一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法及其裝置的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理領(lǐng)域，尤其涉及一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分 析方法及其裝置，具體涉及信號欠采樣、多相濾波過程、信號相關(guān)性及功率譜密度估計。
【背景技術(shù)】
[0002] 譜估計是與許多實際物理量測量（如大氣動力學研宄中的雷達風速測量[1]、振動 分析中的轉(zhuǎn)速測量 [2]等）緊密相關(guān)的信號處理方法[M]，在電子學、電氣學和自動化等各 個學科都有廣泛的應(yīng)用，是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)問題。傳統(tǒng)譜估計只有滿足香農(nóng)采樣定理 (即要求一個信號周期內(nèi)至少采集2個樣點），信號才不會發(fā)生失真，才有可能對信號進行 有效的恢復(fù)。然而，在許多工程應(yīng)用（如雷達 [5]、陣列波達方向（DOA)估計[6]等領(lǐng)域）中，受 到現(xiàn)場環(huán)境、采樣設(shè)備等條件限制（如最高模數(shù)轉(zhuǎn)換速率限制），難以滿足香農(nóng)采樣，并且 隨著信號頻率的提高采樣難度和設(shè)備成本也會大幅度提高，因而稀疏樣本的頻譜估計（采 樣速率fs遠小于2倍信號頻率f0,即欠采樣）成為學術(shù)界和工程界迫切需要解決的問題。
[0003] 針對此問題，國內(nèi)外學者提出了很多稀疏譜估計方法，如文獻[7-9]提出將中 國余數(shù)定理（Chinese Remainder Theorem, CRT)與離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT)相結(jié)合的頻譜測量方法，該方法通過對高頻信號進行不同點數(shù)的DFT，求 取多路欠采樣信號的譜余數(shù)，將高頻信號的問題轉(zhuǎn)換成余數(shù)低頻信號的問題，利用得到的 譜余數(shù)來重構(gòu)未知的高頻頻率，降低了信號采樣難度和對采樣設(shè)備的要求，然而該方法目 前僅僅能實現(xiàn)單頻測量，無法勝任多頻測量情況；文獻[10]提出基于樣本嵌入（Nested sample)的測量算法，該方法要求對一個信號進行兩種不同速率的采樣，將同一信號的高速 率樣本嵌入到低速率樣本中，利用樣本位置之間的差分陣列（difference-co-array)增加 自由度（freedoms)的性質(zhì)，通過導(dǎo)出兩路樣本的互相關(guān)特性來獲得信號的功率譜估計，該 方法在整體上降低了信號采樣率，并且對于較密集的頻率恢復(fù)也有較好的效果，然而該方 法在局部無法擺脫高速采樣器，仍需進行一定的高速采樣，因而它并不是真正意義上的稀 疏譜估計方法。因此，找到真正意義上的稀疏譜估計方法，徹底擺脫高速采樣器的約束，并 且可以適用于更一般的多頻信號是一個亟待解決的難題。
[0004] 為解決稀疏譜估計問題，近年來，一種新型的譜估計方法一互素感知（co-prime sensing)理論[11_14]受到越來越多的關(guān)注，該方法首先對單個模擬輸入信號作兩路并行的 稀疏采樣（要求其兩個欠采樣速率的數(shù)值滿足互素關(guān)系），然后對得到的兩路稀疏樣本分 別作多相濾波，將單通道信號轉(zhuǎn)換成多通路子信號，再同時對兩路并行的多相濾波輸出信 號做IDFT，最后對IDFT輸出的多通道信號做互相關(guān)掃描以估計信號頻譜位置，從而獲得真 正意義上的高分辨率譜。該方法結(jié)構(gòu)簡單，算法清晰，用到的都是數(shù)字信號的基礎(chǔ)原理，在 一定程度上解決了稀疏譜估計問題。
