A,B) ] y. \*MERGEF0RMAT(18)
[0084] 其中I(A，B)為亮度對比函數(shù)：
[0090] a > 〇, 0 > 〇, y > 〇為調(diào)整三者相對重要性的參數(shù)，yA, y B, o A, o 8分別為圖 像A和B的均值和標準差，〇AB為兩幅圖像的協(xié)方差。C ^C2, C3為常數(shù)，作用是保證分母不 為零。通常取 a =1,0 =l，y =1，〇5=(^2/2，可得
[0092] 根據(jù)SS頂?shù)挠嬎愎剑魞煞SPSF圖像A，B的差異越小，其SS頂指數(shù)就越大， 即二維PSF的求解精度越高。
[0093] 本發(fā)明要求二維PSF的SS頂指數(shù)大于0. 9,計算時間小于2s，綜合以上兩個要求 考慮后，提取剖線的數(shù)量限制在12-20條之間。
[0094] 步驟（4)在完成圖像復原的具體方法為，公式（9)中圖像的退化模型常采用矩 陣-向量的形式表示
[0095] f=Hg+n, \*MERGEF0RMAT(23)
[0096] 假設(shè)離散化后的CT圖像是一個nXn的離散化矩陣，退化后的CT圖像f、理想CT 圖像g和噪聲圖像n都屬于R":，JT2表示一個長度為n2的列向量空間。卷積算子 是二維PSFh(x，y)經(jīng)過分塊循環(huán)移位后得到的新矩陣。若直接由f求解g，噪聲項n對g的 影響很大，通常需要添加正則化約束得到穩(wěn)定解。本文在對CT圖像的復原中使用了I1-范 數(shù)的TV正則化模型，該模型的表達式為
[0097]
[0098] 其中，Dlg = [(D(1)g)1;(D (2)g)J G R2表示一個兩行的矩陣，D (1)、D(2)均是大小為 Ii2Xn2的差分矩陣。
[0099] 針對公式（24)的CT圖像復原數(shù)學模型，求解時可以通過引入逼近Dlg的輔助算 子Y1Dlg)，將全變分模型轉(zhuǎn)化為一個等式約束優(yōu)化問題
[0101] s.t.Y1=Dlg
[0102] 對于公式（25)這種等式約束優(yōu)化問題，Lagrange乘子法是一種高效的優(yōu)化求解 算法，其表達形式如下
[0104] 公式（26)中，0是一個懲罰因子，A是一個乘子。通過引入乘子A，可以避免約 束項參數(shù)P過大，從而使代價函數(shù)能求到一個準確解。
[0105] 將交替方向法用于公式（25)約束優(yōu)化問題的求解，設(shè)置初始狀態(tài)g=gk、入= Ak，可以將原問題分解為以下3個子問題迭代求解
[0107] 步驟（5)在完成幾何尺寸測量的具體方法為，針對步驟（4)交替方向TV最小化復 原后的二維CT圖像，本專利首先使用Canny邊緣檢測算法大致確定單像素邊緣，然后用一 個Gaussian濾波器對整個重建圖像進行濾波處理，并對初始Canny邊緣檢測算子確定的單 像素邊緣做更精確的定位，從而獲得亞像素級的邊緣。假設(shè)Canny邊緣檢測算法定位的邊 緣點坐標為（x，y)，經(jīng)過修正后的亞像素邊緣點坐標（C/)可以用公式（28)計算
[0109] 式中未知數(shù)N表示原始邊緣點（x，y)附近相鄰像素的數(shù)量，一般取為奇數(shù)3、5、7， gXii和gy，_j表示經(jīng)過Gaussian濾波后圖像在相應坐標位置水平和豎直方向上的梯度。
[0110] 為了防止系統(tǒng)幾何定標方法帶來的誤差，實驗時當系統(tǒng)幾何參數(shù)固定后，首先對 標準件采集投影數(shù)據(jù)并重建，本發(fā)明專利所使用的重建算法可以是解析類的，也可以是迭 代類的，如何由投影數(shù)據(jù)獲得CT圖像為本領(lǐng)域公知，在此處不再贅述。然后使用上述改進 的Canny邊緣檢測算法方法對重建CT圖像提取邊緣，獲得初始的CT測量值。標準件的標 稱值來自三坐標測量機或其他精密測量儀器，測量時通常選擇不會受到邊緣分割算法影響 的距離，在同時已知標準件的CT測量值和標稱值時，可以基于它們對重建體素尺寸進行修 正。
[0111] 具體實驗過程如下：
[0112] 實施例中的CT系統(tǒng)包括了VarianHPX-450-11 射線源和PerkinElmerXRD1621 探測器，掃描時的詳細采集參數(shù)為：管電壓400kV，管電流3. 0mA，射線源到物體的距離為 441. 16mm，射線源到探測器的距離為2232. 22mm，探測器幀速率為4fps。在圓軌跡下每間隔 0.5°采集一張投影，共720張投影。
[0113] 為了驗證測量得到PSF并將其用于交替方向TV最小化圖像復原的整個流程可靠 性，本發(fā)明開展了實際數(shù)據(jù)實驗。掃描時小球球心所在平面位于4個圓柱中心平面附近，過 小球中心的二維橫截面，并以小球和圓柱的中心為原點建立直角坐標系，圓柱和小球的相 對位置關(guān)系如附圖4所示。分別對小球和圓柱進行編號，其中編號為1和2的是鋁制圓柱， 編號為3和4的是鋼制圓柱，編號為5的是鋼制小球。1號和3號圓柱直徑的標稱值為4mm， 2號和4號圓柱直徑的標稱值為6mm，小球直徑的標稱值也為6mm。為了獲取二維PSF，實驗 中認為小球直徑是已知的，其余4個圓柱的直徑是未知待測量的。
