專利名稱：：基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于遙感圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法。
背景技術(shù)：
：遙感是上世紀六十年代發(fā)展起來的新興綜合技術(shù)，與空間、電子光學、計算機、地理學等科學技術(shù)緊密相關(guān)，是研究地球資源環(huán)境的最有力的技術(shù)手段之一。近年來，隨著成像技術(shù)的進步，多波段遙感圖像在越來越多的領(lǐng)域得到了廣泛應用。由于高光譜遙感傳感器空間分辨率的限制，高光譜遙感圖像中的一個像元范圍內(nèi)經(jīng)常覆蓋了多種地物，其像元的光譜值實際上是幾種純凈地物光譜值的混合，這種像元被稱為混合像元，混合像元內(nèi)的這些純凈地物被稱為端元(endmember)?；旌舷裨谶b感影像中普遍存在，不僅會影響地物識別和分類的精度，而且是遙感科學向定量化發(fā)展的主要障礙。為解決該問題而發(fā)展起來的光譜混合分析技術(shù)可用于計算各種地物在混合像元中的組成比例，并把混合像元的光譜分解成多種地物光譜的組合。光譜混合分析模型按參量之間的關(guān)系可以歸結(jié)為線性模型和非線性模型兩類。由于非線性光譜混合模型的形式一般都比較復雜，并且其中很多參數(shù)難以精確測量，甚至無法獲取，所以在實際應用中，多使用線性光譜混合模型來展開研究。在線性模型中，混合光譜等于端元光譜與端元面積比例的線性組合。傳統(tǒng)的混合像元分解方法都假設在一個高光譜圖像中，地表由一定數(shù)目的地物種類(端元)組成，每個端元的光譜特性是穩(wěn)定的。實際上，同類地物端元的光譜并不是完全一致的，即同物異譜現(xiàn)象是普遍存在的。因此，混合像元分解問題中，對同一類地物采用相同的端元光譜進行解混，必然導致分解結(jié)果精度不高。目前，已經(jīng)有一些研究針對同物異譜問題提出一定的解決方法。1998年Roberts等提出多個端元混合光譜分析方法，每類地物選取多個光譜，并生成大量的端元組合，再對每個像元尋找最佳的端元組合進行分解，從而求出每類地物的百分比，這種方法求解過程復雜，耗時很長[l]。2000年Bateson等提出了一種端元束的方法，一個端元束由許多同類地物的光譜組成，將所有端元束的光譜作為端元進行像元分解，由于端元數(shù)目超過光譜波段數(shù)，只能求出每一類地物比例的最小值和最大值[2]。2000年Asner等將光譜作微分處理以減小端元的光譜差異[3]，2004年Wu等通過將光譜除以各個波段的光譜均值即作光譜歸一化處理后再作混合像元分解[4]，但這類方法存在著光譜處理方式物理意義不明確的問題。針對上述問題，本文提出一種基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解算法。基本思路是通過尋找一個由各波段的線性組合而成的特征空間中的方向，使得在這樣一個方向上，端元內(nèi)的光譜差異盡可能小而端元間的光譜差異盡可能大，在這個方向上對混合像元進行分解可以顯著地減少端元內(nèi)光譜差異對分解結(jié)果的影響。由于像元純度指數(shù)(PixelPurityIndex,PPI)可以用來表征像元的純度，計算像元純度指數(shù)能夠在高光譜數(shù)據(jù)中尋找出純度較高的那些像元[5，6]。通過PPI計算對每個端元選取一定數(shù)目純像元作為訓練樣本，構(gòu)造訓練樣本的類內(nèi)散布矩陣零空間，在此零空間內(nèi)找到類間離散度最大的投影方向，往此方向投影得到端元樣本的最優(yōu)分類特征矢量，再用全約束的最小二乘法(FullyConstrainedLeastSquares,FCLS)解混得到每種地物的比例[7]。下面介紹與本發(fā)明相關(guān)的一些概念1.線性光譜混合模型近年的研究中，線性光譜混合模型被廣泛的應用于遙感圖像中的混合像元分解問題，該模型假設圖像中的每個像元都為各個端元像元通過線性混合得到。在線性模型中，混合光譜等于端元光譜與端元面積比例的線性組合。該模型的數(shù)學表達式如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>式中Xb是高光譜圖像某像元第b波段的反射率，p是端元的數(shù)目，Si是第i個端元的權(quán)重，它由第i個端元占像元的比例來決定，4,b是第i個端元在第b波段的反射率，eb是殘差。