0047] 其中，x(t)表示各陣元在時刻t的接收信號，它包括干擾信號、目標(biāo)信號以及環(huán)境 噪聲，M表示拖曳線列陣的陣元個數(shù)，T表示矩陣轉(zhuǎn)置。假設(shè)環(huán)境噪聲各向同性，目標(biāo)和干擾 均為遠(yuǎn)場信號，且均以平面波形式到達(dá)陣列，干擾信號、目標(biāo)信號和環(huán)境噪聲相互獨立。在 上述假設(shè)下式（1)的向量形式可表示為：
[0048] X(t) =AS(t)+N(t) (2)
[0049] 上式中X(t)為MX1維陣列接收信號，S(t)為PX1維信號空間（其中P為信源 個數(shù)，包括目標(biāo)信號和干擾信號），N(t)為MX1維噪聲數(shù)據(jù)，A為MXP的導(dǎo)向矢量矩陣，按 照圖2中假定的信源數(shù)目和各信源入射角度有：A= [aiU)，as(0)]，
[0050] 其中
[0053] 上式（3)、（4)中的A.= ，c表示水聲聲速。 cc
[0054] 步驟2):對步驟1)中的陣列接收信號模型進(jìn)行常規(guī)波束形成，以檢測干擾信號的 方位，從該波束形成的結(jié)果中選取最大波束輸出方位作為干擾來向；
[0055] 在本實施例中，上述常規(guī)頻域波束形成的輸出可表示為：
[0056]
[0057]上式中，j表示虛數(shù)單位，M表示拖曳線列陣的陣元個數(shù)，c〇m表示第m個陣元的 加權(quán)系數(shù)，d表示陣元間距，c表示水聲聲速，f表示接收信號頻率，0表示搜索的方位角， Xjf)表示第m個陣元頻域形式的接收信號。從上述波束形成的結(jié)果中選取最大波束輸出 方位9 _，一般情況下認(rèn)為9 _即為干擾來向。
[0058] 步驟3):利用步驟2)中檢測到的干擾方向0_，選取與待估計陣元相鄰的陣元的 接收信號構(gòu)造干擾重建矩陣I。
[0059] 由于具有良好寬容性的逆波束形成干擾抵消方法估計干擾信號的思路是獨立估 計每個陣元對應(yīng)的干擾信號，以充分體現(xiàn)陣型畸變、聲速變換等隨陣元的變化，以適應(yīng)復(fù)雜 多變的海洋環(huán)境。在本實施例中，為實現(xiàn)上述干擾信號重建思路，在實際應(yīng)用中選取被估 計陣元mx臨近的N(N小于等于M)個陣元的接收信號來估計陣元mx對應(yīng)的干擾信號，此時 干擾重建矩陣I為下三角矩陣，其主對角元素均為1，下1對角元素（主對角線下邊第一 條對角線上的元素）均為exp(_j2fdcos0 /c)，下i對角元素（主對角線下邊第i條對 角線上的元素，其中2彡1彡12)均為6鄧(-」2^1打此〇80/(3)，下（11)對角元素均為 eXp[-j2Jif(N-l)dC0S0/C]，（主對角線下邊第（N-1)條對角線上的元素），其余元素均為 〇,具體如式（6)所示：
[0060]
[0061] 上式中，r=exp(_j2Jrfdcos9 /c)，j表示虛數(shù)單位，d表示陣元間距，c表示水 聲聲速，f表示接收信號頻率，0表示搜索的方位角，N表示選取的相鄰陣元的個數(shù)，M表示 拖曳線列陣的陣元個數(shù)，且N<M。
[0062] 步驟4):利用步驟3)中建立的干擾重建矩陣1估計干擾信號矩陣1^，1^ = ￥， X表示陣列接收信號。
[0063] 步驟5):利用步驟4)中估計出的干擾信號矩陣IMt進(jìn)行干擾抵消，在抵消前首先 對干擾信號矩陣Iest進(jìn)行歸一化處理，對Iest每行乘以一個常數(shù)，以保證每個陣元對應(yīng)的干 擾幅值相同，并根據(jù)歸一化后的干擾信號矩陣I\st對陣列接收信號模型進(jìn)行干擾抵消，得 到干擾抵消后的陣列接收信號矩陣；
[0064] 此時的干擾抵消方法可表示為：
[0065] Xpro =X~I'est (7)
[0066] 其中，Xpro表示干擾抵消后的陣列接收信號矩陣，X表示陣列接收信號，需要特別指 出的是，若存在多個干擾則將Xpra作為X，重復(fù)步驟2)~步驟4)。
[0067] 步驟6):對步驟5)中獲得的干擾抵消后的陣列接收信號矩陣Xpro進(jìn)行波束形成， 得到目標(biāo)信號的空間譜。接下來對比常規(guī)逆波束形成干擾抵消方法，對本發(fā)明的逆波束形 成干擾抵消方法具有良好寬容性的原因進(jìn)行理論分析。
