本發(fā)明屬于流體力學(xué)實驗技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種通過數(shù)學(xué)方法和物理特性分析以去除麥克風(fēng)陣列測量噪聲，提高實驗結(jié)果準(zhǔn)確性的技術(shù)方法。

背景技術(shù)：

在流體力學(xué)實驗當(dāng)中，測量流場近壁面的脈動運動是一項重要的實驗內(nèi)容。脈動信號其與壁面的其他分布參數(shù)共同反映流場特性，通過分析脈動運動信號的頻譜，可以得到流場中特征運動的頻率，并對其變化趨勢進行分析；同時，分析壁面不同位置的脈動信號相位差，可以得出主要流動特征沿壁面的傳播規(guī)律。

測量流場脈動運動的常用方法有粒子圖像測速法，熱線測量法，壁面?zhèn)鞲衅鳒y量法等。粒子圖像測速法通過光學(xué)手段測量脈動運動分布，在近壁面處由于壁面反光等因素，其結(jié)果不夠精確；熱線測量法又由于近壁面使得傳感器探頭難以布置。因此，使用鑲嵌于壁面內(nèi)的脈動壓強傳感器測量壁面脈動壓強信號是一種較為合適的方案。壁面的脈動壓強信號直接反映近壁面流體的脈動運動大小，使用排成陣列的多個脈動壓強傳感器可以測量壁面的脈動壓強分布情況。在流體為空氣且流速為低速(20m/s以內(nèi))的實際實驗中，常使用小型麥克風(fēng)作為脈動壓強傳感器，例如Panasonic WM-60A等。在實際應(yīng)用中通常在流場壁板背部鉆一盲孔并將麥克風(fēng)嵌于孔內(nèi)，頂部再鉆一通孔使其與壁面測點相通。在研究可以近似為二維狀態(tài)的流場時，通常使用10-20枚麥克風(fēng)沿流向間隔等距離安裝于壁面組成陣列，以描述脈動壓強信號沿流向的分布及傳播情況。典型的麥克風(fēng)陣列安裝如附圖1所示。

在使用麥克風(fēng)測量流場壁面脈動壓強的過程中，存在的主要問題是噪聲信號的干擾。除了測量中的白噪聲之外，實際流場中通常存在環(huán)境噪聲，其主要來源為流動產(chǎn)生裝置如風(fēng)機的運轉(zhuǎn)噪聲，流場中不均勻流動產(chǎn)生的流動噪聲等。當(dāng)信噪比超過一定比例時，會對測量結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，造成實驗結(jié)論不精確或不可信。因此在應(yīng)用麥克風(fēng)陣列測量方法時，需要采用一定手段去除采集結(jié)果當(dāng)中的噪聲信號。

測量中的隨機白噪聲可通過足夠長時間測量后的平均，頻譜分析，相關(guān)性分析等統(tǒng)計方法除去，然而由流場中固定裝置產(chǎn)生的環(huán)境噪聲是一種具有持續(xù)性和穩(wěn)定性的噪聲，通常其幅度和頻率不隨時間顯著改變，因此很難通過統(tǒng)計方式除去。在實際應(yīng)用中常通過通過增強流動現(xiàn)象并降低噪聲幅度的方式增加信噪比，以減輕噪聲對測量結(jié)果的干擾，然而對于某些較微弱的流動現(xiàn)象，噪聲信號所占的比值仍較大甚至超過一半，此時很難通過降低噪聲幅度的方法來減輕干擾。因此，部分研究中使用在壁面安裝參考麥克風(fēng)的方式去除噪音，該方法在二維流場中與麥克風(fēng)陣列相并列的數(shù)個參考位置處安裝參考麥克風(fēng)，并采取添加壁板，膠膜等手段遮擋使其不受流動影響，只采集噪聲信號，并將傳感器陣列所測得的輸出信號減去最接近的參考位置所測得的噪聲信號得到流動信號。然而在實際運用過程中發(fā)現(xiàn)，該方法存在一些無法避免的缺點。首先，遮擋流動的措施同樣會影響噪聲傳播。測量表明當(dāng)使用厚0.01m的亞克力壁板遮擋流動時，壁板內(nèi)外的噪聲幅值相差20％以上。當(dāng)使用薄膠帶粘貼于壁面測點通孔處遮擋流動時，由于在麥克風(fēng)嵌孔內(nèi)形成了密閉的小腔體，其會與噪聲產(chǎn)生相互作用使得噪聲信號的幅值和相位發(fā)生改變。其次，布置參考麥克風(fēng)需要額外的壁面位置及采集通道，當(dāng)其數(shù)量多時會占用大量的采集通道，而數(shù)量較少時又不足以描述全部傳感器陣列位置的噪聲分布。綜上，現(xiàn)有方法無法實現(xiàn)對噪聲干擾的有效去除。

