專利名稱：非破壞性高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力的確定方法，以高聳井架結(jié)構(gòu)為例，給出了一種基于非破壞性試驗(yàn)的承重能力確定方法。
背景技術(shù)：
高聳鋼結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于是石油工業(yè)中的井架結(jié)構(gòu)、電力工業(yè)的速變電塔架等領(lǐng)域，其承重能力的確定對于進(jìn)行工程設(shè)計(jì)以及保證工程安全具有重要意義。然而迄今為止，高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力的確定既沒有適用的計(jì)算公式，也沒有科學(xué)的測試方法，又不能采用破壞性試驗(yàn)，因此長期以來一直是個(gè)需要解決的難題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是通過理論分析和公式推演，提出一種無需破壞性試驗(yàn)便可較準(zhǔn)確確定高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力的方法。
為了解決以上技術(shù)問題，申請人對相關(guān)問題進(jìn)行了如下理論分析和公式推演1利用穩(wěn)定動(dòng)力準(zhǔn)則建立方程首先分析對于初始平衡狀態(tài)給予某一微小擾動(dòng)時(shí)而引起的體系的運(yùn)動(dòng)。
設(shè)想有一下端固定、上端自由的柔性豎直板條(參見圖1)。假定板條上端作用有豎直向下的壓力P(不考慮板條的質(zhì)量)。當(dāng)作用力較小時(shí)，板條將受壓，保持直線形狀。如果使板條上端稍微偏離原來的位置(施加微小振動(dòng))，然后放松，則板條將在豎直位置附近發(fā)生擺動(dòng)。若微小振動(dòng)所引起的動(dòng)位移保持在一定的范圍內(nèi)，則初始狀態(tài)是穩(wěn)定的。即在穩(wěn)定狀態(tài)下，出于微小擾動(dòng)使體系發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，其上各點(diǎn)的位置將不致超過事先規(guī)定的范圍。如果所討論的是保守體系，其約束反力和阻力所做的功都等于零。這樣的體系將在原平衡位置作固有振動(dòng)(圖1中虛線所示)。擺動(dòng)的頻率將隨壓力的大小而有所不同。當(dāng)壓力增加時(shí)，頻率將減??；當(dāng)壓力達(dá)到某一臨界值時(shí)，微小擺動(dòng)的頻率將趨近于零。此時(shí)桿件將處于隨遇平衡狀態(tài)。在這種情況下，穩(wěn)定準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化為自振頻率等于零。這就是研究平衡穩(wěn)定性的動(dòng)力準(zhǔn)則。通?？砂凑障铝胁襟E進(jìn)行(1)假定體系由于某種原因在所討論的平衡位置則近作微小的自由振動(dòng)，寫出振動(dòng)方程，并求出其振動(dòng)頻率的表達(dá)式；(2)根據(jù)體系處于臨界狀態(tài)時(shí)頻率等于零這一條件確定臨界荷載。
圖2所示兩端鉸支的中心受壓桿件，其變形曲線的微分方程為EId4vdx4+Pd2vdx2=+q---(1)]]>式中，q為橫向荷載集度。應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理、采用單位桿長質(zhì)量的慣性力作為橫向荷載集度，即-q=m‾∂2v∂t2,]]>故得其運(yùn)動(dòng)微分方程為EI∂4v∂x4+P∂2v∂x2+m‾∂2v∂t2=0---(2)]]>式中，EI為桿件的抗彎剛度，m為桿件單位長度的質(zhì)量；v＝v(x，t)為桿件的撓度，它不僅是坐標(biāo)x的函數(shù)，而且還是時(shí)間t的函數(shù)。
上式可寫成∂4v∂x4+k2∂2v∂t2+m‾EI∂2v∂t2=0---(3)]]>其中k為參數(shù)。
令v(x，t)＝X(x)·T(t)，將其代入式(3)，得Td4Xdx4+k2Td2Xdx2=-m‾EIXd2Tdt2---(4)]]>此方程的左邊僅隨x變化，而右邊只與t有關(guān)。故方程只有當(dāng)左、右兩部分均等于同一常數(shù)時(shí)方能成立。令這一常數(shù)為a，則有-m‾EI1Td2Tdt2=a---(5)]]>將式(5)改寫成如下形式d2Tdt2+EIm‾αT=0---(6)]]>其解為T＝A1cosωt+B1sinωt (7)式中ω2=EImα---(8)]]>而ω就是壓桿的固有頻率。
