本發(fā)明涉及一種油氣儲層預(yù)測過程中的疊前地震資料反演方法，特別是基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法。

背景技術(shù)：

儲層流體識別是油氣藏勘探與儲層評價的重要環(huán)節(jié)。在人類油氣勘探活動已經(jīng)經(jīng)歷了兩個多世紀(jì)的今天，我們面臨的是日益復(fù)雜的地下條件，隱蔽性強(qiáng)的剩余油氣資源分布，識別和描述難度較大的巖性地層油氣藏以及高額的勘探開發(fā)成本。與此同時，隨著地震采集、處理以及解釋技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，以地質(zhì)知識和油氣富集規(guī)律為指導(dǎo)，基于地震資料蘊含的振幅、頻率等信息實現(xiàn)儲層含流體識別已成為可能。以地震資料為主體進(jìn)行儲層流體識別可以在一定程度上增加勘探成功率，提高生產(chǎn)效率以及減少勘探開發(fā)成本，是現(xiàn)階段油氣勘探領(lǐng)域的研究熱點之一。

為了降低勘探開發(fā)風(fēng)險，提高勘探準(zhǔn)確率成為地球物理工作者近年來著重研究的問題，因此，基于地震資料的儲層流體識別技術(shù)成為研究的熱點。Smith和Gidlow(1987)提出可以利用疊前數(shù)據(jù)通過不同加權(quán)函數(shù)進(jìn)行疊加得到流體因子和偽泊松比剖面來預(yù)測巖性和流體，并首次提出了流體因子這個概念，該技術(shù)促進(jìn)了用于流體異常識別的AVO截距-梯度交會技術(shù)的發(fā)展(Verm和Hilterman，1995；Castagna，1998)。Goodway等人(1997)提出了lambda-mu-rho技術(shù)，利用拉梅彈性參數(shù)進(jìn)行儲層流體識別。Hilterman(2001)在Goodway和Hedlin等人研究成果的基礎(chǔ)上，對基于AVO的流體識別技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)。Batzle(2001)對流體指示因子進(jìn)行了比較，提出對碎屑巖來說拉梅參數(shù)組合屬性對流體類型最為敏感，且特別強(qiáng)調(diào)在實際應(yīng)用中要根據(jù)區(qū)域特性對流體因子進(jìn)行敏感性選擇。George(2003)根據(jù)疊前AVO分析，提出了流體因子角度和交會圖角度的概念，通過模型試算和實際應(yīng)用發(fā)現(xiàn)這兩種屬性對儲層流體類型有較強(qiáng)的識別能力。寧忠華等人(2006)等人在總結(jié)分析前人方法的基礎(chǔ)上，提出了高靈敏度流體因子的概念。Mark等人(2006)提出了泊松阻抗的概念。在考慮多孔飽和彈性介質(zhì)的前提下，Russell等人(2003，2006)總結(jié)了前人的觀點，利用Biot-Gassmann方程對飽和流體條件下的的縱波速度方程進(jìn)行了改寫，提出用作為流體指示因子，并且指出流體項可以直接作為一項流體因子參與流體檢測和儲層預(yù)測。Hilterman(2009)結(jié)合實例應(yīng)用重點研究了非固結(jié)砂巖的流體因子敏感性，并指出決定非固結(jié)砂巖儲層流體識別敏感性的關(guān)鍵是縱橫波速度的選取。

現(xiàn)階段流體因子的計算方式是基于彈性參數(shù)的間接組合運算，此類流體識別的質(zhì)量主要取決于兩方面，一是基礎(chǔ)彈性參數(shù)反演是否可靠；二是構(gòu)建的流體因子對孔隙流體類型是否敏感?，F(xiàn)階段常用流體因子在反演過程中存在反演精度差的缺陷。考慮到疊前地震反演是提取基礎(chǔ)彈性參數(shù)的主要手段，通過改善反演方法可以較好的提高彈性參數(shù)可靠性；另一方面，基于間接組合的流體因子不可避免的會造成累計誤差，而流體因子直接反演可以較好的解決這個問題，基于雙相介質(zhì)巖石物理理論構(gòu)建敏感流體因子，通過研究其與地震動反射特征的內(nèi)在聯(lián)系，利用疊前地震資料即可實現(xiàn)流體因子直接反演，從而提高了流體因子的指示敏感性與其估算的可靠性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于，針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下。

基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法，該基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法包括：基于孔隙介質(zhì)理論，利用理論和經(jīng)驗巖石物理模型，建立流體體積壓縮系數(shù)與其他彈性參數(shù)以及物性參數(shù)的聯(lián)系；在這個關(guān)系的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的反射特征方程；利用反射特征方程建立地震數(shù)據(jù)與流體體積壓縮系數(shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)而實現(xiàn)對流體體積壓縮系數(shù)的反演。

進(jìn)一步，基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：基于孔隙介質(zhì)理論，利用理論和經(jīng)驗巖石物理模型，建立流體體積壓縮系數(shù)與其他彈性參數(shù)以及物性參數(shù)的聯(lián)系；其他彈性參數(shù)包括Gassmann流體因子、剪切模量、密度，所述物性參數(shù)包括含水飽和度、孔隙度、泥質(zhì)含量；

步驟2：在平面波假設(shè)下，根據(jù)步驟1中得到的流體體積壓縮系數(shù)與其他彈性參數(shù)或者物性參數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的AVO(地震波振幅隨著偏移距的變化)地震反射特征近似方程以及彈性阻抗方程；

步驟3，利用步驟2中得到的彈性阻抗方程，建立地震資料-貝葉斯彈性阻抗反演-流體體積壓縮系數(shù)反演流程，在貝葉斯理論框架下實現(xiàn)對流體體積壓縮系數(shù)的直接反演，形成了較為完整、穩(wěn)定的基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法。

進(jìn)一步，反演完成后，還包括利用反演得到的流體體積壓縮系數(shù)進(jìn)行儲層流體識別的步驟。

進(jìn)一步，儲層流體識別時，還包括基于巖石物理理論以及測井資料，對步驟1中的流體體積壓縮系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，驗證流體體積壓縮系數(shù)流體識別精度的步驟。

