專利名稱：：自適應(yīng)隨機(jī)共振微弱信號檢測方法自Mi^隨機(jī)共振微弱信號檢測方法駄領(lǐng)域本發(fā)明屬于低信噪比^i牛下微弱特征頻率信號的檢測方法，特別涉及一種利用自適應(yīng)隨機(jī)共振檢測微弱周期信號的方法。
背景技術(shù)：
：隨機(jī)共振技術(shù)于上世紀(jì)八十年代由意大利學(xué)者巴茲等人在研究地球古氣候變化時提出。它指一個非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)，當(dāng)僅在噪聲或僅在小周期信號作用下都不足以使系統(tǒng)輸出在兩個穩(wěn)態(tài)之間瑕歐，而在噪聲和小周期信號的共同作用下，系統(tǒng)輸出的功率譜中，在信號的頻率處出現(xiàn)一峰值，當(dāng)噪聲強(qiáng)度達(dá)到某一適當(dāng)值時輸出功率譜的峰值達(dá)到最大，該峰值的出現(xiàn)是由于產(chǎn)生了噪聲能量向信號能量的轉(zhuǎn)移。隨機(jī)共振利用噪聲增強(qiáng)微弱信號傳輸?shù)臋C(jī)制，使其與其它微弱信號檢觀仿法相比具有獨特的優(yōu)勢，因而在生物信號處理、視覺圖像與聽覺識別、電磁系統(tǒng)及光信號處理等領(lǐng)域得到廣泛重視。在禾擁隨機(jī)共振檢測微弱信號的過程中，涉及到噪聲、信號及非線性系統(tǒng)參數(shù)三者的最佳匹配問題，只有三者達(dá)到最佳匹配關(guān)系，隨機(jī)共振效果最好，微弱信號檢測效果也相應(yīng)最佳。在工程實踐中，我們遇到的微弱信號，往往信號頻率、噪聲強(qiáng)度的大小事先是不知道的，信號頻率可以根據(jù)相關(guān)先驗知識判斷出大致的頻率范圍，噪聲的強(qiáng)度有大有小，對于不同強(qiáng)度的噪聲干擾及不同頻率的信號通常采用調(diào)節(jié)雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù)的辦法來使三者之間達(dá)到最佳匹配關(guān)系，如何調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，自適應(yīng)地使雙穩(wěn)系統(tǒng)達(dá)到隨機(jī)共振狀態(tài)，來增強(qiáng)微弱信號的傳輸，是工程實踐中面臨的急需要解決的問題。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明目的在于解決隨機(jī)共振技術(shù)在工程實際中檢測微弱特征頻率信號面臨的問題，提供一種自適應(yīng)隨機(jī)共振微弱信號檢測方法。該方法特別適合于機(jī)械、電子、通信、機(jī)械故障檢測等領(lǐng)域低信噪比條件下微弱特征頻率信號的檢測。為了實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明的自適應(yīng)隨機(jī)共振微弱信號檢測方法，包括以下步驟1)根據(jù)隨機(jī)共振理論，對周期信號與噪聲共同作用的雙穩(wěn)系統(tǒng)i:=ax-6+w(O+r(f)進(jìn)行數(shù)值仿真，得出極低頻率范圍內(nèi)，小信號條件下非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)最佳匹配隨機(jī)共振的噪聲強(qiáng)度與頻率的對應(yīng)關(guān)系，式中義為雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出，仏6為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，rw是均值為0，噪聲強(qiáng)度為D的高斯分布白噪聲，w(O為微弱周期信號，當(dāng)"(O=^cos(2兀,+p)時；2)利用歸一化尺度變換z=jc、,一,r=W、or將雙穩(wěn)模型變換為歸一化形式+4)C。s(2;r/0r+p)+cr0"r)用于處理工程中遇到的高頻微弱信號;利用最佳匹配隨機(jī)共振的噪聲強(qiáng)度與頻率的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)公式求出最佳匹配條件下的雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù)"》；式中z是變換后雙穩(wěn)系統(tǒng)的輸出，r是變換后時間變量，為是變換后周期信號的幅度，/是變換前周期信號的頻率，/o是變換后周期信號的頻率，P是周期信號的相位，C7是變換前噪聲的均方根，C7。是變換后噪聲的均方根，""是均值為O，噪聲強(qiáng)度為1的高斯分布白噪聲；3)將待檢觀微弱信號輸入最佳匹配條件下的雙穩(wěn)系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出即為增強(qiáng)的微弱周期信號；針對信噪比極低的微弱周期信號檢測問題，將外加信號i^(;c)施加于雙穩(wěn)系統(tǒng)模型i(0=ox—fcc3+w(o+r")+f尸o)用以改變勢壘的高度，幫助微弱特征頻率信號實現(xiàn)勢壘間的躍遷，實現(xiàn)外加信號誘發(fā)隨機(jī)共振，實現(xiàn)微弱周期信號的自適應(yīng)檢測。