專利名稱：相位信息可恢復(fù)的掃頻源法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
相位信息可恢復(fù)的掃頻源法屬計(jì)量測試領(lǐng)域。是在寬帶取樣示波器的掃頻源校準(zhǔn)法基礎(chǔ)上利用Hilert變換，恢復(fù)掃頻源法丟失的相位信息，從而重構(gòu)示波器的階躍響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對示波器的精確校準(zhǔn)的一種方法。
本校準(zhǔn)方法的基本思想是利用離散Hilbert(希爾伯特)變換可以從最小相位系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)恢復(fù)其相位信息。
當(dāng)信號(hào)或系統(tǒng)的沖激響應(yīng)(單位樣值響應(yīng))是因果穩(wěn)定實(shí)序列時(shí)，其傅立葉變換的實(shí)部和虛部之間存在著可以互相表達(dá)的關(guān)系，人們稱之為Hilbert變換關(guān)系。
如果h(n)是最小相位序列，則其傅立葉變換H(ejω)的零點(diǎn)和極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，其倒譜(即ln[H(ejω)]的傅立葉反變換)是因果穩(wěn)定實(shí)序列，倒譜的傅立葉變換的實(shí)部和虛部(即H(ejω)的幅度和相位)滿足Hilbert變換關(guān)系。
示波器的信道電路可以等效為一個(gè)多級RC放大電路，它可視作一個(gè)最小相位系統(tǒng)。因此其傅立葉變換后的幅度和相位滿足離散Hilbert變換關(guān)系。我們利用掃頻源法得到示波器的幅頻響應(yīng)后，先用離散Hilbert變換求出其相頻響應(yīng)，再由幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)構(gòu)成的對數(shù)形式的傳遞函數(shù)經(jīng)過取指數(shù)和IFFT(快速傅立葉反變換)就得到示波器的沖激響應(yīng)，最后，進(jìn)行積分運(yùn)算，可得示波器的階躍響應(yīng)。
傳統(tǒng)的示波器掃頻源校準(zhǔn)技術(shù)只能校準(zhǔn)示波器的幅頻響應(yīng)。本發(fā)明是在傳統(tǒng)的掃頻源校準(zhǔn)方法得到的幅頻響應(yīng)的基礎(chǔ)上，利用離散Hilbert變換，恢復(fù)丟失的相位信息，再由幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)恢復(fù)示波器的階躍響應(yīng)波形。
本發(fā)明的技術(shù)方案如

圖1、圖2、圖3所示。相位信息可恢復(fù)的掃頻源法包括掃頻源和示波器構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)的示波器掃頻源校準(zhǔn)系統(tǒng)。在本系統(tǒng)中，掃頻源(1)輸出已校準(zhǔn)過的等幅正弦波掃描信號(hào)，示波器(2)得到示波器的幅頻響應(yīng)，在計(jì)算機(jī)處理器(3)中完成對數(shù)據(jù)的處理，最后示波器的時(shí)域參數(shù)在輸出設(shè)備(4)上打印輸出，其特征在于該方法在計(jì)算機(jī)處理器中還依次包括下述步驟①在計(jì)算機(jī)處理器中對幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過使頻域窗加寬和給延長部分的數(shù)據(jù)加一定幅度的噪聲，使數(shù)據(jù)更實(shí)際并防止數(shù)據(jù)混疊；②利用Hilbert變換恢復(fù)其相位，以得到完整的包括有幅頻和相頻響應(yīng)的數(shù)據(jù)；③對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行取指數(shù)運(yùn)算和IFFT變換，則得到示波器的沖激響應(yīng)，然后積分得到階躍響應(yīng)，并從中可求其時(shí)域參數(shù)。