進(jìn)一步，所述敏感性分析的法方法是：

結(jié)合測井資料，將流體體積壓縮系數(shù)與常規(guī)的基于單相介質(zhì)理論的流體因子類型作流體敏感性對比；定義某一流體因子敏感性為：

其中，mean_gas,mean_water分別是井上目標(biāo)層段該流體因子所對應(yīng)的氣層和水層的平均值，std_gas則是標(biāo)準(zhǔn)差。

進(jìn)一步，所述流體因子為縱橫波速度、縱橫波阻抗、泊松比、拉梅常數(shù)*密度、剪切模量*密度、Gassmann流體因子、泊松比中的一種或數(shù)種組合。

進(jìn)一步，在步驟1中，所述孔隙介質(zhì)理論為雙相介質(zhì)理論。

一定溫度下，單位壓強(qiáng)的體積相對縮小率

而雙相介質(zhì)的壓縮系數(shù)C＝φC_f+(1-φ)C_s，其中C_f＝S_oC_o+S_wC_w+S_gC_g，C_g,C_o和C_w分別表示氣、油和水的去流體體積壓縮系數(shù)；S_g、S_o和S_w分別表示氣，油和水的飽和度，且S_g+S_w+S_o＝1。

Batzle和Han通過研究發(fā)現(xiàn)，影響Gassmann流體項f取值的主要因素是孔隙流體體積模量與固體骨架孔隙度；Dehua Han和Batzle等人通過對碎屑巖進(jìn)行巖石物理統(tǒng)計，研究了Biot-Gassmann理論中的孔隙流體與巖石骨架的固體效應(yīng)(孔隙度，礦物模量等)對巖石模量信息的耦合作用，提出了突出去巖石骨架流體因子C_f的Gassmann流體項的經(jīng)驗公式：

f＝G(φ)/C_f (2)。

其中，其中增益函數(shù)G(φ)表示巖石骨架礦物與孔隙度的綜合作用。

結(jié)合巖石物理實驗得到的經(jīng)驗關(guān)系式，利用測井資料可以對流體體積壓縮系數(shù)C_f進(jìn)行估算；因此，采用地球物理方法從地震資料中提取出流體體積壓縮系數(shù)C_f，將流體體積壓縮系數(shù)C_f作為一項流體因子參與流體識別，即可實現(xiàn)固體骨架與流體彈性效應(yīng)的解耦，從而有效的提高了儲層孔隙流體識別的可靠性。

進(jìn)一步，在步驟2中，利用流體體積壓縮系數(shù)與Gassmann流體項的關(guān)系，推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的AVO地震反射特征近似方程以及彈性阻抗方程。

包含Gassmann流體項的反射系數(shù)近似公式如下所示：

其中，f,μ和ρ分別表示界面兩側(cè)介質(zhì)的Gassmann流體項，剪切模量和密度的平均值；Δf,Δμ和Δρ則分別表示界面兩側(cè)的Gassmann流體項，剪切模量和密度的差值。

將公式(2)代入Russell近似公式(4)，進(jìn)行相應(yīng)變換，可以得到：

考慮到剪切模量不受孔隙流體的影響，在此利用干巖石剪切模量μ_dry替換μ，公式(5)可進(jìn)一步化簡為：

Nur通過大量研究指出，對于小于臨界孔隙度的巖石來說，其干巖石的體積模量和剪切模量，可以用與臨界孔隙度φ_c有關(guān)的線性函數(shù)表示，即臨界孔隙度模型，表達(dá)式如下式所示：

其中，φ_c表示臨界孔隙度，K_dry表示干巖石的體積模量，μ_dry表示干巖石的剪切模量，K_m表示固體礦物基質(zhì)的體積模量，μ_m表示礦物基質(zhì)的剪切模量；以Nur模型為紐帶對公式(6)進(jìn)一步展開可以得到：

將代入G(φ)，進(jìn)一步展開可以得到：

假設(shè)則有F_poro＝φ_cφμ；公式可以進(jìn)一步化簡為：

若設(shè)定f_m＝φμ，則最終得到流體體積壓縮系數(shù)近似公式如下所示：

其中，f_m＝φμ，稱為為固體剛性參數(shù)；

借鑒Connolly推導(dǎo)彈性阻抗的思想，用彈性阻抗表示反射系數(shù)，得到：

將公式(12)代入(11)，得到：

將彈性參數(shù)的相對變化量用對數(shù)形式表示，可以得到：

進(jìn)一步變形，可以得到：

即

對上式兩邊去積分并將其指數(shù)化，消掉等式兩邊的微分項和對數(shù)項，進(jìn)一步去積分常數(shù)為0，得到：

EI(θ)＝(C_f)^a(θ)(f_m)^b(θ)(ρ)^c(θ)(φ)^d(θ) (17)。

其中，

與常規(guī)彈性阻抗公式類似，公式(17)也存在數(shù)值量綱隨角度變化的問題；在此引入四個參考常數(shù)，即A₀，C_f0，f_m0，ρ₀以及φ₀；將公式(17)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以得到標(biāo)準(zhǔn)化的基于去巖石骨架流體因子的彈性阻抗方程；

EI(θ)＝A₀(C_f/C_f0)^a(θ)(f_m/f_m0)^b(θ)(ρ/ρ₀)^c(θ)(φ/φ₀)^d(θ) (18)。

C_f0，f_m0，ρ₀以及φ₀分別定義為C_f0，f_m，ρ以及φ的平均值；A₀為標(biāo)準(zhǔn)化因子，具體表達(dá)式為：

進(jìn)一步，在步驟3中，利用貝葉斯反演框架，將反映地震信息的似然函數(shù)與反映待反演參數(shù)的先驗地質(zhì)約束相結(jié)合，通過求解最大后驗概率密度函數(shù)的方式建立反演目標(biāo)函數(shù)，常規(guī)貝葉斯AVO反演對正演方程進(jìn)行去相關(guān)處理，而沒有在先驗約束中考慮參數(shù)之間的相關(guān)特性，為了進(jìn)一步提高反演質(zhì)量，在對正演方程進(jìn)行去相關(guān)處理的基礎(chǔ)上，采用四變量柯西分布作為先驗正則約束對貝葉斯AVO四參數(shù)反演進(jìn)行改進(jìn)，模型試算與實際應(yīng)用表明該方法在一定程度上提高了四參數(shù)反演的可靠性。