同時，基于混合像元分解問題的實際物理意義，(1)式還必須滿足如下兩個約束條件l)混合像元中各成分的比例Si之和應該等于l，艮PIT:,"1'2)分解所得各成分的比例Si應該在的范圍內(nèi)，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提出基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法，以便在同物異譜現(xiàn)象普遍存在的混合像元分解的實際問題中，最大程度的減小端元內(nèi)的光譜差異，提高混合像元分解的精度。本發(fā)明提出的遙感圖像混合像元分解方法，通過尋找一個由各波段的線性組合而成的特征空間中的方向，使得在這樣一個方向上，端元內(nèi)的光譜差異盡可能小而端元間的光譜差異盡可能大；在這個方向上對混合像元進行分解可以顯著地減少端元內(nèi)光譜差異對分解結(jié)果的影響；首先通過像元純度指數(shù)(PixelPurityIndex,PPI)計算，對每個端元選取一定數(shù)目純像元作為訓練樣本；然后應用Fisher判別零空間方法，構(gòu)造訓練樣本的類內(nèi)散布矩陣零空間，稱為Fisher判別零空間，使端元內(nèi)的光譜差異盡可能的減小，在此零空間內(nèi)找到類間離散度最大的投影方向，再往此方向投影得到端元樣本的最優(yōu)分類特征矢量，最后用全約束的最小二乘法(FullyConstrainedLeastSquares,FCLS)解混，得到每種地物的比例，即得到各端元對應的豐度。具體步驟如下[OO1S]1.計算像元純度指數(shù)(PPI)PPI是用來表征像元純度的指標，計算PPI是為了在高光譜數(shù)據(jù)中尋找最純的光譜端元。計算原理是把端元中每個像元看成一個n維的向量，所有像元組成一個向量空間，在這個向量空間中，必然存在一組全部由位于邊界位置的向量組成的基。這些邊界位置的向量投影到大量隨機產(chǎn)生的單位向量上時，出現(xiàn)在邊緣位置的概率最大，這種概率用純度指數(shù)來表示。具體計算步驟如下l)初始化隨機產(chǎn)生k個n維的單位向量skewer，k值越小，計算量越少，一般取k不小于10000。2)計算PPI:對每個像元向量pixel,設定一個計數(shù)器Nppp賦初值0，作投影運#^=J]Jfee/D'〗sfewer〖1〗(4)對于每個單位向量skewer，投影值dp的極大值所對應像元的計數(shù)器NPPI加1。3)提取高純度像元上一步驟的計算結(jié)果NpM的大小代表像元的純度。設定閾值e，計數(shù)器Npp^e對應的像元被視為純度較高的像元而保留，其余的像元被屏蔽，得到高純度像元?？梢愿鶕?jù)具體的高光譜數(shù)據(jù)設置閾值e，提取出一定數(shù)量的純度較高的像元，并按各類地物進行分類，作為各類地物同物異譜的端元樣本。閾值e可根據(jù)圖像大小和實際經(jīng)驗具體選取，一般e取值為800020000的整數(shù)。2.Fisher判別零空間算法Fisher判別準則的主要思想是將多維訓練樣本進行線性組合來建立新的判別量，使得不同類樣本之間距離盡可能大，同一類樣本內(nèi)的距離最小[8]。假設端元樣本維數(shù)為n，共有c個類別的訓練樣本C"C2，…，Cc。d為nXH的矩陣，表示了第i組有Ni個訓練樣本構(gòu)成d。樣本的類間散布矩陣Sb和類內(nèi)散布矩陣Sw定義如下1&:^r^]i^(附；.』v4=i(5)(6)樣本的總散布矩,=argmax0f(7)其中N是樣本總數(shù)，mi是d的樣本均值，m是總樣本均值c陣即混合散布矩陣St=Sb+Sw。T表示轉(zhuǎn)置。Fisher判別的目標是找到一個最優(yōu)的投影矩陣W:在實際問題中，容易得到Sb，Sw和St的秩的最大值分別為c-l，N-c和N-1，都遠遠小于樣本維度n，即一般情況下Sb，Sw和St都是奇異的。這里引入矩陣零空間的概念。矩陣A的零空間(Nullspace)定義為{x|Ax=0，xGRn}。零空間向量數(shù)目為n-rank(A)。rank(.)表示為矩陣.的秩。Fisher判別零空間算法的目標為尋找屬于Sw零空間的判別矢量q，滿足qTSwq=':.r....c>fs沐fst的零空間為sb和sw共同的零空間。0，iqTSbq^0，并使可以證明，盡可能的大，即|qTSbq|盡可能的大[9]t因此可以通過特征分解先除去St的零空間，該過程并不會丟失有用的判別信息。