本發(fā)明涉及mimo雷達(dá)超分辨測向算法領(lǐng)域，特別是指色噪聲背景下相干信源的mimo雷達(dá)超分辨測向算法。

背景技術(shù)：

當(dāng)前關(guān)于mimo雷達(dá)超分辨測向的研究一般假定噪聲為高斯白噪聲，但實(shí)際應(yīng)用中，例如當(dāng)回波中存在大反射面引起的閃爍或由海浪等造成的尖峰干擾時(shí)，噪聲是色噪聲。此外，由于低空多徑效應(yīng)的存在，使得mimo雷達(dá)接收的目標(biāo)回波經(jīng)常是相干的。在這些情況下，最常用的子空間類算法，如esprit、music等性能將急劇下降。因此，色噪聲背景或相干信源的超分辨測向已受到廣泛關(guān)注。目前已有相關(guān)文獻(xiàn)[wencandwangt.reduced-dimensionalunitaryespritalgorithmformonostaticmimoradar[j].systemsengineeringandelectronics,2014,36(6):1062–1067；zhenggm,chenbx,andyangml.unitaryespritalgorithmforbistaticmimoradar[j].electronicsletters,2012,48(3):179–181]采用進(jìn)行差分運(yùn)算的方法處理色噪聲，但是不能分辨相干信源。文獻(xiàn)[葉中付.空間平滑差分方法[j].通信學(xué)報(bào),1997,18(9):1-7]采用前后向空間平滑差分(fbssd)算法，能夠分辨相干信源但分辨力較低，且沒有考慮色噪聲的影響。文獻(xiàn)[齊崇英.高分辨率波達(dá)方向估計(jì)穩(wěn)健性研究[d].西安：空軍工程大學(xué)，2005:74-79]亦提出了一種色噪聲背景下相干信源的空間差分平滑(sds)算法，但該算法在特定情況下差分協(xié)方差矩陣會(huì)出現(xiàn)秩虧損。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供色噪聲背景下相干信源的mimo雷達(dá)超分辨測向算法，該算法同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對信源解相干和對差分矩陣修正，具有更好的測向性能，且相比矩陣分解類算法運(yùn)算量較小。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下的技術(shù)方案：色噪聲背景下相干信源的mimo雷達(dá)超分辨測向算法，采用一種空間差分平滑(isds)算法，并且在isds算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于傳播算子的快速算法pm-isds算法，具體包括以下步驟：

步驟1：建立混合信源mimo雷達(dá)數(shù)據(jù)模型

mimo雷達(dá)中陣列天線收發(fā)共用，為m陣元的等距離線陣，取陣元間距d＝λ/2，λ為載波波長；

假設(shè)雷達(dá)遠(yuǎn)場有p個(gè)目標(biāo)，doa和dod均為θp。則目標(biāo)為理想點(diǎn)目標(biāo)情況下，接收的回波信號經(jīng)過匹配濾波后可得：

y(tl)＝aα(tl)+n(tl)(1)

式中n(tl)表示噪聲列向量，a(θp)第p個(gè)目標(biāo)的方向矢量，ξp為第p個(gè)目標(biāo)的反射系數(shù)，fdp為第p個(gè)目標(biāo)的歸一化多普勒頻率，tl表示脈沖數(shù)，表示kronecker積；

如果p個(gè)信源中既有獨(dú)立信源也有相干信源，不妨設(shè)前g個(gè)為相干信源，則獨(dú)立信源個(gè)數(shù)u＝p-g，故mimo雷達(dá)協(xié)方差矩陣可表示為：

其中，rnc、rc分別為獨(dú)立信源和相干信源的協(xié)方差陣，是色噪聲協(xié)方差陣，則rnc和為hermite矩陣和toeplitz矩陣，rc為hermite矩陣和非toeplitz矩陣，陣列流形會(huì)發(fā)生退化，變?yōu)閜×1的矢量，信源協(xié)方差也會(huì)發(fā)生退化，變?yōu)槌?shù)η，噪聲子空間擴(kuò)充為p-u-1維，而信號子空間退化為u+1維；

步驟2：先采用isds算法

為進(jìn)一步充分利用主對角線元素和各子陣間的互相關(guān)信息，將子陣的自相關(guān)矩陣進(jìn)行互相關(guān)處理，并且將對稱位置上子陣的互相關(guān)矩陣進(jìn)行互相關(guān)處理，再將結(jié)果進(jìn)行求和平均得到等效的空間平滑矩陣，從而提高測向性能。