本征正交分解法(Proper Orthogonal Decomposition)簡稱為POD，是一種用于提取離散數(shù)據(jù)特征信息的數(shù)學(xué)方法。POD方法的目的是把多維隨機過程進行低維近似描述并提取復(fù)雜隨機過程的本質(zhì)特征。其基本思想是將隨機量分解為由其自身特征所確定的一組基函數(shù)來表示,基函數(shù)的確定原則為在每一次分解的過程中使得最低階的模式上含能最多。使用該方法，可以將原始信號分解為多個含能及特性不同的正交模態(tài)信號之疊加。該方法通常應(yīng)用于將一段時間內(nèi)的流場變化狀態(tài)加以分解，以識別其包含的主要運動形式的變化規(guī)律。而有時該方法也應(yīng)用于分離數(shù)據(jù)中可能存在的誤差，例如Di Peng等人在文獻Fast PSP measurements of wall-pressure fluctuation in low-speed flows:im-provements using proper orthogonal decomposition中使用該方法應(yīng)對了使用快響應(yīng)壓敏材料測量壁面脈動壓強中的噪聲問題。由于該方法能夠?qū)⒑芗疤卣鞑煌男盘柤右苑蛛x，因此我們將這一方法運用于對麥克風(fēng)陣列采集到的信號進行分離的過程當(dāng)中。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種在流體力學(xué)風(fēng)洞實驗中消除流場壁面麥克風(fēng)陣列噪聲信號的方法。該方法不需改動實驗設(shè)備，通過POD分解及插值等數(shù)學(xué)方法和物理特性分析對采集信號中的環(huán)境噪聲進行有效去除，能夠有效減小噪聲對實驗結(jié)果的干擾。

本發(fā)明的一種使用POD分解法消除流場壁面麥克風(fēng)陣列噪聲信號的方法的原理：環(huán)境噪聲信號在流場中以聲速傳播，傳播速度約為U＝340m/s。當(dāng)噪聲頻率f低于100Hz，麥克風(fēng)陣列總長度D小于0.25m時，陣列首尾麥克風(fēng)所接收到的噪聲信號相位差δφ＝2πDf/U小于0.14π，因此可近似視為同相信號。而麥克風(fēng)所接收到的流動信號是流場中當(dāng)?shù)孛}動運動引起的壓強變化，流場中脈動結(jié)構(gòu)的傳播速度一般等于或小于均勻來流的速度，在低速實驗中即為20m/s以內(nèi)。由于這一速度僅為聲速的1/20左右，因此在麥克風(fēng)陣列的不同位置呈顯著的傳播趨勢。由于噪聲信號與流動信號間的傳播特性存在顯著差別，本發(fā)明由此入手，使用數(shù)學(xué)方法將采集到的信號中的環(huán)境噪聲加以分離。由于實際測得的麥克風(fēng)輸出信號P等于流動信號P_h與環(huán)境噪聲信號P_a的疊加，因此將分離得到的環(huán)境噪聲信號從輸出信號中減去，即可得到流動信號。

本發(fā)明的技術(shù)方案：

一種使用POD分解法消除流場壁面麥克風(fēng)陣列噪聲信號的方法，步驟如下：

步驟1：在由N個麥克風(fēng)組成的麥克風(fēng)陣列中，在時間T內(nèi)按采集頻率f_s，測得原始信號P(x,t)(x∈1～N,t∈1～Tf_s)，其中x為麥克風(fēng)位置，t為時間；

步驟2：對原始信號P(x,t)進行POD分解，首先將N個麥克風(fēng)視為N維坐標(biāo)，并建立N維坐標(biāo)下的互相關(guān)矩陣R(x,x′,τ＝0)，其中：

$R(x,x^{\′},\mathrm{\τ})=\stackrel{\‾}{P(x,t)P(x^{\′},t+\mathrm{\τ})}$

求得該互相關(guān)矩陣的N組特征值Λ_n及對應(yīng)特征向量Ψ_n(x)(n∈1～N)，并將其以特征值由大到小進行排列：

$\underset{x^{\′}=1}{\overset{N}{\Σ}}R(x,x^{\′},\mathrm{\τ}=0){\mathrm{\Ψ}}_n\left(x^{\′}\right)={\mathrm{\Λ}}_n{\mathrm{\Ψ}}_n\left(x\right)$

該N組特征值Λ_n及對應(yīng)特征向量Ψ_n(x)分別對應(yīng)分解得到的N個正交模態(tài)；其中，特征值Λ_n為第n個正交模態(tài)的含能，特征向量Ψ_n(x)為第n個正交模態(tài)在麥克風(fēng)陣列中的分布及傳播特性；

