一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，具體按照以下步驟實(shí)施：步驟1：測量平凸透鏡基準(zhǔn)曲率半徑；步驟2：測量不同應(yīng)力作用下的平凸透鏡曲率半徑；步驟3：線性擬合得到應(yīng)力和平凸透鏡曲率半徑的關(guān)系公式；步驟4：確定平凸透鏡發(fā)生形變后的曲率半徑真值R*。本發(fā)明一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，可顯著提高較大應(yīng)力作用情況下應(yīng)用牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑的測量精度。應(yīng)用本發(fā)明一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其對應(yīng)的測量相對誤差減小到0.6％以下，而傳統(tǒng)測量方法引起的測量誤差一般大于3％。
【專利說明】
-種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于光學(xué)測量技術(shù)領(lǐng)域，具體設(shè)及一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑 測量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 牛頓環(huán)是典型的等厚干設(shè)現(xiàn)象，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，可應(yīng)用于判斷透鏡表面凹凸、測量 透鏡表面曲率半徑、精確檢驗(yàn)光學(xué)元件表面質(zhì)量和測量折射率等，其在光學(xué)測量方面的重 要應(yīng)用之一是測量平凸透鏡的曲率半徑。在傳統(tǒng)測量方法中，對測量結(jié)果影響最大的是牛 頓環(huán)儀=個螺絲的松緊程度不同所導(dǎo)致的牛頓環(huán)變形應(yīng)力，實(shí)驗(yàn)表明，在同等測量條件下， 螺絲梓得越緊測量誤差越大，目前已有的應(yīng)用牛頓環(huán)測量平凸透鏡曲率半徑的測量方法無 法消除螺絲松緊程度對測量結(jié)果的影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，解決了現(xiàn) 有的應(yīng)用牛頓環(huán)測量平凸透鏡曲率半徑的測量方法無法消除螺絲松緊程度對測量結(jié)果的 影響的問題。
[0004] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法， 具體按照W下步驟實(shí)施：
[0005] 步驟1:測量平凸透鏡基準(zhǔn)曲率半徑；
[0006] 步驟2:測量不同應(yīng)力作用下的平凸透鏡曲率半徑；
[0007] 步驟3:線性擬合得到應(yīng)力和平凸透鏡曲率半徑的關(guān)系公式；
[000引步驟4:確定平凸透鏡發(fā)生形變后的曲率半徑真值護(hù)。
[0009]本發(fā)明的特點(diǎn)還在于，
[0010] 步驟巧體為：
[0011]調(diào)整牛頓環(huán)儀的螺絲處于松弛狀態(tài)，記錄應(yīng)力為FO = O,然后多次測量平凸透鏡的 曲率半徑，求多次測量的曲率半徑的平均值，將求得的平均值作為應(yīng)力FO條件下的平凸透 鏡的基準(zhǔn)曲率半徑R0。
[001^ 步驟2具體為：
[0013] 繼續(xù)調(diào)整牛頓環(huán)儀的螺絲的松緊，確定出最大應(yīng)力為化ax，之后每次W應(yīng)力增量 值A(chǔ) F =(Fmax-FO) /n調(diào)整螺絲，第i次調(diào)整螺絲時的應(yīng)力Fi = FO+i A F，對應(yīng)的平凸透鏡的 曲率半徑為Ri,其中〇《i《n。
[0014] 每調(diào)整一次螺絲應(yīng)力狀態(tài)Fi，采用逐差法多次測量曲率半徑，并將多次測量結(jié)果 的平均值作為應(yīng)力Fi條件下平凸透鏡的曲率半徑Ri。
[0015] 步驟3具體為：