將公式(11)按照入射角度的不同表示為矩陣形式為：

其中，a_i(i＝1,2…,m)，b_i(i＝1,2…,m)，c_i(i＝1,2…,m)和d_i(i＝1,2…,m)分別表示第i個入射角度的相應(yīng)系數(shù)；將其推廣到具有m個入射角度，n個界面的情況，并且將矩陣進(jìn)行塊化處理，可以得到：

其中，R_i(i＝1,2…,m)表示第i個入射角度的反射系數(shù)向量，由n個元素組成；A_i(i＝1,2…,m)，B_i(i＝1,2…,m)，C_i(i＝1,2…,m)和D_i(i＝1,2…,m)分別表示第i個入射角度對應(yīng)的正演系數(shù)矩陣，分別是n×n維的斜對角矩陣；R_ρ和R_φ則分別表示去巖石骨架流體因子、固體剛性參數(shù)、密度以及孔隙度相對變化率向量，分別由n個元素組成。

基于地震記錄符合褶積模型的假設(shè)，引入子波矩陣W，則公式(21)進(jìn)一步變?yōu)椋?/p>

其中，d_i(i＝1,2…,m)表示為第i個入射角度的地震數(shù)據(jù)組成的列向量，都包含n個元素；

依據(jù)測井?dāng)?shù)據(jù)的樣本統(tǒng)計的方法生成協(xié)方差矩陣，即：

其中，N表示樣本的個數(shù)；

經(jīng)過去相關(guān)變換之后的待反演參數(shù)的協(xié)方差矩陣C_x的非對角線元素為零，這說明變換之后的參數(shù)變?yōu)橄嗷オ毩⒌?，有利于提高參?shù)反演的可靠性。

基于貝葉斯反演框架，通過求解最大后驗概率密度函數(shù)構(gòu)建反演目標(biāo)函數(shù)，具體到該疊前AVO反演問題，后驗概率密度函數(shù)可以表示為：

P(R|d,I)＝const₀×P(d|R,I)P(R|I) (24)。

其中，P(d|R,I)為似然函數(shù)，P(R|I)為先驗分布函數(shù)，d表示隨入射角度變化的疊前地震數(shù)據(jù)，I表示基本的地質(zhì)信息，R表示待反演的模型參數(shù)，const₀是概率歸一化常數(shù)；

由于基于貝葉斯理論的反演思想最終只是關(guān)心后驗概率密度函數(shù)的形狀，因此const₀可以被忽略，則公式(24)可以進(jìn)一步化簡為：

P(R|d,I)＝P(d|R,I)P(R|I) (25)。

最大后驗概率密度函數(shù)的數(shù)值即兩個隨機(jī)函數(shù)的乘積最大值，而后驗分布的寬度則對待估計參數(shù)的不確定性進(jìn)行了表征；似然函數(shù)主要用于表示觀測地震數(shù)據(jù)與待反演參數(shù)之間的關(guān)系，在此借助正演方程得到正演記錄，通過研究觀測數(shù)據(jù)與正演記錄之間誤差(即噪聲)的特征來構(gòu)建似然函數(shù)；假設(shè)地震噪聲服從高斯分布，且不同的測量條件的噪聲之間滿足相互獨立條件，將似然函數(shù)表示為：

其中，σ_m表示噪聲信號的標(biāo)準(zhǔn)方差。

先驗函數(shù)主要表示待反演參數(shù)的統(tǒng)計特征，較為常見的先驗分布有高斯分布和柯西分布；通常情況下使用的柯西先驗約束是假設(shè)不同界面不同彈性參數(shù)分布特征相同，且相互獨立，如對正演方程進(jìn)行去相關(guān)處理時所論述的一樣，實際情況中縱橫波阻抗相對變化率與密度參數(shù)相對變化率之間存在一定的統(tǒng)計相關(guān)特性，因此，采用單變量的柯西先驗正則約束，而忽略參數(shù)的相關(guān)特性會影響彈性參數(shù)的反演質(zhì)量；在此假設(shè)不同界面參數(shù)分布符合獨立特性，采用四變量柯西分布描述縱橫波阻抗相對變化率與密度相對變化率的分布特征，從而充分考慮了四參數(shù)之間的相關(guān)特性。

先驗函數(shù)可表示如下：

其中，C_x是協(xié)方差矩陣，D_i是4×4n的矩陣，其組成元素的取值定義如下：

因此，將似然函數(shù)與先驗函數(shù)代入后驗概率密度函數(shù)，可以得到：

省略常數(shù)，求解最大后驗概率，可以得到反演目標(biāo)函數(shù)，具體形式如下：

(G'^TG'+2Q)R'＝G'^Td (30)。

其中，公式左邊第一項主要用來約束正演記錄與實際地震記錄之間的相近程度，第二項則是四變量柯西正則約束項，主要用來約束反演參數(shù)的稀疏程度，然后采用迭代重加權(quán)最小二乘算法對反演方程進(jìn)行目標(biāo)尋優(yōu)。

