專利名稱：基于小波變換系數(shù)最大值的信號(hào)頻率分量測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種信號(hào)頻率分量測量方法，特別是涉及一種基于小波變換系數(shù) 最大值的信號(hào)頻率分量測量方法。
背景技術(shù)：
隨著近年來數(shù)字電路和信息處理技術(shù)的發(fā)展，人們不僅需要知道信號(hào)包含的 各種頻率分量，而且需要知道這些頻率分量發(fā)生的時(shí)刻。小波變換能夠?qū)⑿盘?hào)變換成系數(shù)矩 陣，系數(shù)的大小反映了信號(hào)頻率分量的大小，系數(shù)在矩陣中的位置對(duì)應(yīng)了頻率分量在時(shí)間/ 頻率域中的位置。這種系數(shù)矩陣能夠被方便地轉(zhuǎn)換成為圖像的像素矩陣加以顯示，其像素的等高線或顏色的深度反映了頻率分量的大小，像素在圖像中的幾何位置表達(dá)了頻率分量在時(shí) 間/頻率域中的位置，因此得到了廣泛的應(yīng)用。這種信號(hào)在時(shí)間/頻率域的小波變換系數(shù)矩陣的圖像表述法具有全面，直觀的優(yōu)點(diǎn)，但是也有如下不足1、 當(dāng)被測試的信號(hào)包含的頻率分量的幅度差異較大的時(shí)候，弱小頻率分量與強(qiáng)勢頻率分 量在一個(gè)圖像中同時(shí)顯示,勢必造成弱小頻率分量由于其幅度與整個(gè)信號(hào)頻率分量的 幅度范圍相比，所占的比例太小而難以識(shí)別。2、 由于小波變換的自動(dòng)分辨率調(diào)整機(jī)能，使得頻率分量在時(shí)間/頻率域的高頻端頻率分 辨率逐步下降，頻帶逐步變寬。因?yàn)樾〔ㄗ儞Q將頻帶內(nèi)所有的頻率分量作平均處理， 因此無法精確識(shí)別具有峰值的頻率分量。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于克服在先技術(shù)的不足而提出的一種精確識(shí)別時(shí)間/頻率域 中主導(dǎo)頻率分量的方法。這種方法通過對(duì)某一時(shí)刻的小波變換系數(shù)尋找最大值的方法來確定 該時(shí)刻據(jù)主導(dǎo)地位的頻率分量，從而達(dá)到精確識(shí)別主導(dǎo)頻率分量的效果。該方法包括下列步 驟首先，記錄被分析的信號(hào)波形，然后對(duì)信號(hào)小波變換獲得小波變換系數(shù)矩陣，然后根據(jù) 矩陣找出每一時(shí)刻具有最大值的頻率分量即主導(dǎo)頻率，從而獲得信號(hào)的主導(dǎo)頻率隨時(shí)間變換 的曲線。本發(fā)明方法可以采用以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)-首先記錄被測量分析的信號(hào)波形，這些波形可以來自電子儀器和設(shè)備，通過測量儀器 加以記錄；也可以由計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件產(chǎn)生。然后，對(duì)信號(hào)作小波變換。本領(lǐng)域的技術(shù)人員都知道，小波變換可以是連續(xù)小波變換 和離散小波變換，其中連續(xù)小波變換可以對(duì)頻率作連續(xù)變換，適合用于信號(hào)的頻率分量的測 量和分析。連續(xù)小波變換的定義是<formula>formula see original document page 4</formula>式中
a為尺度因子 r為平移因子
y(^)為依賴于參數(shù)"，t的小波母函數(shù)。 a
*為取共軛
/(0為被變換的時(shí)域信號(hào)
為變換后的小波變換系數(shù)矩陣。
緊接著，對(duì)小波變換系數(shù)矩陣中的各個(gè)不同時(shí)刻沿頻率軸即尺度因子方向?qū)ふ易畲笾?S,"max[S("，r)]"。2 "，2 r
并且計(jì)算r時(shí)刻最大值所對(duì)應(yīng)的頻率 '、
U二卜 (2)
式中
K為小波母函數(shù)的中心頻率 《為信號(hào)的采樣頻率
"(S^0"))為t時(shí)刻S^所對(duì)應(yīng)的尺度因子。
