輪軌式反射面天線指向誤差的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于天線技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及輪軌式反射面天線指向誤差的確定方法，用 于指導(dǎo)大型輪軌反射面天線的設(shè)計(jì)。
【背景技術(shù)】
[0002] 為了探測更多、更弱的天體，要求反射面天線具有更高的角分辨率及靈敏度，這使 得天線朝著高頻段、大口徑方向發(fā)展。國內(nèi)外已相繼建立了許多口徑高達(dá)百米級(jí)的射電望 遠(yuǎn)鏡天線。指向精度是射電望遠(yuǎn)鏡極其重要的性能指標(biāo)，反映了天線系統(tǒng)精確指向目標(biāo)方 位的能力。其高低不僅影響望遠(yuǎn)鏡通信系統(tǒng)的吞吐量、激光測距的系統(tǒng)精度以及跟蹤系統(tǒng) 的運(yùn)作效率，還會(huì)影響其觀測和發(fā)現(xiàn)特定目標(biāo)的能力。由于射電望遠(yuǎn)鏡強(qiáng)射電源少、視場有 限（包括衍射波束），使其難以在觀測對(duì)象附近找到合適的射電源來進(jìn)行指向檢查。從而， 造成對(duì)射電望遠(yuǎn)鏡更高的絕對(duì)指向要求。
[0003] 影響天線指向精度的因素可以分為結(jié)構(gòu)因素和控制因素兩部分。結(jié)構(gòu)因素指天線 座架及反射體由于制造、安裝以及在外界環(huán)境載荷作用下結(jié)構(gòu)變形所導(dǎo)致的軸系誤差等； 控制因素包括速度加速度滯后，放大器零點(diǎn)漂移以及伺服噪聲等。如上的影響因素中，軸系 誤差指天線座架及反射體結(jié)構(gòu)的軸系的角度誤差，包括方位軌道傾斜度誤差，方位軸鉛垂 度誤差，俯仰軸與方位軸垂直度誤差以及機(jī)械軸偏差等，是對(duì)天線的指向精度影響較大的 一類誤差。
[0004] 目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該部分研宄進(jìn)行了許多工作。文獻(xiàn)Gawronski W. Modeling and control of antennas and telescopes[M]. Germany:Springer, 2008:211-222.通 過實(shí)驗(yàn)測量某方位軌道不平度為〇. 5mm的天線，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生72"的指向誤差，并且通過傾 角儀測得的數(shù)據(jù)建立了查找校正表；文獻(xiàn)米月英.65m射電望遠(yuǎn)鏡天線結(jié)構(gòu)指向精度分 析與設(shè)計(jì)[J].電磁場與微波，2014,44(5):60-63.針對(duì)目前國內(nèi)口徑最大，精度最高的 65米口徑全可動(dòng)輪軌式天線，分析計(jì)算了其結(jié)構(gòu)指向誤差，介紹了軌道組合，樞軸組合 和測角裝置等關(guān)鍵部件的精確設(shè)計(jì)過程，以及由重力和環(huán)境因素引起的結(jié)構(gòu)誤差對(duì)指向 誤差的影響；文獻(xiàn)鄭元鵬.面天線結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)誤差對(duì)指向精度的影響[J].無線電通信技 術(shù)，2002, 28(6) : 37-39.結(jié)合50米口徑天線分析了影響天線指向精度的結(jié)構(gòu)因素，完善了 天線指向精度的計(jì)算方法；文獻(xiàn)虞夢月.110米口徑超大型全可動(dòng)天線軸系誤差對(duì)指向精 度的影響[D].中國：西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2014.給出了同時(shí)考慮方位軸，俯 仰軸及機(jī)械軸偏差時(shí)，天線的軸系誤差對(duì)指向誤差的影響關(guān)系模型。通過對(duì)上述方法的研 宄，概括其不足之處在于：（1)大部分文獻(xiàn)都在天線建成之后，考慮基于實(shí)驗(yàn)測量的方法分 析軸系誤差對(duì)指向誤差的影響，該方法只適用于特定的天線，不具有一般性，對(duì)于其他天線 的設(shè)計(jì)不具有指導(dǎo)意義；（2)部分文獻(xiàn)雖然建立了軸系誤差對(duì)指向誤差的影響關(guān)系，但是 未考慮軌道不平度的影響。而方位軌道作為整個(gè)天線的支撐部分，它的不平度對(duì)天線的指 向誤差影響不可忽略。
[0005] 綜上所述，目前沒有一種同時(shí)考慮天線的軌道誤差及方位軸、俯仰軸、機(jī)械軸等綜 合軸系誤差，研宄其對(duì)天線指向誤差影響的分析方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在提供一種輪軌式反射面天線指向誤差的確定方 法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)大型輪軌反射面天線指向誤差的準(zhǔn)確預(yù)測，為大型輪軌式反射面天線的設(shè)計(jì) 奠定基礎(chǔ)。
