一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小波局部均值分解方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小波局部均值分解方法，對局部均值分解產(chǎn)生的PF分量進行小波再分解，最終得到一系列的WPF分量和一個殘余分量，用于緩解局部均值分解過程中的模態(tài)混淆現(xiàn)象，并將此方法用于轉(zhuǎn)子的碰摩故障診斷。本發(fā)明能有效抑制模態(tài)混淆現(xiàn)象，提取轉(zhuǎn)子故障特征，從而能更好地進行轉(zhuǎn)子的碰摩故障診斷。此外，本發(fā)明還具有算法簡單，程序運行時間短，自適應(yīng)性較好等優(yōu)點。
【專利說明】
一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小波局部均值分解方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的 小波局部均值分解方法的設(shè)計。
【背景技術(shù)】
[0002] 旋轉(zhuǎn)機械在現(xiàn)在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用，它主要由轉(zhuǎn)子、定子、軸承、齒輪傳動 件等構(gòu)成。轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的重要部件，一旦發(fā)生故障造成停機，就可能會帶來巨大的 經(jīng)濟損失。因此，對轉(zhuǎn)子進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷就顯得非常重要。
[0003] 碰摩故障是轉(zhuǎn)子運行過程中常見的一種故障形式。在高轉(zhuǎn)速高效率的要求下，旋 轉(zhuǎn)機械中轉(zhuǎn)子與定子之間的間隙越來越小，這就導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰摩現(xiàn)象不斷發(fā)生，由此 就會產(chǎn)生轉(zhuǎn)軸斷裂、機器死鎖等一系列非常嚴重的后果。轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時，它的振動信 號常常會具有某種特點。因此，可以通過傳感器獲取轉(zhuǎn)子振動信號，然后對振動信號進行分 析處理，從振動信號中提取有關(guān)轉(zhuǎn)子碰摩故障特征信息，從而對轉(zhuǎn)子進行故障診斷。
[0004] 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生碰摩故障時的振動信號通常表現(xiàn)出非平穩(wěn)、非線性的特征，因此需 要采用時頻分析法這一重要的非平穩(wěn)信號分析手段。在傳統(tǒng)的傅里葉變換的基礎(chǔ)上，人們 研究了不少處理非平穩(wěn)信號的時頻分析方法。典型的有:短時傅里葉變換、Wigner-Ville分 布、小波變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解等。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是近些年興起的比較熱門的時頻分析方法， 它有很多優(yōu)點，但存在諸多的缺陷，例如:模態(tài)混淆現(xiàn)象嚴重、本征模態(tài)函數(shù)判據(jù)不清、端點 效應(yīng)明顯以及欠包絡(luò)和過包絡(luò)現(xiàn)象。針對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法中的存在的不足，人們又提出 局部均值分解的方法。相比較前面幾種時頻分析方法，該方法具有許多優(yōu)勢，且發(fā)展前景廣 大。局部均值分解方法是目前比較新的一種時頻分析方法，該方法最大的優(yōu)點是具有自適 應(yīng)性，它在機械故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是，和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解一樣，局部均值分解 的模態(tài)混淆現(xiàn)象依然很嚴重。所謂的模態(tài)混淆現(xiàn)象是指，局部均值分解結(jié)果中同一個PF (Product function，乘積函數(shù))分量中出現(xiàn)了尺度或頻率差異較大的信號，或者同一尺度 或頻率的信號被分解到多個不同的PF分量當中。局部均值分解中存在的嚴重的模態(tài)混淆現(xiàn) 象對信號分解的準確性產(chǎn)生嚴重的影響，從而影響故障診斷的準確率。因此，對局部均值分 解方法進行改進，抑制其模態(tài)混淆現(xiàn)象，將會明顯提高故障診斷的準確率。