流體因子的計算方式是基于彈性參數(shù)的間接組合運算，此類流體識別的質(zhì)量主要取決于兩方面，一是基礎(chǔ)彈性參數(shù)反演是否可靠；二是構(gòu)建的流體因子對孔隙流體類型是否敏感。考慮到疊前地震反演是提取基礎(chǔ)彈性參數(shù)的主要手段，通過改善反演方法可以較好的提高彈性參數(shù)可靠性；另一方面，基于間接組合的流體因子不可避免的會造成累計誤差，而流體因子直接反演可以較好的解決這個問題，基于雙相介質(zhì)巖石物理理論構(gòu)建敏感流體因子，通過研究其與地震動反射特征的內(nèi)在聯(lián)系，利用疊前地震資料即可實現(xiàn)流體因子直接反演，從而提高了流體因子的指示敏感性與其估算的可靠性。氣體、液體以及固體都具有不同程度的壓縮性，壓縮系數(shù)定義為在一定溫度下，壓強(qiáng)增加一個單位體積的相對縮小率，可以定量地表征流體與固體的壓縮性，一般情形下，氣體、液體、固體的壓縮系數(shù)存在如下關(guān)系：氣體>液體>固體。本發(fā)明首先從構(gòu)建孔隙流體敏感參數(shù)出發(fā)，考慮孔隙流體(氣體、液體)與巖石骨架的壓縮系數(shù)之間的差異，將流體體積壓縮系數(shù)作為流體因子，進(jìn)而研究流體體積壓縮系數(shù)的反演方法，具有反演精度高、儲層流體識別效果好的優(yōu)點，對提高儲層流體識別精度具有實際意義。

附圖說明

圖1為拉梅常數(shù)*密度隨孔隙度和含水飽和度的變化趨勢圖。

圖2為圖1中虛線范圍內(nèi)(含水飽和度為10％-40％)拉梅常數(shù)*密度隨孔隙度和含水飽和度的變化示意圖。

圖3為流體體積壓縮系數(shù)C_f隨孔隙度和含水飽和度的變化趨勢圖。

圖4為圖3中虛線范圍內(nèi)(含水飽和度為10％-40％)流體體積壓縮系數(shù)C_f隨孔隙度和含水飽和度的變化示意圖。

圖5為不同流體因子敏感性分析圖；其中，1-縱波速度；2-縱波阻抗；3-拉梅參數(shù)*密度；4-剪切模量*密度；5-流體因子；6-泊松比；7-橫波阻抗；8:-橫波速度；9-流體體積壓縮系數(shù)。

圖6為模型一的反射系數(shù)計算結(jié)果.

圖7為模型二的反射系數(shù)計算結(jié)果。

圖8為本發(fā)明的所用的疊后地震剖面。

圖9是與圖7對應(yīng)的流體體積壓縮系數(shù)反演結(jié)果剖面。

圖10為本發(fā)明的基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法詳細(xì)技術(shù)路線圖。

圖11為本發(fā)明的流程圖。

具體實施方式

下面，結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

實施例1?；诹黧w體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法，其特征在于，該基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法包括：

步驟1，基于孔隙介質(zhì)理論，利用理論和經(jīng)驗巖石物理模型，建立流體體積壓縮系數(shù)與其他彈性參數(shù)以及物性參數(shù)的聯(lián)系。

步驟2，推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的AVO近似方程以及彈性阻抗方程。

步驟3，在貝葉斯理論框架下實現(xiàn)對流體體積壓縮系數(shù)的直接反演，形成了較為完整、穩(wěn)定的基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法。

步驟4，將方法運用于實際資料。

在步驟1中，該技術(shù)首先需要根據(jù)孔隙介質(zhì)理論，利用理論和經(jīng)驗巖石物理模型，建立流體體積壓縮系數(shù)與其他彈性參數(shù)以及物性參數(shù)的聯(lián)系。

一定溫度下，單位壓強(qiáng)的體積相對縮小率

雙相介質(zhì)理論充分考慮了介質(zhì)的巖石骨架結(jié)構(gòu)和孔隙流體性質(zhì)以及局部特性與整體效應(yīng)的關(guān)系，將含流體儲層表述為固體相和流體相的復(fù)合體，且分別考慮了固體和流體以及二者相互耦合對地震波傳播的影響。而雙相介質(zhì)的壓縮系數(shù)C＝φC_f+(1-φ)C_s，其中C_f＝S_oC_o+S_wC_w+S_gC_g，C_g,C_o和C_w分別表示氣、油和水的去流體體積壓縮系數(shù)；S_g、S_o和S_w分別表示氣，油和水的飽和度，且S_g+S_w+S_o＝1。

Batzle和Han通過研究發(fā)現(xiàn)，影響Gassmann流體項f取值的主要因素是孔隙流體體積模量與固體骨架孔隙度。Dehua Han和Batzle等人通過對碎屑巖進(jìn)行巖石物理統(tǒng)計，研究了Biot-Gassmann理論中的孔隙流體與巖石骨架的固體效應(yīng)(孔隙度，礦物模量等)對巖石模量信息的耦合作用，提出了突出去巖石骨架流體因子C_f的Gassmann流體項的經(jīng)驗公式：

f＝G(φ)/C_f (2)。

其中，其中增益函數(shù)G(φ)表示巖石骨架礦物與孔隙度的綜合作用。

結(jié)合巖石物理實驗得到的經(jīng)驗關(guān)系式，利用測井資料可以對流體體積壓縮系數(shù)C_f進(jìn)行估算。圖1為不同孔隙度與含水飽和度情況下的C_f的變化趨勢，從圖中我們可以看到流體體積壓縮系數(shù)C_f與含水飽和度成完全線性變化趨勢，且完全不受孔隙度的影響。而且隨著含氣飽和度的增加，流體體積壓縮系數(shù)C_f變化特別明顯，表明流體體積壓縮系數(shù)C_f對于流體敏感性很強(qiáng)，有利于提高流體識別的精度。因此，如果我們采用特定的地球物理方法從地震資料中提取出流體體積壓縮系數(shù)C_f，將流體體積壓縮系數(shù)C_f作為一項流體因子參與流體識別，即可實現(xiàn)固體骨架與流體彈性效應(yīng)的解耦，從而有效的提高了儲層孔隙流體識別的可靠性。

結(jié)合測井資料，將去巖石骨架流體因子與常規(guī)的基于單相介質(zhì)理論的流體因子類型(縱橫波阻抗、泊松比，拉梅參數(shù)以及λρ等)和Gassmann流體項作流體敏感性對比。定義某一流體因子敏感性為：