這些在r時(shí)刻具有小波變換系數(shù)最大值的頻率分量，就是被分析信號(hào)在r時(shí)刻的主導(dǎo)頻率分
量，是人們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中需要測量和研究的對(duì)象。F。p )隨時(shí)間變化的曲線，準(zhǔn)確地勾畫出
信號(hào)在各個(gè)不同時(shí)刻的主導(dǎo)頻率。由于F^)曲線反映的是r時(shí)刻的主導(dǎo)頻率，與信號(hào)全部
頻率分量的最大值無關(guān)，因此即便是十分微弱的頻率分量也能夠得到充分的揭示。另外， )反映的是不同時(shí)刻的峰值頻率分量的頻率，具有唯一性，因此有很高的頻率分辨率。
與在先技術(shù)相比，本發(fā)明的方法具有顯著的優(yōu)點(diǎn)通過對(duì)小波變換系數(shù)矩陣中的各個(gè) 不同時(shí)刻沿頻率軸尋找具有最大值的系數(shù)，并且記錄和顯示這些系數(shù)在時(shí)間/頻率域的位置， 能夠揭示即便是弱小頻率分量的主導(dǎo)成分。由于最大值的唯一性，這些最大值所對(duì)應(yīng)的頻率 分量隨時(shí)間變化的曲線，能夠精確和唯一地標(biāo)識(shí)不同時(shí)刻的主導(dǎo)頻率，具有很高的頻率分辨 率。本發(fā)明方法只對(duì)小波變換系數(shù)矩陣進(jìn)行信息發(fā)掘，與獲得系數(shù)矩陣的小波函數(shù)無關(guān)，具 有通用性。
圖1是本發(fā)明的方法步驟的示意圖。 圖2是用本發(fā)明方法識(shí)別微弱頻率分量的示例；圖3是用本發(fā)明方法精確測量主導(dǎo)頻率分量頻率的示例。
最佳實(shí)施方式以下結(jié)合各附圖通過實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
實(shí)施例一本實(shí)施例用示波器記錄一臺(tái)DC/DC電壓變換器的輸出電壓信號(hào)，并且用本 發(fā)明方法識(shí)別微弱頻率分量信號(hào)。如圖1中所示，本發(fā)明實(shí)施的具體方法步驟為
<1>用示波器測量記錄一臺(tái)DC/DC電壓變換器的直流輸出電壓信號(hào)。示波器設(shè)置成采 樣頻率100MHz，測量AC信號(hào)，因此輸出電壓中的交流分量被記錄下來，如圖2(a)所示。
<2>對(duì)被記錄的信號(hào)計(jì)算Morlet連續(xù)小波變換。本領(lǐng)域的技術(shù)人員都知道，有多種市 售軟件可以計(jì)算Moriet小波變換。本實(shí)施例采用MATLAB現(xiàn)有函數(shù)讀取被記錄的信號(hào)數(shù)據(jù)， 計(jì)算出信號(hào)的小波變換系數(shù)矩陣并且用圖像表示。結(jié)果如圖2(b)所示。
<3>根據(jù)(2)計(jì)算出信號(hào)的主導(dǎo)頻率的時(shí)間曲線，如圖2(c)所示。從圖2中可見，圖2(a) 顯示的被測試信號(hào)在時(shí)刻6.00E-6秒，9.4E-6秒，1.65E-5秒和1.88E-5秒附近有瞬間上沖激 起較強(qiáng)的高頻分量，在圖2(b)中刻畫出明顯的亮條。被測試信號(hào)的其余部分為微弱信號(hào)，其 頻率分量被淹沒在圖2(b)的背景顏色中無法識(shí)別。但是從圖2(c)中卻可以清楚地可見，在信 號(hào)的0到7.5E-6秒和1.1E-5到1.65E-5秒的時(shí)段，其主導(dǎo)頻率在16MHz以上隨機(jī)變化；在 信號(hào)的7.5E-6到11.E-5秒和1.7E-5到1.88E-5秒時(shí)段，主導(dǎo)頻率在靠低頻部分畫出平滑曲線， 低頻頻率分量占了主導(dǎo)地位。
實(shí)施例二本實(shí)施例用軟件仿真產(chǎn)生的圖3(a)信號(hào)，分別由lOKHz, 20KHz，30KHz， 40KHz 正弦波按時(shí)間順序排列組成。用本發(fā)明方法可以精確測量信號(hào)的頻率分量。具體方法步驟為 <1>用軟件編程產(chǎn)生圖3(a)信號(hào)，本領(lǐng)域的技術(shù)人員都知道有許多軟件可以產(chǎn)生這種 信號(hào)。本實(shí)施例采用MATLAB命令來實(shí)現(xiàn)。 (11)
