本發(fā)明涉及一種基于總體最小二乘法的多諧波源諧波責(zé)任量化分析方法。
背景技術(shù)：
：近年來(lái)，我國(guó)電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和負(fù)荷組成發(fā)生巨大變化。一方面，相當(dāng)數(shù)量的大容量、非線性和沖擊性負(fù)荷接入電網(wǎng)，這些負(fù)荷在工作過(guò)程中產(chǎn)生較為嚴(yán)重的諧波流入電網(wǎng)，使得電網(wǎng)諧波污染日益嚴(yán)重，另一方面，越來(lái)越多對(duì)諧波敏感的設(shè)備如可編程控制器、交直流調(diào)速裝置、計(jì)算機(jī)和精密儀器對(duì)電能質(zhì)量提出更高的要求，這使得控制電網(wǎng)諧波顯得越來(lái)越重要。為最大限度限制諧波流入電網(wǎng)，提高電能質(zhì)量，國(guó)際上提出“獎(jiǎng)懲性”方案。然而，該方案能夠付諸實(shí)施的前提便是能夠準(zhǔn)確區(qū)分各諧波源的各自責(zé)任。為準(zhǔn)確量化各諧波源的諧波責(zé)任，該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行了不懈的研究探索并提出許多有益想法思路，目前來(lái)講主要分為兩類(lèi)：等效電路變換法和數(shù)據(jù)分析法。等效電路變換法首先將系統(tǒng)和用戶等效成諧波電流源，并定義了參考阻抗的概念，將諧波責(zé)任轉(zhuǎn)化為公共連接點(diǎn)處諧波電壓、諧波電流和諧波參考阻抗形式。該方法的缺點(diǎn)是在假設(shè)條件下依據(jù)短路容量近似估算參考阻抗，這會(huì)對(duì)諧波責(zé)任的量化產(chǎn)生影響。數(shù)據(jù)分析法首先由測(cè)量到的關(guān)注節(jié)點(diǎn)諧波電壓和諧波源負(fù)荷的諧波電流來(lái)確定諧波阻抗，然后再通過(guò)諧波阻抗量化各諧波源的諧波責(zé)任。數(shù)據(jù)分析法所存在的缺點(diǎn)是：在計(jì)算方程參數(shù)過(guò)程中，只考慮因變量諧波電壓在量測(cè)過(guò)程中存在誤差，而未能考慮自變量諧波電流在量測(cè)過(guò)程中同樣存在誤差。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明為了解決上述問(wèn)題，提出了一種基于總體最小二乘法的多諧波源諧波責(zé)任量化分析方法，本方法在量測(cè)過(guò)程中同時(shí)考慮諧波電壓和諧波電流的量測(cè)誤差，邏輯更加嚴(yán)密，評(píng)估精度也有所提高。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種基于總體最小二乘法的多諧波源諧波責(zé)任量化分析方法，包括以下步驟：(1)選取諧波電壓作為評(píng)價(jià)諧波責(zé)任指標(biāo)，確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的諧波源的共同作用；(2)對(duì)量測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行根據(jù)時(shí)間的分段，根據(jù)某諧波源在某節(jié)點(diǎn)的諧波電壓在該節(jié)點(diǎn)的總諧波電壓的投影，計(jì)算每個(gè)分段時(shí)間內(nèi)的諧波責(zé)任；(3)利用總體最小二乘法求解諧波阻抗和非所述諧波源在該節(jié)點(diǎn)的諧波電壓即背景諧波電壓，并利用奇異值分解法來(lái)求取總體最小二乘法的解；(4)重復(fù)步驟(2)-(3)，得到各個(gè)諧波源在各節(jié)點(diǎn)的各諧波次數(shù)的量化數(shù)據(jù)。所述步驟(1)中，假設(shè)系統(tǒng)中同時(shí)存在n個(gè)諧波源負(fù)荷，選取節(jié)點(diǎn)X為諧波責(zé)任監(jiān)測(cè)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)X處所產(chǎn)生的諧波是由系統(tǒng)n個(gè)諧波源共同作用產(chǎn)生，節(jié)點(diǎn)X處的諧波電壓由兩部分組成：一部分為諧波源i產(chǎn)生的，另一部分為其余所有諧波源貢獻(xiàn)，稱(chēng)之為背景諧波。所述步驟(1)中，選取諧波電壓作為評(píng)價(jià)諧波責(zé)任指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波電壓表示為：式中，為節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波電壓，為諧波源i的h次諧波電流，為節(jié)點(diǎn)X和諧波源i之間的h次諧波阻抗，為諧波源i產(chǎn)生的諧波電壓，為背景諧波。所述步驟(2)中，諧波源i在節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波責(zé)任通過(guò)諧波源i在節(jié)點(diǎn)X處的產(chǎn)生的諧波電壓在節(jié)點(diǎn)X處的所有h次諧波電壓方向上投影，并將該投影定義為諧波源i在節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波量化的指標(biāo)因子。