本發(fā)明涉及正弦相位調(diào)制的鎖相技術(shù)，具體講,涉及用于正弦相位調(diào)制的鎖相檢測方法。

背景技術(shù)：

在干涉測量系統(tǒng)尤其是光纖干涉測量系統(tǒng)中，為了消除隨機相位漂移引起的信號衰減以及減小電路直流漂移對測量結(jié)果的影響，往往對光源或光程進行調(diào)制，使得被測信號頻帶與低頻干擾分離。正弦相位調(diào)制由于具有很好的連續(xù)性，其調(diào)制頻率可以達到很高且不易發(fā)生畸變，廣泛應用于干涉測長、干涉相位輪廓術(shù)中。在正弦相位調(diào)制干涉測量中，利用鎖相檢測來提取載波的一次、二次諧波幅值往往是相位解調(diào)算法中必不可少的步驟。傳統(tǒng)鎖相檢測方法為將干涉信號乘以一個奇次諧波(通常為一次或三次)再通過低通濾波得到與被測相位正弦值成正比的諧波幅值，或乘以一個偶次諧波再通過低通濾波得到與被測相位余弦值成正比的諧波幅值。乘以諧波的方法原理簡單，但乘法器是必不可少的。若用模擬電路實現(xiàn)，乘法器會增加系統(tǒng)成本；若用數(shù)字處理器實現(xiàn)，乘法器以及存儲諧波值的存儲器會占用較多的系統(tǒng)資源。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在提出用于正弦相位調(diào)制的鎖相檢測方法，用以節(jié)約模擬電路成本以及數(shù)字電路實現(xiàn)的硬件資源占用，并提高運算速度，為此，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，用于正弦相位調(diào)制的鎖相檢測方法，構(gòu)造一個傅里葉級數(shù)展開所含頻率均為載波頻率奇數(shù)倍頻的矩形波，將其與正弦相位調(diào)制干涉信號相乘，再通過低通濾波得到與初相位正弦值成正比的各奇次諧波幅值的加權(quán)和；構(gòu)造一個傅里葉級數(shù)展開所含頻率均為載波頻率偶數(shù)倍頻的矩形波，將其與正弦相位調(diào)制干涉信號相乘，再通過低通濾波得到與初相位余弦值成正比的各偶次諧波幅值的加權(quán)和；獲取與被測相位正弦值或余弦值成正比的信號，用于后續(xù)的相位求解。

經(jīng)正弦相位調(diào)制的干涉信號數(shù)學表達式如下：

s(t)＝a+bcos(zcos(ωct)+α)(1)

其中a為干涉背景光強，b為干涉對比度，z為相位調(diào)制度，ωc為正弦調(diào)制信號角頻率，α為被測干涉相位，將s(t)按貝塞爾函數(shù)展開，得到：

其中j2m(z)為2m階第一類貝塞爾函數(shù)，j2n+1(z)為2n+1階第一類貝塞爾函數(shù)，對稱矩形波信號g1(t)為傅里葉級數(shù)展開頻率只含ωc的奇數(shù)倍頻，在一個周期內(nèi)的表達式為：

其傅里葉級數(shù)展開為：

將g1(t)與s(t)相乘，其乘積由直流分量以及調(diào)制信號基頻ωc及其倍頻構(gòu)成，其中直流分量為：

因此，若濾除干涉信號與矩形波g1(t)乘積的高頻分量，即得到與初相位α的正弦值成正比的信號d1，其中比例系數(shù)為對比度b和一個無窮級數(shù)k1的乘積，對比度b易求，而無窮級數(shù)k1總是收斂的，其收斂值與調(diào)制度z有關(guān)，由mtlab計算出來；矩形波信號g2(t)為傅里葉級數(shù)展開頻率只含ωc偶數(shù)倍頻，在一個周期內(nèi)的表達式為：

其傅里葉級數(shù)展開為：

將g2(t)與s(t)相乘，其乘積由直流分量以及調(diào)制信號基頻ωc及其倍頻構(gòu)成，其中直流分量為：

因此，若濾除干涉信號與矩形波g2(t)乘積的高頻分量，即可得到與初相位α的正弦值成正比的信號d2，其中比例系數(shù)為對比度b和一個無窮級數(shù)k2的乘積，對比度b易求，無窮級數(shù)k2收斂值與調(diào)制度z有關(guān)，由mtlab計算出來。

