專(zhuān)利名稱(chēng)：一種磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種系數(shù)的獲取方法，特別涉及一種磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法。

背景技術(shù)：
在核共振系統(tǒng)中，梯度場(chǎng)的非線性往往會(huì)引起圖像的幾何變形。不論是在不同的磁共振成像設(shè)備上還是相同磁共振成像設(shè)備而不同視野(FOV)內(nèi)，圖像的幾何變形是不同的。因此，針對(duì)梯度場(chǎng)的非線性問(wèn)題的圖像校正技術(shù)對(duì)提高磁共振圖像導(dǎo)航手術(shù)的精度以及多磁共振之間圖像研究的可行性判斷在實(shí)際應(yīng)用中都具有相當(dāng)?shù)谋匾?。磁共振圖像梯度變形校正的基本過(guò)程是先通過(guò)某種方法求出磁共振成像設(shè)備空間中有限個(gè)控制點(diǎn)的位置偏移量，接下來(lái)計(jì)算待校正圖像的每一個(gè)像素在磁共振成像設(shè)備空間內(nèi)的坐標(biāo)，通過(guò)插值方法根據(jù)每一個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算該像素空間的偏移量；根據(jù)磁共振成像設(shè)備坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將該像素空間偏移量換算為圖像坐標(biāo)系內(nèi)的偏移量，之后將該偏移量補(bǔ)償?shù)皆撓袼氐膱D像坐標(biāo)中，即完成了磁共振圖像梯度變形校正過(guò)程。
計(jì)算磁共振成像空間內(nèi)控制點(diǎn)的偏移量的方法可以分為兩種第一種是使用三維立體水模，三維立體水模提供了三維空間內(nèi)的控制點(diǎn)，通過(guò)對(duì)立體水模的磁共振圖像內(nèi)控制點(diǎn)的分析，可以得到有限空間控制點(diǎn)上的圖像變形量，根據(jù)磁共振成像設(shè)備坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將該像素的圖像坐標(biāo)系內(nèi)的偏移量換算為空間偏移量；另一種方法是應(yīng)用磁場(chǎng)的描述函數(shù)-球諧函數(shù)來(lái)計(jì)算成像空間內(nèi)有限個(gè)控制點(diǎn)的偏移量。由于第一種方法依賴三維水模，實(shí)施成本遠(yuǎn)高于第二種方法，而且需要對(duì)三維水模多次成像和分析才能獲得控制點(diǎn)的位置偏移量，所以實(shí)施的效率很低。在應(yīng)用第二種方法，即球諧函數(shù)進(jìn)行計(jì)算之前，首先要給出球諧函數(shù)內(nèi)的相關(guān)校正參數(shù)。哈佛大學(xué)的研究人員Jorge Jovicich、SilvesterCzanner在他們的論文，Reliability in Multi-Site Structural MRI StudiesEffects of Gradient Non-linearity Correction on Phantom and Human Data，Neuron Image(in press)(多點(diǎn)結(jié)構(gòu)性磁共振成像可靠性研究梯度非線性校正在水模和人體圖像中的效果，《神經(jīng)圖像》中文譯文)中提供了計(jì)算相關(guān)校正參數(shù)的方法。該方法是根據(jù)梯度線圈的設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算用于圖像校正的校正參數(shù)，但梯度線圈的設(shè)計(jì)參數(shù)只是圖像變形的主要因素之一，此外還有其他因素沒(méi)有被考慮進(jìn)去。所以，實(shí)際的校正參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間仍存在一定差異。


發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供一種針對(duì)特定的梯度線圈在圖像空間內(nèi)取有限的點(diǎn)精確計(jì)算校正參數(shù)，從而獲取真實(shí)的磁場(chǎng)梯度參數(shù)的磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案一種磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，是根據(jù)從實(shí)際圖像空間內(nèi)取有限的點(diǎn)，反求磁共振校正參數(shù)即球諧系數(shù)a和b，其包括以下步驟 (a)建立水模坐標(biāo)系，MRI圖像原點(diǎn)為V(x0，y0，z0)，以水模圖像內(nèi)最接近MRI圖像中心V(xc，yc，zc)的標(biāo)志點(diǎn)Pc(u0，v0)為水模坐標(biāo)系原點(diǎn)Op；以MRI圖像中u軸方向?yàn)槠鋍軸方向；以圖像中v軸方向?yàn)槠鋜軸方向；以與c、r軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系的方向?yàn)閟軸方向；任意標(biāo)志點(diǎn)Pi的水模坐標(biāo)系坐標(biāo)為(ci，ri，si)；根據(jù)Op的圖像坐標(biāo)計(jì)算其MRI坐標(biāo)，得到 其中p為相鄰像素之間的距離。vc，vr，vs分別為c、r和s軸方向的單位向量。
