一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，具體按照以下步驟進(jìn)行，取細(xì)粒土按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)；根據(jù)試驗(yàn)室得到的呈“C”型曲線分布的含水率－干密度曲線圖，借鑒貝努利方程建立含水率－干密度方程，對(duì)方程中的參數(shù)進(jìn)行回歸分析；進(jìn)而對(duì)含水率－干密度方程求導(dǎo)可得最佳含水率。本發(fā)明通過(guò)大量的試驗(yàn)研究，通過(guò)對(duì)最佳含水率理論的分析，提出一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法。本發(fā)明解決了擊實(shí)試驗(yàn)過(guò)程中最佳含水率取值精度不佳的技術(shù)難題，理論依據(jù)充分，方法簡(jiǎn)單，有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于土擊實(shí)試驗(yàn)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，測(cè)試土的最大干密度、最佳含水率需要進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)。我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范推薦的 標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)有一定的缺點(diǎn)，即不同的工程技術(shù)人員在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，繪制坐標(biāo)的比 例不同，以及在含水率一干密度圖中查找峰值點(diǎn)的差異，導(dǎo)致所求的最佳含水率和最大干 密度的結(jié)果差異較大，使試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏可比性。究其原因，主要在于干密度一含水率曲線分 析時(shí)隨意性較大，使同樣的土，不同的時(shí)間、地點(diǎn)，不同的試驗(yàn)人員得出的最佳含水率存在 差異。
[0003] 因此，有必要提出一種細(xì)粒土的最佳含水率計(jì)算方法，對(duì)于簡(jiǎn)化實(shí)際工程的施工 程序、保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，具有重要的工程實(shí)踐意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，可用于擊實(shí)試驗(yàn) 后直接計(jì)算最佳含水率和最大干密度，且數(shù)據(jù)精確度高。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，一種細(xì) 粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，具體按照以下步驟進(jìn)行，
[0006] 步驟 1，
[0007] 取至少5組含水率不同的細(xì)粒土，按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)，每組細(xì)粒土的含 水率以2%的梯度升高或降低，其中至少各有2個(gè)含水率在最佳含水率的兩側(cè);試驗(yàn)完成后 根據(jù)每一個(gè)試件的含水率計(jì)算出干密度，繪制試驗(yàn)室含水率一干密度曲線圖；
[0008] 步驟 2，
[0009]根據(jù)得到的呈"C"型曲線分布的含水率一干密度曲線圖，借鑒貝努利方程建立含 水率一干密度方程，如式(1)，
⑴
[0011]其中，Pd為干密度;GS為土體比重；心為體積含水率；9sat為飽和狀態(tài)下細(xì)粒土的體 積含水率;a、b、n為材料參數(shù)，隨材料的不同而不同；
[0012]步驟 3，
[0013 ]對(duì)含水率一干密度方程中的3個(gè)參數(shù)a、b、n進(jìn)行回歸分析，確定參數(shù)a、b、n的值；
[0014] 步驟 4，
[0015] 對(duì)含水率一干密度方程求導(dǎo)，并令其等于0,則所得的方程如式(2);將已知參數(shù)a、 b、n和細(xì)粒土的物理參數(shù)Gs、0sat代入式(2)可以計(jì)算出最佳體積含水率0MC;
[0016] (2)