所述步驟(2)中，確認(rèn)每個(gè)測(cè)量時(shí)間以及每個(gè)測(cè)量時(shí)間內(nèi)的諧波責(zé)任后，計(jì)算所有測(cè)量時(shí)間的h次諧波平均責(zé)任。所述步驟(3)中，將各個(gè)測(cè)量時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，形成諧波電壓矩陣，構(gòu)建約束條件，使總體最小二乘法下的誤差最小，求解總體最小二乘解，通過(guò)奇異值分解法來(lái)求取總體最小二乘法的解，求解矩陣特征值。所述方法，諧波潮流分析時(shí)在各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流處加入擾動(dòng)信號(hào)來(lái)模擬實(shí)際測(cè)量時(shí)諧波電壓和諧波電流所存在的誤差。根據(jù)諧波源負(fù)荷的諧波電流頻譜確定諧波源負(fù)荷的諧波注入電流。所述諧波源模型均采用恒流源模型。本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明將總體最小二乘法運(yùn)用到諧波量化分析領(lǐng)域，克服傳統(tǒng)方法只考慮因變量諧波電壓量測(cè)誤差而沒(méi)有考慮自變量諧波電流量測(cè)誤差的缺點(diǎn)，所得結(jié)果更加準(zhǔn)確。同時(shí)所提方法無(wú)須數(shù)據(jù)選擇，可適用于任何時(shí)間段的任何數(shù)據(jù)，具備較大實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明的多諧波源系統(tǒng)示意圖；圖2為本發(fā)明的諧波電壓向量圖；圖3為本發(fā)明的最小二乘法數(shù)學(xué)模型示意圖；圖4為本發(fā)明的總體最小二乘法數(shù)學(xué)模型示意圖；圖5為本發(fā)明的IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖。具體實(shí)施方式：下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。本發(fā)明提出將總體最小二乘法應(yīng)用到多諧波源的諧波責(zé)任量化分析中去。該方法在量測(cè)過(guò)程中同時(shí)考慮諧波電壓和諧波電流的量測(cè)誤差。通過(guò)與最小二乘法對(duì)比可知：本發(fā)明所提方法邏輯更加嚴(yán)密，評(píng)估精度也有所提高。最后通過(guò)IEEE14節(jié)點(diǎn)仿真驗(yàn)證該方法的優(yōu)越性。1模型建立假設(shè)系統(tǒng)中同時(shí)存在n個(gè)諧波源負(fù)荷，選取節(jié)點(diǎn)X為諧波責(zé)任監(jiān)測(cè)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)X處所產(chǎn)生的諧波是由系統(tǒng)n個(gè)諧波源共同作用產(chǎn)生，如圖1所示：本發(fā)明選取諧波電壓作為評(píng)價(jià)諧波責(zé)任指標(biāo)，由圖1可知：節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波電壓可表示為：式中，為節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波電壓，為諧波源i的h次諧波電流，為節(jié)點(diǎn)X和諧波源i之間的h次諧波阻抗。節(jié)點(diǎn)X處的諧波電壓由兩部分組成：一部分為諧波源i產(chǎn)生的另一部分為其余所有諧波源貢獻(xiàn)稱(chēng)之為背景諧波。諧波源i在節(jié)點(diǎn)X處的諧波責(zé)任通過(guò)在方向上投影來(lái)表示，如圖2所示。由圖2可得：定義為諧波源i在節(jié)點(diǎn)X處的h次諧波量化的指標(biāo)因子。2諧波責(zé)任定量分析方法2.1指標(biāo)因子的計(jì)算根據(jù)圖2和余弦定理可知：因?yàn)橛墒?2)可得式(3)：由余弦定理并結(jié)合圖2可知：由式(2)和式(5)可得：隨著諧波源負(fù)荷的波動(dòng)，背景諧波和諧波阻抗都會(huì)隨之發(fā)生變化，這會(huì)使式(6)的應(yīng)用受到限制。為此，本發(fā)明將“關(guān)注時(shí)段”內(nèi)量測(cè)到的數(shù)據(jù)繼續(xù)細(xì)分為k個(gè)更小的時(shí)間段，將其稱(chēng)之為“測(cè)量時(shí)段”。這樣可以保證每個(gè)測(cè)量時(shí)段內(nèi)背景諧波電壓和諧波阻抗基本不發(fā)生變化。則每個(gè)“測(cè)量時(shí)段”內(nèi)的諧波責(zé)任為因此，關(guān)注時(shí)間段內(nèi)h次諧波平均責(zé)任為由式(7)分析可知：首先需要得到諧波阻抗和背景諧波電壓才能計(jì)算出諧波責(zé)任。本發(fā)明首先對(duì)比最小二乘法和總體最小二乘法的數(shù)學(xué)模型差異，然后討論背景諧波電壓和諧波阻抗的求解。