本發(fā)明涉及雷達(dá)恒虛警檢測(cè)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

恒虛警(constantfalsealarmrate,cfar)檢測(cè)技術(shù)是雷達(dá)自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中控制虛警率的重要手段，它在雷達(dá)目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)過(guò)程中起著極其重要的作用。在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中，在目標(biāo)檢測(cè)處理前，回波信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理來(lái)提高輸出信噪比(signal-to-noiseratio,snr)，然后將處理結(jié)果與檢測(cè)門限進(jìn)行比較，如果回波數(shù)據(jù)大于檢測(cè)門限，則判斷為存在目標(biāo)。為了維持恒虛警概率，檢測(cè)門限必須根據(jù)本地背景噪聲和雜波的功率而自適應(yīng)地調(diào)整。

當(dāng)雷達(dá)分辨率提高或者波束擦地角較小時(shí)，雜波服從韋布爾分布。目前，針對(duì)韋布爾分布雜波，常用的恒虛警檢測(cè)方法在均勻環(huán)境中有較好的檢測(cè)性能，但在多目標(biāo)和雜波邊緣等非均勻環(huán)境中，其檢測(cè)性能和虛警性能將明顯惡化。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度(skwness,sk)和均值比(meanratio,mr)的恒虛警檢測(cè)方法，該方法在不同的環(huán)境中都有很好的虛警率特性和檢測(cè)性能。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測(cè)方法，包括以下步驟：

步驟1，將雷達(dá)匹配濾波器或者動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)器輸出結(jié)果送入包絡(luò)檢波器，對(duì)包絡(luò)檢波器的輸出進(jìn)行恒虛警檢測(cè)，進(jìn)行恒虛警檢測(cè)的參考滑窗共有n個(gè)參考單元，分為前沿滑窗a和后沿滑窗b，各有n/2個(gè)服從韋布爾分布的參考單元，分別為xa,1，…，xa,n/2和xb,1，…，xb,n/2；

步驟2，先計(jì)算前、后沿滑窗的統(tǒng)計(jì)均值比mr，再對(duì)參考單元數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，分別計(jì)算前、后沿滑窗的偏斜度sk：將sk與偏斜度門限tsk進(jìn)行比較，判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標(biāo)；將mr與均值比門限kmr進(jìn)行比較，判斷前、后沿滑窗是否來(lái)自同一分布；

步驟3，根據(jù)步驟2判斷結(jié)果，選擇合適的參考滑窗，對(duì)參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar檢測(cè)方法計(jì)算檢測(cè)門限，判斷檢測(cè)單元是否存在目標(biāo)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：(1)利用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量偏斜度和均值比判斷參考滑窗中是否存在干擾目標(biāo)和雜波邊緣，具有良好的干擾目標(biāo)和雜波邊緣判斷性能；(2)能夠根據(jù)前、后沿滑窗雜波環(huán)境自適應(yīng)地選擇合適的參考單元計(jì)算檢測(cè)門限，在均勻雜波環(huán)境中具有較低的恒虛警檢測(cè)損失，在多目標(biāo)環(huán)境中具有良好的目標(biāo)檢測(cè)能力，在雜波邊緣環(huán)境中具有良好的虛警控制能力。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測(cè)方法的流程圖。

圖2是均勻環(huán)境下偏斜度sk超過(guò)偏斜度門限tsk的概率曲線圖。

圖3是均勻環(huán)境下均值比mr超過(guò)均值比門限kmr的概率曲線圖。

圖4是skmr-cfar檢測(cè)方法與log-tcfar檢測(cè)方法在均勻環(huán)境下檢測(cè)性能對(duì)比曲線圖。

圖5是skmr-cfar檢測(cè)方法與log-tcfar檢測(cè)方法在存在1個(gè)干擾目標(biāo)情況下檢測(cè)性能對(duì)比曲線圖。

圖6是skmr-cfar檢測(cè)方法與log-tcfar檢測(cè)方法在存在2個(gè)干擾目標(biāo)情況下檢測(cè)性能對(duì)比曲線圖。

圖7是skmr-cfar檢測(cè)方法與log-tcfar檢測(cè)方法在存在3個(gè)干擾目標(biāo)情況下檢測(cè)性能對(duì)比曲線圖。

圖8是skmr-cfar檢測(cè)方法與log-tcfar檢測(cè)方法在雜波邊緣情況下虛警概率對(duì)比曲線圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的解釋說(shuō)明。

