本發(fā)明屬于信號(hào)處理參技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種超寬帶信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，可用于雷達(dá)、無(wú)源偵察等高速數(shù)據(jù)采集和處理。

背景技術(shù)：

參數(shù)估計(jì)是現(xiàn)代信號(hào)處理的重要研究?jī)?nèi)容之一，一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。近年來(lái)，隨著電子技術(shù)不斷發(fā)展及高速大帶寬電子設(shè)備需求的不斷增長(zhǎng)，超寬帶信號(hào)參數(shù)估計(jì)已經(jīng)成為參數(shù)估計(jì)研究的熱點(diǎn)。

目前，超寬帶信號(hào)參數(shù)估計(jì)的研究主要有兩個(gè)方面：基于壓縮感知的信號(hào)參數(shù)估計(jì)和基于光電復(fù)合的信號(hào)參數(shù)估計(jì)。其中：

d.donoho、j.romberg、e.candes和t.taot等科學(xué)家于2004年提出基于信號(hào)稀疏特性的壓縮感知理論，該理論的提出使得寬帶頻譜感知技術(shù)可以突破奈奎斯特采樣定理的束縛，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣率的條件下，以較低的adc采樣速率對(duì)超寬帶信號(hào)進(jìn)行采樣，然后通過(guò)非線性恢復(fù)算法重建信號(hào)。但是這種估計(jì)有其限制條件，如信號(hào)必須具有稀疏性，同時(shí)存在恢復(fù)算法復(fù)雜度高和信噪比要求較高的問(wèn)題。

基于光電復(fù)合的超寬帶信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法：其利用高精度、低時(shí)間抖動(dòng)的光脈沖對(duì)超寬帶微波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，并將調(diào)制后攜帶了微波信號(hào)的高速光脈沖序列經(jīng)過(guò)解復(fù)用器并行輸出為n路的低速信號(hào)，每一路低速信號(hào)經(jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)換后采用低速率、高精度的adc進(jìn)行保持和量化，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，最終利用電域的信號(hào)處理算法進(jìn)行信號(hào)恢復(fù)，來(lái)獲取信號(hào)參數(shù)。這種方法雖兼具光域和電域各自的優(yōu)勢(shì)，是研究超寬帶信號(hào)參數(shù)估計(jì)的重要途徑，但其信號(hào)恢復(fù)的復(fù)雜度很高，不易在實(shí)際工程中應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于光電復(fù)合的超寬帶信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，以降低信號(hào)參數(shù)估計(jì)的復(fù)雜度，便于實(shí)際工程應(yīng)用。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是采用無(wú)恢復(fù)算法的壓縮感知技術(shù)進(jìn)行信號(hào)參數(shù)的直接估計(jì)，步驟包括如下：

1)用脈沖激光光源產(chǎn)生超短光脈沖，將超短光脈沖通過(guò)第一單模光纖拉伸，變?yōu)橐淮卫斓墓饷}沖e。

2)將射頻信號(hào)x(t)通過(guò)馬赫曾德?tīng)栒{(diào)制器調(diào)制到一次拉伸的光脈沖e上，得到調(diào)制信號(hào)eout。

3)將調(diào)制信號(hào)eout通過(guò)第二單模光纖進(jìn)行拉伸，得到二次拉伸信號(hào)e'out。

4)用光電探測(cè)器將二次拉伸信號(hào)e′out轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，即光域拉伸信號(hào)x'(t)。

5)建立光域拉伸信號(hào)x'(t)下的兩個(gè)基函數(shù)：u1[n]＝cos(2πfktn)，u2[n]＝sin(2πfktn)

其中，fk是信號(hào)載頻，fnyq為奈奎斯特采樣頻率,n是采樣點(diǎn)數(shù)；

6)用gold碼設(shè)計(jì)觀測(cè)矩陣φ：φ＝dhr，其中d為低速ad采樣，h為低通濾波器，r為n×n的對(duì)角矩陣；將觀測(cè)矩陣寫成列向量的形式，并根據(jù)該列向量得到感知矩陣

7)根據(jù)感知矩陣用最小二乘法，求得基擴(kuò)展系數(shù)