[0016] 根據(jù)得到的多組應(yīng)力Fi和曲率半徑Ri進(jìn)行線性擬合，得到擬合公式為：
[0017] R = aF+b。
[001引步驟4具體為：
[0019] 固定螺絲后，記錄傳感器采集的應(yīng)力護(hù)，將應(yīng)力護(hù)代入擬合公式，計算得到護(hù)即為 在該螺絲松緊程度下平凸透鏡發(fā)生形變后的曲率半徑真值。
[0020] 測量平凸透鏡曲率半徑所采用的牛頓環(huán)儀的具體結(jié)構(gòu)為:包括底座，底座的凹槽 中放置有傳感器，傳感器的探頭高于底座的凹槽上表面，傳感器的探頭上放置有平面鏡，平 面鏡上放置有平凸透鏡，平凸透鏡的凸面與平面鏡接觸，平凸透鏡的平面邊緣上放置有上 蓋，上蓋通過螺絲與底座連接，上蓋與底座之間有空隙；傳感器、平面鏡平凸透鏡同軸，平凸 透鏡的上方設(shè)置有反射鏡，反射鏡的上方設(shè)置有讀數(shù)顯微鏡，反射鏡和讀數(shù)顯微鏡均在平 凸透鏡的軸線上，反射鏡的一側(cè)設(shè)置有鋼光燈，鋼光燈的光源經(jīng)反射鏡入射到平凸透鏡中； 傳感器的信號線穿過底座上的通孔與測量儀器連接，測量儀器用于顯示傳感器采集到的應(yīng) 力。
[0021] 傳感器采用型號為HT-7303M3。
[0022] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法， 可顯著提高較大應(yīng)力作用情況下應(yīng)用牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑的測量精度。應(yīng)用本發(fā)明 一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其對應(yīng)的測量相對誤差減小到0.6% W 下，而傳統(tǒng)測量方法引起的測量誤差一般大于3%。
【附圖說明】
[0023] 圖1是本發(fā)明平凸透鏡曲率半徑測量方法中牛頓環(huán)儀的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0024] 圖2是本發(fā)明平凸透鏡曲率半徑測量方法中測量儀器的工作原理流程圖；
[0025] 圖3是本發(fā)明平凸透鏡曲率半徑測量方法中擬合公式和曲率半徑隨應(yīng)力變化趨勢 圖；
[0026] 圖4是應(yīng)力校準(zhǔn)前曲率半徑隨應(yīng)力F變化趨勢圖；
[0027] 圖5是應(yīng)力校準(zhǔn)后相對誤差隨應(yīng)力F變化趨勢圖；
[0028] 圖6是應(yīng)力校準(zhǔn)前后相對誤差隨應(yīng)力F趨勢對比圖。
[0029] 圖中，1.鋼光燈，2.讀數(shù)顯微鏡，3.反射鏡，4.固定螺絲，5.上蓋，6.底座，7.傳感 器，8.通孔，9.測量儀器，10.平面鏡，11.平凸透鏡。
【具體實(shí)施方式】
[0030] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0031] 根據(jù)平凸透鏡受力情況的力學(xué)分析可知，當(dāng)螺絲松緊程度不同時，上蓋對平凸透 鏡的作用力不同，而平凸透鏡和平面鏡之間就會產(chǎn)生相互作用力F，在此稱之為應(yīng)力F。故每 次調(diào)整螺絲松緊程度時，應(yīng)力F也會不同，螺絲梓得越緊應(yīng)力F絕對值會越大。
[0032] 平凸透鏡受到平面鏡施加的應(yīng)力F會發(fā)生小擾度形變，進(jìn)而平凸透鏡的曲率半徑 也會發(fā)生改變，牛頓環(huán)圖像也會發(fā)生變形，應(yīng)力F越大，平凸透鏡發(fā)生的形變就越大，平凸透 鏡的曲率半徑R絕對值也會越大。