然后在維度降低了的投影空間尋找Sw的零空間[10]。具體算法流程如下[OO38](1)除去st的零空間對St作特征分解，得到sj=uTswu，sb'=uTsbu，其中u為所有非零的特征值對應的特征向量組成的矩陣。(2)計算SJ的零空間由于rank(St)《N-l，所以U的維數(shù)最多為N-l，Sw'的維數(shù)最多也為N-1。對Sw'作特征分解來計算SJ的零空間Q，通常rank(Sj)=rank(Sw)《N-c，故SJ零空間的維數(shù)一般為c-l。得到Sw〃=QTSW'Q=(UQ)TSW(UQ)，Sb〃=QTSb'Q=(UQ)TSb(UQ)。(3)如果Sb〃存在零空間，則將之除去，并選擇最優(yōu)判別量。對Sb〃作特征分解，V為最大的c-l個特征值對應的特征向量組成的矩陣，即判別矢量。得到總的變換矩陣W=UQV。第3步是可以不要的，因為通常情況下Sb〃是滿秩的，所以判別量的個數(shù)為c-l，這與理想的c類分類問題需要c-l個特征向量是吻合的[ll]。3.豐度計算將混合光譜投影到最佳判別矢量空間上，再用FCLS解混，求出各端元對應的豐度。本發(fā)明的優(yōu)點本發(fā)明為基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法。其優(yōu)點在于利用訓練樣本進行線性組合來建立新的判別量，使得新判別量的組間方差與組內(nèi)方差的比值達到最大，減小了端元內(nèi)光譜差異的影響，從而大大提高了混合像元分解的精度。本發(fā)明在基于高光譜遙感圖像的高精度的地物分解以及地面目標的檢測和識別方面具有特別重要的意義。圖1為Indiana地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)中提取同種地物類型9條不同的純像元光譜圖，(a)為干草，(b)為人工建筑，(c)為玉米，(d)為大豆。圖2為模擬4種端元豐度圖，(a)為干草，(b)為人工建筑，(c)為玉米，(d)為大豆。圖3為特征空間的光譜分布圖，(a)為MNF前三個主成分空間，(b)為Fisher判別零空間。圖4為PPI方法提取端元并解混得到的4種端元豐度圖，()為干草，(b)為人工建筑，(c)為玉米，(d)為大豆。圖5為樣本光譜取平均作為端元解混得到的4種端元豐度圖，(a)為干草，(b)為人工建筑，(c)為玉米，(d)為大豆。圖6為Fisher判別零空間法解混得到的4種端元豐度圖，(a)為干草，(b)為人工建筑，(c)為玉米，(d)為大豆。圖7為不同噪聲情況下三種方法解混的RMSE曲線圖，(a)為干草，(b)為人工建筑，(c)為玉米，(d)為大豆。圖8為Indiana地區(qū)AVIRIS遙感圖像。圖9為Fisher判別零空間法解混結(jié)果示意圖，(a)為玉米，(b)為小麥，(c)為植被，(d)為人工建筑，(e)為干草，(f)為大豆。圖IO為兩種方法人工建筑分解結(jié)果示意圖，(a)為PPI方法分解結(jié)果，(b)為Fisher判別零空間方法分解結(jié)果。圖11為Cuprite地區(qū)AVIRIS遙感圖像。圖12為Fisher判別零空間方法解混得到的12個端元的豐度圖，(a)為Muscovite,(b)為Desertvarnish，(c)為Alunite，(d)為Kaolinite#l，(e)為Montmorillonite，(f)為Dumortierite，(g)為Buddingtonite，(h)為Kaolinite#2，(i)為Nortronite，(j)為Andradite，(k)為Pyrope，(1)為Sphene。具體實施例方式由于Fisher判別零空間變換是線性的，變換后線性混合像元模型依然成立。設端元個數(shù)為p，則Fisher判別零空間法可提取p-1個判別量W"W2，…，W^，組成變換矩陣W。由于Fisher判別零空間端元內(nèi)的光譜差異為零，因此各類端元可選任意端元樣本光譜投影到變換矩陣上，得到Fisher判別零空間變換后的端元光譜a'i=War(8)對混合光譜作同樣的變換x'=Wx.(9)線性變換后的光譜仍然滿足線性混合模型，有l(wèi)fx=,|>,a,+,e,(10)，=|即x'二^^,錢',+e'(11)其中x'=(x'px'2，…，x'pjT表示變換后的混合像元光譜，a'1=(a'u，a'l2，...，a'1(1>1))7，i=1，2，…，p表示變換后的端元光譜，e'=We表示變換后的殘差。加上約束條件11^=1和&0，即可用FCLS求解式(ll)?