一種非連續(xù)譜的連續(xù)調(diào)相信號(hào)設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種信號(hào)的設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 雷達(dá)信號(hào)設(shè)計(jì)在雷達(dá)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，其回波中包含著大量的目標(biāo)信 息，包括空間位置，運(yùn)動(dòng)情況等等。雷達(dá)工作頻率所處的頻段往往存在嚴(yán)重的窄帶干擾，且 干擾具有時(shí)變特性。采用稀疏頻率信號(hào)可避開(kāi)干擾頻段，將發(fā)射能量分配到各個(gè)離散的"寂 靜"頻帶來(lái)獲得大信干噪比。但頻譜的稀疏性會(huì)引起距離旁瓣的抬高，容易出現(xiàn)強(qiáng)目標(biāo)旁瓣 淹沒(méi)弱目標(biāo)主瓣等不利情況，從而影響目標(biāo)的檢測(cè)。由于信干噪比與距離旁瓣以互相沖突 的形式耦合，信號(hào)設(shè)計(jì)過(guò)程中必定要綜合考慮兩個(gè)指標(biāo)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以把信號(hào)設(shè)計(jì)問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。
[0003] 之前有研究人員針對(duì)該問(wèn)題，通過(guò)劃分頻譜通阻帶與人為加權(quán)，同時(shí)優(yōu)化功率譜 與自相關(guān)。但其不足之處在于設(shè)計(jì)波形時(shí)，人為對(duì)通阻帶進(jìn)行加權(quán)，沒(méi)有考慮每個(gè)帶內(nèi)的干 擾起伏及各個(gè)頻點(diǎn)的細(xì)節(jié)，不能與多變的干擾環(huán)境充分匹配，不利于信號(hào)信干比的進(jìn)一步 提尚。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有的波形設(shè)計(jì)方法中，并沒(méi)有對(duì)每個(gè)通阻帶的各個(gè)頻點(diǎn)的細(xì)節(jié) 進(jìn)行考慮，導(dǎo)致信號(hào)設(shè)計(jì)時(shí)不能與多變的干擾環(huán)境充分匹配的問(wèn)題和設(shè)計(jì)過(guò)程中信干比與 旁瓣指標(biāo)之間的比重權(quán)衡設(shè)計(jì)不夠靈活的問(wèn)題。
[0005] -種非連續(xù)譜的連續(xù)調(diào)相信號(hào)設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1、設(shè)采樣后的單脈沖內(nèi)離散信號(hào)形式為
[0007] X = [x1；x 2；. . . ；x N] (I)
[0008] 其中，N為序列長(zhǎng)度；
[0009] 由于變模信號(hào)會(huì)使得發(fā)射機(jī)放大器難以一直工作在飽和狀態(tài)，將對(duì)發(fā)射信號(hào)的威 力范圍及信噪比產(chǎn)生影響，因此一般采用恒模信號(hào)，在單位發(fā)射能量的假設(shè)條件下，信號(hào)形 式由相位決定；信號(hào)的第η個(gè)采樣值X n表示為
[0010] Xn=ei%1 (2)
[0011] 其中，η = 1，2, . . .，N ;ψη為第η個(gè)采樣值的相位；j表示復(fù)數(shù)單位；
[0012] 步驟2、針對(duì)信號(hào)設(shè)計(jì)總目標(biāo)函數(shù)
[0013] Plotal= λ X ΗΚχ+(1_ λ ) (2N_xHb_bHx) (3)
[0014] 其中，λ表示權(quán)重；K為干擾功率譜的相關(guān)矩陣；N = XhA11X,A11為是一個(gè)對(duì)角線均 為1，其他元素趨近于〇的NXN矩陣；b = [b1;b 2;. . . ;b Ν]，!^~b Ν是向量b中的元素；
[0015] 步驟3、利用梯度迭代法求解波形最優(yōu)解：
[0016] 構(gòu)造迭代格式 CN 105137422 A VL 2/6 貝
[0017]
(4)
[0018] 其中，第p次迭代的第n個(gè)采樣點(diǎn)的相位為;初相在0到2 π隨機(jī)取值；μ為 迭代步長(zhǎng)；
[0019] 有
[0020]
C5)
[0021] 其中，Psir為信干比（SIR)目標(biāo)函數(shù)，PAeF為距離旁瓣目標(biāo)函數(shù)；Im[ ·]表示對(duì)括 號(hào)中的值取虛部；Wni表示第m個(gè)采樣點(diǎn)的相位，每個(gè)采樣點(diǎn)的相位梯度變化和其他采樣點(diǎn) 是有相關(guān)性的；b (η)是中間變量，表示向量b中的第η個(gè)元素 ；K (n, m)表示干擾功率譜的相 關(guān)矩陣K中第η行第m的值；