[0005] 目前針對局部均值分解過程的存在的模態(tài)混淆問題的而提出的改進方法較少，主 要的有基于輔助噪聲分析的總體局部均值分解方法(ELMD)。該方法的主要過程是:任意給 定一個信號x〇(t)，向待分解的原始信號 XQ(t)多次添加不同的白噪聲，每次添加完噪聲之 后，對信號進行局部均值分解，最終得到多次不同的分解結(jié)果，將分解得到的多個對應(yīng)的PF 分量的平均值作為最終分解的結(jié)果?；谳o助噪聲分析的總體局部均值分解方法雖然在一 定程度上能抑制局部分解過程的發(fā)生的端點效應(yīng)，但它存在一些問題，例如，添加白噪聲的 次數(shù)和所加白噪聲的幅值的選擇具有很強的主觀性，方法自適應(yīng)性較差。當添加的白噪聲 的次數(shù)和幅值選擇比較合理，能抑制高頻模態(tài)混淆，卻人為造成低頻的模態(tài)混淆(或者能抑 制低頻模態(tài)混淆，卻人為造成高頻的模態(tài)混淆）。此外，基于輔助噪聲分析的總體局部均值 分解方法還存在一個比較嚴重的缺陷，那就是該方法的算法較為復(fù)雜，程序運行時間很長， 這必然會限制該方法在實時性要求比較高的信號處理的領(lǐng)域應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)中局部均值分解方法中存在嚴重的模態(tài)混淆 現(xiàn)象，嚴重地影響了對信號分解的準確性的問題，提出了一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小 波局部均值分解方法。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案為:一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小波局部均值分解方法，包 括以下步驟：
[0008] S1、搭建模擬轉(zhuǎn)子碰摩故障實驗臺，利用位移傳感器采集轉(zhuǎn)子碰摩故障的振動信 號x(t);
[0009] S2、對采集的振動信號x(t)進行局部均值分解，得到k個PF分量和一個殘余分量uk ⑴；
[0010] S3、米用小波分解對所有的PF分量進行再分解與重構(gòu)，得到k個WPF分量和一個殘 余分量Vk(t);
[0011] S4、計算每一個WPF分量與初始振動信號x(t)的互相關(guān)系數(shù)，從所有的WPF分量中 選三個連續(xù)WPF分量作為重要WPF分量，求出這三個重要WPF分量的包絡(luò)信號;分別畫出三個 重要WPF分量的幅值譜和它們所對應(yīng)的包絡(luò)信號的幅值譜，并從中找到轉(zhuǎn)子碰摩故障的特 征頻率。
[0012] 進一步地，步驟S2包括以下分步驟：
[0013] S21、找到振動信號x(t)的所有局部極值點，求出任意兩個相鄰的局部極值點的平 均值，將所有相鄰局部極值點的平均值用直線連接，得到局部均值線段，然后采用滑動平均 法進行平滑處理，得到局部均值函數(shù)nrn (t);
[0014] S22、計算任意兩個相鄰局部極值點見得包絡(luò)估計值，將所有相鄰包絡(luò)估計值用直 線連接，得到包絡(luò)估計線段，然后采用滑動平均法進行平滑處理，得到包絡(luò)估計函數(shù)an(t); [0015] S23、將局部均值函數(shù)mn(t)從振動信號x(t)中分離出來，得到分離信號hn(t); [0016] S24、用分離信號hn(t)除以包絡(luò)估計函數(shù)an(t)，對hn(t)進行解調(diào)，得到解調(diào)信 號S11⑴；
[0017] S25、判斷sn⑴是否為純調(diào)頻信號，若是則進入步驟S26,否則用sn⑴代替x(t)， 重復(fù)步驟S21-S24,迭代n次，直到sln(t)為純調(diào)頻信號為止，進入步驟S26;
[0018] S26、把迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計函數(shù)相乘，得到包絡(luò)信號&1(〇 ;
[0019] S27、將包絡(luò)信號ai(t)和純調(diào)頻信號sln(t)相乘，得到x(t)的第一個PF分量PFi (t)；
[0020] S28、將PFi(t)從x(t)中分離出來，得到一個新的信號m(t)，將m(t)作為原始數(shù)據(jù) 代替x(t)，重復(fù)步驟S21-S27,循環(huán)k次，直到uk(t)為一個單調(diào)函數(shù)為止，將初始振動信號x (七)分解為1^個??分量和一個殘余分量Uk(t)之和。
[0021] 進一步地，步驟S21中對局部均值線段進行平滑處理時，滑動平均跨度為相鄰極值 點最大距離的三分之一。
[0022] 進一步地，步驟S22中對包絡(luò)估計線段進行平滑處理時，滑動平均跨度為相鄰極值 點最大距離的三分之一。
[0023]進一步地，步驟S25中判斷sln(t)是否為純調(diào)頻信號的具體方法為：
[0024]計算sln(t)的包絡(luò)估計函數(shù)a1(n+1)(t)，設(shè)置一個增減量8>〇,判斷是否滿足條件1-S 彡a1(n+1)(t)$l+S，若是則說明Sln⑴是純調(diào)頻信號，否則Sln⑴不是純調(diào)頻信號。
[0025] 進一步地，S的取值在0.001~0.1之間。
[0026] 進一步地，S的取值為〇.〇5。
[0027] 進一步地，步驟S3包括以下分步驟：
[0028] S31、對PFKt)進行若干層小波分解，得到一個小波低頻分量和若干個小波高頻分 量；
[0029] S32、剔除PFi(t)的小波低頻分量，并把它給PF2(t)，PFi(t)剩余的信號為第一個 WPF分量，記作WPFi (t)，PF2 (t)獲得PFi (t)的小波低頻分量之后更新得到PF2*(t);
[0030] S33、用PF2*( t)替換PFi(t)，重復(fù)步驟S31-S32，直到獲得PFk(t)的更新分量PFk* (t)；
[0031] S34、對PF^(t)進行若干層小波分解，得到一個小波低頻分量和若干個小波高頻分 量，剔除PF，(t)的小波低頻分量，并把它給殘余分量u k(t)，PF，⑴的剩余信號為第k個WPF 分量，記作WPFk( t)，殘余分量uk⑴獲得PFi/X t)的小波低頻分量，得到殘余分量vk(t)。
[0032]進一步地，步驟S4中選擇三個連續(xù)WPF分量作為重要WPF分量的原則為：
[0033] (1)這三個WPF分量與x(t)的互相關(guān)系數(shù)之和最??；
