基于幅相約束的目標信號穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達空時自適應(yīng)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于幅相約束的目標信 號穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理方法，即基于幅相約束的迭代優(yōu)化穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理（Spacetime adaptive processing，STAP)方法，適用于小樣本場景下獲得更好的信號與干擾加噪聲比 (Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)〇
【背景技術(shù)】
[0002] 空時自適應(yīng)處理（STAP)方法作為解決運動平臺雜波抑制的一種有力工具，廣泛 應(yīng)用于機載雷達系統(tǒng)中。當(dāng)能夠較為精確的估計出運動平臺的雜波-脈沖-噪聲協(xié)方差矩 陣時，空時自適應(yīng)處理（STAP)方法就具有較好的雜波抑制性能。由于運動平臺的雜波-脈 沖-噪聲協(xié)方差矩陣在距離向上的雜波相互獨立，使得運動平臺的雜波-脈沖-噪聲協(xié)方 差矩陣通常由機載側(cè)視雷達（Side Looking Airborne Radar，SLAR)產(chǎn)生的大量二次距離 元樣本所決定。但在非正側(cè)視機載雷達（non-SLAR)中，運動平臺的雜波-脈沖-噪聲協(xié)方 差矩陣的非均勻雜波是統(tǒng)計獨立的，使得非正側(cè)視機載雷達（non-SLAR)產(chǎn)生的大量二次 距離元樣本無法為測試單元（UT)提供同樣的雜波特性，進而造成該非均勻雜波無法得到 很好的抑制。
[0003] 當(dāng)所需的二次距離元樣本有限時，所求信號的實際陣列與假定陣列均會相應(yīng)出現(xiàn) 誤匹配，產(chǎn)生近程雜波，使得采用空時自適應(yīng)處理（STAP)方法抑制該近程雜波時，其性能 出現(xiàn)嚴重退化。而穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理（STAP)方法的實質(zhì)，是在空時區(qū)域中采用穩(wěn)健的自 適應(yīng)波束形成雷達陣列，并通過使用對角加載技術(shù)來避免由訓(xùn)練樣本有限、信號誤匹配或 非均勻雜波所產(chǎn)生的高旁瓣和主瓣波形失真現(xiàn)象。但在實際應(yīng)用中，穩(wěn)健空時區(qū)域中產(chǎn)生 的誤匹配信息各不相同，如多普勒頻率誤匹配與陣列天線誤匹配均不相同，使得其產(chǎn)生的 高旁瓣和主瓣波形失真現(xiàn)象嚴重，得到最終信號的信號與干擾加噪聲比（SINR)低，進而影 響該穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理（STAP)方法的穩(wěn)健性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對以上現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種基于幅相約束的目標信號 穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理方法，實現(xiàn)在小樣本場景下獲得更好的最終目標信號，進而提高該最 終目標信號的信號與干擾加噪聲比（SINR)。
[0005] 本發(fā)明的主要思路是：設(shè)定目標信號為雷達空時數(shù)據(jù)矩陣，并得到該雷達空時數(shù) 據(jù)矩陣的第一空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣，進而得到最優(yōu)化條件等式，然后根據(jù)該最優(yōu)化條件等 式，計算該雷達空時數(shù)據(jù)矩陣的第二空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣，并構(gòu)建基于幅相約束的線性約 束最小方差波束形成器的復(fù)響應(yīng)矢量，進而計算得到基于幅相約束的線性約束最小方差 (LCMV)波束形成器的空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣，根據(jù)得到的基于幅相約束的線性約束最小方差 (LCMV)波束形成器的空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣，計算得到基于幅相約束的線性約束最小方差波 束形成器的無約束代價函數(shù)，并分別計算時間協(xié)方差矩陣和空間協(xié)方差矩陣，再計算得到 穩(wěn)健校正空間導(dǎo)向矢量和穩(wěn)健校正時間導(dǎo)向矢量，進而得到穩(wěn)健校正空時導(dǎo)向矢量，并結(jié) 合雷達空時數(shù)據(jù)矩陣，計算經(jīng)過空時處理的最終目標信號，實現(xiàn)在小樣本場景下獲得比傳 統(tǒng)線性約束最小方差空時自適應(yīng)處理（LCMV STAP)更好的信號與干擾加噪聲比（SINR)。
[0006] 為達到上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)。
[0007] -種基于幅相約束的目標信號穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理方法，其特征在于，包括以下 步驟：
