一種3軸交叉陣列的doa估計方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種基于SLS-NC-ESPRIT算法的3軸交叉陣列的DOA估計方法，適用于嚴(yán)格二階非圓(NC)信號的DOA的估計。不同于傳統(tǒng)的DOA估計算法，本發(fā)明提出的方法首先利用了信號的非圓特性，擴(kuò)大了陣列的虛擬空間，提高了估計精度并使得可檢測信源數(shù)增加；其次利用了子陣列配置的重疊結(jié)構(gòu)，考慮了信號子空間誤差的重疊性，利用結(jié)構(gòu)最小二乘(SLS)方法有效地解決了3個交叉陣列軸方向上的旋轉(zhuǎn)不變方程；最后以增加約束條件的形式保證了3個軸方向具有近似相同的特征矢量，從而解決了當(dāng)來波信號在某一軸方向有相同投影時引入的秩虧問題，保證了算法的有效性，提供了更精確的DOA估計值。
【專利說明】-種3軸交叉陣列的DOA估計方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及陣列信號處理【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉及一種3軸交叉陣列的DOA估計方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 來波信號DOA估計在雷達(dá)，聲納，移動通信和生物醫(yī)學(xué)成像等多個領(lǐng)域獲得了 廣泛的應(yīng)用。眾多用于解決高分辨率的DOA估計問題的技術(shù)已被提出，其中比較經(jīng)典的 技術(shù)有：極值搜索，多項(xiàng)式根，矩陣旋轉(zhuǎn)不變等。作為一種矩陣旋轉(zhuǎn)不變方法，ESPRIT算 法能夠有效地利用信號子空間的旋轉(zhuǎn)不變特性計算出信號的D0A，并且可以給出解析解。 通常，ESPRIT算法利用最小二乘（Least Squares, LS)或總體最小二乘（Total Least Squares，TLS)求解DOA估計值，由于LS和TLS方法沒有考慮信號子空間重疊部分具有相 同的誤差這一特點(diǎn)，使得得到的DOA估計值誤差較大。為了更好的利用模型具有的特殊結(jié) 構(gòu)信息，超定線性方程的結(jié)構(gòu)化總體最小范數(shù)（Structured Total Least Norm, STLN)算法 被提出，假設(shè)信號模型為Ax?b，其中A和b中可能存在誤差，STLN保留了 A的仿射結(jié)構(gòu)， 例如，托普利茨、漢克爾等結(jié)構(gòu)類型。由于ESPRIT算法的旋轉(zhuǎn)不變方程沒有STLN所需要的 仿射結(jié)構(gòu)，因此，STLN 不適用于 ESPRIT (Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)算法的求解。與STLN方法類似，SLS算法也忽略了殘余矩陣的展 開式的二次項(xiàng)，通過仿真實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涉及到重疊子陣列的配置時，SLS比LS和TLS獲 得的DOA估計值更加精確。ESPRIT算法最初是為確定一維的方位問題提出的，估計范圍為 [0, n]。為了解決二維的DOA估計問題，平面天線結(jié)構(gòu)被利用，例如圓形、長方形和交叉型 等陣列結(jié)構(gòu)，這些陣列結(jié)構(gòu)可以聯(lián)合估計出信號的方位角和俯仰角。由于交叉陣列的特殊 結(jié)構(gòu)，相比于其他多維均勻陣列結(jié)構(gòu)，它可以提供一個較大的孔徑和更高的角度分辨率。
[0003] 為了進(jìn)一步提高DOA估計器的性能，除了考慮信號子空間重疊部分具有相同的誤 差這一特點(diǎn)，還利用了信號在時域的特性，即NC特性。非圓信號如BPSK，0QPSK，PAM和ASK 調(diào)制信號，已在許多現(xiàn)代通信系統(tǒng)中都有廣泛的應(yīng)用。另外，當(dāng)I/Q失調(diào)時，圓信號也會變 為非圓信號，所以非圓信號在實(shí)際應(yīng)用中是非常普遍的，如何利用信號的非圓特性，提高 DOA估計器的性能具有較高的研究價值。通過利用所接收信號的非圓特性，一些改進(jìn)的基 于子空間的 DOA 估計已經(jīng)被提出，如 NC-MUSIC，NC-root-MUSIC，NC-ESPRIT 和 NC-unitary ESPRIT，NC-ESPRIT等算法，這類算法可以使陣列孔徑加倍，提高DOA估計的精度。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述問題，利用信號子空間重疊部分具有相同的誤差擾動和到達(dá)信號的 非圓特性，本發(fā)明提出了一種基于SLS-NC-ESPRIT算法的3軸交叉陣列DOA估計方法。由 于旋轉(zhuǎn)不變等式（Shift-Invariant Equations, SIEs)中重疊部分的信號子空間具有相同 的誤差擾動，SLS算法能夠提供更精確的DOA估計。
