本發(fā)明涉及一種針對無線電信號的定位方法技術領域，特別是涉及一種針對非圓信號的多目標直接定位方法。

背景技術：

眾所周知，無線電信號定位對于目標發(fā)現及其態(tài)勢感知具有重要意義，其在通信信號偵察、電子信息對抗、無線電監(jiān)測、遙測與導航等諸多工程科學領域具有廣泛應用。傳統的先測向再定位的方法屬于“兩步定位”模式，該定位模式具有計算過程簡單，便于工程實現等優(yōu)點，目前正被廣泛應用于許多無線電信號定位系統中。然而，“兩步定位”模式存在一些固有缺點：例如，估計性能難以達到漸近最優(yōu)、存在門限效應、在多目標條件下需要測量數據關聯等問題。針對上述問題，以色列學者a.j.weiss和a.amar提出了一種新型無線電信號定位模式，即目標位置直接定位。這種(單步)直接定位方式的基本思想是從原始采集信號中直接提取目標的位置坐標，而無需估計其它中間參量。根據信息處理的理論可知，(單步)直接定位方法比兩步定位方法具有更高的估計精度，并且可以避免兩步參數估計中的門限效應，以及多目標定位中的測量數據關聯問題。

在多站定位條件下，直接定位方法要求將各個觀測站的信號采集數據傳遞至中心站，中心站在信號數據域實現目標位置參數的直接估計，大量的多個站的原始數據導致計算復雜度很高，b.demissie和m.oispuu提出的基于單個運動觀測陣列的子空間數據融合算法減輕了該問題，可以實現對多個目標定位，且避免了高維非線性優(yōu)化問題，但是該算法沒有考慮信號本身的波形特性，定位精度以及處理目標個數有待進一步提升。

當前，相關學者對循環(huán)平穩(wěn)信號、ofdm(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing)信號以及恒模信號已經提出了相應的直接定位方法。實際上，除了循環(huán)平穩(wěn)信號、ofdm信號以及恒模信號，非圓信號也是現代通信系統中的常用信號，常見的有bpsk(binary-phase-shift-keying)、am(amplitudemodulation)、pam(pulse-amplitudemodulation)和mask(multiple-amplitude-shift-keying)等調制信號。近年來，信號的非圓特性被廣泛用于自適應濾波、盲信號分離、空間譜測向以及陣列誤差校正等領域。目前將非圓特性應用到直接定位中的研究較少，若在直接定位方法中考慮信號的非圓特性，即橢圓協方差矩陣不為零，相當于增加可利用信息，進而能夠提升定位精度或者處理更多維數的未知參量?？紤]基于單個運動觀測陣列的子空間數據融合算法雖然復雜度較低，但是沒有充分利用信號的波形特征，本發(fā)明公開了一種針對非圓信號的改進型直接定位方法，該方法不僅能夠克服傳統的兩步定位方法的缺點，而且還比已有的子空間數據融合算法具有更高的定位精度，且能夠實現對更多目標的精確定位。

技術實現要素：

針對現有技術中存在的缺陷，本發(fā)明提供了一種針對非圓信號的多目標直接定位方法，用以提高對多目標的定位精度，尤其是在低信噪比條件下的定位精度。

為了實現上述目的，本發(fā)明采用以下的技術方案：

本發(fā)明提供一種針對非圓信號的多目標直接定位方法，包括以下步驟：

步驟1，依據nyquist采樣定理，在k個時隙內從m通道陣列天線接收系統采集目標輻射的無線電信號數據，二維定位條件下，k為大于等于2的自然數，三維定位條件下，k為大于等于3的自然數，m為大于等于2的自然數，從而獲得陣列信號時域數據，每個時隙內均包含l個采集數據點，l為大于等于m的自然數；

