專利名稱：一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評(píng)定方法
一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評(píng)定方
法
技術(shù) 領(lǐng)域本發(fā)明屬于對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差評(píng)定的方法，尤其涉及一種基于 自適應(yīng)迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評(píng)定方法。
背景技術(shù)：
形狀誤差是幾何產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)定中的重要內(nèi)容，歷來受到廣泛關(guān)注。圓度是基本的 公差項(xiàng)目，其定義為“包容所有測(cè)量點(diǎn)的兩個(gè)同心圓之間的最小距離”，此即最小條件下的 圓度誤差，而球度在標(biāo)準(zhǔn)中雖然沒有明確定義，在實(shí)際中卻是非常重要的，如對(duì)于高精密軸 承滾珠，因此開展對(duì)其理論和方法的研究就必不可少。對(duì)于這兩個(gè)項(xiàng)目的評(píng)定方法主要有 對(duì)專有儀器，如圓度儀的數(shù)據(jù)處理算法，即所謂評(píng)定方法；還有對(duì)通用儀器，如三坐標(biāo)測(cè)量 機(jī)(CMM)的數(shù)據(jù)處理算法。隨著高精密三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM)的廣泛使用，對(duì)其數(shù)據(jù)處理算 法也提出精確、快速、穩(wěn)定等要求。目前三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM)廣泛采用的圓度誤差評(píng)定方法仍然是最小二乘方法 (LSM)，其基本原理是確定所有測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)距離基準(zhǔn)圓心的偏差平方和最小條件下的基準(zhǔn) 圓心，然后所有測(cè)量點(diǎn)中距離該點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離和最近距離的差值，即以最小二乘基準(zhǔn)圓心 包容所有測(cè)量點(diǎn)的兩個(gè)同心圓的半徑差。該方法計(jì)算可靠，快速無歧義。但是從它的定義 可見該方法并不符合標(biāo)準(zhǔn)定義中的最小區(qū)域條件，其結(jié)果一般比最小區(qū)域解高，因此容易 導(dǎo)致對(duì)合格零件的誤判。另一類廣泛關(guān)注的方法是基于計(jì)算幾何的評(píng)定方法。該方法利用測(cè)量點(diǎn)的幾何分 布特征確定基準(zhǔn)圓心，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圓度誤差的評(píng)定，該方法符合最小區(qū)域條件，所以結(jié)果精 度較高，優(yōu)于LSM給出的結(jié)果。但是不足之處是原理較為復(fù)雜，需要較深厚的數(shù)學(xué)知識(shí)，不 宜推廣和使用。還有的方法是基于智能優(yōu)化原理的方法，如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等，在算法收斂 的條件下，這些方法可以給出基于最小區(qū)域條件的解，但是需要處理的參數(shù)往往繁復(fù)，且算 法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理論不盡完善，因而可靠性有待研究，不宜推廣使用。以上部分方法也被推 廣用于評(píng)定球度誤差。其特點(diǎn)和不足類似。2008年文獻(xiàn)[1黃富貴，鄭育軍.基于區(qū)域搜索的圓度誤差評(píng)定方法[J]，計(jì)量學(xué) 報(bào)，2008，29(2) 117-119]針對(duì)圓度誤差求解的非線性問題提出了基于區(qū)域搜索的評(píng)定方 法，方法原理簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但是仍存在的不足之處固定的搜索步長(zhǎng)限制了獲得最佳解的 機(jī)會(huì)，而合適的步長(zhǎng)不易確定；搜索目標(biāo)函數(shù)不滿足最小區(qū)域條件。