其中，mean_gas,mean_water分別是井上目標(biāo)層段該流體因子所對應(yīng)的氣層和水層的平均值，std_gas則是標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)合某工區(qū)的井資料數(shù)據(jù)，對常規(guī)9種流體因子做敏感性比較分析，得到圖5,可以看到，流體體積壓縮系數(shù)對儲層流體具有最高的敏感性。在利用測井資料分析敏感性的時候不需要使用AVO近似方程，一般的做法是在得到敏感性最高的流體因子后再使用(或者推導(dǎo))對應(yīng)的AVO近似方程進(jìn)行流體識別等后續(xù)工作。

巖石的敏感性分析并不是當(dāng)流體體積壓縮系數(shù)被反演出來后再被使用的，是在之前使用的。巖石的敏感性分析指導(dǎo)開展流體體積壓縮系數(shù)的構(gòu)建，旨在為所構(gòu)建的流體體積壓縮系數(shù)進(jìn)行實際可行性的驗證。圖5中所寫的流體體積壓縮系數(shù)指的是被反演出的流體體積壓縮系數(shù)(在時間角度上與巖石敏感性分析時使用的流體體積壓縮系數(shù)不一樣)，巖石敏感性分析可以看到流體體積壓縮系數(shù)的敏感性高，因此被反演出的流體體積壓縮系數(shù)可以作為流體識別的指示因子。

在步驟2中，利用流體體積壓縮系數(shù)與Gassmann流體項的關(guān)系，推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的AVO地震反射特征近似方程以及彈性阻抗方程。

基于Biot-Gassmann理論，Russell等人對飽含流體多孔介質(zhì)的AVO理論進(jìn)行了研究，在2006年的研究報告中首次提出了包含Gassmann流體項的反射系數(shù)近似公式，并且在2011年在《Geophysics》正式發(fā)表論文發(fā)對其進(jìn)行了討論，Russell近似公式如下所示：

其中，f,μ和ρ分別表示界面兩側(cè)介質(zhì)的Gassmann流體項，剪切模量和密度的平均值；Δf,Δμ和Δρ則分別表示界面兩側(cè)的Gassmann流體項，剪切模量和密度的差值。Russell等人通過模型試算表明該近似公式在入射角度小于50度的范圍內(nèi)滿足近似精度要求。

將公式(2)代入Russell近似公式(4)，進(jìn)行相應(yīng)變換，可以得到：

考慮到剪切模量不受孔隙流體的影響，在此利用干巖石剪切模量μ_dry替換μ，公式(5)可進(jìn)一步化簡為：

Nur通過大量研究指出，對于小于臨界孔隙度的巖石來說，其干巖石的體積模量和剪切模量，可以用與臨界孔隙度φ_c有關(guān)的線性函數(shù)表示，即臨界孔隙度模型，表達(dá)式如下式所示：

其中，φ_c表示臨界孔隙度，K_dry表示干巖石的體積模量，μ_dry表示干巖石的剪切模量，K_m表示固體礦物基質(zhì)的體積模量，μ_m表示礦物基質(zhì)的剪切模量。以Nur模型為紐帶對公式(6)進(jìn)一步展開可以得到：

將代入G(φ)，進(jìn)一步展開可以得到：

假設(shè)則有F_poro＝φ_cφμ。公式可以進(jìn)一步化簡為：

若設(shè)定f_m＝φμ，則最終得到流體體積壓縮系數(shù)近似公式如下所示：

其中，f_m＝φμ，稱為為固體剛性參數(shù)。為了驗證該公式精度，在此結(jié)合某碎屑巖工區(qū)的實際數(shù)據(jù)，利用流體替代的方法設(shè)計了二種兩層砂巖模型對其進(jìn)行測試。模型參數(shù)如表2-1所示，其中臨界孔隙度φ_c均為27％。模型一為上層砂巖含氣，下層砂巖含水，兩層孔隙度相同；模型二的兩層砂巖所含流體與孔隙度均不同，上層砂巖含氣，孔隙度為20％，下層砂巖含水，孔隙度為25％。分別采用精確的Zoeppritz方程、Aki-Richard近似公式以及去巖石骨架AVO近似公式計算兩種模型界面的反射系數(shù)，兩個模型的計算結(jié)果分別如錯誤！未找到引用源。6、圖7所示。

表1兩種砂巖模型參數(shù)

從圖6、圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)界面兩側(cè)孔隙度沒有變化，僅孔隙流體不同時，去巖石骨架AVO近似的精度與Aki-Richard近似吻合較好，且均能夠與Zoeppritz精確結(jié)果有較好的匹配；從圖3可以看到，當(dāng)界面兩側(cè)孔隙度和孔隙流體都存在差異的時候，去巖石骨架AVO近似仍然與Aki-Richard近似幾乎一致，但兩者同樣隨著入射角度的增加偏離精確Zoeppritz方程計算結(jié)果。分析其原因是，去巖石骨架AVO近似是從Aki-Richard近似推導(dǎo)而來，因此不難理解兩者近似精度的一致性。此外，兩者會在孔隙度變化的情況下產(chǎn)生較大誤差的主要原因是：AVO線性近似公式的建立是基于界面兩側(cè)具有微小彈性擾動的假設(shè)前提，而孔隙度的變化對巖石模量信息的影響較大，進(jìn)而造成了大角度入射情況下的較大誤差。但是，基于分析結(jié)果我們可以看到，去巖石骨架AVO近似在小角度入射情況下是可以滿足反射系數(shù)的近似精度的，考慮到實際應(yīng)用中使用的角度道集一般不會超過30度，因此，可以認(rèn)為在誤差允許的范圍內(nèi)去巖石骨架AVO近似是完全滿足反射系數(shù)精度要求的。

借鑒Connolly推導(dǎo)彈性阻抗的思想，用彈性阻抗表示反射系數(shù)，得到：

將公式(12)代入(11)，得到：

將彈性參數(shù)的相對變化量用對數(shù)形式表示，可以得到：

進(jìn)一步變形，可以得到：

即

對上式兩邊去積分并將其指數(shù)化，消掉等式兩邊的微分項和對數(shù)項，進(jìn)一步去積分常數(shù)為0，得到：

EI(θ)＝(C_f)^a(θ)(f_m)^b(θ)(ρ)^c(θ)(φ)^d(θ) (17)。

其中，

與常規(guī)彈性阻抗公式類似，公式(17)也存在數(shù)值量綱隨角度變化的問題。在此引入四個參考常數(shù)，即A₀，C_f0，f_m0，ρ₀以及φ₀。將公式(17)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以得到標(biāo)準(zhǔn)化的基于去巖石骨架流體因子的彈性阻抗方程。