用于正弦相位調(diào)制的鎖相檢測裝置，由移相器、取反和移位器、單刀雙擲開關(guān)和低通濾波器構(gòu)成，移相器調(diào)整矩形波使其與正弦調(diào)制信號的相位一致，當移相器輸出低電平時，單刀雙擲開關(guān)接通b通道，傳輸干涉信號與矩形波負值a2相乘；當移相器輸出高電平時，單刀雙擲開關(guān)接通a通道，傳輸干涉信號與矩形波正值a1相乘，如此，通過單刀雙擲開關(guān)的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了干涉信號與矩形波的相乘，其中的相乘由取反和移位器實現(xiàn)，單刀雙擲開關(guān)輸出的信號即為乘積，乘積通過低通濾波器濾除交流，得到各奇次諧波或偶次諧波幅值的加權(quán)和。

具體地，電阻r1、電阻r2、電阻r3、電容c1和放大器op1構(gòu)成移相器，電阻r4、電阻r5和放大器op2構(gòu)成反相放大器，放大倍數(shù)為a2；電阻r9、電阻r10和放大器op3構(gòu)成同相放大器，放大倍數(shù)為a1，電阻r6、電阻r7、電阻r8、c2、c3和op4構(gòu)成多路反饋低通濾波器，單刀雙擲開關(guān)由模擬單刀雙擲開關(guān)實現(xiàn)，同相放大器和反相放大器實現(xiàn)與矩形波正值a1和負值a2的相乘。

本發(fā)明的特點及有益效果是：

本發(fā)明所述鎖相檢測方法用于正弦相位調(diào)制干涉測量，通過設(shè)計只含奇次諧波或偶次諧波的對稱矩形波來代替單次諧波使其與干涉信號相乘，得到與初相位正弦值或余弦值成正比的各奇次諧波或偶次諧波幅值的加權(quán)和。由于對稱矩形波取值只含1、-1和2的冪，該方法可以省去乘法器，節(jié)約模擬電路成本以及數(shù)字電路實現(xiàn)的硬件資源占用，并提高運算速度。

附圖說明：

圖1為本發(fā)明所述初相位求解方法原理圖，其中1為與對稱矩形波對應的時鐘控制信號，2為移相器，3為正弦相位調(diào)制干涉信號，4為單刀雙擲開關(guān)，5為低通濾波器。

圖2為本發(fā)明所述方法的數(shù)字實施方式，其中6為延時器，7、8為二進制數(shù)取反移位操作，9為通道選擇器，10為cic濾波器。

圖3為本發(fā)明所述方法的模擬實施方式，其中r1、r2、r3、c1和op1構(gòu)成移相器，r4、r5和op2構(gòu)成反相放大器，r9、r10和op3構(gòu)成同相放大器，r6、r7、r8、c2、c3和op4構(gòu)成多路反饋低通濾波器，s1為模擬單刀雙擲開關(guān)。

圖4為傅里葉級數(shù)展開頻率只含載波頻率奇數(shù)倍頻的矩形波的一個示例。

圖5為傅里葉級數(shù)展開頻率只含載波頻率偶數(shù)倍頻的矩形波的一個示例。

具體實施方式

本發(fā)明是一種用于正弦相位調(diào)制的鎖相方法，具體的說，本發(fā)明基于正弦相位調(diào)制原理，將含有多次諧波的對稱矩形波代替?zhèn)鹘y(tǒng)鎖相檢測的一次諧波或二次諧波，利用反相器、開關(guān)、低通濾波器構(gòu)成的鎖相檢測系統(tǒng)求解所有奇次或偶次諧波幅值的加權(quán)和，過程簡單，既能通過模擬電路進行處理，也易于用fpga、dsp等數(shù)字器件實現(xiàn)。