[0007] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0008] 首先建立理想情況即軸系無誤差的情況下，大地坐標(biāo)系到反射體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩 陣，得到理想情況下的指向向量；然后根據(jù)軸系誤差分布情況，建立誤差存在情況下的轉(zhuǎn)換 矩陣，得到此時(shí)的指向向量；從而分別得到方位和俯仰指向誤差。
[0009] 該輪軌式反射面天線指向誤差的確定方法具體包括如下步驟：
[0010] S1，設(shè)輪軌式反射面天線的方位軌道半徑為r、方位座架高度為h、俯仰軸中心點(diǎn) 距離反射體頂點(diǎn)為h1;則當(dāng)輪軌式反射面天線的方位角與俯仰角分別為A，E時(shí)，從大地坐 標(biāo)系0XYZ到反射體坐標(biāo)系OJJJf的轉(zhuǎn)換矩陣Z :
[0011] ZL= ZEJ ? ZAE ? ? Z〇(t；
[0012] 其中，為從大地坐標(biāo)系OXYZ到方位軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，Z ^ 為從軌道坐標(biāo)系OJJPt到方位軸坐標(biāo)系0aXaYaZ a的轉(zhuǎn)換矩陣，ZAE為從方位軸坐標(biāo)系 〇JaYaZjlj俯仰軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，Z w為從俯仰軸坐標(biāo)系到反射體坐標(biāo) 系0rXrYrZ r的轉(zhuǎn)換矩陣；
[0013] S2,在理想情況下（本專利申請(qǐng)全文所指理想情況是指：軌道水平，方位軸鉛垂， 俯仰軸與方位軸垂直，機(jī)械軸與俯仰軸垂直），即天線的方位軌道及各軸系不存在誤差的情 況下，則反射體坐標(biāo)系中點(diǎn)Q= (x y Z)T在大地坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)（x' y' Z'）T滿足下式：
[0015] S3,假設(shè)在反射體坐標(biāo)系下，指向向量兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為&= (xQ yQ (xQ y(l Z(l+Zl)T，則可得出理想情況下，在大地坐標(biāo)系中，理想指向向量巧耳為：
[0016]
[0017] S4,假設(shè)僅存在軌道誤差，則從大地坐標(biāo)系0XYZ到反射體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩 陣Z u'為：
[0018] ZL1 - ZEJ?ZAE?Z^a*Z04)；
[0019] S5,假設(shè)僅存在方位軸誤差，則從大地坐標(biāo)系OXYZ到反射體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 矩陣ZJ為：
[0020] ZL2 - ZEJ ? ZAE ? Z 4,a* Z〇 4,；
[0021] S6,假設(shè)僅存在俯仰軸誤差時(shí)，則從大地坐標(biāo)系OXYZ到反射體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn) 換矩陣& 3'為：
[0022] ZL3 - ZEJ ? ZAE ? Z 4,a* Z〇 4,；
[0023] S7,假設(shè)僅存在機(jī)械軸誤差時(shí)，則從大地坐標(biāo)系0XYZ到反射體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn) 換矩陣zM'為：
[0024] ZL4 - ZEJ ? ZAE* Z04)；
[0025] S8,假設(shè)同時(shí)存在軌道誤差、方位軸誤差、俯仰軸誤差和機(jī)械軸誤差時(shí)，則從大地 坐標(biāo)系0XYZ到反射體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣Z J為：
[0026] ZL' = ZEJ' ? ZAE' ? ZJ ? Z0/ ;
[0027] S9,當(dāng)同時(shí)存在軌道誤差、方位軸誤差、俯仰軸誤差和機(jī)械軸誤差時(shí)，則在大地坐 標(biāo)系中，對(duì)應(yīng)的實(shí)際指向向量:
[0028]
[0029] S10,根據(jù)S3所得的理想指向向量@和S9所得的實(shí)際指向向量可分別得 方位指向誤差a和俯仰指向誤差0如下：
[0032] 優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S1中所述的轉(zhuǎn)換矩陣&中的具體各項(xiàng)如下，
[0034] 式中Rx ( 0 )，Ry (巾），盡(的分別表示繞X軸，y軸，Z軸旋轉(zhuǎn)角度為久么供時(shí)的轉(zhuǎn)換 矩陣，T(xs, ys, zs)表示沿x軸，y軸，z軸的平移單位為xs, ys, zs時(shí)的平移矩陣，具體形式如 下：
[0037]
[0039] 進(jìn)一步優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S4所述的轉(zhuǎn)換矩陣ZM'為：
