本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種聲矢量傳感器陣列的近場(chǎng)源頻率、二維到達(dá)角和距離的估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

確定聲波的到達(dá)方向是聲信號(hào)處理的一個(gè)重要應(yīng)用，早期的聲波測(cè)向采用的是僅能測(cè)量聲壓強(qiáng)度信息的聲壓傳感器，隨著矢量傳感器技術(shù)的發(fā)展，利用聲矢量傳感器進(jìn)行波達(dá)方向估計(jì)受到國內(nèi)外諸多學(xué)者的關(guān)注。不同于無指向性的標(biāo)量聲壓傳感器，聲矢量傳感器由一個(gè)聲壓傳感器和可選的三個(gè)空間軸向垂直的質(zhì)點(diǎn)振速傳感器構(gòu)成，正是由于這種特殊結(jié)構(gòu)，聲矢量傳感器具備空間同步、共點(diǎn)測(cè)量聲場(chǎng)中的標(biāo)量聲壓信息和矢量振速信息的能力，因而能獲得比傳統(tǒng)聲壓傳感器更多的信息量，從而使得聲矢量傳感器陣列能夠獲得比聲壓傳感器陣列更好的定位精度和空間分辨率。

傳統(tǒng)的聲矢量傳感器信號(hào)處理采用的是長(zhǎng)矢量信號(hào)模型，該模型下的每一個(gè)聲矢量傳感器輸出數(shù)據(jù)是用一個(gè)復(fù)數(shù)矢量來描述，聲矢量傳感器陣列中的多個(gè)輸出數(shù)據(jù)順序排列構(gòu)成復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)矢量?；陂L(zhǎng)矢量模型的數(shù)據(jù)處理并沒有利用聲矢量傳感器各個(gè)分量間的正交關(guān)系，本發(fā)明利用聲矢量傳感器自身具有的正交矢量特性，構(gòu)建了由x軸、y軸和z軸三個(gè)振速傳感器分量和一個(gè)聲壓傳感器分量組成的聲矢量傳感器的四元數(shù)新模型。因?yàn)榻鼒?chǎng)的波面是球面波。陣元間的相位不僅與陣元間距有關(guān)而且與聲源到陣元的距離有關(guān)，所以遠(yuǎn)場(chǎng)條件下具有的平移不變結(jié)構(gòu)對(duì)于近場(chǎng)不再適用，標(biāo)量傳感器陣列無法利用旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)(esprit)方法估計(jì)近場(chǎng)聲源信號(hào)的參數(shù)，現(xiàn)有的文獻(xiàn)亦未涉及聲矢量傳感器陣列的近場(chǎng)源esprit參數(shù)估計(jì)方法，本發(fā)明利用聲矢量傳感器自身具有的旋轉(zhuǎn)不變結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，進(jìn)而給出了一種近場(chǎng)的聲矢量傳感器陣列參數(shù)估計(jì)esprit方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種近場(chǎng)源任意空間結(jié)構(gòu)的聲矢量傳感器陣列esprit多參數(shù)估計(jì)方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：

任意聲矢量傳感器陣列近場(chǎng)源esprit參數(shù)估計(jì)方法，k個(gè)不同頻率、互不相關(guān)窄帶、隨機(jī)平穩(wěn)近場(chǎng)聲源信號(hào)從不同的方向和距離(θk，φk，rk)入射到該接收陣列，所述陣列由m個(gè)空間任意分布的陣元構(gòu)成，所述陣元是具有同步共點(diǎn)測(cè)量聲壓以及x軸、y軸和z軸方向振速分量的聲矢量傳感器，所有傳感器的對(duì)應(yīng)通道相互平行：所有的聲壓傳感器相互平行，所有的x軸方向振速傳感器相互平行，所有的y軸方向振速傳感器相互平行，以及所有的z軸方向振速傳感器相互平行；相鄰陣元間隔與入射聲波信號(hào)的波長(zhǎng)和聲源的距離之間滿足近場(chǎng)條件；

任意聲矢量傳感器陣列近場(chǎng)源esprit參數(shù)估計(jì)方法的步驟如下：

步驟一、m個(gè)空間任意分布的陣元構(gòu)成空間任意陣接收近場(chǎng)信號(hào)，利用排布好的接收陣列獲取數(shù)據(jù)，所有陣元同步采樣一次的輸出數(shù)據(jù)稱為一次快拍數(shù)據(jù)，n次快拍數(shù)據(jù)構(gòu)成陣列接收數(shù)據(jù)z；

步驟二、計(jì)算數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣，由數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣獲取信號(hào)子空間us；