本發(fā)明提出了一種基于偏斜度(skwness,sk)和均值比(meanratio,mr)的cfar檢測(cè)方法skmr-cfar。圖1為本發(fā)明skmr-cfar檢測(cè)方法的工作框圖。skmr-cfar計(jì)算前、后沿滑窗的統(tǒng)計(jì)量均值比mr以及對(duì)數(shù)變換后統(tǒng)計(jì)量偏斜度sk，再利用參考滑窗選擇策略在前沿滑窗、后沿滑窗和整個(gè)滑窗中選擇參考滑窗用于背景估計(jì)。最后采用log-tcfar方法進(jìn)行恒虛警檢測(cè)。具體步驟如下：

步驟1，將雷達(dá)接收的數(shù)據(jù)送入匹配濾波器和動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)處理器中，處理后輸出數(shù)據(jù)為由幅度、相位信息所組成的復(fù)數(shù)，再將輸出數(shù)據(jù)送入包絡(luò)檢波器，對(duì)包絡(luò)檢波器的輸出進(jìn)行恒虛警檢測(cè)，進(jìn)行恒虛警檢測(cè)的參考滑窗共有n個(gè)參考單元，分為前沿滑窗a和后沿滑窗b，各有n/2個(gè)服從韋布爾分布的參考單元，分別為xa,1，…，xa,n/2和xb,1，…，xb,n/2；

步驟2，先計(jì)算前、后沿滑窗的統(tǒng)計(jì)均值比mr，再對(duì)參考單元數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，分別計(jì)算前、后沿滑窗的偏斜度sk：將sk與偏斜度門限tsk進(jìn)行比較，判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標(biāo)；將mr與均值比門限kmr進(jìn)行比較，判斷前、后沿滑窗是否來(lái)自同一分布；

步驟2-1：韋布爾分布的偏斜度特性及計(jì)算方法

韋布爾雜波包絡(luò)的概率密度函數(shù)表示為：

其中，x是包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)，b是尺度參數(shù)，表示分布的強(qiáng)度；c是形狀參數(shù)，表示分布的偏斜度。利用對(duì)數(shù)變換將韋布爾分布轉(zhuǎn)換為gumbel分布，可以證明gumbel分布偏斜度為常數(shù)。證明過(guò)程如下：

設(shè)且使參數(shù)α＝lnb,β＝1/c，即使y＝lnx，得

其中,-∞＜α＜+∞是位置參數(shù)，β＞0是尺度參數(shù)。在目標(biāo)不存在的假設(shè)下，表示為y～gu(α,β)。

偏斜度γ1是隨機(jī)變量y的三階標(biāo)準(zhǔn)矩，由如下公式計(jì)算：

其中，μ是均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差，e是期望運(yùn)算符,μ3是三階中心矩。等式最后一項(xiàng)用三階積累量κ3和二階積累量κ2的1.5次方的比值來(lái)表示偏斜度。當(dāng)n＞1時(shí)，積累量由下式給出：

κn＝(-1)ⁿ(n-1)！ζ(n)

其中，ζ(n)是riemannzeta函數(shù)，是復(fù)數(shù)變量n解析延拓?zé)o窮級(jí)數(shù)和的函數(shù)。

結(jié)合上述方程，gumbel分布的偏斜度γ1可以明顯地由下式得到：

由上述公式可看出在均勻環(huán)境中無(wú)論形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的取值大小，gumbel分布的偏斜度與之無(wú)關(guān)，始終為一常數(shù)，可以用這一特性判斷雜波背景環(huán)境。

