一種穩(wěn)健的欠定盲分離源數(shù)及混合矩陣估計(jì)方法及裝置的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種穩(wěn)健的欠定盲分離源數(shù)及混合 矩陣估計(jì)方法及裝置，具體涉及對(duì)于在源信號(hào)間存在頻率重疊時(shí)，周期性觀測(cè)信號(hào)數(shù)目小 于源信號(hào)數(shù)目（即欠定情況）的盲信號(hào)分離場(chǎng)合，僅依據(jù)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理而估計(jì)出源的 數(shù)目以及混合矩陣。
【背景技術(shù)】
[0002] 盲源分離（Blind Source Separation，BSS)是指在源信號(hào)及混合信道均未知的情 況下，只利用傳感器的觀測(cè)信號(hào)來恢復(fù)源信號(hào)的過程[1]。該問題在信號(hào)處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。 依據(jù)觀測(cè)數(shù)目Μ與源信號(hào)的數(shù)目N的關(guān)系，可分為超定（M>N)、正定（M = N)及欠定（M〈N) 三種情況。獨(dú)立分量分析（Independent Component Analysis，ICA)[2]及改進(jìn)的 FastICA[3]可處理超定情形，直接求出解混矩陣，即混合矩陣的偽逆。
[0003] 為了實(shí)現(xiàn)欠定情形的源數(shù)估計(jì)和混合矩陣估計(jì)，現(xiàn)有的方法基本分3步：1)選擇 某個(gè)變換域?qū)τ^測(cè)信號(hào)做稀疏表示；2)對(duì)觀測(cè)信號(hào)的稀疏表示進(jìn)行某種映射；3)對(duì)映射結(jié) 果做聚類，估計(jì)源數(shù)和混合矩陣；例如2001年P(guān)au Bofill及Michael Zibulevsky提出一 種基于稀疏表達(dá)的兩步法[4]，第一步利用FFT作為稀疏表達(dá)變換，利用勢(shì)函數(shù)法估計(jì)混合 矩陣；2005年P(guān)ando Georgiev等人研究了欠定盲分離的欠定程度與稀疏程度的關(guān)系，同時(shí) 提出了一種超平面上的聚類法估計(jì)混合矩陣[5];2007年李寧，史鐵林在傳感器數(shù)與源數(shù)關(guān) 系不明確源信號(hào)相互獨(dú)立情況下，通過混合信號(hào)功率譜密度函數(shù)比值求解混合陣，并通過 混合陣判定觀測(cè)信號(hào)是完備混合、超定混合還是欠定混合[6];2008年譚北海與謝勝利提出 一種基于源數(shù)估計(jì)的欠定盲分離算法，通過FFT來對(duì)信號(hào)做稀疏表示，并將觀測(cè)信號(hào)的稀 疏表示結(jié)果歸一化到單位圓周上，利用弧線距離的統(tǒng)計(jì)分布的極值估計(jì)源數(shù)目及混合矩陣
[7]。2011年Guoxu Zhou等人提出一種非線性投影列屏蔽方法，可估計(jì)源數(shù)未知的欠定盲分 離問題的混合矩陣，同時(shí)定義了方向稀疏性，來衡量觀測(cè)信號(hào)在某方向的稀疏程度[8]。2012 年Shengli Xie等人利用時(shí)頻分析方法魏格納分布作為稀疏表達(dá)工具，并用K-均值方法估 計(jì)混合矩陣的列向量[9]。2012年畢曉君，宮汝江提出基于人工蜂群算法和K-均值的混合 聚類方法對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，利用網(wǎng)格密度法修正每一類的聚類中心的混合矩陣估計(jì)法[1°]。2014年付衛(wèi)紅等人利用STFT (Short time Fourier Transform,短時(shí)傅立葉變換）對(duì) 信號(hào)進(jìn)行稀疏表達(dá)，并將K-均值法進(jìn)行改進(jìn)，使混合矩陣的估計(jì)更加精確[11]。
[0004] 以上各種估計(jì)方法，存在兩個(gè)缺陷：