[0034] (2)這三個WPF分量的模態(tài)最高。
[0035]本發(fā)明的有益效果是：
[0036] (1)本發(fā)明對局部均值分解產(chǎn)生的PF分量進行小波再分解，最終得到一系列的WPF 分量和一個殘余分量，能較好的抑制局部均值分解過程中的模態(tài)混淆現(xiàn)象，使信號分解的 準確性得到明顯提高，有利于故障特征的提取。
[0037] (2)本發(fā)明算法較為簡單，程序運行時間短，抑制局部均值分解的模態(tài)混淆效果較 好，自適應(yīng)性較好。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明提供的一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小波局部均值分解方法流程 圖。
[0039] 圖2為本發(fā)明實施例模擬轉(zhuǎn)子單點局部碰摩故障實驗臺實物圖。
[0040] 圖3為本發(fā)明實施例振動信號x(t)及其幅值譜示意圖。
[0041]圖4為本發(fā)明步驟S2的分步驟流程圖。
[0042]圖5為本發(fā)明實施例振動信號x(t)局部均值分解的結(jié)果及幅值譜示意圖。
[0043]圖6為本發(fā)明步驟S3的分步驟流程圖。
[0044] 圖7為本發(fā)明實施例PF/(t)幅值譜示意圖。
[0045] 圖8為本發(fā)明實施例PF，(t)幅值譜示意圖。
[0046] 圖9為本發(fā)明實施例PF/(t)幅值譜示意圖。
[0047]圖10為本發(fā)明實施例PF，(t)幅值譜示意圖。
[0048]圖11為本發(fā)明實施例振動信號小波局部均值分解結(jié)果及幅值譜示意圖。
[0049]圖12為本發(fā)明實施例的三個重要WPF分量的包絡(luò)幅值譜示意圖。
【具體實施方式】
[0050]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例作進一步的說明。
[0051]本發(fā)明提供了一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小波局部均值分解方法，如圖1所示， 包括以下步驟：
[0052] S1、搭建模擬轉(zhuǎn)子碰摩故障實驗臺，利用位移傳感器采集轉(zhuǎn)子碰摩故障的振動信 號x(t)〇
[0053]如圖2所示為模擬轉(zhuǎn)子發(fā)生單點局部碰摩故障實驗裝置。轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速由輸入電機 控制，本發(fā)明實施例中，設(shè)定轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為3000r/min。位移傳感器水平安裝，用于測取轉(zhuǎn)子 發(fā)生單點局部碰摩故障的振動信號。設(shè)定信號采樣頻率為8000hz，采樣時間長度選取為Is。 采集的振動信號為x(t)，如圖3(a)所示。對振動信號x(t)進行快速傅里葉變換，求它的幅值 譜，如圖3(b)所示。從圖3(b)可以看出，振動信號的幅值譜中主要頻率成分為轉(zhuǎn)頻50Hz及其 3倍頻，而高頻碰摩成分并不明顯。
[0054] S2、對采集的振動信號x(t)進行局部均值分解，得到k個PF分量和一個殘余分量uk (t)〇
[0055] 如圖4所示，該步驟具體包括以下分步驟：
[0056] S21、找到振動信號x(t)的所有局部極值點（局部極大值點和局部極小值點），求出 任意兩個相鄰的局部極值點的平均值，即：
(1)
[0058] 式中，m為第i個極值，mi為第i個極值點和第i+1個極值點的平均值。將所有相鄰局 部極值點的平均值用直線連接，得到局部均值線段，然后采用滑動平均法進行平滑處理，得 到局部均值函數(shù)mn(t)。本發(fā)明實施例中，對局部均值線段進行平滑處理的滑動平均跨度為 相鄰極值點最大距離的三分之一。
[0059] S22、計算任意兩個相鄰局部極值點見得包絡(luò)估計值a1:
<2)
[0061]同樣地，將所有相鄰包絡(luò)估計值用直線連接，得到包絡(luò)估計線段，然后采用滑動平 均法進行平滑處理，得到包絡(luò)估計函數(shù)an(t)。本發(fā)明實施例中，對包絡(luò)估計線段進行平滑 處理的滑動平均跨度為相鄰極值點最大距離的三分之一。
[0062] S23、將局部均值函數(shù)mn(t)從振動信號x(t)中分離出來，得到分離信號hn(t):
[0063] hn(t) = x(t)-mn(t) (3)
[0064] S24、用分離信號hn(t)除以包絡(luò)估計函數(shù)an(t)，對hn(t)進行解調(diào)，得到解調(diào)信 號S11⑴：
[0065] sn(t) =hn(t)/an(t) (4)
[0066] S25、判斷sn(t)是否為純調(diào)頻信號，若是則進入步驟S26,否則用sn(t)代替x(t)， 重復(fù)步驟S21-S24,迭代n次，直到s ln(t)為純調(diào)頻信號為止，進入步驟S26。
[0067] 這里判斷Sln(t)是否為純調(diào)頻信號的具體方法如下：
[0068] 計算SIn ( t )的包絡(luò)估計函數(shù)ai (n+l) ( t )，若ai (n+l) ( t) = 1則說明SIn (t)是一個純調(diào)頻 信號，即有-1彡Sln⑴彡1，所以有： /;,,(〇 = x(t)--mM(t) //ir(t) = sM(t)-mi?(t)
[0069] ^ //l;(t) ^Si^lt-n^.Cl) (5 ) AWHV-i(t)-mjt)
[0070] 其中： sii(t) = hii(t)/an(t) 5p(t) = hp(t)/ap(t)