圖1中，將參考單元序列xa,1，…，xa,n/2和xb,1，…，xb,n/2，分別進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，得到序列ya,1，…，ya,n/2和yb,1，…，yb,n/2，前沿滑窗a的偏斜度sk計(jì)算如下：

其中，ska為前沿滑窗a的偏斜度，i為參考單元序列標(biāo)號(hào)，

同理后沿滑窗b偏斜度sk計(jì)算如下：

其中，n/2為滑窗b參考單元數(shù)目，skb為前沿滑窗b的偏斜度，

步驟2-2：統(tǒng)計(jì)均值比mr的計(jì)算方法

mr是前沿滑窗和后沿滑窗均值之比，計(jì)算統(tǒng)計(jì)均值比mr，計(jì)算公式如下：

其中，和分別是前沿滑窗a和后沿滑窗b對(duì)數(shù)變換前的均值；

步驟2-3：偏斜度門限tsk和均值比門限kmr的確定

skmr-cfar的性能取決于tsk和kmr的取值。確定偏斜度門限tsk和均值比門限kmr，tsk和kmr分別由如下公式確定：

α0＝p[sk＞tsk|均勻環(huán)境]

β0＝1-p[1/kmr≤mr≤kmr|均勻環(huán)境]

其中，α0為參考滑窗為均勻環(huán)境卻被判斷為存在干擾目標(biāo)的概率，β0為前后沿滑窗來(lái)自相同分布卻被判斷為來(lái)自不同分布的概率；

在均勻環(huán)境中，skmr-cfar的目標(biāo)是與log-tcfar的性能相接近。這就要求所選的tsk和kmr的值能保證其在均勻環(huán)境中具有低的錯(cuò)誤概率α0和β0。增加門限tsk和kmr將使均勻環(huán)境中假設(shè)檢驗(yàn)的正確判斷概率變高，然而，對(duì)于非均勻環(huán)境的檢測(cè)敏感性將下降。為了保證skme-cfar的虛警性能和檢測(cè)能力，α0一般與虛警率pfa保持同一數(shù)量級(jí)，β0一般不超過(guò)0.1。

步驟2-4：判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標(biāo)以及是否來(lái)自同一分布

sk的概率密度函數(shù)在均勻環(huán)境中與形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的取值無(wú)關(guān)，但當(dāng)參考滑窗內(nèi)存在干擾目標(biāo)時(shí)會(huì)發(fā)生顯著變化。sk通過(guò)與檢測(cè)門限tsk相比較來(lái)判斷背景是均勻環(huán)境還是存在干擾目標(biāo)，將sk與偏斜度門限tsk進(jìn)行比較，判斷前、后沿滑窗是否含有干擾目標(biāo)，判別公式如下：

當(dāng)前、后沿滑窗來(lái)自不同分布時(shí)，若滑窗a來(lái)自強(qiáng)雜波分布，mr將增大，若滑窗b來(lái)自強(qiáng)雜波分布，mr將減小。取均值比門限kmr，將均值比mr與門限kmr及其倒數(shù)kmr^-1相比來(lái)判斷滑窗a和滑窗b是否來(lái)自相同分布，即是否存在雜波邊緣。將mr與均值比門限kmr進(jìn)行比較，判斷前、后沿滑窗是否來(lái)自同一分布，判別公式如下：

步驟3，根據(jù)步驟2判斷結(jié)果，選擇合適的參考滑窗，對(duì)參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar檢測(cè)方法計(jì)算檢測(cè)門限，判斷檢測(cè)單元是否存在目標(biāo)。

步驟3-1：用于檢測(cè)門限計(jì)算的參考滑窗選擇方法

根據(jù)偏斜度和均值比兩個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)，skmr-cfar在計(jì)算檢測(cè)門限時(shí)自適應(yīng)地在前沿滑窗、后沿滑窗和全滑窗之間進(jìn)行選擇。滑窗選擇方法如表1所示。