陣列差分矩陣可以表示為：

將式(2)代入式(5)可得陣列差分矩陣為：

由(6)可見，所得矩陣沒有toeplitz項(xiàng)，只包含了相干源的信息，沒有包含獨(dú)立信源和空間噪聲的信息；

根據(jù)式(3)、(4)對δr進(jìn)行計(jì)算有：

其中

可以證明，矩陣的秩為g，不滿足反對稱矩陣格式，實(shí)現(xiàn)了陣列差分矩陣的修正；

步驟3：在isds算法的基礎(chǔ)上采用pm-isds算法

通過特征值分解來獲得噪聲子空間，在陣元個(gè)數(shù)較多時(shí)計(jì)算量較大，在此，可以利用傳播算子法(pm，propagatormethod)來進(jìn)一步減小isds算法的計(jì)算量；

因?yàn)閕sds算法的協(xié)方差矩陣中不含噪聲信息，則矩陣可寫為：

其中，am為平滑后矩陣所對應(yīng)的陣列流形矩陣，為等價(jià)的信源協(xié)方差矩陣；

將矩陣am分塊為：

其中，a1、a2分別為g×g、(p-g)×g階矩陣。假設(shè)陣列空間無模糊，則a1為非奇異矩陣，故存在f，滿足f^ha1＝a2，令：

q^h＝[f^h-i](11)

則q張成的空間屬于噪聲子空間，即：

span(q)＝span(en)(12)

將矩陣分塊為：

則v＝wf，即f＝(w^hw)^-1w^hv，由式(11)得：

q^h＝[((w^hw)^-1w^hv)^h-i](14)

但q與en的區(qū)別在于：由q各列得到的基不是正交基，正交化q，可得：

q0＝q(q^hq)^-1/2(15)

因此，pm-isds的空間譜函數(shù)可表示為：

本發(fā)明的有益效果在于：提出了一種改進(jìn)的空間差分平滑(isds)算法，并且在isds算法的基礎(chǔ)上，又提出了一種基于傳播算子的快速算法，即pm-isds算法。理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)均表明所提的基于傳播算子的pm-isds算法具有很強(qiáng)的色噪聲抑制能力，估計(jì)性能優(yōu)于常規(guī)的空間平滑算法，分兩步處理的方法可以重復(fù)利用雷達(dá)的接收數(shù)據(jù)，具有較好的陣元節(jié)省和信源過載能力，并且在求解過程中不必進(jìn)行特征值分解，運(yùn)算量較小。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對-實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為mimo雷達(dá)超分辨測向圖；

圖2為在色噪聲背景下相干信源分辨能力比較下fss(前向空間平滑)、fbss(前后向空間平滑)算法仿真的空間譜；

圖3為在色噪聲背景下相干信源分辨能力比較下sds、isds和pm-isds算法仿真的空間譜；

圖4為在對色噪聲的抑制能力比較下fss(前向空間平滑)、fbss(前后向空間平滑)算法仿真的空間譜；

圖5為在對色噪聲的抑制能力比較下sds(空間差分平滑)、ifbsds(改進(jìn)的前后向空間差分平滑)、pm-ifbsds算法仿真的空間譜；

圖6為在對色噪聲的抑制能力比較下music算法仿真的空間譜；

圖7為在信源過載能力比較下sds、ifbsds、pm-ifbsds算法仿真的空間譜；

圖8為在信源過載能力比較下music(多重信號分類算法)算法仿真的空間譜。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

1、混合信源mimo雷達(dá)數(shù)據(jù)模型

考慮如圖1所示的mimo雷達(dá)，其中陣列天線收發(fā)共用，為m陣元的等距離線陣，取陣元間距d＝λ/2，λ為載波波長。

假設(shè)雷達(dá)遠(yuǎn)場有p個(gè)目標(biāo)，doa和dod均為θp。則目標(biāo)為理想點(diǎn)目標(biāo)情況下，接收的回波信號經(jīng)過匹配濾波后可得：

y(tl)＝aα(tl)+n(tl)(1)

式中n(tl)表示噪聲列向量，a(θp)第p個(gè)目標(biāo)的方向矢量，ξp為第p個(gè)目標(biāo)的反射系數(shù)，fdp為第p個(gè)目標(biāo)的歸一化多普勒頻率，tl表示脈沖數(shù)，表示kronecker積。