(b)求標(biāo)志點(diǎn)的MRI坐標(biāo)，對(duì)標(biāo)志點(diǎn)Pi(ci，ri，si)，其MRI坐標(biāo)可通過(guò)水模坐標(biāo)系分為以下步驟 (i)不考慮水模在自身平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的平移，標(biāo)志點(diǎn)Pi(ci，ri，si)在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 (ii)考慮水模自身平面內(nèi)以O(shè)p為圓心，以設(shè)置掃描的層方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)θ角度，標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)需要再乘以旋轉(zhuǎn)矩陣Trot c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，t＝1-c 其中x，y，z是層方向向量的坐標(biāo)； (iii)考慮水模坐標(biāo)原點(diǎn)的平移，標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 其中，Vpi(x″，y″，z″)即為標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的實(shí)際坐標(biāo)。磁場(chǎng)強(qiáng)度可以表達(dá)為 Br(n，m)(r，θ，_)＝rn[av(n，m)cos(m_)+bv(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)(5) 磁場(chǎng)梯度函數(shù)
由公式(5)(6)(7)司推出 Vx＝∑rn[ax(n，m)cos(m_)+bx(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/a(1，1) Vy＝∑rn[ay(n，m)cos(m_)+by(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/b(1，1)(8) Vz＝∑rn[az(n，m)cos(m_)+bz(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/az(1，0) 其中av(n，m)、bv(n，m)是常數(shù)，且av(n，m)、bv(n，m)是v方向n階m級(jí)展開(kāi)項(xiàng)的系數(shù)，P(n，m)(cosθ)為勒讓德多項(xiàng)式；公式(8)左端是標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值； (c)如上所述，如已知某點(diǎn)的γ、θ、_和MRI圖像坐標(biāo)，則可得到關(guān)于球諧系數(shù)a、b的線性方程組，通過(guò)解線性方程組可以求出系數(shù)a、b。
所述步驟(c)中γ、θ、_是標(biāo)志點(diǎn)在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。可以由Vpi(x″，y″，z″)通過(guò)以下?lián)Q算得到
所述步驟(a)中相鄰標(biāo)志點(diǎn)為等距設(shè)置，其間隔d取定值。
所述步驟(b)中，設(shè)P1(u1，v1)為水模上c方向上與Pc(u0，v0)相鄰的標(biāo)志點(diǎn)；根據(jù)P1(u1，v1)和Pc(u0，v0)的圖像計(jì)算θ角，則θ角的計(jì)算公式 θ＝tg-1((v1-v0)/(u1-u0))。
本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)1、本發(fā)明根據(jù)實(shí)際圖像反求磁場(chǎng)梯度參數(shù)，克服了梯度線圈設(shè)計(jì)參數(shù)與真實(shí)的磁場(chǎng)梯度參數(shù)之間存在差異的缺點(diǎn)。2、本發(fā)明在反求磁場(chǎng)梯度參數(shù)的過(guò)程中，同時(shí)考慮了水模擺放位置對(duì)算法精確度的影響，提高了算法的準(zhǔn)確率。3、本發(fā)明采用梯度場(chǎng)球諧參數(shù)的搜索算法，大大簡(jiǎn)化了算法實(shí)施的步驟，提高了算法效率。本發(fā)明方法針對(duì)在磁共振成像應(yīng)用中由梯度場(chǎng)非線性導(dǎo)致的圖像變形校正，對(duì)提高磁共振圖像導(dǎo)航手術(shù)的精度和多磁共振之間圖像研究的可行性分析具有重要的意義。