步驟2，基于每個時隙內的l個采集數據點，將時域陣列矢量擴展，計算擴展的協方差矩陣；

步驟3，對每個時隙內的擴展協方差矩陣進行特征值分解，計算并存儲各個時隙內的噪聲投影矩陣；

步驟4，利用k個時隙內的噪聲投影矩陣，根據子空間正交準則，建立聯合估計多目標位置參數和非圓相角參數的目標函數；

步驟5，通過數學推演得到僅關于多目標位置參數的數學優(yōu)化模型；

步驟6，提出gauss-newton迭代算法，利用q個目標位置的粗估初始值，依次實現對q個目標的精確定位，q為大于等于1且小于m的自然數。

進一步地，所述步驟1中，第k個觀測時隙內陣列天線所接收到的信號時域模型為：

其中，pq表示第q個目標的位置矢量，skq(t)表示第q個目標信號在第k個時隙內的復包絡，ak(pq)表示第q個目標信號在第k個時隙內的天線陣列流型矢量，nk(t)表示在第k個時隙內天線陣列的陣元噪聲矢量。

進一步地，所述步驟2中，將第k個觀測時隙內陣列天線接收信號rk(t)擴展為：

利用最大非圓率信號的特性，擴展后信號的協方差矩陣為：

其中，為擴展的流型矢量，表示與q個信號的非圓相角有關的對角矩陣，為噪聲功率；

因此，非圓信號的擴展陣列流型矢量表示為：

對擴展協方差矩陣的估計由下式獲得：

進一步地，所述步驟3中，對擴展的協方差矩陣進行特征值分解，特征值滿足下式：

將特征矢量矩陣分為兩部分：一是與大特征值對應的信號子空間二是與小特征值對應的噪聲子空間從而得到第k個時隙段內噪聲子空間的投影矩陣為：

進一步地，所述步驟4中，利用k個時隙內的噪聲投影矩陣，根據子空間正交準則，建立關于多目標位置參數與非圓相角參數的聯合優(yōu)化模型為：

其中，

進一步地，所述步驟5中，將擴展的陣列流型矢量分解為：

anc,k(pq,φq)＝αk(pq)δqq＝1,2,...,q，

式中，

由于δq≠0，經過數學推演，可將上述聯合優(yōu)化模型轉化為僅關于目標位置的優(yōu)化模型：

minv(p)＝mindet{q(p)}，

其中，

式中，det{·}表示矩陣的行列式。

進一步地，所述步驟6中，所提出的gauss-newton迭代算法的實現步驟為：

(1)、利用傳統的兩步定位方法獲得各個目標位置矢量的初始估計值

(2)、對每個目標的位置矢量pq,q＝1,2,...,q進行gauss-newton迭代，其迭代公式為：

其中，i表示迭代次數，0＜μ＜1表示迭代步長因子，和分別表示目標函數的梯度矢量和hessian矩陣，更具體地說，梯度矢量中的第m個元素以及hessian矩陣中的第m行、第n列元素的表達式分別為：

其中，tr{·}表示矩陣的跡，re{·}為求實部運算。

與現有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

1.本發(fā)明公開了一種針對非圓信號的多目標直接定位方法，該方法利用非圓信號的波形特性，通過單個運動陣列觀測站在多個時隙內接收數據直接估計多目標的位置參數。針對狹義非圓信號(最大非圓率信號)的定位問題，本發(fā)明基于擴展的子空間數據融合準則，提出了一種針對非圓信號的多目標直接定位方法，首先，基于時域陣列信號模型，結合信號的非圓特性，得到時域信號的擴展協方差矩陣，然后，利用擴展協方差矩陣計算每個時隙內的噪聲子空間，接著，利用每個時隙內的擴展子空間正交性，將多個字空間數據進行融合，進而建立關于每個目標位置的優(yōu)化模型，最后，設計了gauss-newton迭代算法依次實現對每個目標的精確定位。本發(fā)明提供的針對非圓信號的多目標直接定位方法能夠明顯提高對多目標的位置估計精度，并且隨著信噪比的降低或者樣本點數的減少，其定位精度的優(yōu)勢會更加明顯，且能夠處理更多的目標個數，與此同時還可以避免傳統兩步定位方法中存在的門限效應和測量數據關聯問題。