計(jì)算數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣其中，e[·]表示求平均，[·]^h為矩陣的轉(zhuǎn)置復(fù)共軛操作，rs＝e[ss^h]為入射信號(hào)相關(guān)矩陣，a＝[a1，…，ak，…，ak]是陣列導(dǎo)向矢量，

表示keroneck積，arctan(·)表示求反正切運(yùn)算，θk∈[0，π/2]是第k個(gè)信號(hào)的俯仰角，φk∈[0，2π]是第k個(gè)信號(hào)的方位角，rk是第k個(gè)信號(hào)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，ρ0是環(huán)境流體密度，c是聲波傳播速度，λk是第k個(gè)聲波信號(hào)的波長(zhǎng)，i是4m×4m的單位矩陣，是高斯白噪聲的功率，根據(jù)子空間理論對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣rz進(jìn)行特征分解，k個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成信號(hào)子空間us，us是4m×k的矩陣，q(θk，φk，rk)為m個(gè)傳感器與坐標(biāo)原點(diǎn)的相位差構(gòu)成的空域?qū)蚴噶浚?/p>

步驟三、通過信號(hào)子空間us的分塊運(yùn)算獲取重排后子陣間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣

根據(jù)數(shù)據(jù)排列方式將信號(hào)子空間us分成m×k的u1，u2，u3和u4四個(gè)子空間，即us＝[u1，u2，u3，u4]^t，其中us＝at，u1＝a1t，u2＝a2t，u3＝a3t，u4＝a4t，a就是步驟二中的陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a1是x軸方向振速分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a2是y軸方向振速分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a3是z軸方向振速分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a4是聲壓分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，t是陣列導(dǎo)向矢量和信號(hào)子空間之間的k×k的非奇異變換矩陣，可以得到ψ1t1＝ω1t1，ψ2t2＝ω2t2，ψ3t3＝ω3t3，其中是矩陣u3的偽逆矩陣，a1＝a3ω1，a2＝a3ω2，a4＝a3ω3，ω1是a1和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，ω2是a2和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，ω3是a4和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，對(duì)ψ1，ψ2，ψ3分別進(jìn)行特征分解，特征值構(gòu)成ω1，ω2，ω3的估計(jì)特征矢量構(gòu)成t1，t2，t3的估計(jì)聲矢量傳感器在空間上共點(diǎn)，所以各個(gè)子陣對(duì)應(yīng)的空域?qū)蚴噶肯嗤?，?imgfile="bsa0000142040000000037.gif"wi="276"he="75"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>構(gòu)成相同的空間，但它們的列矢量的排列順序不同，根據(jù)同一個(gè)列矢量與自身轉(zhuǎn)置復(fù)共軛相乘是最大的原則將按照的順序進(jìn)行重排，和分別表示矩陣和的第k列，表示矩陣的第l列，和的對(duì)角線元素分別按照和的順序進(jìn)行重排，重排后的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣分別為

其中，是重排后的導(dǎo)向矢量矩陣a1和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)值，是重排后的導(dǎo)向矢量矩陣a2和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)值，是重排后的導(dǎo)向矢量矩陣a4和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)值；

步驟四、利用旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)信號(hào)的到達(dá)角和聲源到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：

其中，和分別表示矩陣和的第k行第k列元素，arg(·)表示取幅角，tan(·)和arctan(·)分別表示求正切和反正切運(yùn)算；

前述步驟中的k＝1，...，k，l＝1，...，k，j表示虛數(shù)單位。

本發(fā)明采用的任意陣型的陣列，陣列的陣元為由聲壓傳感器和x軸、y軸及z軸方向的振速傳感器構(gòu)成的聲矢量傳感器，并且所有的聲壓傳感器相互平行，所有的x軸方向振速傳感器相互平行，所有的y軸方向振速傳感器相互平行，所有的z軸方向振速傳感器相互平行。

本發(fā)明利用聲矢量傳感器自身具有的正交矢量特性，給出了聲矢量傳感器二維到達(dá)角和距離的近場(chǎng)esprit估計(jì)方法，突破了現(xiàn)有線陣近場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)方法只能估計(jì)一維到達(dá)角的局限性，解決了近場(chǎng)條件下聲矢量傳感器陣列不具有的平移不變結(jié)構(gòu)，無法利用esprit方法的難題，該發(fā)明方法不限定陣列陣型，根據(jù)同一個(gè)列矢量與自身轉(zhuǎn)置復(fù)共軛相乘是最大的原則進(jìn)行參數(shù)配對(duì)。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中需要使用的附圖做簡(jiǎn)單介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例聲矢量傳感器陣列的示意圖；