該方法中對幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的方法特征為①將頻域窗加寬，也就是將數(shù)據(jù)長度延長，一般將其延長一倍，即從fH擴(kuò)展到2fH，延長部分補(bǔ)成零；②將步驟①延長部分補(bǔ)成零的數(shù)據(jù)加一定幅度的噪聲，與幅度數(shù)值相比，噪聲電平控制在-36dB左右；③對上述數(shù)據(jù)關(guān)于最大值進(jìn)行歸一化，即用數(shù)據(jù)的最大值去除所有的數(shù)據(jù)；④使數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N為2的整數(shù)次冪，即N＝2L(L為整數(shù))；⑤將上述數(shù)據(jù)鏡象延拓，即得到|H(ejω)|的完整數(shù)據(jù)，也就是以數(shù)字頻率π為中心鏡象延拓，得到(0，2π)內(nèi)的完整的幅頻響應(yīng)。
該方法中利用Hilbert變換的特征為在取對數(shù)，即對|H(ejω)|取自然對數(shù)，得ln|H(ejω)|后，用Hilbert變換實(shí)現(xiàn)由ln|H(ejω)|到ln[H(ejω)]的轉(zhuǎn)換，具體方法如下①計(jì)算輸入序列(已知的幅頻響應(yīng)ln|H(ejω)|)的IFFT變換，存在向量h中；②定義向量x ③計(jì)算x(i)·h(i)，i＝1，2，...，N，并作FFT，所得結(jié)果即為ln[H(ejω)]，它的虛部即為arg[H(ejω)]；④由幅頻響應(yīng)ln|H(ejω)|和相位響應(yīng)arg[H(ejω)]得到的復(fù)數(shù)ln[H(ejω)]。
該方法中取指數(shù)運(yùn)算和IFFT變換的步驟特征為①取指數(shù)即對ln[H(ejω)]進(jìn)行取指數(shù)運(yùn)算，亦即去掉指數(shù)運(yùn)算符，得示波器頻率響應(yīng)H(ejω)；②求示波器的沖激響應(yīng)對示波器頻率響應(yīng)H(ejω)進(jìn)行快速傅立葉反變換(IFFT)，去掉上述計(jì)算結(jié)果中由計(jì)算誤差引入的虛部，只取實(shí)部即可得示波器的沖激響應(yīng)；③求示波器的階躍響應(yīng)對沖激響應(yīng)進(jìn)行積分得階躍響應(yīng)，確定示波器的時(shí)域參數(shù)，由上述階躍響應(yīng)可求出示波器的上升時(shí)間，過沖，振鈴等時(shí)域參數(shù)。
本發(fā)明達(dá)到了預(yù)期目的，將原掃頻源法上丟失的相位進(jìn)行了恢復(fù)，重構(gòu)了示波器的沖激響應(yīng)或階躍響應(yīng)。
圖2本發(fā)明方法流程圖。
圖3本發(fā)明主程序流程圖。
圖4對示波器幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理子程序。
圖5離散Hilbert變換的子程序流程圖。
圖6示波器的幅頻響應(yīng)。
圖7示波器的相頻響應(yīng)。
圖8示波器的沖激響應(yīng)。
圖9示波器的階躍響應(yīng)。
圖10通過示波器校準(zhǔn)儀測出的示波器的階躍響應(yīng)。
圖11假設(shè)相位都為零時(shí)恢復(fù)的示波器的階躍響應(yīng)。
將示波器幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)采集到計(jì)算機(jī)處理器中，先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再進(jìn)行相應(yīng)的處理和計(jì)算，具體實(shí)施步驟如圖3所示。1、對示波器幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，參見附圖4數(shù)據(jù)預(yù)處理子程序。2、取對數(shù)對|H(ejω)|取自然對數(shù)，得ln|H(ejω)|。3、用Hilbert變換實(shí)現(xiàn)由ln|H(ejω)|到ln[H(ejω)]的轉(zhuǎn)換。
任何一個(gè)序列均可分解為一個(gè)偶序列和奇序列。其偶序列的傅立葉變換對應(yīng)其傅立葉變換實(shí)部，其奇序列的傅立葉變換對應(yīng)其傅立葉變換虛部。而因果穩(wěn)定實(shí)序列可由其偶序列完全恢復(fù)。也就是說，對于因果穩(wěn)定實(shí)序列的傅立葉變換可由其傅立葉變換實(shí)部完全恢復(fù)。最小相位序列的復(fù)倒譜(即它的對數(shù)譜的傅立葉反變換)是一個(gè)因果穩(wěn)定實(shí)序列。示波器的沖激響應(yīng)h(n)是最小相位序列。因此它的復(fù)倒譜是因果穩(wěn)定實(shí)序列。因此可由其傅立葉變換實(shí)部即ln|H(ejω)|完全恢復(fù)其傅立葉變換即ln[H(ejω)](即所謂的Hilbert變換關(guān)系)。得到的是以幅頻響應(yīng)ln|H(ejω)|為實(shí)部和相頻響應(yīng)為虛部的復(fù)數(shù)，即ln[H(ejω)]。
