一種適用于任意陣列結(jié)構(gòu)的低運算復(fù)雜度的二維測向方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及陣列信號處理方法，尤其是涉及一種適用于任意陣列結(jié)構(gòu)的低運算復(fù) 雜度的二維測向方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 最近三十年是陣列信號發(fā)展迅猛的時期，出現(xiàn)了大量優(yōu)秀的陣列信號處理方法。 基于二階統(tǒng)計量的D0A估計算法主要有最大似然(ML，Maximum Likelihood)法、線性預(yù)測 (LP)法、多重信號分類(MUSIC，MUltiple Signal Classification)法和旋轉(zhuǎn)不變子空間 (ESPRIT)法等。其中ML方法具有最優(yōu)的估計性能，但其計算量很大，MUSIC算法開創(chuàng)了子空 間類陣列信號處理算法研究的先河，是陣列信號處理算法研究中的一個里程碑。
[0003] 二維D0A估計一般采用面陣或矢量傳感器實現(xiàn)二維參數(shù)的估計，多數(shù)有效的二維 D0A估計算法是在一維D0A估計算法的基礎(chǔ)上，直接針對空間二維譜提出的，如二維MUSIC算 法以及各種二維ESPRIT算法等。二維MUSIC算法是二維D0A估計的典型算法，這種方法可以 產(chǎn)生漸進(jìn)無偏估計，但要在二維參數(shù)空間搜索譜峰，其計算量相當(dāng)大。
[0004] 在文南犬[l]M.Landmann，A.Richter，and R.S.Thoma，"DoA resolution limits in ΜΙΜ0 channel sounding，'，in International Symposium on Antennas and Propagation and USNC/URSI National Radio Science Meeting，2004中，提出了有效孔徑分布函數(shù) (EADF，Effective Aperture Distribution Function)的概念。
[0005] 在文南犬[2]M.Costa，A.Richter，and V.Koivunen，"Low complexity azimuth and elevation estimation for arbitrary array configurations，'，IEEE Int.Conf .Acoust. Speech Signal Process(ICASSP)，pp. 2185-2188,2009中，利用文獻(xiàn)[1] 的EADF方法，對2-D測向方法進(jìn)行了改進(jìn)。該文獻(xiàn)假設(shè)有P個非相干窄帶信號源，1個有N個傳 感器的陣列，各個傳感器的俯仰角和方位角參數(shù)如下= 其中Θ為傳感器的俯仰角且滿足9^[0，180°]，(1)為方位角且滿足(1)^[0,360°)，那么，獲得 的數(shù)據(jù)可由下式給出:Χ = Α(Θ，ΦΚ+Ν，其中A(仏妁代表陣列流型（也可稱為導(dǎo)向向 量)矩陣，S e 是信號矩陣，M e 代表測量噪聲，該噪聲是二階遍歷零均值高斯白 噪聲，C表示一個復(fù)數(shù)集合，N、P、K均為正整數(shù)，代表矩陣行數(shù)或者列數(shù)，K為采樣的快拍數(shù)。 [0006]假設(shè)從測量矩陣所得的第η根天線的陣列流形矩陣為，其中
，代表測量時的角度參數(shù)，η 為正整數(shù)，代表第η根天線，Qe表示一個俯仰角上的采樣點總數(shù)，Qa表示一個方位角上的采樣 點總數(shù)，E.表示實數(shù)集合。
[0007]作者將目標(biāo)在二維空域上進(jìn)行分割，俯仰角和方位角各自均分為60點即Qe = Qa = 60進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，共進(jìn)行60 X 60 = 3600次數(shù)據(jù)采集，獲得陣列流型Λη(民妁e C2&-，由 于ΘΕ[0,180°]，不是以360°為周期的，不符合FFT的要求，因此需要周期化。為滿足FFT的周 期性要求，特Αη(θυφ。)平移180°再翻轉(zhuǎn)，并截掉首尾兩行，構(gòu)造出如下矩陣：
[0009] r表示對矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作。對人，(民0進(jìn)行2-D IDFT變化就得到了采樣矩陣Γ。
