專利名稱：基于灰色預(yù)測理論的cfb爐管的壽命評估方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法。

背景技術(shù)：
循環(huán)流化床(CFB)鍋爐爐管的壽命評估對指導(dǎo)鍋爐的設(shè)計和運行具有重要意義。爐管，特別是水冷壁管的壁厚減薄主要是由于磨損引起。由于CFB鍋爐爐膛內(nèi)工況復(fù)雜，水冷壁管的磨損屬于高溫磨損(爐膛溫度在840℃～900℃之間)，影響磨損的因素眾多，基于影響因素的磨損預(yù)測模型特別是能用于工程實際的預(yù)測模型較難建立。而事實上，水冷壁管的磨損率(磨損量、或壁厚減薄量)卻是實在的，可以準(zhǔn)確測定。那么，就可以撇開復(fù)雜的影響因素，從實測的磨損數(shù)據(jù)入手，來預(yù)測后續(xù)時刻的磨損。而實際生產(chǎn)中的循環(huán)流化床鍋爐的磨損問題就是一個典型的灰色系統(tǒng)，在得到實測磨損數(shù)據(jù)后，就可根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測模型對后續(xù)磨損量進(jìn)行預(yù)測，從而可以對爐管的剩余壽命作出評估。
事實上，爐膛內(nèi)水冷壁管的壁厚減薄并不完全是由磨損引起的，也包括外壁的高溫氧化和內(nèi)壁的堿腐蝕等因素，所以原始數(shù)據(jù)及預(yù)測得出的壁厚減薄量也不完全是磨損量，而是管子運行過程中由于各種原因而使壁厚減薄的量。因此，把這個預(yù)測值用于管子的剩余壽命評估是完全可以的。但目前尚未出現(xiàn)采用此種方法進(jìn)行爐管壽命評估的方法。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的就是為了解決目前爐管壽命不易評估，從而影響生產(chǎn)的正常運行等問題，提供一種具有方法簡單，不必考慮復(fù)雜的磨損甚至包括腐蝕等其他使壁厚減薄的因素，需要的原始數(shù)據(jù)少，計算方便，精度高，可用于工程實際等優(yōu)點的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法。
為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案 一種基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，它的步驟為 1)實測一組磨損數(shù)據(jù)； 2)利用實測數(shù)據(jù)，采用在原始數(shù)據(jù)累加和累減過程中對時距進(jìn)行權(quán)重處理的方法建立基于磨損量實測數(shù)據(jù)的CFB爐管磨損的不等時距灰色GM(1，1)預(yù)測模型； 3)利用建立的預(yù)測模型對磨損量即壁厚減薄量進(jìn)行計算； 4)將計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，以便對模型進(jìn)行精度檢驗，若精度檢驗合格，則轉(zhuǎn)入下一步；否則就對模型進(jìn)行優(yōu)化； 5)得出該鍋爐的爐管壁厚減薄量的具體預(yù)測模型； 6)利用建立的具體預(yù)測模型對后續(xù)磨損量進(jìn)行預(yù)測，計算爐管的剩余壽命。
所述步驟1)一組磨損數(shù)據(jù)最少是3個數(shù)據(jù)，多者不限。必須是同一根管子的同一位置測得的數(shù)據(jù)才可納入一組之中。例如，假設(shè)管子的初始壁厚是7mm，運行一段時間后，第一次測得壁厚為6.5mm，以后在同一個測點又測量了三次，壁厚分別為6.3mm、6.0mm和5.8mm，那么即可得到一組實測磨損數(shù)據(jù)為(0.5，0.7，1.0，1.2)。實際測量的是管子的壁厚，管子初始壁厚減去測量壁厚即為磨損量，即壁厚減薄量，這里把壁厚減薄量作為磨損數(shù)據(jù)。在管子的同一個位置，每隔一段時間測量一次就得到一個壁厚減薄量，連續(xù)測量幾次就得到一組壁厚減薄量，就是一組磨損數(shù)據(jù)。