；旌舷裨庾V經(jīng)Fisher判別零空間變換后，同類地物光譜間的差異大大減小了，從而使像元分解精度得到了提高?；贔isher判別零空間的混合像元分解方法的具體步驟如下l)根據(jù)PPI結(jié)果，設定閾值e，自動選取符合要求的各類地物的純像元光譜作為訓練樣本。2)利用Fisher判別零空間方法獲得前c-1個最佳判別矢量對應的變換矩陣W。3)將混合光譜投影到最佳判別矢量空間，再用FCLS解混，求出各端元對應的豐度。下面，分別以模擬和實際遙感圖像數(shù)據(jù)為例說明具體的實施方式l.模擬遙感圖像數(shù)據(jù)為了檢驗Fisher判別零空間算法的結(jié)果和精度，本文設計了模擬高光譜圖像數(shù)據(jù)實驗。從Indiana地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)中提取4種地物類型(干草、人工建筑、玉米、大豆)純像元光譜各9條作為實驗的樣本，來模擬同物異譜現(xiàn)象，如圖1所示。去除水吸收波段及噪聲波段(第1-4，78-82，103-115，148-166以及211-220波段)，剩下的169個有效波段數(shù)據(jù)被用來模擬高光譜遙感數(shù)據(jù)。圖2為實驗所用的模擬4種端元豐度圖像的示意圖，其大小為101X101像素。在豐度圖中亮度最大的頂點處6X6像素區(qū)域為該地物9個純像元樣本，每個樣本占4個像素。隨機產(chǎn)生樣本光譜的混合序列，并加入SNR二20dB的白噪聲，得到169通道的模擬圖像。將模擬圖像數(shù)據(jù)作最小噪聲分量(MinimumNoiseFraction,MNF)變換[12]，使信噪比最大的數(shù)據(jù)集中于前幾個主成分，同時降低波段間的相關(guān)性，以提高光譜分解精度。取MNF變換的前三個主成分作PPI運算，分別選擇PPI值最大的即純度最高的20個像元作為4種端元的樣本，對這80個訓練樣本作Fisher判別零空間分析，并利用前3個判別量組成的變換矩陣對混合光譜作變換。圖3(a)顯示了MNF前三個主成分構(gòu)成的特征空間中端元光譜與混合光譜的分布，可以明顯看出在主成分空間中，端元內(nèi)光譜差異十分明顯，同類地物的光譜比較分散。而在Fisher零空間判別量構(gòu)成的特征空間中(如圖3(b)所示)，同類端元的光譜集中到一點，端元間的距離也盡可能的拉到最大。為了定量的衡量子空間上樣本的區(qū)分程度，我們采用子空間上樣本的類間和類內(nèi)散布矩陣的行列式的比值來反映子空間上樣本的可分性。結(jié)果如表l所示，可以看出Fisher零空間判別的方法可以把類內(nèi)距離減小為零，而類間距離拉到最大。Fisher判別零空間法類間方差與類內(nèi)方差的比值遠遠大于變化之前的比值。表1特征空間上樣本類內(nèi)和類間距離比較<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>本文分別利用PPI提取端元和將各類端元樣本光譜取平均作為端元光譜，再用FCLS對混合光譜進行分解，兩種方法與Fisher判別零空間方法的解混結(jié)果進行了比較。圖4為通過PPI計算，選取各類地物PPI值最大的即純度最高的像元作為端元光譜，再用FCLS對混合光譜進行分解得到的四種端元的豐度圖像。圖5為將各類地物樣本光譜取算術(shù)平均作為端元并豐度解混結(jié)果。圖6為Fisher判別零空間法的解混結(jié)果。比較可以看出，在20dB噪聲情況下Fisher判別零空間方法解出的豐度圖最接近真實值(圖2)。表2添加20dB噪聲情況下三種方法對模擬像元的分解誤差比較<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>評價解混結(jié)果精度的指標采用均方根誤差(RMSE)，表達式如式(12)所示<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>(12)其中^(l'，J')表示端元k在空間坐標(i，j)為像元的比例估計，Sk(i，j)表示真實的端元比例，l為列數(shù)，m為行數(shù)。所有端元豐度估計的均方根誤差平均值計算如下(13)在添加20dB噪聲情況下，三種方法的求解精度如表2所示。圖7表示添加噪聲后SNR分別為60dB、40dB、20dB、10dB和5dB以及不添加噪聲的情況下三種方法分解結(jié)果的對比?？梢钥闯?