如果p個(gè)信源中既有獨(dú)立信源也有相干信源，不妨設(shè)前g個(gè)為相干信源，則獨(dú)立信源個(gè)數(shù)u＝p-g，故mimo雷達(dá)協(xié)方差矩陣可表示為：

其中，rnc、rc分別為獨(dú)立信源和相干信源的協(xié)方差陣，是色噪聲協(xié)方差陣。則rnc和為hermite矩陣和toeplitz矩陣，rc為hermite矩陣和非toeplitz矩陣。陣列流形會(huì)發(fā)生退化，變?yōu)閜×1的矢量，信源協(xié)方差也會(huì)發(fā)生退化，變?yōu)槌?shù)η，噪聲子空間擴(kuò)充為p-u-1維，而信號子空間退化為u+1維。

2、基于傳播算子的快速isds算法

2.1isds算法原理

為進(jìn)一步充分利用主對角線元素和各子陣間的互相關(guān)信息，將子陣的自相關(guān)矩陣進(jìn)行互相關(guān)處理，并且將對稱位置上子陣的互相關(guān)矩陣進(jìn)行互相關(guān)處理，再將結(jié)果進(jìn)行求和平均得到等效的空間平滑矩陣，從而提高測向性能。

陣列差分矩陣可以表示為：

將式(2)代入式(5)可得陣列差分矩陣為：

由(6)可見，所得矩陣沒有toeplitz項(xiàng)，只包含了相干源的信息，沒有包含獨(dú)立信源和空間噪聲的信息。

本文采用的isds算法，不但能夠?qū)﹃嚵胁罘志仃囘M(jìn)行修正，而且可以實(shí)現(xiàn)相干源的解相干處理，其原理如下：

根據(jù)式(3)、(4)對δr進(jìn)行計(jì)算有：

其中

可以證明，矩陣的秩為g，不滿足反對稱矩陣格式，實(shí)現(xiàn)了陣列差分矩陣的修正。

2.2pm-isds算法原理

通過特征值分解來獲得噪聲子空間，在陣元個(gè)數(shù)較多時(shí)計(jì)算量較大。在此，可以利用傳播算子法(pm，propagatormethod)來進(jìn)一步減小isds算法的計(jì)算量。

因?yàn)閕sds算法的協(xié)方差矩陣中不含噪聲信息，則矩陣可寫為：

其中，am為平滑后矩陣所對應(yīng)的陣列流形矩陣，為等價(jià)的信源協(xié)方差矩陣。

將矩陣am分塊為：

其中，a1、a2分別為g×g、(p-g)×g階矩陣。假設(shè)陣列空間無模糊，則a1為非奇異矩陣，故存在f，滿足f^ha1＝a2，令：

q^h＝[f^h-i](11)

則q張成的空間屬于噪聲子空間，即：

span(q)＝span(en)(12)

將矩陣分塊為：

則v＝wf，即f＝(w^hw)^-1w^hv，由式(11)得：

q^h＝[((w^hw)^-1w^hv)^h-i](14)

但q與en的區(qū)別在于：由q各列得到的基不是正交基，正交化q，可得：

q0＝q(q^hq)^-1/2(15)

因此，pm-isds的空間譜函數(shù)可表示為：

2.3pm-isds算法步驟

根據(jù)以上的推導(dǎo)，將pm-isds算法的步驟總結(jié)如下：

step1：采用pm算法對滿足獨(dú)立性的信源進(jìn)行超分辨測向；

step2：根據(jù)公式(6)計(jì)算mimo雷達(dá)的陣列差分矩陣δr；

step3：根據(jù)公式(7)或(8)計(jì)算或

step4：對或采用pm算法，由公式(14)得到q^h；

step5：根據(jù)公式(15)對q^h進(jìn)行歸一化；

step6：根據(jù)公式(16)進(jìn)行超分辨測向。

3、pm-isds算法性能分析

3.1運(yùn)算復(fù)雜度增益

基于特征分解的music算法所需乘法運(yùn)算次數(shù)近似為o(m³)，傳播算子法所需乘法運(yùn)算次數(shù)近似為o(gm²)，因此，pm-isds快速算法在運(yùn)算量上相對于isds算法的增益為o(g/m)。