下面確定a的表達(dá)式。為此，將式(5)改寫為d4Xdx4+k2d2Xdx2-aX=0---(9)]]>相應(yīng)的特征方程為s4+k2s2-a＝0 (10)該方程有兩個(gè)實(shí)根和兩個(gè)虛根。引用符號(hào)s12=k4+4α-k22,s22=k4+4α+k22]]>可寫出方程(9)的解為X(x)＝Achs1t+Bshs1x+Ccoss2x+Dsins2x (11)利用鉸支壓桿的邊界條件，即x＝0、1時(shí)，v=d2vdx2=0,]]>給出A＝C＝B＝0，Dsins2l＝0，注意到D≠0(否則桿件不發(fā)生振動(dòng)而處于直線平衡狀態(tài))，得s2=nπl(n=1,2,3......)---(12)]]>得
αn=n4π4l4(1-k2l2n2π2)---(13)]]>將其代入式(8)，可得第n階振動(dòng)頻率ωn=ω0n(1-Pl2n2π2EI)1/2---(14)]]>式中ω0n=n2π2l2EIm‾---(15)]]>它是兩端鉸支桿件在沒有壓力P作用時(shí)的第n階固有振動(dòng)頻率。
由式(14)可知，體系第n階振動(dòng)頻率等于零的條件是Pl2n2π2EI=1]]>據(jù)此可求得臨界荷載為P=n2π2EIl2---(16)]]>其臨界荷載的最小值為PE=π2EIl2]]>圖3給出了頻率與壓力之間的近似關(guān)系(A、B之間近似地以直線相連)。
2、利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論建立方程一懸臂結(jié)構(gòu)彎曲剛度為EI，單位長度質(zhì)量為m。在其頂端承受一個(gè)不變的豎向荷載。在自由振動(dòng)時(shí)它的撓曲形狀假定為Ψ(x)=1-cosπx2l---(17)]]>則運(yùn)動(dòng)的振幅用廣義坐標(biāo)z(t)來表達(dá)v(x，t)＝Ψ(x)z(t) (18)采用Hamilton原理建立系統(tǒng)自由振動(dòng)方程為m*z··(t)+k‾*z(t)=0---(19)]]>
其中廣義質(zhì)量m*=∫0lm‾Ψ2(x)dx=0.228m‾l---(20)]]>廣義剛度k*=∫0lEI(Ψ′′(x))2dx=π432EIl3---(21)]]>廣義幾何剛度kG*=∫0lN(Ψ′(x))2dx=Nπ28l---(22)]]>聯(lián)合廣義剛度k‾*=k*-kG*=π432EIl3-Nπ28l---(23)]]>因此，考慮軸向力效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為0.228m‾lz··(t)+π4EI32l3(1-Nπ2EI4l2)z(t)=0---(24)]]>體系的基本固有頻率為ωl2=π4EI32×0.228ml4(1-Nπ2EI4l2)]]>=13.2EIml4(1-Nπ2EI4l2)---(25)]]>由方程(25)可知，懸臂結(jié)構(gòu)的基本固有頻率ω12與其所承受的豎向軸向力成線性關(guān)系。對于其它結(jié)構(gòu)形式，可采用類似的方法證明上述結(jié)論成立。
公式(25)給出了結(jié)構(gòu)的基本固有頻率ω12與其所承受的軸向力N成線性關(guān)系，這證明了在不同的軸向荷載下的基本固有頻率的測定或計(jì)算，可以用在非破壞性試驗(yàn)中來預(yù)測結(jié)構(gòu)的屈曲荷載。
基于以上理論分析和公式推演，本發(fā)明確定高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力的方法可以歸結(jié)為以下步驟1)、用自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測至少兩種軸向力情況下，高聳輕鋼結(jié)構(gòu)對應(yīng)的基本固有頻率；2)、用至少兩組特定軸向力對應(yīng)的基本固有頻率實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果值建立基本固有頻率與軸向力的線性關(guān)系式；3)、根據(jù)所建線性關(guān)系式，求出基本固有頻率為零時(shí)對應(yīng)的軸向荷載，得到高聳輕鋼結(jié)構(gòu)的屈曲荷載，從而確定高聳輕鋼結(jié)構(gòu)的承重能力。
以上步驟1)可以先用自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測無軸向力的高聳輕鋼結(jié)構(gòu)基本固有頻率ω102；再施加一軸向力N后實(shí)測對應(yīng)該軸向力的高聳輕鋼結(jié)構(gòu)基本固有頻率ω112。
為了提高確定結(jié)果的精度，以上自由振動(dòng)試驗(yàn)步驟的每組數(shù)據(jù)可以經(jīng)至少兩次相同的實(shí)測后，取平均值作為結(jié)果值。此外，當(dāng)用加軸向力自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測兩種以上軸向力情況下的基本固有頻率時(shí)，可采用幾個(gè)不同的軸向力N值，分別實(shí)測對應(yīng)該軸向力的高聳輕鋼結(jié)構(gòu)基本固有頻率，再計(jì)算出不同軸向力平均值對應(yīng)的基本固有頻率平均值作為一組實(shí)測數(shù)據(jù)。
