基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法，在輸電線路上安裝故障行波檢測裝置，根據(jù)其種兩點(diǎn)檢測到的故障點(diǎn)電流行波，先通過最小二乘法設(shè)立基于頻依模型的目標(biāo)函數(shù)，通過智能搜索算法模擬退火算法反演出該段輸電線路的分布參數(shù)。通過對同一條線路另外段的檢測點(diǎn)波形進(jìn)行反演并與真實(shí)檢測波形進(jìn)行對比驗(yàn)證該分布參數(shù)的正確性，最終可以通過此反演方法精確反演出故障線路上任意未知點(diǎn)的故障電流行波波形。本發(fā)明絕對誤差不超過3μs，相對誤差不超過6％。
【專利說明】
基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及輸電線路故障設(shè)備檢測技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種基于波權(quán)重的輸電線路 故障電流行波波形的重現(xiàn)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 輸電線路是電力系統(tǒng)中最易發(fā)生故障的設(shè)備，對于輸電線路的故障測距和故障定 位，學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。對于輸電線路的故障而言，只可被動增加其防御能力以減少輸電 線路發(fā)生故障的概率。而在實(shí)際線路局部改造工程應(yīng)用時，由于缺乏故障數(shù)據(jù)作為支撐，使 得改造工作無法做到有的放矢，從而浪費(fèi)大量的人力物力投資。若能重演故障的發(fā)展過程， 實(shí)現(xiàn)輸電線路故障整個過程的狀態(tài)情景可視，對輸電線路故障分析、診斷、后期的線路防御 方案的制定及故障事故演習(xí)等方面都有重大的現(xiàn)實(shí)意義。
[0003] 對于單相線路，若設(shè)該段輸電線路均勻、統(tǒng)一，其單位長度的電阻、電感、電容和電 導(dǎo)分別為1?丄、6、(：，輸電線路上取一段長度為辦的線路，該線路在頻率域上的傳播方程為 ：
[0005]式（1)的解最終可以寫成如下形式：
[0007]
為線路傳播系數(shù)，X為傳播距離，Z。為波阻抗。 Ai、A2為由邊界條件確定的積分常數(shù)。
[0008] 對于單個故障行波，若不需考慮沿X反方向傳播的反行波，式(2)可以寫為：
[0010]由式(3)可得，對于線路上相距為X的兩點(diǎn)1和2,他們之間的電流波和電壓波有如 下關(guān)系
[0012] 由式(4)可以看出，波在單相均勻輸電線路的傳播與其頻率密切相關(guān)，且隨著傳播 距離X的增加，電壓、電流逐漸衰減。記H=e 4x為輸電線路頻率域沿線傳播的傳遞函數(shù)，則該 傳播模型稱為輸電線路頻依函數(shù)模型。
[0013] 而對于三相輸電線路來說，三相間存在耦合關(guān)系，需通過相模變換變成三個獨(dú)立 的分量，以便于分析。
[0014] 對于線路上相距為d的兩點(diǎn)1和2,由（4)式經(jīng)過相模變換后最終得到如下電流行波 波形關(guān)系
[0016] 其中，上標(biāo)i(i = 0,1，2)表示i模分量。
[0017]若想知道輸電線路的傳輸規(guī)律，λ中的四個分布參數(shù)必須已知，而從式(5)可以看 到，在傳遞函數(shù)中λ有四個變量且相互耦合影響，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法對于這類方程的求解已經(jīng) 變得力不從心，且很難得到全局最優(yōu)解。故需要借用全局優(yōu)化智能算法一一模擬退火算法。
[0018] 模擬退火算法（Simulated Annealing，SA)最早的思想是由Ν.Metropolis等人于 1953年提出。1983年，S. Kirkpatrick等成功地將退火思想引入到組合優(yōu)化領(lǐng)域。它是基于 Monte-Carlo迭代求解策略的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法，其出發(fā)點(diǎn)是基于物理中固體物質(zhì)的退火 過程與一般組合優(yōu)化問題之間的相似性。模擬退火算法從某一較高初溫出發(fā)，伴隨溫度參 數(shù)的不斷下降，結(jié)合概率突跳特性在解空間中隨機(jī)尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，即在局部 最優(yōu)解能概率性地跳出并最終趨于全局最優(yōu)。