其中y＝φx'(t)；

8)根據(jù)基擴(kuò)展系數(shù)建立頻率相關(guān)的代價(jià)函數(shù)即不同頻率分量下的能量占總能量的比例；

9)將在fk下計(jì)算出的wk按照從小到大順序排列，取wk為最大值下的fk即為估計(jì)的信號(hào)載頻進(jìn)而確定此頻率下的信號(hào)幅度獲得光域拉伸信號(hào)x'(t)信號(hào)參數(shù)頻率和和幅度

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明由于利用時(shí)域拉伸技術(shù)對(duì)超寬帶信號(hào)進(jìn)行光域壓縮，利用壓縮采樣技術(shù)對(duì)拉伸后的信號(hào)進(jìn)行第二次壓縮，大大減小了adc的采樣速率；同時(shí)由于在不恢復(fù)信號(hào)波形的情況下直接進(jìn)行信號(hào)參數(shù)的估計(jì)，大大減小壓縮感知算法的參數(shù)估計(jì)運(yùn)算量。

同時(shí)仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的超寬帶信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，本發(fā)明具有更大的信號(hào)帶寬、更高的估計(jì)精度，同時(shí)參數(shù)估計(jì)運(yùn)算量更小。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖。

圖2是用本發(fā)明多頻信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的頻譜分布估計(jì)圖。

圖3是用本發(fā)明對(duì)多頻信號(hào)估計(jì)的幅度誤差圖。

圖4是用本發(fā)明對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的頻譜分布估計(jì)圖。

圖5是用本發(fā)明對(duì)混合信號(hào)的幅度估計(jì)誤差圖。

具體實(shí)施方式

參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)施步驟如下：

步驟1，對(duì)超短光脈沖進(jìn)行拉伸。

光纖對(duì)光脈沖進(jìn)行拉伸的原理如下：

在不考慮非線性效應(yīng)和高階色散的條件下，光脈沖在單模光纖中傳輸?shù)念l域通解表示為

其中，ω為光波角頻率相對(duì)于脈沖中心角頻率的偏離；z是光脈沖在光線中的傳輸距離；是歸一化光場(chǎng)振幅的傅里葉變換；是入射光在z＝0處的傅里葉變換；β2為光纖的群速度色散參數(shù)。

一般高斯光脈沖光場(chǎng)歸一化幅度的時(shí)域通解為

對(duì)于入射光場(chǎng)為無(wú)初始啁啾的高斯光脈沖，其時(shí)域通解為

式中τe為脈沖振幅1/e處的脈沖半寬度。由式<2>和式<3>，得到沿光纖方向任意一點(diǎn)z處的光脈沖光場(chǎng)歸一化幅度為

由式<4>可知，光脈沖在傳輸過(guò)程中形狀不變，但寬度增加。

將式<4>寫成的形式，可以看出，盡管入射脈沖是不帶啁啾的，但經(jīng)光纖傳輸后變成了線性啁啾脈沖，進(jìn)而導(dǎo)致了光脈沖的不同部分顯示了略微不同的頻率，脈沖的不同頻率分量在光纖中以略微不同的速度傳輸，使得光脈沖被拉伸；

定義色散長(zhǎng)度則經(jīng)過(guò)第一單模光纖拉伸后的光脈沖脈寬變?yōu)?/p>

根據(jù)上述原理，本步驟的具體實(shí)現(xiàn)如下：

1.1)用脈沖激光光源隨機(jī)產(chǎn)生超短光脈沖；

1.2)設(shè)置單模光纖：即選用群速度色散參數(shù)β2＝20ps²/km，長(zhǎng)度l1＝1km的單模光纖作為第一單模光纖，選用群速度色散參數(shù)β2＝20ps²/km、長(zhǎng)度l2＝4km的單模光纖作為第二單模光纖；

1.3)將超短脈沖通過(guò)第一單模光纖拉伸，變?yōu)榈谝宦芬淮卫斓墓饷}沖e。

步驟2，用馬赫曾德?tīng)栒{(diào)制器將射頻信號(hào)調(diào)制到光脈沖上。

馬赫曾德?tīng)栒{(diào)制器將射頻信號(hào)調(diào)制光脈沖上的原理如下：

輸入馬赫曾德?tīng)栒{(diào)制器的光脈沖的表達(dá)式為其中|e0|為光脈沖幅度，ωc為光脈沖頻率，則調(diào)制信號(hào)eout為：

其中為調(diào)制器的分光比，δ為調(diào)制器的直流消光比；

對(duì)于理想的調(diào)制器，其消光比δ為無(wú)窮大，這時(shí)γ＝1，所以，經(jīng)過(guò)理想的調(diào)制器后，調(diào)制信號(hào)eout為：