圖2為本發(fā)明方法的流程圖；

圖3為本發(fā)明方法的到達(dá)角估計(jì)散布圖；

圖4為本發(fā)明方法的俯仰角估計(jì)均方根誤差隨信噪比的變化曲線圖；

圖5為本發(fā)明方法的方位角估計(jì)均方根誤差隨信噪比的變化曲線圖；

圖6為本發(fā)明方法的到達(dá)角估計(jì)均方根誤差隨信噪比的變化曲線圖；

圖7為本發(fā)明方法的距離估計(jì)均方根誤差隨信噪比的變化曲線圖；

圖8為本發(fā)明方法的到達(dá)角估計(jì)成功概率隨信噪比的變化曲線圖。

具體實(shí)施方式

為了讓本發(fā)明的上述和其它目的、特征及優(yōu)點(diǎn)能更明顯，下文特舉本發(fā)明實(shí)施例，并配合所附圖示，做詳細(xì)說明如下。

圖1所示為本發(fā)明實(shí)施例的聲矢量傳感器陣列的示意圖。本發(fā)明的聲矢量傳感器陣列由m個(gè)空間任意分布的陣元構(gòu)成，所述陣元是具有同步共點(diǎn)測(cè)量聲壓以及x軸、y軸和z軸方向振速分量的聲矢量傳感器，陣元間隔與入射聲波信號(hào)的波長(zhǎng)和聲源的距離之間滿足近場(chǎng)條件；

參照?qǐng)D2，本發(fā)明的近場(chǎng)源esprit參數(shù)估計(jì)方法的步驟如下：任意陣型聲矢量傳感器陣列接收k個(gè)不同頻率、互不相關(guān)窄帶、隨機(jī)平穩(wěn)近場(chǎng)聲源信號(hào)，k為入射聲源信號(hào)的數(shù)量，

步驟一、m個(gè)空間任意分布的陣元構(gòu)成空間任意陣接收近場(chǎng)信號(hào)，利用排布好的接收陣列獲取數(shù)據(jù)，所有陣元同步采樣一次的輸出數(shù)據(jù)稱為一次快拍數(shù)據(jù)，n次快拍數(shù)據(jù)構(gòu)成陣列接收數(shù)據(jù)z；

步驟二、計(jì)算數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣，由數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣獲取信號(hào)子空間us；

計(jì)算數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣其中，e[·]表示求平均，[·]^h為矩陣的轉(zhuǎn)置復(fù)共軛操作，rs＝e[ss^h]為入射信號(hào)相關(guān)矩陣，a＝[a1，…，ak，…，ak]是陣列導(dǎo)向矢量，

表示keroneck積，arctan(·)表示求反正切運(yùn)算，θk∈[0，π/2]是第k個(gè)信號(hào)的俯仰角，φk∈[0，2π]是第k個(gè)信號(hào)的方位角，rk是第k個(gè)信號(hào)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，ρ0是環(huán)境流體密度，c是聲波傳播速度，λk是第k個(gè)聲波信號(hào)的波長(zhǎng)，i是4m×4m的單位矩陣，是高斯白噪聲的功率，根據(jù)子空間理論對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣rz進(jìn)行特征分解，k個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成信號(hào)子空間us，us是4m×k的矩陣，q(θk，φk，rk)為m個(gè)傳感器與坐標(biāo)原點(diǎn)的相位差構(gòu)成的空域?qū)蚴噶浚?/p>

步驟三、通過信號(hào)子空間us的分塊運(yùn)算獲取重排后子陣間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣

根據(jù)數(shù)據(jù)排列方式將信號(hào)子空間us分成m×k的u1，u2，u3和u4四個(gè)子空間，即us＝[u1，u2，u3，u4]^t，其中us＝at，u1＝a1t，u2＝a2t，u3＝a3t，u4＝a4t，a就是步驟二中的陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a1是x軸方向振速分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a2是y軸方向振速分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a3是z軸方向振速分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，a4是聲壓分量采樣數(shù)據(jù)陣列導(dǎo)向矢量矩陣，t是陣列導(dǎo)向矢量和信號(hào)子空間之間的k×k的非奇異變換矩陣，可以得到ψ1t1＝ω1t1，ψ2t2＝ω2t2，ψ3t3＝ω3t3，其中是矩陣u3的偽逆矩陣，a1＝a3ω1，a2＝a3ω2，a4＝a3ω3，ω1是a1和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，ω2是a2和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，ω3是a4和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，對(duì)ψ1，ψ2，ψ3分別進(jìn)行特征分解，特征值構(gòu)成ω1，ω2，ω3的估計(jì)特征矢量構(gòu)成t1，t2，t3的估計(jì)聲矢量傳感器在空間上共點(diǎn)，所以各個(gè)子陣對(duì)應(yīng)的空域?qū)蚴噶肯嗤?imgfile="bsa0000142040000000075.gif"wi="276"he="75"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>構(gòu)成相同的空間，但它們的列矢量的排列順序不同，根據(jù)同一個(gè)列矢量與自身轉(zhuǎn)置復(fù)共軛相乘是最大的原則將按照的順序進(jìn)行重排，和分別表示矩陣和的第k列，表示矩陣的第l列，和的對(duì)角線元素分別按照和的順序進(jìn)行重排，重排后的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣分別為