[0019] 在故障重演方面，國內(nèi)外學(xué)者更多的關(guān)注系統(tǒng)層面的故障重現(xiàn)，如華北電力大學(xué) 張東英依靠電網(wǎng)一次模型、電網(wǎng)實(shí)時運(yùn)行、故障錄波信息、保護(hù)動作信息及故障過程中開關(guān) 動作等信息先構(gòu)建故障區(qū)域確定可疑設(shè)備，然后根據(jù)可疑設(shè)備主動搜集與可疑設(shè)備相關(guān)的 信息，綜合利用故障錄波結(jié)果作為中間結(jié)論，最后利用證據(jù)理論、正反混合推理等方法最終 確定故障設(shè)備和對故障過程進(jìn)行初步判斷。但是對于輸電線路故障行波波形信息的更多利 用和數(shù)據(jù)挖掘并未有充分挖掘。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0020] 為了解決故障點(diǎn)信息重演這塊技術(shù)的缺失，本發(fā)明旨在提供一種基于波權(quán)重的輸 電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法，以故障沿線檢測點(diǎn)檢測到的行波數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過 智能算法模擬退火算法反演出輸電線路上的分布參數(shù)，再結(jié)合輸電線路頻依模型反演出線 路故障點(diǎn)的行波波形。
[0021 ]本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下：
[0022] -種基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法，該方法包括以下步 驟：
[0023] 步驟S1:在輸電線路上依次設(shè)定多個故障檢測點(diǎn)，用于故障電流行波波形的采集； [0024]步驟S2:對輸電線路上距離故障實(shí)際發(fā)生處同側(cè)除最近一個檢測點(diǎn)的另兩個故障 檢測點(diǎn)的波形進(jìn)行卡倫布爾變換三相解耦；
[0025]步驟S3:對經(jīng)三相解耦后的行波各模量進(jìn)行小波包變換后進(jìn)行快速傅里葉變換， 分頻率段代入線路頻依函數(shù)模型，具體步驟：
[0026] 步驟S3.1:以N層小波包變換為例，對于N層小波包變換后將兩個檢測點(diǎn)各分成的 2N個頻段中的每一個頻段波形，進(jìn)行快速傅里葉變換生成各自2 N段頻域數(shù)據(jù)。
[0027] 步驟S3.2:將靠近故障點(diǎn)的那處檢測點(diǎn)的各模量的頻域數(shù)據(jù)乘以線路依頻函數(shù)H， 并與另一檢測點(diǎn)對應(yīng)模量的對應(yīng)頻段的數(shù)據(jù)做差得A d( i )，i表示第i個頻段；
[0028] 其中H=eTAx，x是兩個檢測點(diǎn)之間的距離：
，對于每個頻 段，f為該頻段的中心頻率，R是電阻，L是電感，G是電導(dǎo)，C是電容。
[0029] 步驟S4:對各個頻率段通過靠近故障點(diǎn)的檢測波形的波形能量占比作為系數(shù)進(jìn)行 加權(quán)組合生成最終的目標(biāo)尋優(yōu)函數(shù)；
[0030] 步驟S4.1:以N層小波包變換為例，對靠近故障點(diǎn)出的檢測點(diǎn)的解耦波形進(jìn)行卡倫 布爾變換解耦。
[0031] 步驟S4.2:對解耦后的各模量波形進(jìn)行N層小波包變換分成2~個頻段。
[0032]步驟S4.3:各個頻段的分量所擁有的波形能量占總波形能量的百分比就是加權(quán)組 合的權(quán)重a( i)，i表示第i個頻段；
[0033] 步驟S4.4:最終加權(quán)后的目標(biāo)函數(shù)如下：
，*表示共輒轉(zhuǎn)置。
[0034] 步驟S5:通過模擬退火算法對目標(biāo)尋優(yōu)函數(shù)進(jìn)行全局求解，得到該段輸電線路的 分布參數(shù)；
[0035] 步驟S6:將得到的分布參數(shù)代入線路頻依函數(shù)模型，根據(jù)已知點(diǎn)波形結(jié)合線路頻 依參數(shù)模型反演出未知點(diǎn)波形，具體步驟：
[0036] S6.1:在S5中得到線路分布參數(shù)之后，確定線路頻依函數(shù)模型H，其中H = eTAx，x是 行波傳輸?shù)木嚯x，將用于反演的已知點(diǎn)波形進(jìn)行卡倫布爾變換解耦成為各模量波形；