同是2008年文獻(xiàn)[2雷 賢卿，暢為航，薛玉君，李言，李濟(jì)順.圓度誤差的網(wǎng)格搜索算法[J]，儀器儀表學(xué)報(bào)，2008， 29(1) =2324-2329]也提出類似文獻(xiàn)[1]的方法，稱為網(wǎng)格搜索法，該文獻(xiàn)具有更新搜索步 長(zhǎng)的思想，但是其搜索始于最小二乘解不夠簡(jiǎn)潔，搜索區(qū)域形狀采用正方形，存在對(duì)基準(zhǔn)的 各向搜索機(jī)會(huì)不等的情況。
本發(fā)明的目的在于提供一種解決圓度和球度誤差的評(píng)定方法，該方法基于自適應(yīng) 迭代鄰域搜索的原理，符合最小區(qū)域條件，方法簡(jiǎn)單，易于理解和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，精度較高，運(yùn) 算速度較快。一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的圓度誤差的評(píng)定方法，包括以下幾個(gè)步驟步驟1、讀取測(cè)量數(shù)據(jù)，將所有測(cè)量采樣點(diǎn)的坐標(biāo)均值分別作為搜索區(qū)域的初始位 置，即圓心；步驟2、確定初始搜索區(qū)間的半徑，即根據(jù)步驟1中給出的初始搜索區(qū)域的初始位 置，求圓度誤差，以此作為初始搜索區(qū)域的初始半徑A ；步驟3、設(shè)定終止條件，包括搜索代數(shù)t、搜索區(qū)間劃分的半徑等分?jǐn)?shù)J和角度等分 數(shù)K;步驟4、計(jì)算迭代步長(zhǎng)和候選基準(zhǔn)坐標(biāo)；步驟5、計(jì)算每個(gè)候選基準(zhǔn)圓心對(duì)應(yīng)的誤差值，求當(dāng)代最小區(qū)域誤差；步驟6、如果到達(dá)迭代終點(diǎn)，輸出結(jié)果；否則繼續(xù)步驟7 ；步驟7、計(jì)算新的搜索區(qū)域位置和搜索半徑大小，進(jìn)一步細(xì)化搜索計(jì)算；轉(zhuǎn)步驟4。所述的步驟1中，設(shè)測(cè)量采樣點(diǎn)為(Xi，yi) (i = 1，2，...，N)，則搜索區(qū)域的初始位
j NJ N
置，圓心 o。(x。，y0)坐標(biāo):、=η^Συ0=^rZy!‘
八!=1^ 1=1所述的步驟2中，初始搜索區(qū)域的初始半徑％^lSiiJC，其中
rH(Xi-X0)2+(yi-yo)2 ；所述的步驟4中，對(duì)于同心圓的半徑步長(zhǎng)，即相鄰?fù)膱A的半徑差計(jì)算是通過搜 索區(qū)域半徑除以步驟3中事先設(shè)定的半徑等分?jǐn)?shù)而獲得，對(duì)于相鄰半徑線的角度差，是通 過圓周角2 π除以步驟3中事先設(shè)定的角度等分?jǐn)?shù)而獲得；設(shè)第t次迭代的搜索區(qū)域圓心為Ot (x°t，y°t)，搜索半徑為rt，則半徑步長(zhǎng)Art = rt/J，圓度的角度步長(zhǎng)口 θ =2π/K；搜索區(qū)域類似于用同心圓和半徑分割，各分割點(diǎn)作為誤差評(píng)定的候選基準(zhǔn)圓心 OcJY，各分割點(diǎn)坐標(biāo)，即候選基準(zhǔn)坐標(biāo)為Xcjjk = X0t+(j Art) cos (k Δ θ ), y^, k = y°t+(j Δ rt) sin (k Δ θ ) (j = 1,2,..., J； k = 1，2，· · ·，K)；所述的步驟5中，計(jì)算每個(gè)測(cè)量采樣點(diǎn)(Xi，Yi)到候選基準(zhǔn)的距離則對(duì)應(yīng)于候選基準(zhǔn)圓心0\k，圓度誤差的計(jì)算目標(biāo)函數(shù)為 Sik=maxr y, - minr ,
