專利名稱：一種基于壓縮感知的電磁逆散射成像方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及壓縮感知和基于電磁逆散射的微波成像技術(shù)，特別是一種通過微波照射目標(biāo)得到電磁波回波，進(jìn)而利用回波數(shù)據(jù)反演目標(biāo)的介電常數(shù)分布。本發(fā)明不僅利用到了回波數(shù)據(jù)與介電常數(shù)分布間的非線性關(guān)系，還利用到介電常數(shù)分布自身的稀疏特性。相對于傳統(tǒng)微波成像方法，它可以提高目 標(biāo)內(nèi)部圖像的輪廓分辨清晰度。
背景技術(shù)：
定量的電磁逆散射方法，旨在重建目標(biāo)的電磁參數(shù)分布，如介電常數(shù)、電導(dǎo)率等，在重建目標(biāo)電磁參數(shù)分布的同時也得到了目標(biāo)的幾何圖像。它由嚴(yán)格的麥克斯韋方程出發(fā)，充分考慮目標(biāo)之間的多次散射及目標(biāo)與背景媒質(zhì)之間的相互作用，能夠高精度地重建目標(biāo)幾何參數(shù)和電磁參數(shù)，得到目標(biāo)的高分辨率圖像。目前發(fā)展的高維定量的電磁逆散射方法可分為線性逆散射方法和非線性逆散射方法兩類。線性逆散射方法工作在目標(biāo)對比度低的情況下，其測量系統(tǒng)模型為線性模型，典型的反演方法為衍射層析成像(Diffraction Tomography,DT)。非線性逆散射方法適用于高對比度目標(biāo)反演，典型的包括波恩迭代方法(BM)和變形波恩迭代方法(DBM)，對比源方法(Contrast Source Inversion, CSI)等等。2006年，由Donoho、Candes及華裔科學(xué)家Tao等人提出了一種新的信息獲取理論，即，壓縮感知(Compressive Sensing, CompressedSensing, CS)理論。該理論指出對可壓縮信號可通過遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率的測量數(shù)據(jù)精確地恢復(fù)。新理論的優(yōu)勢是能憑借被測信號的稀疏性大幅度壓縮提取該信號所必需的測量數(shù)。該理論一經(jīng)提出，即在多個信號處理領(lǐng)域如圖像處理、醫(yī)療成像、模式識別、地質(zhì)勘探、光學(xué)/雷達(dá)成像、無線通信等得到應(yīng)用，并被美國科技評論評為2007年度十大科技進(jìn)展。尤其在各種成像應(yīng)用中，利用CS技術(shù)可以以極少的線性測量得到無模糊的目標(biāo)圖像，降低了成像系統(tǒng)的測量消耗和系統(tǒng)復(fù)雜度。實際應(yīng)用中待探測和成像的目標(biāo)具有一定的規(guī)則性，如在總體變分或者小波變換下表示成稀疏的或可壓縮的形式，因此可以將CS理論與實現(xiàn)技術(shù)應(yīng)用于線性電磁逆散射成像中。如前所述，CS技術(shù)一般只適用于線性測量系統(tǒng)，目前未有見CS技術(shù)與非線性電磁逆散射結(jié)合的電磁成像方法出現(xiàn)，這限制了 CS技術(shù)在電磁逆散射中的應(yīng)用潛力。基于電磁逆散射的微波成像需要實現(xiàn)目標(biāo)的非侵入式成像，因此它必須將目標(biāo)的內(nèi)部信息映射到目標(biāo)外部周界上，這種測量方式天然構(gòu)成一組壓縮式的測量。傳統(tǒng)的逆散射處理方法通過引入一些人為的先驗信息來約束介電常數(shù)分布的恢復(fù)過程，例如約束信號能量和信號的符號特性，所得到的圖像會出現(xiàn)一定程度的模糊，這種模糊在內(nèi)部跳變邊緣體現(xiàn)得最明顯。相對于傳統(tǒng)的處理方法，基于CS的電磁逆散射以目標(biāo)內(nèi)部不連續(xù)跳變邊緣的稀疏性作為先驗約束，能得到輪廓清晰度更高的目標(biāo)圖像。參考資料[I]A. Tikhonov. On the solution of incorrectly formulatedprobIems and theregularization method. Seviet Math，Doklady，1963，4 :1035-1038.[2]黃卡瑪，趙翔.電磁場中的逆問題及應(yīng)用.北京科學(xué)出版社，2005.[3] 丁科，宋守根，謝忠球.逆散射理論的發(fā)展及應(yīng)用前景.地球物理學(xué)進(jìn)展，2005，20 (3) :661-666.[4] S. X. Pan, A. C. Kak. A computat ionalstudy of reconstruct ion algorithmsfor diffraction tomography -Interpolation versus filtered backpropagation. IEEETrans. Acoust.，Speech，SignalProcess.，1983，31 1262-1275.[5] R. F. Remi s, P. M. van den Berg. On the equivalence of the Newton-Kantorovich and distorted Born methods. InverseProblems，2000，16 (I)L1-L4.[6] R. E. Kleinman，P. M. Vandenberg. A Modif iedGradient-Method for2-Dimensional Problems in Tomography. Journal of Computational and AppliedMathematics，1992，42 :17-35.[7]P. M. van den Berg, R. E. Kleinman. A Contrast SourceInversion Method.Inverse Problems，1997，13 :1607-1620.[8]D. Donoho. Compressed sens ing. IEEE Trans. Inform. ,2006,52 (4)5406-5425.[9]E. Candes, M. Wakin. An Introduction To CompressiveSampling. IEEESignal Processing Magazine，2008，25(2) :21-30.