[0071] j u ： (6)
[0072] 但是，-Ksin(tX 1且ai(n+l) (t) = 1是Sln(t)為純調(diào)頻彳目號的理想條件，該條件在 實際的迭代分解過程中是無法實現(xiàn)的。為了獲得較為理想的純調(diào)頻信號，需要給出一個合 理的迭代終止條件。在實際的計算過程中，可以設(shè)置一個增減量8>〇,當滿足條件1K a 1(n+1)(t)<l+S，則說明Sln(t)是純調(diào)頻信號，否則sln(t)不是純調(diào)頻信號。S的取值范圍需 要根據(jù)不同的信號和不同的精度要求來設(shè)定，通常S取值越小，計算量越大，局部均值分解 的精度越高。根據(jù)大量試用經(jīng)驗，S取值在0.001~0.1比較合理。本發(fā)明實施例中S取值為 0.05〇
[0073] S26、把迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計函數(shù)相乘，得到包絡(luò)信號m(t):
[0074] ai(t) =aii(t)*ai2(t)*ai3(t)*...ai(n+i)(t) (7)
[0075] S27、將包絡(luò)信號ai(t)和純調(diào)頻信號sln(t)相乘，得到x(t)的第一個PF分量PFi (t)：
[0076] PFi(t) =ai(t)*sin(t) (8)
[0077] S28、將PFKt)從x(t)中分離出來，得到一個新的信號m(t)，將m(t)作為原始數(shù)據(jù) 代替x(t)，重復(fù)步驟S21-S27,循環(huán)k次，直到uk(t)為一個單調(diào)函數(shù)為止，即： i/,(t) = x(l) -PF,(t)
[0078] C：9) "i⑴丨⑴-Ph⑴
[0079]至此，將初始振動信號x(t)分解為k個PF分量和一個殘余分量uk(t)之和，即：
[0080] 雄)=文/-"，"⑴+ u"t) (10) P=i
[0081] 本發(fā)明的實施例中，k = 5,即轉(zhuǎn)子碰摩故障振動信號x(t)經(jīng)過局部均值分解，得到 5個PF分量和一個殘余分量，分別記作PFKt)，PF2(t)，PF 3(t)，PF4(t)，PF5(tWPu5(t)。振動 信號x(t)進行局部均值分解的結(jié)果(忽略殘余分量)如圖5(a)所示。分別對PFKt)，PF 2(t)， PF3 (t)，PF4(t)，PF5 (t)做快速傅里葉變換，得到各自幅值譜，如圖5 (b)所示。局部均值分解 所得的每一個分量(除殘差分量外)視為一個模態(tài)，振動信號x(t)分解得到5個模態(tài)，且各階 模態(tài)的平均頻率依次減少。
[0082] 由圖5我們可以知道jFKt)分量是由大量高頻噪聲成分和部分中低頻噪聲成分 組成，當然還有部分轉(zhuǎn)子碰摩故障特征頻率成分混在PFi(t)分量中。PFi(t)分量的成分非常 復(fù)雜，從0~4000Hz都存在，PFKt)分量顯然發(fā)生模態(tài)混淆;PF 2(t)分量主要由轉(zhuǎn)頻50Hz，轉(zhuǎn) 頻的三倍頻150Hz成分，中低頻噪聲以及部分高頻局部碰摩故障頻率成分組成，顯然PF 2(t) 分量也發(fā)生模態(tài)混淆;PF3 (t)分量主要由轉(zhuǎn)頻50Hz成分和一些低頻噪聲構(gòu)成;PF4( t)由低頻 噪聲成分構(gòu)成;PF5(t)是偽PF分量（由局部均值分解的端點效應(yīng)，信號采樣頻率不足等引起 的）。由局部均值分解的結(jié)果我們可以看出，模態(tài)1，模態(tài)2均發(fā)生模態(tài)混淆現(xiàn)象，因此整個局 部分解的過程產(chǎn)生嚴重的模態(tài)混淆現(xiàn)象。
[0083] 另外，模態(tài)1和模態(tài)2產(chǎn)生模態(tài)混淆現(xiàn)象會使我們無法提取轉(zhuǎn)子碰摩故障的信息。 局部碰摩故障頻率成分本身比較微弱，又被分解到兩個模態(tài)，即模態(tài)1和模態(tài)2中。模態(tài)1中 有大量噪聲信號，而模態(tài)2中有強大的背景信號(轉(zhuǎn)頻信號和3倍轉(zhuǎn)頻信號），局部碰摩故障 信息淹沒在強大的背景信號(轉(zhuǎn)頻信號和3倍轉(zhuǎn)頻信號）和噪聲信號中。因此我們無法獲得 轉(zhuǎn)子高頻碰摩故障的信息。
[0084] 對信號x(t)采用某種方法進行分解，如果各階模態(tài)都沒有發(fā)生混淆，那么應(yīng)該得 到這樣理想結(jié)果:模態(tài)1由高頻噪聲構(gòu)成，模態(tài)2由高頻碰摩成分構(gòu)成，模態(tài)3由3倍轉(zhuǎn)頻成分 構(gòu)成，模態(tài)4由轉(zhuǎn)頻成分構(gòu)成，模態(tài)5由低頻造成構(gòu)成，模態(tài)6 (7，）是偽分量。由此可見，如 果信號分解過程未發(fā)生模態(tài)混淆，那么高頻碰摩成分就會獨占一個模態(tài)，而不是被分到兩 個不同的模態(tài)中。這樣，我們可以對高頻碰摩成分所在模態(tài)進行分析，提取故障的特征。
[0085] 為了能達到上述效果，我們采用小波分解對局部均值分解的結(jié)果進行再分解與重 構(gòu)，也就是對所得的PF分量進行修正，使最終能得到一系列頻率成分相對簡單的分量。 [0086] S3、對所得的所有PF分量進行修正，即采用小波分解對所有的PF分量進行再分解 與重構(gòu)，得到k個WPF(wavelet product function component，小波乘積函數(shù)）分量和一個 殘余分量Vk(t)。
[0087] 如圖6所示，該步驟具體包括以下分步驟：
