本發(fā)明涉及一種基于雙目標(biāo)遺傳算法和非劣分層的超聲無損檢測探頭分布優(yōu)化的方法，屬于無損檢測領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

超聲探頭作為超聲檢測過程中發(fā)射和接收超聲波的裝置，直接影響到檢測效果。根據(jù)超聲探頭接受信號的方式，一般分為超聲透射法和反射法檢測，透射法的檢測需要使用兩個超聲探頭，采取一發(fā)一收的方式，通過對透射超聲信號的能量衰減來檢測缺陷；反射法只使用一個超聲探頭實現(xiàn)超聲信號的發(fā)射和接收。無論是透射法還是反射法都存在探頭最佳位置的放置問題；在使用超聲探頭對材料進行內(nèi)部缺陷檢測時，單個探頭的使用雖然成本較低，但會使缺陷檢測遺漏，檢測效率降低；在檢測中使用探頭數(shù)量較多雖能保證檢測的正確率，但探頭的數(shù)量過多會造成信息冗余，增加檢測成本；因此在超聲檢測過程中，不僅要合理的控制探頭的數(shù)量，還需合理的控制探頭的位置分布。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于雙目標(biāo)遺傳算法和非劣分層的超聲無損檢測探頭分布優(yōu)化的方法，是基于遺傳算法和非劣分層的雙目標(biāo)優(yōu)化思想，提出材料超聲檢測時超聲探頭數(shù)量與位置分布的優(yōu)化方法，旨在獲得較高檢測率的同時，通過優(yōu)化探頭的分布，降低探頭的使用數(shù)量，給出探頭最優(yōu)檢測位置，使得缺陷檢測過程中以盡可能低的成本達到檢測的準(zhǔn)確率，并為超聲檢測過程中探頭的分布使用提供了優(yōu)選空間。

一種基于雙目標(biāo)遺傳算法和非劣分層的超聲無損檢測探頭分布優(yōu)化的方法，技術(shù)方案包括以下內(nèi)容：

一、樣本數(shù)據(jù)庫的建立

通過COMSOL Multiphysics有限元仿真鋼板內(nèi)部缺陷的超聲檢測過程，在鋼板的四周排布超聲探頭共n個，將n個探頭編號i(i＝1，2，...，n)，m個缺陷看作 是m(m＜n)類模式并編號j(j＝1，2，...，m)，分別采集每一個探頭檢測的m類模式的超聲缺陷回波數(shù)據(jù)，并提取缺陷回波峰值即第i個探頭檢測到第j類缺陷所獲得的缺陷回波峰值，為后續(xù)優(yōu)化構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)庫。樣本數(shù)據(jù)庫I為：

二、設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)包括超聲探頭數(shù)量優(yōu)化函數(shù)及超聲探頭位置分布優(yōu)化函數(shù)，旨在通過超聲探頭檢測缺陷時，獲得較高檢測率的同時，通過優(yōu)化探頭的分布，降低探頭的使用數(shù)量，給出探頭最優(yōu)檢測位置，使得缺陷檢測過程中以盡可能低的成本達到檢測的準(zhǔn)確率。

在仿真超聲無損檢測的過程中，采集缺陷回波信號并提取缺陷波峰值，在達到檢測要求的情況下，針對超聲探頭的位置分布和超聲探頭數(shù)量，設(shè)計了兩個優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f₁(G)和f₂(G)，其中目標(biāo)函數(shù)1即f₁(G)旨在獲取當(dāng)前探頭分布情況下，探頭的數(shù)量；目標(biāo)函數(shù)2即f₂(G)旨在針對當(dāng)前探頭分布情況下，各類缺陷之間的最小區(qū)分度；本優(yōu)化旨在使f₁(G)最小、f₂(G)最大，即使得探頭數(shù)量越少越好，而使各類缺陷之間的差異越大越好，以便后續(xù)有良好的檢測率，即：

(1)超聲探頭數(shù)量優(yōu)化

針對超聲探頭數(shù)量，設(shè)計了目標(biāo)函數(shù)1，在保證缺陷可檢測出的條件下， 盡量使得檢測過程中超聲探頭使用數(shù)量最少，目標(biāo)函數(shù)為：

式中G為給定的超聲探頭分布，n表示超聲探頭可設(shè)定的位置，共n個。超聲探頭分布向量G(G＝[g₁，g₂，…，g_n]^T中包含n個元素，分別表示探頭可放置的位置，當(dāng)其中某一元素為零時，則表示該位置不設(shè)置探頭；目標(biāo)函數(shù)1旨在計算G中非零元素個數(shù)，即獲得當(dāng)前探頭分布情況下，所使用的探頭數(shù)量；

(2)超聲探頭位置優(yōu)化

在超聲無損檢測過程中，探頭的位置不同對檢測效果也有影響，如何選取探頭放置的最佳位置，使得探頭數(shù)量一定時達到最好的檢測效果也是一個關(guān)鍵問題。根據(jù)仿真超聲檢測中每個超聲探頭針對每一類缺陷的回波信號，并提取缺陷回波信號峰值，來比較放置不同位置探頭檢測缺陷的差異性大小，通過雙目標(biāo)遺傳算法和非劣分層對m類缺陷之間的最小差異值進行優(yōu)化，直到優(yōu)化到最大后即可找出最優(yōu)探頭位置，針對探頭位置優(yōu)化設(shè)計函數(shù)為：

f₂(G)＝min{z_u，v} (4)

