密封圓筒中活塞振動(dòng)測(cè)量空氣比熱容比的方法
【專利摘要】密封圓筒中活塞振動(dòng)測(cè)量空氣比熱容比的方法，一個(gè)透明豎直布置的圓筒，上端密封、下端開(kāi)口，上端端面與圓筒的長(zhǎng)度方向垂直、上端端面有一個(gè)水平泡，其側(cè)面有有一個(gè)氣管，氣管有一個(gè)密封塞，密封塞內(nèi)固定一個(gè)壓強(qiáng)傳感器，圓筒的外表面沿長(zhǎng)度方向有一個(gè)毫米刻度尺；一個(gè)活塞位于圓筒內(nèi)，活塞下端面固定一個(gè)金屬半球，金屬半球的球面中心固定一個(gè)拉桿；打開(kāi)氣管的螺紋密封帽，通過(guò)拉桿推送活塞到人為設(shè)定的位置，然后密封氣管，拉動(dòng)拉桿使活塞向下移動(dòng)，放開(kāi)拉桿后，在密封空氣的彈性作用下將會(huì)發(fā)生振動(dòng)；空氣比熱容比γ為γ=4πmh/(r2T2P)，其中，圓周率π=3.14159；r為圓筒的內(nèi)部半徑；T為振動(dòng)周期，P=P0-mg/(π*r2)，其中P0為大氣壓。有益效果是：密封空氣具備彈性；實(shí)驗(yàn)原理更嚴(yán)謹(jǐn)；活塞不會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)；是一個(gè)嚴(yán)格的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
【專利說(shuō)明】密封圓筒中活塞振動(dòng)測(cè)量空氣比熱容比的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及物理常數(shù)的測(cè)量，特別是提供一種采用振動(dòng)法測(cè)量空氣比熱容比的方法。

【背景技術(shù)】
[0002]振動(dòng)法測(cè)量空氣比熱容比是一種常用的比熱容比測(cè)量方法，在物理實(shí)驗(yàn)室采用的測(cè)量方法，實(shí)驗(yàn)原理詳見(jiàn)“振動(dòng)法測(cè)氣體比熱容比實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)，臺(tái)州學(xué)院學(xué)報(bào)，2010年12月第32卷第6期，第39-42頁(yè)”的“2實(shí)驗(yàn)”，以及“振動(dòng)法空氣比熱容比測(cè)定實(shí)驗(yàn)原理分析，實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2013年6月第16卷第3期，第35-37”的“1.1原實(shí)驗(yàn)原理”。
[0003]現(xiàn)有技術(shù)采用的原理，詳見(jiàn)圖1，氣體注入口連續(xù)穩(wěn)定地注入氣體，氣體的壓強(qiáng)增加推動(dòng)與氣體容器連接的豎直玻璃管中的鋼球A向上移動(dòng)，鋼球A與玻璃管B的管壁之間一般有0.01-0.02mm的縫隙，當(dāng)鋼球A上升到小孔的上端，部分氣體從小孔流出，鋼球A所受氣體的壓強(qiáng)減小，小球受到的氣體的推力減小，小球的動(dòng)能逐漸減弱，在到達(dá)高點(diǎn)后，受重力作用，鋼球A下落，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，在鋼球A下落到小孔下面，小球下端的氣體壓強(qiáng)大于小球上端的氣體壓強(qiáng)，受到的氣體的推力作用，動(dòng)能逐漸減弱，當(dāng)動(dòng)能為零后，鋼球A在球體上下端所受到的氣體壓強(qiáng)差產(chǎn)生的推力作用，鋼球A再次向上運(yùn)動(dòng)，往復(fù)進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)。
[0004]現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，在前面的兩篇文獻(xiàn)也有提及:
(1)小孔不是振動(dòng)的空間對(duì)稱中心，也不是振動(dòng)的時(shí)間對(duì)稱中心，不具備簡(jiǎn)諧振動(dòng)的數(shù)學(xué)形式；鋼球A—般在小孔上方運(yùn)動(dòng)的路程短于小孔下方運(yùn)動(dòng)的路程，鋼球A—般在小孔上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于小孔下方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，鋼球A的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上受到鋼球A與管壁的縫隙大小、充氣速度以及小孔的大小控制；
(2)小孔上方和下方受力的非對(duì)等性，不具備簡(jiǎn)諧振動(dòng)的力學(xué)條件:鋼球A在小孔上端和下端所受的推力是不同的，在小孔的下端所受的氣體的推力大、上端(氣體從小孔泄漏)所受的推力小，小球運(yùn)動(dòng)所處的氣流環(huán)境是突變的，兩篇文獻(xiàn)均對(duì)其原理持懷疑態(tài)度；如果，沒(méi)有小孔的存在，鋼球受到壓強(qiáng)差產(chǎn)生的推力作用，小球?qū)⒁恢鄙仙?、不?huì)發(fā)生振動(dòng)，雖然，在文獻(xiàn)“振動(dòng)法測(cè)氣體比熱容比實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)”，提出在小孔下方尋找到鋼球的平衡位置，然后產(chǎn)生一個(gè)振幅Icm左右的振動(dòng)，由于缺少外力的作用，僅僅通過(guò)氣流的調(diào)節(jié)，很難實(shí)現(xiàn)，原因在于氣流小則鋼球下降，氣流大則鋼球上升，氣流合適則鋼球穩(wěn)定，那么鋼球穩(wěn)定后，必須加大氣流才能促使其上升，上升一定距離后，必須繼續(xù)回到合適的氣流，使壓強(qiáng)差產(chǎn)生的推力與重力相等，這個(gè)步驟難以實(shí)現(xiàn)；
(3)鋼球A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)和與管壁發(fā)生碰撞:文獻(xiàn)“振動(dòng)法測(cè)氣體比熱容比實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)”也發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)動(dòng)(文獻(xiàn)中稱為自旋)和碰撞現(xiàn)象，鋼球A在振動(dòng)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)其反射光出現(xiàn)變化，然后，我們用紅色記號(hào)筆在鋼球A的表面畫(huà)一個(gè)十字，發(fā)現(xiàn)鋼球A的十字在振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，而且不同儀器、不同的時(shí)間其轉(zhuǎn)動(dòng)方向也在發(fā)生變化，這個(gè)結(jié)果呈現(xiàn)給我們的是管壁或者/和鋼球A的表面不是均勻的，導(dǎo)致鋼球A不對(duì)稱受力出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，我們也發(fā)現(xiàn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率在不同儀器和不同時(shí)間也表現(xiàn)出差異，換句話說(shuō)，鋼球A不處于層流環(huán)境，而是有一定的湍流，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能將影響測(cè)量的精度，而且，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的不確定性，也無(wú)法定量予以修正。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]為克服現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明設(shè)計(jì)一種密封圓筒中活塞振動(dòng)測(cè)量空氣比熱容比的方法。
