考慮聲線(xiàn)彎曲行為的爐內(nèi)三維溫度場(chǎng)聲學(xué)重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于有限元剖分法重建爐內(nèi)三維溫度場(chǎng)的方法，具體是一種考慮 聲線(xiàn)彎曲行為的爐內(nèi)三維溫度場(chǎng)聲學(xué)重建方法。本發(fā)明利用聲波在非均勻溫度場(chǎng)中會(huì)發(fā)生 的聲線(xiàn)彎曲現(xiàn)象，利用Fermat原理追蹤聲線(xiàn)，通過(guò)迭代法不斷提高溫度場(chǎng)重建精度。
【背景技術(shù)】
[0002] 聲學(xué)測(cè)溫的基本原理是依據(jù)聲波傳播速度與介質(zhì)溫度的單值函數(shù)關(guān)系，即滿(mǎn)足關(guān) 系式：
[0004] 其中c為聲波在介質(zhì)中的傳播速度，m/s;R為普適氣體常數(shù)，J/(mol·Κ);γ為氣 體的絕熱指數(shù)，為定壓比熱容與定容比熱容之比；Τ為氣體的絕對(duì)溫度，Κ;Μ為氣體的摩爾 質(zhì)量，kg/mol。對(duì)于給定的氣體介質(zhì)，Μ和γ均為已知量，R為普適氣體常量，則Z=yRM 只是反映氣體特性的常數(shù)，在空氣中Z= 20. 3,在煤氣燃燒鍋爐內(nèi)Z= 19. 08。所以，可以 通過(guò)聲學(xué)法測(cè)出鍋爐內(nèi)的速度場(chǎng)得到溫度場(chǎng)分布。
[0005] 聲學(xué)測(cè)溫方法是已知每對(duì)聲波收發(fā)器之間的聲波路徑飛渡時(shí)間，來(lái)反演得到三維 爐膛內(nèi)的溫度場(chǎng)分布，是一個(gè)根據(jù)結(jié)果求取原因的逆問(wèn)題?；谟邢拊史址ǖ娜S溫度 場(chǎng)測(cè)量原理是，將被測(cè)爐膛區(qū)域劃分為若干個(gè)離散網(wǎng)格，假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)部溫度值和速度 值為常數(shù)，將每條聲波的飛渡時(shí)間視為該聲波穿過(guò)每個(gè)網(wǎng)格的時(shí)間之和。建立溫度場(chǎng)各個(gè) 離散網(wǎng)格速度值與時(shí)間t之間關(guān)系的代數(shù)方程組，從而把重建溫度場(chǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求解方 程組的問(wèn)題。
[0006] 聲波在非均勻溫度場(chǎng)中傳播時(shí)，路徑會(huì)發(fā)生彎曲，該現(xiàn)象是影響溫度場(chǎng)重建精度 的重要因素之一。目前，在三維溫度場(chǎng)問(wèn)題中，有學(xué)者采用三棱錐前向展開(kāi)法對(duì)聲線(xiàn)路徑進(jìn) 行追蹤，實(shí)現(xiàn)了考慮聲線(xiàn)彎曲的溫度場(chǎng)重建。但是該方法在追蹤聲線(xiàn)路徑時(shí)，需要多次迭 代，實(shí)際應(yīng)用中實(shí)時(shí)性無(wú)法得以保證。
[0007] 發(fā)明人檢索到以下相關(guān)專(zhuān)利文獻(xiàn)：CN104155030A公開(kāi)了一種考慮聲線(xiàn)彎曲的聲 學(xué)CT溫度場(chǎng)重建方法。將若干聲波收發(fā)器布置在被測(cè)層面的周?chē)?，形成m條有效穿過(guò)被測(cè) 層面的聲波路徑，并將該層面均勻地劃分成η個(gè)像素。測(cè)量聲波在各路徑上的傳播時(shí)間構(gòu) 成向量t。由預(yù)先算好的不考慮聲線(xiàn)彎曲的重建矩陣1和向量t，重建出各像素的幾何中心 點(diǎn)處聲速。依此，再用三角形前向展開(kāi)法追蹤出各路徑的聲線(xiàn)軌跡。