識(shí)源融合的光刻工序套刻指標(biāo)預(yù)報(bào)方法的流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0073] 本發(fā)明的套刻指標(biāo)預(yù)報(bào)方法依賴于相關(guān)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，有MES系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫服務(wù) 器。在實(shí)際微電子生產(chǎn)線光刻套刻工藝中應(yīng)用本發(fā)明的軟硬件架構(gòu)示意圖如圖1所示，本 發(fā)明的實(shí)施方式如下。
[0074] 步驟（1):從MES系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中讀取最近一月的晶圓相關(guān)數(shù)據(jù)，其中字段包括加工 設(shè)備、加工品種、加工層次、加工時(shí)間、測(cè)量指標(biāo)。將這些數(shù)據(jù)存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)庫服務(wù)器中的訓(xùn)練 數(shù)據(jù)表，對(duì)應(yīng)樣本輸入分別為X1，X2,X3,X4,對(duì)應(yīng)的輸出為Y1，Y2,Y2,Y4,其中每種指標(biāo)輸入一 共有4維特征，即同設(shè)備同層次的前4批的歷史套刻測(cè)量指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中每種指標(biāo)輸出為與 指標(biāo)輸入同設(shè)備同層次以及同品種的最新套刻測(cè)量值。比如
[0075]
[0076] 其中1是樣本個(gè)數(shù)，X2,X3,X4以及Y2,Y2,Y4的形式和上述形式類似；
[0077] 步驟（2):初始化如下基本變量
[0078]U。:初始化為單位矩陣I
[0079]V。:初始化為單位矩陣I
[0080] tol:停止迭代的條件參數(shù)賦值為10 3
[0081] maxlt:最大迭代數(shù)次賦值為500
[0082] X。:正則參數(shù)初始化為〇. 01
[0083] r:低秩參數(shù)賦值為5
[0084] A正則參數(shù)上限賦值為50
[0085] T:泰勒近似系數(shù)賦值為〇. 5
[0086] a:矩陣V的步長(zhǎng)系