本發(fā)明屬于土建結(jié)構(gòu)監(jiān)測領(lǐng)域，具體涉及一種基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法。

背景技術(shù)：

在橋梁及隧道等市政工程的建設(shè)及運(yùn)營期的監(jiān)測中，結(jié)構(gòu)物的差異沉降量往往是工程人員最為關(guān)注監(jiān)測項(xiàng)。結(jié)構(gòu)物的整體沉降及不均勻沉降是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性與施工質(zhì)量最直觀的反應(yīng)。同時(shí)，差異沉降也會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂，影響到結(jié)構(gòu)的壽命以及車輛通行的平順性，是結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)及服役性能最為重要的指標(biāo)。

人工水準(zhǔn)測量、靜力水準(zhǔn)儀、GPS(全球定位系統(tǒng))是結(jié)構(gòu)沉降最為常規(guī)的監(jiān)測手段，但是這些方法有著各自的局限性：人工水準(zhǔn)測量程序繁復(fù)，僅能維持較低的監(jiān)測頻率，無法滿足基礎(chǔ)設(shè)施養(yǎng)護(hù)體系向著智能化運(yùn)維發(fā)展的趨勢；靜力水準(zhǔn)儀通過測量各個(gè)測點(diǎn)的液位或者液壓獲得測點(diǎn)的沉降量，該系統(tǒng)受到溫度、氣壓等多種環(huán)境因素的影響，壓力傳感器的測量精度與測量范圍限制了該類系統(tǒng)監(jiān)測具有較大高程差的結(jié)構(gòu)，此外靜力水準(zhǔn)儀是一種串聯(lián)的測量系統(tǒng)，單個(gè)測量節(jié)點(diǎn)的損壞將影響整套系統(tǒng)的精度；全球定位系統(tǒng)的精度較低，算法復(fù)雜，且對于測點(diǎn)高度方向上的變化不敏感。

近年來，人們在基于傾角的結(jié)構(gòu)沉降監(jiān)測方法上作了諸多的探索?，F(xiàn)已公開的技術(shù)匯中，專利文獻(xiàn)CN103993530A公開了一種基于角度測量的軌道沉降兩側(cè)裝置及量測方法，該方法在軌道上設(shè)置多個(gè)測與一個(gè)測量車，測量車上裝有位置傳感器與測點(diǎn)編碼器用于確保車輛到達(dá)測點(diǎn)并進(jìn)行角度測量，通過測量得到的角度反演軌道高程；專利文獻(xiàn)CN104142137A公開了一種基于無線傾角傳感器的隧道縱向沉降監(jiān)測方法，該方法預(yù)先在隧道側(cè)壁固定高度布設(shè)一條管道，將一臺(tái)裝有傾角傳感器的監(jiān)測小車在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，每隔一定距離測量一次管道的傾角，從而通過運(yùn)動(dòng)的距離與傾角值反演整條盾構(gòu)隧道的沉降量。上述這兩種方法中，將軌道與隧道視作多段折線的總和，并基于該假設(shè)進(jìn)行沉降量的反演，這在長距離的沉降監(jiān)測中會(huì)造成相當(dāng)大的誤差。專利文獻(xiàn)CN104807434A公開了一種高速鐵路路基沉降變形監(jiān)測方法，該方法在高速鐵路軌道延伸方向設(shè)置一定數(shù)量的鋼管，鋼管內(nèi)設(shè)有傾角傳感器，將路基的形狀假設(shè)為一個(gè)四次多項(xiàng)式，通過將傾角測量值帶入反算得到待定系數(shù)，從而得到整段路基的形狀。

在上述已經(jīng)公開的技術(shù)中，均將隧道與路基看作一個(gè)一維線性結(jié)構(gòu)，然而在現(xiàn)實(shí)中，即便是隧道與橋梁這類超長線性的設(shè)施也是由多個(gè)結(jié)構(gòu)段組成的，每個(gè)結(jié)構(gòu)段內(nèi)的沉降量是獨(dú)立的，單個(gè)結(jié)構(gòu)段在外荷載的作用下將在高度方向上發(fā)生形變，從而造成差異沉降，此外，單個(gè)結(jié)構(gòu)段往往不是線性結(jié)構(gòu)，其在寬度方向上的差異沉降是不容忽視的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決上述問題而進(jìn)行的，目的在于提供一種能夠監(jiān)測結(jié)構(gòu)段上任意點(diǎn)的沉降量，測量結(jié)果精確度高，且適用范圍廣的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法。