用圖形裁剪算法求出 各聲線(xiàn)軌跡在η個(gè)像素內(nèi)的長(zhǎng)度，形成考慮聲線(xiàn)彎曲的重建矩陣Γ。再由矩陣Γ和向量 t，為每個(gè)像素重建一聲速。利用聲速與溫度的關(guān)系和插值算法，實(shí)現(xiàn)被測(cè)層面考慮聲線(xiàn)彎 曲地、準(zhǔn)確快速溫度場(chǎng)重建。CN103454013A公開(kāi)了一種微波加熱環(huán)境下的三維溫度場(chǎng)聲學(xué) 檢測(cè)裝置及方法。DSP控制單元驅(qū)動(dòng)超聲波發(fā)射電路，超聲波發(fā)射電路驅(qū)動(dòng)超聲波換能器陣 列發(fā)射超聲波，超聲波在微波加熱環(huán)境中傳輸后由超聲波換能器陣列接收，超聲波換能器 陣列將接收的超聲波機(jī)械信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后傳送給超聲波接收電路，超聲波接收電路對(duì) 接收到的電信號(hào)進(jìn)行處理，然后輸入超聲波數(shù)據(jù)采集單元；超聲波數(shù)據(jù)采集單元受DSP控 制單元的控制，對(duì)超聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并暫存，然后通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸接口輸入上位機(jī)；DSP控 制單元通過(guò)串口與上位機(jī)連接，熱點(diǎn)報(bào)警保護(hù)單元通過(guò)信號(hào)傳輸線(xiàn)與DSP控制單元的報(bào)警 信號(hào)輸出端連接。以上這些技術(shù)對(duì)于如何能夠追蹤出聲線(xiàn)傳播路徑，提高溫度場(chǎng)重建精度， 從而克服聲線(xiàn)彎曲對(duì)溫度場(chǎng)重建精度的影響，并未給出具體的指導(dǎo)方案。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于，提供一種考慮聲線(xiàn)彎曲行為的爐內(nèi)三維溫度場(chǎng) 聲學(xué)重建方法，該方法能夠追蹤出聲線(xiàn)傳播路徑，提高溫度場(chǎng)重建精度，從而克服聲線(xiàn)彎曲 對(duì)溫度場(chǎng)重建精度的影響。
[0009] 為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0010] -種考慮聲線(xiàn)彎曲行為的爐內(nèi)三維溫度場(chǎng)聲學(xué)重建方法，其技術(shù)方案在于它包括 如下步驟：
[0011] 步驟一：預(yù)先將若干個(gè)聲波收發(fā)器布置在三維爐膛表面，形成m條有效聲波 路徑穿過(guò)被測(cè)區(qū)域，并將被測(cè)區(qū)域均勻地劃分成η個(gè)網(wǎng)格，n<m，收發(fā)器的位置應(yīng)使 收發(fā)器間所形成的聲波路徑穿過(guò)被測(cè)區(qū)域；在一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)順序啟閉各聲波發(fā)射器 使其輪流發(fā)射聲波，并保證每次最多一個(gè)發(fā)射器發(fā)射聲波。任一發(fā)射器發(fā)射聲波時(shí)，所 有接收器均接收此聲波。測(cè)量出聲波在m條有效路徑上的傳播時(shí)間并將它們組合，形 成聲波傳播時(shí)間向量t，即求出每一條聲波的飛渡時(shí)間，形成向量t，每個(gè)網(wǎng)格中的速 度和溫度為常數(shù)，建立離散網(wǎng)格速度倒數(shù)f和聲波飛渡時(shí)間t之間的代數(shù)方程組為：
[0012] 所以f= (LTL)?