EI(θ)＝A₀(C_f/C_f0)^a(θ)(f_m/f_m0)^b(θ)(ρ/ρ₀)^c(θ)(φ/φ₀)^d(θ) (18)。

C_f0，f_m0，ρ₀以及φ₀分別定義為C_f0，f_m，ρ以及φ的平均值。A₀為標(biāo)準(zhǔn)化因子，具體表達(dá)式為：

在步驟3中，利用貝葉斯反演框架，將反映地震信息的似然函數(shù)與反映待反演參數(shù)的先驗地質(zhì)約束相結(jié)合，通過求解最大后驗概率密度函數(shù)的方式建立反演目標(biāo)函數(shù)，常規(guī)貝葉斯AVO反演對正演方程進(jìn)行去相關(guān)處理，而沒有在先驗約束中考慮參數(shù)之間的相關(guān)特性，為了進(jìn)一步提高反演質(zhì)量，本實施例在對正演方程進(jìn)行去相關(guān)處理的基礎(chǔ)上，采用四變量柯西分布作為先驗正則約束對貝葉斯AVO四參數(shù)反演進(jìn)行改進(jìn)，模型試算與實際應(yīng)用表明該方法在一定程度上提高了四參數(shù)反演的可靠性。貝葉斯反演是一種反演算法，圖10所提到的黑箭頭下面的框指的是貝葉斯反演需要輸入的一些數(shù)據(jù)。

反射系數(shù)線性近似公式是建立彈性參數(shù)與地震數(shù)據(jù)之間關(guān)系的橋梁，不同的反射系數(shù)線性近似公式所包含的彈性參數(shù)種類以及信息量存在差異。本次研究采用去巖石骨架AVO反射系數(shù)線性近似公式建立正演模型。將公式(11)按照入射角度的不同表示為矩陣形式為：

其中，a_i(i＝1,2…,m)，b_i(i＝1,2…,m)，c_i(i＝1,2…,m)和d_i(i＝1,2…,m)分別表示第i個入射角度的相應(yīng)系數(shù)。將其推廣到具有m個入射角度，n個界面的情況，并且將矩陣進(jìn)行塊化處理，可以得到：

其中，R_i(i＝1,2…,m)表示第i個入射角度的反射系數(shù)向量，由n個元素組成；A_i(i＝1,2…,m)，B_i(i＝1,2…,m)，C_i(i＝1,2…,m)和D_i(i＝1,2…,m)分別表示第i個入射角度對應(yīng)的正演系數(shù)矩陣，分別是n×n維的斜對角矩陣；R_ρ和R_φ則分別表示去巖石骨架流體因子、固體剛性參數(shù)、密度以及孔隙度相對變化率向量，分別由n個元素組成。

基于地震記錄符合褶積模型的假設(shè)，引入子波矩陣W，則公式(21)進(jìn)一步變?yōu)椋?/p>

其中，d_i(i＝1,2…,m)表示為第i個入射角度的地震數(shù)據(jù)組成的列向量，都包含n個元素。

為了提高反演問題的求解穩(wěn)定性，一些學(xué)者在對正演問題進(jìn)行數(shù)學(xué)表征的過程中引入?yún)f(xié)方差矩陣對待反演參數(shù)進(jìn)行去相關(guān)處理。依據(jù)測井?dāng)?shù)據(jù)的樣本統(tǒng)計的方法生成協(xié)方差矩陣，即：

其中，N表示樣本的個數(shù)。

經(jīng)過去相關(guān)變換之后的待反演參數(shù)的協(xié)方差矩陣C_x的非對角線元素為零，這說明變換之后的參數(shù)變?yōu)橄嗷オ毩⒌?，有利于提高參?shù)反演的可靠性。

基于貝葉斯反演框架，通過求解最大后驗概率密度函數(shù)構(gòu)建反演目標(biāo)函數(shù)，具體到該疊前AVO反演問題，后驗概率密度函數(shù)可以表示為：

P(R|d,I)＝const₀×P(d|R,I)P(R|I) (24)。

其中，P(d|R,I)為似然函數(shù)，P(R|I)為先驗分布函數(shù)，d表示隨入射角度變化的疊前地震數(shù)據(jù)，I表示基本的地質(zhì)信息，R表示待反演的模型參數(shù)，const₀是概率歸一化常數(shù)。

由于基于貝葉斯理論的反演思想最終只是關(guān)心后驗概率密度函數(shù)的形狀，因此const₀可以被忽略，則公式(24)可以進(jìn)一步化簡為：

P(R|d,I)＝P(d|R,I)P(R|I) (25)。

最大后驗概率密度函數(shù)的數(shù)值即兩個隨機(jī)函數(shù)的乘積最大值，而后驗分布的寬度則對待估計參數(shù)的不確定性進(jìn)行了表征。似然函數(shù)主要用于表示觀測地震數(shù)據(jù)與待反演參數(shù)之間的關(guān)系，在此借助正演方程得到正演記錄，通過研究觀測數(shù)據(jù)與正演記錄之間誤差(即噪聲)的特征來構(gòu)建似然函數(shù)。假設(shè)地震噪聲服從高斯分布，且不同的測量條件的噪聲之間滿足相互獨立條件，將似然函數(shù)表示為：

其中，σ_m表示噪聲信號的標(biāo)準(zhǔn)方差。

先驗函數(shù)主要表示待反演參數(shù)的統(tǒng)計特征，較為常見的先驗分布有高斯分布和柯西分布。通常情況下使用的柯西先驗約束是假設(shè)不同界面不同彈性參數(shù)分布特征相同，且相互獨立，如對正演方程進(jìn)行去相關(guān)處理時所論述的一樣，實際情況中縱橫波阻抗相對變化率與密度參數(shù)相對變化率之間存在一定的統(tǒng)計相關(guān)特性，因此，采用單變量的柯西先驗正則約束，而忽略參數(shù)的相關(guān)特性會影響彈性參數(shù)的反演質(zhì)量。在此假設(shè)不同界面參數(shù)分布符合獨立特性，采用四變量柯西分布描述縱橫波阻抗相對變化率與密度相對變化率的分布特征，從而充分考慮了四參數(shù)之間的相關(guān)特性。