J'K l<i<N 'J'K l<i<N '小K貝IJ當(dāng)代圓度評(píng)定誤差為#=^,左；所述的步驟7中，如果上一代t-Ι最小圓度誤差對(duì)應(yīng)的評(píng)定基準(zhǔn)為搜索半徑 取iV—1、搜索角度取θ J-1時(shí)的搜索區(qū)域結(jié)點(diǎn)，即Ocjthktl確定以后，把它作為新一代搜索區(qū)域的位置即搜索區(qū)域的圓心，即第t代的搜索區(qū)域圓心Ot(x°t，y°t) = (Χ%,μη，ycJ0, 1)；新搜索區(qū)間則是以O(shè)t為圓心，(x°t, Y0t)、(XtV1，X0H)之間的距離為半徑的圓形區(qū)域一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的球度誤差的評(píng)定方法，包括以下幾個(gè)步驟步驟(1)、讀取測(cè)量數(shù)據(jù)，將所有測(cè)量采樣點(diǎn)的坐標(biāo)均值分別作為搜索區(qū)域的初始 位置，即球心；步驟(2)、確定初始搜索區(qū)間的半徑，即根據(jù)步驟1中給出的初始搜索區(qū)域的初始 位置，求球度誤差，以此作為初始搜索區(qū)域的初始半徑A ；步驟(3)、設(shè)定終止條件，包括搜索代數(shù)t、搜索區(qū)間劃分的半徑等分?jǐn)?shù)J和角度等 分?jǐn)?shù)K1和K2;步驟(4)、計(jì)算迭代步長(zhǎng)和候選基準(zhǔn)坐標(biāo)；步驟(5)、計(jì)算每個(gè)候選基準(zhǔn)球心對(duì)應(yīng)的誤差值，求當(dāng)代最小區(qū)域誤差；步驟(6)、如果到達(dá)迭代終點(diǎn)，輸出結(jié)果；否則繼續(xù)步驟(7)；步驟(7)、計(jì)算新的搜索區(qū)域位置和搜索半徑大小，進(jìn)一步細(xì)化搜索計(jì)算；轉(zhuǎn)步驟 ⑷。該步驟(1)中，設(shè)測(cè)量點(diǎn)為
權(quán)利要求
一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的圓度誤差的評(píng)定方法，其特征在于包括以下幾個(gè)步驟步驟1、讀取測(cè)量數(shù)據(jù)，將所有測(cè)量采樣點(diǎn)的坐標(biāo)均值分別作為搜索區(qū)域的初始位置，即圓心；步驟2、確定初始搜索區(qū)間的半徑，即根據(jù)步驟1中給出的初始搜索區(qū)域的初始位置，求圓度誤差，以此作為初始搜索區(qū)域的初始半徑r0；步驟3、設(shè)定終止條件，包括搜索代數(shù)t、搜索區(qū)間劃分的半徑等分?jǐn)?shù)J和角度等分?jǐn)?shù)K；步驟4、計(jì)算迭代步長(zhǎng)和候選基準(zhǔn)坐標(biāo)；步驟5、計(jì)算每個(gè)候選基準(zhǔn)圓心對(duì)應(yīng)的誤差值，求當(dāng)代最小區(qū)域誤差；步驟6、如果到達(dá)迭代終點(diǎn)，輸出結(jié)果；否則繼續(xù)步驟7；步驟7、計(jì)算新的搜索區(qū)域位置和搜索半徑大小，進(jìn)一步細(xì)化搜索計(jì)算；轉(zhuǎn)步驟4。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的圓度誤差的評(píng)定方法，其特 征在于所述的步驟1中，設(shè)測(cè)量采樣點(diǎn)為(Xi，yi) (i = 1，2，...，N)，則搜索區(qū)域的初始位置，γ NJ N圓心 0。(x。，y0)坐標(biāo)而=77ΣΧ"少ο乃；八;=11\ ,=1所述的步驟2中，初始搜索區(qū)域的初始半徑％ =i2，C _iSii}〈，其中^(Xi-X0)2 + (yi-y0)2 ；所述的步驟4中，對(duì)于同心圓的半徑步長(zhǎng)，即相鄰?fù)膱A的半徑差計(jì)算是通過搜索區(qū) 域半徑除以步驟3中事先設(shè)定的半徑等分?jǐn)?shù)而獲得，對(duì)于區(qū)域的初始位置，即球心；步驟(2)、確定初始搜索區(qū)間的半徑，即根據(jù)步驟1中給出的初始搜索區(qū)域的初始位 置，求球度誤差，以此作為初始搜索區(qū)域的初始半徑A ；步驟(3)、設(shè)定終止條件，包括搜索代數(shù)t、搜索區(qū)間劃分的半徑等分?jǐn)?shù)J和角度等分?jǐn)?shù) K1 和 K2 ；步驟(4)、計(jì)算迭代步長(zhǎng)和候選基準(zhǔn)坐標(biāo)；步驟(5)、計(jì)算每個(gè)候選基準(zhǔn)球心對(duì)應(yīng)的誤差值，求當(dāng)代最小區(qū)域誤差； 步驟(6)、如果到達(dá)迭代終點(diǎn)，輸出結(jié)果；否則繼續(xù)步驟(7)；步驟(7)、計(jì)算新的搜索區(qū)域位置和搜索半徑大小，進(jìn)一步細(xì)化搜索計(jì)算；轉(zhuǎn)步驟(4)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的球度誤差的評(píng)定方法，其特 征在于該步驟⑴中，設(shè)測(cè)量點(diǎn)為(X^yiiZi) (i = 1，2，...