上述Hilbert變換是由一個(gè)子程序?qū)崿F(xiàn)的，其流程圖如圖5所示。4、取指數(shù)所謂取指數(shù)就是對ln[H(ejω)]進(jìn)行取指數(shù)運(yùn)算，亦即去掉指數(shù)運(yùn)算符，得示波器頻率響應(yīng)H(ejω)。5、求示波器的沖激響應(yīng)。6、對沖激響應(yīng)進(jìn)行積分得階躍響應(yīng)。7、確定示波器的時(shí)域參數(shù)。
由上述階躍響應(yīng)可求出示波器的上升時(shí)間，過沖，振鈴等時(shí)域參數(shù)。校準(zhǔn)實(shí)例用本發(fā)明的方法對數(shù)字示波器(也稱作數(shù)字信號(hào)分析器DSA)601A的時(shí)域特性進(jìn)行了校準(zhǔn)，并與9500示波器校準(zhǔn)儀的校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了比對。結(jié)果表明，兩者相當(dāng)吻合。現(xiàn)提供一個(gè)校準(zhǔn)實(shí)例1、測量示波器的幅頻響應(yīng)。借助正弦信號(hào)發(fā)生器，用點(diǎn)頻法測量示波器的幅頻響應(yīng)。具體方法是在頻率范圍(0-1.3GHZ)內(nèi)，保證正弦信號(hào)的幅度恒定(如300mv)，每隔一段(如2MHZ)測一次示波器的響應(yīng)，測出示波器的幅頻響應(yīng)。2、對幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得示波器的幅頻響應(yīng)如附圖6所示。頻率范圍為0-5.2GHZ。3、取對數(shù)并用Hilbert變換實(shí)現(xiàn)由ln|H(ejω)|到ln[H(ejω)]的轉(zhuǎn)換后，求得示波器的相頻響應(yīng)如附圖7所示。4、取指數(shù)并求示波器的沖激響應(yīng)，求得示波器的沖激響應(yīng)如附圖8所示。5、對沖激響應(yīng)進(jìn)行積分得階躍響應(yīng)并確定示波器的時(shí)域參數(shù)后，求得示波器的階躍響應(yīng)如附圖9所示。求出其上升時(shí)間為670ps。6、通過9500示波器校準(zhǔn)儀測出的示波器601A的階躍響應(yīng)如附圖10所示，所測的上升時(shí)間為651-674ps。7、假設(shè)相位都為零時(shí)恢復(fù)的示波器的階躍響應(yīng)如附圖11所示，由圖所求的上升時(shí)間約為400ps?？梢姡`差較大。
權(quán)利要求
1.一種相位信息可恢復(fù)的掃頻源法，包括掃頻源和示波器構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)的示波器掃頻源校準(zhǔn)系統(tǒng)，在本系統(tǒng)中掃頻源(1)輸出已校準(zhǔn)過的等幅正弦波掃描信號(hào)，示波器(2)得到示波器的幅頻響應(yīng)，在計(jì)算機(jī)處理器(3)中完成對數(shù)據(jù)的處理，最后示波器的時(shí)域參數(shù)在輸出設(shè)備(4)上打印輸出，本發(fā)明的特征在于該方法在計(jì)算機(jī)處理器中還依次包括下述步驟①在計(jì)算機(jī)處理器中通過使頻域窗加寬和給延長部分的數(shù)據(jù)加一定幅度的噪聲，對幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；②利用Hilbert變換恢復(fù)其相位，以得到完整的包括有幅頻和相頻響應(yīng)的數(shù)據(jù)；③對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行取指數(shù)運(yùn)算和IFFT變換，則得到示波器的沖激響應(yīng)，然后積分得到階躍響應(yīng)，并從中可求其時(shí)域參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的相位信息可恢復(fù)的掃頻源法，其特征在于對幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