一種軌道表面凹陷長度檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種軌道表面凹陷長度檢測方法，首先根據(jù)傳感器采集到的振動信號構(gòu)造包括直線、三角形和半圓在內(nèi)的結(jié)構(gòu)元素，對信號進(jìn)行自適應(yīng)形態(tài)濾波，對濾波后的軸箱垂向振動信號進(jìn)行改進(jìn)的頻率切片小波變換，繪制信號時頻圖和時頻幅值圖，然后確定振動信號異常的目標(biāo)區(qū)間，分離重構(gòu)目標(biāo)區(qū)間，并對目標(biāo)區(qū)間信號進(jìn)行頻率切片小波變換，獲得細(xì)化時頻信息，獲得幅值最大時對應(yīng)的故障特征頻率，根據(jù)列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度。本發(fā)明無需預(yù)先設(shè)定濾波頻帶，具有更好的時頻分辨特性，能為軌道檢測提供技術(shù)支持。
【專利說明】
_種軌道表面凹陷長度檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于交通安全工程技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種軌道表面凹陷長度檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 眾多大中型城市首選軌道交通列車作為公共交通，其運營準(zhǔn)時、方便快捷、容量 大，能夠承擔(dān)大中型城市的客流輸送服務(wù)。隨著近年來經(jīng)濟飛速發(fā)展以及中央政府的大力 支持，我國線路長度、列車數(shù)量、客流數(shù)量等大幅增長，軌道交通建設(shè)規(guī)模不斷擴大，我國已 成為世界最大的城市軌道交通建設(shè)市場之一。軌道是城軌交通運輸?shù)闹匾M成部分，在日 常列車運營過程中，隨著列車輪對的反復(fù)壓迫和沖擊，軌道將出現(xiàn)垂向和橫向的動態(tài)形變 和永久形變，使得軌道出現(xiàn)各種安全隱患，嚴(yán)重威脅列車的運營安全性以及乘客的舒適性， 因此軌道的檢查和維護(hù)一直是城軌交通的重點工作之一。列車運營過程中，軌道存在不平 順情況是引起列車異常振動的首要原因，軌道不平順對列車的振動影響情況與其波長有 關(guān)，長波不平順將引起乘客不適，降低運營公司的運營水平，而短波不平順將引起輪軌作用 力激增，使得列車振動加劇，降低列車零部件壽命，嚴(yán)重情況下將使軌道磨損，危及行車安 全。
[0003] 因此如何及時有效的對軌道狀況進(jìn)行檢測，引起軌道交通行業(yè)專家的廣泛關(guān)注。 "Real J I,Montalban L,Real T,et al.808.Development of a system to obtain vertical track geometry measuring axle-box accelerations from in-service trains[J] .Journal of Vibroengineering, 2012,14(2)"采用二次積分、高通濾波和相位 補償?shù)燃夹g(shù)剔除車輪踏面故障、噪聲干擾等無效信號，實現(xiàn)軌道垂向不平順的監(jiān)測。"丁建 明，林建輝，王晗，等.軌道局部缺陷動態(tài)檢測沖擊特征定位比較法[J].振動與沖擊，2014， 33(6): 113-117"采用現(xiàn)代頻率切片小波變換對軌道表面凹陷引起的前后輪振動特性進(jìn)行 時頻特征分析，進(jìn)而判斷軌道局部是否存在缺陷，并采用動力學(xué)仿真模型進(jìn)行驗證。以上技 術(shù)對于軌道不平順進(jìn)行了定性的研究，并未對于軌道缺陷進(jìn)行定量的分析，從而造成對軌 道行車安全評估不準(zhǔn)確。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種簡便高、精確可靠的軌道表面凹陷長度檢測方法。
[0005] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為:一種軌道表面凹陷長度檢測方法包括以下步 驟：
[0006] 步驟1，根據(jù)傳感器采集到的振動信號構(gòu)造包括直線、三角形和半圓在內(nèi)的結(jié)構(gòu)元 素；
[0007] 步驟2,根據(jù)特征頻率強度系數(shù)選擇特征頻率強度系數(shù)高的元素，對信號進(jìn)行自適 應(yīng)形態(tài)濾波，消除噪聲等干擾；
[0008] 步驟3,對濾波后的軸箱垂向振動信號進(jìn)行改進(jìn)的頻率切片小波變換，繪制信號時 頻圖和時頻幅值圖；
[0009] 步驟4,根據(jù)信號在時頻圖和時頻幅值圖中的能量分布特征及規(guī)律，確定振動信號 異常的目標(biāo)區(qū)間，即能量分布集中以及幅值陡變的區(qū)間；