之后，可以通過計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)一步校核。首先由承受豎向荷載的鉆井井架動(dòng)力特征方程|[K]-λg[Kg]-ω2[M]|＝0(26)式中，[K]、[Kg]、[M]分別為井架有限元離散化后的剛度矩陣、幾何剛度矩陣、質(zhì)量矩陣。
實(shí)用中，可對高聳輕鋼結(jié)構(gòu)分級(jí)加載進(jìn)行計(jì)算，分別求出各級(jí)荷載所對應(yīng)的基本頻率。通過計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算求出井架結(jié)構(gòu)基本頻率以及其所承受的軸向力N的關(guān)系，從(26)式可以看出，當(dāng)ω12=0]]>時(shí)，所求廣義特征值即為所求鉆井井架的屈曲荷載。
具體驗(yàn)證分析情況如下圖4所示的懸臂結(jié)構(gòu)，設(shè)EI、m均為常數(shù)。
采用有限元法進(jìn)行離散，共劃分為3個(gè)單元，分級(jí)加載，采用公式(26)計(jì)算出基本頻率ω12與所承受的軸向力N關(guān)系如圖4所示。從圖4中可以看出，當(dāng)ω12=0,]]>所對應(yīng)的軸向荷載即為所求屈曲荷載NorNor=2.44EIl2---(27)]]>該懸臂結(jié)構(gòu)屈曲荷載的理論解為Por=π24EIl2---(28)]]>對比(27)和(28)式，兩者計(jì)算結(jié)果接近，計(jì)算誤差為1.1％。
圖5所示平面框架結(jié)構(gòu)，設(shè)EI、m、桿長L均為常數(shù)。采用有限元法進(jìn)行離散，每個(gè)桿劃分為2個(gè)單元，對該平面框架分級(jí)加載，采用公式(26)計(jì)算出基本頻率ω12與所承受軸向力N關(guān)系如圖6所示，由圖6中ω12-N關(guān)系外推當(dāng)ω12=0]]>時(shí)所對應(yīng)的豎向荷載N即為所求屈曲荷載NorNor=7.40EIL2---(29)]]>該平面結(jié)構(gòu)屈曲荷載的理論解為Por=7.34EIl2---(30)]]>對比(29)和(30)式，兩者計(jì)算結(jié)果接近，計(jì)算誤差為0.8％。由此可見，本發(fā)明的確定結(jié)果和理論解接近，從而證明本發(fā)明方法正確，結(jié)果可信，完全可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。


下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
圖1是柔性豎直板條示意圖。
圖2是中心受壓桿件示意圖。
圖3是自振頻率ω2與壓力N的關(guān)系圖。
圖4是懸臂結(jié)構(gòu)的自振頻率ω2與壓力N關(guān)系圖。
圖5是自平面框架結(jié)構(gòu)示意圖。
圖6是平面框架結(jié)構(gòu)自振頻率ω2與壓力N關(guān)系圖。
圖7是本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例承重能力待確定鉆井井架結(jié)構(gòu)圖。
圖8是圖7中鉆井井架自振頻率ωi2與壓力Ni的關(guān)系圖。
具體實(shí)施例方式
實(shí)施例一本實(shí)施例以圖7所示的JJ300/43-A型鉆井井架承重能力的確定，具體說明高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力確定方法。
首先用自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測無軸向力的鉆井井架基本固有頻率ω102=25.5;]]>接著再施加一軸向力N＝1000kN后，實(shí)測對應(yīng)該軸向力的高聳輕鋼結(jié)構(gòu)基本固有頻率ω112=19.6.]]>之后，用兩組實(shí)測數(shù)據(jù)建立基本固有頻率ω12與軸向力N的線性關(guān)系式，可以得到ω12-25.519.6-25.5=N-01000-0]]>簡化后變?yōu)?amp;omega;12=25.5-0.00585N;]]>最后根據(jù)圖8所示的線性關(guān)系，求出基本固有頻率為零ω12=0]]>時(shí)所對應(yīng)的軸向荷載，即得到高聳輕鋼結(jié)構(gòu)的屈曲荷載Por＝4350KN，從而確定圖7鉆井井架結(jié)構(gòu)的承重能力。
