一種星敏感器星表完備性評估方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種星光導(dǎo)航技術(shù)中星敏感器星表完備性評估方法。包括：確定星敏感器光軸可觀測天球區(qū)域上、下界范圍；將天球表示為一系列球面三角形，存儲各球面頂點坐標(biāo)；求解所有球面圓心和半徑；確定導(dǎo)航星位于圓形區(qū)域內(nèi)的條件；確定球面三角形剖分的條件；進行四元組剖分；統(tǒng)計所有球面三角形的可觀測導(dǎo)航星結(jié)果得到該星敏感器在全天球任意光軸指向下可以觀測到的導(dǎo)航星；根據(jù)設(shè)定的星敏感器可觀測導(dǎo)航星數(shù)目條件，得到導(dǎo)航星表完備的天球區(qū)域和導(dǎo)航星表未完備的天球區(qū)域，最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估統(tǒng)計結(jié)果。同現(xiàn)有技術(shù)相比：能給出星敏感器在全天球能觀測到足夠多導(dǎo)航星的光軸指向范圍及數(shù)目，能有效進行星表完備性評估。
【專利說明】一種星敏感器星表完備性評估方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于星光導(dǎo)航【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種星敏感器星表完備性評估方法。
【背景技術(shù)】
[0002]星敏感器是一種高精度自主姿態(tài)敏感器，具有體積小、質(zhì)量輕、功耗低等優(yōu)點，在航天領(lǐng)域取得了廣泛地應(yīng)用。在星敏感器設(shè)計過程中，構(gòu)建導(dǎo)航星表是一項基礎(chǔ)性工作。為了保證星敏感器具備全天自主導(dǎo)航能力，要求構(gòu)建的導(dǎo)航星表必須滿足星敏感器在任意光軸指向下都能夠觀測到足夠多的導(dǎo)航星，稱為導(dǎo)航星表完備。目前，導(dǎo)航星表的完備性檢驗主要通過蒙特卡洛仿真來完成，其能給出各測試光軸指向下星敏感器觀測到的導(dǎo)航星數(shù)目，并給出其統(tǒng)計值，一般基于其統(tǒng)計概率來判斷星表是否完備。但蒙特卡洛仿真不能給出星敏感器在全天球能觀測到足夠多導(dǎo)航星的光軸指向范圍，以及在任意指向下能確保觀測到的導(dǎo)航星及其數(shù)目，因此不能有效地進行星表完備性評估。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]針對上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提出了一種基于球面網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型的星敏感器星表完備性評估方法，利用球面網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型對天球的分區(qū)表示來實現(xiàn)全天球星表完備性評估。
[0004]現(xiàn)將本發(fā)明方法構(gòu)思及技術(shù)解決方案敘述如下:
[0005]本發(fā)明的基本思想是利用球面網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型具有的多分辨率和層次組織特性，完成天球的分區(qū)表示，結(jié)合導(dǎo)航星滿足星敏感器可觀測條件時兩者的相對位置關(guān)系條件，得到星敏感器星表在全天球的完備性評估結(jié)果。
[0006]為了實現(xiàn)上述發(fā)明思想，本發(fā)明一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:實現(xiàn)方法包括以下步驟:
[0007]步驟1:確定星敏感器光軸位于圓形天球區(qū)域內(nèi)時星敏感器可觀測天球區(qū)域上、下界范圍；
[0008]步驟2:基于八面體球面網(wǎng)格和四元組剖分得到天球的分區(qū)表示方法，進而將天球表示為一系列球面三角形，存儲各球面三角形在三維坐標(biāo)系下的頂點坐標(biāo)；
[0009]步驟3:求解所有球面三角形的外接圓圓心和半徑，并將圓心的三維坐標(biāo)以及半徑的大小存儲到與該球面三角形對應(yīng)的位置；
[0010]步驟4:確定導(dǎo)航星位于所述的上、下界的圓形區(qū)域內(nèi)的條件；
[0011]步驟5:確定球面三角形是否繼續(xù)剖分的條件:
[0012]步驟6:對于未充分剖分的球面三角形，對其進行進一步四元組剖分，然后重復(fù)步驟2，3，4，5直至所有球面三角形已充分剖分；
[0013]步驟7:統(tǒng)計所有球面三角形的可觀測導(dǎo)航星結(jié)果，就得到了該星敏感器在全天球任意光軸指向下，其可以觀測到的導(dǎo)航星；