2.本發(fā)明提供的針對非圓信號的多目標直接定位方法，能夠避免多目標定位中的多維非線性優(yōu)化問題，且為了進一步降低對每個目標定位的復雜度，提出了gauss-newton迭代算法，是一種精度高、運算高效的多目標定位方法。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種針對非圓信號的多目標直接定位方法的原理示意圖；

圖2是本發(fā)明一種針對非圓信號的多目標直接定位方法的流程示意圖；

圖3是三目標定位場景示意圖；

圖4是圖3中三目標定位場景下demissie-oispuu方法位置譜圖；

圖5是圖3中三目標定位場景下本發(fā)明方法位置譜圖；

圖6是兩目標定位場景示意圖；

圖7是圖6中目標1定位均方根誤差隨著信噪比的變化曲線圖；

圖8是圖6中目標2定位均方根誤差隨著信噪比的變化曲線圖；

圖9是圖6中目標1定位均方根誤差隨著每個時隙樣本點數的變化曲線圖；

圖10是圖6中目標2定位均方根誤差隨著每個時隙樣本點數的變化曲線圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方式作進一步詳細描述：

實施例一，如圖1所示，本發(fā)明公開的針對非圓信號的多目標直接定位方法需要車載觀測站安裝天線陣列，要求觀測站在多個時隙內接收目標的非圓信號數據，觀測站再利用信號的非圓特性直接估計多個目標的位置參數。

如圖2所示，本發(fā)明提供一種針對非圓信號的多目標直接定位方法，包括以下步驟：

步驟1，依據nyquist采樣定理，在k個時隙內從m通道陣列天線接收系統采集目標輻射的無線電信號數據，二維定位條件下，k為大于等于2的自然數，三維定位條件下，k為大于等于3的自然數，m為大于等于2的自然數，從而獲得陣列信號時域數據，每個時隙內均包含l個采集數據點，l為大于等于m的自然數；

步驟2，基于每個時隙內的l個采集數據點，將時域陣列矢量擴展，計算擴展的協方差矩陣；

步驟3，對每個時隙內的擴展協方差矩陣進行特征值分解，計算并存儲各個時隙內的噪聲投影矩陣；

步驟4，利用k個時隙內的噪聲投影矩陣，根據子空間正交準則，建立聯合估計多目標位置參數和非圓相角參數的目標函數；

步驟5，通過數學推演得到僅關于多目標位置參數的數學優(yōu)化模型；

步驟6，提出gauss-newton迭代算法，利用q個目標位置的粗估初始值，依次實現對q個目標的精確定位，q為大于等于1且小于m的自然數。

所述步驟1中，第k個觀測時隙內陣列天線所接收到的信號時域模型為：

其中，pq表示第q個目標的位置矢量，skq(t)表示第q個目標信號在第k個時隙內的復包絡，ak(pq)表示第q個目標信號在第k個時隙內的天線陣列流型矢量，nk(t)表示在第k個時隙內天線陣列的陣元噪聲矢量。