圖1是本發(fā)明水模結(jié)構(gòu)示意圖 圖2是圖1的側(cè)視剖視示意圖 圖3是本發(fā)明掃描得到的水模圖像以及基于此建立的水模坐標(biāo)系示意圖
具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。
本發(fā)明所提供的磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，是根據(jù)實(shí)際圖像空間內(nèi)取有限的點(diǎn)，反求磁共振校正參數(shù)也即球諧系數(shù)，出于計(jì)算量和校正精確度的綜合考慮，僅進(jìn)行5階以下的參數(shù)計(jì)算。
如圖1、2所示，梯度校正水模是用于梯度校正的工具，它既用于搜索系統(tǒng)參數(shù)，也用于測(cè)量校正后的誤差。梯度校正水模為一個(gè)方形的盒體1，在盒體1內(nèi)設(shè)置按照等間距方陣的方式排列成方陣的圓柱2，圓柱2內(nèi)充滿硫酸銅溶液，可以在磁共振成像設(shè)備中成像。
將水模放置在有效的成像空間中，保證磁場(chǎng)中心在水模內(nèi)，設(shè)置掃描平面使掃描得到的水模圖像，如圖3所示。在水模圖像內(nèi)最接近MRI圖像中心V(xc，yc，zc)的標(biāo)志點(diǎn)Pc，其水模圖像坐標(biāo)為(u0，v0)。MRI圖像原點(diǎn)為V(x0，y0，z0)，此處V(x，y，z)中的x，y，z均為MRI坐標(biāo)系下坐標(biāo)。建立水模坐標(biāo)系時(shí)，以標(biāo)志點(diǎn)Pc為坐標(biāo)系原點(diǎn)Op，以MRI圖像中u軸方向?yàn)閏軸方向，以圖像中v軸方向?yàn)閞軸方向，以與c、r軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系的方向?yàn)閟軸方向。由于按照所述水模擺放方式以及掃描的要求，水模原點(diǎn)Op距離圖像中心V(xc，yc，zc)很近，因此可以忽略由于梯度非線性引起的圖像變形對(duì)Op位置的影響，那么可以直接根據(jù)Op的圖像坐標(biāo)計(jì)算其MRI坐標(biāo)如下所示 其中p為相鄰像素之間的距離，vc，vr，vs分別為c、r和s軸方向的單位向量。
而對(duì)于任意一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)Pi，由于其位置的梯度非線性引起的圖像變形比較顯著，無(wú)法再使用圖像坐標(biāo)計(jì)算其MRI坐標(biāo)，所以Pi的MRI坐標(biāo)需通過(guò)水模坐標(biāo)系計(jì)算。標(biāo)志點(diǎn)Pi的水模坐標(biāo)系坐標(biāo)為(ci，ri，si)，相鄰標(biāo)志點(diǎn)的間隔為d，計(jì)算可分為以下步驟 (i)不考慮水模在自身平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的平移，標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 (ii)考慮水模自身平面內(nèi)以O(shè)p為圓心，以設(shè)置掃描的層slice方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)θ角度，標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)需要再乘以旋轉(zhuǎn)矩陣Trot， c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，t＝1-c 其中x，y，z是slice方向向量的坐標(biāo)；設(shè)P1(u1，v1)為水模上c方向上與Pc(u0，v0)相鄰的標(biāo)志點(diǎn)；根據(jù)P1(u1，v1)和Pc(u0，v0)的圖像計(jì)算θ角，則θ角的計(jì)算公式 θ＝tg-1((v1-v0)/(u1-u0))； (iii)考慮水模坐標(biāo)原點(diǎn)的平移，標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 Vpi，(x″，y″，z″)即為標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的實(shí)際坐標(biāo)。
由公式(5)(6)(7)即 磁場(chǎng)強(qiáng)度 Br(n，m)(r，θ，_)＝rn[av(n，m)cos(m_)+bv(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)(5) 磁場(chǎng)梯度函數(shù)