所述步驟2)中，不等時距灰色GM(1，1)預(yù)測模型為 將實測數(shù)據(jù)組成原始數(shù)據(jù)列 x(0)＝{x(0)(i)}其中i＝1，2，3，…，n(1) 且x(0)(i)與x(0)(i-1)之間的時距為T(i)-T(i-1))，則原始數(shù)據(jù)的一次累加式為 其中T(i)，i＝1，2，...，n，為與x(0)(i)相對應(yīng)的與x(0)(1)之間的總時間間隔。
得到遞增的生成序列 x(1)＝{x(1)(i)}i＝1，2，3，…，n(3) 設(shè)(3)式滿足單變量常微分方程 上式即為GM(1，1)模型的白化微分方程，其中a、u為待辨識參數(shù)，稱a為發(fā)展系數(shù)，u為灰色作用量；a、u可依據(jù)經(jīng)過一次累加生成后的序列x(1)通過最小二乘法來估計其值；那么，方程(4)解的離散形式就是響應(yīng)函數(shù) i＝1，2，3，…(5) 對(5)式進(jìn)行一次累減生成還原得到原始序列x(0)(i)的預(yù)測值 所述步驟3)中利用建立的預(yù)測模型對磨損量即壁厚減薄量進(jìn)行計算，即按照模型編寫計算機(jī)程序進(jìn)行計算。
所述步驟4)中將計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比檢驗的方法為 首先利用平均相對誤差檢驗，模型預(yù)測值和原始數(shù)據(jù)的相對誤差為 i＝1，2，3，…，n(7) 平均相對誤差為 對于給定a，當(dāng)Δ＜a成立時，稱模型為殘差合格模型； 其次，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度檢驗， 令式中x(0)(i)為初始值，即實測數(shù)據(jù) 式中

為預(yù)測值 則x0(i)與

的絕對關(guān)聯(lián)度為 對于給定ε0＞0，如果ε＞ε0，則稱模型為絕對關(guān)聯(lián)度合格模型；ε0為指標(biāo)臨界值，見表1；再次，進(jìn)行后驗差檢驗 設(shè)(i＝1，2，3，…，n)為i時刻的殘差，則殘差均值為 殘差均方差為 S2為殘差均方差的根； 原始數(shù)據(jù)均值為 原始數(shù)據(jù)均方差為 S1為原始數(shù)據(jù)均方差的根； 第一后驗差指標(biāo)(即均方差比)為 第二后驗差指標(biāo)(即小誤差概率)為 模型的精度由C和p共同描述，對于給定C0＞0，如果C＜C0，稱模型為均方差比合格模型；對于給定p0＞0，如果p＞p0，稱模型為小誤差概率合格模型。
一般將模型精度分為4個等級，常用的模型精度等級標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。
表1預(yù)測模型精度檢驗等級標(biāo)準(zhǔn)參照表
所述步驟4)中，對模型進(jìn)行優(yōu)化的方法為進(jìn)行數(shù)據(jù)序列平移，將原始數(shù)據(jù)序列的每一個數(shù)據(jù)加上一個常數(shù)a0，利用檢驗方法，通過模擬計算找出模型精度綜合最優(yōu)的a0值，最后取預(yù)測精度最好的a0對上述序列進(jìn)行平移后再建立GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測，具體過程為 設(shè)y(0)(i)＝x(0)(i)+a0，該公式表示將原始數(shù)據(jù)序列的每一個數(shù)據(jù)加上一個常數(shù)a0，即將原始數(shù)據(jù)序列平移，y為得到的新數(shù)據(jù)序列，則可得預(yù)測模型計算式 式中a‘、u‘為待辨識參數(shù)，稱a‘為發(fā)展系數(shù)，u‘為灰色作用量，序列平移以后必須保持新序列為正或負(fù)序列； 或者，進(jìn)行殘差校正 使用殘差建立GM(1，1)模型，對基本預(yù)測模型進(jìn)行校正。記生成殘差為 對生成殘差序列建立GM(1，1)模型，設(shè)選定平移常數(shù)為a1 結(jié)合(7)、(8)式，得數(shù)據(jù)修正生成模型 式中τ表示未用于建立殘差模型的殘差個數(shù)， 或者得出等維新息模型GM(1，1)。一般的GM(1，1)是按現(xiàn)實時刻t＝n以前的全體數(shù)據(jù)建模，GM(1，1)模型是連續(xù)的時間函數(shù)，從理論上說，該模型可從初值一直延伸到未來任何一個時刻。