<2>對(duì)圖3(a)信號(hào)用本發(fā)明方法作小波變換。本實(shí)施例采用MATLAB現(xiàn)有函數(shù)計(jì)算出 小波變換系數(shù)矩陣并且在圖3(b)中表示。從圖3中可見，隨著被分析信號(hào)頻率在圖3(a)中隨 時(shí)間變化，圖3(b)表示的小波變換系數(shù)矩陣圖像在相應(yīng)的時(shí)刻也發(fā)生變化。但是小波變換的 帶寬隨著頻率增高變大(圖3(b)中亮條變粗)，以致無法精確確定該時(shí)段主導(dǎo)頻率分量的頻 率。
<3>根據(jù)(2)計(jì)算出信號(hào)的主導(dǎo)頻率的時(shí)間曲線，如圖3(c)所示。圖3(c)精確地指出，在 0到5E-6秒時(shí)段，lOKHz是主導(dǎo)頻率；在5E-6到1E-5秒時(shí)段，20KHz是主導(dǎo)頻率；在1E-5 到1.5E-5秒時(shí)段，30KHz是主導(dǎo)頻率；在1.5E-5到2E-5秒時(shí)段，40KHz是主導(dǎo)頻率。這與 被分析的信號(hào)源結(jié)構(gòu)一致。
本發(fā)明方法的原理及功能為，通過對(duì)信號(hào)的小波變換系數(shù)矩陣中的各個(gè)不同時(shí)刻沿頻率 軸尋找具有最大值的系數(shù)，并且記錄和顯示這些系數(shù)在時(shí)間/頻率域的位置，能夠揭示信號(hào) 弱小頻率分量的主導(dǎo)成分，并且具有很高的頻率分辨率。需要指出，圖2(b)和圖3(b)反映的 信號(hào)時(shí)間/頻率圖像，取決于被分析信號(hào)的特性，與采用何種母函數(shù)來計(jì)算小波變換無關(guān)。本發(fā)明方法基于對(duì)構(gòu)成圖像的系數(shù)矩陣進(jìn)行處理，其效果與生成系數(shù)矩陣所采用的小波變換 母函數(shù)同樣無關(guān)。以上實(shí)施例僅為說明本發(fā)明方法的原理及功能，并非限制本發(fā)明。因此熟 悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員對(duì)上述實(shí)施例所做的不違背本發(fā)明精神的修改及變化，例如，采用不同 的小波變換母函數(shù)，用等高線表示小波變換系數(shù)矩陣中的系數(shù)數(shù)值等，仍然為本發(fā)明所涵蓋。 本發(fā)明的權(quán)利范圍應(yīng)如本專利申請(qǐng)權(quán)利要求所列。
權(quán)利要求
1、一種信號(hào)頻率分量測量方法，其特征在于該方法包括如下步驟<1>記錄被測量分析的信號(hào)；<2>計(jì)算被測試信號(hào)的小波變換；<3>計(jì)算小波變換系數(shù)獲得被測試信號(hào)的主導(dǎo)頻率分量。
2、 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的小波變換包括連續(xù)小波變換。
3、 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的小波變換系數(shù)計(jì)算包括對(duì)小波變 換系數(shù)矩陣中各個(gè)不同時(shí)刻沿頻率軸尋找最大值并算出對(duì)應(yīng)頻率。
全文摘要
一種信號(hào)頻率分量測量方法。通過在信號(hào)的小波變換系數(shù)矩陣中各個(gè)不同時(shí)刻沿頻率軸尋找最大值并算出最大值所對(duì)應(yīng)的頻率，可以揭示即便是微弱信號(hào)的主導(dǎo)頻率分量，精確測量信號(hào)的頻率分量頻率。本發(fā)明的方法包括下列步驟首先，記錄被測量的信號(hào)，然后，計(jì)算信號(hào)的小波變換并且獲得小波變換的系數(shù)矩陣，接著，在信號(hào)的小波變換系數(shù)矩陣中各個(gè)不同時(shí)刻沿頻率軸尋找最大值并算出對(duì)應(yīng)頻率，獲得信號(hào)的主導(dǎo)頻率時(shí)間曲線。
文檔編號(hào)G01R13/00GK101308173SQ20071010622
公開日2008年11月19日 申請(qǐng)日期2007年5月14日 優(yōu)先權(quán)日2007年5月14日
發(fā)明者偉 吳 申請(qǐng)人:偉 吳