[0088] S31、對PFKt)進行若干層小波分解，得到一個小波低頻分量和若干個小波高頻分 量；
[0089] S32、剔除PFi(t)的小波低頻分量，并把它給PF2(t)，PFi(t)剩余的信號為第一個 WPF分量，記作WPFi (t)，PF2 (t)獲得PFi (t)的小波低頻分量之后更新得到PF2*(t);
[0090] S33、用PF2*( t)替換PFi(t)，重復(fù)步驟S31-S32，直到獲得PFk(t)的更新分量PFk* (t)；
[0091] S34、對PFk\t)進行若干層小波分解，得到一個小波低頻分量和若干個小波高頻分 量，剔除PF，(t)的小波低頻分量，并把它給殘余分量uk(t)，PF，⑴的剩余信號為第k個WPF 分量，記作WPFk( t)，殘余分量uk⑴獲得PFi/X t)的小波低頻分量，得到殘余分量vk(t)。
[0092] 至此，將x (t)分解為了 k個WPF分量和一個殘余分量Vk (t)之和，即：
[0093] x(t) = VlVPFp(t) + vl,(t) (11; p=\
[0094] 本發(fā)明實施例中，k = 5，即得到5個PF分量和一個殘余分量，分別記作PFi(t)，PF2 (t)，PF3(t)，PF4(t)，PF5(tWPu5(t)。
[0095]將PFKt)中的頻率低于某一值(截斷頻率）的成分給"抽取"出來給下一個分量PF2 (t)，剩余的信號的頻率成分就會簡單些。為此我們對PFKt)進行若干層小波分解(小波分 解的層數(shù)由設(shè)置的截斷頻率決定的），小波分解之后得到一個小波低頻分量和多個小波高 頻分量。剔除PFi (t)的小波低頻分量，并把它給PF2(t)。PFi (t)剩余的信號就是第一個WPF分 量，記作WPFi (t)。PF2⑴獲得PFi (t)的小波低頻分量之后得更新得到PF2*(t)。
[0096] 上述過程涉及到兩個關(guān)鍵問題：
[0097] (1)設(shè)置卩卩1(〇截斷頻率&1。
[0098] 我們要把PFKt)分量中的頻率低于某一值(截斷頻率）的成分給抽取出來給下一 個分量PFdthPFKt)的截斷頻率fbl的設(shè)置是依據(jù)PFKt)的幅值譜和局部均值分解表現(xiàn)的 濾波組結(jié)構(gòu)特征。
[0099] 對純粹白噪聲信號進行局部均值分解的濾波器組結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)為頻域上的一個 高通濾波器和一系列連續(xù)的帶通濾波器。對x(t)進行局部均值分解得到第一個PF分量的濾 波器結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)出來是頻域上的一個非理想高通濾波器，它的衰減速率慢，過渡帶很寬。 從PFKt)的幅值譜估計這個高通濾波器的截止頻率大概800hz左右，所以截斷頻率f bl選擇 800hz。由于小波分解表現(xiàn)的濾波器組的特點，在實際中并不能完全把PFKt)中頻率小于截 斷頻率f bl的低頻部分完全"拉到" PF2 (t)中去。
[0100] (2)確定PFi (t)小波分解層數(shù)pPl。
[0101] 對信號進行小波分解首先要確定小波分解的層數(shù)。對離散白噪聲信號進行小波分 解的濾波器組結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)為頻域上的一個高通濾波器和一系列連續(xù)的帶通濾波器，濾波 器截止頻率依次是f s/2，f s/4，f s/8…，f s為待分解信號的采樣頻率。小波分解的層數(shù)pp可按 以下公式計算：
U2
[0103]式中，fs為待分解信號的采樣頻率，fb為待分解信號的截斷頻率。把fbl = 800帶入 公式中，得.
，ppi向下取整取2。
[0104] PFi (t)的截斷頻率仏和小波分解層數(shù)pPl確定后，對PFi (t)分量進行2層小波分解， 小波基函數(shù)選用db7。小波分解之后，得到一個小波低頻分量(^12和2個小波高頻分量cD12， cDn。剔除PFi (t)的小波低頻分量cA12，并把它給PF2(t) JFi (t)剩余的信號就是第一個WPF 分量，記作WPFi(t)。PF2⑴獲得PFi(t)的小波低頻分量(^12之后得更新得到PF/( t)，即：
[0105] PFi(t) = cAi2+cDi2+cDn (13)
[0106] WPFi(t)=PFi(t)-cAi2 (14)
[0107] PF2*(t)=PF2(t)+cAi2 (15)
[0108]同理，將PF/(t)中的頻率低于某一值(截斷頻率)的成分給抽取出來給下一個分量 PF3(t)，剩余的信號的頻率成分就會簡單些。為此我們對PF/(t)進行若干層小波分解(小波 分解的層數(shù)由設(shè)置的截斷頻率決定的），小波分解之后得到一個小波低頻分量和多個小波 高頻分量。剔除PF/⑴的小波低頻分量，并把它給PFXthPF^t)剩余的信號就是第二個 WPF分量，記作WPF2(t)。PF3(t)獲得PF/( t)的小波低頻分量之后得更新得到PF3*( t)。同樣， 我們需要設(shè)置PF/(t)截斷頻率fb2,確定PF/(t)小波分解層數(shù)pp2。
[0109] PF/( t)截斷頻率f b2由其幅值譜確定的。PF/( t)的幅值譜如圖7所示，從幅值譜圖我 們可以看出，PF2*( t)這個分量有三個頻率主要頻率成分，分別是50hz，150hz，500hz。設(shè)置一個 截斷頻率f b2，將PF/( t)的頻率小于截斷頻率fb2的分量"拉到" PF3 (t)這個分量中去。顯然PF/ (t)截斷頻率設(shè)定范圍為150~500hz。令fb2 = 300hz，PF2*(t)小波分解層數(shù)仍然采用公式
1來計算，把fb2 = 300hz帶入公式中，得到.
