基于目標(biāo)先驗(yàn)信息的mimo雷達(dá)波形優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)處理領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及波形優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域的信號(hào)依賴噪聲環(huán)境 下基于目標(biāo)先驗(yàn)信息的MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來(lái)，多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，ΜΙΜΟ)技術(shù)在通信和 雷達(dá)領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注和研宄，而波形優(yōu)化是ΜΙΜΟ雷達(dá)的一個(gè)重要研宄課題。ΜΙΜΟ雷 達(dá)利用多個(gè)天線進(jìn)行信號(hào)發(fā)射，并在接收端采用多個(gè)天線進(jìn)行接收，此即所謂的波形分集。 根據(jù)天線之間距離不同，MIMO雷達(dá)分為分布式MIMO雷達(dá)和集中式MIMO雷達(dá)。前者利用多 天線在地域上的廣泛分布，使得各接收天線信號(hào)之間相互獨(dú)立以獲得分集增益。后者則各 個(gè)接收天線間距都較近，從而相當(dāng)于對(duì)目標(biāo)只從一個(gè)視角進(jìn)行觀測(cè)，使得各個(gè)發(fā)射接收通 道的目標(biāo)回波是完全相關(guān)的，充分利用發(fā)射信號(hào)的多樣性，提高了系統(tǒng)自由度。
[0003] 根據(jù)波形優(yōu)化問(wèn)題中優(yōu)化對(duì)象的不同，波形優(yōu)化可以分為兩類方法：（1)僅設(shè)計(jì) 發(fā)射波形；（2)發(fā)射、接收波形聯(lián)合設(shè)計(jì)。對(duì)于前者，優(yōu)化目標(biāo)為波形協(xié)方差矩陣或者雷達(dá) 模糊函數(shù)。而對(duì)于后者，可通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射接收端來(lái)改善系統(tǒng)性能，比如，最大化信號(hào)與 干擾加噪聲比可以提高M(jìn)MO雷達(dá)的檢測(cè)性能。
[0004] 在波形優(yōu)化方法的研宄過(guò)程中，之前的許多學(xué)者則取得了非常顯著的成就。J. Li 等研宄了點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景下基于克拉美羅界的波形設(shè)計(jì)以改善系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)性能的問(wèn)題。需要 注意的是，此研宄成果基于目標(biāo)回波不會(huì)受到雜波干擾的情況。然而，在大多數(shù)工程應(yīng)用 中，雜波經(jīng)常會(huì)伴隨目標(biāo)回波進(jìn)入接收機(jī)。而且，在不利用任何先驗(yàn)信息情況下，克拉美羅 界為無(wú)偏估計(jì)提供了一個(gè)下界。事實(shí)上，在陣列信號(hào)處理領(lǐng)域，參數(shù)估計(jì)時(shí)一些先驗(yàn)信息可 能是有用的，比如信號(hào)的恒模特性等。基于此，一種新的參數(shù)估計(jì)下界被提出，即所謂的約 束克拉美羅界（constrained CRB)。基于以上討論可知，研宄在雜波背景下基于先驗(yàn)信息的 波形優(yōu)化問(wèn)題是很有現(xiàn)實(shí)意義的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明目的在于克服上述已有技術(shù)不足，提出了一種信號(hào)依賴噪聲環(huán)境下基于目 標(biāo)先驗(yàn)信息的MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化方法，該方法通過(guò)一種新的對(duì)角加載技術(shù)解決波形優(yōu)化 問(wèn)題，以減輕估計(jì)誤差和參數(shù)不確定帶來(lái)的系統(tǒng)靈敏度問(wèn)題，從而提高最壞情況下的MMO 雷達(dá)波形優(yōu)化參數(shù)估計(jì)性能。