[0017] 本發(fā)明的特征還在于，進(jìn)一步的，所述步驟3中，確定含水率一干密度方程中的3個(gè) 參數(shù)a、b、n的值，采用軟件進(jìn)行非線性擬合，計(jì)算含水率一干密度方程和做擊實(shí)試驗(yàn)時(shí)得到 的含水率值和干密度值中的最小二乘值，以csch(9)、Pd為x、y值，將y = axn_bx作為目標(biāo)函數(shù) 關(guān)系，在線性擬合的優(yōu)化過(guò)程中，軟件不斷計(jì)算干密度的最小二乘值;將測(cè)得的含水率值和 干密度作為輸入值，初始值取a = 1.5，b = 0.05，n = 0.01，直至擬合的誤差值最小，停止擬 合，確定參數(shù)a、b、n的值。
[0018] 進(jìn)一步的，所述步驟4得到的最佳體積含水率0?。代入式（1)計(jì)算得到最大干密度 PdMax ；
(3)。
[0020]進(jìn)一步的，所述最佳體積含水率0?。、最大干密度PdMax代入式(3)計(jì)算得到最佳質(zhì) 量含水率，
⑷
[0022]式中，v的含義是擊實(shí)試驗(yàn)中試件的體積。
[0023]本發(fā)明的有益效果是：
[0024] 1.根據(jù)建立的細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)含水率一干密度方程，可準(zhǔn)確計(jì)算其最佳含水率和 最大干密度，也可以計(jì)算出任一含水率下的干密度，大大減小了人為誤差。
[0025] 2.本發(fā)明不改變現(xiàn)有試驗(yàn)方法，理論基礎(chǔ)明確，便于現(xiàn)場(chǎng)施工技術(shù)人員理解和應(yīng) 用。對(duì)于簡(jiǎn)化實(shí)際工程的施工程序、保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，具有重要的工程實(shí)踐意義。
【附圖說(shuō)明】
[0026]圖1是本發(fā)明方法的流程圖。
[0027]圖2是干密度曲線的飽和度圖解示意圖。
[0028]圖3是斷面比能圖。
[0029] 圖4是擊實(shí)試驗(yàn)質(zhì)量含水率一干密度曲線圖。
[0030] 圖5是質(zhì)量含水率一干密度計(jì)算曲線和實(shí)驗(yàn)擊實(shí)曲線對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0031] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0032] 一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，如圖1所示，具體按照以下步驟進(jìn)行， [0033]步驟 1，
[0034]取至少5組含水率不同的細(xì)粒土，按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)，每組細(xì)粒土的含 水率以2%的梯度升高或降低，其中至少各有2個(gè)含水率在最佳含水率的兩側(cè);試驗(yàn)完成后 根據(jù)每一個(gè)試件的含水率計(jì)算出干密度，繪制試驗(yàn)室含水率一干密度曲線圖。
[0035] 如圖2所示，干密度曲線的飽和度圖解示意圖。在土體中，空氣和水的變化等于最 大干密度的變化。曲線最低的地方所對(duì)應(yīng)的含水率就是最佳含水率。土體處于最佳含水率 時(shí)，達(dá)到最大壓實(shí)狀態(tài)。在較低的含水率下，土體更趨于穩(wěn)固，因此很難壓實(shí);反之，在較高 的含水率下，土體中的孔隙被水充滿(mǎn)，使得土體幾乎不能被壓縮。因此，過(guò)大的含水率，使得 土體中的空隙大部分被水充滿(mǎn)，土體喪失了絕大部分的強(qiáng)度。所以，在超過(guò)最佳含水率后， 含水率越大，其干密度就越小。假設(shè)土體中所有的孔隙充滿(mǎn)了水，那么土體就處于飽和狀 〇
[0036] 步驟 2，
[0037]基于上述非飽和土機(jī)理和處于非飽和狀態(tài)下的干密度曲線宏觀機(jī)理，以及試驗(yàn)室 得到的含水率一干密度曲線呈"C"型曲線分布，如圖2,類(lèi)似于流體力學(xué)中的斷面比能圖，如 圖3,因此可以利用斷面比能方程通過(guò)土質(zhì)參數(shù)建立細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)含水率一干密度方程。 斷面比能方程最初來(lái)自貝努利方程，如式（1)，貝努利方程則是用來(lái)確定流體中水里梯度的 常見(jiàn)方程。在本發(fā)明中，需要對(duì)這一方程進(jìn)行變動(dòng)，結(jié)合擊實(shí)曲線的圖解過(guò)程，考慮土體孔 隙中充滿(mǎn)水的情況及飽和含水率時(shí)的狀態(tài)，利用雙曲函數(shù)表示體積含水率，建立含水率一 干密度方程，如式(2)。