目標(biāo)函數(shù)2提出超聲探頭位置優(yōu)化性能指標(biāo)，針對所有探頭檢測的每一類缺陷，以給出超聲探頭獲得的缺陷回波數(shù)據(jù)建立樣本數(shù)據(jù)庫I，其中：

式中：和I_j，i(i＝1,2,...，n；j＝1，2，...，m)表示第i個超聲探頭檢測到第j類缺陷的特征值，I_k＝[I_k，1 … I_k，n](k＝1，2，...，m)表示針對某一類缺陷，不同 探頭的特征值矩陣。

由超聲探頭檢測到的各類缺陷，并構(gòu)造缺陷的特征值矩陣，得到不同模式類別之間的差異值矩陣Z為：

式中

目標(biāo)函數(shù)2為超聲探頭位置的優(yōu)化，旨在針對當(dāng)前探頭分布情況下，各類缺陷之間的最小區(qū)分度，本優(yōu)化使各類缺陷之間的差異越大越好，即可獲得探頭放置的位置最優(yōu)；

三、雙目標(biāo)遺傳算法及非劣分層

遺傳算法是一種模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法。本發(fā)明設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)包括超聲探頭數(shù)量優(yōu)化函數(shù)和超聲探頭位置優(yōu)化函數(shù)。本發(fā)明旨在實現(xiàn)以下兩個目標(biāo)：第一，超聲探頭數(shù)量優(yōu)化函數(shù)值較小；第二，超聲探頭位置優(yōu)化函數(shù)值最大。由此可知這兩個目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化過程中存在非一致性的問題，該問題屬于雙目標(biāo)優(yōu)化問題。為了實現(xiàn)上述兩目標(biāo)，本發(fā)明引入非劣分層思想來構(gòu)建多目標(biāo)遺傳算法，獲取超聲探頭數(shù)量優(yōu)化函數(shù)和超聲探頭位置優(yōu)化函數(shù)的非劣解集，最終確定這兩個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。雙目標(biāo)遺傳算法及非劣分層的程序所附圖2所示。其具體步驟如下：

(1)初始種群的設(shè)定：隨機生成個體數(shù)量為m個種群E_t，每個個體的染色體數(shù)量為n。設(shè)t＝0；

(2)目標(biāo)函數(shù)評估：評估初始種群中所有個體的超聲探頭數(shù)量優(yōu)化函數(shù)f₁(G)和超聲探頭位置優(yōu)化函數(shù)f₂(G)；

(3)非劣分層：基于非劣分層算法對種群中所有個體進行排序，分配每個 個體的等級值分別為K₁，K₂，...，K_m；

(4)隨機地選擇兩個個體，并比較其分層號和擁擠距離，選擇較好的個體進入優(yōu)選池；

(5)采用交叉和變異的方法生成個體數(shù)量為m的子代種群Q_t。其中設(shè)定交叉概率為P_x，變異概率為P_y；

(6)聯(lián)合父代種群E_t和子代種群Q_t獲得兩倍于父代種群的中間種群F_t；

(7)基于非劣分層算法對中間種群F_t中所有個體重新進行層次劃分，分配每個個體的等級值分別為K₁，K₂，...，K_m，K_m+1，...，K_2m；

(8)目標(biāo)函數(shù)評估：對中間種群中的每個個體進行目標(biāo)函數(shù)評估，并進行非劣分層排序，最優(yōu)解位于第一非劣層，獲得評估值；

(9)終止條件：當(dāng)父代與子代種群非劣解中第一非劣層保持連續(xù)20代不變，則優(yōu)化結(jié)束，輸出結(jié)果，否則返回步驟(4)。

本發(fā)明的有益結(jié)果是：針對超聲檢測缺陷過程中如何使用盡量少的探頭數(shù)量在最佳位置達到最好的檢測缺陷效果設(shè)計了超聲探頭數(shù)量和超聲探頭位置兩個優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合遺傳算法和非劣分層思想構(gòu)造了雙目標(biāo)遺傳算法，并獲取了超聲探頭數(shù)量和超聲探頭位置的最優(yōu)解集，為超聲檢測缺陷中探頭的排布提供了一個有效可行的方法。

附圖說明：

圖1：鋼板的缺陷分布及超聲探頭分布圖；

圖2：雙目標(biāo)遺傳算法及非劣分層程序流程圖；

具體實施方式：

下面結(jié)合附圖并通過具體實施例對本發(fā)明作進一步詳述。通過COMSOL Multiphysics有限元仿真鋼板內(nèi)部缺陷的超聲檢測過程，以鋼板內(nèi)部的 m(m＝9)類缺陷，鋼板四周分布n(n＝12)個探頭為實施例，如圖1。