本發(fā)明提供了一種基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，在結(jié)構(gòu)段上設(shè)置多個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)設(shè)置原則為：在結(jié)構(gòu)段的每個(gè)角點(diǎn)處均設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)段的邊為曲線時(shí)，該邊至少設(shè)置一個(gè)除了位于該邊兩端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。

步驟2，在結(jié)構(gòu)段上設(shè)置多個(gè)測點(diǎn)，在每個(gè)測點(diǎn)的位置安裝傾角傳感器，用于測量所有測點(diǎn)相對于水平面上相互垂直的兩個(gè)方向之間的第一傾角和第二傾角，測點(diǎn)設(shè)置原則為：在結(jié)構(gòu)段的每個(gè)角點(diǎn)處均設(shè)置一個(gè)測點(diǎn)，結(jié)構(gòu)段每條邊上測點(diǎn)的數(shù)量不少于該邊上節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

步驟3，根據(jù)所有傾角傳感器測量的第一傾角和第二傾角基于預(yù)定規(guī)則得到結(jié)構(gòu)段上任意點(diǎn)的沉降值。

進(jìn)一步，在本發(fā)明提供的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟3中，結(jié)構(gòu)段上任意點(diǎn)的沉降值采用反演算法得到，反演算法的步驟包含：

步驟3-1，建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)軸分別與傾角傳感器測量的相互垂直的兩個(gè)方向相同，結(jié)構(gòu)段上的坐標(biāo)為(x,y)，則節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x_i,y_i),測點(diǎn)的坐標(biāo)為(x_ak,y_ak),其中i、ak均為正整數(shù)，且ak≥i；

步驟3-2，建立自然坐標(biāo)系，所述自然坐標(biāo)系與有限單元方法中等參元中自然坐標(biāo)系建立方法相同，將所述結(jié)構(gòu)段在所述自然坐標(biāo)系下映射為一個(gè)正方形單元，所述正方形單元的中心與所述的自然坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，正方形單元上的坐標(biāo)為(ζ,η)，則結(jié)構(gòu)段上節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)映射為(ζ_i,η_i)，測點(diǎn)的坐標(biāo)映射為(ζ_ak,η_ak)，其中i、ak均為正整數(shù)，且ak≥i；

步驟3-3，在所述自然坐標(biāo)系下，建立與每個(gè)節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)的形函數(shù)N_i(ζ,η)，所述形函數(shù)N_i(ζ,η)的特點(diǎn)：對于每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的形函數(shù)，在該節(jié)點(diǎn)處N_i(ζ,η)＝1，在其它節(jié)點(diǎn)處N_i(ζ,η)＝0；

步驟3-4，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)、各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)基于預(yù)定規(guī)則得到所述直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y)與所述自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(ζ,η)之間的映射關(guān)系；

步驟3-5，基于預(yù)定規(guī)則建立任意點(diǎn)沉降值與各節(jié)點(diǎn)形函數(shù)和各節(jié)點(diǎn)處沉降值的函數(shù)；

步驟3-6，根據(jù)各測點(diǎn)上傾角傳感器的測量的第一傾角和第二傾角、步驟3-5中得到的函數(shù)、所述直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y)與所述自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(ζ,η)之間的映射關(guān)系基于預(yù)定規(guī)則得到各節(jié)點(diǎn)處的沉降值；

步驟3-7，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)處的沉降值、步驟3-4中得到的映射關(guān)系基于步驟3-5中得到的函數(shù)得到結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意點(diǎn)的沉降值。

進(jìn)一步，在本發(fā)明提供的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟3-4中的映射關(guān)系通過以下步驟得到：

步驟3-4a，將結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)用各節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)和各節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)表示，公式如下：

將結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意坐標(biāo)的橫坐標(biāo)用各節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)和各節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)表示，公式如下：

步驟3-4b，直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y)與等參元上自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(ζ,η)之間的映射關(guān)系如下：

其中，x為任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x_i為各節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo),由公式(1)(2)分別對ζ和η求偏導(dǎo)得到。

進(jìn)一步，在本發(fā)明提供的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟3-5中，任意點(diǎn)沉降值與各節(jié)點(diǎn)形函數(shù)和各節(jié)點(diǎn)處沉降值的函數(shù)為：

其中，u(x,y)表示結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意點(diǎn)的沉降值，u(x_i,y_i)表示各節(jié)點(diǎn)的沉降值。