不過對本征性灰色系統(tǒng)而言，隨著時間的推移，未來的一些擾動和干涉等因素將不斷地進(jìn)入系統(tǒng)并造成影響。因此GM(1，1)模型預(yù)測意義最大的數(shù)據(jù)就是t＝n之前的幾個數(shù)據(jù)，時間越往前推預(yù)測意義越小。為了將未來的這些因素考慮進(jìn)去，GM(1，1)模型要將每一個新的數(shù)據(jù)送入原始序列中，重新建立GM(1，1)重新預(yù)測，即新息模型。而隨著時間的推移，老數(shù)據(jù)的信息意義將逐步降低，因此，每補(bǔ)充一個新信息，便去掉一個最老的數(shù)據(jù)，以維持?jǐn)?shù)據(jù)序列的個數(shù)，顯然是合理的。這樣建立的序列稱為等維新息序列，相應(yīng)的模型稱為等維新息模型，也叫新陳代謝GM(1，1)模型。
當(dāng)模型精度檢驗不合格時，可進(jìn)一步建立預(yù)測值殘差序列的GM(1，1)模型，即對殘差序列(i＝1，2，3，…，n)進(jìn)行累加生成建立GM(1，1)模型，然后再累減還原得到殘差的預(yù)測值，然后再將殘差預(yù)測值加于原來的預(yù)測值上，以提高精度； 當(dāng)殘差序列ε0(i)中存在負(fù)值時，選一個正數(shù)a’，比ε0(i)中最小的一個負(fù)值的絕對值稍大即可，加到ε0(i)中，使ε0(i)變?yōu)榉秦?fù)以能夠滿足灰色預(yù)測對原始數(shù)據(jù)序列要求非負(fù)的條件，然后將ε0(i)累加生成非負(fù)的遞增數(shù)列建立模型，求解，還原；注意累減還原時將預(yù)測值減去a’，即得殘差預(yù)測值，然后加到原來的預(yù)測值上，即得上一次預(yù)測值的修正值； 殘差序列為正值時，是正常情況；當(dāng)存在負(fù)值時，選一個正數(shù)a′，比ε0(i)中最小的一個負(fù)值的絕對值稍大即可，加到ε0(i)中，使ε0(i)變?yōu)榉秦?fù)以能夠滿足灰色預(yù)測對原始數(shù)據(jù)序列要求非負(fù)的條件，然后將ε0(i)累加生成非負(fù)的遞增數(shù)列建立模型，求解，還原；注意累減還原時將預(yù)測值減去a’，即得殘差預(yù)測值，然后加到原來的預(yù)測值上，即得上一次預(yù)測值的修正值； 做一次一步殘差校正求得修正值后再做精度檢驗，當(dāng)不合格時可再將一次修正后的預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)相減得到二步殘差序列，再用相同步驟修正，一般最多進(jìn)行三次即能滿足要求。
所述步驟6)中，計算爐管的剩余壽命方法為，按優(yōu)化后的預(yù)測模型編制計算機(jī)程序，求解磨損量為70％·8的時刻Te，Te減去當(dāng)前時刻Tn即為剩余壽命Ri(h)，即Ri(h)＝Te-Tn，其中，δ為管子初始壁厚。
本發(fā)明的有益效果是不必考慮復(fù)雜的磨損甚至包括腐蝕等其他使壁厚減薄的因素，需要的原始數(shù)據(jù)少，計算方便，精度高，可用于工程實際。

具體實施例方式 下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
建立不等時距灰色GM(1，1)預(yù)測模型 將實測數(shù)據(jù)組成原始數(shù)據(jù)列 x(0)＝{x(0)(i)}(i＝1，2，3，…，n)(1) 且x(0)(i)與x(0)(i-1)之間的時距為(T(i)-T(i-1))，則原始數(shù)據(jù)的一次累加式為 其中T(i)，(i＝1，2，...，n)，為與x(0)(i)相對應(yīng)的與x(0)(1)之間的總時間間隔。
得到遞增的生成序列 x(1)＝{x(1)(i)}(i＝1，2，3，…，n)(3) 設(shè)(3)式滿足單變量常微分方程 上式即為GM(1，1)模型的白化微分方程，其中a、u為待辨識參數(shù)，稱a為發(fā)展系數(shù)，u為灰色作用量。a、u可依據(jù)經(jīng)過一次累加生成后的序列x(1)通過最小二乘法來估計其值。那么，方程(4)解的離散形式就是響應(yīng)函數(shù) (i＝1，2，3，…)(5) 對(5)式進(jìn)行一次累減生成還原得到原始序列x(0)(i)的預(yù)測值 首先將計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，對模型進(jìn)行精度檢驗，若精度檢驗合格，則直接利用模型對后續(xù)磨損量進(jìn)行預(yù)測；否則就對模型進(jìn)行優(yōu)化。