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是公開一種基于壓縮感知的電磁逆散射成像方法，通過目標(biāo)外部散射場和目標(biāo)對比度函數(shù)之間的非線性函數(shù)關(guān)系構(gòu)建壓縮測量模型，將待恢復(fù)信號描述為均勻緩變部分和不連續(xù)跳變部分這兩部分的疊加，約束其總體變分的稀疏性，即跳變部分的稀疏性。該方法結(jié)合多輸入多輸出、單點頻或掃頻的測量，以及待恢復(fù)信號的稀疏性，利用壓縮感知的處理手段恢復(fù)原始介電常數(shù)分布，有效保持內(nèi)部結(jié)構(gòu)邊緣的成像清晰度。在具體處理中，使之滿足壓縮感知的一般處理形式；同時，避免每迭代步驟中出現(xiàn)復(fù)雜的優(yōu)化計笪為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)解決方案是一種基于壓縮感知的電磁逆散射成像方法，其包括步驟一、微波激勵與測量階段，在該階段由多個發(fā)射機從不同照射角對目標(biāo)實施單一頻率的微波照射，或在設(shè)計頻段內(nèi)實施掃頻照射，并由多個接收機從不同觀測角對目標(biāo)散射回波的幅度和相位信息，進(jìn)行對應(yīng)的單頻或掃頻測量，發(fā)射機和接收機一一對應(yīng)，構(gòu)成多發(fā)多收測量；步驟二、目標(biāo)建模階段，建立目標(biāo)介電常數(shù)和散射回波間的非線性觀測模型，建立描述目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)稀疏性的表征模型；步驟三、計算成像階段，使用目標(biāo)模型和壓縮感知處理方法對目標(biāo)的介電常數(shù)分布成像，成像結(jié)果作為目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的表征。所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于，所述步驟一中，在微波激勵與測量階段獲得多發(fā)多收、單頻或多頻的目標(biāo)回波測量數(shù)據(jù)；包括la、首先由發(fā)射天線在環(huán)繞目標(biāo)的圍線上，或者目標(biāo)一側(cè)的多個發(fā)射位置上分別發(fā)射特定頻率或頻段的電磁波，并由多個接收天線接收響應(yīng)電場EtrtOvri, ω)，其中，&為發(fā)射機位置坐標(biāo)，T1為接收機位置坐標(biāo)，ω為工作角頻率；lb、然后將目標(biāo)移出被測區(qū)域，在發(fā)射源不變的前提下測量相同接收位置上的直達(dá)電場 EincCri, T1, ω)；lc、最后將兩次測量數(shù)據(jù)相減，得到目標(biāo)散射回波數(shù)據(jù)ESMtt(i>ri，ω)，即Escatt (rr,ri； ω) =Ε ο (ΓΓ,Γ ； ω)-Einc(rr, Ti, ω)(I)所述的電磁逆散射成像方法，其所述步驟二中，建立目標(biāo)介電常數(shù)分布ε (r)與散射回波Escattω)之間的非線性觀測模型，其中，r為目標(biāo)場景位置坐標(biāo)，匕為接收 機位置坐標(biāo)，T1為發(fā)射機位置坐標(biāo)，ω為觀測角頻率；根據(jù)探測微波穿透目標(biāo)表面后，誘發(fā)目標(biāo)內(nèi)部不同部分間多次散射的作用機理，得到描述該關(guān)聯(lián)關(guān)系的目標(biāo)內(nèi)部場效應(yīng)模型和目標(biāo)外部場效應(yīng)模型，其中，內(nèi)部場效應(yīng)模型描述為Etoi (r, Y1, ω) = Emc (r, rt, ω) +j G(r,rr;^,ω)(χ,ω)^(rr,ω)Etoi (r,r;,ω)· Jr；rG Dmv ⑵
Dinv其中，Dinv為目標(biāo)場景，r, r/為目標(biāo)場景坐標(biāo)，Einc(r, ri； ω)為Dinv內(nèi)的激勵電場或稱入射場，Etot (r, ri； ω)為Dinv內(nèi)的應(yīng)激電場或稱總場，G(r，r' ；kb, ω)是背景波數(shù)為kb情況下的電磁波傳遞函數(shù),稱為格林函數(shù)，x(r' , ω)為目標(biāo)介電常數(shù)定義為
X{n\m) = kJf；ω\- \，其中，k為目標(biāo)的波數(shù)；
K (χ,ω)外部場效應(yīng)模型描述為I G{Yy-kb^)k2b{^^)x{Y\m)^ot [Y^ydvf (3)