[0006]本發(fā)明實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是:密封圓筒中活塞振動(dòng)測(cè)量空氣比熱容比的方法，其特征是:一個(gè)硬質(zhì)圓筒，為中空?qǐng)A柱體，圓筒由硬質(zhì)透明材料制作而成，一端密封、一端開(kāi)口，其側(cè)面有有一個(gè)氣管，氣管有一個(gè)密封塞，圓筒的密封端的外側(cè)端面有一個(gè)水平泡，圓筒的外表面沿長(zhǎng)度方向有一個(gè)毫米刻度尺；將圓筒固定在一個(gè)支架上，調(diào)節(jié)支架的調(diào)節(jié)腳，使上端面的水平泡水平，也就是使圓筒豎直；一個(gè)活塞，活塞的一個(gè)側(cè)面固定一個(gè)金屬半球，在固定平面上活塞的圓心和金屬半球的球心重合，金屬半球的球面中心固定一個(gè)拉桿；打開(kāi)氣管的密封塞，在圓筒的開(kāi)口端塞入活塞，通過(guò)拉桿推送活塞到人為設(shè)定的位置，然后密封氣管，用手微微托住拉桿，受到活塞、金屬半球和拉桿的重力之和的作用，活塞會(huì)微微下滑，直到圓筒內(nèi)部的密封氣體和外側(cè)大氣的壓強(qiáng)差產(chǎn)生的力量等于活塞、金屬半球和拉桿的重力之和，活塞、金屬半球和拉桿的質(zhì)量之和記為m，此時(shí)活塞處于平衡位置，此時(shí)密封空氣的長(zhǎng)度能夠通過(guò)圓筒外側(cè)的毫米刻度尺的刻度讀出，密封空氣的長(zhǎng)度記為h，密封空氣的體積V= *r2*h ;拉動(dòng)拉桿使活塞向下移動(dòng)，隨著活塞的移動(dòng)，密封空氣的壓強(qiáng)逐漸減少，與外界的壓強(qiáng)差增加，放開(kāi)拉桿后，在密封空氣的彈性作用下將會(huì)發(fā)生振動(dòng)；空氣比熱容比Y為Y=4 3imh/( r 2T2P),其中，圓周率3i=3.14159 ; r為圓筒的內(nèi)部半徑；T為振動(dòng)周期，通過(guò)插入氣管的固定在密封塞內(nèi)的壓強(qiáng)傳感器，然后通過(guò)信號(hào)線傳遞到數(shù)字示波器，通過(guò)數(shù)字示波器記錄的壓強(qiáng)變化曲線確定振動(dòng)的周期T ；P為外界壓強(qiáng)與活塞、金屬半球和拉桿產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)之差，即P=Pcrmg/( π * r2)，其中Ptl為大氣壓，為待測(cè)量，從氣壓表測(cè)量空氣的大氣壓值Po。
[0007]本發(fā)明所帶來(lái)的有益效果是:空氣處于密封狀態(tài)，密封空氣具備彈性，相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)的空氣一直處于泄漏狀態(tài)，其實(shí)驗(yàn)原理更嚴(yán)謹(jǐn)；相對(duì)與現(xiàn)有技術(shù)的氣孔漏氣，不是一個(gè)嚴(yán)格的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，本發(fā)明沒(méi)有氣孔，是一個(gè)嚴(yán)格的簡(jiǎn)諧振動(dòng)；現(xiàn)有技術(shù)由于原理的不完善、不嚴(yán)謹(jǐn)，在沒(méi)有定量討論其漏氣影響的情況下，其結(jié)果就像是憑運(yùn)氣，給人一種巧合的感覺(jué)。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0008]圖1是現(xiàn)有技術(shù)的裝置示意圖；圖2是一端氣室通過(guò)活塞密封的裝置示意圖，圖3是振動(dòng)周期測(cè)量示意圖。
[0009]其中，1、水平泡；2、圓筒；3、氣管,4、活塞；5、金屬半球；6、拉桿，11、壓強(qiáng)傳感器，
12、密封帽，13、數(shù)字示波器。

【具體實(shí)施方式】