，基于Fisher判別零空間的分解算法相比PPI的方法具有明顯的優(yōu)勢，并且比將各類樣本光譜取平均作為端元的方法精度高。盡管FCLS能夠求得同時滿足兩個約束條件的最優(yōu)解，但是穩(wěn)定的端元光譜依然是其重要前提。因此在同物異譜現(xiàn)象存在的情況下，僅僅選擇相同的光譜作為端元，用FCLS分解并不能達到理想的分解2.真實遙感數(shù)據(jù)實驗該部分實驗中，我們將Fisher判別零空間算法用于實際遙感圖像的混合像元分解。分別選用Indiana地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)和Cuprite地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)進行實驗。由于實際遙感圖像數(shù)據(jù)缺少標準的地物分解圖，因此可參考實地勘測的地面真實分布圖來評價分解精度。"Indiana地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)實驗使用成像于1992年7月的一幅AVIRIS高光譜遙感數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)包含0.42.5iim共224個波段的數(shù)據(jù)，光譜分辨率為10nm，空間分辨率為17m，大小為145X145(共21025pixels)。該地區(qū)地表的主要覆蓋類型有各種農(nóng)作物(包括玉米、大豆、小麥等)、植被(包括草地、樹林等)、以及各種人工建筑(高速公路、鐵塔、房屋等)。取第70、86、136波段分別作為R、G、B分量合成偽彩色圖如圖8所示。該數(shù)據(jù)由美國Purdue大學提供網(wǎng)上下載l，同時，該研究組也給出一份該地區(qū)實地測結(jié)果可供參考[13]，它在將不同土壤開墾情況下的同一作物看成不同類型，在忽視土壤、部分植被等背景以及一些小目標的情況下將該成像區(qū)域劃分為16類。將同類地物合并，我們可以得到6種典型的地物，分別為(a)玉米，(b)小麥，(c)植被，(d)人工建筑，(e)干草，(f)大豆。在我們的實驗分析前，該數(shù)據(jù)的第l-4，78-82，103-115，148-166以及211-220波段由于水吸收波段或很低的信噪比而被舍棄，因此，剩下的總共169個波段數(shù)據(jù)被用于混合像元解混實驗。圖9為Fisher判別零空間法解混得到6個典型端元的豐度圖。在PPI算法過程中設置閾值e=1000，得到不同數(shù)目的6種地物的純像元作為樣本，樣本數(shù)目分別為玉米-5，小麥-13，植被-16，人工建筑-13，干草-15，大豆-13，共取了75個樣本。將圖9的解混結(jié)果與實地調(diào)查的情況比較，可以看出，解混結(jié)果與實地調(diào)查結(jié)果非常吻合。特別是，其中_工Http:〃cobweb.ecn.purdue.edu/biehl/Multispec/documentation.html人工建筑(高速公路、鐵塔、房屋等)的豐度估計結(jié)果明顯比PPI方法的解混結(jié)果更為準確(如圖IO所示)。這是由于人工建筑的光譜差異較大，F(xiàn)isher判別零空間算法過程中，減小了端元光譜內(nèi)的差異，因此可以得到較好的解混結(jié)果。2)C邵rite地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)實驗使用成像于1997年6月19日的C邵rite地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)(如圖ll所示)，圖像大小為250X190，波長范圍是0.372.48ym，光譜分辨率為10nm，共有224個波段數(shù)據(jù)。該地區(qū)位于美國內(nèi)華達州的南部，其地表基本無植物覆蓋，多為裸露礦物，網(wǎng)上提供了該地區(qū)的實地勘測的地物分布圖2。這一數(shù)據(jù)已被廣泛的應用于遙感圖像混合像元分解算法的研究中。在算法運行前，該數(shù)據(jù)中的一些低信噪比波段，水吸收波段和很低的信噪比波段(包括第l，2，104-113，148-167，221-224波段)已經(jīng)被預先去除，剩下總共188個波段數(shù)據(jù)被用于混合像元解混實驗。