[0005] 本發(fā)明通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：
[0006] 一種基于SLS-NC-ESPRIT算法的3軸交叉陣列的DOA估計方法，所述3軸交叉陣 列由三個沿著X軸，y軸，z軸的線性子陣列以原點(diǎn)為幾何中心組成，所有的天線陣元都是獨(dú) 立和等距的，3軸的陣元之間距離為S，陣元數(shù)為M = Mx+My+Mz，有d個遠(yuǎn)場窄帶信號到達(dá)陣 列，其中Mx，My，Mz分別表示在x，y，z軸方向的子陣列的包含的陣元個數(shù)；其特征在于：所述 包括以下步驟：
[0007] l)x(t)表示接收樣本數(shù)據(jù)，利用信號非圓特性，得到擴(kuò)張的測量數(shù)據(jù)向量

【權(quán)利要求】
1. 一種基于SLS-NC-ESPRIT算法的3軸交叉陣列的DOA估計方法，所述3軸交叉陣列 由三個沿著x軸，y軸，z軸的線性子陣列以原點(diǎn)為幾何中心組成，所有的天線陣元都是獨(dú) 立和等距的，3軸的陣元之間距離為S，陣元數(shù)為M=Mx+My+Mz，有d個遠(yuǎn)場窄帶信號到達(dá)陣 列，其中Mx，My，Mz分別表示在x，y，z軸方向的子陣列的包含的陣元個數(shù)；其特征在于：所述 包括以下步驟： 1)x(t)表示接收樣本數(shù)據(jù)，利用信號非圓特性，得至IJ擴(kuò)張的測量數(shù)據(jù)向量
其中nM為MXM的交換矩陣，該交換 矩陣的反對角元素為1，其它元素為〇，A為信號導(dǎo)向矢量矩陣，s(t)為信號矢量，n(t)為噪聲； 2) 計算擴(kuò)張的采樣協(xié)方差矩陣
；其中，X(M)表示一個2MXN的接 收數(shù)據(jù)矩陣，由N個采樣快拍數(shù)據(jù)x(nc0 (tn)，1 <n<N組成； 3) 設(shè)
IG{x,y,z}，此時3軸交叉陣列具有最大重疊度的選擇矩 陣如下：
4) 對擴(kuò)張的采樣協(xié)方差矩陣灸(》>做SVD分解得到信號子空間估計功?，非圓信號的 旋轉(zhuǎn)不變等式可表示為：
對上式進(jìn)行最小二乘法求解，得到作為"的初始估計，信號空間估計 的初始值為
5) 改進(jìn)的信號子空間估計可以表示為：
，得到殘差矩陣
6) 利用3軸分叉陣列的陣列矩陣€elx，y，z}具有相同的特征向量的特點(diǎn)建立 矩陣hF2和F3 : F: =yxyy-yyyx =Odxd F2=yyyz~yzyY =〇dXd F3 =yzyx-yxyz =Odxd; 7) 對于第k次迭代，殘余矩陣，hF2和F3可以表示為：
Flk - Y xk Y yk Y yk Y xk Y yk Y zk ^ zk ^ yk ^3k Y zk Y xk Y xk Y zk ; 8) 第k+1次的迭代中殘余矩陣，hF2,F3可寫為：
9) 建立代價函數(shù)：
其中，
為在第k步驟中估計的信號子空間的誤差矩陣，Yu； = YU-1+AYu-1，SG {x，y，z}，vec{ ?丨是向量化函數(shù)，

10) 判斷代價函數(shù)是否滿足
，如果滿足則認(rèn)為收 斂到最優(yōu)解，停止迭代，其中e為允許的最大誤差范圍；如果不滿足，則令k=k+l，返回步 驟9 ; 11) 將得到的最優(yōu)解做EVD分解，得到y(tǒng)xp，yyp，yzp，p= 1，. . .，d的最優(yōu)估計 值
其中，
入^為波長，Qi,i分別表不第i個信號的俯仰角和方位角； 12) 根據(jù)d個0i，小i得到d個信源的DOA的估計值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的估計方法，其特征在于：利用信號的非圓特性提高了DOA估 計精度并使可檢測信源數(shù)增加，利用3軸分叉陣列陣列矩陣€e{x，y，z}具有相同的 特征向量的特點(diǎn)有效解決秩虧問題，從而提供了更精確的DOA估計。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的估計方法，其特征在于：所述
1的 迭代初始值是任給的一個值。
【文檔編號】G01S7/41GK104407335SQ201410577517
【公開日】2015年3月11日 申請日期:2014年10月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月24日
【發(fā)明者】黃磊, 石運(yùn)梅, 尤琳, 王永華 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院