所述步驟2中，將第k個觀測時隙內陣列天線接收信號rk(t)擴展為：

利用最大非圓率信號的特性，擴展后信號的協方差矩陣為：

其中，為擴展的流型矢量，表示與q個信號的非圓相角有關的對角矩陣，為噪聲功率；

因此，非圓信號的擴展陣列流型矢量表示為：

對擴展協方差矩陣的估計由下式獲得：

所述步驟3中，對擴展的協方差矩陣進行特征值分解，特征值滿足下式：

將特征矢量矩陣分為兩部分：一是與大特征值對應的信號子空間二是與小特征值對應的噪聲子空間從而得到第k個時隙段內噪聲子空間的投影矩陣為：

所述步驟4中，利用k個時隙內的噪聲投影矩陣，根據子空間正交準則，建立關于多目標位置參數與非圓相角參數的聯合優(yōu)化模型為：

其中，

所述步驟5中，將擴展的陣列流型矢量分解為：

anc,k(pq,φq)＝αk(pq)δqq＝1,2,...,q，

式中，

由于δq≠0，經過數學推演，可將上述聯合優(yōu)化模型轉化為僅關于目標位置的優(yōu)化模型：

minv(p)＝mindet{q(p)}，

其中，

式中，det{·}表示矩陣的行列式。

所述步驟6中，所提出的gauss-newton迭代算法的實現步驟為：

(1)、利用傳統的兩步定位方法獲得各個目標位置矢量的初始估計值

(2)、對每個目標的位置矢量pq,q＝1,2,...,q進行gauss-newton迭代，其迭代公式為：

其中，i表示迭代次數，0＜μ＜1表示迭代步長因子，和分別表示目標函數的梯度矢量和hessian矩陣，更具體地說，梯度矢量中的第m個元素以及hessian矩陣中的第m行、第n列元素的表達式分別為：

其中，tr{·}表示矩陣的跡，re{·}為求實部運算。

假設該運動陣列在k＝11個觀測時隙內沿著x軸從位置(-1500m,-3000m)移動到(1500m,-3000m)，測向站安裝3元均勻線陣，其相鄰陣元間距與波長比為0.5。如圖3所示，這是一個三目標定位場景示意圖，三個目標非圓信號源的位置坐標分別為(-800m,100m)(目標1)，(0m,-1000m)(目標2)和(0m,500m)(目標3)，每個時隙內信號到達觀測站的功率衰減與距離的平方成正比，觀測站在每個時隙內采集l＝100個樣本點數據。在信噪比為30db條件下，將本發(fā)明的針對非圓信號的多目標直接定位方法與b.demissie和m.oispuu提出的子空間數據融合算法(記為demissie-oispuu方法)的位置譜圖比較。

從圖4和圖5可以看出：demissie-oispuu方法無法完成對第三個目標的定位，而本發(fā)明公開的針對非圓信號的多目標直接定位方法能夠明顯分辨出三個目標位置，且譜峰更加尖銳。該結果說明，本發(fā)明公開的針對非圓信號的多目標直接定位方法較demissie-oispuu方法能夠分辨更多的目標。

如圖6所示，這是一個兩目標定位場景示意圖，兩個目標非圓信號源的位置坐標分別為(-1200m,0m)(目標1)和(1000m,0m)(目標2)，下面將本發(fā)明公開的針對非圓信號的多目標直接定位方法與傳統的兩步定位方法，以及demissie-oispuu方法進行性能比較，這里的兩步定位方法是指利用多重信號分類估計算法(即經典music算法)進行到達角度估計，然后基于taylor級數迭代定位算法估計目標位置。

首先，將觀測站在每個時隙內采集的樣本點數固定為l＝100，圖7和圖8分別給出了目標1和目標2的定位均方根誤差隨著信噪比的變化曲線，接著，將信噪比固定為5db，圖9和圖10分別給出了目標1和目標2的定位均方根誤差隨著每個時隙內樣本點數的變化曲線。

從圖7至圖10中可以看出：

(1)、本發(fā)明公開的針對非圓信號的多目標直接定位方法的估計精度要明顯優(yōu)于demissie-oispuu方法，尤其在低信噪比、較少樣本點數條件下，前者的優(yōu)勢更加明顯，該性能優(yōu)勢是由非圓特性所帶來的性能增益。

(2)、相比于傳統的兩步定位方法(即music算法+taylor級數迭代定位算法)，demissie-oispuu方法和本發(fā)明公開的針對非圓信號的多目標直接定位方法均能夠給出更高的定位精度，這主要來源于單步直接定位方法本身所帶來的好處。

以上所示僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發(fā)明的保護范圍。