[0005] 但文獻[11]提出的方法也有自身難以克服的缺陷，為了完成譜估計，需要設(shè)計兩 路低通原型濾波器，通帶截止頻率分別為JI/M和31/N(M、N是互素的整數(shù)），但由于理想濾 波器（過渡帶為0,截止頻率準確落在期望點上）不可能實現(xiàn)（實際的濾波器總存在過渡 帶、截止頻率位置不精確），因而對于處在濾波器通帶中間位置的信號成分（即信號頻率接 近1八《，1￡2+，八《=2 31八]\^))，文獻[11]提出的互素譜分析方法可以很好地將之識 別出來；但對于接近通帶邊緣的信號成分（即信號頻率接近（i+〇. 5) A ?，i e Z+)，由于非 理想子濾波器相鄰邊帶之間的相互影響，會使得譜分析結(jié)果在相鄰位置出現(xiàn)泄漏，在其他 位置出現(xiàn)偽峰，從而影響最終的信號頻率識別，特別是偽峰現(xiàn)象的存在，嚴重影響了互素譜 的可讀性，在軍事應(yīng)用中會造成虛警。由于實際信號的復(fù)雜性，這種情況很可能大量出現(xiàn)， 嚴重影響頻譜估計的性能。因而針對文獻[11]提出的互素譜分析器因理想濾波器的不可 實現(xiàn)性而造成的偽峰和譜泄漏問題，急需對其互素譜分析結(jié)構(gòu)做必要的改進，對其譜分析 算法做優(yōu)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明提供了一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法及其裝置，本發(fā)明實 現(xiàn)了完全消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)，準確地識別出給定的頻率，提高了頻率分辨率，詳見 下文描述：
[0007] 一種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法，所述互素譜分析方法包括以下步 驟：
[0008] 對離散傅里葉變換后的輸出序列進行互相關(guān)掃描求值，得到原頻譜序列和平移后 的頻譜序列；
[0009] 平移后的頻譜序列向左頻移一個單位，原頻譜序列與頻移后的序列的對應(yīng)元素相 乘，獲取第一頻率指示序列；將原頻譜序列和平移后的頻譜序列的對應(yīng)元素相乘，獲取第二 頻率指不序列；
[0010] 將第一頻率指示序列和第二頻率指示序列輸入邏輯判決器，根據(jù)兩個頻率指示序 列中同一頻率的對應(yīng)關(guān)系，獲取歸一化頻率在頻譜圖中的位置。
[0011] 所述對離散傅里葉變換后的輸出序列進行互相關(guān)掃描求值的步驟之前，所述方法 還包括：
[0012] 對由多通道稀疏信號組成的多通道輸出序列進行離散傅里葉變換，得到離散傅里 葉變換后的輸出序列。
[0013] 所述對由多通道稀疏信號組成的多通道輸出序列進行離散傅里葉變換，得到離散 傅里葉變換后的輸出序列的步驟具體為：
[0014] 1)對輸入信號進行兩路下采樣，得到兩路稀疏信號；
[0015] 2)對兩路稀疏信號分別進行直接多相濾波，以及分別加平移因子后的多相濾波， 輸出兩對多通道稀疏信號；
[0016] 3)在每個時刻，對多通道輸出序列分別進行離散傅里葉變換，得到離散傅里葉變 換后的輸出序列。
[0017] -種消除偽峰、譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析裝置，所述裝置包括：數(shù)字信號處理器， 及輸出驅(qū)動及顯示電路，
[0018] 所述數(shù)字信號處理器用于對離散傅里葉變換后的輸出序列進行互相關(guān)掃描求值， 得到原頻譜序列和平移后的頻譜序列；平移后的頻譜序列向左頻移一個單位，原頻譜序列 與頻移后的序列的對應(yīng)元素相乘，獲取第一頻率指示序列；將原頻譜序列和平移后的頻譜 序列的對應(yīng)元素相乘，獲取第二頻率指示序列；將第一頻率指示序列和第二頻率指示序列 輸入邏輯判決器，根據(jù)兩個頻率指示序列中同一頻率的對應(yīng)關(guān)系，獲取歸一化頻率在頻譜 圖中的位置；
[0019] 所述輸出驅(qū)動及顯示電路用于輸出歸一化頻率在頻譜圖中的位置。
[0020] 所述數(shù)字信號處理器包括：第一獲取模塊，
[0021] 所述第一獲取模塊，用于對由多通道稀疏信號組成的多通道輸出序列進行離散傅 里葉變換，得到離散傅里葉變換后的輸出序列。
[0022] 所述數(shù)字信號處理器還包括：第二獲取模塊、輸出模塊和第三獲取模塊，