[0037] S6.2:對三相解耦后的行波線模波形進(jìn)行快速傅里葉變換，根據(jù)未知點(diǎn)與已知點(diǎn) 的位置關(guān)系與線路頻依函數(shù)模型做運(yùn)算：
[0038]若未知點(diǎn)在已知點(diǎn)的下游，則已知點(diǎn)各模量波形乘以線路頻依函數(shù)模型Η;
[0039]若未知點(diǎn)在已知點(diǎn)與線路故障點(diǎn)中間，則已知點(diǎn)各模量波形除以線路頻依函數(shù)模 型Η;
[0040] S6.3:根據(jù)運(yùn)算后未知點(diǎn)的線模波形，結(jié)合故障類型邊界條件，推得未知點(diǎn)的零模 波形；
[0041] S6.4:根據(jù)未知點(diǎn)的各模量波形進(jìn)行卡倫布爾反變換得到未知點(diǎn)的三相故障電流 行波波形。
[0042]分布參數(shù)反演原理是基于使得行波傳遞模型理論推得的行波和觀測測量得到的 實(shí)際波形的殘差達(dá)到最小來進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)，本發(fā)明所用為最小二乘目標(biāo)函數(shù)：
[0043] Q = Δ d · Ad* (6)
[0044] 式中六(1 = (^1-(1。^，(^1是當(dāng)前傳遞模型對應(yīng)的正演數(shù)據(jù)，(1。^是實(shí)際測量到的數(shù) 據(jù)，*表示共輒轉(zhuǎn)置。
[0045] 而本發(fā)明分析的電流行波波形是個高頻暫態(tài)信號，在對于其細(xì)節(jié)提取過程中我們 用到了小波包變換對信號進(jìn)行分頻段處理，從而最后目標(biāo)函數(shù)是由各個頻率段的分量所組 合形成的，形式如下：
[0047] 式子中a(i)表示第η-l層小波包變換后第i段的權(quán)重系數(shù)，由波形各個頻段的能量 占總能量的百分比確定;d為經(jīng)過卡倫布爾三相解耦并快速傅里葉變換之后的波形數(shù)據(jù)。
[0048] 通過對(7)式中的目標(biāo)函數(shù)用智能算法模擬退火算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，得到線路上 兩個檢測點(diǎn)間線路的各模量分布參數(shù)。
[0049] 求出線路上各模量的分布參數(shù)之后，傳遞函數(shù)Η就已經(jīng)確定，從而可以根據(jù)已知檢 測點(diǎn)的波形結(jié)合頻依模型Η計(jì)算出線路上其他點(diǎn)的波形并與該點(diǎn)的真實(shí)檢測波形相對比， 來驗(yàn)證反演參數(shù)的正確性和波形反演方法的可行性。
[0050] 本發(fā)明利用行波在輸電線路中的頻依傳播特性構(gòu)建故障電流波形的反演模型，通 過對線路分布參數(shù)的求取和故障電流行波波形的反演，技術(shù)效果如下：
[0051 ] 1)通過構(gòu)建故障電流行波波形的反演模型，結(jié)合小波包變換和快速傅里葉變換設(shè) 立最小二乘目標(biāo)函數(shù)，并通過智能搜索算法模擬退火算法全局尋優(yōu)，能有效并準(zhǔn)確地根據(jù) 兩個檢測點(diǎn)波形求出輸電線路上的分布參數(shù)。
[0052] 2)先求線路分布參數(shù)，再結(jié)合行波傳遞模型能根據(jù)已知點(diǎn)的波形精確反演出未知 點(diǎn)的波形。
[0053] 3)能精確得到線路上各點(diǎn)的行波，為后期全面利用行波故障信息，進(jìn)行故障分析 做技術(shù)支撐。
【附圖說明】
[0054]圖1是輸電線路pscad模型示意圖
[0055] 圖2是檢測點(diǎn)1、2、3電流行波波形
[0056] 圖3是用于參數(shù)反演的各模量波形圖
[0057] 圖4是檢測點(diǎn)1的電流行波波形對比圖
【具體實(shí)施方式】
[0058] 下面結(jié)合附圖，給出本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并予以詳細(xì)描述。
[0059] 在PSCAD中建立如圖1的輸電線路模型。線路采用頻依模型，F(xiàn)為雷擊故障點(diǎn)，在故 障點(diǎn)沿線20km，40km和70km依次設(shè)立三個檢測點(diǎn)，用于故障電流行波波形的采集。輸電線路 的桿塔為實(shí)際桿塔ZB1的模型。
[0060] 線路在0.2秒時在點(diǎn)F處遭受雷擊，在pscad中用一個高頻的脈沖信號進(jìn)行模擬，產(chǎn) 生沿線傳播的暫態(tài)電流行波，在下游檢測點(diǎn)1，2,3分別檢測到衰減和畸變后的電流行波波 形如圖2所示，行波波形的采樣頻率取1MHz.