[0022] 設(shè)置權(quán)重λ、迭代步長(zhǎng)μ、期望值和收斂容限；按照公式（4)進(jìn)行迭代，
[0023] 當(dāng)總目標(biāo)函數(shù)達(dá)到預(yù)先的期望值或者前后兩次迭代的總目標(biāo)函數(shù)值的差值小于 收斂容限時(shí)，終止迭代；得到當(dāng)前權(quán)重下的最優(yōu)信號(hào)，即最優(yōu)相位組合，以及其對(duì)應(yīng)的信干 比與旁瓣指標(biāo)值，記錄？^與P ACF;
[0024] 步驟4 :改變權(quán)重λ，重復(fù)步驟1-3,得到另一權(quán)重下的最優(yōu)相位組合以及信干比 與旁瓣指標(biāo)；從1到〇遍歷權(quán)重λ，得到一系列信干比與旁瓣的值，它們是在不同權(quán)重下 一一對(duì)應(yīng)的；以其中一個(gè)指標(biāo)為橫軸，另一指標(biāo)為縱軸，得到的曲線即為ParetO最優(yōu)曲線， 該曲線上反應(yīng)了不同目標(biāo)函數(shù)間的代價(jià)變化關(guān)系；
[0025] 將Pareto最優(yōu)曲線作為多目標(biāo)優(yōu)化中輔助選取目標(biāo)函數(shù)間最優(yōu)權(quán)衡的工具設(shè)計(jì) 非連續(xù)譜的連續(xù)調(diào)相信號(hào)。
[0026] 本發(fā)明具有以下有益效果：
[0027] 本發(fā)明在設(shè)計(jì)信號(hào)時(shí)對(duì)信號(hào)的通阻帶內(nèi)的各個(gè)頻點(diǎn)的細(xì)節(jié)進(jìn)行了充分考慮，能夠 保證信號(hào)與多變的干擾環(huán)境充分匹配，使得信號(hào)回波的信干比得到進(jìn)一步提高，提高約為 10%;且通過(guò)遍歷信干比與旁瓣指標(biāo)的權(quán)重比，得到Pareto最優(yōu)曲線，該曲線反映了不同目 標(biāo)函數(shù)之間的代價(jià)關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，可利用該曲線直接對(duì)最佳權(quán)重進(jìn)行尋優(yōu)，進(jìn)而得到 最優(yōu)波形。這為設(shè)計(jì)非連續(xù)譜調(diào)相信號(hào)節(jié)省了時(shí)間，使得雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)性更佳。
[0028] 根據(jù)仿真，當(dāng)權(quán)重依次為0.99,0.65,0. 15時(shí)，峰值旁瓣性能依次提高7.9%， 4.5%，積分旁瓣性能提高1.9%，0.5%，對(duì)應(yīng)功率譜性能下降。而反過(guò)來(lái)，權(quán)重依次為 0. 15,0. 65,0. 99時(shí)，阻帶抑制水平依次提高24. 4%，8. 3%，對(duì)應(yīng)旁瓣性能下降?？芍阅?提升幅度越來(lái)越小，這從Pareto曲線的斜率上也觀察得到。利用該曲線根據(jù)實(shí)際需要，選 取最優(yōu)權(quán)重，進(jìn)而得到最優(yōu)波形。
【附圖說(shuō)明】
[0029] 圖I (a)為干擾1功率譜及對(duì)應(yīng)波形設(shè)計(jì)結(jié)果功率譜；
[0030] 圖I (b)干擾2功率譜及對(duì)應(yīng)波形設(shè)計(jì)結(jié)果功率譜；
[0031] 圖2為Pareto最優(yōu)曲線；
[0032] 圖3為λ不同取值下的波形距離旁瓣；
[0033] 圖4為λ不同取值下的波形功率譜密度。
【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0034] 一：
[0035] -種非連續(xù)譜的連續(xù)調(diào)相信號(hào)設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：
[0036] 步驟1、設(shè)采樣后的單脈沖內(nèi)離散信號(hào)形式為
[0037] X = [x1；x 2；. . . ；x N] (I)
[0038] 其中，N為序列長(zhǎng)度；
[0039] 由于變模信號(hào)會(huì)使得發(fā)射機(jī)放大器難以一直工作在飽和狀態(tài)，將對(duì)發(fā)射信號(hào)的威 力范圍及信噪比產(chǎn)生影響，因此一般采用恒模信號(hào)，在單位發(fā)射能量的假設(shè)條件下，信號(hào)形 式由相位決定；信號(hào)的第η個(gè)采樣值X n表示為
[0040] X9 (2)
[0041] 其中，η = 1，2, . . .，N ;Ψη為第η個(gè)采樣值的相位；j表示復(fù)數(shù)單位；
[0042] 步驟2、針對(duì)信號(hào)設(shè)計(jì)總目標(biāo)函數(shù)
[0043] PTotal= λ X ΗΚχ+(1_ λ ) (2N_xHb_bHx) (3)