[0010]一個(gè)硬質(zhì)圓筒2，一端密封、一端開(kāi)口，為中空?qǐng)A柱體，其側(cè)面有有一個(gè)氣管3，氣管有一個(gè)密封塞，密封塞為現(xiàn)有技術(shù)，建議密封塞采用密封墊圈和螺紋密封帽，圓筒2的密封端的外側(cè)端面有一個(gè)水平泡，圓筒由硬質(zhì)透明材料制作而成，硬質(zhì)透明材料為玻璃、硬質(zhì)塑料等能夠耐壓、壓強(qiáng)導(dǎo)致的形變比較小(能夠忽略)的材料；圓筒2的外表面沿長(zhǎng)度方向有一個(gè)毫米刻度尺。
[0011]圓筒2的外端面的水平泡1，用于指示圓筒2是否處于豎直狀態(tài)。將圓筒2固定在一個(gè)支架上，調(diào)節(jié)支架的調(diào)節(jié)腳，使上端面的水平泡I水平，也就是使圓筒2豎直；調(diào)節(jié)一個(gè)裝置的水平是一種現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的圓筒的水平泡I所在的上端面垂直于圓筒2的長(zhǎng)度方向。
[0012]一個(gè)活塞4，活塞4的一端固定一個(gè)金屬半球5，在固定平面上、活塞4的圓心和金屬半球5的球心重合,金屬半球的球面中心固定一個(gè)拉桿。
[0013]打開(kāi)氣管3的密封塞，在圓筒2的開(kāi)口端塞入活塞4，通過(guò)拉桿5推送活塞4到合適的位置(該位置由實(shí)驗(yàn)人員任意設(shè)定，沒(méi)有特別要求)，然后密封氣管3，用手微微托住拉桿，受到金屬半球5重力作用，活塞4會(huì)微微下滑，直到圓筒內(nèi)部的密封氣體和外側(cè)大氣的壓強(qiáng)差產(chǎn)生的力量等于活塞5、金屬半球6和拉桿7的重力之和(活塞4、金屬半球5和拉桿6的質(zhì)量之和記為m)，此時(shí)活塞4處于平衡位置，此時(shí)密封空氣的長(zhǎng)度能夠通過(guò)圓筒外側(cè)的毫米刻度尺的刻度讀出，密封空氣的長(zhǎng)度記為h，密封空氣的體積V= Ji *r2*h。
[0014]拉動(dòng)拉桿6使活塞向下移動(dòng)，隨著活塞的移動(dòng)，密封空氣的壓強(qiáng)逐漸減少，與外界的壓強(qiáng)差增加，放開(kāi)拉桿6后，在活塞4在密封空氣的彈性作用下將會(huì)發(fā)生振動(dòng)。
[0015]根據(jù)絕熱方程PVy=C,
其中，P為密封空氣的壓強(qiáng)值，V為密封空氣的體積，Y為空氣比熱容比(又稱為空氣的絕熱系數(shù))，C為一個(gè)常量；
對(duì)兩邊進(jìn)行微分，得到 dP* VY+P*dVY=dP* VY+P*(y VY_1)*dV =dC=0，
所以，
dP=-(P* y/V)dV ；
當(dāng)拉動(dòng)拉桿7拉動(dòng)活塞5移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致密封空氣的壓強(qiáng)減小dP，其活塞兩端的壓強(qiáng)差為dP，壓強(qiáng)差產(chǎn)生的該作用力F為:
F=S*dP= τι *r2*dP
該作用力作用于活塞5，將產(chǎn)生加速度a，加速度等于位移X對(duì)時(shí)間t的二價(jià)導(dǎo)數(shù)dx2/dt2，其中X定義為運(yùn)動(dòng)時(shí)活塞的位置相對(duì)于活塞靜止時(shí)的平衡位置的位移，則F= * r2氺dP=m dx2/dt2V= Ji 氺 r2 氺hdV= τι 氺 Γ2 氺X
Ji 氺 r2*dP=- η * r 2* (P* Y )氺x/h=m dx2/dt2
所以
dx2/dt2+[ η * r 2*P* y / (m h)]*x =0
上面是一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，其圓頻率ω為:
ω =2 31 f=2 n /T= [ Ji * r 2*P* y / (mh)]0.5
其中f為振動(dòng)頻率，T振動(dòng)周期，則空氣比熱容比Y為:
Y =4 τι mh/ ( r 2T2P) 上式中，圓周率η =3.14159 ；m為活塞4、金屬半球5和拉桿6的質(zhì)量之和；h為平衡位置密封空氣的長(zhǎng)度，即圓筒2的內(nèi)側(cè)上部端面到距離最近端的活塞端面的距離；r為圓筒2的內(nèi)部半徑；T為振動(dòng)周期，為待測(cè)量，通過(guò)插入氣管3的壓強(qiáng)傳感器11，然后通過(guò)信號(hào)線傳遞到數(shù)字示波器13，通過(guò)數(shù)字示波器13記錄的壓強(qiáng)變化曲線確定振動(dòng)的周期T ；Ρ為外界壓強(qiáng)與活塞5、金屬半球6和拉桿7產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)之差，即P=PcrmgziU * r2)，其中Ptl為大氣壓，為待測(cè)量，從氣壓表測(cè)量空氣的大氣壓值Ptl ；m通過(guò)天平等工具測(cè)量。
【權(quán)利要求】
1.密封圓筒中活塞振動(dòng)測(cè)量空氣比熱容比的方法，其特征是:一個(gè)硬質(zhì)圓筒(2)，為中空?qǐng)A柱體，圓筒(2)由硬質(zhì)透明材料制作而成，一端密封、一端開(kāi)口，其側(cè)面有有一個(gè)氣管(3)，氣管有一個(gè)密封塞，圓筒(2)的密封端的外側(cè)上端面有一個(gè)水平泡(1)，圓筒(2)的水平泡(I)所在的上端面垂直于圓筒(2)的長(zhǎng)度方向，圓筒(2)的外表面沿長(zhǎng)度方向有一個(gè)毫米刻度尺；將圓筒(2)固定在一個(gè)支架上，調(diào)節(jié)支架的調(diào)節(jié)腳，使上端面的水平泡(I)水平，也就是使圓筒(2)豎直；一個(gè)活塞(4)，活塞(4)的一個(gè)側(cè)面固定一個(gè)金屬半球(5)，在固定平面上活塞(4)的圓心和金屬半球(5)的球心重合，金屬半球的球面中心固定一個(gè)拉桿；打開(kāi)氣管(3 )的密封塞，在圓筒(2 )的開(kāi)口端塞入活塞(4)，通過(guò)拉桿(5 )推送活塞(4 )到人為設(shè)定的位置，然后密封氣管(3)，用手微微托住拉桿，受到活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)的重力之和的作用，活塞(5)會(huì)微微下滑，直到圓筒內(nèi)部的密封氣體和外側(cè)大氣的壓強(qiáng)差產(chǎn)生的力量等于活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)的重力之和，活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)的質(zhì)量之和記為m，此時(shí)活塞(4)處于平衡位置，此時(shí)密封空氣的長(zhǎng)度能夠通過(guò)圓筒外側(cè)的毫米刻度尺的刻度讀出，密封空氣的長(zhǎng)度記為h，密封空氣的體積V= *r2*h ;拉動(dòng)拉桿(6)使活塞向下移動(dòng)，隨著活塞的移動(dòng)，密封空氣的壓強(qiáng)逐漸減少，與外界的壓強(qiáng)差增加，放開(kāi)拉桿(6)后，在密封空氣的彈性作用下將會(huì)發(fā)生振動(dòng)；空氣比熱容比Y為γ=4π?/(r 2T2P),其中，圓周率Ji =3.14159; r為圓筒(2)的內(nèi)部半徑；T為振動(dòng)周期，通過(guò)插入氣管(3)的固定在密封塞內(nèi)的壓強(qiáng)傳感器(11)，然后通過(guò)信號(hào)線傳遞到數(shù)字示波器(13)，通過(guò)數(shù)字示波器(13)記錄的壓強(qiáng)變化曲線確定振動(dòng)的周期T ;P為外界壓強(qiáng)與活塞(5)、金屬半球(6)和拉桿(7)產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)之差，即P=PtTmgziU * r2)，其中Ptl為大氣壓，為待測(cè)量，從氣壓表測(cè)量空氣的大氣壓值P”
【文檔編號(hào)】G01N7/00GK104237063SQ201410517515
【公開(kāi)日】2014年12月24日 申請(qǐng)日期:2014年9月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月30日
【發(fā)明者】饒大慶, 朱俊, 雍志華, 羅明蓉, 李娟 , 鄒旭敏, 王維果, 穆萬(wàn)軍, 胡再國(guó), 程艷, 梁雅庭, 劉石丹, 田野中, 于白茹, 李偉, 李紫原, 梁小沖 申請(qǐng)人:四川大學(xué)