光脈沖的相位變化為：

其中，v(t)為調(diào)制器的輸入電壓信號(hào)，vπ為半波電壓，為調(diào)制器產(chǎn)生附加相位為π時(shí)的電壓，對(duì)應(yīng)為整個(gè)光波相位周期的一半；

由式<7>和式<8>可知，調(diào)制信號(hào)eout可寫成如下形式：

其中，v1(t)為調(diào)制器的上交流電壓v1rf和上直流電壓v1dc之和，v2(t)為調(diào)制器的下交流電壓v2rf和下直流電壓v2dc之和。

根據(jù)上述原理，本步驟的具體實(shí)現(xiàn)如下：

2.1)生成射頻信號(hào)x(t)；

2.2)將射頻信號(hào)x(t)通過(guò)馬赫曾德?tīng)栒{(diào)制器調(diào)制到一次拉伸的光脈沖e上，得到調(diào)制信號(hào)eout。

步驟3，對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行二次拉伸。

二次拉伸的原理如下：

將射頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行展寬的過(guò)程主要是由群速度色散參數(shù)β2決定，然而光線中還存在著三階、四階等更高階等更高階的非線性色散現(xiàn)象，光纖的模傳輸特性方程β(ω)在信號(hào)頻譜中心頻率ω0附近展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)，其表示如下：

其中β1和β2分別為群速度色散和群延時(shí)。β3，β4及更高階的高次項(xiàng)為高階色散，其與β2相比較非常小，基本可以忽略，但是它們?nèi)匀皇菍?dǎo)致光脈沖啁啾產(chǎn)生非線性的因素，從而導(dǎo)致使展寬不均勻并造成射頻信號(hào)產(chǎn)生失真。因此如果系統(tǒng)中的兩段光纖采用具有相同色散特性的光纖，就會(huì)抵消掉非線性的問(wèn)題，減小非線性色散對(duì)時(shí)域展寬系統(tǒng)的拉伸倍數(shù)的影響。

群速度色散參數(shù)β2在光纖中可由色散參數(shù)d(λ)表示，其色散參數(shù)d(λ)可表示為

式中s0為λ＝λ0時(shí)的色散斜率，λ為光脈沖的波長(zhǎng)，λ0為零色散波長(zhǎng)，又由

可得

其中λr代表參考波長(zhǎng)的值，τg(λ)為單位長(zhǎng)度的群時(shí)延。

因此，在經(jīng)過(guò)第一單模光纖后脈沖展寬時(shí)延t1為

t1＝l1×τg1(λ)，<14>

其中l(wèi)1為第一單模光纖的長(zhǎng)度；

同理，在經(jīng)過(guò)第二單模光纖進(jìn)行進(jìn)一步展寬后，脈沖展寬時(shí)延t為

t＝t1+t2＝l1×τg1(λ)+l2×τg2(λ)<15>

其中l(wèi)2為第二單模光纖的長(zhǎng)度。

通過(guò)式<14>和式<15>可知，只要兩段光纖有相等的色散參數(shù)，即τg1(λ)＝τg2(λ)，則從光脈沖進(jìn)入第一單模光纖到出第二單模光纖的過(guò)程中，時(shí)域拉伸倍數(shù)為

從式<16>中可知，采用兩段色散參數(shù)相同的光纖不會(huì)引起展寬系數(shù)的變化，拉伸倍數(shù)只與光纖的長(zhǎng)度有關(guān)系。

所以，當(dāng)采用兩段色散參數(shù)相同的光纖時(shí)，拉伸倍數(shù)rst為：

由以上分析可知，調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)第二單模光纖后被拉伸了rst倍，得到了二次拉伸的信號(hào)e′out。