[0008] 步驟1，設(shè)定目標信號為雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X，并設(shè)定該雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的第 一空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣W，進而設(shè)定該雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的最優(yōu)化條件等式，其具體表 達式為：
[0009]
[0010] 其中，E{ ·}表示求取數(shù)學(xué)期望，u表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的NX 1維空間權(quán) 矢量，V表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的MX 1維時間權(quán)矢量，/表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè) 定的MXl維時間權(quán)矢量V的共輒，上標H表示共輒轉(zhuǎn)置，X表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣，s. t.表 示約束條件，min表示求取最小值，a表示空間導(dǎo)向矢量，b表示時間導(dǎo)向矢量；
[0011] 步驟2,根據(jù)步驟1得到的最優(yōu)化條件等式，計算雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的第二空時 自適應(yīng)權(quán)值矩陣W，并構(gòu)建基于幅相約束的線性約束最小方差波束形成器的復(fù)響應(yīng)矢量:h 進而計算得到基于幅相約束的線性約束最小方差波束形成器的空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣
[0012] 步驟3,根據(jù)步驟2得到的基于幅相約束的線性約束最小方差波束形成器的空時 自適應(yīng)權(quán)值矩陣W，得到基于幅相約束的線性約束最小方差波束形成器的無約束代價函 數(shù)L(u，V，λ λ 2)，并分別計算穩(wěn)健時間協(xié)方差矩陣良(句和穩(wěn)健空間協(xié)方差矩陣R 0)， 分別得到穩(wěn)健校正空間導(dǎo)向矢量?和穩(wěn)健校正時間導(dǎo)向矢量進而得到穩(wěn)健校正空時導(dǎo) 向矢量s ;其中，λ^Ρ λ 2均表示拉格朗日倍乘數(shù)，u表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的NXl 維空間權(quán)矢量，V表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的MX 1維時間權(quán)矢量；
[0013] 步驟4,將穩(wěn)健校正空時導(dǎo)向矢量s與雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X進行Kronecker積，得 到經(jīng)過空時處理的雷達空時數(shù)據(jù)矩陣，即得到經(jīng)過空時處理的最終目標信號。
[0014] 本發(fā)明的有益效果包括：1)通過優(yōu)化迭代獲得了分離的空域與時域幅相約束；2) 在實際應(yīng)用中對目標信號的波達方向（Direction of Arrival，D0A)和多普勒頻率誤匹配 均具有較好穩(wěn)健性；3)在小樣本場景下具有較好性能。
【附圖說明】
[0015] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0016] 圖1為本發(fā)明的一種基于幅相約束的迭代優(yōu)化穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理方法流程圖；
[0017] 圖2(a)為目標信號在波達方向（Direction of Arrival，D0A)的誤差示意圖，
[0018] 圖2(b)為目標信號的多普勒頻率誤差示意圖；
[0019] 圖3為關(guān)于正規(guī)化多普勒頻率的改善因子曲線示意圖；
[0020] 圖4為關(guān)于迭代次數(shù)的改善因子對比曲線示意圖；
[0021] 圖5為關(guān)于樣本數(shù)量的改善因子曲線示意圖；
[0022] 圖6為關(guān)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量的改善因子曲線示意圖。
【具體實施方式】
[0023] 參照圖1，為本發(fā)明的一種基于幅相約束的目標信號穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理方法流 程圖，該種基于幅相約束的迭代優(yōu)化穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理方法，包括以下步驟：