表1

假設(shè)tsk和kmr已經(jīng)確定，經(jīng)過(guò)兩假設(shè)檢驗(yàn)即可得到相應(yīng)的雜波背景。表1第一行對(duì)應(yīng)前、后沿滑窗來(lái)自相同分布的均勻背景，選擇全滑窗ab計(jì)算檢測(cè)門限。第二行對(duì)應(yīng)前、后沿滑窗來(lái)自不同分布即參考滑窗中存在雜波邊緣，為了抑制虛警，選擇均值較大的滑窗計(jì)算檢測(cè)門限。第三和第四行對(duì)應(yīng)前、后沿滑窗中其中一個(gè)滑窗存在干擾目標(biāo)，而另一個(gè)滑窗來(lái)自均勻環(huán)境，此時(shí)選擇均勻環(huán)境滑窗計(jì)算檢測(cè)門限。第五行對(duì)應(yīng)前、后滑窗都出現(xiàn)干擾目標(biāo)的情況，選擇均值較小的滑窗計(jì)算檢測(cè)門限，可避免過(guò)多的檢測(cè)概率損失。skmr-cfar利用這種參考窗口選擇算法，解決了非均勻雜波背景下，log-tcfar性能變差的問(wèn)題，有很好的魯棒性。

步驟3-2：檢測(cè)門限計(jì)算方法

確定了參考滑窗后，對(duì)滑窗中參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar方法計(jì)算檢測(cè)門限s。log-tcfar算法是在形狀和尺度參數(shù)都未知的韋布爾雜波中提供cfar檢測(cè)的一種最優(yōu)單脈沖檢測(cè)策略。實(shí)際上，它允許由參考單元估計(jì)形狀和尺度參數(shù)，從而在形狀和尺度參數(shù)都變化的環(huán)境中進(jìn)行檢測(cè)并保持恒定的虛警率。

根據(jù)參考滑窗的選擇結(jié)果，對(duì)滑窗中的參考單元數(shù)據(jù)采用log-tcfar檢測(cè)方法計(jì)算檢測(cè)門限，不同情況下檢測(cè)門限s的計(jì)算公式如表2所示：

表2

其中，m'ab，σ'ab分別為全滑窗ab參考單元的均值和方差，計(jì)算公式如下：

上式中，yi為對(duì)數(shù)變換后的前、后沿滑窗的序列之和ya,1，…，ya,n/2，yb,1，…，yb,n/2，n為全滑窗ab參考單元數(shù)目；。

同理，

tn和tn/2為門限因子，且tn和tn/2的值由參考單元數(shù)和虛警率pfa唯一確定，求解方法goldsteingb.在《falsealarmregulationinlog-normalandweibullclutter》一文中作了詳細(xì)介紹。

步驟3-3，將檢測(cè)單元數(shù)據(jù)d與檢測(cè)門限s進(jìn)行比較，判斷檢測(cè)單元是否存在目標(biāo)，具體如下：

本發(fā)明檢測(cè)方法利用韋布爾分布經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后偏斜度sk以及均值比mr為常數(shù)的特點(diǎn)，動(dòng)態(tài)地估計(jì)背景雜波功率水平，從而在不同的環(huán)境中都有很好的虛警率特性和檢測(cè)性能。

實(shí)施例1

結(jié)合圖1，本實(shí)施例中韋布爾雜波環(huán)境下基于偏斜度和均值比的恒虛警檢測(cè)方法，采用monte-carlo仿真方法來(lái)獲得skmr-cfar的檢測(cè)性能曲線。具體參數(shù)設(shè)定如下：目標(biāo)服從swerlingi型起伏，仿真次數(shù)為10⁶次，滑窗長(zhǎng)度n＝32，虛警概率設(shè)定為pfa＝10^-3。