[0033] 由于傳統(tǒng)牛頓環(huán)儀中平凸透鏡受到的應(yīng)力F是未知的，本發(fā)明使用如圖1所示的牛 頓環(huán)儀測量平凸透鏡的曲率半徑，具體結(jié)構(gòu)為:包括底座6,底座6的凹槽中放置有傳感器7 (傳感器7采用型號為HT-7303M3)，傳感器7的探頭高于底座6的凹槽上表面，傳感器7的探頭 上放置有平面鏡10,平面鏡10上放置有平凸透鏡11(平凸透鏡11由于凸面曲率半徑R較大， 外觀可近似為圓形薄板），平凸透鏡11的凸面與平面鏡10接觸，平面鏡10除與平凸透鏡11和 傳感器7接觸外不與其他任何部件接觸，平凸透鏡11的平面邊緣上放置有上蓋5,上蓋5通過 螺絲4與底座6連接，螺絲4梓緊的過程中，上蓋5不會與底座6相接觸，即上蓋5與底座6之間 有空隙；傳感器7、平面鏡10、平凸透鏡11同軸，平凸透鏡11的上方設(shè)置有反射鏡3,反射鏡3 的上方設(shè)置有讀數(shù)顯微鏡2,反射鏡3和讀數(shù)顯微鏡2均在平凸透鏡11的軸線上，反射鏡3的 一側(cè)設(shè)置有鋼光燈1，鋼光燈1提供光源，鋼光燈1的光源經(jīng)反射鏡3入射到平凸透鏡11中，最 后通過讀數(shù)顯微鏡2讀取牛頓環(huán)暗環(huán)半徑，來計算平凸透鏡11的曲率半徑;傳感器7的信號 線穿過底座6上的通孔8與測量儀器9連接，測量儀器9用于顯示傳感器7采集到的應(yīng)力。
[0034] 其中，與傳感器7配套的測量儀器9的工作原理如圖2所示，傳感器7受應(yīng)力F作用輸 出相應(yīng)的電壓信號，應(yīng)力F和電壓值的大小成線性關(guān)系，傳感器7型號為HT-7303M3,額定供 電電源條件下，電壓信號小于10毫伏，為了方便單片機(jī)控制模數(shù)轉(zhuǎn)換，首先將傳感器7輸出 信號經(jīng)過變送器將微弱小信號進(jìn)行適當(dāng)放大，然后使用單片機(jī)(MSP430)控制模數(shù)轉(zhuǎn)換將模 擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，最后通過液晶顯示屏（1602液晶顯示)將轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行顯示。
[0035] 本發(fā)明一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，具體按照W下步驟實(shí) 施：
[0036] 步驟1:測量平凸透鏡11基準(zhǔn)曲率半徑(沒有應(yīng)力變形情況下的理想曲率半徑）
[0037] 調(diào)整螺絲4處于松弛狀態(tài)。該條件滿足經(jīng)典牛頓環(huán)理論要求的理想狀態(tài)，記錄應(yīng)力 為FO = O,由于螺絲4處于松弛狀態(tài)，F(xiàn)O等于0,即平凸透鏡11未發(fā)生形變，此時利用逐差法測 量平凸透鏡11的曲率半徑與標(biāo)準(zhǔn)值最為接近，然后多次測量平凸透鏡11的曲率半徑，求多 次測量的曲率半徑的平均值，將求得的平均值作為應(yīng)力FO條件下的平凸透鏡11的基準(zhǔn)曲率 半徑R0。
[0038] 步驟2:測量不同應(yīng)力作用下的平凸透鏡曲率半徑
[0039] 調(diào)整螺絲的松緊程度，確定出平凸透鏡11和平面鏡10之間應(yīng)力F的取值范圍，即確 定出最大應(yīng)力為Fmax,為了精確反映應(yīng)力F和曲率半徑的關(guān)系，之后每次W應(yīng)力增量值A(chǔ) F = (Fmax-FO)Ai調(diào)整螺絲4,第i次調(diào)整螺絲4時的應(yīng)力Fi=F0+i A F，每調(diào)整一次螺絲4應(yīng)力 狀態(tài)Fi,就測量并記錄一個對應(yīng)的平凸透鏡11曲率半徑:采用逐差法多次測量曲率半徑，并 將多次測量結(jié)果的平均值作為應(yīng)力Fi條件下平凸透鏡11的曲率半徑Ri,其中0《i《n。本發(fā) 明中共采集24組數(shù)據(jù)，應(yīng)力增量值A(chǔ) F = 2.5N，每組數(shù)據(jù)全部測量六次，并將六次測量結(jié)果 平均值作為該組數(shù)據(jù)的結(jié)果。
[0040] 步驟3:線性擬合得到應(yīng)力和平凸透鏡曲率半徑的關(guān)系公式
[0041 ] 根據(jù)得到的多組應(yīng)力Fi和曲率半徑Ri的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行線性擬合，應(yīng)力F和曲率半 徑R線性相關(guān)性為0.9805，說明曲率半徑和應(yīng)力F線性相關(guān)性非常強(qiáng)，可W進(jìn)行線性擬合，擬 合公式為：
[0042] R = aF+b，a = 0.000727545，b = 1.308646。