根據(jù)對稱方波的傅里葉級數(shù)展開所含頻率分量均為基頻的奇數(shù)倍頻這一特點，本發(fā)明提出一種新的鎖相求解思路，將干涉信號與對稱方波相乘，所得信號的直流分量為各奇次諧波幅值的加權(quán)和，與初相位正弦值成正比；再構(gòu)造一種矩形波，其傅里葉級數(shù)展開所含頻率均為基頻的偶數(shù)倍，則干涉信號與其相乘結(jié)果所含直流分量為各偶次諧波幅值的加權(quán)和，與初相位余弦值成正比。由于構(gòu)造的矩形波取值只有1、-1和2的冪，信號處理所需運算只有取反和移位，而省去了傳統(tǒng)鎖相檢測方法必不可少的乘法器，從而節(jié)約了資源且運算速度更快。

本發(fā)明提出一種用于正弦相位調(diào)制的鎖相檢測方法，通過構(gòu)造一個傅里葉級數(shù)展開頻率均為載波頻率奇數(shù)倍頻或偶數(shù)倍頻的矩形波，并將其與干涉信號相乘，再經(jīng)過低通濾波得到各奇次或偶次諧波幅值的加權(quán)和，獲取與被測相位正弦值或余弦值成正比的信號，用于后續(xù)的相位求解。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，構(gòu)造一個傅里葉級數(shù)展開所含頻率均為載波頻率奇數(shù)倍頻的矩形波，將其與正弦相位調(diào)制干涉信號相乘，再通過低通濾波得到與初相位正弦值成正比的各奇次諧波幅值的加權(quán)和；構(gòu)造一個傅里葉級數(shù)展開所含頻率均為載波頻率偶數(shù)倍頻的矩形波，將其與正弦相位調(diào)制干涉信號相乘，再通過低通濾波得到與初相位余弦值成正比的各偶次諧波幅值的加權(quán)和。具體的實施方案如圖1所示。矩形波1的高電平與低電平對應所構(gòu)造矩形波的正負，移相器2調(diào)整矩形波1使其與正弦調(diào)制信號的相位一致。當2輸出低電平時，單刀雙擲開關(guān)4接通b通道，傳輸干涉信號3與所構(gòu)造矩形波負值a2的乘積；當2輸出高電平時，單刀雙擲開關(guān)4接通a通道，傳輸干涉信號3與所構(gòu)造矩形波正值a1的乘積。如此，通過單刀雙擲開關(guān)的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了干涉信號與矩形波的相乘，開關(guān)4輸出的信號即為乘積。乘積通過低通濾波器5濾除交流，得到各奇次諧波或偶次諧波幅值的加權(quán)和。盡管圖1中為闡述原理用了乘法器，但在實際的數(shù)字或模擬實施方案中并不需要真正使用乘法器，如下所述。

本發(fā)明所述初相位求解方法可用基于fpga或單片機的數(shù)字電路實現(xiàn)，其程序框架如圖2所示。時鐘信號1經(jīng)延時器6調(diào)整相位使其與正弦調(diào)制信號一致，控制通道選擇器9的通道使其傳輸干涉信號3與矩形波正值a1或負值a2的乘積，完成干涉信號與所設(shè)計矩形波的相乘。由于a1和a2的取值只有1、-1和2的冪，乘法操作可通過二進制數(shù)移位取反操作7和8完成。乘積通過cic濾波器10濾除高頻信號得到諧波幅值。本發(fā)明所述初鎖相檢測方法也可用模擬電路實現(xiàn)，如圖3所示。其中r1、r2、r3、c1和op1構(gòu)成移相器，r4、r5和op2構(gòu)成反相放大器，放大倍數(shù)為a2；r9、r10和op3構(gòu)成同相放大器，放大倍數(shù)為a1。r6、r7、r8、c2、c3和op4構(gòu)成多路反饋低通濾波器，單刀雙擲開關(guān)4由模擬單刀雙擲開關(guān)s1實現(xiàn)。

同相放大器和反相放大器實現(xiàn)與矩形波正值a1和負值a2的相乘。

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明做詳細描述。

如圖1所示，經(jīng)正弦相位調(diào)制的干涉信號3，其數(shù)學表達式如下：

s(t)＝a+bcos(zcos(ωct)+α)(1)

其中a為干涉背景光強，b為干涉對比度，z為相位調(diào)制度，ωc為正弦調(diào)制信號角頻率，α為被測干涉相位。將s(t)按貝塞爾函數(shù)展開，得到：