由公式(5)(6)(7)可推出 Vx＝∑rn[ax(n，m)cos(m_)+bz(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/ax(1，1) Vy＝∑rn[ay(n，m)cos(m_)+by(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/by(1，1)(8) Vz＝∑rn[az(n，m)cos(m_)+bz(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/az(1，0) 公式(8)的左端是某一成像點(diǎn)在MRI坐標(biāo)系下變形后的坐標(biāo)值，可以通過(guò)成像點(diǎn)的圖像坐標(biāo)計(jì)算得到。其中av(n，m)、bv(n，m)是常數(shù)，av(n，m)、bv(n，m)是v方向n階m級(jí)展開(kāi)項(xiàng)的系數(shù)，是磁場(chǎng)非線性梯度的固有特性。P(n，m)(cosθ)為勒讓德多項(xiàng)式。右端中的γ、θ、_是該點(diǎn)在MRI坐標(biāo)系(球坐標(biāo)系)中的坐標(biāo)?？梢杂蒝pi(x″，y″，z″)通過(guò)公式(9)換算得到。

如上所述，已知某點(diǎn)的γ、θ、_和圖像坐標(biāo)，則可得到關(guān)于a、b的線性方程組，通過(guò)解線性方程組可以求出系數(shù)a、b。接下來(lái)可以通過(guò)標(biāo)志點(diǎn)Pi的圖像坐標(biāo)(u，v)計(jì)算該點(diǎn)變形后的MRI坐標(biāo)Vpi(x，y，z)。
出于計(jì)算量和矯正精確度的綜合考慮，僅進(jìn)行5階以下的參數(shù)計(jì)算。在球諧函數(shù)中，參數(shù)av(n，m)，bv(n，m)在5階以下僅有部分值非零，在計(jì)算中零項(xiàng)可以不予考慮，則非零項(xiàng)在表1中列出 表1 注其中的a、b非零值均為估計(jì)值。
以計(jì)算ax、bx為例，公式(8)可以簡(jiǎn)化為


(11)
令拉格朗日函數(shù)

公式(11)可以寫(xiě)成矩陣相乘的形式 以不同標(biāo)志點(diǎn)的γ、θ、_，Vpi(x，y，z)代入公式(12)可以得到線性方程組， 通過(guò)解線性方程組就可以計(jì)算得到由于y、z方向的參數(shù)計(jì)算方法與此類(lèi)似，所以在此不再贅述。
權(quán)利要求
1.一種磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，是根據(jù)從實(shí)際圖像空間內(nèi)取有限的點(diǎn)，反求磁共振校正參數(shù)即球諧系數(shù)a和b，其包括以下步驟
(a)建立水模坐標(biāo)系，MRI圖像原點(diǎn)為V(x0，y0，z0)，以水模圖像內(nèi)最接近MRI圖像中心V(x0，y0，z0)的標(biāo)志點(diǎn)Pc(u0，v0)為水模坐標(biāo)系原點(diǎn)Op；以MRI圖像中u軸方向?yàn)槠鋍軸方向；以圖像中v軸方向?yàn)槠鋜軸方向；以與c、r軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系的方向?yàn)閟軸方向；任意標(biāo)志點(diǎn)Pi的水模坐標(biāo)系坐標(biāo)為(ci，ri，si)；根據(jù)On的圖像坐標(biāo)計(jì)算其MRI坐標(biāo)，得到
(b)求標(biāo)志點(diǎn)的MRI坐標(biāo)，對(duì)標(biāo)志點(diǎn)Pi(ci，ri，si)，其MRI坐標(biāo)可通過(guò)水模坐標(biāo)系分為以下步驟
(i)不考慮水模在自身平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的平移，標(biāo)志點(diǎn)Pi(ci，ri，si)在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
其中p為相鄰像素之間的距離，vc，vr，vs分別為c、r和s軸方向的單位向量；
(ii)考慮水模自身平面內(nèi)以O(shè)p為圓心，以設(shè)置掃描的層方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)θ角度，標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)需要再乘以旋轉(zhuǎn)矩陣Trot
c＝cos(θ)，s＝sin(θ)，t＝1-c
其中x，y，z是層方向向量的坐標(biāo)；
(iii)考慮水模坐標(biāo)原點(diǎn)的平移，標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
其中，Vpi(x″，y″，z″)即為標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系中的實(shí)際坐標(biāo)磁場(chǎng)強(qiáng)度
Br(n，m)(r，θ，_)＝rn[av(n，m)cos(m_)+bv(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)(5)