先驗函數(shù)可表示如下：

其中，C_x是協(xié)方差矩陣，D_i是4×4n的矩陣，其組成元素的取值定義如下：

因此，將似然函數(shù)與先驗函數(shù)代入后驗概率密度函數(shù)，可以得到：

省略常數(shù)，求解最大后驗概率，可以得到反演目標(biāo)函數(shù)，具體形式如下：

(G'^TG'+2Q)R'＝G'^Td (30)。

其中，公式左邊第一項主要用來約束正演記錄與實際地震記錄之間的相近程度，第二項則是四變量柯西正則約束項，主要用來約束反演參數(shù)的稀疏程度，然后采用迭代重加權(quán)最小二乘算法(Iterative Reweighted Least Squares,IRLS)對反演方程進(jìn)行目標(biāo)尋優(yōu)。

氣體、液體以及固體都具有不同程度的壓縮性，壓縮系數(shù)定義為在一定溫度下，壓強(qiáng)增加一個單位體積的相對縮小率，可以定量地表征流體與固體的壓縮性，一般情形下，氣體、液體、固體的壓縮系數(shù)存在如下關(guān)系：氣體液體固體。本實施例首先從構(gòu)建孔隙流體敏感參數(shù)出發(fā)，考慮孔隙流體(氣體、液體)與巖石骨架的壓縮系數(shù)之間的差異，將流體體積壓縮系數(shù)作為流體因子，進(jìn)而研究流體體積壓縮系數(shù)的反演方法，對提高儲層流體識別精度具有實際意義。

本實施例首先基于巖石物理理論以及測井資料，對流體體積壓縮系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，用于驗證流體體積壓縮系數(shù)流體識別精度。然后基于孔隙彈性理論，利用理論和經(jīng)驗巖石物理模型，充分考慮巖石模量、孔隙流體及孔隙大小對儲層流體影響，推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的平面波反射特征近似方程，并分析其適用條件和敏感性”對應(yīng)圖10中的從左邊到右邊的“雙相介質(zhì)理論”→“流體體積壓縮系數(shù)”→“AVO近似方程”→“彈性阻抗方程”，雙相介質(zhì)理論是孔隙介質(zhì)介質(zhì)理論中的一種，平面波反射特征近似方程就是推導(dǎo)的AVO近似方程，因為目前使用的近似都是基于平面波假設(shè)下的，而在推導(dǎo)新方程過程中首先要驗證的就是方程的適用條件和敏感性，如果這一點不滿足，新的方程也就沒有意義。

實施例2。圖10為本發(fā)明基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法的的技術(shù)路線圖。本實施例的主要流程：

基于孔隙彈性理論的流體體積壓縮系數(shù)構(gòu)建；

推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的地震反射特征方程；

貝葉斯框架下流體體積壓縮系數(shù)疊前地震反演方法；

實際資料應(yīng)用。

步驟101：基于孔隙彈性理論的流體體積壓縮系數(shù)構(gòu)建

一定溫度下，單位壓強(qiáng)的體積相對縮小率

Batzle和Han通過研究發(fā)現(xiàn)，影響Gassmann流體項f取值的主要因素是孔隙流體體積模量與固體骨架孔隙度。Dehua Han和Batzle等人通過對碎屑巖進(jìn)行巖石物理統(tǒng)計，研究了Biot-Gassmann理論中的孔隙流體與巖石骨架的固體效應(yīng)(孔隙度，礦物模量等)對巖石模量信息的耦合作用，提出了突出流體體積壓縮系數(shù)C_f的Gassmann流體項的經(jīng)驗公式：

f＝G(φ)/C_f (2)。

其中，其中增益函數(shù)G(φ)表示巖石骨架礦物與孔隙度的綜合作用。

結(jié)合測井資料，將流體體積壓縮系數(shù)與常規(guī)的基于單相介質(zhì)理論的流體因子類型作流體敏感性對比，如圖5所示，可以看到在該工區(qū)流體體積壓縮系數(shù)具有很高的敏感性。

步驟102：推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的地震反射特征方程

基于Biot-Gassmann理論，Russell等人對飽含流體多孔介質(zhì)的AVO理論進(jìn)行了研究，在2006年的研究報告中首次提出了包含Gassmann流體項的反射系數(shù)近似公式，并且在2011年在《Geophysics》正式發(fā)表論文發(fā)對其進(jìn)行了討論，Russell近似公式如下所示：

根據(jù)相關(guān)巖石物理模型以及計算方法，最終得到流體體積壓縮系數(shù)近似公式如下所示：

借鑒Connolly推導(dǎo)彈性阻抗的思想，用彈性阻抗表示反射系數(shù)，得到：

將公式(12)代入(11)，得到：

將彈性參數(shù)的相對變化量用對數(shù)形式表示，可以得到：

進(jìn)一步變形，可以得到：

即

對上式兩邊去積分并將其指數(shù)化，消掉等式兩邊的微分項和對數(shù)項，進(jìn)一步去積分常數(shù)為0，得到：

EI(θ)＝(C_f)^a(θ)(f_m)^b(θ)(ρ)^c(θ)(φ)^d(θ) (17)。

其中，

與常規(guī)彈性阻抗公式類似，公式(17)也存在數(shù)值量綱隨角度變化的問題。在此引入四個參考常數(shù)，即A₀，C_f0，f_m0，ρ₀以及φ₀。將公式(17)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以得到標(biāo)準(zhǔn)化的基于流體體積壓縮系數(shù)的彈性阻抗方程。