用計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)一步校核，結(jié)果十分吻合。因此，本實(shí)施例鉆井井架屈曲荷載承載的確定方法對鉆井井架屈曲荷載的確定十分實(shí)用，無需破壞性試驗(yàn)即可得到量化結(jié)果，并可以與計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算相結(jié)合，從而開辟了評估井架承載力的一條新路。顯然，該方法也適用于其它工程高聳輕鋼結(jié)構(gòu)最大失穩(wěn)荷載的確定。
本實(shí)施例無需進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，通過簡捷的步驟，便可得出具有足夠工程準(zhǔn)確性的鉆井井架結(jié)構(gòu)承重能力結(jié)構(gòu)，從而解決了長期以來無法解決的難題。
除上述實(shí)施例外，本發(fā)明還可以有其他實(shí)施方式。凡采用等同替換或等效變換形成的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明要求的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1.一種非破壞性高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力確定方法，包括以下步驟1)、用自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測至少兩種軸向力情況下，高聳輕鋼結(jié)構(gòu)對應(yīng)的基本固有頻率；2)、用至少兩組特定軸向力對應(yīng)基本固有頻率的實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果值建立基本固有頻率與軸向力的線性關(guān)系式；3)、根據(jù)所建線性關(guān)系式，求出基本固有頻率為零時(shí)對應(yīng)的軸向荷載，得到高聳輕鋼結(jié)構(gòu)的屈曲荷載，從而確定高聳輕鋼結(jié)構(gòu)的承重能力。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力確定方法，其特征在于所述步驟1)先用自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測無軸向力的高聳輕鋼結(jié)構(gòu)基本固有頻率；再施加一軸向力后實(shí)測對應(yīng)該軸向力的高聳輕鋼結(jié)構(gòu)基本固有頻率。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力確定方法，其特征在于每組自由振動(dòng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)經(jīng)至少兩次相同的實(shí)測后，取平均值作為結(jié)果值。
4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力確定方法，其特征在于加軸向力自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測兩種以上軸向力情況下的基本固有頻率后，以各軸向力平均值對應(yīng)的基本固有頻率平均值作為實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果值。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力確定方法，其特征在于通過計(jì)算機(jī)仿真校核承重能力。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種高聳輕鋼結(jié)構(gòu)承重能力方法。該方法包括用自由振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)測至少兩種軸向力情況下，高聳輕鋼結(jié)構(gòu)對應(yīng)的基本固有頻率；用至少兩組特定軸向力對應(yīng)基本固有頻率的實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果值建立基本固有頻率與軸向力的線性關(guān)系式；根據(jù)所建線性關(guān)系式，求出基本固有頻率為零時(shí)對應(yīng)的軸向荷載，得到高聳輕鋼結(jié)構(gòu)的屈曲荷載，從而確定高聳輕鋼結(jié)構(gòu)的承重能力。本發(fā)明的確定方法對鉆井井架屈曲荷載的確定等十分實(shí)用，無需破壞性試驗(yàn)即可得到量化結(jié)果，并可以與計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算相結(jié)合，從而開辟了評估井架承載力的一條新路。
文檔編號(hào)G01M7/00GK101030231SQ200710021328
公開日2007年9月5日 申請日期2007年4月6日 優(yōu)先權(quán)日2007年4月6日
發(fā)明者胡少偉 申請人:胡少偉