[0005] 1)耗費(fèi)的計(jì)算量很大。這是因?yàn)椋陨戏椒ㄔ趯?duì)觀測(cè)信號(hào)的稀疏表示結(jié)果做映射 和聚類時(shí)，需遍歷所有的稀疏表示結(jié)果；例如文獻(xiàn)[4 8]均利用FFT作為稀疏表達(dá)的方式，顯 然FFT固有的頻譜泄漏及柵欄效應(yīng)等會(huì)導(dǎo)致混合結(jié)果的誤差。同時(shí)，根據(jù)FFT的特性，樣 本數(shù)目足夠大時(shí)才能精確估計(jì)出混合矩陣，樣本數(shù)目愈多，需遍歷的FFT譜線數(shù)目越多，因 此計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[EU1]利用時(shí)頻工具（魏格納分布和STFT)來做稀疏表達(dá)和K-均值聚 類，時(shí)頻工具是二維的稀疏表示手段，遍歷二維數(shù)據(jù)會(huì)比一維情況引入更大的數(shù)據(jù)量，計(jì)算 用時(shí)長(zhǎng)。
[0006] 2)對(duì)源信號(hào)成分的分布要求過于苛刻，應(yīng)用范圍窄。以上方法中有一個(gè)共同的前 提，就是要求各路源信號(hào)的頻率在所選定的稀疏表示域上，不能有重疊。當(dāng)存在重疊頻率 時(shí)，會(huì)導(dǎo)致源數(shù)估計(jì)錯(cuò)誤或混合矩陣列向量的方向偏移。最終導(dǎo)致盲分離失敗。
[0007] 參考文獻(xiàn)
[0008] [l]Aguilera P,Cruces S, Duran-Diaz I, et al. Blind Separation of Dependent Sources With a Bounded Component Analysis Deflationary Algorithm[J]. Signal Processing Letters, IEEE, 2013, (7):709-12.
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[0014] [7]譚北海，謝勝利.基于源信號(hào)數(shù)目估計(jì)的欠定盲分離[J].電子與信息學(xué) 報(bào)，2008, 30 (863-7).
[0015] [8] Zhou G, Yang Z, Xie S, et al. Mixing Matrix Estimation From Sparse Mixtures With Unknown Number Of Sources[J]. Neural Networks, IEEE Transactions on, 2011, 22(2) :211-21.
[0016] [9]Xie S, Yang L, Yang J-M, et al. Time-Frequency Approach to Underdetermined Blind Source Separation[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2012, 23(2):306-16.
[0017] [10]畢曉君，宮汝江.基于混合聚類和網(wǎng)格密度的欠定盲矩陣估計(jì)[J].系統(tǒng)工 程與電子技術(shù)，2012, 34(3) :614-8.
[0018] [11]付衛(wèi)紅，馬麗芬，李愛麗.基于改進(jìn)K-均值聚類的欠定混合矩陣盲估計(jì) [J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014,（11):2143-8.

【發(fā)明內(nèi)容】

[0019] 本發(fā)明提供了一種穩(wěn)健的欠定盲分離源數(shù)及混合矩陣估計(jì)方法及裝置，本發(fā)明利 用頻譜校正法處理觀測(cè)信號(hào)，降低了計(jì)算量；并且通過去除疊頻率法擴(kuò)大了應(yīng)用范圍，詳見 下文描述：
[0020] 一種穩(wěn)健的欠定盲分離源數(shù)及混合矩陣估計(jì)方法，所述方法包括以下步驟：
[0021] 對(duì)觀測(cè)頻譜進(jìn)行頻譜校正；利用譜校正結(jié)果構(gòu)造 MXQ維的諧波參數(shù)矩陣，并對(duì)構(gòu) 造的矩陣進(jìn)行歸一化；
[0022] 對(duì)歸一化后的矩陣建立距離矩陣，判斷距離矩陣的每一列中元素是否小于閾值 ξ，元素都不小于閾值的列對(duì)應(yīng)的頻率為重疊頻率，將該頻率對(duì)應(yīng)的列從歸一化后的矩陣 中剔除；
