對(duì)角矩陣的 對(duì)角元素形成的列向量，二者的互相關(guān)矩陣，D(p)表示第ρ個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè) 脈沖信號(hào)期間，由待跟蹤目標(biāo)的雷達(dá)截面積和多普勒頻移所確定的對(duì)角矩陣的對(duì)角元素， 形成的列向量的自相關(guān)矩陣，(吖表示矩陣的偽逆操作； (4h)將當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)所對(duì)應(yīng)的虛擬陣列響應(yīng)矩陣的每一 列的元素，轉(zhuǎn)換成MXN維的矩陣，M和N分別表示發(fā)射陣列和接收陣列的陣元數(shù)目； (4i)按照下式，計(jì)算當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間估計(jì)得到的接收陣 列響應(yīng)矩陣的列向量：
其中，W(奶)表示第ρ個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間，待跟蹤的第i個(gè)目 標(biāo)相對(duì)于接收陣列天線的方向向量，奶表示待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收陣列參考陣元 的波達(dá)方向，i表示待跟蹤目標(biāo)標(biāo)號(hào)，匕表示由第p個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào) 所對(duì)應(yīng)的虛擬陣列響應(yīng)矩陣的第i列的元素，轉(zhuǎn)換成的MXN維的矩陣，a p_i g表示第p-1 個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間，待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列天線的 方向向量，Θ 1表示待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列參考陣元的波離方向，I I · I I 2表 示作取范數(shù)的平方操作； (4j)按照下式，計(jì)算當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間估計(jì)得到的發(fā)射陣 列響應(yīng)矩陣的列向量：
其中，ap( Θ J表示第p個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間，待跟蹤的第i個(gè)目 標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列天線的方向向量，Θ 1表示待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列參考陣元 的波離方向，i表示待跟蹤目標(biāo)標(biāo)號(hào)，匕表示由第p個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào) 所對(duì)應(yīng)的虛擬陣列響應(yīng)矩陣的第i列的元素，轉(zhuǎn)換成的MXN維的矩陣，W 1(奸)表示第p-1 個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間，待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收陣列天線的 方向向量，講表示待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收陣列參考陣元的波達(dá)方向，11 · 112表示 作取范數(shù)的平方操作； (5) 確定目標(biāo)當(dāng)前位置： (5a)采用逆映射方法，使用當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)對(duì)應(yīng)的發(fā)射陣列 天線的陣列響應(yīng)矩陣，得到待跟蹤目標(biāo)波離方向； (5b)采用逆映射方法，使用當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)對(duì)應(yīng)的接收陣列 天線的陣列響應(yīng)矩陣，得到待跟蹤目標(biāo)波達(dá)方向； (5c)將待跟蹤目標(biāo)的波離方向和波達(dá)方向作為待跟蹤目標(biāo)相對(duì)于天線陣列的當(dāng)前位 置； (6) 判斷是否繼續(xù)跟蹤目標(biāo)，若是，執(zhí)行步驟（3)，否則，執(zhí)行步驟（7); (7) 目標(biāo)跟蹤結(jié)束。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（1)中所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)信號(hào)模型按照下式建立： Y = BT AHS+ff 其中，Y，S和W分別表示雷達(dá)天線接收端接收數(shù)據(jù)矩陣、雷達(dá)天線發(fā)射端發(fā)送數(shù)據(jù)矩陣 和噪聲數(shù)據(jù)矩陣，A和B分別表示發(fā)射陣列天線和接收陣列天線的陣列響應(yīng)矩陣，Γ表示由 目標(biāo)的雷達(dá)截面積和多普勒頻移所確定的對(duì)角矩陣，（·，表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置操作。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（1)中所述的發(fā)射陣列天線陣列響應(yīng)矩陣形式如下： A = [a ( Θ D，· · ·，a ( Θ ^，· · ·，a ( θ κ)] 其中，A表示發(fā)射陣列天線陣列響應(yīng)矩陣，a( θ D表示待跟蹤的第1個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射 陣列天線的方向向量，Θ 1表示待跟蹤的第1個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列參考陣元的波離方向， a( Θ J表示待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列天線的方向向量，Θ 1表示待跟蹤的第i個(gè) 目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列參考陣元的波離方向，i表示待跟蹤目標(biāo)標(biāo)號(hào)，a( θ κ)表示待跟蹤的第 K個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列天線的方向向量，Θ ￡表示待跟蹤的第K個(gè)目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列參 考陣元的波離方向，K表示待跟蹤目標(biāo)的總數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（1)中所述的接收陣列天妹咗職丨腧心拓咗報(bào)才加下.