步驟3：根據(jù)特征向量Ψ_n(x)分析各個正交模態(tài)下信號的傳播特性，當(dāng)某一標(biāo)號為a的正交模態(tài)與其他正交模態(tài)的特征向量Ψ_n(x)存在顯著區(qū)別，即其特征向量Ψ_a(x)中的所有N個值均為同號時，該正交模態(tài)下的還原信號視為噪聲信號P_a；

步驟4：將該正交模態(tài)的特征向量進行歸一化：

${\mathrm{\Ψ}}_a^{*}={\mathrm{\Ψ}}_a/\sqrt{\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Ψ}}_a^2\left(x\right)}$

由歸一化后的正交模態(tài)求得該模態(tài)的還原信號P_a(x,t)：

$P_a(x,t)={\mathrm{\Ψ}}_a^{*}\left(x\right)\underset{x=1}{\overset{N}{\Σ}}P(x,t){\mathrm{\Ψ}}_a^{*}\left(x\right)$

步驟5：從原始信號P(x,t)中減去得到的噪聲信號P_a(x,t)，即得到去除噪聲后的流動信號P_h(x,t)：

P(x,t)-P_a(x,t)＝P_h(x,t)。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明所述方法的有效性能夠通過將流動及噪聲信號建立簡化數(shù)學(xué)模型的方式加以證明。經(jīng)推導(dǎo)分析表明，當(dāng)滿足合理運用條件時能夠運用POD分解法對流動與噪聲的疊加信號進行分離，并在分離得到的多個模態(tài)中找到主要包含噪聲信號的單一模態(tài)。

當(dāng)實驗中噪聲的分布特性可預(yù)測時，通過擬合和移相等進一步手段可以進一步提升本方法的運用范圍和精確性。經(jīng)不同條件下的數(shù)值模擬結(jié)果表明，測量信號通過使用該方法后的殘留誤差可控制在5％以內(nèi)。因此，該方法在實際應(yīng)用中能夠顯著提升實驗結(jié)論的有效性和準(zhǔn)確性，并具有原理簡易，算法固定易于實施，不需額外設(shè)備等優(yōu)點。

附圖說明

圖1是壁面麥克風(fēng)陣列運用原理圖。

圖中：1風(fēng)洞實驗段；2壁面麥克風(fēng)陣列及詳細結(jié)構(gòu)放大；3噪聲信號在實驗段中傳播；4流動信號在實驗段中傳播；其中噪聲信號的傳播速度遠快于流動信號。

圖2是實際實驗得到的壁面脈動壓強分布曲線圖。

圖中橫坐標(biāo)為傳感器位置，縱坐標(biāo)為脈動壓強大小。曲線1為無噪聲理想結(jié)果；曲線2為含噪聲的實際結(jié)果；曲線3為使用現(xiàn)有其他方法(壁面參考麥克風(fēng))去噪聲后的結(jié)果；曲線4為使用POD分解法去噪聲后的結(jié)果。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖和技術(shù)方案，進一步說明本發(fā)明的具體實施方式。

實施例

在實際流場壁面脈動壓強測量當(dāng)中使用POD分解法，以測試及驗證這一方法的合理性。用于測試的流場是一個二維后向臺階流場實驗段，流體為常壓空氣，來流速度為6.7m/s，在實驗段底面有一高度0.025m的后向臺階。為測量臺階底面的脈動壓強分布，以臺階底端為起始點，在臺階底板中心線上每間隔1/2臺階高度布置一枚松下WM-60B麥克風(fēng)，共16枚，其通過直徑0.8mm，高3mm的小孔與臺階底面測點連通。使用一臺連接信號發(fā)生器的直徑0.3m低音揚聲器模擬實際實驗中的環(huán)境噪聲，實驗噪聲頻率為40Hz。分別在無噪聲及有噪聲狀態(tài)下，由連接計算機的數(shù)據(jù)采集卡對這些麥克風(fēng)進行頻率4096Hz，總時長150s的采集。

對有噪聲條件下采集得到的原始信號，分別采用現(xiàn)有方法(即在壁面安裝參考麥克風(fēng)，詳細步驟參考文獻Wall-pressure-array measurements beneath a separating/reattaching flow region.作者Naguib等)和POD分解法進行去噪，并分別繪制使用各狀態(tài)下信號計算得到的壁面脈動壓強分布曲線，如附圖2所示。其中曲線1為無噪聲條件下的理想結(jié)果，而曲線2為含有環(huán)境噪聲的實際結(jié)果，可見環(huán)境噪聲對測量結(jié)果造成了很大影響，使得計算出的壁面脈動壓強顯著偏大。而對比使用現(xiàn)有方法及POD分解法去噪后得到的結(jié)果曲線3及曲線4，明顯可見POD分解法相較現(xiàn)有方法可以使實驗結(jié)果更加接近理想結(jié)果1，即使用POD分解法去除噪聲具有更高的有效性及實用性，更適于在實際應(yīng)用中推廣使用。