一種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法
【專利摘要】本發(fā)明是一種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法，該方法在直角坐標(biāo)系測(cè)量機(jī)上利用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)球，獲取標(biāo)準(zhǔn)球表面七個(gè)光點(diǎn)的測(cè)量機(jī)坐標(biāo)信息，并獲取對(duì)應(yīng)光點(diǎn)的光學(xué)測(cè)頭讀數(shù)值，利用光束直線矢量與標(biāo)準(zhǔn)球表面的空間幾何關(guān)系建立聯(lián)系方程，求解點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭的光束位置矢量信息。該方法優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便易行，測(cè)量精度高。本發(fā)明給出了測(cè)量原理、方法、步驟和計(jì)算公式等。
【專利說(shuō)明】一種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明是一種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法，屬于測(cè)量【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]直角坐標(biāo)系三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM)是具有三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸(X軸、Y軸和Z軸)的測(cè)量機(jī)床，通過(guò)三個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生坐標(biāo)變動(dòng)，利用測(cè)頭與工件的觸測(cè)實(shí)現(xiàn)零件表面的采樣測(cè)量。傳統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)通常采用接觸觸發(fā)測(cè)頭；接觸觸發(fā)測(cè)頭是零位發(fā)訊測(cè)頭，測(cè)量零件之前只需要標(biāo)定觸發(fā)測(cè)頭在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的零位位置(測(cè)頭發(fā)訊位置的測(cè)量機(jī)坐標(biāo)值)即可。
[0003]在直角坐標(biāo)系(笛卡爾坐標(biāo)系)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中，使用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭時(shí)，在進(jìn)行零件坐標(biāo)測(cè)量之前，需要準(zhǔn)確知道光學(xué)測(cè)頭投射光束矢量與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的關(guān)系，即需要知道光束直線方向與坐標(biāo)測(cè)量運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)軸線的夾角和光束零位在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的位置，才能實(shí)現(xiàn)光學(xué)測(cè)頭的讀數(shù)值與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)數(shù)據(jù)的疊加整合，從而完成零件的精確測(cè)量。
[0004]點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭投射光束到零件表面，在零件表面形成一個(gè)光點(diǎn)，光學(xué)測(cè)頭可以給出該光點(diǎn)到測(cè)頭之間的距離(光學(xué)測(cè)頭的讀數(shù)值)信息。點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭是一種線性位移傳感器，所以不僅需要測(cè)量標(biāo)定光學(xué)測(cè)頭的零位，而且需要測(cè)量標(biāo)定光學(xué)測(cè)頭光束直線方向與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)軸的角度。
[0005]當(dāng)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸(X軸、Y軸和Z軸)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，光學(xué)測(cè)頭光束的方向角度是不變的；光學(xué)測(cè)頭安裝完畢后，需要測(cè)量標(biāo)定光束的初始位置矢量，即需要標(biāo)定光學(xué)測(cè)頭投射光束直線與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)X軸的夾角α、與Y軸的夾角β、與Z軸的夾角Y，和光學(xué)測(cè)頭光束零位在測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)。
[0006]近年國(guó)外采用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)已經(jīng)開(kāi)發(fā)應(yīng)用，包括德國(guó)和以色列等國(guó)。國(guó)內(nèi)采用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)尚在研究階段，目前國(guó)內(nèi)點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭光束矢量測(cè)量標(biāo)定尚沒(méi)有成熟完善的方法。