[0014]步驟8:根據(jù)設(shè)定的星敏感器可觀測導(dǎo)航星數(shù)目條件，得到導(dǎo)航星表完備的天球區(qū)域和導(dǎo)航星表未完備的天球區(qū)域，最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估統(tǒng)計結(jié)果。
[0015]本發(fā)明進一步提供一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟I中所述的“確定星敏感器可觀測區(qū)域上下界”的具體步驟為:
[0016]步驟1.1:對于半徑為r的圓形天球區(qū)域，以及半徑為R的圓形視場星敏感器，當(dāng)星敏感器光軸位于該圓形天球區(qū)域內(nèi)時，定義該星敏感器的可觀測天球區(qū)域上界為以該圓形天球區(qū)域圓心為圓心、以R+r為半徑的圓形天球區(qū)域，定義該星敏感器的可觀測天球區(qū)域下界為以該圓形天球區(qū)域圓心為圓心、以R— r為半徑的圓形天球區(qū)域；
[0017]步驟1.2:當(dāng)星敏感器光軸位于半徑為r的圓形天球區(qū)域內(nèi)任意位置時，星敏感器視場必包含星敏感器可觀測天球區(qū)域下界，包含于星敏感器可觀測天球區(qū)域上界，定義位于上下界兩區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)航星分別為可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星；
[0018]步驟1.3:若兩者所包含的導(dǎo)航星完全相同，由夾逼準(zhǔn)則得如下結(jié)論:對于星敏感器光軸位于該討論的半徑為r的圓形天球區(qū)域內(nèi)任意位置時，星敏感器可觀測導(dǎo)航星是確定的，就是可觀測上界導(dǎo)航星或可觀測下界導(dǎo)航星，并可由上述步驟確定。
[0019]本發(fā)明進一步提供一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟3中所述的“求解所有球面三角形的外接圓圓心和半徑，并將圓心的三維坐標(biāo)以及半徑的大小存儲到與該球面三角形對應(yīng)的位置”的具體步驟為:
[0020]步驟3.1:求解所有球面三角形的外接圓圓心和半徑，并將圓心的三維坐標(biāo)以及半徑的大小存儲到與該球面三角形對應(yīng)的位置；
[0021]步驟3.2:分別將各球面三角形的外接圓作為步驟I中討論星敏感器可觀測區(qū)域上下界的基本單元，稱為指向圓；
[0022]步驟3.3:分析星敏感器光軸位于該圓形區(qū)域內(nèi)時的可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星；
[0023]步驟3.4:為每一球面三角形對應(yīng)的指向圓分別建立用于存儲可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星的變量，用于存儲計算結(jié)果。
[0024]本發(fā)明進一步提供一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟4中所述的“確定導(dǎo)航星位于所述的上、下界的圓形區(qū)域內(nèi)的條件”是指該導(dǎo)航星距離所述的上、下界圓形區(qū)域中心的角距小于上、下界圓形區(qū)域的半徑。
[0025]本發(fā)明進一步提供一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟5中所述“確定球面三角形是否繼續(xù)剖分的條件”的具體步驟為:
[0026]步驟5.1:統(tǒng)計每一球面三角形對應(yīng)的可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星，若兩者相同，定義其對應(yīng)的球面三角形已充分剖分；
[0027]步驟5.2:若兩者不完全相同，定義其對應(yīng)的球面三角形未充分剖分；
[0028]本發(fā)明進一步提供一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟8中所述的“最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估統(tǒng)計結(jié)果”的具體步驟為:
[0029]步驟8.1:對于已充分剖分的球面三角形，將對應(yīng)的球面三角形頂點坐標(biāo)、外接圓圓心坐標(biāo)、半徑大小、可觀測導(dǎo)航星存儲到結(jié)果變量中，用于結(jié)果統(tǒng)計；
[0030]步驟8.2:對于未充分剖分的球面三角形，對其進行進一步四元組剖分，然后重復(fù)步驟2，3，4，5，直至所有球面三角形已充分剖分；