[0061] 由圖2可以看出，F(xiàn)點(diǎn)發(fā)生故障之后，檢測點(diǎn)1，2,3的第一個電流行波波形波頭和波 尾大部都相對完好，但是由于線路行波存在折反射，故無法得到單一得到首個波的完整波 形。為了使得反演更加精確，本文擬截去首個波頭和第二個波頭重疊部分，并對其進(jìn)行卡倫 布爾變換三相解耦，解耦后的各模量波形如圖3所示
[0062] 對經(jīng)三相解耦后的行波各模量進(jìn)行5層小波包變換分成32個頻段，并進(jìn)行進(jìn)行快 速傅里葉變換，分頻率段代入線路頻依函數(shù)模型H。
[0063] 對各個頻率段通過靠近故障點(diǎn)的檢測波形(此處為檢測點(diǎn)2)的波形能量占比作為 系數(shù)進(jìn)行加權(quán)組合生成最終的目標(biāo)尋優(yōu)函數(shù)如下：
[0065]通過模擬退火算法對目標(biāo)尋優(yōu)函數(shù)進(jìn)行全局求解，得到該段輸電線路的各模量分 布參數(shù)如表1所示：
[0066] 表1檢測點(diǎn)2,3之間的分布參數(shù)
[0067]
[0068] 針對波形反演的效果，本發(fā)明以以下5方面來進(jìn)行評價。
[0069] 1)波頭起始時間ts。
[0070] 2)波頭上升時間丨=?.? 。即在波的幅值從最大幅值的0.1倍上升到0.9倍所 用的時間。
[0071] 3)故障行波峰值Im。
[0072] 4)峰值的位置tm。
[0073] 5)半波長度Hh-ts。其中th為幅值增加到最高再下降到一半時的時刻。
[0074] 通過以上5方面的對比評價，能全方位的反映波形的各方面特性。
[0075] 由于零模分量的反演受到各方面的制約，并不能準(zhǔn)確反演，故本發(fā)明放棄了對零 模的反演，轉(zhuǎn)而通過不同故障類型時零模和線模的邊界條件，結(jié)合線模的反演結(jié)果得到零 模分量。本例故障類型為A相接地，通過邊界條件及相模關(guān)系可以求得線路反演零模分量。 再對各模量波形進(jìn)行卡倫布爾反變換得到三相電流波形對比圖如圖4所示。
[0076] 對圖4中第一個波頭的數(shù)據(jù)，本發(fā)明的5個評價體系評價如下：
[0077] 1)波頭起始時間ts。三相反演波形和檢測波形絕對誤差分別為A相0.5ys，B相l(xiāng)ys， C 相 2ys。
[0078] 2)波頭上升時間4 °A、B、C三相的相對誤差分別為1.698% ,3.425%， 4.875%〇
[0079] 3)故障行波峰值Im<3A、B、C三相的相對誤差分別為1.774%，1.852%，4.691%。
[0080] 4)峰值的位置tm<3A、B、C三相的絕對誤差分別2ys，lys，lys。
[0081 ] 5)半波長度tj?=th-ts jlC三相的相對誤差分別為0.723%，2.820%，4.669%。
[0082]經(jīng)過大量仿真實(shí)驗(yàn)證明，該故障電流行波波形反演方法對五項(xiàng)評價指標(biāo)絕對誤差 不超過3ys，相對誤差不超過6 %。
[0083]要注意的是，以上列舉的僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例，顯然本發(fā)明不限于以上實(shí)施 例，隨之有著許多的類似變化。本領(lǐng)域的技術(shù)人員如果從本發(fā)明公開的內(nèi)容直接導(dǎo)出或聯(lián) 想到的所有變形，均應(yīng)屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法，其特征在于，該方法包 括以下步驟： 步驟S1:在輸電線路上依次設(shè)定多個故障檢測點(diǎn)，用于故障電流行波波形的采集； 步驟S2:對輸電線路上距離故障實(shí)際發(fā)生處同側(cè)除最近一個檢測點(diǎn)的另兩個故障檢測 點(diǎn)的波形進(jìn)行卡倫布爾變換三相解耦； 