圖2給出了前、后滑窗長(zhǎng)度為16(n＝32)時(shí)均勻環(huán)境中α0隨tsk的變化曲線，從圖中可以看出，α0隨著tsk的增大而減小。取α0與pfa保持同一數(shù)量級(jí)，在下面的仿真中選取取tsk＝0.77，此時(shí)α0＝3.0×10^-3。圖3為不同形狀參數(shù)下均勻韋布爾雜波環(huán)境中β0隨kmr的變化曲線。kmr一定時(shí)，錯(cuò)誤假設(shè)概率β0隨著雜波形狀參數(shù)c的減小而提高。若kmr取值過(guò)低，這會(huì)導(dǎo)致skmr-cfar在形狀參數(shù)較小的均勻雜波環(huán)境中錯(cuò)誤檢測(cè)概率升高；kmr取值過(guò)高，則會(huì)使檢測(cè)方法在形狀參數(shù)較大的非均勻雜波環(huán)境中的檢測(cè)敏感性下降。為了保證雜波形狀參數(shù)在1～2之間時(shí)，檢測(cè)方法都能有較好的檢測(cè)性能，仿真中取kmr＝1.87,使得c＝1時(shí)，β0＝0.08；c＝2時(shí)，β0＝0.001。

均勻環(huán)境：圖4為均勻背景下skmr-cfar和log-tcfar的檢測(cè)性能對(duì)比曲線。由圖可以看出，在均勻環(huán)境下，兩種cfar檢測(cè)方法性能一致，skmr-cfar略低于log-tcfar相比要稍差一些，這是因?yàn)閘og-t檢測(cè)方法參考單元選擇全滑窗，而skmr-cfar在均勻背景下存在較低的只選取前沿或者后沿滑窗計(jì)算門限的概率，因而導(dǎo)致檢測(cè)性能輕微損失。

多目標(biāo)環(huán)境：取干噪比等于信噪比，圖5、6、7給出前沿滑窗中分別存在一、二、三個(gè)干擾目標(biāo)的skmr-cfar和log-tcfar檢測(cè)性能對(duì)比曲線。當(dāng)snr較低時(shí)，前沿滑窗a的選擇概率會(huì)輕微增加，導(dǎo)致skmr-cfar性能有所損失。但隨著干擾目標(biāo)的功率增大，個(gè)數(shù)增多，log-tcfar的檢測(cè)性能明顯變差，而skmr-cfar檢測(cè)性能幾乎不變。這是因?yàn)閟kmr-cfar選擇后沿滑窗計(jì)算檢測(cè)門限的概率較高，降低了干擾目標(biāo)對(duì)檢測(cè)門限計(jì)算的影響。

雜波邊緣環(huán)境：在雜波邊緣環(huán)境下，取形狀參數(shù)c＝2，即雜波服從瑞利分布，雜波邊緣位置由左到右連續(xù)變化。圖8所示為雜噪比(clutter-to-noiseratio,cnr)cnr＝10db時(shí)，skmr-cfar和log-tcfar虛警控制性能曲線。當(dāng)雜波進(jìn)入前沿滑窗時(shí)，虛警概率降低，但由于這種情況與存在干擾目標(biāo)的情況比較相似，skmr-cfar有一定概率采用后沿滑窗作背景估計(jì)，所以skmr-cfar虛警概率與log-tcfar相比下降較為緩慢。當(dāng)雜波邊緣位于檢測(cè)單元時(shí)，skmr-cfar選擇前沿滑窗作背景估計(jì)，其虛警尖峰要比log-tcfar略低，且與pfa保持在同一個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)雜波邊緣進(jìn)入后沿滑窗時(shí)，skmr-cfar的虛警概率與log-tcfar相比更接近pfa，因此skmr-cfar具有較優(yōu)的虛警控制能力。

本發(fā)明將統(tǒng)計(jì)量偏斜度和均值比的概念應(yīng)用于log-t檢測(cè)方法，發(fā)明了一種用于韋布爾雜波背景的恒虛警檢測(cè)方法(skmr-cfar)。在均勻背景下skmr-cfar與log-tcfar檢測(cè)性能相當(dāng)；對(duì)于存在干擾目標(biāo)和雜波邊緣的非均勻環(huán)境，也具有一定的魯棒性。