3.2信源過載能力

獨(dú)立信源及相干信源都有時(shí)，根據(jù)常規(guī)算法對獨(dú)立信源測向，最大能夠估計(jì)出l-2個(gè)不相關(guān)的信源，根據(jù)isds算法最大能夠估計(jì)出l/2或2l/3個(gè)相干的信源。因此，isds算法最大能夠估計(jì)出3l/2-2或5l/3-2個(gè)信源。這意味著isds算法信源個(gè)數(shù)可以大于陣元個(gè)數(shù)，信源的過載能力比較強(qiáng)。

3.3陣元節(jié)省能力

獨(dú)立信源及相干信源都有時(shí)，根據(jù)fss算法需要2g+u個(gè)陣元；根據(jù)fbss算法需要3/2g+u個(gè)陣元；而根據(jù)isds算法第一步由常規(guī)處理分辨不相關(guān)的信源，需u+2個(gè)陣元，第二步由isds處理分辨相干的信源，需2g或3g/2個(gè)陣元。因此，max[u+2,3g/2]或max[u+2,2g]為isds算法的所需陣元個(gè)數(shù)?？梢奻ss算法、fbss算法所需陣元個(gè)數(shù)大于信源個(gè)數(shù)，而isds算法卻可以做到節(jié)省陣元。

4、計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果

4.1算法在色噪聲背景下對相干信源測向能力

色噪聲背景下，-30°、-25°、10°和40°方位上有4個(gè)功率相等的相干信源，采用10陣元的mimo雷達(dá)，將mimo雷達(dá)分為4個(gè)子陣，取快拍數(shù)200，snr取10db。圖2給出了fss、fbss算法仿真的空間譜，圖3給出了sds、isds和pm-isds算法仿真的空間譜。

由仿真可見色噪聲背景下，fss和fbss算法對相干信源的測向已完全錯(cuò)誤；sds算法采用常規(guī)的前向空間平滑，算法的分辨力比較差，ifbsds和pm-ifbsds算法因?yàn)槔昧烁倪M(jìn)的前后向空間平滑算法，分辨力較好，且兩者的空間譜曲線基本上是重合的。

4.2幾種不同算法對色噪聲抑制能力的比較

色噪聲條件下，假設(shè)mimo雷達(dá)有10個(gè)陣元，方位20°、40°、10°、-5°、-20°、-45°上有6個(gè)功率相等的信號源，前面2個(gè)為不相關(guān)的信號源，后面4個(gè)為相干的信號源，將mimo雷達(dá)分為2個(gè)子陣，取200快拍數(shù)仿真，snr取10db。圖4給出了fbss、fss算法仿真的空間譜，圖5給出了sds、ifbsds、pm-ifbsds算法仿真的空間譜，圖6給出了music算法仿真的空間譜。

由仿真可見，色噪聲條件下fss算法、fbss算法已不能正確的測向；sds、ifbsds及pm-ifbsds算法可正確對相干信源測向，并且ifbsds和pm-ifbsds算法的分辨力要高于sds算法；同時(shí)還可看出，music算法由于受到色噪聲的影響，其空間譜曲線會(huì)出現(xiàn)較大偽峰。

4.3pm-isds算法的信源過載能力

色噪聲條件下，假設(shè)mimo雷達(dá)有9個(gè)陣元，方位-30°、-10°、15°、35°、50°、-45°、-20°、5°、25°上有9個(gè)功率相等的信源源，前面5個(gè)為不相關(guān)的信號源，后面4個(gè)為相干的信號源，將mimo雷達(dá)分為4個(gè)子陣，取200快拍數(shù)仿真，snr取10db。圖7的仿真為sds、ifbsds、pm-ifbsds算法的空間譜，圖8的仿真為music算法的空間譜。

由圖7和圖8可見，根據(jù)isds和pm-isds算法處理相干的信號源，而用music算法處理非相關(guān)的信號源，兩種算法聯(lián)合測向，在信源個(gè)數(shù)多于雷達(dá)陣元個(gè)數(shù)的情況下仍能超分辨測向，具有信源過載能力；而sds算法雖也具有信源過載能力，但其譜線的分辨能力不如isds和pm-isds算法。當(dāng)信源個(gè)數(shù)大于陣元個(gè)數(shù)時(shí)fss和fbss算法不具備過載能力，均失效。

上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。