步驟S3:對經(jīng)三相解耦后的行波各模量進(jìn)行小波包變換后進(jìn)行快速傅里葉變換，分頻 率段代入線路頻依函數(shù)模型； 步驟S4:對各個頻率段通過靠近故障點(diǎn)的檢測波形的波形能量占比作為系數(shù)進(jìn)行加權(quán) 組合生成最終的目標(biāo)尋優(yōu)函數(shù)； 步驟S5:通過模擬退火算法對目標(biāo)尋優(yōu)函數(shù)進(jìn)行全局求解，得到該段輸電線路的分布 參數(shù)； 步驟S6:將得到的分布參數(shù)代入線路頻依函數(shù)模型，根據(jù)已知點(diǎn)波形結(jié)合線路頻依參 數(shù)模型反演出未知點(diǎn)波形。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法，其特 征在于，所述的步驟S3中分頻率段代入線路頻依函數(shù)模型的具體步驟： 步驟S3.1:對于N層小波包變換后將兩個檢測點(diǎn)各分成的2N個頻段中的每一個頻段波 形，進(jìn)行快速傅里葉變換生成各自2N段頻域數(shù)據(jù)。 步驟S3.2:將靠近故障點(diǎn)的那處檢測點(diǎn)的各模量的頻域數(shù)據(jù)乘以線路依頻函數(shù)H，并與 另一檢測點(diǎn)對應(yīng)模量的對應(yīng)頻段的數(shù)據(jù)做差得A d (i), i衷示笛i個頗段， 其中H=e+，x是兩個檢測點(diǎn)之間的距離，對于每個頻段，f 為該頻段的中心頻率，R是電阻，L是電感，G是電導(dǎo)，C是電容。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的重現(xiàn)方法，其特 征在于，所述的步驟S4中加權(quán)組合的具體步驟： 步驟S4.1:針對N層小波包變換，對靠近故障點(diǎn)出的檢測點(diǎn)的解耦波形進(jìn)行卡倫布爾變 換解耦。 步驟S4.2:對解耦后的各模量波形進(jìn)行N層小波包變換分成2~個頻段。 步驟S4.3:各個頻段的分量所擁有的波形能量占總波形能量的百分比就是加權(quán)組合的 權(quán)重a(i)，i表示第i個頻段； 步驟34.4:最終加權(quán)后的目標(biāo)函數(shù)如下:0 = |]〇4〃〇')^〇')%*表示共輒轉(zhuǎn)置。 i-l4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于波權(quán)重的輸電線路故障電流行波波形的方法，其特征在 于，所述的步驟S6中反演未知點(diǎn)波形的具體步驟： S6.1:在S5中得到線路分布參數(shù)之后，確定線路頻依函數(shù)模型Η，其中H = e4x，X是行波 傳輸?shù)木嚯x，將用于反演的已知點(diǎn)波形進(jìn)行卡倫布爾變換解耦成為各模量波形； S6.2:對三相解耦后的行波線模波形進(jìn)行快速傅里葉變換，根據(jù)未知點(diǎn)與已知點(diǎn)的位 置關(guān)系與線路頻依函數(shù)模型做運(yùn)算： 若未知點(diǎn)在已知點(diǎn)的下游，則已知點(diǎn)各模量波形乘以線路頻依函數(shù)模型H; 若未知點(diǎn)在已知點(diǎn)與線路故障點(diǎn)中間，則已知點(diǎn)各模量波形除以線路頻依函數(shù)模型H; S6.3:根據(jù)運(yùn)算后未知點(diǎn)的線模波形，結(jié)合故障類型邊界條件，推得未知點(diǎn)的零模波 形； S6.4:根據(jù)未知點(diǎn)的各模量波形進(jìn)行卡倫布爾反變換得到未知點(diǎn)的三相故障電流行波 波形。
【文檔編號】G06F17/15GK105866633SQ201610369460
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年5月30日
【發(fā)明人】劉亞東, 胡琛臨, 梁函卿, 張爍, 盛戈皞, 江秀臣
【申請人】上海交通大學(xué)