2.2最小二乘法和總體最小二乘法的數(shù)學(xué)模型為方便討論，本發(fā)明將模型簡(jiǎn)化為線性單變量方程，即只有一個(gè)參數(shù)需要估計(jì)：y＝kx，其中k為待估計(jì)參數(shù)值。由圖3可得：最小二乘法下求取估計(jì)參數(shù)的約束條件為殘差平方和最小，即由圖4可得：總體最小二乘法會(huì)同時(shí)考慮自變量和因變量誤差并使其平方和為最小，也就是說(shuō)：E和r分別表示x軸和y軸上的測(cè)量誤差。由上式可知：總體最小二乘下的誤差為點(diǎn)到直線距離平方和。根據(jù)圖3、圖4的對(duì)比可知，最小二乘法是誤差沿y軸進(jìn)行擬合，而總體最小二乘則是以點(diǎn)到直線的最短距離為誤差擬合；故后者誤差更小，擬合精度也更高。2.3求解諧波阻抗和背景諧波電壓2.3.1最小二乘法求解諧波阻抗和背景諧波電壓傳統(tǒng)方法采用最小二乘法求解諧波阻抗和背景諧波電壓；對(duì)于方程組Aθ＝L,最小二乘法的基本思想為：在殘差平方和最小的約束下求解參數(shù)值。則根據(jù)最小二乘法式(4)可表示為：由式(11)可知：采用如最小二乘法的傳統(tǒng)方法只考慮諧波電壓矩陣存在測(cè)量誤差而諧波電流矩陣為無(wú)誤差的精確值，這會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來(lái)一定誤差。2.3.2總體最小二乘法求解諧波阻抗和背景諧波電壓實(shí)際上，對(duì)于方程組Aθ＝L，系數(shù)矩陣A以及觀測(cè)矩陣L均存在測(cè)量誤差，若同時(shí)考慮兩者誤差，則根據(jù)總體最小二乘法方程(4)可表示為：上式中，和分別表示測(cè)量h次諧波電壓誤差和諧波電流時(shí)的誤差，且兩者之間相互獨(dú)立。由式(11)和式(12)對(duì)比可知：由于式(12)同時(shí)考慮諧波電流和電壓的量測(cè)誤差，相比式(11)只考慮諧波電壓量測(cè)誤差而言：本發(fā)明所提出的總體最小二乘法比最小二乘法要更加優(yōu)越，評(píng)估精度更高。根據(jù)式(12)，在“關(guān)注時(shí)段”進(jìn)行n次采樣可得如下方程組：表示成矩陣形式，有式(14)中：總體最小二乘法約束條件為：最小。式(15)中，||M||F為Frobenius范數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為F范數(shù)。式(15)也就是尋找和使得任何滿足的均為方程組Aθ＝L的總體最小二乘解。通過(guò)奇異值分解法來(lái)求取總體最小二乘法的解，記增廣矩陣C＝[AL],對(duì)增廣矩陣C進(jìn)行奇異值分解：|λE-CTC|＝0(17)解得式(17)的矩陣特征值為：λ1≥λ2≥…λr≥…λ(n+1)令則總體最小二乘解可表示為：仿真分析本發(fā)明采用如圖3所示的IEEE14節(jié)點(diǎn)算例模型進(jìn)行試驗(yàn)仿真。該模型含2臺(tái)發(fā)電機(jī)組、3臺(tái)調(diào)相機(jī)、14條各電壓等級(jí)母線、15條輸電線路和3臺(tái)變壓器組構(gòu)成。在節(jié)點(diǎn)12/13/14分別接諧波源負(fù)荷，諧波源模型均采用恒流源模型，將節(jié)點(diǎn)6作為諧波量化的觀測(cè)節(jié)點(diǎn)，分析各諧波源在節(jié)點(diǎn)6處的諧波責(zé)任。仿真分析時(shí)將所有節(jié)點(diǎn)有功功率和無(wú)功功率均在85％和115％之間波動(dòng)，共計(jì)進(jìn)行1000次基波潮流分析，以便得到進(jìn)行諧波潮流分析時(shí)所需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。得到基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)諧波源負(fù)荷的諧波電流頻譜(如表1所示)確定諧波源負(fù)荷的諧波注入電流。諧波潮流分析時(shí)在各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流處加入擾動(dòng)信號(hào)來(lái)模擬實(shí)際測(cè)量時(shí)諧波電壓和諧波電流所存在的誤差；最后針對(duì)上述過(guò)程得到的數(shù)據(jù)，分別采用最小二乘法和總體最小二乘法進(jìn)行諧波責(zé)任量化分析。表1諧波源負(fù)荷的諧波電流頻譜諧波次數(shù)幅值(％)相角(°)11000.00518.24-55.68711.90-84.11115.73-143.56134.01-175.58表2、3、4、5分別給出兩種方法對(duì)比下各次諧波的量化結(jié)果。表2五次諧波責(zé)任表3七次諧波責(zé)任表4十一次諧波責(zé)任表5十三次諧波責(zé)任通過(guò)仿真分析可知：相比最小二乘法，總體最小二乘法的評(píng)估精度明顯提高；該方法優(yōu)越性得到充分證明。上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以?xún)?nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3