[0040] = Rx(T 4?x)Ry(T 4?y)T(°. 5 4? Z)；
[0041] y ^分別為方位軌道不平所導(dǎo)致的軌道繞x軸、y軸的傾斜角度，S ^為軌 道不平所導(dǎo)致的沿z軸向位移，具體由如下步驟確定；
[0042] 1)假設(shè)理想軌道為水平面，半徑為r，由于軌道不平所導(dǎo)致的軌道與滾輪接觸點(diǎn) 的Z向高度分別為A (A)，
，可得擬合所得實(shí)際軌道平面：
[0043] z = ax+by+c ；
[0047] 2)擬合所得實(shí)際軌道和理想軌道平面的誤差分別為：
[0049] 8 &= 8 松=〇，8 "= c。
[0050] 更進(jìn)一步優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S5所述的轉(zhuǎn)換矩陣ZJ為：
[0051 ] Z * A' = Ry (<i> ay) Rx ( 〇 T ( S ax，6 ay，6 az) Rz ⑷；
[0052] 巾ax，<Ky分別表示方位軸繞x軸，y軸的角度誤差，S ax，S ay，S az分別表示方位坐 標(biāo)系原點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中沿x軸，y軸，z軸向位移。
[0053] 再更進(jìn)一步優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S6所述的轉(zhuǎn)換矩陣ZAE'為：
[0055] ^t分別表示俯仰軸繞y軸、z軸的角度誤差，S ex、S ey、S 62分別表示俯仰坐 標(biāo)系原點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中沿X軸，y軸，z軸向位移。
[0056] 步驟S7所述的轉(zhuǎn)換矩陣ZEJ'為：
[0057] ZE/ = Ry(1DJy)Rx(1D Jx)T(8Jx, 8Jy, 8 ^)1(0,0,^)；
[0058] *jx、步j(luò)y分別表示機(jī)械軸繞x軸，y軸的角度誤差，S jx、Sjy、Sjz分別表示機(jī)械 坐標(biāo)系原點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中沿x軸，y軸，z軸向位移。
[0059] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0060] 1、本發(fā)明考慮大型輪軌反射面天線的綜合軸系誤差，具體綜合考慮了包括方位軌 道不平度、方位軸傾斜度、俯仰軸與方位軸不垂直度、機(jī)械軸與俯仰軸不垂直度等因素，建 立了綜合軸系誤差對(duì)天線指向誤差的影響，進(jìn)一步精準(zhǔn)的確定了輪軌式反射面天線的指向 誤差，為后續(xù)天線系統(tǒng)的設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
[0061] 2、通過仿真結(jié)果表明，相對(duì)于天線的高精度指向要求，方位軌道的不平度對(duì)指向 的影響非常大，不可忽略。本發(fā)明同時(shí)考慮了各軸系誤差，最終確定輪軌式反射面天線指向 誤差，為后續(xù)指向誤差的校正工作打下基礎(chǔ)，從而提高天線的指向精度和工作效率，縮短其 研制周期。
【附圖說明】
[0062] 圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0063] 圖2為本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中天線及坐標(biāo)系示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0064] 以下將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述，需要說明的是，本實(shí)施例以本技術(shù)方 案為前提，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不限于本實(shí) 施例。
[0065] 如圖1所示，輪軌式反射面天線指向誤差的確定方法，包括如下步驟：
[0066] S1對(duì)于輪軌式反射面天線，方位軌道半徑為r，方位座架高度為h，俯仰軸中心點(diǎn) 距離反射體頂點(diǎn)為4，當(dāng)天線的方位角與俯仰角分別為A，E時(shí)，計(jì)算從大地坐標(biāo)系0XYZ到 反射體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為Z ^
[0067] ZL= ZEJ ? ZAE ? ? Z〇(t；
[0068] 從大地坐標(biāo)系OXYZ到方位軌道坐標(biāo)系0 Jd + Z,的轉(zhuǎn)換矩陣，Z ^為從軌道 坐標(biāo)系OJdPt到方位軸坐標(biāo)系0 aXaYaZa的轉(zhuǎn)換矩陣，Z AE為從方位軸坐標(biāo)系0 aXaYaZa到俯 仰軸坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，