本發(fā)明方法是一種非線性信號檢測方法，其特點是它利用非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)作為檢測模型，將匹配隨機(jī)共振與外加信號誘發(fā)隨機(jī)共振相結(jié)合來檢測微弱周期信號，根據(jù)不同頻率、不同信噪比的信號自適應(yīng)地調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，達(dá)到最佳匹配隨機(jī)共振狀態(tài)，以增強(qiáng)微弱周期信號的傳輸。該方法為解決隨機(jī)共振技術(shù)在工程實際中檢測微弱特征頻率信號面臨的問題，提供了一種新的有效的技術(shù)手段。該方法適合于物理、化學(xué)、生物、機(jī)械故障早期檢測等領(lǐng)域低信噪比條件下微弱周期特征頻率信號的檢測。下面結(jié)合附圖進(jìn)一步說明本發(fā)明的技術(shù)方案。圖1是周期信號頻率".001Hz時，雙穩(wěn)系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振時信號幅值與最優(yōu)匹配噪聲強(qiáng)度的關(guān)系圖。圖2是工頻60Hz時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)早期碰摩故障的振動信號波形圖。圖3是圖2所示信號的功率譜圖圖4是圖2所示信號加入強(qiáng)度/>=2.5的高斯白噪聲后的信號波形圖。圖5是圖4所示信號的功率譜圖。圖6是圖4所示信號經(jīng)自適應(yīng)隨機(jī)共振處理后的輸出波形圖。圖7是圖6所示自適應(yīng)隨機(jī)共振輸出的功率譜圖。本發(fā)明自適應(yīng)隨機(jī)共振微弱信號檢測方法是利用最佳匹配隨機(jī)共振與外加信號誘發(fā)隨機(jī)共振相結(jié)合的方法來實現(xiàn)微弱特征頻率信號自適應(yīng)檢測的。其步驟如下一、根據(jù)雙穩(wěn)系統(tǒng)隨機(jī)共振理論，進(jìn)行數(shù)值仿真，得出極低頻率范圍內(nèi)，小信號條件下雙穩(wěn)系統(tǒng)最佳匹配隨機(jī)共振的噪聲強(qiáng)度與頻率的對應(yīng)關(guān)系。受周期信號與白噪聲驅(qū)動的非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)實質(zhì)上描述的是一個質(zhì)點同時受到外力和噪聲驅(qū)動時，在對稱雙勢阱中的運動。雙穩(wěn)系統(tǒng)可以由朗之萬方程描述<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>其中K》表示對稱雙勢阱<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>，得到<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>(2)上式中x為系統(tǒng)輸出，a、6為非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，r(/)是均值為0，噪聲強(qiáng)度為D的高斯分布白噪聲，當(dāng)"(0=Jcos(27i,+p)時，輸入外力為高斯噪聲驅(qū)動的余弦信號，當(dāng)輸入(噪聲+信號)為零時，±#為系統(tǒng)的兩個勢阱。當(dāng)v4X)時，勢低點相對于壘高交替地升降。當(dāng)j24=^/^7^(臨界值)時，系統(tǒng)喪失雙穩(wěn)性。因此，在沒有輸入激勵04=0，D=0)時，系統(tǒng)狀態(tài)局限在兩勢阱之一中，且與初始條件有關(guān)。當(dāng)輸入周期信號頻率/1他，幅值爿處于臨界值以下04<0.3)時，對模型(2)進(jìn)行數(shù)值仿真，圖l是當(dāng)頻率戶O.001Hz，采樣頻率義=1他時，^以0.01為步長在區(qū)間(0.08，0.3)內(nèi)取值，對輸出采用10次平均，通過數(shù)值仿真得出的輸出信噪比最大所對應(yīng)的噪聲強(qiáng)度D隨信號幅值^的變化曲線，其中的直線為最小二乘擬合得到的結(jié)果，從結(jié)果可知輸出信噪比最大時對應(yīng)的噪聲強(qiáng)度D與爿無關(guān)。根據(jù)隨機(jī)共振絕熱近似理論以及線性響應(yīng)理論可知，雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)僅有噪聲輸入時，經(jīng)M穩(wěn)系統(tǒng)后輸出的頻譜能量主要集中在低頻段，當(dāng)信號頻率落在該頻段時，噪聲能量就會向信號轉(zhuǎn)移，從而使該周期成分在頻域凸顯出來。