1.精度檢驗 預(yù)測模型的精度采用平均相對誤差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗、后驗差(均方差比值和小誤差概率)檢驗等方法進(jìn)行檢驗。
(1)平均相對誤差檢驗 模型預(yù)測值和原始數(shù)據(jù)的相對誤差為 (i＝1，2，3，…，n)(7) 平均相對誤差為 對于給定a，當(dāng)Δ＜a成立時，稱模型為殘差合格模型。
(2)關(guān)聯(lián)度檢驗 令 則x0(i)與

的絕對關(guān)聯(lián)度為 對于給定ε0＞0，如果ε＞ε0，則稱模型為絕對關(guān)聯(lián)度合格模型。
(3)后驗差檢驗 設(shè)(i＝1，2，3，…，n)為i時刻的殘差，則殘差均值為 殘差均方差為 原始數(shù)據(jù)均值為 原始數(shù)據(jù)均方差為 第一后驗差指標(biāo)(即均方差比)為 第二后驗差指標(biāo)(即小誤差概率)為 p＝P{|ε(i)-ε|＜0.6745S1} 模型的精度由C和p共同描述。對于給定C0＞0，如果C＜C0，稱模型為均方差比合格模型；對于給定p0＞0，如果p＞p0，稱模型為小誤差概率合格模型。
一般將模型精度分為4個等級，常用的模型精度等級標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。
表1預(yù)測模型精度檢驗等級標(biāo)準(zhǔn)參照表
2.模型優(yōu)化 為了提高模型的精度，采用下列方法對模型進(jìn)行優(yōu)化。
(1)數(shù)據(jù)序列平移 將原始數(shù)據(jù)序列的每一個數(shù)據(jù)加上一個常數(shù)a0，利用后驗差檢驗、原點誤差檢驗、關(guān)聯(lián)度分析等方法，通過模擬計算找出模型精度綜合最優(yōu)的a0值，最后取預(yù)測精度最好的a0對上述序列進(jìn)行平移后再建立GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測。
設(shè)y(0)(i)＝x(0)(i)+a0，則可得預(yù)測模型計算式 需要注意的是，將序列平移以后必須保持新序列為正或負(fù)序列。
(2)殘差校正 使用殘差建立GM(1，1)模型，對基本預(yù)測模型進(jìn)行校正。記生成殘差為 對生成殘差序列建立GM(1，1)模型(設(shè)選定平移常數(shù)為a1) 結(jié)合(7)、(8)式，得數(shù)據(jù)修正生成模型 式中τ表示未用于建立殘差模型的殘差個數(shù)， (3)等維新息模型GM(1，1) 一般的GM(1，1)是按現(xiàn)實時刻t＝n以前的全體數(shù)據(jù)建模，GM(1，1)模型是連續(xù)的時間函數(shù)，從理論上說，該模型可從初值一直延伸到未來任何一個時刻。不過對本征性灰色系統(tǒng)而言，隨著時間的推移，未來的一些擾動和干涉等因素將不斷地進(jìn)入系統(tǒng)并造成影響。因此GM(1，1)模型預(yù)測意義最大的數(shù)據(jù)就是t＝n之前的幾個數(shù)據(jù)，時間越往前推預(yù)測意義越小。為了將未來的這些因素考慮進(jìn)去，GM(1，1)模型要將每一個新的數(shù)據(jù)送入原始序列中，重新建立GM(1，1)重新預(yù)測，即新息模型。而隨著時間的推移，老數(shù)據(jù)的信息意義將逐步降低，因此，每補(bǔ)充一個新信息，便去掉一個最老的數(shù)據(jù)，以維持?jǐn)?shù)據(jù)序列的個數(shù)，顯然是合理的。這樣建立的序列稱為等維新息序列，相應(yīng)的模型稱為等維新息模型，也叫新陳代謝GM(1，1)模型。