[0023] 對(duì)處理后的矩陣計(jì)算勢(shì)函數(shù)，并搜索勢(shì)函數(shù)的峰值，確定源數(shù)目估計(jì)和混合矩陣 估計(jì)。
[0024] 所述方法還包括：對(duì)觀測(cè)信號(hào)Xni(t)，m = 1~Μ做加漢寧窗L點(diǎn)FFT變換，得到觀 測(cè)頻譜Xjk)。
[0025] 所述對(duì)觀測(cè)頻譜進(jìn)行頻譜校正的步驟具體為：
[0026] 逐個(gè)掃描觀測(cè)頻譜X"(k)的簇譜線，逐個(gè)記錄每簇譜線的最高譜線的位置；
[0027] 求出譜線峰值與其左右側(cè)相鄰兩譜線的最大值的比值；
[0028] 求各簇譜線的頻偏估計(jì)、頻率校正值、幅值校正值和相位校正值。
[0029] 所述利用譜校正結(jié)果構(gòu)造MXQ維的諧波參數(shù)矩陣，并對(duì)構(gòu)造的矩陣進(jìn)行歸一化 的步驟具體為：
[0030] 對(duì)各路觀測(cè)幅值和相位的譜校正結(jié)果進(jìn)行復(fù)數(shù)組合；
[0031] 對(duì)譜校正得到的所有頻率估計(jì)值的集合按從小到大排序、間距較近的多個(gè)頻率取 均值做合并，并聚類生成包含Q個(gè)頻率值的向量F ;
[0032] 確定每個(gè)校正后的頻率向量中的元素與向量F內(nèi)某個(gè)子類的所屬關(guān)系；
[0033] 根據(jù)所屬關(guān)系，把復(fù)幅度矢量中的每個(gè)復(fù)數(shù)據(jù)歸入向量F中相應(yīng)的子類中，構(gòu)造 諧波參數(shù)矩陣，并進(jìn)行歸一化處理。
[0034] 所述對(duì)處理后的矩陣計(jì)算勢(shì)函數(shù)，并搜索勢(shì)函數(shù)的峰值，確定源數(shù)目估計(jì)和混合 矩陣估計(jì)的步驟具體為：
[0035] 取出處理后矩陣的實(shí)數(shù)部分，構(gòu)造出MXQ'維實(shí)矩陣；
[0036] 求出第q列的方向及模值；掃描角度，求角度上的勢(shì)函數(shù)；
[0037] 搜索勢(shì)函數(shù)的峰值，得到峰值集合，峰值集合的元素個(gè)數(shù)即為源數(shù)目的估計(jì)。
[0038] -種穩(wěn)健的欠定盲分離源數(shù)及混合矩陣估計(jì)裝置，所述裝置包括：
[0039] 輸入模塊，用于對(duì)多路采集到的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行采樣，以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入 處理模塊；
[0040] 處理模塊，用于對(duì)觀測(cè)頻譜進(jìn)行頻譜校正；利用譜校正結(jié)果構(gòu)造MXQ維的諧波參 數(shù)矩陣，并對(duì)構(gòu)造的矩陣進(jìn)行歸一化；對(duì)歸一化后的矩陣建立距離矩陣，判斷距離矩陣的每 一列中元素是否小于閾值ξ，元素都不小于閾值的列對(duì)應(yīng)的頻率為重疊頻率，將該頻率對(duì) 應(yīng)的列從歸一化后的矩陣中剔除；對(duì)處理后的矩陣計(jì)算勢(shì)函數(shù)，并搜索勢(shì)函數(shù)的峰值，確定 源數(shù)目估計(jì)和混合矩陣估計(jì)；
[0041] 輸出模塊，用于輸出源數(shù)目估計(jì)和混合矩陣估計(jì)。
[0042] 所述輸入模塊具體為：模數(shù)轉(zhuǎn)換器。
[0043] 所述處理模塊具體為：DSP芯片。
[0044] 本發(fā)明提出的穩(wěn)健的欠定盲分離源數(shù)及混合矩陣估計(jì)，在實(shí)際應(yīng)用中可以產(chǎn)生如 下有益效果：
[0045] 第一、本發(fā)明針對(duì)周期平穩(wěn)信號(hào)的欠定盲分離系統(tǒng)，可高精度地估計(jì)其源信號(hào)數(shù) 目和混合矩陣；
[0046] 第二、本發(fā)明利用頻譜校正法處理觀測(cè)信號(hào)，使得勢(shì)函數(shù)求取得以快速實(shí)現(xiàn)，大大 降低了后續(xù)步驟的