頻率處于0.0014.009Hz之間的信號完全符合系統(tǒng)的低頻要求，一旦頻率確定，即便幅值爿在一定范圍內(nèi)變化，總存在某個強(qiáng)度相對穩(wěn)定的噪聲能將該周期信號、WJ顯現(xiàn)出來，達(dá)到最佳匹配的要求。最佳匹配時，噪聲強(qiáng)度大小主要由信號的頻率決定。有了以上結(jié)論，利用數(shù)值仿真方法得出輸入周期信號頻率在0.001~0.009Hz之間變化時，信號幅值小于0.3，雙穩(wěn)系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)共振時，最佳噪聲強(qiáng)度與不同信號頻率對應(yīng)的關(guān)系。表1給出了不同信號頻率在輸出信噪比最大時對應(yīng)的噪聲方差(取十次平均)。表1劍圭匹EB寸不同信號頻率/^應(yīng)的麟方差<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>二、歸一化尺度變換。由于以上規(guī)律成立的頻率范圍非常有限，這一步就要解決對于設(shè)計任意頻率的輸入信號來利用以上規(guī)律實現(xiàn)最佳匹配隨機(jī)共振。首先通過變量替換，使隨機(jī)共振理論能夠應(yīng)用于任意頻率的信號。模型(2)中，引入變量替換<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(3)可以將模型變換為歸一化形式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(4)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>其中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(5)(4)式即為模型(3)的歸一化形式，兩者是等價的，且歸一化變換后信號頻率變?yōu)樵瓉硇盘栴l率的1/"。因此對于高頻信號，可以通皿擇較大的參數(shù)"，使之歸一化為低頻信號，來滿足隨機(jī)共振理論的要求?？傊?，歸一化變換以后相當(dāng)于對信號和噪聲同時乘上比例因子^J。如果歸一化變換前已經(jīng)是一個最佳匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)，那么變換以后仍然滿足最佳匹配條件，根據(jù)表l的結(jié)果，如果已知待檢信號的頻率/，總可以通過變量替換將其對應(yīng)到表1的頻段，由(5)式可以計算出對于任意頻率信號最佳匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)的參數(shù)"、&由此即可設(shè)計出針對任意頻率信號的最佳匹配隨機(jī)共振系統(tǒng)。公式中Z是變換后雙穩(wěn)系統(tǒng)的輸出，r是變換后時間變量，Jo是變換后周期信號的幅度，/是變換前周期信號的頻率，力是變換后周期信號的頻率，伊是周期信號的相位，是變換前噪聲的均方根，是變換后噪聲的均方根，《0")是均值為0，噪聲強(qiáng)度為1的高斯分布白噪聲(歸一化尺度變換方法見申請人的實用新型專利ZL200520052219.2)。三、對于極低信噪比的周期信號禾l」用外加信號來誘發(fā)隨機(jī)共振。通過以上兩步已能夠?qū)崿F(xiàn)最佳匹配隨機(jī)共振，但是在極低信噪比條件下，即使雙穩(wěn)系統(tǒng)達(dá)到了最佳匹配隨機(jī)共振，仍不能有效地檢測出周期信號的頻率。為此，需要增強(qiáng)由式(1)所描述的振子對單頻信號的響應(yīng)，給式(1)右邊加入可控信號&("，得到丈(0=—rr(/)+i^(jc)=—j^(;c)+爿cos2兀方+r(/)(7)外加信號&(x)是一個關(guān)于位置的函數(shù)，所以當(dāng)振子處于雙阱中的左邊勢阱時，可以調(diào)節(jié)信號使&(^<0)=+4，使振子向右邊勢阱移動；如果當(dāng)振子處于右邊勢阱時，調(diào)節(jié)信號為&(^0)=-4，使振子向左邊勢阱跳動。這就使得勢壘高度來回地(非周期地)擺動，最終可能使振子越過中間勢壘。實際上，輸入外加信號后振子的勢能表達(dá)式為^=K-;ci^，此時的勢壘高度低于輸入^W信號之前的。其中4>4，4為原雙穩(wěn)系統(tǒng)躍遷臨界值。采用該方法可以降低勢壘高度，微弱周期信號就可以實現(xiàn)勢阱間躍遷，從而檢測出該周期信號的存在。下面用一個具體實例來說明本發(fā)明用于微弱信號檢測的具體過程與有益效果動靜4牛碰摩是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中較常見且難以檢測和捕捉的一類故障J見象。主要發(fā)生在機(jī)組動靜葉片密封、轉(zhuǎn)子軸封以及滑動軸承等處。碰摩發(fā)生的時間短且有時位置不確定，如果碰摩Jim經(jīng)常發(fā)生，可能引發(fā)其它嚴(yán)重故障的發(fā)生，造成重大經(jīng)濟(jì)損失。