進(jìn)一步，在本發(fā)明提供的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟3-5中，各節(jié)點(diǎn)處的沉降值通過以下步驟得到：

步驟3-6a，將步驟3-5中的函數(shù)分別對直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)自變量x和y求偏導(dǎo)得到結(jié)構(gòu)段內(nèi)各點(diǎn)分別相對于兩坐標(biāo)軸的斜率表達(dá)式：

其中，k_x為結(jié)構(gòu)段內(nèi)各點(diǎn)相對于x軸的斜率，k_y為結(jié)構(gòu)段內(nèi)各點(diǎn)相對于y軸的斜率，u(x,y)表示結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意點(diǎn)的沉降值，

進(jìn)而得到各測點(diǎn)分別相對于兩坐標(biāo)軸的斜率表達(dá)式：

步驟3-6b，通過傾角傳感器測得的第一傾角和第二傾角得到結(jié)構(gòu)段內(nèi)各測點(diǎn)分別相對于兩坐標(biāo)軸的斜率值，

k_y＝-tanφ_ak

k_x＝tanθ_ak

其中，φ_ak為測點(diǎn)相對于y軸方向的傾角，θ_ak為測點(diǎn)相對于x軸方向的傾角，傾角傳感器測量出的角度的正負(fù)，在直角坐標(biāo)系下以右手螺旋定則確定。

步驟3-6c，根據(jù)步驟3-6a得到的斜率表達(dá)式、步驟3-6b得到的斜率值利用最優(yōu)化方法得到各節(jié)點(diǎn)的沉降值，

首先，將步驟3-6a中得到的斜率表達(dá)式兩邊均采用矩陣的形式表示，然后，將步驟3-6b得到的斜率值帶入上式，利用最優(yōu)化方法得到各節(jié)點(diǎn)的沉降值基于預(yù)定規(guī)則得到各節(jié)點(diǎn)的沉降值。

進(jìn)一步，在本發(fā)明提供的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟1中，結(jié)構(gòu)段的曲線邊上的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量根據(jù)結(jié)構(gòu)段的曲線邊的彎曲模式設(shè)置。

進(jìn)一步，在本發(fā)明提供的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法中，還可以具有這樣的特征：其中，傾角傳感器為雙軸傾角傳感器，雙軸傾角傳感器的兩個(gè)軸之間的角度為90°。

進(jìn)一步，在本發(fā)明提供的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法中，還可以具有這樣的特征：其中，傾角傳感器為傾角計(jì)或陀螺儀。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)如下：

根據(jù)本發(fā)明所涉及的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法，由于將結(jié)構(gòu)段的轉(zhuǎn)角處均設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)段的曲線邊均設(shè)置至少一個(gè)除了位于該邊兩端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)段的轉(zhuǎn)角處均設(shè)置一個(gè)測點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)段的曲線邊均設(shè)置的測點(diǎn)的數(shù)量不少于節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，節(jié)點(diǎn)和測點(diǎn)的設(shè)置方式能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)段的形狀和可能出現(xiàn)的沉降模式合理布置，從而能夠較全面的反映結(jié)構(gòu)段的受力情況，不僅適用于邊沿為直線的結(jié)構(gòu)段，也適用于邊沿為曲線的結(jié)構(gòu)段，適用范圍更廣，每個(gè)測點(diǎn)處設(shè)置傾角傳感器，傾角傳感器能夠測量該測點(diǎn)處相對于水平面在相互垂直的兩個(gè)方向的第一傾角和第二傾角，傾角傳感器測量測點(diǎn)處在相互垂直的兩個(gè)方向上的沉降，能夠更詳細(xì)的反映測點(diǎn)處的受力情況，使得測量更加精確，根據(jù)每個(gè)測點(diǎn)測量的第一傾角和第二傾角基于預(yù)定反演算法得到結(jié)構(gòu)段內(nèi)任一點(diǎn)的沉降量，因此，本發(fā)明的基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法不僅能夠監(jiān)測結(jié)構(gòu)段上任意點(diǎn)的沉降量，測量結(jié)果精確度高，而且適用范圍廣。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的實(shí)施例中結(jié)構(gòu)段的節(jié)點(diǎn)布置圖；

圖2是本發(fā)明的實(shí)施例中結(jié)構(gòu)段的測點(diǎn)布置圖；

圖3是本發(fā)明的實(shí)施例中自然坐標(biāo)系下結(jié)構(gòu)段的映射。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，以下實(shí)施例結(jié)合附圖對本發(fā)明基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法作具體闡述。

