專利名稱：高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信號測量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法。

背景技術(shù)：
正弦交流信號的測量在電氣工程、電工計(jì)量及其他領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用。例如，電能的計(jì)量，電網(wǎng)頻率的波動，反映高壓電氣設(shè)備受潮、劣化變質(zhì)或絕緣中氣體放電等缺陷的介質(zhì)損耗角的評估，交流信號發(fā)生器的檢定與校準(zhǔn)，等等，都需要對正弦信號頻率、幅值、初相位等進(jìn)行準(zhǔn)確測量。
正弦信號有頻率、幅值、初相位三個參數(shù)，現(xiàn)有的正弦信號測量方法多種多樣。為了測得頻率，可以采用基于硬件電路的過零檢測法；在頻率已知的條件下，可以采用相關(guān)分析軟件算法測量幅值和初相位；為了能夠同時(shí)測得頻率、幅值和初相位，可以采用傅里葉變換算法。相對來說，傅里葉變換算法以其測量速度快、抗干擾能力強(qiáng)、能夠同時(shí)測得多個參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，在工程上得到廣泛應(yīng)用。
利用傅里葉變換算法測量正弦信號，首先需要數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對連續(xù)的正弦信號進(jìn)行采樣，然后再利用微處理器對采集到的離散的數(shù)字信號進(jìn)行離散傅里葉變換(Discrete FourierTransform，簡稱DFT)。若數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在采樣過程中能夠做到整周期采樣，即采樣樣本覆蓋的時(shí)間是正弦信號周期的整數(shù)倍，那么利用DFT測量正弦信號將不存在算法原理上的誤差。但是，在實(shí)際測量中因硬件設(shè)備性能的制約以及其他隨機(jī)干擾因素的影響，理想的整周期采樣是很難做到的。此時(shí)，利用DFT測量正弦信號將出現(xiàn)算法原理上的誤差，包括短范圍泄漏效應(yīng)，即由離散頻譜的柵欄效應(yīng)導(dǎo)致的對信號頻率的觀測偏差；長范圍泄漏效應(yīng)，即由于信號截短造成的信號頻譜旁瓣之間的相互干擾。
為了提高測量準(zhǔn)確度，必須對這些誤差進(jìn)行修正或補(bǔ)償。目前已提出了多種修正方法，主要用于修正短范圍泄漏效應(yīng)造成的測量誤差，修正后的準(zhǔn)確度可達(dá)到10-5～10-4左右，但是這個準(zhǔn)確度級別并不能滿足某些精密測量場合的要求。對于長范圍泄漏效應(yīng)，特別是負(fù)頻點(diǎn)泄漏效應(yīng)造成的測量誤差，目前尚未見到有效的修正方法。但是，這部分誤差有時(shí)可達(dá)10-4左右，其在很大程度上降低了基于DFT的測量儀器的準(zhǔn)確度。
綜上可見，在非整周期采樣條件下，為了利用DFT對正弦信號的參數(shù)進(jìn)行高準(zhǔn)確度測量，需要對長、短范圍泄漏效應(yīng)都進(jìn)行修正。


發(fā)明內(nèi)容
為了實(shí)現(xiàn)正弦信號參數(shù)的高準(zhǔn)確度測量，本發(fā)明提供了一種高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法，能夠?qū)﹂L、短范圍泄漏效應(yīng)都進(jìn)行修正。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下 高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法，包括從正弦信號獲取N個采樣樣本的步驟，N為自然數(shù)，fs為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率； 及對獲取的采樣樣本進(jìn)行DFT處理的步驟。
還包括如下步驟 A、搜尋譜峰從利用采樣樣本得到的離散頻譜中選取幅值最大的第p根譜線和幅值次最大的第q根譜線，記下第p根譜線的實(shí)部RP和虛部LP，記下第q根譜線的實(shí)部Rq和虛部Xq； B、測量頻率。
建立公式 其中 計(jì)算τ 得到正弦信號的頻率f為 C、測量幅值和相位 計(jì)算 則正弦信號的幅值A(chǔ)為 正弦信號的初相位

為
其中j為虛數(shù)單位。
所述采樣可以是整周期采樣，也可以是非整周期采樣，即采樣周期與正弦信號周期之間可以是整數(shù)倍關(guān)系，也可以是非整數(shù)倍關(guān)系。
上述的基于DFT的正弦信號測量方法，可以通過如下的理論推導(dǎo)來進(jìn)一步說明 被測的正弦信號通?？杀硎緸槿缦滦问?
其中，f為頻率，A為幅值，

為初相位，t為時(shí)間。忽略模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的量化誤差，以及測量過程中的各種隨機(jī)誤差，利用采樣頻率為fs的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采得N個樣本
xn的DFT為
其中，m＝0，1，…，N-1，τ＝Nf/fs，j為虛數(shù)單位。對于整周期采樣，即τ＝p且p為整數(shù)時(shí)，

X-＝0。于是，該正弦信號的頻率、幅值、初相位可利用xn的離散頻譜中的第p根譜線求得 A＝2NXP(5)
在非整周期采樣條件下，即τ＝p+ε且|ε|＜1時(shí)，

即xn的離散頻譜中存在短范圍頻譜泄漏，

即xn的離散頻譜中存在長范圍頻譜泄漏(也稱為負(fù)頻率頻譜泄漏)。此時(shí)，對應(yīng)于該正弦信號的譜線將位于xn的離散頻譜中幅值最大和次最大的兩根譜線之間，假設(shè)這兩根譜線分別是第p根譜線和第q根譜線。
為了提高測量準(zhǔn)確度，已有的插值修正方法是忽略X-，認(rèn)為Xm＝X+，于是，第p根譜線為