因此，設(shè)法在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障發(fā)生早期將其檢測出來，對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)避免碰摩及繼發(fā)性故障以及機(jī)組的健康運行具有現(xiàn)實意義。通過試驗研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中動靜件間尖銳碰摩時的振動特征規(guī)律可知在早期碰摩階段，發(fā)現(xiàn)有工頻的1/3X、2/3X等分量穩(wěn)定存在，這一特性可以為這類故障的早期診斷提供依據(jù)。下面據(jù)此特性，采用夕卜加信號隨機(jī)共振方法，對碰摩故障進(jìn)行早期檢測。在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗裝置上，我們采集了轉(zhuǎn)子、定子間發(fā)生早期尖銳碰摩的徑向振動位移信號(以電壓信號表征)，圖2是工頻為60Hz時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)早期碰摩故障的振動信號波形圖。上述i^數(shù)據(jù)是在實驗理想環(huán)境中獲得的，表征早期碰摩故障的各種微弱特征還能在其功率譜圖3中隱約可見，如果在現(xiàn)場的旋轉(zhuǎn)機(jī)械運行環(huán)境中，這樣微弱的特征信號將被背景噪聲所完全淹沒。為分析方便，假設(shè)背景噪聲為高斯白噪聲，將圖2中信號經(jīng)一定處理(濾掉1/3工頻以上頻率成分，采樣頻率為乂=1000Hz，數(shù)據(jù)長度為^=3000)再加入同樣長度且強(qiáng)度為》2.5的高斯白噪聲數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。圖3、圖5分別為上述兩種信號的功率譜圖。由圖3可知，圖2所包含的數(shù)據(jù)存在頻率為20Hz、40Hz兩個明顯的分量。由圖5根本分辨不出圖4信號中包含有弱周期信號。但采用基于外加信號增強(qiáng)隨機(jī)共振原理微弱信號檢測方法卻育&對上述的進(jìn)行辨識。首先對20Hz頻率成分進(jìn)行檢測，按照上述設(shè)計方法，首先確定基本模型中的各個參數(shù)值根據(jù)參數(shù)"、6變4t^穩(wěn)系統(tǒng)輸出信噪比增益的影響規(guī)律分析，確定『6=1;根據(jù)基本模型中頻率應(yīng)該滿足隨機(jī)共振對低頻的要求，選定_^0.1Hz;根據(jù)前述方法原理中^p的取值原則，確定^=0.9*^0=0.3464。實際檢測信號頻率為20Hz，根據(jù)歸一化尺度變換原貝ij，此時^6=200，放大倍數(shù)為200(將基本模型中的信號、噪聲以及外加信號放大200倍)，采樣為50倍周期采樣，采樣頻率為1000Hz，數(shù)據(jù)長度^=3000，檢測結(jié)果如圖6、圖7所示，20Hz周期信號成分清晰可見。由此可以實現(xiàn)低信噪比條件下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)早期碰摩故障檢測。權(quán)利要求1、一種自適應(yīng)隨機(jī)共振微弱信號檢測方法，包括以下步驟1)根據(jù)隨機(jī)共振理論，對周期信號與噪聲共同作用的雙穩(wěn)系統(tǒng)全文摘要本發(fā)明公開了一種自適應(yīng)隨機(jī)共振微弱信號檢測方法。它是通過將匹配隨機(jī)共振與外加信號誘發(fā)隨機(jī)共振相結(jié)合來實現(xiàn)微弱周期信號的自適應(yīng)檢測。根據(jù)隨機(jī)共振理論，首先進(jìn)行數(shù)值仿真得出了極低頻率范圍內(nèi)，小信號條件下非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)最佳匹配隨機(jī)共振的噪聲強(qiáng)度與頻率的對應(yīng)關(guān)系；利用歸一化尺度變換，處理工程中遇到的高頻微弱信號。對于信噪比極低、噪聲強(qiáng)度很大微弱信號的檢測，利用誘發(fā)隨機(jī)共振來改變雙穩(wěn)系統(tǒng)勢壘的高度，來幫助微弱特征頻率信號實現(xiàn)勢壘間的躍遷，使雙穩(wěn)系統(tǒng)達(dá)到隨機(jī)共振狀態(tài)，從而實現(xiàn)微弱周期信號的自適應(yīng)檢測。文檔編號G01R23/16GK101191804SQ20071019248公開日2008年6月4日申請日期2007年12月3日優(yōu)先權(quán)日2007年12月3日發(fā)明者劉冠軍,楊定新,楊擁民,溫熙森,秦國軍,政胡,胡海峰,胡蔦慶,靜邱,敏陳申請人:中國人民解放軍國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)