根據(jù)上述原理，本步驟將調(diào)制信號(hào)eout通過(guò)第二單模光纖拉伸，得到了二次拉伸的信號(hào)e′out。

步驟4，用光電探測(cè)器將二次拉伸信號(hào)e′out轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，即光域拉伸信號(hào)x'(t)：

x'(t)＝cg²(t,τ2)x(t/m)<18>

其中c是一個(gè)與信號(hào)調(diào)制深度、鏈路損耗、光電探測(cè)器靈敏度有關(guān)的常數(shù)。

步驟5，建立光域拉伸信號(hào)x'(t)下的兩個(gè)基函數(shù)。

選擇n個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)，奈奎斯特采樣頻率fnyq，計(jì)算采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔n＝1,2,..n，

將原信號(hào)x'[t]經(jīng)過(guò)采樣后表示為x'[n]＝a0cos(2πf0tn+θ0)，其中a0,f0,θ0分別為信號(hào)的幅度，頻率和相位，它們是未知的，需要對(duì)其估計(jì)。

引入正弦和余弦函數(shù)函數(shù)，定義估計(jì)信號(hào)為：

x[n]＝a1cos(2πfktn)+a2sin(2πfktn)<19>

令u1＝u1[n]＝cos(2πfktn)，u2＝u2[n]＝sin(2πfktn)，其中fk為估計(jì)信號(hào)載頻，則x[n]又可以表示為：

定義u1＝u1[n]＝cos(2πfktn)，u2＝u2[n]＝sin(2πfktn)為兩組正交基。

步驟6，用gold碼設(shè)計(jì)觀測(cè)矩陣φ，并根據(jù)該矩陣得到感知矩陣

6.1)用二進(jìn)制線性反饋寄存器產(chǎn)生m序列，并對(duì)該m序列進(jìn)行模2加操作，得到偽隨機(jī)二進(jìn)制序列，得到gold碼序列；

6.2)用gold碼序列的每一個(gè)元素ri構(gòu)建對(duì)角矩陣：

r＝diag(ri)<20>

6.3)將gold碼序列采樣信號(hào)x'[n]相乘實(shí)現(xiàn)隨機(jī)混頻，得到隨機(jī)混頻信號(hào)z(t)；

6.4)將隨機(jī)混頻信號(hào)z(t)與低通濾波器沖激響應(yīng)h[n]進(jìn)行卷積，實(shí)現(xiàn)低通濾波器h，其中h為n×n的矩陣；

6.5)根據(jù)電域壓縮倍數(shù)rc，計(jì)算采樣矩陣d中的元素：

d＝δ(i-j/rc)，i＝1,2...m,j＝1,2,...n,<21>

其中m＝n/rc；

6.6)根據(jù)6.2)，6.4)和6.5)的結(jié)果，計(jì)算得到觀測(cè)矩陣φ：

φ＝dhr。<22>

6.7)將觀測(cè)矩陣φ寫成列向量的形式其中φi表示φ中的第i行向量

并根據(jù)該列向量得到感知矩陣vfk，表示如下：

其中u1＝u1[n]，u2＝u2[n]，<φi,u1>表示為φi與u1的內(nèi)積，<φi,u2>表示為φi與u2的內(nèi)積。

步驟7，用最小二乘法求得基擴(kuò)展系數(shù)

7.1)不考慮噪聲的影響，利用觀測(cè)矩陣φ對(duì)原采樣信號(hào)x'[n]進(jìn)行調(diào)制，得到觀測(cè)向量y＝φx'[n]；

7.2)利用觀測(cè)矩陣φ對(duì)估計(jì)信號(hào)x[n]進(jìn)行調(diào)制，得到觀測(cè)結(jié)果為y＝φx[n]；

7.3)定義為原信號(hào)和估計(jì)信號(hào)的能量誤差值，對(duì)于不同的估計(jì)信號(hào)載頻fk，當(dāng)有不同的af,1,af,2時(shí)，值也不同，當(dāng)值最小時(shí)，認(rèn)為頻率fk處對(duì)應(yīng)的基擴(kuò)展系數(shù)af,1,af,2最好，即通過(guò)求解式<23>來(lái)獲得頻率fk處對(duì)應(yīng)的基擴(kuò)展系數(shù)的最優(yōu)估計(jì)。

根據(jù)式<23>知所以<24>式的求解可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)最小二乘問(wèn)題：