[0068] 對于圖2所示的拖曳線列陣，其各陣元的接收信號在理想情況下可表示為：
[0069]
[0070] 而在實際海洋環(huán)境中，由于陣型畸變、聲速變化等多種因素的存在，各陣元的接收 信號的相位往往存在一個隨機(jī)擾動，由于擾動是大量無規(guī)因素引起的，因此根據(jù)中心極限 定理，可以認(rèn)為接收信號相位隨機(jī)擾動在一定范圍內(nèi)是遵從高斯分布的隨機(jī)信號。假設(shè)各 個陣元接收信號的相位擾動是統(tǒng)計獨立、零均值的高斯隨機(jī)變量，且假設(shè)方差均為 〇2。在 考慮陣元接收信號相位擾動后，各陣元的接收信號頻域形式可表示為：
[0071]
[0072] 上式中s(w)是目標(biāo)信號的頻域形式，I(w)是干擾信號的頻域形式，ni(w)， n2(w),……，nM(w)分別表示各個陣元接收到的背景噪聲，6=^^w表示角 CC 頻率，j表示虛數(shù)單位，e是自然對數(shù)底，Ai，…，AM表示各個陣元的隨機(jī)干擾，它們均服 從均值為〇,誤差為〇 2的高斯分布，且相互獨立。按照逆波束形成步驟，首先應(yīng)檢測干擾方 位，考慮到兩種干擾抵消方法在干擾檢測中沒有差異，所以假設(shè)已知干擾方向，直接進(jìn)行干 擾重構(gòu)。常規(guī)逆波束形成干擾抵消方法為直接在干擾方向上進(jìn)行波束形成，將波束形成結(jié) 果作為干擾估計信號，根據(jù)式（9)并利用常規(guī)逆波束形成干擾抵消方法估計的干擾信號可 表示為：
[0073]
[0074] 為了方便分析，將上式中的
記為Y2，
記為Y3。經(jīng)簡化后，上述公式（10)可寫為：
[0075]
(II
[0076] 利用估計干擾信號L(w)對陣列進(jìn)行干擾抵消，干擾抵消后各個陣元的接收信號 表示為：
[0077]
[0079] 將如（12)式所示的干擾抵消后的陣列接收信號在方向0上進(jìn)行波束形成，記t' =dc〇S0/c，其表示主波束指向0時，相鄰陣元間時延補償?shù)牟?。此時波束形成結(jié)果可表 示為：
[0080] P(w, 9 ) =Ps (w, 9 ) +P: (w, 9 ) +Pn (w, 9 ) (13)
[0081] 上式中Ps(w，0hPjw，0 )、Pn(w，0 )分別稱為信號項、干擾項和噪聲項，具體如式 (14)、（15)、（16)所示：
[0085] 其中入=eiwT\其他變量含義同上文一致。
[0086] 由式（13)~（16)可知，干擾的隨機(jī)擾動Ai導(dǎo)致了干擾項P+，0)的存在，而 隨e變化，P: (w，0)會在某方位0i上取得最大值p: (w，0J，如果p: (w，0J較大且方位 9i與目標(biāo)方位Y不同，則有可能導(dǎo)致P(W，0 )在方位0i上的值超過在方位Y上的值， 出現(xiàn)虛假峰，使真實目標(biāo)無法被檢測到。另外，通過式（13)~（16)可以發(fā)現(xiàn)，AJX存在于 Pjw，0)中，如果能通過一定方法在干擾不變的情況下減少Pjw，0》的大小，則可以減小 干擾項對目標(biāo)檢測的影響，進(jìn)而改善逆波束形成方法在復(fù)雜海洋環(huán)境中的性能。
[0087] 接下來分析：在存在上述相同干擾時，利用本發(fā)明的逆波束形成干擾抵消方法生 成的干擾項與上述常規(guī)方法生成的干擾項進(jìn)行比較。
[0088] 假設(shè)選取被估計陣元mx臨近的N(M=kN，M為拖曳線列陣的陣元數(shù)目，k為大于1 的整數(shù)）個陣元的接收信號來估計陣元1^對應(yīng)的干擾信號。根據(jù)上文分析，干擾重建矩陣W:如式（6)所示。利用％進(jìn)行干擾重建，對重建的干擾信號矩陣IMt進(jìn)行歸一化處理，并利 用歸一化后的i\st進(jìn)行干擾抵消，將干擾抵消后信號在方向e進(jìn)行波束形成，此時波束形 成結(jié)果如下式所示：
[0089] P'（w，0 ) =P's (w，0 ) +P' ！ (w，0 ) +P'n (w，0 ) (17)
[0090] 式（17)中P'（w，e)表示利用本發(fā)明進(jìn)行干擾抵消后陣列接收信號波束形成結(jié) 果，P'S(W，0 )表示波束形成的信號項，P' ： (W，0 )表示波束形成的干擾項