[0043] 圖3是擬合公式和曲率半徑隨應(yīng)力F變化趨勢圖，圖3描述了曲率半徑R應(yīng)力F變化 趨勢，同時反映了曲率半徑R隨螺絲松緊的變化趨勢。
[0044] 步驟4:確定平凸透鏡發(fā)生形變后的曲率半徑真值R*
[0045] 固定螺絲4后，記錄傳感器采集的應(yīng)力F*，將應(yīng)力F*代入擬合公式R = aF+b，計算得 到護(hù)即為在該螺絲4松緊程度下平凸透鏡11發(fā)生形變后的曲率半徑真值。
[0046] 計算應(yīng)力校準(zhǔn)前的測量誤差
[0047] 應(yīng)力校準(zhǔn)前，完成測量后，計算第i組的絕對誤差Ei=化-R0,并記錄在不同應(yīng)力Fi 條件下測量的相對誤差
滑槽圖表用W觀察曲率半徑隨應(yīng)力的變化關(guān) 系，如表1:第一列是應(yīng)力，從上到下W大約2.5N間隔逐漸增大，共23組(螺絲4非常松的測量 結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)值未列出）；第二列是對應(yīng)的曲率半徑;第=列是應(yīng)力條件下曲率半徑的絕對 誤差;第四列是計算出的相對誤差。
[004引表1曲率半徑在應(yīng)力F條件下測量值及測量誤差
[0049]
[0050] 為了更明顯反應(yīng)表1中應(yīng)力和曲率半徑的關(guān)系，將應(yīng)力和曲率半徑測量值畫出圖 像。圖4結(jié)合表1可W得出結(jié)論：曲率半徑和應(yīng)力具有明顯的線性相關(guān)性，平凸透鏡11和平面 鏡10之間的應(yīng)力逐漸增大，平凸透鏡11的曲率半徑逐漸增加；當(dāng)螺絲4非常松的條件下(應(yīng) 力F約為2.78N)，測量相對誤差約為0.3%，當(dāng)螺絲4非常緊的條件下(應(yīng)力F約為56.35N)，測 量相對誤差達(dá)到3%，說明了螺絲4松緊對測量結(jié)果影響非常大。
[0051] 計算應(yīng)力校準(zhǔn)后的相對誤差
[0052] 確定真值護(hù)后，采用逐差法測量應(yīng)力F*條件下平凸透鏡的曲率半徑:為了減小估讀 對測量結(jié)果的影響，需要測量多次，將多次測量結(jié)果的平均值作為應(yīng)力護(hù)條件下的曲率半 徑的測量值R*。然后計算相對誤差：
[0化3]
[0054] 將表1中相對誤差重新計算結(jié)果如表2,由表2繪制測量相對誤差隨應(yīng)力F二維分布 圖，如圖5,圖5表明應(yīng)力校準(zhǔn)后的測量相對誤差不隨應(yīng)力F變化而變化，而WO為中屯、正態(tài)分 布，最大測量相對誤差約為0.59%，證明了應(yīng)力校準(zhǔn)的方法消除了螺絲4松緊對測量誤差的 影響。
[0055] 主。獻(xiàn)+>化他巨?il縣巧單 [0化6]
[0057]隨機(jī)選擇10組測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如表3:第一列為應(yīng)力F;第二列為應(yīng)力F條件下 測量的曲率半徑R;第=列是未應(yīng)力校準(zhǔn)前計算的相對誤差;第四列是利用擬合公式校準(zhǔn)后 的曲率半徑護(hù);第五列是應(yīng)力校準(zhǔn)后計算的測量相對誤差。根據(jù)表3繪制出應(yīng)力校準(zhǔn)前后測 量相對誤差隨應(yīng)力F變化趨勢，如圖6:圖中=角號表示未應(yīng)力校準(zhǔn)的測量相對誤差隨應(yīng)力F 變化趨勢；圖中星號表示應(yīng)力采用應(yīng)力校準(zhǔn)的測量方法測量相對誤差隨應(yīng)力F變化趨勢。 [005引表3應(yīng)力校準(zhǔn)前后測量相對誤差對比結(jié)果
[0化9]
[0060]測量結(jié)果比較:結(jié)合表3和圖6可知，傳統(tǒng)測量方法的測量相對誤差隨著應(yīng)力F增加 逐漸增大，而無論應(yīng)力F為何值，采用本發(fā)明的測量方法都可W使得測量相對誤差小于 0.6%，達(dá)到了減小牛頓環(huán)螺絲松緊對測量誤差影響的目的。通過應(yīng)力校準(zhǔn)，使得在較大應(yīng) 力作用下的測量結(jié)果比傳統(tǒng)不校準(zhǔn)應(yīng)力情況下的測量相對誤差由3% W上減小到0.6% W 下。