[0023] 所述第二獲取模塊，用于對輸入信號進行兩路下采樣，得到兩路稀疏信號；
[0024] 所述輸出模塊，用于對兩路稀疏信號分別進行直接多相濾波，以及分別加平移因 子后的多相濾波，輸出兩對多通道稀疏信號；
[0025] 所述第三獲取模塊，用于在每個時刻，對多通道輸出序列分別進行離散傅里葉變 換，得到離散傅里葉變換后的輸出序列。
[0026] 本發(fā)明提出的可消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)的互素譜分析方法，若用于頻率估計 及實際工程領(lǐng)域，可產(chǎn)生如下有益效果：
[0027] 第一、消除了原互素譜存在的偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)。
[0028] 對于傳統(tǒng)互素感知頻譜估計方法，為了完成譜估計，需要設(shè)計兩路低通原型濾波 器，但由于實際濾波器的非理想性（不可避免的過渡帶帶寬、截止頻率位置不精確），對于 濾波器通帶中間位置的信號成分，即信號頻率接近i A ?，A ?= 2 Jr AMN)，能很好的識別 出來，對于接近通帶邊緣的信號成分，即信號頻率接近（i+〇. 5) A ?，受到非理想子濾波器 相鄰邊帶的相互干擾及其互素譜輸出互相關(guān)掃描的影響，如前所述，原互素譜不但會在期 望主譜線的左邊或右邊泄漏出旁譜線，而且會在離期望主譜線較遠的位置產(chǎn)生偽峰，從而 嚴重影響頻譜估計的性能。本發(fā)明提出具有互補性質(zhì)的〇. 5平移的互素譜估計器，使得對 于每一個頻率，至少有一種情況不會出現(xiàn)頻譜泄漏，將它與原互素譜估計器結(jié)合起來，加入 頻率指示器和邏輯判決器，可完全消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)。
[0029] 例如實驗1和實驗2中的頻率估計過程，無論是單頻還是多頻情況，最終都能完全 消除偽峰效應(yīng)和譜泄漏效應(yīng)，準確地識別出給定的頻率。
[0030] 第二、相比于原互素譜，其頻率分辨率提高了 1倍。
[0031] 傳統(tǒng)的互素感知頻譜估計方法中，對于頻率最終重構(gòu)的頻率只能四舍五入到整 數(shù)，人為地忽略了信號頻率的小數(shù)偏移，尤其是對于小數(shù)偏移接近0. 5的頻率，會引起較大 誤差，而本發(fā)明提出的譜估計方法由于引入了頻率指示器，對于小數(shù)偏移接近0. 5的頻率， 可以將真實譜線附近的相鄰兩根譜線提取出來，再將其定位到兩根譜線的中間位置，即可 將0. 5偏移識別出來，這樣使得頻率分別率提高了 1倍。
[0032] 由實驗1和實驗2可以看出，可以將頻率為10. 51Hz和7. 51Hz的頻率識別為 10. 5Hz和7. 5Hz而不是四舍五入到11Hz和8Hz，估計精度更高。
[0033] 第三、適于在低速率應(yīng)用場合進行頻率場合。
[0034] 這是由采用互素譜感知的結(jié)構(gòu)決定的，由于圖1的互素譜感知采用了兩級下采樣 結(jié)構(gòu)（互素下采樣和多相濾波下采樣），且IDFT、頻率指示、邏輯判決均是在兩級下采樣后 工作，故非常適合于低數(shù)據(jù)率應(yīng)用場合，非常有利于降低成本。
【附圖說明】
[0035] 圖1為譜泄漏抑制的高分辨率稀疏譜估計器設(shè)計流程圖；
[0036] 圖2為多相濾波結(jié)構(gòu)圖（u路未加平移）；
[0037] 圖3為單頻信號互素感知譜估計示意圖；
[0038] 圖4為加入平移因子的多相濾波結(jié)構(gòu)圖；
[0039] 圖5為原通道與平移通道互素感知頻譜對比圖；
[0040] (a) S = 〇. 03時原通道的頻譜圖；(b) S = 〇. 47時原通道的頻譜圖；（c) S = 0. 03時平移通道的頻譜圖；（d) S = 〇. 47時平移通道的頻譜圖。
[0041] 圖6為邏輯判決器算法流程圖；
[0042] 圖7為單頻頻譜估計示意圖；
[0043] (a)原互素感知頻譜估計；(b)平移通路互素感知頻譜估計；（c)平移相乘的頻率 指示；（d)直接相乘頻率指示；（e)消除偽峰和譜泄漏的頻譜分布。
[0044] 圖8為多頻頻譜估計示