[0014] 式中：為第i條聲波路徑通過(guò)第j個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)度；fi為第i個(gè)網(wǎng)格速度值vi 的倒數(shù)；τi為第i條聲線(xiàn)傳播時(shí)間，在不考慮聲線(xiàn)彎曲的情況下，求得矩陣L，由預(yù)先計(jì)算 好的不考慮聲線(xiàn)彎曲的重建矩陣L和向量t，用式（1)求出每個(gè)網(wǎng)格的幾何中心點(diǎn)處聲速的 倒數(shù)，進(jìn)而求出各網(wǎng)格幾何中心點(diǎn)處的聲速，然后，利用聲速與溫度的關(guān)系，為每個(gè)網(wǎng)格的 幾何中心點(diǎn)求出一個(gè)溫度，再用插值運(yùn)算的方法，獲得整個(gè)被測(cè)爐內(nèi)的溫度分布T;
[0015] 步驟二：根據(jù)費(fèi)馬原理追蹤出步驟一給出的重建場(chǎng)中各有效聲波路徑的聲線(xiàn)軌 跡，根據(jù)費(fèi)馬原理，從聲波發(fā)射器到聲波接收器之間的傳播路徑是兩點(diǎn)間傳播時(shí)間最短的 路徑，由此得到三維溫度場(chǎng)中聲波傳播所滿(mǎn)足的微分方程為：
數(shù)值方法求解上式，首先將二階微分方程組化為一階方程組進(jìn)行求解：
[0019] 令Si=y;s2=y';s3=z;s4=z'則上述微分方程化為
[0021] 在已知Sl、s2、s3、s4的初始條件下，利用龍格-庫(kù)塔方法對(duì)上式進(jìn)行求解，數(shù)學(xué)軟 件MATLAB庫(kù)函數(shù)中的ode45即采用四階、五階龍格-庫(kù)塔方法，利用該庫(kù)函數(shù)即可求解，從 而得到溫度場(chǎng)中的聲線(xiàn)軌跡，
[0022] 在本技術(shù)方案中，已知聲波收發(fā)器位置，即已知微分方程的邊界條件為
面給出解決該問(wèn)題的具體方法：①以聲波收發(fā)器之間的直線(xiàn)連接所對(duì)應(yīng)的出射斜率作為初 始斜率，便可得到一組初始條件；②在該初始條件下，利用式（3)所示的常微分方程組對(duì)聲 線(xiàn)進(jìn)行追蹤，確定聲線(xiàn)的終點(diǎn)，并與聲波接收器所在位置進(jìn)行比較；③若聲線(xiàn)終點(diǎn)與聲波接 收器空間位置之間的相對(duì)誤差小于設(shè)定的誤差，則停止追蹤，并記錄此時(shí)對(duì)應(yīng)的初始斜率， 否則，適當(dāng)調(diào)整初始斜率的大小，按照步驟②重新追蹤聲線(xiàn)，確定聲線(xiàn)終點(diǎn)位置；④如此重 復(fù)步驟②與步驟③，直到追蹤得到的聲線(xiàn)終點(diǎn)與聲波接收器空間位置之間的相對(duì)誤差滿(mǎn)足 誤差條件為止；⑤重復(fù)以上四個(gè)步驟，對(duì)每條聲線(xiàn)進(jìn)行追蹤，確定每條聲線(xiàn)的初始斜率并進(jìn) 行記錄；
[0025]步驟三：求出步驟二所獲得的各有效聲波路徑的聲線(xiàn)軌跡在η個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的聲線(xiàn)長(zhǎng) 度，根據(jù)式（4)形成考慮聲線(xiàn)彎曲的重建矩陣L'，再由矩陣L'和聲波傳播時(shí)間向量t，用 式（5)為每個(gè)網(wǎng)格的幾何中心點(diǎn)求出一個(gè)聲速的倒數(shù)，然后利用聲速與溫度的關(guān)系，為每 個(gè)網(wǎng)格的幾何中心點(diǎn)求出一個(gè)考慮聲線(xiàn)彎曲的溫度，再用插值運(yùn)算的方法，獲得整個(gè)被測(cè) 爐內(nèi)的溫度分布t;
[0029] 步驟四：再次根據(jù)步驟三給出的重建場(chǎng)Τ'，重復(fù)步驟二和步驟三，獲得另一個(gè)溫 度分布Τ"，重復(fù)上述步驟，即可不斷提高重建溫度場(chǎng)的精確度，滿(mǎn)足重建精度要求后，即可 停止。
[0030] 上述技術(shù)方案中，步驟一中收發(fā)器的位置應(yīng)使收發(fā)器間所形成的聲波路徑最好均 勻地穿過(guò)被測(cè)區(qū)域。