[0007]國(guó)內(nèi)進(jìn)行過(guò)另一種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭光束方向測(cè)量標(biāo)定方法研究，即采用平面角度塊的測(cè)量標(biāo)定方法；該方法采用兩個(gè)互成一定夾角的平面作為測(cè)量基準(zhǔn)；該方法原理是利用光束直線矢量與平面的空間幾何關(guān)系，求解光束直線矢量信息；該方法采用的測(cè)量基準(zhǔn)為平面；平面基準(zhǔn)制造精度低，不易實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量標(biāo)定。本發(fā)明采用的測(cè)量基準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)球面，標(biāo)準(zhǔn)球面制造精度高，并且本發(fā)明采用的七點(diǎn)球面坐標(biāo)測(cè)量法，比前種方法使用簡(jiǎn)便，測(cè)量精度高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明正是針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足而設(shè)計(jì)提供了一種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法，其目的是為了解決直角坐標(biāo)系測(cè)量機(jī)中，點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭光束空間矢量位置標(biāo)定問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)測(cè)量標(biāo)定點(diǎn)投射光學(xué)點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭光束與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)X軸的夾角α、與Y軸的夾角β、與Z軸的夾角Y，并確定點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭光束矢量零位在測(cè)量機(jī)通用坐標(biāo)系中的位置。
[0009]本發(fā)明適用于直角坐標(biāo)系測(cè)量機(jī)的光學(xué)點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭標(biāo)定，也可用于具有直角坐標(biāo)系的數(shù)控加工機(jī)床的光學(xué)點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭標(biāo)定。
[0010]本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的:
[0011]該種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法，其特征在于:測(cè)量標(biāo)定方法的步驟如下:
[0012]⑴在一個(gè)具有直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上設(shè)置一個(gè)點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球(4 )，該測(cè)量機(jī)包括相互垂直的三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸，X軸(5 )、Y軸(I)和Z軸(2 );
[0013]⑵用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)在標(biāo)準(zhǔn)球(4)的表面投射光點(diǎn)，獲得七個(gè)光點(diǎn)在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上的坐標(biāo)值和點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值，對(duì)七個(gè)光點(diǎn)的位置要求如下:
[0014]點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的投射光束方向相同；
[0015]四個(gè)點(diǎn)一MpM2、M3、M4—的點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值相同，該讀數(shù)值設(shè)為J1，三個(gè)點(diǎn)一M5、M6、M7—的點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值相同，該讀數(shù)值設(shè)為J2 ；
[0016]ΜρΜ2、Μ3、Μ4四個(gè)點(diǎn)不能分布在一個(gè)平面上，M5、M6、M7三個(gè)點(diǎn)不能分布在一條直線上;
[0017](3)用 M1^ M2' M3 > M4 四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值 M1 (X1, y” Z1)、M2 (x2, y2, z2)、M3 (x3, y3, z3)、M4(x4) y4, Z4)建立如下四個(gè)聯(lián)立方程:
[0018](X1-X0)2+ Cy1-Y0)2+ (Z1-Z0)2=!?2 (I)
[0019](χ2-χ0)2+ (y2-y0)2+ (Z2-Z0) 2=R2 (2)
[0020](X3-Xtl)2+ (y3_y0)2+ (z3_z0) 2=R2 (3)