在本實(shí)施例中，基于傾角測量的結(jié)構(gòu)段差異沉降監(jiān)測方法包括以下步驟：

步驟1，根據(jù)結(jié)構(gòu)段的形狀和預(yù)測的沉降模式在結(jié)構(gòu)段上設(shè)置多個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)設(shè)置原則為：在結(jié)構(gòu)段的每個(gè)角點(diǎn)處均設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)段的邊為曲線時(shí)，該邊上至少設(shè)置一個(gè)除了位于該邊兩端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。其中，結(jié)構(gòu)段的曲線邊上的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量根據(jù)結(jié)構(gòu)段的曲線邊的彎曲模式設(shè)置，。并且對每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)1，2，…，i…，i為正整數(shù)。

在本實(shí)施例中，如圖1所示，結(jié)構(gòu)段有兩條邊為曲線，在結(jié)構(gòu)段的角點(diǎn)處均設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并分別編號(hào)1、2、3、4，在每條曲線邊的中間位置分別設(shè)置1個(gè)節(jié)點(diǎn)，并編號(hào)5、6。

步驟2，在結(jié)構(gòu)段上設(shè)置多個(gè)測點(diǎn)，在每個(gè)測點(diǎn)的位置安裝傾角傳感器，在本實(shí)施例中，傾角傳感器為雙軸傾角傳感器，雙軸傾角傳感器的兩個(gè)軸之間的角度為90°。傾角傳感器可以為傾角計(jì)、陀螺儀等。傾角傳感器用于測量所有測點(diǎn)相對于水平面上相互垂直的兩個(gè)方向之間的第一傾角和第二傾角。在本實(shí)施例中，相互垂直的兩個(gè)方向分別為結(jié)構(gòu)段的長度和寬度兩個(gè)方向，因此第一傾角和第二傾角，分別相當(dāng)于結(jié)構(gòu)段上的點(diǎn)相對于水平面長度方向的傾角、相對于水平面寬度方向的傾角。測點(diǎn)設(shè)置原則為：在結(jié)構(gòu)段的每個(gè)角點(diǎn)處均設(shè)置一個(gè)測點(diǎn)，結(jié)構(gòu)段每條邊上測點(diǎn)的數(shù)量不少于該邊上節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。其中，測點(diǎn)的位置可以與節(jié)點(diǎn)完全重合，也可以不完全重合。并且對每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)1，2，…，ak…，ak為正整數(shù)。

在本實(shí)施例中，如圖2所示，其中圖2中所示的結(jié)構(gòu)段與圖1中結(jié)構(gòu)段相同，在結(jié)構(gòu)段的角點(diǎn)處均設(shè)置一個(gè)測點(diǎn)，并分別編號(hào)a1、a2、a3、a4，在每條曲線邊上分別設(shè)置2個(gè)測點(diǎn)，兩個(gè)測點(diǎn)分別位于四等分處，并分別編號(hào)a5、a6、a7、a8。傾角傳感器分別測量8個(gè)測點(diǎn)處相對于水平面上相互垂直的兩個(gè)方向之間的第一傾角和第二傾角。

步驟3，根據(jù)所有傾角傳感器測量的第一傾角和第二傾角基于預(yù)定規(guī)則得到所述結(jié)構(gòu)段上任意點(diǎn)的沉降值。在本實(shí)施例中，結(jié)構(gòu)段上任意點(diǎn)的沉降值采用反演算法得到，反演算法包含以下步驟：

步驟3-1，建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)軸分別于傾角傳感器測量的相互垂直的兩個(gè)方向相同。在本實(shí)施例中，x軸與結(jié)構(gòu)段長度方向一致，y軸與結(jié)構(gòu)段寬度方向一致。結(jié)構(gòu)段上的坐標(biāo)為(x,y)，則節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x_i,y_i),測點(diǎn)的坐標(biāo)為(x_ak,y_ak)，其中i、ak均為正整數(shù)，且ak≥i。

步驟3-2，建立自然坐標(biāo)系，本專利中，自然坐標(biāo)系與有限單元方法中等參元中自然坐標(biāo)系建立方法相同。如圖3所示，將結(jié)構(gòu)段在自然坐標(biāo)系下映射為一個(gè)邊長為2的正方形單元，正方形單元的中心與自然坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，正方形單元上的坐標(biāo)為(ζ,η)，則結(jié)構(gòu)段上節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)映射為(ζ_i,η_i)，測點(diǎn)的坐標(biāo)映射為(ζ_ak,η_ak)，其中i、ak均為正整數(shù)，且ak≥i。