[0038] y = axn-bx (1)
[0039] x、y的含義是深度和斷面比能。
(2)
[0041 ] 其中，Gs為土體比重;Pd為干密度；0w為體積含水率（％ ); 0sat為飽和狀態(tài)下細(xì)粒土 的體積含水率（％ ) ;a、b、n為材料參數(shù)，隨材料的不同而不同；
[0042] 步驟 3，
[0043] 含水率一干密度方程包括3個(gè)參數(shù)a、b、n，為了確定最佳的參數(shù)取值，利用軟件 origin8.0進(jìn)行非線性擬合，計(jì)算含水率一干密度方程和試驗(yàn)室得到的含水率一干密度的 最小二乘值，以csch (0)、Pd分別為x、y值，將y = axn_bx作為目標(biāo)函數(shù)關(guān)系，在線性擬合的優(yōu) 化過(guò)程中，軟件會(huì)不斷地計(jì)算干密度的最小二乘值。如果在模擬中所選擇的初始值足夠接 近實(shí)際值，擬合所得的結(jié)果則更為精確。將測(cè)得的含水率值和干密度作為輸入值，初始值取 a = 1.5，b = 0.05，n = 0.01，直至擬合的誤差值最小，停止擬合，確定參數(shù)a、b、n的值。
[0044] 步驟 4，
[0045] 最佳含水率是指最大干密度對(duì)應(yīng)的含水率，從式(2)可知，含水率一干密度方程是 含水率的一元函數(shù)。確定最佳含水率就轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的極值問(wèn)題，且方程只有一個(gè)極值 點(diǎn)。對(duì)含水率一干密度方程求導(dǎo)，并令其等于〇,則所得的方程如式(3); (3)
[0046]將已回歸參數(shù)a、b、n和細(xì)粒土的物理參數(shù)Gs、0sat代入式（3)可以計(jì)算出最佳體積 含水率（％ )0?。。將0?。代入式(4)可得最大干密度pdMax，
(4) :
[0049] 實(shí)施例
[0050] 以含砂低液限粉土來(lái)演示本發(fā)明的具體實(shí)施過(guò)程，基本物理參數(shù)見(jiàn)表1;
[0051] 表1含砂低液限粉土基本物理參數(shù)
[0053] 步驟 1，
[0054] 取含砂低液限粉土按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)，將土樣放置在圓柱形擊實(shí)筒 中，然后施加擊實(shí)功，每一層都按照規(guī)范程序進(jìn)行，直至達(dá)到最大干密度。土樣壓實(shí)完成以 后，通過(guò)含水率試驗(yàn)確定土樣的含水率。這一過(guò)程重復(fù)5次，每次含水率以2%的梯度升高或 降低。試驗(yàn)完成后根據(jù)每一個(gè)試件的含水率計(jì)算出干密度，繪制試驗(yàn)室質(zhì)量含水率一干密 度曲線圖，如圖4所示。從圖上可以讀出含水率和干密度的近似值為:最佳含水率11.8 %、最 大干密度1.93g/cm3〇
[0055] 步驟 2，
[0056] 基于非飽和土機(jī)理和處于非飽和狀態(tài)下的干密度曲線的宏觀機(jī)理，以及試驗(yàn)室測(cè) 得的質(zhì)量含水率一干密度曲線呈"C"型曲線，如圖4,類(lèi)似于流體力學(xué)中的斷面比能圖，如圖 3,斷面比能方程來(lái)自貝努利方程，因此可以利用貝努利方程來(lái)確定含水率一干密度方程。
[0057] 步驟 3，
[0058] 含水率一干密度方程包括3個(gè)參數(shù)a、b、n，為了確定最佳的參數(shù)取值，需要用到專(zhuān) 業(yè)軟件的非線性擬合功能進(jìn)行。表2是參數(shù)回歸分析，利用專(zhuān)業(yè)軟件優(yōu)化非線性函數(shù)關(guān)系， 選取5組實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行非線性擬合，其中各有2個(gè)含水率值在最佳含水率的兩邊，初始取值為a = 1.5，b = 0.05，n = 0.01。如果擬合的誤差最小，則不再繼續(xù)擬合，否則需要重復(fù)運(yùn)行下去， 表3為參數(shù)擬合結(jié)果分析。
[0059] 表2參數(shù)的回歸分析
[0060]
[0061]表3參數(shù)擬合結(jié)果分析
[0063] 在表2中，試驗(yàn)值區(qū)域?yàn)樵囼?yàn)測(cè)得值，并且作為回歸分析的輸入值；回歸參數(shù)區(qū)域 表示利用專(zhuān)業(yè)軟件回歸分析計(jì)算得出的三個(gè)參數(shù)的值;計(jì)算值區(qū)域?yàn)榛诨貧w分析計(jì)算出 的干密度值。表中，Pd試為試驗(yàn)室測(cè)得的干密度，f(9)是含水率一干密度方程的重要部分