[0006] 基于constrained CRB，本發(fā)明提出了在雜波環(huán)境下基于感興趣目標(biāo)先驗(yàn)信息的 MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)最小化constrained CRB的跡來(lái)優(yōu)化波形協(xié)方差矩陣，從而 實(shí)現(xiàn)雜波環(huán)境下MMO雷達(dá)波形優(yōu)化，進(jìn)而改善雜波環(huán)境下MMO雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的性能。 由于此問(wèn)題為關(guān)于波形協(xié)方差矩陣高度復(fù)雜的非線性問(wèn)題，從而不能利用傳統(tǒng)方法快速獲 得有效求解。針對(duì)此問(wèn)題，本發(fā)明利用對(duì)角加載方法將此問(wèn)題松弛為半定規(guī)劃問(wèn)題，從而可 以獲得高效求解，進(jìn)而可以基于現(xiàn)有硬件技術(shù)，實(shí)現(xiàn)此方法的工程應(yīng)用。
[0007] 本發(fā)明基于目標(biāo)先驗(yàn)信息的ΜΙΜΟ雷達(dá)波形優(yōu)化方法，其包括如下步驟：
[0008] 步驟一、構(gòu)建MMO雷達(dá)信號(hào)模型
[0009] 假設(shè)MMO雷達(dá)接收信號(hào)為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于目標(biāo)先驗(yàn)信息的ΜΙΜΟ雷達(dá)波形優(yōu)化方法，其特征在于，該方法包括如下步驟： 步驟一、構(gòu)建MMO雷達(dá)信號(hào)模型 假設(shè)MMO雷達(dá)接收信號(hào)為： V -Σβ：Μ〇,. )vr(^)S + f>(0)a, (i；)v；'(0)Sd0 + W k=\ 其中，{A t為正比于目標(biāo)Res的復(fù)幅度，汍丨L為目標(biāo)位置參數(shù)，K為目標(biāo)數(shù)目，P ( θ ) 為處于θ位置處雜波塊的反射系數(shù)，w表示干擾噪聲，每列是相互獨(dú)立且同分布圓對(duì)稱復(fù) 高斯隨機(jī)向量，具有零均值，其協(xié)方差B未知；S = [Sl，s2，…，SMi：r為發(fā)射信號(hào)矩陣，a(0k)和 ν( Θ k)分別表示接收、發(fā)射導(dǎo)向矢量，具體表示為： a(0k) - [eJ2^T'^(, eWl) f ^ _ |-^7'271：/〇^(^) ^72^0^2(?) ... 其中，fQ為載波頻率，τ m(0k)，m= 1，2,…Mr和之(iU /; = 1上…Μ,為傳輸時(shí)間，&。（0) 和Θ )分別表示Θ k處目標(biāo)的接收和發(fā)射導(dǎo)向矢量； 設(shè)距離環(huán)被分為K(K?NML)個(gè)雜波塊，MMO雷達(dá)接收信號(hào)模型可被重新表示為： γ = Σβ,Μ〇, )v7'(〇,. )Φ+Σρ(^, K (0, )^(〇, )Φ + W A=I ?=1 其中，P ( θ i)為θ 雜波塊的反射系數(shù)，Nc(Nc?Mt]\Q為雜波空間采樣數(shù)量，a e( θ i) 和Θ J分別表示Θ 雜波塊的接收、發(fā)射導(dǎo)向矢量； 定義民=1/>(〇,.(〇「叫），仰(；〇1。）為同分布的復(fù)高斯隨機(jī)向量，其均值為零，協(xié)方 /=1 差為 Rh^ ￡[VeC(H Jvec'HJ]匕 0; 步驟二、構(gòu)建基于CRB的MMO雷達(dá)波形優(yōu)化模型 考慮帶有未知參數(shù)x = 此時(shí)有βκ= [β κ;1，βκ，2，…，βκ，κ] τ，^1 = [β 1,1，β 1,2,…，β I，JT，θ = [ θ 1，θ 2,…，θ JT，β R= Re(0 )，β I= lm(0 )，則約束 CRB (constrained CRB)表;^為： J = U(UhFU)-1Uh F表示費(fèi)舍爾信息矩陣，U滿足以下兩個(gè)等式： G(X)U(X) =0, Uh (X) U (X) =I 此時(shí)假定(7U)=^1是行滿秩的，g(x)是關(guān)于X的函數(shù)，U是g(x)的超平面切線； OX 矩陣β = diag(|3 P β 2，…，β κ)的復(fù)幅度設(shè)為已知，即： gi (X) = β R，i_l = 〇, i = 1，…，K gj(x) = β i;J-l = 0, j = K+l, ···, 2Κ 可得，G=[02KXK，I2KX2K]，02KXK表示2KXK的零矩陣；相應(yīng)的零空間U表示為 ：U=[IKXK 〇ΚΧ2Κ]; 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，F(xiàn)表示為：