EI(θ)＝A₀(C_f/C_f0)^a(θ)(f_m/f_m0)^b(θ)(ρ/ρ₀)^c(θ)(φ/φ₀)^d(θ) (18)。

C_f0，f_m0，ρ₀以及φ₀分別定義為C_f0，f_m，ρ以及φ的平均值。A₀為標(biāo)準(zhǔn)化因子，具體表達(dá)式為：

通過不同模型可以測試(19)式的精確程度，如圖6、圖7所示，采集的地震數(shù)據(jù)偏移距/入射角在一定范圍內(nèi)，一般最大入射角小于35度。圖6、7中粗虛線為精確方程反射系數(shù)曲線，描述了理論上的AVO特征，較細(xì)虛線代表AKI近似方程求取的反射系數(shù)曲線，描述了線性近似下理論AVO特征，實線為本實施例推導(dǎo)的新近似方程得到的反射系數(shù)曲線。在入射角小于30°范圍內(nèi)，從圖6可以看到3條曲線幾乎保持一致，圖7中雖然3條曲線存在差異，而且其差異的主要原因是模型二物性差異明顯，因此可以認(rèn)為誤差允許的范圍內(nèi)，因此推到的新方程在一定角度范圍內(nèi)具有較高的精確度，因此可以將其運用到實際生產(chǎn)中。

步驟103：貝葉斯框架下流體體積壓縮系數(shù)疊前地震反演方法

最后，反射系數(shù)線性近似公式是建立彈性參數(shù)與地震數(shù)據(jù)之間關(guān)系的橋梁，不同的反射系數(shù)線性近似公式所包含的彈性參數(shù)種類以及信息量存在差異。本發(fā)明采用流體體積壓縮系數(shù)AVO反射系數(shù)線性近似公式建立正演模型。將公式(11)按照入射角度的不同表示為矩陣形式為：

其中，a_i(i＝1,2…,m)，b_i(i＝1,2…,m)，c_i(i＝1,2…,m)和d_i(i＝1,2…,m)分別表示第i個入射角度的相應(yīng)系數(shù)。將其推廣到具有m個入射角度，n個界面的情況，并且將矩陣進(jìn)行塊化處理，可以得到：

其中，R_i(i＝1,2…,m)表示第i個入射角度的反射系數(shù)向量，由n個元素組成；A_i(i＝1,2…,m)，B_i(i＝1,2…,m)，C_i(i＝1,2…,m)和D_i(i＝1,2…,m)分別表示第i個入射角度對應(yīng)的正演系數(shù)矩陣，分別是n×n維的斜對角矩陣；R_ρ和R_φ則分別表示去巖石骨架流體因子、固體剛性參數(shù)、密度以及孔隙度相對變化率向量，分別由n個元素組成。

基于地震記錄符合褶積模型的假設(shè)，引入子波矩陣W，則公式(21)進(jìn)一步變?yōu)椋?/p>

其中，d_i(i＝1,2…,m)表示為第i個入射角度的地震數(shù)據(jù)組成的列向量，都包含n個元素。

步驟104:實際資料應(yīng)用

在貝葉斯理論框架下，利用彈性阻抗反演方法得到流體體積壓縮系數(shù)彈性阻抗反演結(jié)果，利用(22)式建立彈性阻抗與流體體積壓縮系數(shù)的直接關(guān)系，即可以得到流體體積壓縮系數(shù)最終結(jié)果。在具體的求解過程中，基于貝葉斯理論框架，將似然函數(shù)與先驗函數(shù)代入后驗概率密度函數(shù)，可以得到：

省略常數(shù)，求解最大后驗概率，可以得到反演目標(biāo)函數(shù)，具體形式如下：

(G'^TG'+2Q)R'＝G'^Td (30)。

其中，公式左邊第一項主要用來約束正演記錄與實際地震記錄之間的相近程度，第二項則是四變量柯西正則約束項，主要用來約束反演參數(shù)的稀疏程度，然后采用迭代重加權(quán)最小二乘算法(Iterative Reweighted Least Squares,IRLS)對反演方程進(jìn)行目標(biāo)尋優(yōu)。

利用得到的彈性阻抗結(jié)果提取流體體積壓縮系數(shù)，如圖8、圖9所示，A、B、C為3口井，其中有一口井為水井，其他兩口為氣井。通過本發(fā)明的方法得到的流體體積壓縮系數(shù)反演剖面上很好地將氣水分開，提高了流體識別的精度。

本實施例一種基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法。氣體、液體以及固體都具有不同程度的壓縮性，體積壓縮系數(shù)定義為在一定溫度下，壓強(qiáng)增加一個單位體積的相對縮小率，可以定量地表征流體與固體的壓縮性，一般情形下，氣體、液體、固體的壓縮系數(shù)存在如下關(guān)系：氣體>液體>固體，因此從構(gòu)建孔隙流體敏感參數(shù)出發(fā)，考慮孔隙流體(氣體、液體)與巖石骨架的壓縮系數(shù)之間的差異，將流體體積壓縮系數(shù)作為流體因子，對提高儲層流體識別精度具有實際意義。首先基于巖石物理理論以及測井資料，對流體體積壓縮系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，用于驗證流體體積壓縮系數(shù)流體識別精度。然后基于孔隙彈性理論，利用理論和經(jīng)驗巖石物理模型，充分考慮巖石模量、孔隙流體及孔隙大小對儲層流體影響，推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的平面波反射特征近似方程，并分析其適用條件和敏感性，以便于在進(jìn)行反演時提供滿足條件的輸入數(shù)據(jù)以及選取合適的反演參數(shù)。本實施例中AVO近似方程是在平面波假設(shè)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，精確的平面波公式難以在實際中運用，所以需要在一定假設(shè)下推導(dǎo)近似方程，因此可以說AVO近似方程是平面波方程的一種特殊形式。最后推導(dǎo)基于流體體積壓縮系數(shù)的彈性阻抗方程，在貝葉斯理論框架下建立起地震-彈性阻抗-流體體積壓縮系數(shù)反演流程，形成了基于流體體積壓縮系數(shù)的疊前地震反演方法。

最后說明的是，以上優(yōu)選實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通過上述優(yōu)選實施例已經(jīng)對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在形式上和細(xì)節(jié)上對其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書所限定的范圍。