其中j2m(z)為2m階第一類貝塞爾函數(shù)，j2n+1(z)為2n+1階第一類貝塞爾函數(shù)。圖4所示對稱矩形波信號g1(t)為傅里葉級數(shù)展開頻率只含ωc的奇數(shù)倍頻的一個示例，在一個周期內(nèi)的表達式為：

其傅里葉級數(shù)展開為：

將g1(t)與s(t)相乘，其乘積由直流分量以及調(diào)制信號基頻ωc及其倍頻構(gòu)成，其中直流分量為：

因此，若濾除干涉信號與矩形波g1(t)乘積的高頻分量，即可得到與初相位α的正弦值成正比的信號d1，其中比例系數(shù)為對比度b和一個無窮級數(shù)k1的乘積。對比度b易求，而無窮級數(shù)k1總是收斂的，其收斂值與調(diào)制度z有關(guān)，可由mtlab計算出來。圖5所示矩形波信號g2(t)為傅里葉級數(shù)展開頻率只含ωc偶數(shù)倍頻的一個示例，在一個周期內(nèi)的表達式為：

其傅里葉級數(shù)展開為：

將g2(t)與s(t)相乘，其乘積由直流分量以及調(diào)制信號基頻ωc及其倍頻構(gòu)成，其中直流分量為：

因此，若濾除干涉信號與矩形波g2(t)乘積的高頻分量，即可得到與初相位α的正弦值成正比的信號d2，其中比例系數(shù)為對比度b和一個無窮級數(shù)k2的乘積。對比度b易求，無窮級數(shù)k2收斂值與調(diào)制度z有關(guān)，可由mtlab計算出來。

圖1中矩形波1的高電平與低電平對應所構(gòu)造矩形波的正負，移相器2調(diào)整矩形波1使其與正弦調(diào)制信號的相位一致，即若調(diào)制信號為zcos(ωct+θ)，矩形波的相位也應相應移動θ。當2輸出低電平時，單刀雙擲開關(guān)4接通b通道，傳輸干涉信號3與所構(gòu)造矩形波負值a2的乘積；當2輸出高電平時，單刀雙擲開關(guān)4接通a通道，傳輸干涉信號3與所構(gòu)造矩形波正值a1的乘積。如此，通過單刀雙擲開關(guān)的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了干涉信號與矩形波的相乘，開關(guān)5輸出的信號即為乘積。乘積通過低通濾波器5濾除交流，得到奇次或偶次諧波的加權(quán)和。盡管圖1中為闡述原理用了乘法器，但在實際的數(shù)字或模擬實施方案中并不需要真正使用乘法器。

圖2所示為本發(fā)明所述方法基于fpga或單片機的數(shù)字電路實現(xiàn)。時鐘信號1經(jīng)延時器6調(diào)整相位使其與正弦調(diào)制信號一致，控制通道選擇器9的通道使其傳輸干涉信號3與矩形波正值a1或負值a2的乘積，完成干涉信號與所設(shè)計矩形波的相乘。由于a1和a2的取值只有1、-1和2的冪，乘法操作可通過二進制數(shù)移位取反操作8和9完成。由于干涉信號與矩形波乘積的高頻成分為調(diào)制信號基頻及其倍頻，使用cic濾波器對其有較好的濾除效果。設(shè)采樣頻率與調(diào)制信號頻率的比值為n，則n階cic濾波器11不僅是一個低通濾波器，也是一個陷波器，且其阻帶頻率正好為調(diào)制信號基頻及其倍頻。

圖3所示為本發(fā)明所述方法的模擬實現(xiàn)。其中r1、r2、r3、c1和op1構(gòu)成移相器，r4、r5和op2構(gòu)成反相放大器，放大倍數(shù)為a2；r9、r10和op3構(gòu)成同相放大器，放大倍數(shù)為a1。r6、r7、r8、c2、c3和op4構(gòu)成多路反饋低通濾波器，單刀雙擲開關(guān)4由模擬單刀雙擲開關(guān)s1實現(xiàn)。模擬電路得到奇次或偶次諧波幅值的加權(quán)值。