【主權(quán)項】
1. 一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其特征在于，具體按照以下步驟 實(shí)施： 步驟1:測量平凸透鏡基準(zhǔn)曲率半徑； 步驟2:測量不同應(yīng)力作用下的平凸透鏡曲率半徑； 步驟3:線性擬合得到應(yīng)力和平凸透鏡曲率半徑的關(guān)系公式； 步驟4:確定平凸透鏡發(fā)生形變后的曲率半徑真值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其特征在 于，所述步驟1具體為： 調(diào)整牛頓環(huán)儀的螺絲處于松弛狀態(tài)，記錄應(yīng)力為F0 = 0,然后多次測量平凸透鏡的曲率 半徑，求多次測量的曲率半徑的平均值，將求得的平均值作為應(yīng)力FO條件下的平凸透鏡的 基準(zhǔn)曲率半徑RO。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其特征在 于，所述步驟2具體為： 繼續(xù)調(diào)整牛頓環(huán)儀的螺絲的松緊，確定出最大應(yīng)力為Fmax，之后每次以應(yīng)力增量值Δ F =(Fmax-FO )/n調(diào)整螺絲，第i次調(diào)整螺絲時的應(yīng)力Fi =F0+i Δ F，對應(yīng)的平凸透鏡的曲率半 徑為Ri，其中〇<i<n。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其特征在 于，所述每調(diào)整一次螺絲應(yīng)力狀態(tài)Fi，采用逐差法多次測量曲率半徑，并將多次測量結(jié)果的 平均值作為應(yīng)力Fi條件下平凸透鏡的曲率半徑Ri。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其特征在 于，所述步驟3具體為： 根據(jù)得到的多組應(yīng)力Fi和曲率半徑Ri進(jìn)行線性擬合，得到擬合公式為： R=aF+b〇6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其特征在 于，所述步驟4具體為： 固定螺絲后，記錄傳感器采集的應(yīng)力F'將應(yīng)力產(chǎn)代入擬合公式，計算得到即為在該 螺絲松緊程度下平凸透鏡發(fā)生形變后的曲率半徑真值。7. 根據(jù)權(quán)利要求1-6任一項所述的一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法， 其特征在于，測量平凸透鏡曲率半徑所采用的牛頓環(huán)儀的具體結(jié)構(gòu)為： 包括底座(6)，底座(6)的凹槽中放置有傳感器(7)，傳感器(7)的探頭高于底座(6)的凹 槽上表面，傳感器(7)的探頭上放置有平面鏡（10)，平面鏡（10)上放置有平凸透鏡（11)，平 凸透鏡（11)的凸面與平面鏡（10)接觸，平凸透鏡（11)的平面邊緣上放置有上蓋（5)，上蓋 (5)通過螺絲(4)與底座(6)連接，上蓋(5)與底座(6)之間有空隙； 傳感器(7)、平面鏡（10)、平凸透鏡（11)同軸，平凸透鏡（11)的上方設(shè)置有反射鏡（3)， 反射鏡(3)的上方設(shè)置有讀數(shù)顯微鏡(2)，反射鏡(3)和讀數(shù)顯微鏡(2)均在平凸透鏡（11)的 軸線上，反射鏡(3)的一側(cè)設(shè)置有鈉光燈（1)，鈉光燈（1)的光源經(jīng)反射鏡(3)入射到平凸透 鏡(11)中； 傳感器(7)的信號線穿過底座（6)上的通孔(8)與測量儀器(9)連接，測量儀器(9)用于 顯示傳感器(7)采集到的應(yīng)力。8.根據(jù)權(quán)利要求7任一項所述的一種基于應(yīng)力校準(zhǔn)的平凸透鏡曲率半徑測量方法，其 特征在于，所述傳感器(7)采用型號為HT-7303M3。
【文檔編號】G01B11/255GK105953750SQ201610247525
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年4月20日
【發(fā)明人】郭長立, 王守全, 馮小強(qiáng), 郭朝霞, 楊易
【申請人】西安科技大學(xué)