[0031]步驟8.3:統(tǒng)計所有球面三角形的可觀測導(dǎo)航星結(jié)果，就得到了該星敏感器在全天球任意光軸指向下，其可以觀測到的導(dǎo)航星。
[0032]步驟8.4:根據(jù)設(shè)定的星敏感器可觀測導(dǎo)航星數(shù)目條件，得到導(dǎo)航星表完備的天球區(qū)域和導(dǎo)航星表未完備的天球區(qū)域，最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估結(jié)果。
[0033]本發(fā)明方法同現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)越性在于:能夠給出星敏感器在全天球能觀測到足夠多導(dǎo)航星的光軸指向范圍以及在任意指向下能確保觀測到的導(dǎo)航星及其數(shù)目，能有效地進行星表完備性評估。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0034]圖1:星敏感器可觀測天球區(qū)域上界示意圖
[0035]圖2:星敏感器可觀測天球區(qū)域下界示意圖
[0036]圖3:四元組剖分得到的天球分區(qū)表示方法示意圖
[0037]圖4:天球劃分及球面三角形的外接圓示意圖
【具體實施方式】
[0038]現(xiàn)將本發(fā)明【具體實施方式】應(yīng)用于仿真實驗，對其應(yīng)用過程作進一步詳細說明:
[0039]實施例
[0040]實驗條件:組裝計算機(CPU:i3-2120,內(nèi)存:3.48GB)，Matlab7.1，仿真用星敏感器為8° X8°圓形視場，仿真用導(dǎo)航星表含2837顆導(dǎo)航星，以序號代表對應(yīng)導(dǎo)航星。以八面體球面網(wǎng)格剖分6次為例，得球面三角形32768個，其外接圓半徑最大值約為1.2°。
[0041]具體實施步驟如下:
[0042]步驟1:確定星敏感器可觀測區(qū)域上下界
[0043]步驟1.1:對于半徑為r=l.27°的圓形天球區(qū)域，以及半徑為R=4°的圓形視場星敏感器，當(dāng)星敏感器光軸位于該圓形天球區(qū)域內(nèi)時，定義該星敏感器的可觀測天球區(qū)域上界為以該圓形天球區(qū)域圓心為圓心、以R+r=5.27°為半徑的圓形天球區(qū)域，定義該星敏感器的可觀測天球區(qū)域下界為以該圓形天球區(qū)域圓心為圓心、以R— r=2.73°為半徑的圓形天球區(qū)域；
[0044]步驟1.2:當(dāng)星敏感器光軸位于半徑為r=l.27°的圓形天球區(qū)域內(nèi)任意位置時，星敏感器視場必包含星敏感器可觀測天球區(qū)域下界，包含于星敏感器可觀測天球區(qū)域上界，定義位于上下界兩區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)航星分別為可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星；
[0045]步驟1.3:若兩者所包含的導(dǎo)航星完全相同，如可觀測上界導(dǎo)航星的序號為(2186，2189，2251)，可觀測下界導(dǎo)航星的序號也為(2186，2189，2251)，由夾逼準(zhǔn)則得如下結(jié)論:對于星敏感器光軸位于該討論的半徑為r=l.27°的圓形天球區(qū)域內(nèi)任意位置時，星敏感器可觀測導(dǎo)航星是確定的，就是可觀測上界導(dǎo)航星或可觀測下界導(dǎo)航星，并可由上述步驟確定，即可觀測導(dǎo)航星的序號為(2186，2189，2251)。
[0046]步驟2:天球的分區(qū)表示
[0047]基于八面體球面網(wǎng)格和四元組剖分可以得到具有層次組織特性和多分辨率特性的天球分區(qū)表示方法，進而可以將天球表示為一系列球面三角形，如八面體球面網(wǎng)格經(jīng)過6次剖分得到32768個球面三角形；
[0048]步驟3:求解各球面三角形的外接圓圓心和半徑[0049]求解所有球面三角形的外接圓圓心和半徑，如某一球面三角形的外接圓圓心坐標(biāo)為(0.5774，0.5774，0.5774)，半徑為1.27°，將圓心的三維坐標(biāo)以及半徑的大小存儲到與該球面三角形對應(yīng)的位置；分別將各球面三角形的外接圓作為步驟I中討論星敏感器可觀測區(qū)域上下界的基本單元，稱為指向圓。分析星敏感器光軸位于該圓形區(qū)域內(nèi)時的可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星；為每一球面三角形對應(yīng)的指向圓分別建立用于存儲可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星的變量，用于存儲計算結(jié)果；