第q根譜線為

利用這種原理式構(gòu)造插值算法。由于忽略了X-，因而這種插值修正方法的準(zhǔn)確度不會超過X-的大小。
為了獲得準(zhǔn)確度更高的插值修正方法，不忽略X-，即認(rèn)為Xm＝X++X-，那么根據(jù)式(3)，有

令

那么 Xp的虛部為 Xp的實(shí)部為 同理，Xq的虛部為 令 則 在上式中，N為樣本數(shù)，事先已知；對離散信號進(jìn)行DFT分析后，p、q的大小可以從幅頻特性曲線中獲取，即幅值最大的譜線的位置；Ip為第p根譜線Xp的虛部；Iq為第q根譜線Xq的虛部；λ為Ip與Iq之比。因此，F(xiàn)(N，p，q)的大小已知。于是根據(jù)式(14)可得 又根據(jù)τ＝Nf/fs，可知正弦信號的頻率為 τ求出之后，α、β均可求出。根據(jù) 可得 根據(jù)

可知被測正弦信號的幅值和初相位分別為
本發(fā)明的有益效果 無論是整周器采樣還是非整周期采樣條件下，都能夠利用DFT并對長、短范圍泄漏效應(yīng)進(jìn)行修正。在不考慮數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)硬件誤差的條件下，本方法的準(zhǔn)確度可達(dá)10-8以上。



圖1為本發(fā)明方法的流程圖。

具體實(shí)施例方式 以下結(jié)合圖1對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。
如圖1所示的流程步驟，本發(fā)明提供的高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法包括如下步驟 步驟一、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣對輸入的需要測量的正弦信號進(jìn)行采樣，獲取N個采樣樣本，N為自然數(shù)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率為fs； 步驟二、離散傅里葉變換對采集到的N個采樣樣本進(jìn)行離散傅里葉變換； 步驟三、搜尋譜峰從采樣樣本構(gòu)成的離散頻譜中選取幅值最大的第p根譜線和幅值次最大的第q根譜線，記下Xp的實(shí)部RP和虛部IP，以及Xq的實(shí)部Rq和虛部Iq。
步驟四、測量頻率計(jì)算建立如下公式 計(jì)算 則得到正弦信號的頻率為 步驟五、測量幅值和相位計(jì)算且 以及 得到正弦信號的幅值為 正弦信號的初相位為
實(shí)施例以下給出利用本發(fā)明方法進(jìn)行的一個仿真測試實(shí)例。
利用MATLAB軟件對本發(fā)明提出的測量方法進(jìn)行仿真測試。對于頻率為f＝50.5Hz、幅值A(chǔ)為5、初相位

為0.1弧度的正弦信號，利用采樣頻率為fs＝500Hz的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采得N＝16個樣本進(jìn)行分析。忽略模數(shù)轉(zhuǎn)換過程的量化誤差以及其他隨機(jī)誤差的影響，16個樣本分別為 16個樣本經(jīng)過DFT處理后得到16個離散頻譜值及幅值分別為 16個離散頻譜值中幅值最大譜線為第2根譜線，幅值次最大譜線為第1根譜線，因而p＝2，q＝1， X2＝R2+jI2＝-1.445232022183261+j0.941689678557234 X1＝R1+jI1＝1.436032857696581-j0.422083125355980 于是 正弦信號的頻率為 τ、α、β分別為 τ＝16f/500＝1.615999999999999 因而 a、b分別為 正弦信號的幅值和相位分別為
由上可見，本算法的準(zhǔn)確度可達(dá)10-8以上。另外，在本例中，當(dāng)p＝2時(shí)，長范圍泄漏

的大小為0.447932936245234。顯然，若忽略X-，則無論采用何種插值算法，都不可能獲得較高的準(zhǔn)確度。
權(quán)利要求
1、高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法，包括如下步驟
步驟一、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣對輸入的需要測量的正弦信號進(jìn)行采樣，獲取N個采樣樣本，N為自然數(shù)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率為fs；
步驟二、離散傅里葉變換對采集到的N個采樣樣本進(jìn)行離散傅里葉變換；
其特征在于，還包括如下步驟
步驟三、搜尋譜峰從采樣樣本構(gòu)成的離散頻譜中選取幅值最大的第p根譜線和幅值次最大的第q根譜線，記下Xp的實(shí)部RP和虛部IP，以及Xq的實(shí)部Rq和虛部Iq；
步驟四、測量頻率計(jì)算建立如下公式
計(jì)算
則得到正弦信號的頻率為
步驟五、測量幅值和相位計(jì)算且
以及
得到正弦信號的幅值為
正弦信號的初相位為
其中j為虛數(shù)單位。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法，其特征在于所述采樣為非整周期采樣，即采樣周期與正弦信號周期之間不是整數(shù)倍關(guān)系。
全文摘要
本發(fā)明為高準(zhǔn)確度正弦信號測量方法，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣、離散傅里葉變換、搜尋譜峰、測量頻率、測量幅值和相位步驟來實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)利用傅里葉變換算法對正弦信號的參數(shù)進(jìn)行高準(zhǔn)確度測量，本發(fā)明給出了一種能夠同時(shí)修正長、短范圍泄漏效應(yīng)的插值方法。本發(fā)明中的方法可將正弦信號的測量準(zhǔn)確度提高到10-8以上。
文檔編號G01R19/252GK101603985SQ20091008931
公開日2009年12月16日 申請日期2009年7月15日 優(yōu)先權(quán)日2009年7月15日
發(fā)明者靜 吳, 金海彬, 郝婷婷, 鄭青青 申請人:北京航空航天大學(xué)