的方法為①將頻域窗加寬，也就是將數(shù)據(jù)長度延長，一般將其延長一倍，即從fH擴(kuò)展到2fH，延長部分補(bǔ)成零；②將步驟①延長部分補(bǔ)成零的數(shù)據(jù)加一定幅度的噪聲，與幅度數(shù)值相比，噪聲電平控制在-36dB左右；③對上述數(shù)據(jù)關(guān)于最大值進(jìn)行歸一化，即用數(shù)據(jù)的最大值去除所有的數(shù)據(jù)；④使數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N為2的整數(shù)次冪，即N＝2L(L為整數(shù))；⑤將上述數(shù)據(jù)鏡象延拓，即得到|H(ejω)|的完整數(shù)據(jù)，也就是以數(shù)字頻率π為中心鏡象延拓，得到(0，2π)內(nèi)的完整的幅頻響應(yīng)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的相位信息可恢復(fù)的掃頻源法，其特征在于利用Hilbert變換的方法為在取對數(shù)，即對|H(ejω)|取自然對數(shù)，得ln|H(ejω)|后，用Hilbert變換實(shí)現(xiàn)由ln|H(ejω)|到ln[H(ejω)]的轉(zhuǎn)換，具體方法如下①計(jì)算輸入序列(已知的幅頻響應(yīng)ln|H(ejω)|)的IFFT變換，生成向量h中；②定義向量x ③計(jì)算x(i)·h(i)，i＝1，2，...，N，并作FFT，所得結(jié)果即為ln[H(ejω)]，它的虛部即為arg[H(ejω)]；④由幅頻響應(yīng)ln|H(ejω)|和相頻響應(yīng)arg[H(ejω)]得到的復(fù)數(shù)ln[H(ejω)]。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的相位信息可恢復(fù)的掃頻源法，其特征在于取指數(shù)運(yùn)算和IFFT變換的步驟為①取指數(shù)即對ln[H(ejω)]進(jìn)行取指數(shù)運(yùn)算，亦即去掉指數(shù)運(yùn)算符，得示波器頻率響應(yīng)H(ejω)；②求示波器的沖激響應(yīng)對示波器頻率響應(yīng)H(ejω)進(jìn)行快速傅立葉反變換(IFFT)，去掉上述計(jì)算結(jié)果中由計(jì)算誤差引入的虛部，只取實(shí)部即可得示波器的沖激響應(yīng)；③求示波器的階躍響應(yīng)對沖激響應(yīng)進(jìn)行積分得階躍響應(yīng)，確定示波器的時(shí)域參數(shù)，由上述階躍響應(yīng)可求出示波器的上升時(shí)間，過沖，振鈴等時(shí)域參數(shù)。
全文摘要
相位信息可恢復(fù)的掃頻源法屬計(jì)量測試領(lǐng)域。是在寬帶取樣示波器的掃頻源校準(zhǔn)法基礎(chǔ)上利用Hilert變換,恢復(fù)其丟失的相位信息,從而重構(gòu)示波器的階躍響應(yīng)。該方法中掃頻源(1)輸出已校準(zhǔn)過的等幅正弦波掃描信號(hào);示波器(2)得到示波器的幅頻響應(yīng);在計(jì)算機(jī)處理器(3)中完成對數(shù)據(jù)的處理;處理步驟包括:通過使頻域窗加寬和給延長部分的數(shù)據(jù)加一定幅度的噪聲對幅頻響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行的預(yù)處理;利用Hilbert變換恢復(fù)其相位、以得到完整的包括有幅頻和相頻響應(yīng)的數(shù)據(jù);對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行取指數(shù)運(yùn)算和IFFT變換,得到示波器的沖激響應(yīng),然后積分得到階躍響應(yīng),并從中可求其時(shí)域參數(shù);最后示波器的時(shí)域參數(shù)在輸出設(shè)備(4)上打印輸出。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了對示波器的精確校準(zhǔn)。
文檔編號(hào)G01R29/00GK1385712SQ0211669
公開日2002年12月18日 申請日期2002年4月16日 優(yōu)先權(quán)日2002年4月16日
發(fā)明者劉明亮, 李梅, 朱江淼 申請人:北京工業(yè)大學(xué)