通過網(wǎng)上提供的該地區(qū)的實地勘測地物分布圖可知該數(shù)據(jù)中典型端元數(shù)目為12個[14]。在PPI算法過程中仍設置閾值e=1000，得到12種地物的純像元樣本共92個。用Fisher判別零空間算法計算出的12個端元豐度分布(如圖12所示)，與實地勘測地物分布圖進行目視判別可知，所提取的12個端元分別對應下列礦物(a)白云母Muscovite,(b)沙漠地表Desertvarnish，(c)明砜石Alunite，(d)高嶺石1Kaolinite#l，(e)蒙脫石Montmorillonite，(f)鋁硼硅酸鹽Dumortierite，(g)銨長石Buddingtonite，(h)高嶺石2Kaolinite#2，(i)皂石Nortronite，(j)f丐鐵硅酸鹽Andradite，(k)石榴石Pyrope，(1)牽丐鈦硅酸鹽Sphene。參考文獻[l]RobertsDA.MappingChaparralintheSantaMonicaMountainsUsingMultipleEndmemberSpectralMixtureModels[J].RemoteSensingofEnvironment,1998，65(3):267-279[2]BatesonCA，AsnerGP，WessmanCA.Endmemberbundles:Anewapproachtoincorporatingendmembervariabilityintospectralmixtureanalysis[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2000，38(2):1083-1094[3]AsnerGP，LobellDB.AbiogeophysicalapproachforautomatedSWIRunmixingofsoilsandvegetation[J].RemoteSensingofEnvironment,2000，74(1):99-112_2Http:〃speclab.cr.usgs.gov/cuprite.html[4]WuC.NormalizedspectralmixtureanalysisformonitoringurbancompositionusingETM+imagery[J].RemoteSensingofEnvironment,2004，93(4):480-492[5]BoardmanJW，KraseFA，GreenRO.MappingtargetsignaturesviapartialunmixingofAVIRSdata:inSummaries[C].inProc.SummariesJPLAirborneEarthSci.Workshop,Pasadena,CA，1995:23-26[6]ChangC-I，PlazaA.Afastiterativealgorithmforimplementationofpixelpurityindex[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters,2006，3(1):63-67[7]HeinzD，ChangC-I.Fullyconstrainedleastsquareslinearmixtureanalysisformaterialquantificationinhyperspectralimagery[J].IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,2001，39(1):529-545[8]JohnsonRA，WichemDW.AppliedMultivariateStatisticalAnalysis[M].NewJersey:Prentice-Hall，1982:496-498[9]ChenLF，LiaoHYM，LinJC，etal.ANewLDA-basedFaceRecognitionSystemWhichCanSolvetheSmallSampleSizeProblem[J].PatternRecognition,2000，33(10):1713-1726[lO]GuoY，HuangX，YangJ.ANovelAlgorithmSolvingFisherOptimalDiscriminantVectorandFacialRecognition[J].JournalofImageandGraphics,1999，4(2):95-98(InChinese)[ll]FukunagaK