' PP2向下取整取3。
[0110] PF/(t)的截斷頻率fb2和小波分解層數(shù)pp2確定后，對PFAt)分量進行3層小波分 解，小波基函數(shù)選用db7。小波分解之后，得到一個小波低頻分量cA23和三個小波高頻分量 cD23，cD22，cD21。剔除PF/(t)的小波低頻分量cA 23，并把它給PF3(t) JFA t)剩余的信號就是 第二個WPF分量，記作WPF2 (t)。PF3 (t)獲得PF/(t)的小波低頻分量cA23之后得更新得到PF3* ⑴，即
[0111] PF2*(t) =cA23+cD23+cD22+cD21 (16)
[0112] WPF:(t) = PF： (t)-c\2, (17)
[0113] PF3*(t)=PF3(t)+cA23 (18)
[0114] 同理，將PF，(t)中的頻率低于某一值(截斷頻率)的成分給抽取出來給下一個分量 PF4(t)，剩余的信號的頻率成分就會簡單些。為此我們對PF3\t)進行若干層小波分解(小波 分解的層數(shù)由設(shè)置的截斷頻率決定的），小波分解之后得到一個小波低頻分量和多個小波 高頻分量。剔除PF 3*⑴的小波低頻分量，并把它給PF4( t) JFA t)剩余的信號就是第三個 WPF分量，記作WPF3(t)。PF4( t)獲得PF3*( t)的小波低頻分量之后得更新得到PF/( t)。同樣， 我們需要設(shè)置PF3\t)截斷頻率fb3,確定PF3\t)小波分解層數(shù)pp 3。
[0115] PF/ (t)截斷頻率f b3由其幅值譜確定的。PF/ (t)的幅值譜如圖8所示，從幅值譜圖 我們可以看出，PF，(t)這個分量主要有2個頻率成分，分別是50hz和150hz。設(shè)置一個截斷頻 率fb3，將PF，( t)的頻率小于截斷頻率f b3的分量"拉到" PF4( t)這個分量中去。顯然PF，( t)截 斷頻率設(shè)定范圍為50~150hz。令fb3 = l〇〇hz，PF3*(t)小波分解層數(shù)仍然采用公式
來計算，把f b3 = l〇〇hz帶入公式中，求得PP3的值后并向下取整得PP3 = 5。
[0116] PFAt)的截斷頻率fb3和小波分解層數(shù)pp3確定后，對PF/(t)分量進行5層小波分 解，小波基函數(shù)選用db7。小波分解之后，得到一個小波低頻分量cA35和五個小波高頻分量 〇035,〇0 34,〇033,〇032,〇031。剔除??3*(〇的小波低頻分量〇4 35，并把它給??4(〇<^3%)剩余的 信號就是第三個WPF分量，記作WPFXthPFKt)獲得PF 3*(t)的小波低頻分量cA35之后得更新 得至 IJPF/(t)，即：
[0117] PF^ (t) = cA,- + C.D.- +clX4 -1-(：7..)v, +cD^ +clX{ 丨、19 )
[0118] WPF\iX) = PFAt)--cA,, (20)
[0119] 尸F(xiàn):⑴=P/7；⑴ + cA(21 )
[0120] 同理，將PF/(t)中的頻率低于某一值(截斷頻率)的成分給抽取出來給下一個分量 PF5(t)，剩余的信號的頻率成分就會簡單些。為此我們對PF/(t)進行若干層小波分解(小波 分解的層數(shù)由設(shè)置的截斷頻率決定的），小波分解之后得到一個小波低頻分量和多個小波 高頻分量。剔除PF/(t)的小波低頻分量，并把它給PF5(t)。PF/⑴剩余的信號就是第四個 WPF分量，記作WPF4( t)。PF5(t)獲得PF/( t)的小波低頻分量之后得更新得到PF5\ t)。同樣， 我們需要設(shè)置PF/(t)截斷頻率fb4,確定PF/(t)小波分解層數(shù)pp4。
[0121 ] PF/( t)截斷頻率f b4由其幅值譜確定的。PF/( t)的幅值譜如圖9所示，從幅值譜圖 我們可以看出，PF/(t)這個分量主要有2個頻率成分，分別是50hz和10hz。設(shè)置一個截斷頻 率fb4，將PF/( t)的頻率小于截斷頻率f b4的分量"拉到" PF5 (t)這個分量中去。顯然PF/(t)截 斷頻率設(shè)定范圍為10~50hz。令"3 = 301^沖？，（丨）小波分解層數(shù)仍然采用公式
來計算，把fb4 = 30hz帶入公式中，求得pp4的值后并向下取整得PP4=7。
[0122] PF/(t)的截斷頻率fb4和小波分解層數(shù)pp4確定后，對PF/(t)分量進行7層小波分 解，小波基函數(shù)選用db7。小波分解之后，得到一個小波低頻分量cA 47和七個小波高頻分量 CD47，CD46，CD45，CD44，CD43，CD42，CD41。剔除PF4* ( t)的小波低頻分量CA47，并把它給PF5 ( t)。PF/ (t)剩余的信號就是第四個WPF分量，記作WPF4(t)。PF5 (t)獲得PF/(t)的小波低頻分量cA47 之后得更新得到PF^(t)，即：
[0123] ⑴=cA4，+ d)4q +d)46. +(:乃41 ^ 2z )
[0124] 肝$ ⑴=P/7:⑴-(vi47 (23 )
[0125] Pf： (t) = PF,(t) + cA47 (24 )
[0126] 用同樣的方法處理PF^(t)，就可以得到第五個WPF分量WPF5(t)和最終的殘差分量 V5(t)〇
[0127] 整個過程可以表述為振動信號x(t)經(jīng)小波局部均值分解之后，得到5個WPF分量。 PF，(t)的幅值譜如圖10所示，小波局部均值分解的結(jié)果及幅值譜如圖11所示。
[0128] 下面我們將對比局部均值分解的結(jié)果和小波局部均值分解的結(jié)果，來說明小波局 部均值分解方法的有效性，為了方便，我們對比它們分解結(jié)果前三個分量。