，N)， 則搜索區(qū)域的初始位置，球心OciUtl, y0, z0)坐標(biāo)為該步驟(2)中，初始搜索區(qū)域的初始半徑％ =扭努C-扭拍^；，其中r =^lixi - X0)2 + Oi - y0f + - ^o)2 ；該步驟(4)中，對(duì)于同心球的半徑步長(zhǎng)，即相鄰?fù)那虻陌霃讲钣?jì)算是通過搜索區(qū)域 半徑，即同心球半徑除以步驟(3)中事先設(shè)定的半徑等分?jǐn)?shù)J而獲得；相鄰半徑線的角度 差，繞X軸的角度差是通過圓周角除以步驟(3)中事先設(shè)定的角度等分?jǐn)?shù)K1得到，繞Z 軸的角度差是通過圓周角η除以步驟(3)中事先設(shè)定的角度等分?jǐn)?shù)K2得到；設(shè)第t次迭代的搜索區(qū)域球心為Ot (x°t, y°t, z°t)，搜索半徑為rt，則半徑步長(zhǎng)Δ rt = rt/ J，角度步長(zhǎng)為□ θ = 211/Ki □ Φ = π /K2 ；搜索區(qū)域類似于用同心球和半徑分割，各分割點(diǎn)作為誤差評(píng)定的候選基準(zhǔn)球心Ocjikl, k2，各分割點(diǎn)坐標(biāo)，即候選基準(zhǔn)坐標(biāo)為該步驟(5)中，計(jì)算每個(gè)測(cè)量采樣點(diǎn)(Xi，Yi, Zi)到候選基準(zhǔn)OcjIk2的距離則對(duì)應(yīng)于候選基準(zhǔn)球心Ocj^k2,球度誤差的計(jì)算目標(biāo)函數(shù)為則當(dāng)代球 度評(píng)定誤差為@=_拋,I1ilU如^該步驟(7)中，如果t-Ι代最小區(qū)域誤差基準(zhǔn)為搜索半徑取Ι>η、搜索角度取·9 klOW' Φ k2(|H 時(shí)的搜索區(qū)域結(jié)點(diǎn)、，艮口 0CJOj kl0, k20 (Xj0, kl0, k20t_ ，YjO, klO, k20 ，Zj0, klO, k20 /， 則第 t 代的搜索區(qū)域圓心 Ot (x°t, y。t，z°t) = (xJ0, kl0, k20H，yJ0, kl0,膠廣1，zJ0, kl0, ，新 的搜索區(qū)間半徑為(x°t, y°t，z°t), (XtV1，YV1 ； ZtV1)之間的距離為半徑的圓形區(qū)域
全文摘要
本發(fā)明一種基于自適應(yīng)迭代鄰域搜索的圓度和球度誤差的評(píng)定方法，以一初始搜索區(qū)域?yàn)槠瘘c(diǎn)，通過若干同心圓、球和若干過圓、球心的半徑線對(duì)其進(jìn)行劃分，各條線的交點(diǎn)作為誤差評(píng)定的候選基準(zhǔn)圓心或球心，通過計(jì)算可以找到其中對(duì)應(yīng)誤差最小的基準(zhǔn)位置，并將此位置作為新的搜索區(qū)域的位置，以其對(duì)應(yīng)的誤差值為半徑確定其搜索鄰域大小，對(duì)新的搜索區(qū)域進(jìn)行劃分并對(duì)各個(gè)分割點(diǎn)評(píng)定；重復(fù)此迭代過程直至出現(xiàn)最優(yōu)解，由于基準(zhǔn)位置隨著迭代逐漸靠近最優(yōu)位置，此搜索區(qū)域大小，即半徑是自適應(yīng)調(diào)整的，由于搜索初始條件、搜索區(qū)域形狀和迭代等確定簡(jiǎn)單，故原理易于理解和計(jì)算，而搜索過程中搜索區(qū)間和步長(zhǎng)隨著迭代而自適應(yīng)減小，故能夠保證找到最優(yōu)解。
文檔編號(hào)G01B21/20GK101957191SQ20091019367
公開日2011年1月26日 申請(qǐng)日期2009年10月29日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月29日
發(fā)明者崔長(zhǎng)彩, 范偉, 黃富貴 申請(qǐng)人:華僑大學(xué)