其中，是重排后的導(dǎo)向矢量矩陣a1和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)值，是重排后的導(dǎo)向矢量矩陣a2和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)值，是重排后的導(dǎo)向矢量矩陣a4和a3間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)值；

步驟四、利用旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣估計(jì)信號(hào)的到達(dá)角和聲源到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：

其中，和分別表示矩陣和的第k行第k列元素，arg(·)表示取幅角，tan(·)和arctan(·)分別表示求正切和反正切運(yùn)算；

前述步驟中的k＝1，...，k，l＝1，...，k，j表示虛數(shù)單位；

本發(fā)明給出了基于任意陣型的近場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)的esprit方法，根據(jù)空間上共點(diǎn)的聲矢量傳感器的各個(gè)子陣對(duì)應(yīng)的空域?qū)蚴噶肯嗤奶攸c(diǎn)，利用同一個(gè)列矢量與自身轉(zhuǎn)置復(fù)共軛相乘是最大的原則，對(duì)特征矢量和特征值重排，從而獲取子陣間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣，利用旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣得到信號(hào)的到達(dá)角和聲源到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離估計(jì)值，該方法突破了現(xiàn)有線陣參數(shù)估計(jì)方法的局限性以及多重信號(hào)分類(music)方法的全域三維搜索的超大計(jì)算量難題，參數(shù)配對(duì)運(yùn)算簡(jiǎn)單；

本發(fā)明的效果可以通過以下的仿真結(jié)果進(jìn)一步說明：

仿真實(shí)驗(yàn)條件如下：

不失一般性，假設(shè)兩個(gè)不同頻率、互不相關(guān)窄帶、隨機(jī)平穩(wěn)近場(chǎng)聲源信號(hào)入射到由9個(gè)陣元構(gòu)成的空間任意排布的聲矢量傳感器陣列，各陣元坐標(biāo)分別為(0.2λmin，0.2λmin，0)，(0.3λmin，0.2λmin，0)，(0.4λmin，0.3λmin，0)，(0.2λmin，0，0.2λmin)，(0.2λmin，0，0.4λmin)，(0.3λmin，0，0.5λmin)，(0，0.4λmin，0.4λmin)，(0，0.5λmin，0.5λmin)，(0，0.7λmin，0.2λmin)，λmin為入射聲波信號(hào)的最小波長(zhǎng)，如圖1所示，入射信號(hào)的參數(shù)為：(θ1，φ1)＝(20°，24°)，(θ2，φ2)＝(50°，27°)，其歸一化頻率為(f1，f2)＝(0.3，0.4)，快拍數(shù)為512次，200次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3至圖8所示，圖3為信噪比是15db時(shí)，本發(fā)明方法到達(dá)角估計(jì)的散布圖，從圖3可以看出本發(fā)明方法可以估計(jì)出到達(dá)角參數(shù)，且本發(fā)明方法有較高的到達(dá)角參數(shù)估計(jì)精度；從圖4和圖7可以看出本發(fā)明方法，俯仰角、方位角、到達(dá)角和距離估計(jì)的均方根誤差較小，也就是估計(jì)值在真值附近的較小范圍內(nèi)擾動(dòng)；到達(dá)角估計(jì)成功概率是指在200次獨(dú)立試驗(yàn)中俯仰角和方位角估計(jì)值滿足關(guān)系式的實(shí)驗(yàn)次數(shù)占總實(shí)驗(yàn)次數(shù)的百分比；其中，θ0和φ0是真值，和是指第i次實(shí)驗(yàn)的估計(jì)值，從圖8可以看出，本發(fā)明方法的成功概率很高，特別是0db時(shí)，本發(fā)明方法的成功概率已達(dá)到了80％以上；

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非對(duì)本發(fā)明做任何形式上的限制，雖然本發(fā)明已以較佳實(shí)施例揭露如上，然而并非用以限定本發(fā)明，任何熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明技術(shù)方案范圍內(nèi)，當(dāng)可利用上述揭示的技術(shù)內(nèi)容做出些許更動(dòng)或修飾為等同變化的等效實(shí)施例，但凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案的內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、等同變化與修飾，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。