[0129] 對比局部均值分解的結(jié)果及幅值譜（圖5)與小波局部均值分解的結(jié)果及幅值譜 (圖11)，我們可以看出，局部均值分解得到的第一個分量PFi(t)是由大量高頻噪聲成分和 部分中低頻噪聲成分組成，當然還有部分轉(zhuǎn)子碰摩故障特征頻率成分混在PFi(t)分量中。 而小波局部均值分解得到的第一個分量WPFi(t)由高頻噪聲和部分中頻噪聲組成，WPFi(t) 比PFKt)的成分簡單些。
[0130]局部均值分解得到的第二個分量PF2(t)分量主要由轉(zhuǎn)頻50Hz，轉(zhuǎn)頻的三倍頻 150Hz成分，中低頻噪聲以及部分高頻局部碰摩故障頻率成分組成，而小波局部均值分解得 到的第二個分量WPF2 (t)是主要由高頻碰摩信號構(gòu)成和少量噪聲，WPF2 (t)比PF2 (t)的成分 簡單些，更重要的是轉(zhuǎn)子故障振動信號經(jīng)過小波局部均值后高頻碰摩成分被單獨分到一個 模態(tài)中，而轉(zhuǎn)子故障振動信號經(jīng)過局部均值后高頻碰摩成分被分到兩個模態(tài)中去。因此，可 以直接分析WPF 2 (t)來獲取轉(zhuǎn)子碰摩故障信息。
[0131]局部均值分解得到的第三個分量PF3 (t)分量主要由轉(zhuǎn)頻50Hz成分和一些低頻噪 聲構(gòu)成，小波局部均值分解得到的第三個分量WPF3(t)分量也是由轉(zhuǎn)頻50Hz成分和一些低 頻噪聲構(gòu)成。
[0132]由此可以看出，小波局部分解得到前2個分量(WPFKthWPFdt))要比局部均值分 解得到前2個分量(PFKthPFKt))好些，前者的模態(tài)混淆沒有后者嚴重。小波局部分解能把 碰摩成分分離出來，而局部均值分解不能。
[0133] S4、計算每一個WPF分量與初始振動信號x(t)的互相關(guān)系數(shù)，從所有的WPF分量中 選三個連續(xù)WPF分量作為重要WPF分量，求出這三個重要WPF分量的包絡(luò)信號;分別畫出三個 重要WPF分量的幅值譜和它們所對應(yīng)的包絡(luò)信號的幅值譜，并從中找到轉(zhuǎn)子碰摩故障的特 征頻率。
[0134] 其中，互相關(guān)系數(shù)的計算公式如下：
(25)
[0136]式中，x，y為兩個維數(shù)相同的離散信號。和y分別表不信號x與y的均值。
[0137]本發(fā)明實施例中，計算每個WPF分量與初始振動信號x(t)的互相關(guān)系數(shù)，得y i = 0.057, y 2 = 0.030, y 3 = 0.185, y 4 = 0.979, y 5 = 0.049。小波局部均值分解所得的每一個 模態(tài)(WPFKthWPFXthWPFXt)'"）的平均頻率是依次從高到低。局部碰摩故障信號主要是 幅值調(diào)制信號，載波頻率是比較高，另外局部碰摩故障的振動信號比較微弱，結(jié)合這兩個特 點可知，局部碰摩故障信息集中在前面某1個或者某2個WPF分量，且局部碰摩故障信息所在 的WPF分量與 x (t)的互相關(guān)系數(shù)比較小。為此，我們從所有的WPF分量選擇三個連續(xù)的WPF分 量作為三個重要WPF分量。這三個重要WPF分量會有有一個或者兩個包含高頻碰摩故障信 息。
[0138] 選擇三個連續(xù)WPF分量作為重要WPF分量的原則為：
[0139] (1)這三個WPF分量與x(t)的互相關(guān)系數(shù)之和最?。?br>[0140] (2)這三個WPF分量的模態(tài)最高（假設(shè)被選的三個WPF分量是WPFs(t)，WPF s+1(t)， WPFs+2 (t)，那么S應(yīng)該盡量小些）。根據(jù)這樣的原貝lj，WPFi (t)，WPF2 (t)和WPF3 (t)是三個重要 WPF分量。接著，我們分析這三個重要WPF分量，并從中找到轉(zhuǎn)子碰摩故障的特征頻率。
[0141] 分別求出這三個重要WPF分量的包絡(luò)信號，畫出它們的包絡(luò)幅值譜，如圖12所示。 從三個重要WPF分量的幅值譜和包絡(luò)幅值譜中找到碰摩特征頻率。由轉(zhuǎn)子局部碰摩故障的 特點，高頻的碰摩故障信號主要為調(diào)幅信號。調(diào)幅信號載波頻率較高，在400~600hz，而調(diào) 制頻率較低，為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻50hz。從第二個重要的WPF分量的幅值譜中我們看到一個500hz 的頻率成分，且它的包絡(luò)幅值譜中存在一個轉(zhuǎn)頻50hz的頻率成分，因此第二個重要WPF分量 包含有轉(zhuǎn)子高頻碰摩故障的特征，因此我們可以判斷轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障。
[0142] 本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將會意識到，這里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發(fā) 明的原理，應(yīng)被理解為本發(fā)明的保護范圍并不局限于這樣的特別陳述和實施例。