Dinv結(jié)合兩組模型得到離散化的非線性觀測模型為Escatt(O) = Α(χ(ω)) = 6,(ω)Χ(ω) (I-Gs(Co)X(Co))-1Einc(GJ)⑷其中，Χ(ω)為由分布x(r'，ω)為對角線元素的對角矩陣，I為合適規(guī)模的單位矩陣，Gs, Gd分別表示格林函數(shù)在內(nèi)、外部模型中的離散矩陣形式，不考慮頻率ω，觀測模型可簡記為Escatt = AU)，A是一個非線性函數(shù)。所述的電磁逆散射成像方法，其所述步驟二中，建立描述目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)稀疏性的表征模型；該表征模型由目標(biāo)內(nèi)部相同材質(zhì)區(qū)域介電常數(shù)緩變的部分，與不同材質(zhì)交界處介電常數(shù)跳變的部分這兩部分刻畫，用對比度函數(shù)x(r'，ω)方向?qū)?shù)的絕對值之和約束D(x)= /|V^(r>)|·^(5)
Dinv其中，為x(r,，ω)的方向?qū)?shù)，表征目標(biāo)內(nèi)部不同結(jié)構(gòu)的輪廓，相對整幅目標(biāo)內(nèi)部圖像是稀疏的。所述的電磁逆散射成像方法，其所述步驟三中，在計算成像階段實現(xiàn)對目標(biāo)內(nèi)部的計算成像，即由下述非線性約束優(yōu)化過程
權(quán)利要求
1.一種基于壓縮感知的電磁逆散射成像方法，其特征在于，包括 步驟一、微波激勵與測量階段，在該階段由多個發(fā)射機從不同照射角對目標(biāo)實施單一頻率的微波照射，或在設(shè)計頻段內(nèi)實施掃頻照射，并由多個接收機從不同觀測角對目標(biāo)散射回波的幅度和相位信息，進(jìn)行對應(yīng)的單頻或掃頻測量，發(fā)射機和接收機一一對應(yīng)，構(gòu)成多發(fā)多收測量； 步驟二、目標(biāo)建模階段，建立目標(biāo)介電常數(shù)和散射回波間的非線性觀測模型，建立描述目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)稀疏性的表征模型； 步驟三、計算成像階段，使用目標(biāo)模型和壓縮感知處理方法對目標(biāo)的介電常數(shù)分布成像，成像結(jié)果作為目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的表征。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于，所述步驟一中，在微波激勵與測量階段獲得多發(fā)多收、單頻或多頻的目標(biāo)回波測量數(shù)據(jù)；包括 la、首先由發(fā)射天線在環(huán)繞目標(biāo)的圍線上，或者目標(biāo)一側(cè)的多個發(fā)射位置上分別發(fā)射特定頻率或頻段的電磁波，并由多個接收天線接收響應(yīng)電場EtrtOvri, ω)，其中，ri為發(fā)射機位置坐標(biāo)，T1為接收機位置坐標(biāo)，ω為工作角頻率； lb、然后將目標(biāo)移出被測區(qū)域，在發(fā)射源不變的前提下測量相同接收位置上的直達(dá)電場 EincCrr, T1, ω)； lc、最后將兩次測量數(shù)據(jù)相減，得到目標(biāo)散射回波數(shù)據(jù)Escattω)，即Escatt (rr,ri； ω) = Etot(rr,ri； ω)-Einc(rr, Ti, ω)(I)
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于所述步驟二中，建立目標(biāo)介電常數(shù)分布ε (r)與散射回波ESMtt(i>ri，《)之間的非線性觀測模型，其中，r為目標(biāo)場景位置坐標(biāo)，rr為接收機位置坐標(biāo)，T1為發(fā)射機位置坐標(biāo)，ω為觀測角頻率； 根據(jù)探測微波穿透目標(biāo)表面后，誘發(fā)目標(biāo)內(nèi)部不同部分間多次散射的作用機理，得到描述該關(guān)聯(lián)關(guān)系的目標(biāo)內(nèi)部場效應(yīng)模型和目標(biāo)外部場效應(yīng)模型，其中，內(nèi)部場效應(yīng)模型描述為