當(dāng)模型精度檢驗不合格時，可進(jìn)一步建立預(yù)測值殘差序列的GM(1，1)模型，即對殘差序列(i＝1，2，3，…，n)進(jìn)行累加生成建立GM(1，1)模型，然后再累減還原得到殘差的預(yù)測值，然后再將殘差預(yù)測值加于原來的預(yù)測值上，以提高精度。
當(dāng)殘差序列ε0(i)中存在負(fù)值時，選一個正數(shù)a′，比ε0(i)中最小的一個負(fù)值的絕對值稍大即可，加到ε0(i)中，使ε0(i)變?yōu)榉秦?fù)以能夠滿足灰色預(yù)測對原始數(shù)據(jù)序列要求非負(fù)的條件，然后將ε0(i)累加生成非負(fù)的遞增數(shù)列建立模型，求解，還原。注意累減還原時將預(yù)測值減去a′，即得殘差預(yù)測值，然后加到原來的預(yù)測值上，即得上一次預(yù)測值的修正值。
做一次一步殘差校正求得修正值后再做精度檢驗，當(dāng)不合格時可再將一次修正后的預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)相減得到二步殘差序列，再用相同步驟修正，一般最多進(jìn)行三次即能滿足要求。
實施例1 1、磨損測量 在一臺465t/h循環(huán)流化床鍋爐水冷壁(φ63×6.5)上設(shè)置1處有代表性的測點，在累計11256小時的運行時間內(nèi)，利用爆管及其他事故停爐時間，用NDT711超聲波測厚儀對各測點進(jìn)行壁厚測量，初始壁厚減去當(dāng)次測量壁厚便是當(dāng)次測得的磨損量。測試數(shù)據(jù)如表1所示。
表1.CFB鍋爐水冷壁磨損量測量值 2、磨損預(yù)測 以前6次數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，構(gòu)造原始數(shù)據(jù)列，建立模型，求得預(yù)測值如表2所示。
表2原始值預(yù)測結(jié)果
根據(jù)預(yù)測結(jié)果，對模型的精度進(jìn)行檢驗，結(jié)果如表3所示。
表3預(yù)測模型精度檢驗結(jié)果
為進(jìn)一步提高模型精度，對模型進(jìn)行一步殘差校正后再對后續(xù)時刻進(jìn)行預(yù)測，原模型及校正后模型預(yù)測結(jié)果列于表4?？梢运愠?，經(jīng)過殘差校正后，預(yù)測值的平均相對誤差為5.104％。
表4磨損量預(yù)測結(jié)果
采用同樣方法進(jìn)行二步殘差校正，得到平均相對誤差為4.937％，可見，經(jīng)過一步殘差校正后，模型的精度大幅度升高，經(jīng)過二次校正后即可符合工程誤差小于5％的要求，但精度提高的幅度減小。如果要再提高精度，此時可對模型再進(jìn)行殘差校正或采用等維新息模型均可。
3、剩余壽命計算 該爐管初始壁厚為6.5mm，根據(jù)DL647-2004《電站鍋爐壓力容器檢驗規(guī)程》中“電站鍋爐承壓碳鋼和低合金鋼鋼管的壁厚減薄量大于初始壁厚的30％應(yīng)予更換”的原則，可知該爐管的剩余壁厚為6.5×30％＝1.95mm時即應(yīng)被更換，那么壁厚減薄量6.5-1.95＝4.55mm所對應(yīng)的時刻減去現(xiàn)在時刻即為該爐管的剩余壽命。
根據(jù)預(yù)測模型，計算出磨損量為4.55mm時的時刻為60398h，那么該爐管的剩余壽命為60398-11256＝49142h。
權(quán)利要求
1.一種基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，它的步驟為
1)實測一組磨損數(shù)據(jù)；
2)利用實測數(shù)據(jù)，采用在原始數(shù)據(jù)累加和累減過程中對時距進(jìn)行權(quán)重處理的方法建立基于磨損量實測數(shù)據(jù)的CFB爐管磨損的不等時距灰色GM(1，1)預(yù)測模型；
3)利用建立的預(yù)測模型對磨損量即壁厚減薄量進(jìn)行計算；
4)將計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，以便對模型進(jìn)行精度檢驗，若精度檢驗合格，則轉(zhuǎn)入下一步；否則就對模型進(jìn)行優(yōu)化；
5)得出該鍋爐的爐管壁厚減薄量的具體預(yù)測模型；
6)利用建立的具體預(yù)測模型對后續(xù)磨損量進(jìn)行預(yù)測，計算爐管的剩余壽命。