本領(lǐng)域的 普通技術(shù)人員可以根據(jù)本發(fā)明公開的這些技術(shù)啟示做出各種不脫離本發(fā)明實質(zhì)的其它各 種具體變形和組合，這些變形和組合仍然在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種用于轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷的小波局部均值分解方法，其特征在于，包括以下步驟： 51、 搭建模擬轉(zhuǎn)子碰摩故障實驗臺，利用位移傳感器采集轉(zhuǎn)子碰摩故障的振動信號X (t)； 52、 對采集的振動信號x(t)進行局部均值分解，得到k個PF分量和一個殘余分量uk(t); 53、 采用小波分解對所有的PF分量進行再分解與重構(gòu)，得到k個WPF分量和一個殘余分 量Vk(t); 54、 計算每一個WPF分量與初始振動信號X (t)的互相關(guān)系數(shù)，從所有的WPF分量中選三 個連續(xù)WPF分量作為重要WPF分量，求出這三個重要WPF分量的包絡(luò)信號；分別畫出三個重要 WPF分量的幅值譜和它們所對應(yīng)的包絡(luò)信號的幅值譜，并從中找到轉(zhuǎn)子碰摩故障的特征頻 率。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，所述步驟S2包括以下分 步驟： 521、 找到振動信號x(t)的所有局部極值點，求出任意兩個相鄰的局部極值點的平均 值，將所有相鄰局部極值點的平均值用直線連接，得到局部均值線段，然后采用滑動平均法 進行平滑處理，得到局部均值函數(shù)mu (t); 522、 計算任意兩個相鄰局部極值點見得包絡(luò)估計值，將所有相鄰包絡(luò)估計值用直線連 接，得到包絡(luò)估計線段，然后采用滑動平均法進行平滑處理，得到包絡(luò)估計函數(shù)an(t); 523、 將局部均值函數(shù)mn(t)從振動信號x(t)中分離出來，得到分離信號hn(t); 524、 用分離信號hn(t)除以包絡(luò)估計函數(shù)an(t)，對hn(t)進行解調(diào)，得到解調(diào)信號sn (t)； 525、 判斷sn(t)是否為純調(diào)頻信號，若是則進入步驟S26,否則用sn⑴代替x(t)，重復(fù) 步驟S21-S24,迭代η次，直到s ln(t)為純調(diào)頻信號為止，進入步驟S26; 526、 把迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計函數(shù)相乘，得到包絡(luò)信號m(t); 527、 將包絡(luò)信號aKt)和純調(diào)頻信號sln⑴相乘，得到x(t)的第一個PF分量PFKt); 528、 將PF1U)從x(t)中分離出來，得到一個新的信號m(t)，將m(t)作為原始數(shù)據(jù)代替 x(t)，重復(fù)步驟S21-S27,循環(huán)k次，直到uk(t)為一個單調(diào)函數(shù)為止，將初始振動信號x(t)分 解為k個PF分量和一個殘余分量Uk(t)之和。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，所述步驟S21中對局部 均值線段進行平滑處理時，滑動平均跨度為相鄰極值點最大距離的三分之一。4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，所述步驟S22中對包絡(luò) 估計線段進行平滑處理時，滑動平均跨度為相鄰極值點最大距離的三分之一。5. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，所述步驟S25中判斷Sln (t)是否為純調(diào)頻信號的具體方法為： 計算sln(t)的包絡(luò)估計函數(shù)a1(n+1)(t)，設(shè)置一個增減量δ>〇,判斷是否滿足條件IK a1(n+1)(t)$l+S，若是則說明Sln⑴是純調(diào)頻信號，否則Sln⑴不是純調(diào)頻信號。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，δ的取值在〇. OOl~〇 . 1 之間。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，δ的取值為〇. 05。8. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，所述步驟S3包括以下分 步驟： 531、 對PFKt)進行若干層小波分解，得到一個小波低頻分量和若干個小波高頻分量； 532、 剔除PF1 (t)的小波低頻分量，并把它給PF2(t)，PF1 (t)剩余的信號為第一個WPF分 量，記作WPF1 (t)，PF2⑴獲得PF1 (t)的小波低頻分量之后更新得到PF2*(t); 533、 用PF/⑴替換PF1 (t)，重復(fù)步驟S31-S32，直到獲得PFk⑴的更新分量PFk*(t); 534、 對PFk\t)進行若干層小波分解，得到一個小波低頻分量和若干個小波高頻分量， 易齡PF，(t)的小波低頻分量，并把它給殘余分量u k(t)，PF^(t)的剩余信號為第k個WPF分 量，記作WPFk( t)，殘余分量Uk⑴獲得PFi/X t)的小波低頻分量，得到殘余分量Vk(t)。9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的小波局部均值分解方法，其特征在于，所述步驟S4中選擇三個 連續(xù)WPF分量作為重要WPF分量的原則為： (1) 這三個WPF分量與x(t)的互相關(guān)系數(shù)之和最??； (2) 這三個WPF分量的模態(tài)最高。
【文檔編號】G01M13/00GK105910805SQ201610257375
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月25日
【發(fā)明人】陳中柘, 朱圓, 傅思程, 張志威, 吳迎杰
【申請人】電子科技大學(xué)