[0031] 本發(fā)明提出了一種考慮聲線(xiàn)彎曲行為的爐內(nèi)三維溫度場(chǎng)聲學(xué)重建方法。在三維爐 膛表面處布置若干個(gè)聲波收發(fā)器，將爐膛均勻地劃分為η個(gè)網(wǎng)格，聲波收發(fā)器之間形成了m 條有效聲波路徑，穿過(guò)爐膛內(nèi)部各個(gè)網(wǎng)格。計(jì)算在聲波直線(xiàn)傳播情況下，每條路徑穿過(guò)各個(gè) 網(wǎng)格的長(zhǎng)度，形成矩陣L。測(cè)量聲波在各路徑上傳播時(shí)間，形成矩陣t，重建出各網(wǎng)格的幾何 中心點(diǎn)處聲速和溫度。根據(jù)上述求得的溫度重建溫度場(chǎng)，利用費(fèi)馬原理（Fermat原理），通 過(guò)數(shù)值算法得到各路徑的聲線(xiàn)軌跡，求出每條路徑穿過(guò)各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)度，形成考慮聲線(xiàn)彎 曲的重建矩陣L'。再由矩陣L'和矩陣t，重建出各網(wǎng)格的幾何中心點(diǎn)處聲速和溫度。重 復(fù)上述過(guò)程，利用迭代方法逐漸逼近溫度場(chǎng)的精確值。這樣本發(fā)明利用聲波收發(fā)器裝置，當(dāng) 任一個(gè)發(fā)射器發(fā)射聲波時(shí)，其他所有接收器均可接收。這些收發(fā)器之間所形成的聲波路徑 應(yīng)盡可能均勻地覆蓋被測(cè)區(qū)域。測(cè)量出聲波在各有效路徑上的傳播時(shí)間，便可在已知收發(fā) 器位置的前提下，用本發(fā)明所述方法，重建出被測(cè)區(qū)域的溫度分布。其有益效果如下：
[0032] (1)聲學(xué)法溫度場(chǎng)重建技術(shù)是測(cè)量溫度場(chǎng)的重要手段之一。它具有非接觸、實(shí)時(shí)連 續(xù)、測(cè)量空間范圍大、測(cè)量精度高、測(cè)溫范圍廣、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。目前的聲學(xué)法溫度場(chǎng)重建 方法多應(yīng)用在二維情況下，而且聲波傳播軌跡（本征聲線(xiàn)）多按直線(xiàn)處理。在實(shí)際生活與 應(yīng)用中，三維溫度場(chǎng)的重建應(yīng)用將會(huì)更普遍。聲波在非均勻溫度場(chǎng)中傳播時(shí)，其軌跡會(huì)發(fā)生 彎曲，解決聲線(xiàn)彎曲問(wèn)題對(duì)溫度場(chǎng)重建精度的影響也是一個(gè)重要的研究方向。目前，有的學(xué) 者提出正三棱錐前向展開(kāi)法追蹤聲線(xiàn)，但是該方法在追蹤聲線(xiàn)時(shí)需要多次迭代，也需要多 次求得聲線(xiàn)出射角，追蹤聲線(xiàn)過(guò)程復(fù)雜，實(shí)際操作時(shí)難以保證實(shí)時(shí)性。本發(fā)明提出了基于光 學(xué)Fermat原理，追蹤聲線(xiàn)傳播路徑。利用迭代法不斷逼近溫度場(chǎng)精確值。本發(fā)明的方法有 效解決了三維溫度場(chǎng)的重建問(wèn)題，顯著提高了非均勻溫度場(chǎng)的重建精度，該方法具有可編 程實(shí)現(xiàn)、操作重復(fù)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。（2)電廠鍋爐內(nèi)的溫度場(chǎng)通常存在較大的溫度梯度，所以利 用聲學(xué)法重建溫度場(chǎng)時(shí)，聲波的彎曲效應(yīng)對(duì)精度有很大的影響。該發(fā)明能夠有效追蹤出聲 線(xiàn)傳播路徑，顯著提高溫度場(chǎng)重建精度。該三維模型能夠更好地適應(yīng)實(shí)際溫度場(chǎng)重建需求， 具有更好的應(yīng)用性。
[0033] 綜上所述，本發(fā)明基于有限元剖分法重建三維爐內(nèi)溫度場(chǎng)，為了提高溫度場(chǎng)重建 精