一種相位式激光測(cè)距方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于相位式激光測(cè)距領(lǐng)域，具體涉及一種相位式激光測(cè)距方法。本方法避 免了對(duì)最優(yōu)解的搜索，同時(shí)提高了解模糊對(duì)測(cè)相誤差的容忍度，因此能夠滿足解模糊精度 與速度的雙重要求。
【背景技術(shù)】
[0002] 對(duì)于相位式激光測(cè)距系統(tǒng)，在單一測(cè)距頻率下，其最大不模糊距離是有限的。為了 擴(kuò)展其最大不模糊距離，通常使用多組頻率比相測(cè)距。然而比相測(cè)距的不同頻率調(diào)制波之 間也存在著以2π為周期的相位模糊，因此距離解模糊成為激光測(cè)距系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)測(cè)距功能的 關(guān)鍵問(wèn)題。
[0003] 考慮到測(cè)相誤差，目前的比相測(cè)距解模糊算法大多采用優(yōu)化算法以求解不模糊距 離。中國(guó)剩余定理法內(nèi)容簡(jiǎn)單，但是其對(duì)于距離測(cè)量誤差的容錯(cuò)性不夠，因此該算法無(wú)法 保證測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性。一維聚類(lèi)算法的實(shí)質(zhì)是利用窮舉法解同余方程組，有一定的糾錯(cuò) 能力，但是計(jì)算量很大，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。群算法結(jié)合了上面2種算法的優(yōu)點(diǎn)，解模糊速度 得到了提高。余差查表法是基于中國(guó)剩余定理法的改進(jìn)，可以適當(dāng)降低解距離模糊的誤差。 類(lèi)似于一維聚類(lèi)算法，解模糊快速算法是在N維空間中全局搜索目標(biāo)的最優(yōu)距離，較一維 聚類(lèi)算法，該算法適當(dāng)提高了搜索速度。三步搜索算法是采用三步由粗到精的距離精度搜 索來(lái)解待測(cè)目標(biāo)的真實(shí)距離的，相比于聚類(lèi)算法，該算法不需要對(duì)距離集排序，且搜索效率 高，但是運(yùn)算量依舊很大，不利于測(cè)距系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)快速測(cè)距。因此尋找出一種快速準(zhǔn)確的解模 糊算法就顯得尤為重要。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種能夠同時(shí)滿足解模糊精度與速 度雙重要求的相位式激光測(cè)距方法。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種相位式激光測(cè)距方法，首先計(jì)算目標(biāo)的近似 距離，根據(jù)各調(diào)制波的視在相差利用差頻測(cè)相法計(jì)算出近似距離；其次確定周期數(shù)之差，根 據(jù)近似距離利用激光測(cè)距方程求解不同頻率調(diào)制波的周期數(shù)之差；接著對(duì)周期數(shù)之差取 整，測(cè)距系統(tǒng)不可避免地存在測(cè)相誤差，周期數(shù)之差需要四舍五入取整；然后構(gòu)建超定線性 方程組，將周期數(shù)之差與激光測(cè)距方程組合形成超定線性方程組；進(jìn)而確定距離表達(dá)式，利 用最小二乘法求解超定線性方程組，獲取最終距離表達(dá)式；最后計(jì)算目標(biāo)距離，在距離表達(dá) 式中代入小數(shù)周期和周期數(shù)之差直接計(jì)算目標(biāo)距離。本方法包括以下6個(gè)步驟：
[0006] 步驟1，計(jì)算目標(biāo)的近似距離：根據(jù)不同頻率調(diào)制波往返待測(cè)距離一次所產(chǎn)生的 視在相差，建立激光測(cè)距方程，采用差頻測(cè)相算法計(jì)算出目標(biāo)的近似距離；
[0007] 步驟2,確定周期數(shù)之差：根據(jù)目標(biāo)的近似距離，采用激光測(cè)距方程求解出不同頻 率調(diào)制波之間的周期數(shù)之差；
[0008] 步驟3,周期數(shù)之差取整：即由于激光測(cè)距系統(tǒng)不可避免地存在測(cè)相誤差，需要對(duì) 周期數(shù)之差進(jìn)行四舍五入取整操作；
[0009] 步驟4,構(gòu)建超定線性方程組：將周期數(shù)之差公式與激光測(cè)距方程組合在一起形 成一組以待測(cè)距離與周期數(shù)為未知數(shù)的超定線性方程組；
[0010] 步驟5,確定距離表達(dá)式：采用最小二乘法求解超定線性方程組，獲得最終的距離 表達(dá)式；
[0011] 步驟6,計(jì)算目標(biāo)距離：代入周期數(shù)之差與視在相差，通過(guò)最終的距離表達(dá)式求解 待測(cè)距離。
[0012] 其中，步驟1包括：