磁場(chǎng)梯度函數(shù)
由公式(5)(6)(7)司推出
Vx＝∑rn[ax(n，m)cos(m_)+bx(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/a(1，1)
Vy＝∑rn[ay(n，m)cos(m_)+by(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/b(1，1)(8)
Vz＝∑rn[az(n，m)cos(m_)+bz(n，m)sin(m_)]×P(n，m)(cosθ)/az(1，0)
其中av(n，m)、bv(n，m)是常數(shù)，且av(n，m)、bv(n，m)是v方向n階m級(jí)展開(kāi)項(xiàng)的系數(shù)，P(n，m)(cosθ)為勒讓德多項(xiàng)式；公式(8)左端是標(biāo)志點(diǎn)Pi在MRI坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值；
(c)如已知某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度參數(shù)γ、θ、_和MRI圖像坐標(biāo)，則可得到關(guān)于球諧系數(shù)a、b的線性方程組，通過(guò)解線性方程組可以求出系數(shù)a、b。
2.如權(quán)利要求1所述的一種磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，其特征在于所述步驟(c)中γ、θ、_是標(biāo)志點(diǎn)在MRI坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，可以由Vpi(x″，y″，z″)通過(guò)以下?lián)Q算得到
3.如權(quán)利要求1或2所述的一種磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，其特征在于所述步驟(a)中相鄰標(biāo)志點(diǎn)為等距設(shè)置，其間隔d取定值。
4.如權(quán)利要求1或2所述的所述的一種磁共振成象系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，其特征在于所述步驟(b)中，設(shè)P1(u1，v1)為水模上c方向上與Pc(u0，v0)相鄰的標(biāo)志點(diǎn)；根據(jù)P1(u1，v1)和Pc(u0，v0)的圖像計(jì)算θ角，則θ角的計(jì)算公式
θ＝tg-1((v1-v0)/(u1-u0))。
5.如權(quán)利要求3所述的所述的一種磁共振成象系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，其特征在于所述步驟(b)中，設(shè)P1(u1，v1)為水模上c方向上與Pc(u0，v0)相鄰的標(biāo)志點(diǎn)；根據(jù)P1(u1，v1)和Pc(u0，v0)的圖像計(jì)算θ角，則θ角的計(jì)算公式
θ＝tg-1((v1-v0)/(u1-u0))。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種磁共振成像系統(tǒng)梯度場(chǎng)球諧系數(shù)的獲取方法，其步驟包括(a)建立水模坐標(biāo)系，以最接近圖像中心的標(biāo)志點(diǎn)Pc(u0，v0)為原點(diǎn)Op；以MRI圖像中u軸方向?yàn)槠鋍軸方向；以圖像中v軸方向?yàn)槠鋜軸方向；以與c、r軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系的方向?yàn)閟軸方向；(b)求標(biāo)志點(diǎn)的MRI坐標(biāo)，對(duì)標(biāo)志點(diǎn)Pi，其MRI坐標(biāo)可通過(guò)水模坐標(biāo)系求得，其分為以下步驟(i)不考慮水模在自身平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的平移；(ii)考慮水模自身平面內(nèi)以O(shè)p為圓心，以設(shè)置掃描的層slice方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)θ角度；(iii)考慮水模坐標(biāo)原點(diǎn)的平移；(c)如已知某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度參數(shù)γ、θ、φ和圖像坐標(biāo)，則可得到關(guān)于球諧系數(shù)a、b的線性方程組，通過(guò)解線性方程組可以求出系數(shù)a、b。
文檔編號(hào)G01R33/54GK101216541SQ20081005620
公開(kāi)日2008年7月9日 申請(qǐng)日期2008年1月15日 優(yōu)先權(quán)日2008年1月15日
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