[0044] 其中，λ表示權(quán)重；K為干擾功率譜的相關(guān)矩陣；N = χηΑ1ιΧ，A11為是一個(gè)對(duì)角線均 為1，其他元素趨近于〇的NXN矩陣；b = [b1;b 2;. . . ;b N]，!^~b N是向量b中的元素；
[0045] 步驟3、利用梯度迭代法求解波形最優(yōu)解：
[0046] 構(gòu)造迭代格式
[0047]
⑷
[0048] 其中，第p次迭代的第η個(gè)采樣點(diǎn)的相位為;初相在0到2JI隨機(jī)取值；μ 為迭代步長(zhǎng)；
[0049] 有
[0050]
CS)
[0051] 其中，Psir為信干比（SIR)目標(biāo)函數(shù)，PAeF為距離旁瓣目標(biāo)函數(shù)；Im[ ·]表示對(duì)括 號(hào)中的值取虛部；Wni表示第m個(gè)采樣點(diǎn)的相位，每個(gè)采樣點(diǎn)的相位梯度變化和其他采樣點(diǎn) 是有相關(guān)性的；b (η)是中間變量，表示向量b中的第η個(gè)元素 ；K (n, m)表示干擾功率譜的相 關(guān)矩陣K中第η行第m的值；
[0052] 設(shè)置權(quán)重λ、迭代步長(zhǎng)μ、期望值和收斂容限；按照公式（4)進(jìn)行迭代，
[0053] 當(dāng)總目標(biāo)函數(shù)達(dá)到預(yù)先的期望值或者前后兩次迭代的總目標(biāo)函數(shù)值的差值小于 收斂容限時(shí)，終止迭代；得到當(dāng)前權(quán)重下的最優(yōu)信號(hào)，即最優(yōu)相位組合，以及其對(duì)應(yīng)的信干 比與旁瓣指標(biāo)值，記錄？^與P ACF;
[0054] 步驟4 :改變權(quán)重λ，重復(fù)步驟1-3,得到另一權(quán)重下的最優(yōu)相位組合以及信干比 與旁瓣指標(biāo)；從1到〇遍歷權(quán)重λ，得到一系列信干比與旁瓣的值，它們是在不同權(quán)重下 一一對(duì)應(yīng)的；以其中一個(gè)指標(biāo)為橫軸，另一指標(biāo)為縱軸，得到的曲線即為Pareto最優(yōu)曲線， 該曲線上反應(yīng)了不同目標(biāo)函數(shù)間的代價(jià)變化關(guān)系；
[0055] 將Pareto最優(yōu)曲線作為多目標(biāo)優(yōu)化中輔助選取目標(biāo)函數(shù)間最優(yōu)權(quán)衡的工具設(shè)計(jì) 非連續(xù)譜的連續(xù)調(diào)相信號(hào)。
【具體實(shí)施方式】 [0056] 二：
[0057] 本實(shí)施方式步驟2設(shè)計(jì)總目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程如下：
[0058] 步驟2. 1、設(shè)計(jì)信號(hào)X的信干比（SIR)目標(biāo)函數(shù)為
[0059] Psir= X hKx (6)
[0060] 步驟2. 2、設(shè)計(jì)信號(hào)X的距離旁瓣目標(biāo)函數(shù)為
[0061] Pacf= 2N-X Hb_bHx (7)
[0062] 步驟2. 3、設(shè)計(jì)信號(hào)X總目標(biāo)函數(shù)為
[0063] PTotal -入 P sir+(1_ 入）Pacf (8) 〇
[0064] = λ χΗΚχ+(1-λ ) (2N_xHb_bHx)
[0065] 其他步驟和參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一相同。
【具體實(shí)施方式】 [0066] 三：
[0067] 本實(shí)施方式的步驟2. 1設(shè)計(jì)信干比（SIR)目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程如下：
[0068] 信號(hào)X的信干比rs/n的解析表達(dá)式為
[0069]
(9)
[0070] 其中，X(f)為發(fā)射波形的幅度譜；N(f)為干擾的功率譜；H(f)為X(f)對(duì)應(yīng)的匹配 濾波器；f為頻率；t。為積累時(shí)間；
[0071] 在單位發(fā)射能量的假設(shè)條件下，分子為一恒定值，欲使信干比最大，等同于使分母 最小；分母表示為
[0072]
U0)
[0073] 信干比（SIR)目標(biāo)函數(shù)為
[0074] Psir= X hKx (11)〇
[0075] 從物理意義上不難理解，干擾功率越小，信號(hào)信干比越大。
[0076] 其他步驟和參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一或二相同。
【具體實(shí)施方式】 [0077] 四：
[0078] 本實(shí)施方式的步驟2. 2設(shè)計(jì)距離旁瓣目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程如下