2.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟1)實測一組磨損數(shù)據(jù)的方法為，在同一根管子的同一個位置，每隔一段時間測量一次就得到一個壁厚減薄量，連續(xù)測量幾次就得到一組壁厚減薄量，就是一組磨損數(shù)據(jù)。
3.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟2)中，不等時距灰色GM(1，1)預(yù)測模型為
將實測數(shù)據(jù)組成原始數(shù)據(jù)列
x(0)＝{x(0)(i)}其中i＝1，2，3，…，n(1)
且x(0)(i)與x(0)(i-1)之間的時距為T(i)-T(i-1))，則原始數(shù)據(jù)的一次累加式為
其中T(i)，i＝1，2，...，n，為x(0)(i)相對應(yīng)的時刻與x(0)(1)相對應(yīng)的時刻之間的總時間間隔；得到遞增的生成序列
x(1)＝{x(1)(i)}i＝1，2，3，…，n(3)
設(shè)(3)式滿足單變量常微分方程
上式即為GM(1，1)模型的白化微分方程，其中a、u為待辨識參數(shù)，稱a為發(fā)展系數(shù)，u為灰色作用量；a、u可依據(jù)經(jīng)過一次累加生成后的序列x(1)通過最小二乘法來估計其值；那么，方程(4)解的離散形式就是響應(yīng)函數(shù)
對(5)式進(jìn)行一次累減生成還原得到原始序列x(0)(i)的預(yù)測值
4.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟3)中利用建立的預(yù)測模型對磨損量即壁厚減薄量進(jìn)行計算，即按照模型編寫計算機(jī)程序進(jìn)行計算。
5.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟4)中將計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比檢驗的方法為
首先利用平均相對誤差檢驗，模型預(yù)測值和原始數(shù)據(jù)的相對誤差為
平均相對誤差為
對于給定a，當(dāng)Δ＜a成立時，稱模型為殘差合格模型；
其次，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度檢驗，
令式中，x(0)(i)為初始值，即實測數(shù)據(jù)
式中，
為預(yù)測值
則x0(i)與
的絕對關(guān)聯(lián)度為
對于給定ε0＞0，如果ε＞ε0，則稱模型為絕對關(guān)聯(lián)度合格模型；ε0為指標(biāo)臨界值；再次，進(jìn)行后驗差檢驗
設(shè)(i＝1，2，3，…，n)為i時刻的殘差，則殘差均值為
為
S2為殘差均方差的根
原始數(shù)據(jù)均值為
原始數(shù)據(jù)均方差為
S1為原始數(shù)據(jù)均方差的根
第一后驗差指標(biāo)即均方差比為
第二后驗差指標(biāo)(即小誤差概率)為
模型的精度由C和p共同描述，對于給定C0＞0，如果C＜C0，稱模型為均方差比合格模型；對于給定p0＞0，如果p＞p0，稱模型為小誤差概率合格模型。
6.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟4)中，對模型進(jìn)行優(yōu)化的方法為進(jìn)行數(shù)據(jù)序列平移，將原始數(shù)據(jù)序列的每一個數(shù)據(jù)加上一個常數(shù)a0，利用檢驗方法，通過模擬計算找出模型精度綜合最優(yōu)的a0值，最后取預(yù)測精度最好的a0對上述序列進(jìn)行平移后再建立GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測，具體過程為
設(shè)y(0)(i)＝x(0)(i)+a0，該公式表示將原始數(shù)據(jù)序列的每一個數(shù)據(jù)加上一個常數(shù)a0，即將原始數(shù)據(jù)序列平移，y為得到的新數(shù)據(jù)序列，則可得預(yù)測模型計算式