[0021](X4-Xtl)2+ (y4-y0)2+ (Z4-Ztl) 2=R2 (4)
[0022]公式中:R標(biāo)準(zhǔn)球半徑,M0 (x0, y0, z0)為標(biāo)準(zhǔn)球球心在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的坐標(biāo)值；
[0023]公式(I)與公式⑵展開(kāi)相減得:
[0024](X12I22) _2x0 (X1-X2)+ (Yi2-Y22) _2y0 Cy1-Y2) + (Z^-Z22) _2z0 (Z1-Z2)=O (5)
[0025]公式(I)與公式(3)展開(kāi)相減得:
[0026](X12I32) _2x0 (X1-X3)+ (Yi2-Y32) _2y0 Cy1-Y3) + Cz1^z32) ~2z0 (Z1-Z3)=O (6)
[0027]公式(I)與公式⑷展開(kāi)相減得:
[0028](X^-X42)-2x0 (X1-X4)+ Cy1^y42) ~2y0 Cy1-Y4) + (Z12I42) _2z0 (Z1-Z4)=O (7)
[0029]為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式I如下:
[0030]I1=X1-X2 ；
[0031]I2=Y1-Y2 ;
[0032]I3=Z1-Z2 ；
[0033]I^xl2-X22+j^-J22+z^-Z22 ；
[0034]I5=X1-X3 ；
[0035]I6=Y1-Y3 ;
[0036]I7=Z1-Z3 ；
[0037]I8=X12I3^yJ-yZ+zJ-z/ ；
[0038]I9=X1-X4 ；
[0039]Ii0=Yry4 ；[0040]I11=Z1-Z4 ；
[0041]I12=X1Wy4W;
[0042]用上述參數(shù)表達(dá)式I簡(jiǎn)化公式(5)、(6)、(7)得到以下三個(gè)方程組:
[0043]2I1x0+2I2y0+2I3z0=I4 (8)
[0044]2I5x0+2I6y0+2I7z0=I8 (9)
[0045]2I9x0+2I10y0+2Inz0=I12 (10)
[0046]從公式(10)得到:
[0047]z0=(I12-2I9x0-2I10y0)/(2In) (11)
[0048]將公式(11)帶入式⑶、(9)得到:
[0049]X0 Ql1I11-SI3I9)+y0(2Ι2Ιη-2Ι3Ι10) =I4I11-13I12 (12) X0 (2I5In_2I7I9)+y0 Ql6I1「217110) =I8I11-17I12 (13)
[0050]為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式II如下:
[0051]I^I1I11H3I9
[0052]k2=2I2In_2I3I10
[0053]k3=I4In-13I12
[0054]k4=2I5In-2I7I9
[0055]k5=2I6In-2I7I10
[0056]k6=I8In-17I12
[0057]將參數(shù)表達(dá)式II代入公式(12)、(13)中得到公式:
[0058]k1x0+k2y0=k3 (14)
[0059]k4x0+k5y0=k6 (15)
[0060]解公式(14)、(15)得到:
[0061]y0= (k6-k4x0) /k5 (16)
[0062]X0= (k3k5 - k3k4) /(17)
[0063]從公式(11)、(16)、(17)可以求得標(biāo)準(zhǔn)球(4)球心的坐標(biāo)值Mtl(X(l，^ Z(l)，然后，建立以標(biāo)準(zhǔn)球(4)球心為坐標(biāo)原點(diǎn)的通用坐標(biāo)系，并將點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值為J1時(shí)的位置設(shè)定為點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)在通用坐標(biāo)系下光束矢量的零位；
[0064](4)用 M5、M6、M7 三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值 M5 (x5, y5, z5)、M6(x6, y6, z6)、M7(x7, y7, z7)計(jì)算點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的光束在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的直角坐標(biāo)系的矢量方向角α、β、Y，計(jì)算過(guò)程如下:
[0065]點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束與標(biāo)準(zhǔn)球(4)表面的交點(diǎn)坐標(biāo)M (X，y, ζ)滿足關(guān)系式:
[0066](X-Xtl)2+ (y-y0)2+ (Z-Ztl) 2=R2 (18)
[0067]點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束的矢量方向角為α、β、Y，長(zhǎng)度為J且通過(guò)空間點(diǎn)Mi(Xi, Ii, Zi)的直線方程表示為:
[0068]x=Xj+Jcos α (19)
[0069]y=yj+Jcos β (20)
[0070]Z=Z^Jcos Y (21)
[0071]公式中J=J2-J1 ；
[0072]點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束經(jīng)過(guò)M5、M6、M7，將公式(19)、(20)、(21)代入公式(18)中，可以得到方程組:[0073](x5+Jcos α-χ0) 2+ (y5+Jcos β -y0) 2+ (z5+Jcos Y -ζ0) 2=R2 (22)
[0074](χ6+Jcos α-χ0) 2+ (y6+Jcos β -y0) 2+ (z6+Jcos Y -Z0) 2=R2 (23)