實施例1：

(1)樣本數(shù)據(jù)庫的建立，本發(fā)明通過COMSOL Multiphysics有限元仿真鋼板內(nèi)部缺陷的超聲檢測過程，在鋼板的四周排布超聲探頭共12個，將12個探頭編號i(i＝1，2，...，12)，9個缺陷看作是9類模式并編號j(j＝1，2，...，9)。分別采集12探頭檢測的9類模式的超聲缺陷回波數(shù)據(jù)，并提取缺陷回波峰值即第i個探頭檢測到第j類缺陷所獲得的缺陷回波峰值，為后續(xù)優(yōu)化構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)庫。樣本數(shù)據(jù)庫I為：

(2)設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

1)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)1：超聲探頭數(shù)量優(yōu)化函數(shù)

$f_1\left(G\right)={\mathrm{\Σ}}_{s=1}^{12},(g_s>0)(g_s=0,1,\mathrm{...},12)---\left(8\right)$

式中G為給定的超聲探頭分布，超聲探頭可設(shè)定的位置共12個。超聲探頭分布向量G(G＝[g₁，g₂，…，g₁₂]^T中包含12個元素，分別表示探頭可放置的位置，當(dāng)其中某一元素為零時，則表示該位置不設(shè)置探頭；目標(biāo)函數(shù)1旨在計算G中非零元素個數(shù)，即獲得當(dāng)前探頭分布情況下，所使用的探頭數(shù)量。

2)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)2：超聲探頭位置優(yōu)化函數(shù)

f₂(G)＝，min{z_u，v} (9)

目標(biāo)函數(shù)2提出超聲探頭位置優(yōu)化性能指標(biāo)，針對所有探頭檢測的每一類缺陷，以給出超聲探頭獲得的缺陷回波數(shù)據(jù)建立樣本數(shù)據(jù)庫I，根據(jù)I行向量之間的距離表示所有超聲探頭檢測的缺陷之間的差異性，得到不同模式類別之間的差異值矩陣Z為：

其中

目標(biāo)函數(shù)2為超聲探頭位置的優(yōu)化，旨在針對當(dāng)前探頭分布情況下，各類缺陷之間的區(qū)分度，本優(yōu)化使各類缺陷之間的差異越大越好，即可獲得探頭放置的位置最優(yōu)。

(3)通過雙目標(biāo)遺傳算法及非劣分層思想獲得超聲探頭數(shù)量和探頭位置優(yōu)化的非劣解集，其具體步驟如下：

步驟一：優(yōu)化參數(shù)的設(shè)定。仿真超聲無損檢測‘單發(fā)單收’模型，采集鋼板四周排布的12個超聲探頭分別針對鋼板內(nèi)部9類缺陷所接收的缺陷回波信號，提取所有缺陷回波信號的峰值。

步驟二：

1)初始種群的設(shè)定：隨機生成個體數(shù)量為9的種群E_t，每個個體的染色體數(shù)量為12。設(shè)t＝0。

2)目標(biāo)函數(shù)評估：評估初始種群中所有個體的超聲探頭數(shù)量優(yōu)化函數(shù)f₁(G)和超聲探頭位置優(yōu)化函數(shù)f₂(G)。

3)非劣分層：基于非劣分層算法對種群中所有個體進行排序，分配每個個 體的等級值分別為K₁，K₂，...，K_m。

4)隨機地選擇兩個個體，并比較其分層號和擁擠距離，選擇較好的個體進入優(yōu)選池。

5)采用交叉和變異的方法生成個體數(shù)量為m的子代種群Q_t。其中設(shè)定交叉概率為P_x，變異概率為P_y。

6)聯(lián)合父代種群E_t和子代種群Q_t獲得兩倍于父代種群的中間種群F_t。

7)基于非劣分層算法對中間種群F_t中所有個體重新進行層次劃分，分配每個個體的等級值分別為K₁，K₂，...，Ｋ_m，K_m+1，...，K_2m。

8)目標(biāo)函數(shù)評估：對中間種群中的每個個體進行目標(biāo)函數(shù)評估，并進行非劣分層排序，最優(yōu)解位于第一非劣層，獲得評估值。

9)終止條件：當(dāng)父代與子代種群非劣解中第一非劣層保持連續(xù)20代不變，則優(yōu)化結(jié)束，輸出結(jié)果，否則返回步驟4)。

結(jié)果：本實例針對鋼板內(nèi)部9類缺陷的超聲無損檢測仿真，設(shè)計排布12個超聲探頭在鋼板四周進行位置優(yōu)化，從使用1個超聲探頭一直到使用5個超聲探頭的部分優(yōu)化結(jié)果如表1所示。從結(jié)果可以看出，在使用1個超聲探頭檢測時最優(yōu)的是選取5號探頭，而當(dāng)選取4個探頭時，其最佳組合為編號1、5、7、11這4個探頭位置最優(yōu)。處于第一非劣層的結(jié)果最優(yōu)，該優(yōu)化結(jié)果為超聲無損檢測中探頭的分布優(yōu)化提供了可選空間。因此，在檢測過程中應(yīng)根據(jù)需要，在達到檢測要求的情況下，選取最優(yōu)的探頭位置排布。

表1部分優(yōu)化結(jié)果