步驟3-3，在自然坐標(biāo)系下，建立與每個(gè)節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)的形函數(shù)N_i(ζ,η)。形函數(shù)N_i(ζ,η)的特點(diǎn)：對于每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的形函數(shù)，在該節(jié)點(diǎn)處N_i(ζ,η)＝1，在其它節(jié)點(diǎn)處N_i(ζ,η)＝0。

在本實(shí)施例中，在自然坐標(biāo)系下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的形函數(shù)如下：

步驟3-4，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)、各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)基于預(yù)定規(guī)則得到常規(guī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y)與等參元上自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(ζ,η)之間的映射關(guān)系,映射關(guān)系通過以下步驟得到：

步驟3-4a，將結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)用各節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)和各節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)表示，公式如下：

將結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意坐標(biāo)的橫坐標(biāo)用各節(jié)點(diǎn)的形函數(shù)和各節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)表示，公式如下：

步驟3-4b，直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y)與等參元上自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(ζ,η)之間的映射關(guān)系如下：

其中，x為任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x_i為各節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo),由公式(1)(2)分別對ζ和η求偏導(dǎo)得到。

步驟3-5，基于預(yù)定規(guī)則建立任意點(diǎn)沉降值與各節(jié)點(diǎn)形函數(shù)和各節(jié)點(diǎn)處沉降值的函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，u(x,y)表示結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意點(diǎn)的沉降值，u(x_i,y_i)表示各節(jié)點(diǎn)的沉降值。

步驟3-6，根據(jù)各測點(diǎn)上傾角傳感器的測量的第一傾角和第二傾角、步驟3-5中得到的函數(shù)、直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y)與等參元上自然坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(ζ,η)之間的映射關(guān)系基于預(yù)定規(guī)則得到各節(jié)點(diǎn)處的沉降值。各節(jié)點(diǎn)處的沉降值通過以下步驟得到：

步驟3-6a，將步驟3-5中的函數(shù)分別對直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)自變量x和y求偏導(dǎo)得到結(jié)構(gòu)段內(nèi)各點(diǎn)分別相對于兩坐標(biāo)軸的斜率表達(dá)式：

其中，k_x為結(jié)構(gòu)段內(nèi)各點(diǎn)相對于x軸的斜率，k_y為結(jié)構(gòu)段內(nèi)各點(diǎn)相對于y軸的斜率，

進(jìn)而得到各測點(diǎn)分別相對于兩坐標(biāo)軸的斜率表達(dá)式：

其中，k_y(ak)為ak測點(diǎn)相對于y軸的斜率，k_x(ak)為ak測點(diǎn)相對于x軸的斜率。

步驟3-6b，通過傾角傳感器測得的第一傾角和第二傾角得到結(jié)構(gòu)段內(nèi)各測點(diǎn)分別相對于兩坐標(biāo)軸的斜率值，

k_y(ak)＝-tanφ_ak

k_x(ak)＝tanθ_ak

其中，φ_ak為ak測點(diǎn)在y軸方向的傾角，θ_ak為ak測點(diǎn)在x軸方向的傾角，傾角傳感器測量出的角度的正負(fù)，在直角坐標(biāo)系下以右手螺旋定則確定。

步驟3-6c，根據(jù)步驟3-6a得到的斜率表達(dá)式、步驟3-6b得到的斜率值利用最優(yōu)化方法得到各節(jié)點(diǎn)的沉降值。

將步驟3-6a中得到的斜率表達(dá)式兩邊均采用矩陣的形式表示，右邊整理后得到如下式：

在本實(shí)施例中，

將步驟3-6b得到的斜率值帶入上式，利用最優(yōu)化方法得到各節(jié)點(diǎn)的沉降值

步驟3-7，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)處的沉降值、步驟3-4中得到的映射關(guān)系基于步驟3-5中得到的函數(shù)得到結(jié)構(gòu)段內(nèi)任意點(diǎn)的沉降值。

將步驟3-6中得到的各節(jié)點(diǎn)處的沉降值u(x_i,y_i)帶入步驟3-5中得到的函數(shù)，將x、y的根據(jù)步驟3-4得到的映射關(guān)系換算為ζ、η，帶入步驟3-5中得到的函數(shù)，從而得到任意點(diǎn)的沉降值。

上述實(shí)施方式為本發(fā)明的優(yōu)選案例，并不用來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。