[0050]步驟4:確定導(dǎo)航星位于所述的上、下界的圓形區(qū)域內(nèi)的條件:該導(dǎo)航星距離所述的上、下界圓形區(qū)域中心的角距小于上、下界圓形區(qū)域的半徑；如導(dǎo)航星2278距離(0.0123，-0.0123，-0.9998)的角距約為1.63°，小于2.73°，因此，導(dǎo)航星2278位于以(0.0123，-0.0123，-0.9998)為中心的半徑為2.73°的圓形區(qū)域內(nèi)；也小于5.27°，因此，導(dǎo)航星2278也位于以(0.0123,-0.0123,-0.9998)為中心的半徑為5.27°的圓形區(qū)域內(nèi)；
[0051]步驟5:確定球面三角形是否繼續(xù)剖分的條件
[0052]統(tǒng)計每一球面三角形對應(yīng)的可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星，若兩者相同，定義其對應(yīng)的球面三 角形已充分剖分，如步驟1.3中某球面三角形對應(yīng)的可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星的序號都為(2186，2189，2251)，則其已充分剖分；若兩者不完全相同，定義其對應(yīng)的球面三角形未充分剖分，如某球面三角形對應(yīng)的可觀測上界導(dǎo)航星的序號為(29，171，1653，2278，2825)，可觀測下界導(dǎo)航星的序號為(2278，2825)，則其未充分剖分；
[0053]步驟6:結(jié)果統(tǒng)計
[0054]對于已充分剖分的球面三角形，將對應(yīng)的球面三角形頂點坐標(biāo)、外接圓圓心坐標(biāo)、半徑大小、可觀測導(dǎo)航星存儲到結(jié)果變量中，用于結(jié)果統(tǒng)計；對于未充分剖分的球面三角形，對其進行進一步四元組剖分，然后重復(fù)步驟3，4，5，6，直至所有球面三角形已充分剖分(仿真實驗中部分球面三角形未充分剖分)；統(tǒng)計所有球面三角形的可觀測導(dǎo)航星結(jié)果，就得到了該星敏感器在全天球任意光軸指向下，其可以觀測到的導(dǎo)航星。根據(jù)設(shè)定的星敏感器可觀測導(dǎo)航星數(shù)目條件，實驗中取3，可以得到導(dǎo)航星表完備的球面三角形共315323個，導(dǎo)航星表未完備的球面三角形152400個(其中確定不完備的球面三角形63216個)，最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估結(jié)果。
[0055]剖分次數(shù)與各類球面三角形個數(shù)
[0056]
剖分次數(shù) 012345678
球面三角 8 32 128 512 2048 8192 32768 129716 467723形總個數(shù)
充分剖分 OOOOOO 452 17047 148029
三角形
未充分剖 8 32 128 512 2048 8192 32316 112669 319694
分三角形
【權(quán)利要求】
1.一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:利用球面網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型具有的多分辨率和層次組織特性，完成天球的分區(qū)表示，結(jié)合導(dǎo)航星滿足星敏感器可觀測條件時兩者的相對位置關(guān)系條件，得到星敏感器星表在全天球的完備性評估結(jié)果，包括以下步驟: 步驟1:確定星敏感器光軸位于圓形天球區(qū)域內(nèi)時星敏感器可觀測天球區(qū)域上、下界范圍； 步驟2:基于八面體球面網(wǎng)格和四元組剖分得到天球的分區(qū)表示方法，進而將天球表示為一系列球面三角形，存儲各球面三角形在三維坐標(biāo)系下的頂點坐標(biāo)； 步驟3:求解所有球面三角形的外接圓圓心和半徑，并將圓心的三維坐標(biāo)以及半徑的大小存儲到與該球面三角形對應(yīng)的位置； 步驟4:確定導(dǎo)航星位于所述的上、下界的圓形區(qū)域內(nèi)的條件； 步驟5:確定球面三角形是否繼續(xù)剖分的條件: 步驟6:對于未充分剖分的球面三角形，對其進行進一步四元組剖分，然后重復(fù)步驟2，3，4，5直至所有球面三角形已充分剖分； 步驟7:統(tǒng)計所有球面三角形的可觀測導(dǎo)航星結(jié)果，就得到了該星敏感器在全天球任意光軸指向下，其可以觀測到的導(dǎo)航星； 步驟8:根據(jù)設(shè)定的星敏感器可觀測導(dǎo)航星數(shù)目條件，得到導(dǎo)航星表完備的天球區(qū)域和導(dǎo)航星表未完備的天球區(qū)域，最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估統(tǒng)計結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟I中所述的“確定星敏感器可觀測區(qū)域上下界”的具體步驟為: 