其中是的轉(zhuǎn)置。

步驟8，根據(jù)基擴(kuò)展系數(shù)建立頻率相關(guān)的代價(jià)函數(shù)wk。

8.1)根據(jù)奈奎斯特采樣定理，估計(jì)信號(hào)的載頻fk在(0,fnyq/2)內(nèi)，故是在0和fnyq/2之間定義估計(jì)信號(hào)載頻fk；

8.2)通過(guò)求解上式<24>可以得到fk對(duì)應(yīng)的基擴(kuò)展系數(shù)

8.3)根據(jù)8.1)和8.2)結(jié)果建立代價(jià)函數(shù)得到不同fk下代價(jià)函數(shù)wk的大小，它表示了估計(jì)信號(hào)在不同頻率分量處能量占總能量的比例。

步驟9，獲得光域拉伸信號(hào)x'(t)信號(hào)參數(shù)頻率和和幅度

9.1)將在fk下計(jì)算出的wk按照從小到大順序排列；

9.2)取wk為最大值下的fk即為估計(jì)的信號(hào)載頻即為估計(jì)得到的信號(hào)載頻

9.3)根據(jù)式<25>得到此信號(hào)載頻fk下的基擴(kuò)展系數(shù)進(jìn)而確定此頻率下的信號(hào)幅度

本發(fā)明的效果通過(guò)以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明：

1.仿真條件：

仿真參數(shù)如下：光脈沖功率為20dbm，頻率為1550nm，馬赫-曾德?tīng)?mzm)調(diào)制在雙邊帶調(diào)制模式，并且傳輸功率最大，設(shè)置第一段光纖長(zhǎng)度為l1＝1km，第二段光纖長(zhǎng)度為l2＝4km，即光域拉伸倍數(shù)為5倍，cs壓縮倍數(shù)為rc＝6，加性噪聲20db。

2.仿真內(nèi)容：

仿真1.用本發(fā)明方法對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)n＝2048，頻率為：f1＝4ghz、f2＝6ghz、f3＝8ghz、f4＝12ghz的多頻，幅度為0.1的正弦信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)仿真，得到的頻譜分布估計(jì)結(jié)果如圖2。其中圖2(a)表示原始信號(hào)頻率圖，圖2(b)表示時(shí)域拉伸信號(hào)頻率圖，圖2(c)表示估計(jì)出的信號(hào)頻率估計(jì)圖，從圖2中可以看出，本發(fā)明能夠準(zhǔn)確地估計(jì)出信號(hào)的頻率。

仿真2.用本發(fā)明方法對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)n＝2048，頻率為：f1＝4ghz、f2＝6ghz、f3＝8ghz、f4＝12ghz的多頻，幅度為0.1的正弦信號(hào)進(jìn)行幅度估計(jì)仿真，得到的幅度分布估計(jì)結(jié)果如圖3，其中四種曲線分別表示4ghz，6ghz，,8ghz,12ghz頻率下的幅度誤差，從圖3可以看出，本發(fā)明估計(jì)信號(hào)的幅度效果一般。

仿真3.用本發(fā)明方法對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)為n＝2048，頻率分別為f1＝15ghz、f2＝10ghz、f3＝6ghz，幅度均為0.1的2psk、2ask與正弦信號(hào)相疊加的混合信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)仿真，得到的頻譜分布估計(jì)，結(jié)果如圖4。其中圖4(a)表示包括原始信號(hào)頻率圖，圖4(b)表示時(shí)域拉伸信號(hào)頻率圖，圖4(c)表示估計(jì)出的信號(hào)頻率估計(jì)圖，從本發(fā)明可以看出，此方法能夠準(zhǔn)確地估計(jì)出信號(hào)的頻率。

仿真4.用本發(fā)明方法對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)為n＝2048，頻率分別為f1＝15ghz、f2＝10ghz、f3＝6ghz，幅度均為0.1的2psk、2ask與正弦信號(hào)相疊加的混合信號(hào)進(jìn)行幅度估計(jì)仿真，得到的頻譜分布估計(jì)結(jié)果如圖5。其中三種曲線分別表示2psk，2ask，和正弦信號(hào)下的幅度誤差，從圖5可以看出，本發(fā)明能夠較好地地估計(jì)出信號(hào)的幅度。