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于所述步驟二中，建立描述目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)稀疏性的表征模型；該表征模型由目標(biāo)內(nèi)部相同材質(zhì)區(qū)域介電常數(shù)緩變的部分，與不同材質(zhì)交界處介電常數(shù)跳變的部分這兩部分刻畫，用對比度函數(shù)x(r'，ω)方向?qū)?shù)的絕對值之和約束
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于所述步驟三中，在計算成像階段實現(xiàn)對目標(biāo)內(nèi)部的計算成像，即由下述非線性約束優(yōu)化過程
6.根據(jù)權(quán)利要求I或5所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于所述步驟一中，對于單一頻率測量，在步驟三優(yōu)化過程(6)式的求解分為初值假設(shè)步驟，迭代優(yōu)化步驟，和終止步驟 la、初值假設(shè)步驟，以已知背景介電常數(shù)分布作為目標(biāo)分布初值，即在該步驟假設(shè)目標(biāo)對比度為零； lb、迭代優(yōu)化步驟，設(shè)第η迭代步的計算結(jié)果為xn，n> 1，為了簡化(6)式的計算，(6)式中的D(X)用以下形式代替，即
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于所述步驟一中，對于掃頻測量，在步驟二中設(shè)目標(biāo)介電常數(shù)在掃頻帶寬內(nèi)緩慢變化，掃頻測量以提高分辨率； 測量時，若有校準(zhǔn)后的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，利用網(wǎng)絡(luò)分析儀發(fā)射掃頻連續(xù)波，直接得到掃頻測量數(shù)據(jù)；若有校準(zhǔn)后的多個發(fā)射、接收機組件，利用多個發(fā)射機發(fā)射掃頻帶寬內(nèi)的不同正交編碼脈沖信號，接收機接收、解碼，通過時-頻傅里葉變換得到掃頻測量數(shù)據(jù)； 計算時，利用測得的掃頻數(shù)據(jù)，首先計算低頻率下的目標(biāo)對比度分布，再以此分布為初值，計算高頻率下的目標(biāo)對比度分布，最后以高頻率下的計算結(jié)果作為最終成像結(jié)果。
8.根據(jù)權(quán)利要求2所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于所述接收天線接收響應(yīng)電場，包括幅度與相位信息。
9.根據(jù)權(quán)利要求I所述的電磁逆散射成像方法，其特征在于本發(fā)明方法適用于不包含金屬目標(biāo)的場景成像電感應(yīng)測井和生物體軟組織切片成像的應(yīng)用。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于壓縮感知的電磁逆散射成像方法，涉及微波成像技術(shù)，包括步驟一、微波激勵與測量階段，在目標(biāo)外用微波對目標(biāo)進(jìn)行穿透照射，測量目標(biāo)的散射回波，從而去感知目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材質(zhì)；步驟二、目標(biāo)建模階段，建立目標(biāo)介電常數(shù)和散射回波間的非線性觀測模型，建立描述目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)稀疏性的表征模型；步驟三、計算成像階段，使用目標(biāo)模型和壓縮感知處理方法對目標(biāo)的介電常數(shù)分布成像，由于不同介電常數(shù)對應(yīng)目標(biāo)的不同組成材料，故成像結(jié)果作為目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的表征。相對于傳統(tǒng)微波成像方法，本發(fā)明使用壓縮感知處理技術(shù)，顯著降低回波觀測數(shù)據(jù)量，同時顯著提高目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的成像清晰度。
文檔編號G01S17/02GK102955159SQ201110253480
公開日2013年3月6日 申請日期2011年8月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年8月30日
發(fā)明者向寅, 李芳 , 洪文, 張冰塵, 吳一戎 申請人:中國科學(xué)院電子學(xué)研究所