一種基于l型陣列的信源仰角和方位角估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及陣列信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其是指一種信源仰角和方位角的估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 信源參數(shù)估計(jì)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的主要研究?jī)?nèi)容，在無(wú)線通信、雷達(dá)、聲吶諸多 領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值。信源參數(shù)估計(jì)主要是對(duì)信源的仰角、方位角和距離估計(jì)。
[0003] 目前存在的較高分辨率的算法都是基于子空間方法，子空間方法存在固有框架下 的一些缺點(diǎn)。它們都需要較高的信噪比、較多的快拍數(shù)或者準(zhǔn)確的信源先驗(yàn)信息。所以，這 些劣勢(shì)使得算法的實(shí)用性受到了很大的束縛。
[0004] 近幾年，稀疏重構(gòu)的思想快速地卷入到陣列信號(hào)處理中，為上述出現(xiàn)的問(wèn)題提供 了很好的解決方法，稀疏重構(gòu)算法具有高分辨率。較強(qiáng)的噪聲魯棒性和無(wú)需信源準(zhǔn)確的先 驗(yàn)信息，這為陣列信號(hào)處理領(lǐng)域信源參數(shù)估計(jì)又提供了新的估計(jì)方法。但是目前的稀疏重 構(gòu)方法都僅是局限于一維D0A(仰角或方位角）估計(jì)，在實(shí)際的應(yīng)用中，當(dāng)多個(gè)信源由同一 個(gè)仰角（或者方位角）入射的時(shí)，僅僅估計(jì)信源的一個(gè)參數(shù)，有時(shí)候是很難將其區(qū)分開(kāi)。所 以對(duì)信源的仰角和方位角同時(shí)估計(jì)是理論的必然趨勢(shì)，也具體實(shí)際應(yīng)用的重要價(jià)值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提供一種基于L型陣列的信源仰角和方位角估計(jì)方法，以解決目前的稀疏 重構(gòu)方法都僅是局限于一維D0A(仰角或方位角）估計(jì)的問(wèn)題。
[0006] 本發(fā)明采取的技術(shù)方案是包括下列步驟：
[0007] 步驟一：有K個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶入射信號(hào)，入射到2M個(gè)各向同性的傳感器陣元組成的L 型陣列，該陣列位于y軸與z軸的平面上，為了減少稀疏重構(gòu)算法的計(jì)算復(fù)雜度，我們選取 不同位置陣元組成的陣列，對(duì)其接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；
[0008] 步驟二：將位于z軸的陣元組成子陣一Z(t)，該子陣列僅僅包含仰角信息，這樣分 布式求解信源參數(shù)，降低了算法的求解維度，然后對(duì)其進(jìn)行稀疏表示，利用非凸懲罰函數(shù)， 通過(guò)非凸懲罰函數(shù)的加權(quán)約束方式可以更加有效地抑制噪聲，提高參數(shù)的估計(jì)精度，通過(guò) 優(yōu)化工具包求解出仰角值問(wèn)，~ ;
[0009] 步驟三：將位于y軸的陣元組成子陣二Y(t)，接收的數(shù)據(jù)中是既包含仰角信息又 包含方位角，將上一步求解出的仰角信息代入到數(shù)據(jù)模型中，對(duì)其得到數(shù)據(jù)模型稀疏表 示，利用奇異值分解，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，奇異值分解后，利用優(yōu)化工具包求解凸優(yōu)化 問(wèn)題，求解出信源的方位角由譜峰位置可以完成仰角和方位角估計(jì)值的自動(dòng)配 對(duì)。
[0010] 本發(fā)明一種實(shí)施方式是在步驟一中包括如下步驟：