.IntroductiontoStatisticalPatternRecognition[M].AcademicRress，1990[12]GreenAA，BermanM，SwitzerP，etal.Atransformationfororderingmultispectraldataintermsofimagequalitywithimplicationsfornoiseremoval[J].IEEETrans.Geosci.RemoteSensing,1988，26(1):65-74[13]LandgrebeD.Multispectraldataanalysis:Asignaltheoryperspective[C].SchoolofElectr.Comput.Eng，PurdueUniv.，WestLafayette,IN，1998[14]SwayzeG，ClarkR，SutleyS，etal."Ground-trathingavirismineralmappingatCuprite,Nevada[J].inSummaries3rdAnnu.JPLAirborneGeosciencesWorkshop,1992，1:47-49權(quán)利要求基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于首先通過像元純度指數(shù)計算，對每個端元選取一定數(shù)目純像元作為訓練樣本；然后應用Fisher判別零空間方法，構(gòu)造訓練樣本的類內(nèi)散布矩陣零空間，稱為Fisher判別零空間，使端元內(nèi)的光譜差異盡可能的減?。辉诖肆憧臻g內(nèi)找到類間離散度最大的投影方向，再往此方向投影得到端元樣本的最優(yōu)分類特征矢量，最后用全約束的最小二乘法解混，得到每種地物的比例，即各端元對應的豐度。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于通過計算像元純度指數(shù)，選取純像元作為訓練樣本的步驟如下1)初始化隨機產(chǎn)生k個n維的單位向量skewer，k值越小，計算量越少，取k不小于10000;2)計算像元純度指數(shù)對每個像元向量pixel，設定一個計數(shù)器Nppp賦初值0，作投影運算咖=S一啡*由窗r[,']-(4)對于每個單位向量skewer，投影值dp的極大值所對應像元的計數(shù)器NPPI加1;3)提取高純度像元上一步驟的計算結(jié)果NpM的大小代表像元的純度，設定閾值e，計數(shù)器Npp^e對應的像元被視為純度較高的像元而保留，其余的像元被屏蔽，得到高純度像元；e取值為800020000的整數(shù)；高純度像元按各類地物進行分類，作為各類地物同物異譜的端元樣本。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于構(gòu)造Fisher判別零空間，使端元內(nèi)的光譜差異盡可能減小的步驟如下設訓練樣本類間散布矩陣為Sb，類內(nèi)散布矩陣為Sw，F(xiàn)isher判別零空間方法的目標是大，即lqTSbql盡可能的大；其方法是通過特征分解先除去Sb和Sw共同的零空間，然后在維度降低了的投影空間尋找Sw的零空間，即為訓練樣本Fisher判別的零空間。尋找屬于Sw零空間的判別矢量q，滿足qTSwq二O，且qTSbq-0，并使盡可能的全文摘要本發(fā)明屬于遙感圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體為一種基于Fisher判別零空間的高光譜遙感圖像混合像元分解方法。Fisher判別零空間法是針對混合像元分解中普遍存在的同物異譜現(xiàn)象引起的分解精度降低的問題而提出的。該方法通過對端元純像元光譜組成的訓練樣本進行分析，構(gòu)造訓練樣本的類內(nèi)散布矩陣零空間，使端元內(nèi)的光譜差異變?yōu)榱悖僭诖肆憧臻g內(nèi)尋找令類間散布矩陣離散度最大的判別矢量，使不同類的端元光譜分離度最大，從而最大程度上減少了由于同物異譜而導致的分解誤差。本發(fā)明方法在高光譜遙感圖像的高精度的地物分解以及地面目標的檢測和識別方面具有特別重要的應用價值。文檔編號G01S7/48GK101692125SQ20091019545公開日2010年4月7日申請日期2009年9月10日優(yōu)先權(quán)日2009年9月10日發(fā)明者張立明,王斌,金晶申請人:復旦大學