[0010] 獲得采樣矩陣Γ后，可以將陣列流型模型寫作如下式:a(0，φ)= rd(0，φ) + ε (Me，Ma)，其中Γ為采樣矩陣，d(0，φ )代表方位角和俯仰角位置向量，Me表示俯仰角上的模
數(shù)，13表示方位角上的模數(shù)。
，式中囟代表矩陣的Kronecker積運算，式中e(Me，M a) 代表模型誤差。以上過程為離線操作，只需要執(zhí)行一次就可以求得給定天線陣列的采樣矩 陣Γ。當(dāng)陣列開始測向工作時，收集K個快拍以構(gòu)造協(xié)方差矩陣
行特征分解，得到噪聲特征向量En和矩陣沿著矩陣B的每條對角線，計算分塊 矩陣的和，得到矩陣D，然后沿矩陣D的每條對角線，計算各元素之和，并以此構(gòu)造矩陣G2-D MUSIC的代價函數(shù)可以寫作如下的二元多項式：
[0011 ] ρ(ζ , ω ) = ρ(ζ)τ0ρ( ω ) = 〇
[0012] 其中，ζ = θ」φ，ω = ，p(C) = [C' …If e C(Ja+lix〕，尹⑷=W…If e C⑷+1,/1， C e C(￡/a+1>x(i/e+1)，de = 2Me-2，da = 2Ma-2。最后通過求解此二元多項式的根，以估計俯仰角和方 位角。從以上步驟可以看出，當(dāng)陣列孔徑變得很大時，該二元多項式的階數(shù)也會變得很大， 導(dǎo)致求根過程的計算復(fù)雜度非常高，并且也不易于在FPGA等硬件上進(jìn)行實現(xiàn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0013] 本發(fā)明的目的在于:針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提供一種適用于任意陣列結(jié)構(gòu)的 低運算復(fù)雜度的二維測向方法，解決現(xiàn)有二維測向方法計算量相當(dāng)大，不易于在FPGA等硬 件上進(jìn)行實現(xiàn)的問題。
[0014 ]本發(fā)明的發(fā)明目的通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：
[0015] -種適用于任意陣列結(jié)構(gòu)的低運算復(fù)雜度的二維測向方法，其特征在于，該方法 包括：
[0016] 1)在一些方位上測量陣元響應(yīng)，并通過2-D IDFT來計算采樣矩陣Γ ;
[0017] 2)收集快拍來構(gòu)造協(xié)方差矩陣
，對其進(jìn)行特征分解，得到噪聲 特征向量￡"和矩陣B=rtfE"Ef Γ;
[0018] 3)沿著矩陣B的每條對角線，計算分塊矩陣的和，得到矩陣D，然后沿矩陣D的每條 對角線，計算各元素之和，并以此構(gòu)造矩陣C;
[0019] 4)對矩陣C使用2-D FFT變換來對D0A進(jìn)行粗搜索；
[0020] 5)在一個很小的角度區(qū)域內(nèi)，對每個D0A粗搜索應(yīng)用2-D MUSIC方法來進(jìn)行精細(xì)的 DOA搜索，找尋目標(biāo)，完成測向。
[0021] 作為進(jìn)一步的技術(shù)方案，對于給定的陣列而言，步驟1)執(zhí)行一次。
[0022] 作為進(jìn)一步的技術(shù)方案，步驟3)包括以下步驟：
[0023] 首先，矩陣Β=Ι^Ε Efr，用分塊矩陣形式表示如下：
[0024]
，其中，每個塊矩陣都是一fMaXMW矩陣；
[0025] 其次，計算所有2Me_l個對角線上塊元素的和，得到向量：0 = D2 ...Ο%/，
同樣地，對C的第i個列向量，計算所有2Me_l個對角線上塊元素的和

[0028] 重寫空間譜如下：
[0029]

示C的第(m，n)個元素。
[0030] 作為進(jìn)一步的技術(shù)方案，步驟4)包括:先對矩陣C的2Me-l個列進(jìn)行見個點的FFT計 算，再對所得到的見個行進(jìn)行他個點的FFT計算，然后對這個粗空間譜進(jìn)行最小值搜索，對應(yīng) 于D0A的粗搜索。
[0031] 作為進(jìn)一步的技術(shù)方案，步驟5)包括:步驟4)粗搜索中得到的D0A粗搜索結(jié)果（θ^ Φι)，在角度ΘεΑ-ΔΘΑ+ΔΘ]，φ φ，φ1+Δ φ]的范圍內(nèi)，劃分成若干網(wǎng)格，進(jìn) 行精細(xì)的小刻度2-D MUSIC搜索，其中ΔΘ和Δ φ是搜索距離。
[0032] 作為進(jìn)一步的技術(shù)方案，對每個粗搜索D0A結(jié)果的附近角度區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，局 部網(wǎng)格數(shù)取值為& = 92 = 69,每