[0024] 步驟1，設(shè)定目標信號為雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X，并設(shè)定該雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的第 一空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣W .進而設(shè)定該雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的最優(yōu)化條件等式，其具體表 達式為：
[0025]
[0026] 其中，E{·}表示求取數(shù)學(xué)期望，u表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的NX 1維空間權(quán) 矢量，V表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的MX 1維時間權(quán)矢量，/表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè) 定的MXl維時間權(quán)矢量V的共輒，上標H表示共輒轉(zhuǎn)置，X表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣，s. t.表 示約束條件，min表示求取最小值，a表示空間導(dǎo)向矢量，b表示時間導(dǎo)向矢量；
[0027] 具體地，穩(wěn)健空時自適應(yīng)處理（STAP)方法通常包括角度-多普勒域的空間/慢時 間信息。設(shè)定雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X，則該雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X接收數(shù)據(jù)的向量形式為I且
[0028]
.⑴'
[0029] 其中，xs(k)表示第k個脈沖的接收數(shù)據(jù)，且xs(k) = [x(l，k) X (2, k) "1(11,10… x(N, k)]T，x(n, k)表示第η個陣元的第k個脈沖的接收數(shù)據(jù)，n e {1，2,…，N}，N表示雷達 空時數(shù)據(jù)矩陣X中的陣元個數(shù)，每個陣元接收M個脈沖，k e {1，2,…，M}。
[0030] 進而得到雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X可表示為：
[0031]
C 2)
[0032] 設(shè)定雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的第一空時自適應(yīng)權(quán)值矩陣為：
[0033]
C 3：)
[0034] 其中，u表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的NX 1維空間權(quán)矢量，V表示雷達空時數(shù)據(jù) 矩陣X設(shè)定的MX 1維時間權(quán)矢量，N表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X中的陣元個數(shù)，每個陣元接 收M個脈沖。
[0035] 因此，可以設(shè)定該雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的最優(yōu)化條件等式，其具體表達式為：
[0036]
C4)
[0037] 其中，E{·}表示求取數(shù)學(xué)期望，u表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的NX 1維空間權(quán) 矢量，V表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè)定的MX 1維時間權(quán)矢量，/表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X設(shè) 定的MXl維時間權(quán)矢量V的共輒，上標H表示共輒轉(zhuǎn)置，X表示雷達空時數(shù)據(jù)矩陣，s. t.表 示約束條件，min表示求取最小值，a表示空間導(dǎo)向矢量，b表示時間導(dǎo)向矢量。
[0038] 式（4)中的約束條件包括兩個矢量約束，即空間導(dǎo)向矢量約束uHa = 1和時間導(dǎo) 向矢量約束vHb = 1 ;此外，式（4)也表征一個空時分離濾波器，但卻不是優(yōu)化的空時2-D濾 波器，它是一個降維濾波器。
[0039] 步驟2,根據(jù)步驟1設(shè)定的最優(yōu)化條件等式，計算雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的第二空時 自適應(yīng)權(quán)值矩陣W，并構(gòu)建基于幅相約束的線性約束最小方差（LCMV)波束形成器的復(fù)響應(yīng) 矢量?，進而計算得到基于幅相約束的線性約束最小方差波束形成器的空時自適應(yīng)權(quán)值矩 陣W;
[0040] 步驟2的子步驟為：
[0041] 2. 1根據(jù)步驟1設(shè)定的最優(yōu)化條件等式，計算雷達空時數(shù)據(jù)矩陣X的第二空時自適 應(yīng)權(quán)值矩陣W，并構(gòu)建基于幅相約束的線性約束最小方差（LCMV)波束形成器的復(fù)響應(yīng)矢量 Λ-. jf' 〇
[0042] 具體地，線性約束最小方差（LCMV)波束形成器是通過在觀測方向周圍增加一組 線性歸一化增益約束，降低目標信號在波達方向（DOA)上的不確定性，其波束形成問題表 述如下：
[0043]
(5)
[0044] 其中，