步驟1.1:對于半徑為r的圓形天球區(qū)域，以及半徑為R的圓形視場星敏感器，當(dāng)星敏感器光軸位于該圓形天球區(qū)域內(nèi)時，定義該星敏感器的可觀測天球區(qū)域上界為以該圓形天球區(qū)域圓心為圓心、以R+r為半徑的圓形天球區(qū)域，定義該星敏感器的可觀測天球區(qū)域下界為以該圓形天球區(qū)域圓心為圓心、以R—r為半徑的圓形天球區(qū)域； 步驟1.2:當(dāng)星敏感器光軸位于半徑為r的圓形天球區(qū)域內(nèi)任意位置時，星敏感器視場必包含星敏感器可觀測天球區(qū)域下界，包含于星敏感器可觀測天球區(qū)域上界，定義位于上下界兩區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)航星分別為可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星； 步驟1.3:若兩者所包含的導(dǎo)航星完全相同，由夾逼準(zhǔn)則得如下結(jié)論:對于星敏感器光軸位于該討論的半徑為r的圓形天球區(qū)域內(nèi)任意位置時，星敏感器可觀測導(dǎo)航星是確定的，就是可觀測上界導(dǎo)航星或可觀測下界導(dǎo)航星，并可由上述步驟確定。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟3中所述的“求解所有球面三角形的外接圓圓心和半徑，并將圓心的三維坐標(biāo)以及半徑的大小存儲到與該球面三角形對應(yīng)的位置”的具體步驟為: 步驟3.1:求解所有球面三角形的外接圓圓心和半徑，并將圓心的三維坐標(biāo)以及半徑的大小存儲到與該球面三角形對應(yīng)的位置； 步驟3.2:分別將各球面三角形的外接圓作為步驟I中討論星敏感器可觀測區(qū)域上下界的基本單元，稱為指向圓； 步驟3.3:分析星敏感器光軸位于該圓形區(qū)域內(nèi)時的可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星； 步驟3.4:為每一球面三角形對應(yīng)的指向圓分別建立用于存儲可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星的變量，用于存儲計算結(jié)果。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟4中所述的“確定導(dǎo)航星位于所述的上、下界的圓形區(qū)域內(nèi)的條件”是指該導(dǎo)航星距離所述的上、下界圓形區(qū)域中心的角距小于上、下界圓形區(qū)域的半徑。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟5中所述“確定球面三角形是否繼續(xù)剖分的條件”的具體步驟為: 步驟5.1:統(tǒng)計每一球面三角形對應(yīng)的可觀測上界導(dǎo)航星和可觀測下界導(dǎo)航星，若兩者相同，定義其對應(yīng)的球面三角形已充分剖分； 步驟5.2:若兩者不完全相同，定義其對應(yīng)的球面三角形未充分剖分；
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種星敏感器星表完備性評估方法，其特征在于:步驟8中所述的“最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估統(tǒng)計結(jié)果”的具體步驟為: 步驟8.1:對于已充分剖分的球面三角形，將對應(yīng)的球面三角形頂點坐標(biāo)、外接圓圓心坐標(biāo)、半徑大小、可觀測導(dǎo)航星存儲到結(jié)果變量中，用于結(jié)果統(tǒng)計； 步驟8.2:對于未充分剖分的球面三角形，對其進行進一步四元組剖分，然后重復(fù)步驟2，3，4，5，直至所有球面三角形已充分剖分； 步驟8.3:統(tǒng)計所有球面三角形的可觀測導(dǎo)航星結(jié)果，就得到了該星敏感器在全天球任意光軸指向下，其可以觀測到的導(dǎo)航星。 步驟8.4:根據(jù)設(shè)定的星敏感器可觀測導(dǎo)航星數(shù)目條件，得到導(dǎo)航星表完備的天球區(qū)域和導(dǎo)航星表未完備的天球區(qū)域，最終得到星敏感器導(dǎo)航星表完備性評估結(jié)果。
【文檔編號】G01C25/00GK103438905SQ201310398353
【公開日】2013年12月11日 申請日期:2013年8月30日 優(yōu)先權(quán)日:2013年8月30日
【發(fā)明者】王宏力, 崔祥祥, 陸敬輝, 趙愛罡, 王永勝, 張勇 申請人:中國人民解放軍第二炮兵工程大學(xué)