[0011] (1)該接收數(shù)據(jù)中第k個(gè)信號(hào)的仰角為ak，方位角為βk，（1彡k彡Κ)， d為傳感器之間的距離且等長(zhǎng)，設(shè)位于坐標(biāo)（0，md，nd)處的陣元為第（m，η)個(gè)陣元， (m,n)e{(M-l, 0)，…（1，0)，（0, 0)，（0, 1)，…，（0,Μ)}，m是位于y軸上第m個(gè)傳感器，η是位于z軸上第η個(gè)傳感器，則在某t個(gè)采樣時(shí)刻，第（m，η)個(gè)陣元的接收信號(hào)為 Λ"，』)=Σ幼j是虛數(shù)單位，式中，sk(t)代表第k個(gè)入射信號(hào)，rvn(t)為第 (m，n)個(gè)傳感器的噪聲，γ^ΡΦ肩仰角和方位角的函數(shù)，關(guān)系如下：γk=-2Jidsinak cosβk/λ，（J)k= -2πdcosak/λ，其中，λ代表信號(hào)波長(zhǎng)；
[0012] (2)下面將2Μ個(gè)傳感器的接收數(shù)據(jù)寫成向量形式：F(t) =AS(t) +η⑴， S(t) = [sjt),…，sK(t)]T代表Κ個(gè)信號(hào)，n(t)是nm,n(t)的向量形式，方向矩陣A= A(ak，i3k) = [a(ai，β》，…，a(aK，βκ)]，其中，a(ak，i3k)是方向矩陣A中的列向量， a(?人[ · ]T是矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算。
[0013] 本發(fā)明一種實(shí)施方式是在步驟二中包括如下步驟：
[0014](1)位于ζ軸的陣元組成子陣一Z(t)=[心⑴，…，fQ,M(t)]T=A (t)， 子陣一的方向矩陣Ai表示為A丨二[a從α丄…，ai (ακ)]，其中，k= 1，…，K;
[0015] ⑵對(duì)子陣列一進(jìn)行稀疏表示，功(，丨+11々)，其中，η! (t) = [ηΜ (t),… ，nQiM(t) ]T代表子陣一的接收噪聲，δ= |^為··％j，Qi表示在仰角估計(jì)范圍內(nèi)劃分的網(wǎng)格數(shù)， G(t) = [gUD,~g(tT)是具有相同稀疏結(jié)構(gòu)的稀疏向量；
[0016] (3)利用非凸懲罰函數(shù)和DC分解將非凸函數(shù)分解為凸懲罰函數(shù)，非凸懲罰函數(shù)的 表達(dá)式為，P(S) = |l〇g(S+e)-|l〇g(S)，ξ是非凸懲函數(shù)表達(dá)式的正則化參數(shù)，可以 去經(jīng)驗(yàn)值，ε=0.001，該非凸懲罰函數(shù)可以更加有效地抑制噪聲，提高參數(shù)的估計(jì)精度， 即得到：min|z-A,g)Gf+w|gH= ||g||2，在這里，W表示由非凸懲罰函數(shù)迭代轉(zhuǎn)化的加權(quán)系 數(shù)，w=WU+lg」），」· = 1,'Qi，通過(guò)凸優(yōu)化工具包CVX迭代，求解出仰角值(心…，夂)。:
[0017] 本發(fā)明一種實(shí)施方式是在步驟三中包含如下步驟：
[0018] (1)位于y軸的陣元組成的陣列作為子陣二，其接受的數(shù)據(jù)為：Y(t)=
[f0,0(t), …，fM !，0(!:)，f。，！（t)]T=A2S(t)+n2(t)，子陣二的方向矩陣A2表示為A2 = A2(ak，0k) = [ada。β!)，…，a2(aK，βκ)]，其中，a2(~馬 收的數(shù)據(jù)中是既包含仰角信息又包含方位角；
[0019] (2)將上一步求解出的仰角估計(jì)值代入到數(shù)據(jù)模型中，對(duì)其得到矩陣的輸出稀疏 表示，利用已經(jīng)得到的仰角估計(jì)值成，…爲(wèi)輔助構(gòu)造：A2L其 中，k= 1,…,K，(>)2是在方位角估計(jì)范圍劃分的網(wǎng)格數(shù)。
[0020] (3)子陣二的稀疏表示為：Y(〇 =i2H(〇+N2(〇,H(t)是和G(t) -樣具有相同稀疏 結(jié)構(gòu)的稀疏信號(hào)。對(duì)Y進(jìn)行奇異值分解以分離信號(hào)子空間和噪聲子空間：利用li-SVD算法 求解：min|Yu-[，這里，η代表正則化參數(shù)，最后通過(guò)凸優(yōu)化工具包CVX求解上 述式子得到方位角的估計(jì)值^，…，A-)。：