[0114] 綜合考慮SS頂指數(shù)和計算時間兩個指標，本實施例中按附圖5所示的方法，每隔 20度提取1條過圓心的剖線，共均勻提取18條剖線。隨后依照計算水平方向一維PSF的方 法，分別計算其它角度下的一維PSF，并將計算的18條一維PSF經(jīng)過插值得到二維PSF，其 平面圖像如附圖6所示。
[0115] 按照附圖1的幾何尺寸測量流程，在用已知尺寸的小球獲取系統(tǒng)當前掃描參數(shù)下 的二維PSF后，將其用于實際CT圖像的復原。在附圖7鋼制圓柱和鋁制圓柱直徑測量精度 比較中可以發(fā)現(xiàn)，基于復原后的CT圖像幾何尺寸測量精度可以得到有效提升，并且使用本 專利提出的交替方向TV最小化方法復原后的CT圖像，幾何尺寸測量精度優(yōu)于傳統(tǒng)使用維 納濾波和約束最小二乘的方法。
【主權(quán)項】
1. 一種基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，其特征在于：具體步驟如下： (1) 投影數(shù)據(jù)采集； (2) 重建射束硬化校正后的CT圖像； (3) 計算二維PSF; (4) 圖像復原； (5) 幾何尺寸測量。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，其特征在于：所 述步驟（1)的數(shù)據(jù)采集包括采集可被X射線穿透的被測量物體和已知尺寸小球一起掃描的 投影，小球材料最好與實際被測量物體材料的衰減系數(shù)接近，小球中心應與物體被測量區(qū) 域處于相同高度。判斷物體是否穿透的具體方法為，若投影圖像背景灰度值為Pc，則要求投 影圖像物體區(qū)域的最小灰度值大于3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，其特征在于：所 述步驟（2)包括直接針對步驟（1)中采集的原始投影數(shù)據(jù)，通過構(gòu)造指數(shù)模型，以帶有懲罰 項約束的灰度熵為代價函數(shù)，使用單純形法迭代求解射束硬化校正參數(shù)，并對射束硬化校 正后的投影進行圖像重建。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，其特征在于：所 述步驟（2)中基于優(yōu)化策略的迭代框架為： I對原始投影數(shù)據(jù)對數(shù)變換，得到待校正的投影，并為射束硬化校正參數(shù)賦初值； II根據(jù)指數(shù)校正模型，得到相應射束硬化校正參數(shù)下校正后的投影圖像； III重建校正后的CT圖像，并計算重建CT圖像對應的代價函數(shù)值； IV判斷是否滿足迭代收斂條件，若滿足條件則停止迭代，以當前射束硬化校正參數(shù)作 為最優(yōu)解，否則進行下一輪迭代，按照單純形法迭代更新射束硬化校正參數(shù)，重復步驟II至 步驟IV。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，其特征在于：所 述步驟（3)包括針對步驟（2)中經(jīng)過射束硬化校正后的CT圖像，選擇小球中心所在的平 面，均勻提取過小球中心不同方向的剖線，通過構(gòu)造一種基于可分離高斯函數(shù)的PSF模型， 利用黃金分割法迭代求解模型參數(shù)；步驟（3)在確定用于計算二維PSF的剖線采集數(shù)量時， 綜合考慮了結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)和計算時間兩個指標，將采集過圓心的剖線數(shù)量控制在12-20 之間。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，其特征在于：所 述步驟⑷包括以步驟⑵中經(jīng)過射束硬化校正后的CT圖像的TV作為目標函數(shù)建立最優(yōu) 化模型，并利用步驟（3)中求到的PSF，通過交替方向TV最小化方法求解復原后的CT圖像。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，其特征在于：所 述步驟（5)包括針對步驟（4)復原后的CT圖像，首先用標稱物體修正體素尺寸，然后利用 改進的Canny邊緣檢測算法提取亞像素級別的邊緣，并根據(jù)實際需求計算測量結(jié)果。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法，克服了現(xiàn)有技術(shù)中，一些工業(yè)CT幾何尺寸測量方法仍需改進的問題。該發(fā)明具體步驟如下：（1）投影數(shù)據(jù)采集；（2）重建射束硬化校正后的CT圖像；（3）計算二維PSF；（4）圖像復原；（5）幾何尺寸測量。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明基于圖像復原的工業(yè)CT幾何尺寸測量方法具有以下優(yōu)點：使用該發(fā)明方法復原后的CT圖像，其模糊退化效應能得到有效抑制，并且能夠獲得更好的幾何尺寸測量精度。
【IPC分類】G01B15/00
【公開號】CN105222730
【申請?zhí)枴緾N201510545714
【發(fā)明人】閆鑌, 李磊, 張翔, 席曉琦, 張峰, 陳思宇, 王敬雨, 喬凱
【申請人】中國人民解放軍信息工程大學
【公開日】2016年1月6日
【申請日】2015年8月31日