式中a‘、u‘為待辨識參數(shù)，稱a‘為發(fā)展系數(shù)，u‘為灰色作用量，序列平移以后必須保持新序列為正或負(fù)序列。
7.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟4)中，對模型進(jìn)行優(yōu)化的方法為進(jìn)行殘差校正，使用殘差建立GM(1，1)模型，對基本預(yù)測模型進(jìn)行校正，記生成殘差為
對生成殘差序列建立GM(1，1)模型，設(shè)選定平移常數(shù)為a1
結(jié)合(7)、(8)式，得數(shù)據(jù)修正生成模型
式中τ表示未用于建立殘差模型的殘差個數(shù)，
8.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟4)中，對模型進(jìn)行優(yōu)化的方法為利用等維新息模型GM(1，1)，該模型是每補(bǔ)充一個新信息，便去掉一個最老的數(shù)據(jù)，以維持?jǐn)?shù)據(jù)序列的個數(shù)，這樣建立的序列稱為等維新息序列，相應(yīng)的模型稱為等維新息模型，也叫新陳代謝GM(1，1)模型；
當(dāng)模型精度檢驗不合格時，可進(jìn)一步建立預(yù)測值殘差序列的GM(1，1)模型，即對殘差序列(i＝1，2，3，…，n)進(jìn)行累加生成建立GM(1，1)模型，然后再累減還原得到殘差的預(yù)測值，然后再將殘差預(yù)測值加于原來的預(yù)測值上，以提高精度；
當(dāng)殘差序列ε0(i)為正值時，為正常情況；當(dāng)存在負(fù)值時，選一個正數(shù)a′，比ε0(i)中最小的一個負(fù)值的絕對值稍大即可，加到ε0(i)中，使ε0(i)變?yōu)榉秦?fù)以能夠滿足灰色預(yù)測對原始數(shù)據(jù)序列要求非負(fù)的條件，然后將ε0(i)累加生成非負(fù)的遞增數(shù)列建立模型，求解，還原；注意累減還原時將預(yù)測值減去a’，即得殘差預(yù)測值，然后加到原來的預(yù)測值上，即得上一次預(yù)測值的修正值；
做一次一步殘差校正求得修正值后再做精度檢驗，當(dāng)不合格時可再將一次修正后的預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)相減得到二步殘差序列，再用相同步驟修正，一般最多進(jìn)行三次即能滿足要求。
9.如權(quán)利要求1所述的基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法，其特征是，所述步驟6)中，計算爐管的剩余壽命方法為，按優(yōu)化后的預(yù)測模型編制計算機(jī)程序，求解磨損量為70％·δ的時刻Te，Te減去當(dāng)前時刻Tn即為剩余壽命Ri(h)，即Ri(h)＝Te-Tn，其中，δ為管子初始壁厚。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于灰色預(yù)測理論的CFB爐管的壽命評估方法。它解決了目前爐管壽命不易評估等問題，具有不必考慮復(fù)雜的磨損甚至包括腐蝕等其他使壁厚減薄的因素，所需原始數(shù)據(jù)少，計算方便，精度高，可用于工程實際等優(yōu)點。其方法為1)實測一組磨損數(shù)據(jù)；2)利用實測數(shù)據(jù)，采用在原始數(shù)據(jù)累加和累減過程中對時距進(jìn)行權(quán)重處理的方法建立基于磨損量實測數(shù)據(jù)的CFB爐管磨損的不等時距灰色GM(1，1)預(yù)測模型；3)利用建立的預(yù)測模型對磨損量即壁厚減薄量進(jìn)行計算；4)將計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，對模型進(jìn)行優(yōu)化；5)得出該鍋爐的爐管壁厚減薄量的具體預(yù)測模型；6)利用建立的具體預(yù)測模型對后續(xù)磨損量進(jìn)行預(yù)測，計算爐管的剩余壽命。
文檔編號G01N3/56GK101493392SQ200910014219
公開日2009年7月29日 申請日期2009年2月16日 優(yōu)先權(quán)日2009年2月16日
發(fā)明者鄧化凌, 宋云京, 肖世榮, 張忠文, 趙永寧 申請人:山東電力研究院