[0075](x7+Jcos α-χ0) 2+ (y7+Jcos β -y0) 2+ (z7+Jcos Y ~ζ0) 2=R2 (24)
[0076]為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式III如下:
[0077]L1=X5-X0
[0078]L2=y5-y0
[0079]L3=Z5-Z0
[0080]L4=X6-X0
[0081]L5=y6-y0
[0082]L6=Z6-Z0
[0083]L7=X7-X0
[0084]L8=y7-y0
[0085]L9=Z7-Z0
[0086]空間直線方向角α、β、Y滿足關(guān)系式:
[0087]cos2 a +cos2 β +cos2 Y =1(25)
[0088]從(22)、(23)、(24)展開(kāi) 并利用(25)式簡(jiǎn)化得到方程組:
[0089]L12+L22+L32+2J (L1Cos a +L2Cos β +L3Cos Y ) +J2=R2(26)
[0090]L42+L52+Lg2+2J (L4Cos a +L5Cos β +L6Cos Y ) +J2=R2(27)
[0091 ]L72+Lg2+Lg2+2J (L7Cos α +L8Cos β +L9Cos Y ) +J2=R2 (28)
[0092]為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式IV如下:
[0093]H1=L12+L22+L32
[0094]H2=L42+L52+L62
[0095]H3=L72+L82+L92
[0096]M=R2-J2
[0097]N1= (M-H1) / (2J)
[0098]N2= (M-H2) / (2J)
[0099]N3= (M-H3) / (2J)
[0100]利用參數(shù)表達(dá)式IV簡(jiǎn)化公式(26)、(27)、(28)得到方程組:
[0101 ]L1Cos a +L2Cos β +L3Cos Y =N1 (29)
[0102]L4Cos a+L5Cos β+L6Cos Y =N2 (30)
[0103]L7Cos α+L8Cos β+L9Cos Y =N3 (31)
[0104]解上述方程組，為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式V如下:
[0105]S1=L1L9-L3L7
[0106]S2=L2L9-L3L8
[0107]S3=N1L9-N3L3
[0108]S4=L4L9-L6L7
[0109]S5-L5Lg-L6L8
[0110]S6=N2L9-N3L6
[0111]利用參數(shù)表達(dá)式V解方程組(29)、(30)、(31)，得方向角α、β、Υ表達(dá)式:[0112]Y =arccos [ (N3-L7Cos a-L8Cos β )/L9] (32)
[0113]β =arccos [ (S6-S4Cos α )/S5] (33)
[0114]α =arccos[ (S3S5-S2S6)/(S1S5-S2S4)] (34)
[0115]用公式(32)、(33)、(34)可以求得α、β、Y，即點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)X軸(5)的夾角α、與Y軸(I)的夾角β和與Z軸(2)的夾角Y。
[0116]本發(fā)明的原理是在直角坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上利用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)球，獲取標(biāo)準(zhǔn)球表面七個(gè)光點(diǎn)的坐標(biāo)信息和對(duì)應(yīng)光點(diǎn)的點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭讀數(shù)值，利用光束直線矢量與標(biāo)準(zhǔn)球表面的空間幾何關(guān)系建立聯(lián)立方程，求解點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭的光束位置矢量信息，本發(fā)明方法簡(jiǎn)便易行，測(cè)量精度高。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0117]圖1為本發(fā)明技術(shù)方案中點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭坐標(biāo)測(cè)量機(jī)工作原理示意圖
[0118]圖2為本發(fā)明技術(shù)方案中點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭光束位置矢量測(cè)量標(biāo)定原理示意圖
【具體實(shí)施方式】
[0119]以下將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案作進(jìn)一步地說(shuō)詳述:
[0120]參見(jiàn)附圖1~2所示，該種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法，其特征在于:測(cè)量標(biāo)定方法的步驟如下:
[0121]⑴在一個(gè)具有直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上設(shè)置一個(gè)點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球4，該測(cè)量機(jī)包括相互垂直的三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸，X軸5、Y軸I和Z軸2 ;
[0122]⑵通過(guò)移動(dòng)X軸5、Y軸I和Z軸2，用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3在標(biāo)準(zhǔn)球4的表面投射光點(diǎn)，獲得七個(gè)光點(diǎn)在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上的坐標(biāo)值和點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3的讀數(shù)值，對(duì)七個(gè)光點(diǎn)的位置要求如下:
[0123]點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3的投射光束方向相同；
[0124]四個(gè)點(diǎn)一ΜρΜ2、Μ3、Μ4—的點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3的讀數(shù)值相同，該讀數(shù)值設(shè)為J1，三個(gè)點(diǎn)一M5、M6、M7—的點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3的讀數(shù)值相同，該讀數(shù)值設(shè)為J2 ；
[0125]ΜρΜ2、Μ3、Μ4四個(gè)點(diǎn)不能分布在一個(gè)平面上，M5、M6、M7三個(gè)點(diǎn)不能分布在一條直線上;
[0126](3)用 M1、 M2、M3> M4 四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值 M1 (X1, y” Z1)、M2 (x2, y2, z2)、M3(x3, y3, z3)、M4(x4) y4, Z4)建立如下四個(gè)聯(lián)立方程:
[0127](X1-X0)2+ Cy1-Y0) 2+ (Z1-Z0)2=!?2 (I)
[0128](χ2-χ0)2+ (y2-y0)2+ (z2_z0)2=R2 (2)
[0129](X3-Xtl)2+ (y3_y0)2+ (z3_z0) 2=R2 (3)
[0130](X4-X0)2+ (y4_y0)2+ (Z4-Z0) 2=R2 (4)
[0131]公式中:R標(biāo)準(zhǔn)球半徑，Ztl)為標(biāo)準(zhǔn)球球心在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的坐標(biāo)值；
[0132]公式(I)與公式⑵展開(kāi)相減得:
[0133](X12I22) _2x0 (X1-X2)+ Cyj2-Y22) -2y0 Cy1-Y2) + Cz1^z22) -2z0 (Z1-Z2)=O (5)
[0134]公式⑴與公式⑶展開(kāi)相減得:
[0135](X12I32) _2x0 (X1-X3)+ (Yi2-Y32) _2y0 Cy1-Y3) + Cz1^z32) ~2z0 (Z1-Z3)=O (6)0136]公式⑴與公式⑷展開(kāi)相減得[0137]/ 2 (x: -x42)-2x0(x1-x4)+ W[0138]為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式[0139]li=xrX2 ;[0140]l2=yry2 ；[0141]l3=zrZ2 ;[0142]I4=Xi22, 2 -x2 +Yi2, 2 2 -y2 +z: -z2 ；[0143]l5=xrX3 ;[0144]l6=yry3 ；[0145]l7=zrZ3 ;[0146]I =x 2 丄8 A12, 2 -x3 +Yi2, 2 2 -y3 +z: -z3 ；[0147]l9=xrX4 ；[0148]iio=yi~Y4 ；[0149]Ill=Zl_z4 ;[0150]Il2_Xl2 2丄 _x4 +yi^2,22 _y4 +zx -z4 ；
!) _2znt)=0 (7)0151]
0152]
0153]
0154]
0155]
0156]z0=(I12-2I9x0-2I10y0)/ (2In) (11)
0157]將公式（11)帶入式⑶、（9)得到：
0158]x0+y0 (2I2In_2I3I10) =I4In-I3I12 (12) x0 (2I5In_
0159]2I7I9)+y0 (2I6In-2I7I10) =I8In_I7I12 (13)
0160]為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式II如下：
0161]k1=2I1I11-2I3I9
0162]k2=2I2In_2I3I10
0163]k3—^In-I3I12
0164]k4=2I5In-2I7I9
0165]k5=2I6In_2I7I10
0166]k6—I8In—I7I12
0167]將參數(shù)表達(dá)式II代入公式（12)、（13)中得到公式：
0168]k1x0+k2y0=k3 (14)
0169]k4x0+k5y0=k6 (15)
0170]解公式（14)、(15)得到：
0171]y0= (k6-k4x0)/k5 (16)
0172]x0= (k3k5 - k3k4)/(kikg-k^kj (17)
0173]從公式(11)、（16)、（17)可以求得標(biāo)準(zhǔn)球（4)球心的坐標(biāo)值凡(、?2(|)，然后，建 立以標(biāo)準(zhǔn)球4球心為坐標(biāo)原點(diǎn)的通用坐標(biāo)系，并將點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3的讀數(shù)值為丄時(shí)的位用上述參數(shù)表達(dá)式I簡(jiǎn)化公式（5)、(6)、(7)得到以下三個(gè)方程組 2I1x0+2I2y0+2I3z0=I4 (8)
2I5x0+2I6y0+2I7z0=I8 (9)
2l9xo+2I10y0+2Inz0-I12 (10)
從公式（10)得到：置設(shè)定為點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3在通用坐標(biāo)系下光束矢量的零位；
[0174](4)用 M5> M6、M7 三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值 M5 (x5, y5, z5)、M6 (x6, y6, z6)、M7 (x7, y7, z7)計(jì)算點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3的光束在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的直角坐標(biāo)系的矢量方向角α、β、Y，計(jì)算過(guò)程如下:
[0175]點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭3光束與標(biāo)準(zhǔn)球4表面的交點(diǎn)坐標(biāo)M (χ, y, ζ)滿足關(guān)系式:
[0176]
【權(quán)利要求】
1.一種點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭空間位置矢量的測(cè)量標(biāo)定方法，其特征在于:測(cè)量標(biāo)定方法的步驟如下: ⑴在一個(gè)具有直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上設(shè)置一個(gè)點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球(4),該測(cè)量機(jī)包括相互垂直的三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸，X軸(5)、Y軸(I)和Z軸(2); ⑵用點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)在標(biāo)準(zhǔn)球(4)的表面投射光點(diǎn)，獲得七個(gè)光點(diǎn)在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上的坐標(biāo)值和點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值，對(duì)七個(gè)光點(diǎn)的位置要求如下: 點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的投射光束方向相同； 四個(gè)點(diǎn)一Mp M2' M3> M4—的點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值相同，該讀數(shù)值設(shè)為J1，三個(gè)點(diǎn)一M5、M6、M7—的點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值相同，該讀數(shù)值設(shè)為J2 ； M1、M2、M3、M4四個(gè)點(diǎn)不能分布在一個(gè)平面上，M5、M6、M7三個(gè)點(diǎn)不能分布在一條直線上；⑶用 MpMyMpM4 四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值 M1 (X1, Y1, Z1)、M2(x2, y2, z2)、M3(x3, y3, z3) >M4Cx4, y4, z4)建立如下四個(gè)聯(lián)立方程:
(X1-X0)2+ Cy1-Y0) 2+ (Z1-Z0)2=!?2 (I)
(x2-x0)2+ (y2_y0)2+ (Z2-Z0) 2=R2 (2)
(X3-X0)2+ (y3-y0)2+ Cz3-Z0) 2=R2 (3)
(X4-X0)2+ (y4-y0) 2+ (Z4-Z0) 2=R2 (4) 公式中:R標(biāo)準(zhǔn)球半徑,M0 (x0, y0, z0)為標(biāo)準(zhǔn)球球 心在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的坐標(biāo)值； 公式(I)與公式(2)展開(kāi)相減得:
(Xj2-X22) -2x0 (X1-X2)+ (Yi2-Y22) _2y0 Cy1-Y2) + Cz^-Z22) -2z0 (Z1-Z2)=O (5)
公式(I)與公式(3)展開(kāi)相減得:
(X12I32)-2x0 (X1-X3)+ (Yi2-y32) _2y0 Cy1-Y3) + Cz^-Z32) -2z0 (Z1-Z3)=O (6)
公式(I)與公式(4)展開(kāi)相減得:
(Xj2-X42) -2x0 (X1-X4) + Cy1^y42) ~2y0 Cy1-Y4) + Cz1^z42) -2z0 (Z1-Z4)=O (7)
為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式I如下:
I1=XfX2 ；
I2=Yry2 ；
I3=Zrz2 ； T _ 2 2 I 2 2 I 2 2
I4-X1 -x2 +Y1 -y2 +Z1 -Z2 ；
I5_X「X3 ;
I6=Yry3 ；
17-ZfZ3； τ _ 22 I 22 I 22
18-xI_X3 +Yl _y3 +Z1 _Z3 ；
I9=x「x4 ；
Iio=Yry4 ；
I11-ZfZ4 ； T _22 I22 I22
Il2_Xl _X4 +Yl +Z1 _Z4 ； 用上述參數(shù)表達(dá)式I簡(jiǎn)化公式(5)、(6)、(7)得到以下三個(gè)方程組: 2I1x0+2I2y0+2I3z0=I4 (8)
2I5x0+2I6y0+2I7z0=I8 (9)2l9xo+2I10y0+2Inz0-112 (10) 從公式(10)得到:
Z0= (I12-2I9x0-2I10y0) / (2In) (11) 將公式(11)帶入式(8)、(9)得到:
x0 Ol1I11-SI3I9) +y0 (2I2In-2I3I10) =I4I11-13I12 (12) x0 (2I5In_2I7I9) +y0 (2I6In_2I7I io) =I8In-17Ii2 (13) 為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式II如下: k1=2I1I11-2I3I9
k2=2l2ln_2I3I10
k3_l4lll_l3ll2
k4=2I5In_2I7I9
^5=2?6?ιι_2Ι7Ι10
讓6_工8111_17工12 將參數(shù)表達(dá)式II代入公式(12)、(13)中得到公式: k1x0+k2y0=k3 (14) k4x0+k5y0-k6 (15) 解公式(14)、(15)得到:
Y0= (k6-k4x0) /k5 (16) X0= (k3k5 - k3k4) /(17) 從公式(11)、(16)、(17)可以求得標(biāo)準(zhǔn)球(4)球心的坐標(biāo)值Z(l)，然后，建立以標(biāo)準(zhǔn)球(4)球心為坐標(biāo)原點(diǎn)的通用坐標(biāo)系，并將點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的讀數(shù)值為J1時(shí)的位置設(shè)定為點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)在通用坐標(biāo)系下光束矢量的零位；
⑷用 M5> M6、M7 三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值 M5 (x5, z5)、M6 (x6, y6, z6)、M7 (x7, y7, z7)計(jì)算點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)的光束在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的直角坐標(biāo)系的矢量方向角α、β、Y，計(jì)算過(guò)程如下: 點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束與標(biāo)準(zhǔn)球(4)表面的交點(diǎn)坐標(biāo)M (χ, y, ζ)滿足關(guān)系式: (X-X0) 2+ (y-y0) 2+ (Z-Z0) 2=R2 (18) 點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束的矢量方向角為α、β、Y，長(zhǎng)度為J且通過(guò)空間點(diǎn)MiCxi, Ii, Zi)的直線方程表示為:x=Xi+Jcos α (19) Y=Yi+Jcos β (20) Z=Z^Jcos y (21)
公式中:J=J；i_Jl ; 點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束經(jīng)過(guò)仏^6^7，將公式(19)、(20)、(21)代入公式(18)中，可以得到方程組:
(x5+Jcos α -χ0) 2+ (y5+Jcos β -y0) 2+ (z5+Jcos y -Z0) 2=R2 (22)
(x6+Jcos a -x0) 2+ (y6+Jcos β -y0) 2+ (z6+Jcos y -Z0) 2=R2 (23)
(x7+Jcos a -x0) 2+ (y7+Jcos β -y0) 2+ (z7+Jcos y -Z0) 2=R2 (24) 為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式III如下:
L1-Xg-X0L2_y5_y。
1^3_Ζ5_Ζ0
L4-Xg-X0
^5-Υθ—yo
“_ζ6_ζ0
L7-χ7—X0
Ls-yv-y。
Lg-ζ7_zO 空間直線方向角α、β、Y滿足關(guān)系式:
Cos2 α +cos2 β +cos2 Y =1 (25) 從(22)、(23)、(24)展開(kāi)并利用(25)式簡(jiǎn)化得到方程組:
L12+L22+L32+2J (L1Cos ct +L2Cos β +L3Cos Y ) +J2=R2 (26)
L42+L52+Lg2+2J (L4Cos ct +L5Cos β +L6Cos Y ) +J2=R2 (27)
L72+Lg2+L92+2J (L7Cos ct +L8Cos β +L9Cos Y ) +J2=R2 (28) 為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式IV如下: H1=L^L32
H2=L42+L52+L62
h3=l72+l82+l92
M=R2-J2 N1=(M-H1VGJ)
N2= (M-H2)/(2 J)
N3= (M-H3)/(2 J) 利用參數(shù)表達(dá)式IV簡(jiǎn)化公式(26)、(27)、(28)得到方程組:
L1Cos a +L2Cos β +L3Cos Y =N1 (29)
L4Cos a +L5Cos β +L6Cos Y =N2 (30)
L7Cos α +L8Cos β +L9Cos Y =N3 (31) 解上述方程組，為簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)，設(shè)參數(shù)表達(dá)式V如下:
51-L1Lg-L3L7
52—L2L9-L3L8
S3=N1L9-N3L3
_L^Lg LgL^
§5—L5Lg-L6L8
Se-N2Lg-N3L6 利用參數(shù)表達(dá)式V解方程組(29)、(30)、(31)，得方向角α、β、Y表達(dá)式:
Y =arccos [ (N3-L7Cos a -L8Cos β ) /L9] (32)
β =arccos [ (S6-S4Cos α ) /S5] (33)
α =arccos [ (S3S5-S2S 6) / (S1S5-S2S4) ] (34) 用公式(32)、(33)、(34)可以求得α、β、Y，即點(diǎn)投射光學(xué)測(cè)頭(3)光束與坐標(biāo)測(cè)量機(jī)X軸(5)的夾角α、與Y軸(I)的夾角β和與Z軸(2)的夾角Y。
【文檔編號(hào)】G01B11/00GK103528519SQ201310493454
【公開(kāi)日】2014年1月22日 申請(qǐng)日期:2013年10月21日 優(yōu)先權(quán)日:2013年10月21日
【發(fā)明者】房建國(guó), 張譚, 劉勇, 李成瑋, 劉飛, 劉京亮, 宋影, 李迪, 李 杰, 畢超, 房亮, 龐長(zhǎng)濤, 鄭會(huì)龍 申請(qǐng)人:中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司北京航空精密機(jī)械研究所