在雜波環(huán)境下，基于感興趣目標(biāo)的先驗(yàn)信息優(yōu)化ΜΙΜΟ雷達(dá)發(fā)射波形，此模型可描述如 下：在關(guān)于WCM的功率約束下，通過(guò)優(yōu)化constrained CRB的相關(guān)特性從而優(yōu)化波形協(xié)方差 矩陣，在1'四。6-〇卩1：準(zhǔn)則下，優(yōu)化問(wèn)麗;(*：：·*^ 1- 其中，P表示總的發(fā)射功率； 步驟三、非線性優(yōu)化問(wèn)題的求解 對(duì)上式中的非線性函數(shù)求解，采用對(duì)角加載（DL)技術(shù)，將此技術(shù)分別應(yīng)用于L、 RH。，可得 ?Φ=κΦ + ·?卜式中，ε〈〈λ -(Rcc), "《UV) 為加載因子，λ_( ·)表示矩陣的最大特征值，通過(guò)試驗(yàn)，可設(shè)ε = λ_〇〇/ιοοο，" = ;利用代替優(yōu)化問(wèn)題中的κΦ，Rh^得到 (I + d ? B-hRH rkt ΘΒ-1) Μ);基于此特性，可推得下述命題： 命題：利用矩陣相關(guān)性質(zhì)以及不等式，優(yōu)化問(wèn)題的約束條件可轉(zhuǎn)化為如下線性矩陣不 等式（LMI): al ^Rh -RhERh ^ β?
基于上述命題，非線性波形優(yōu)化問(wèn)題可利用引理1松弛為半定規(guī)劃（SDP)問(wèn)題； -gH 引理1.假設(shè)厄米矩陣Z= w p的CM),則當(dāng)且僅當(dāng)ACto時(shí)，Zto，其中，AC = 1> I A-BhCT1B 是 Z 中 C 的 Schur 補(bǔ)； 基于上述命題以及引理1，波形優(yōu)化問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為如下SDP問(wèn)題： 其中，X為輔助優(yōu)化變量；
得到最優(yōu)的E后，可基于最小二乘方法擬合Rcp，具體可刻畫如下：
上式可等價(jià)表示為如下SDP問(wèn)題：
其中，t是輔助優(yōu)化變量； 步驟四、通過(guò)對(duì)步驟三中SDP問(wèn)題進(jìn)行求解，得到MMO雷達(dá)發(fā)射波形的波形協(xié)方差矩 陣，然后，通過(guò)交替迭代方法對(duì)波形協(xié)方差矩陣進(jìn)行逐步分解，最終得到優(yōu)化后的MIMO雷 達(dá)發(fā)射波形。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化方法，用于雜波場(chǎng)景下目標(biāo)先驗(yàn)信息存在條件下改善MIMO雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)性能。其實(shí)現(xiàn)方法是，首先構(gòu)建MIMO雷達(dá)信號(hào)模型，基于此模型推導(dǎo)未知參數(shù)的克拉美羅界(CRB)；基于Trace-Opt準(zhǔn)則，最小化CRB的跡，建立波形優(yōu)化模型；基于對(duì)角加載(DL)方法，松弛非線性優(yōu)化問(wèn)題為半定規(guī)劃(SDP)問(wèn)題，以獲得優(yōu)化問(wèn)題的高效求解，從而提高系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)性能。與不相關(guān)發(fā)射波形以及非先驗(yàn)場(chǎng)景相比，本發(fā)明可顯著提高系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)性能。
【IPC分類】G01S7-02
【公開號(hào)】CN104833959
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510170399
【發(fā)明人】王洪雁, 裴炳南, 裴騰達(dá)
【申請(qǐng)人】大連大學(xué)
【公開日】2015年8月12日
【申請(qǐng)日】2015年4月9日