[0021] 本發(fā)明利用L型陣列，通過(guò)選取不同的陣元，組成兩個(gè)新的子陣列，由兩個(gè)子陣列 的接收數(shù)據(jù)，可以看出其中一個(gè)子陣列僅僅包含仰角信息，另外一個(gè)既包含仰角信息又包 含方位角信息。
[0022] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：先利用子陣一列求解出仰角，利用仰角估計(jì)值去求解方位角。通過(guò) 選取不同的子陣列，我們降低了稀疏重構(gòu)在面對(duì)基于稀疏重構(gòu)的多參數(shù)聯(lián)合估計(jì)時(shí)的高維 網(wǎng)格劃分難的問(wèn)題。利用兩個(gè)子陣列的先后求解的過(guò)程，完成了參數(shù)的自動(dòng)配對(duì)。特別要 提及的是，在利用稀疏重構(gòu)的數(shù)學(xué)工具求解的過(guò)程中，我們采用了非凸懲罰函數(shù)的形式，能 更好地抑制噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，提高了估計(jì)的精度。
【附圖說(shuō)明】
[0023] 圖1是本發(fā)明L型陣列的示意圖。
[0024]
[0025]
[0026]
【具體實(shí)施方式】
[0027]步驟一：有K個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶入射信號(hào)sk(t)，入射到由2M個(gè)各向同性的傳感器組 成的L型陣列，該陣列位于y軸與z軸的平面上，為了減少稀疏重構(gòu)算法對(duì)仰角和方 位角估計(jì)的計(jì)算復(fù)雜度，我們選取不同陣元組成的陣列，對(duì)其接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，該 接收數(shù)據(jù)中第k個(gè)信號(hào)的仰角為ak，方位角為0k，（1 < K)，d為傳感器之間的距 離且等長(zhǎng)，設(shè)位于坐標(biāo)（〇，md，nd)處的陣元為第（m，n)個(gè)陣元，（m，n)e{(M-1，0)，··· (1，0)，（0, 0)，（0, 1)，…，（0,Μ) }，m是位于y軸上第m個(gè)傳感器，η是位于z軸上第η個(gè)傳 感器，則在某t個(gè)采樣時(shí)刻，第（m，η)個(gè)陣元的接收信號(hào)為
j是虛數(shù)單位，式中，sk(t)代表第k個(gè)入射信號(hào)，rvn(t)為第（m，n)個(gè)傳感器的噪聲， 和是仰角和方位角的函數(shù)，關(guān)系如下：yk=_2 31dsinakCOSβk/λ，（J)k=-2JTd c〇Sak/A，其中，λ代表信號(hào)波長(zhǎng)，下面將2M個(gè)傳感器的接收數(shù)據(jù)寫成向量形式：F(t)= AS(t)+n(t)，S(t) = 代表K個(gè)信號(hào)，n(t)是nm,n(t)的向量形式，方向矩 陣A=A(ak，0k) = [a(ai，βκ)]，其中，a(ak，0k)是方向矩陣A中的列 向量，
[·]Τ是矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算；
[0028] 步驟二：將位于ζ軸的所有陣元組成陣列作為子陣一，其接收數(shù)據(jù)為Z(t)= [f0，i(t)，…，f0，M(t)]T=AiSW+n!(t)，其中，n!(t) =[n。，！!；!:），…，n0，M(t)]T代表子陣一 的接收噪聲，子陣一的方向矩陣Ai表示為AfAjcik) = [&1((11)，"《，&1(€[|()]，其中， k= 1，"·，Κ，該子陣列僅僅包含仰角信息，這樣分布式求解信源參數(shù)， 降低了算法的求解維度，然后對(duì)子陣列一進(jìn)行稀疏表示，功 Qi表示在仰角估計(jì)范圍內(nèi)劃分的網(wǎng)格數(shù)，G(t) = [gUD,…，gUJiUgUi)~g(tT)是具有 相同稀疏結(jié)構(gòu)的稀疏向量，當(dāng)入射信號(hào)的角度等于Θ4寸，向量g(tJ、···、g(tT)的第i個(gè) 分量值不等于零，而其它分量的值均為零；
[0029] 本發(fā)明利用非凸懲罰函