其中，B表示接收陣列天線陣列響應(yīng)矩陣，&(^)表示待跟蹤的第1個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收 陣列天線的方向向量，的表示待跟蹤的第1個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收陣列參考陣元的波達(dá)方向， &(於)表示待跟蹤的第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收陣列天線的方向向量，&表示待跟蹤的第i個(gè)目 標(biāo)相對(duì)于接收陣列參考陣元的波達(dá)方向，i表示待跟蹤目標(biāo)標(biāo)號(hào)， &0坪）表示待跟蹤的第K 個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收陣列天線的方向向量，!^表示待跟蹤的第K個(gè)目標(biāo)相對(duì)于接收陣列參考 陣元的波達(dá)方向，K表示待跟蹤目標(biāo)的總數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（3b)中所述的匹配濾波按照下式進(jìn)行： Rp = YpSf / N 其中，Rp表示第P個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間匹配濾波后的接收數(shù)據(jù) 矩陣，Yp表示第P個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間雷達(dá)天線接收端接收數(shù)據(jù)矩 陣，Sp表示第p個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間雷達(dá)天線發(fā)射端發(fā)送數(shù)據(jù)矩陣， N表示每個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)的樣本數(shù)，（·）H表示作復(fù)共軛操作。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（4c)中所述的匹配濾波后的數(shù)據(jù)矩陣列向量化，按照下式進(jìn)行： rp= vec(Rp) 其中，rp表示第p個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間匹配濾波后的接收數(shù)據(jù) 矩陣列向量化后的列向量，Rp表示第P個(gè)脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)期間匹配濾 波后的接收數(shù)據(jù)矩陣，vec( ·)表示列向量化操作。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（4h)中所述虛擬陣列響應(yīng)矩陣的每一列的元素，轉(zhuǎn)換成MXN維的矩陣，按照下式進(jìn)行： Gk= unvec (x k) 其中，Gk表示由當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)所對(duì)應(yīng)的虛擬陣列響應(yīng)矩陣 的第k列元素，轉(zhuǎn)換成的MXN維的矩陣，k表示當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào) 所對(duì)應(yīng)的虛擬陣列響應(yīng)矩陣的列數(shù)，X k表示當(dāng)前脈沖信號(hào)發(fā)生器發(fā)射的探測(cè)脈沖信號(hào)所對(duì) 應(yīng)的虛擬陣列響應(yīng)矩陣的第k列的元素，unveC( ·)表示將向量轉(zhuǎn)換成矩陣操作。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（5a)中所述采用逆映射方法，得到待跟蹤目標(biāo)波離方向的具體步驟如下： 第一步，將發(fā)射陣列響應(yīng)矩陣去除最后一行元素，剩余元素結(jié)構(gòu)不變，組成新的矩陣， 記為A1; 第二步，將發(fā)射陣列響應(yīng)矩陣去除第一行元素，剩余元素結(jié)構(gòu)不變，組成新的矩陣，記 為A2; 第三步，按照下式，計(jì)算待跟蹤目標(biāo)波離方向：
其中，示待跟蹤的第1個(gè)目標(biāo)的波離方向，0廣示待跟蹤的第K個(gè)目標(biāo)的波離 方向，arcsin ( ·)表示反正弦操作，4表示將發(fā)射陣列響應(yīng)矩陣去除最后一行元素，剩余元 素結(jié)構(gòu)不變，組成的新矩陣，A2表示將發(fā)射陣列響應(yīng)矩陣去除第一行元素，剩余元素結(jié)構(gòu)不 變，組成的新矩陣，λ表示發(fā)射信號(hào)的載波波長(zhǎng)，π表示圓周率，d表示發(fā)射陣列陣元間隔， Mt表示作矩陣的偽逆操作，angle( ·)表示計(jì)算復(fù)數(shù)相位操作，diag( ·)表示取對(duì)角線元 素形成列向量操作。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，步 驟（5b)中所述采用逆映射方法，得到待跟蹤目標(biāo)波達(dá)方向的步驟如下： 第一步，將接收陣列響應(yīng)矩陣去除最后一行元素，剩余元素結(jié)構(gòu)不變，組成新的矩陣， 記為B1; 第二步，將接收陣列響應(yīng)矩陣去除第一行元素，剩余元素結(jié)構(gòu)不變，組成的新的矩陣， 記為B2; 第三步，按照下式，計(jì)算待跟蹤目標(biāo)波達(dá)方向：
其中，_表示待跟蹤的第1個(gè)目標(biāo)的波達(dá)方向，￥^表示待跟蹤的第K個(gè)目標(biāo)的波達(dá)方 向，arcsin( ·)表示反正弦操作，81表示將接收陣列響應(yīng)矩陣去除最后一行元素，剩余元 素結(jié)構(gòu)不變，組成的新矩陣，B 2表示將接收陣列響應(yīng)矩陣去除第一行元素，剩余元素結(jié)構(gòu)不 變，組成的新矩陣，λ表示發(fā)射信號(hào)的載波波長(zhǎng)，π表示圓周率，c表示接收陣列陣元間隔， Mt表示作矩陣的偽逆操作，angle( ·)表示計(jì)算復(fù)數(shù)相位操作，diag( ·)表示取對(duì)角線元 素形成列向量操作。
【專利摘要】本發(fā)明公開一種雙基地多輸入多輸出雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤方法，解決了對(duì)多個(gè)雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)跟蹤的問題。本發(fā)明的步驟為：(1)建立信號(hào)模型；(2)初始化；(3)匹配濾波；(4)更新陣列響應(yīng)矩陣；(5)確定目標(biāo)當(dāng)前位置；(6)判斷是否繼續(xù)跟蹤目標(biāo)；(7)目標(biāo)跟蹤結(jié)束。本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)雙基地多輸入多輸出雷達(dá)目標(biāo)跟蹤方法，不僅可以用于目標(biāo)定位，而且實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)跟蹤，還具有計(jì)算復(fù)雜度低，計(jì)算時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，本發(fā)明方法可以用于多輸入多輸出雷達(dá)對(duì)空間多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位與跟蹤。
【IPC分類】G01S13-66
【公開號(hào)】CN104730517
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510126088
【發(fā)明人】張偉濤, 袁曉光, 楊若男, 樓順天
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)
【公開日】2015年6月24日
【申請(qǐng)日】2015年3月23日