[0013] 向測(cè)距系統(tǒng)中輸入k組調(diào)制頻率，頻率值分別為4f2，…，fk，相應(yīng)的波長(zhǎng)分別為 h，λ2，…，，調(diào)制波往返待測(cè)距離一次會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相位差，如下式所示：
[0014] φΙ =2N^ +φ?,
[0015] 其中ie{1，2, . . .，k}，表示調(diào)制波的序號(hào)，與識(shí)分別表示頻率為t的調(diào)制 波的相位差、周期數(shù)與視在相差，視在相差是小于2π的相位差，由測(cè)距電路對(duì)回波信號(hào)進(jìn) 行AD采樣并使用快速傅里葉變換（FFT)或者相關(guān)法求得。將視在相差賢進(jìn)行歸一化，換算 成小數(shù)周期η1:
[0016]
[0017] 利用調(diào)制波的相位差Φ1換算出待測(cè)距離D，建立如下激光測(cè)距方程求解待測(cè)距離 D：
[0018]
[0019]其中λi表示頻率為f滿調(diào)制波的波長(zhǎng)，對(duì)于調(diào)制波個(gè)數(shù)為k的測(cè)距系統(tǒng)，建立兩 個(gè)以上的激光測(cè)距方程，形成激光測(cè)距方程組：
[0020]
[0021] 在k組不同頻率的調(diào)制波產(chǎn)生的多組差頻頻率值中，查找任意兩個(gè)頻率fx和頻率 fy相差后最小的差頻頻率值A(chǔ)fxy，此時(shí)該差頻頻率值A(chǔ) 應(yīng)的不模糊距離最大，為了捕 獲目標(biāo)，最大不模糊距離應(yīng)大于測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)量范圍，根據(jù)差頻測(cè)相原理，通過(guò)如下公式求 解近似距離值Dxy:
[0022]
,
[0023] 其中λ#nj別表示頻率為f亦調(diào)制波的波長(zhǎng)與小數(shù)周期，λ￥與n￥分別表示 頻率為fy的調(diào)制波的波長(zhǎng)與小數(shù)周期。
[0024] 步驟2包括：通過(guò)如下公式求取任意兩組調(diào)制波的周期數(shù)之差pgh:
[0025]

[0026] 其中g(shù),he{1，2, . . .，k}，g乒h，:^與fh表示k組調(diào)制頻率中任意兩組頻率，λg、 義與η,分別表示頻率為fj]調(diào)制波的波長(zhǎng)、整數(shù)周期與小數(shù)周期，λh、N#nh分別表示頻 率為4的調(diào)制波的波長(zhǎng)、整數(shù)周期與小數(shù)周期，pgh表示兩調(diào)制波的周期數(shù)之差，將近似距 離Dxy替代待測(cè)距離D并代入上式，變換后得到如下調(diào)制波之間的周期數(shù)之差公式：
[0027]
[0028] 步驟;3ψ，田丁調(diào)市?Υ及仕1專(zhuān)獅;屮谷芴受自然光的影響，且放大器和調(diào)制器電 路難以對(duì)各頻率調(diào)制波都具有相同的增益及相位穩(wěn)定性，因此激光測(cè)距系統(tǒng)不可避免地存 在測(cè)相誤差，使得周期數(shù)之差pgh往往不為整數(shù)，需要進(jìn)行四舍五入取整，取整表達(dá)式為：
[0029] qgh=[pgh]=Ng_Nh，
[0030] 其中qgh表示取整后的周期數(shù)之差，□表示四舍五入取整。
[0031] 步驟4包括：將周期數(shù)之差公式與激光測(cè)距方程變換后并組合在一起形成一組以 待測(cè)距離D與周期數(shù)K，N2，…，Nk為未知數(shù)的超定線性方程組：
[0032]
[0033] 其中q12,q13,…，qlk分別表示周期數(shù)叱與N2，…，Nk的差，將該超定線性方程組表 示為如下矩陣形式：
[0034] AX=Y，
[0035] 其中X表示由待測(cè)距離D與周期數(shù)&N2, . . .，Nk組成的超定線性方程組的未知數(shù) 矩陣：
[0036] Χ= [?,Ν^Ν^ ...,Nk]T,
[0037] 其中T表示矩陣轉(zhuǎn)置，
[0038] Υ表示由小數(shù)周期叫，n2, . . .，nk與各頻率周期數(shù)之差q12,q13, . . .，qlk組成的超定 線性方程組的常量矩陣：
[0039] Y- [rij,n2, ...,nk,q12,q^, ...,Qik] ?
[0040]A表示由各調(diào)制波的波長(zhǎng)λdλ2, . . .，\,組成的超定線性方程組的傳遞函數(shù)矩 陣：
[0041 ]
[0042]步驟5包括如下步驟：
[0043] 步驟1-1，求解超定線性方程組：由于超定線性方程組的傳遞函數(shù)矩陣A是列滿秩 的，因此方程存在唯一最小二乘解，其最小二乘解表達(dá)式為：
[0044] X= (ATA)JATY；
[0045] 步驟1-2,對(duì)周期數(shù)Κ，N2, . . .，Nk取整，展開(kāi)最小二乘解表達(dá)式，獲得任意周期數(shù)& 的表達(dá)式：
[0046]
[0047] 其中k表示調(diào)制波個(gè)數(shù)，alt與blt是由最小二乘法求解出的常