，c s ch (9)表示的是csch(f(9))，參數(shù)a、b、n是擬合參數(shù)，PdiiS?為干密度計(jì)算 值。
[0064] 為了驗(yàn)證含水率一干密度方程，將試驗(yàn)室得到的擊實(shí)曲線和含水率一干密度方程 得到的擊實(shí)曲線繪制在同一個(gè)圖中，以便直觀比較曲線擬合的情況，如圖5所示。從圖中可 以看出，根據(jù)本發(fā)明建立的含水率一干密度方程計(jì)算的擊實(shí)曲線與試驗(yàn)室得到的擊實(shí)曲線 有良好的相關(guān)性，且計(jì)算曲線較試驗(yàn)曲線平滑。
[0065]步驟4,將含砂低液限粉土的Gs、0sat及參數(shù)a、b、n代入式(3)可計(jì)算得到最佳體積 含水率(％)0Qmc為：
[0067]將0?。代入式(4)可得最大干密度pdMax=1.925g/cm3,將體積含水率轉(zhuǎn)化為質(zhì)量含 水率，最佳質(zhì)量含水率（％)
3將計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì) 比可知，兩者最大干密度的取值相差很小，進(jìn)一步證明了本發(fā)明的科學(xué)合理性，與試驗(yàn)結(jié)果 互相吻合;從最佳含水率的對(duì)比可以看出本發(fā)明對(duì)試驗(yàn)最佳含水率有明顯的修正，減小了 人為因素對(duì)最佳含水率取值的影響，解決了擊實(shí)試驗(yàn)過(guò)程中最佳含水率取值精度不佳的技 術(shù)難題。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，其特征在于，具體按照以下步驟進(jìn)行，步 驟1， 取至少5組含水率不同的細(xì)粒土，按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行室內(nèi)擊實(shí)試驗(yàn)，每組細(xì)粒土的含水率 以2%的梯度升高或降低，其中至少各有2個(gè)含水率在最佳含水率的兩側(cè);試驗(yàn)完成后根據(jù) 每一個(gè)試件的含水率計(jì)算出干密度，繪制試驗(yàn)室含水率一干密度曲線圖； 步驟2， 根據(jù)得到的呈"C"型曲線分布的含水率一干密度曲線圖，借鑒貝努利方程建立含水 率一干密度方程，如式(1)，其中，Pd為干密度;Gs為土體比重；9"為體積含水率；0sat為飽和狀態(tài)下細(xì)粒土的體積含 水率;a、b、n為材料參數(shù)，隨材料的不同而不同； 步驟3， 對(duì)含水率一干密度方程中的3個(gè)參數(shù)a、b、η進(jìn)行回歸分析，確定參數(shù)a、b、η的值； 步驟4， 對(duì)含水率一干密度方程求導(dǎo)，并令其等于〇,則所得的方程如式(2);將已知參數(shù)a、b、n 和細(xì)粒土的物理參數(shù)Gs、0sat代入式(2)可以計(jì)算出最佳體積含水率0Qmc;2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，其特征在于，所述 步驟3中，確定含水率一干密度方程中的3個(gè)參數(shù)a、b、n的值，采用軟件進(jìn)行非線性擬合，計(jì) 算含水率一干密度方程和做擊實(shí)試驗(yàn)時(shí)得到的含水率值和干密度值中的最小二乘值，以 csch(0)、Pd為x、y值，將y = axn-bx作為目標(biāo)函數(shù)關(guān)系，在線性擬合的優(yōu)化過(guò)程中，軟件不斷 計(jì)算干密度的最小二乘值;將測(cè)得的含水率值和干密度作為輸入值，初始值取a=1.5，b = 0.05，n = 0.01，直至擬合的誤差值最小，停止擬合，確定參數(shù)a、b、n的值。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，其特征在于，所述 步驟4得到的最佳體積含水率Θ?。代入式(1)計(jì)算得到最大干密度p dMax;4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種細(xì)粒土擊實(shí)試驗(yàn)最佳含水率計(jì)算方法，其特征在于，所述 最佳體積含水率Θ?。、最大干密度PdMax代入式(3)計(jì)算得到最佳質(zhì)量含水率，式中，V的含義是擊實(shí)試驗(yàn)中試件的體積。
【文檔編號(hào)】G01N9/36GK105928827SQ201610242996
【公開(kāi)日】2016年9月7日
【申請(qǐng)日】2016年4月19日
【發(fā)明人】張軍輝, 戴良良, 鄭健龍, 馮百純, 彭俊輝
【申請(qǐng)人】長(zhǎng)沙理工大學(xué)