[0010] 步驟5,分離重構(gòu)目標(biāo)區(qū)間，如果切片區(qū)間難以確定，說明干擾噪聲較大，需要進(jìn)一 步對信號進(jìn)行自適應(yīng)形態(tài)濾波；
[0011] 步驟6，對目標(biāo)區(qū)間信號進(jìn)行頻率切片小波變換，獲得細(xì)化時頻信息，獲得幅值最 大時對應(yīng)的故障特征頻率；
[0012] 步驟7，根據(jù)列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度。
[0013] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點：（1)將自適應(yīng)形態(tài)濾波加入到振動信號的濾 波處理中來，無需預(yù)先設(shè)定濾波頻帶。（2)利用改進(jìn)的頻率切片小波變換對信號進(jìn)行分析， 具有更好的時頻分辨特性。（3)檢測軌道凹陷精度滿足現(xiàn)場工程需求，能為軌道檢測提供技 術(shù)支持。
[0014] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
【附圖說明】
[0015] 圖1為本發(fā)明軌道表面凹陷長度檢測方法流程圖。
[0016] 圖2為列車集總參數(shù)簡化模型。
[0017] 圖3為地鐵軸箱實測振動信號。
[0018] 圖4中（a)開運算下不同結(jié)構(gòu)元素的頻率強度系數(shù)，（b)閉運算下不同結(jié)構(gòu)元素的 頻率強度系數(shù)，（c)開閉運算下不同結(jié)構(gòu)元素的頻率強度系數(shù)，（d)閉開運算下不同結(jié)構(gòu)元 素的頻率強度系數(shù)。
[0019] 圖5為濾波后軸箱實測振動信號。
[0020]圖6為改進(jìn)的小波變換后軸箱實測振動信號時頻圖。
[0021] 圖7中第一幅為目標(biāo)區(qū)域a重構(gòu)信號，第二幅為目標(biāo)區(qū)域b重構(gòu)信號，第三幅為目標(biāo) 區(qū)域a和b重構(gòu)信號的合成圖。
[0022] 圖8中(a)為目標(biāo)區(qū)域a的細(xì)化頻譜，（b)為目標(biāo)區(qū)域a的時頻幅值圖。
[0023] 圖9中(b)為目標(biāo)區(qū)域b的細(xì)化頻譜，（b)為目標(biāo)區(qū)域b的時頻幅值圖。
【具體實施方式】
[0024] 結(jié)合圖1，本發(fā)明軌道表面凹陷長度檢測方法，包括以下步驟：
[0025]步驟1，根據(jù)傳感器采集到的振動信號構(gòu)造包括直線、三角形和半圓在內(nèi)的結(jié)構(gòu)元 素。
[0026] 所述的結(jié)構(gòu)元素構(gòu)造具體過程如下：
[0027] 首先，設(shè)信號1={^|1 = 1，2，一，《的局部極大值序列和局部極小值序列分別為 LB = {LBi | i = 1，2，…，Nlb }和LS = {LSi | i = 1，2，…，Nls }，其中Nlb表示局部極大值個數(shù)，Nls表 示局部極小值個數(shù)，Xl為信號中第i個元素，N為信號中元素的總個數(shù)，LBi為局部極大值序列 中第i個局部極大值，LSiS局部極小值序列中第i個局部極小值；
[0028] 局部極大值序列和局部極小值序列的相鄰間隔表述為：
[0029] AMp= {ampi = LBi+i-LBi | i = 1,2, ··· ,Nlb~1 } (1)
[0030] AM, =\amXi=LSM-LS}l = \2--,N.s-\\ (2)
[0031] 其中，?為第i+1個局部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大小，?第i+1 個局部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大??；
[0032] 其次，考慮直線、三角形、半圓形結(jié)構(gòu)元素的特點，構(gòu)造數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器相應(yīng)結(jié)構(gòu) 元素尺度Ls的最大值和最小值分別為：
[0033] A, ^ )-h l] / 2. [max(i^/V7 N ^ ) - i] / 2)) (3)
[0034] )- I] / 2, [max 1]/2)) (4)
[0035] 式中，ceil表示向上取整計算;fix表示向零靠攏取整；
[0036] 由式(3)和式(4)可得，結(jié)構(gòu)元素的長度尺度序列Ls為：
[0037] Ls - {Lsmin，Lsmin+1，L，Lsmax-1，Lsmax} ( 5 )
[0038] 則相應(yīng)數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器結(jié)構(gòu)元素高度尺度的最大值Hmax:
[0039] Hmax=max(max(AMp)，max(AMN)) (6)
[0040] 那么，結(jié)構(gòu)元素序列公式保證結(jié)構(gòu)元素長度尺度與高度尺度值保持一致：
[0042]最后，在已知直線型、三角型、半圓型結(jié)構(gòu)元素集長度和高度的前提下，分別構(gòu)造 如下結(jié)構(gòu)集：
[0043]直線結(jié)構(gòu)集：
[0044] Gi(N) = {zeros(2Lsmin+l),zeros(2(LSmin+l)+1) ,L,zeros(2LSmax+l)}
[0045] (8)
[0050] 式中，Π - _Ls ···0，···，Ls，j - 1,2 , Lsmax-Lsmin , Ls - Lsmin，· · ·，Lsmax 〇
[0051] 步驟2，根據(jù)特征頻率強度系數(shù)選擇特征頻率強度系數(shù)高的元素，對信號進(jìn)行自適 應(yīng)形態(tài)濾波，消除噪聲等干擾。
[0052]所述的自適應(yīng)形態(tài)濾波過程如下:采用特征頻率強度系數(shù)量化各結(jié)構(gòu)元素對列車 軸箱垂向振動信號的處理能力，特征頻率強度系數(shù)越大，特征頻率越明顯，與之相應(yīng)的模式 出現(xiàn)的概率就越高，該特征頻率強度系數(shù)表達(dá)式如式（11)所示，其定義為頻譜中特征頻率 各倍頻幅值與頻率幅值總和的比值：
[0054] 式中，F(xiàn)Ci (i = 1，2，3)表示頻譜中特征頻率各倍頻幅值，F(xiàn)j (j = 1，2，…，N-l)表示頻 率幅值；
[0055] 在不同尺度結(jié)構(gòu)元素作用下，特征頻率強度系數(shù)具有不同的幅值大小，按照幅值 大小進(jìn)行排序選擇最優(yōu)的結(jié)構(gòu)元素，進(jìn)而按照式(12)組合最優(yōu)濾波器；
[0056] 如果選取不同尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行組合，將構(gòu)成廣義形態(tài)濾波器：
[0058] 其中：
[0059] Fc〇c(f(n)) = (fogi · g2)(n) (13)
[0060] Fcc〇(f(η)) = (f · gi〇g2)(n) (14)
[0061] 式中，f(n)為原始待濾波的信號，gl(nWPg2(n)分別為不同的結(jié)構(gòu)元素(直線結(jié)構(gòu) 元素、三角形結(jié)構(gòu)元素或者半圓形結(jié)構(gòu)元素）；〇、·分別代表數(shù)學(xué)形態(tài)中的開運算和閉運 算。
[0062] 步驟3,對濾波后的軸箱垂向振動信號進(jìn)行改進(jìn)的頻率切片小波變換，繪制信號時 頻圖和時頻幅值圖。所述的改進(jìn)頻率切片小波變換過程如下：
[0063] 標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)定義為
[0067] 式中，ω為頻率平移因子；
[0068]為了提高FSWT (頻率切片小波變換）對不同信號的適應(yīng)性，針對高斯函數(shù)進(jìn)行改 進(jìn)：
[0070] 式中，x，a，b為大于0的常量
尺度參數(shù)x，b調(diào)節(jié)窗口幅值，而a調(diào)節(jié) 窗口寬度;隨著參數(shù)X的增加，窗口寬度在時域增加，相應(yīng)地頻率分辨率提高，因而通過調(diào)節(jié) X獲得理想的時頻分辨率，故頻率切片函數(shù)改進(jìn)為：
[0072]步驟4,根據(jù)信號在時頻圖和時頻幅值圖中的能量分布特征及規(guī)律，確定振動信號 異常的目標(biāo)區(qū)間，即能量分布集中以及幅值陡變的區(qū)間。
[0073] 步驟5,分離重構(gòu)目標(biāo)區(qū)間，如果切片區(qū)間難以確定，說明干擾噪聲較大，需要進(jìn)一 步對信號進(jìn)行自適應(yīng)形態(tài)濾波。所述的分離重構(gòu)目標(biāo)區(qū)間的具體步驟如下：
[0074] 在信號的時頻變換區(qū)間內(nèi)，目標(biāo)區(qū)間通過選擇時頻切片區(qū)間ωι，ω2)進(jìn)行 分離重構(gòu)：
[0076] 步驟6，對目標(biāo)區(qū)間信號進(jìn)行頻率切片小波變換，獲得細(xì)化時頻信息，獲得幅值最 大時對應(yīng)的故障特征頻率。
[0077] 步驟7,根據(jù)列車速度和故障特征頻率(如圖2)，估算軌道表面凹陷長度。所述根據(jù) 列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度的具體步驟如下：
[0078]當(dāng)列車運行速度為V，輪軌的垂向動力學(xué)方程可表示為：
[0080]當(dāng)軌道存在不平順η后，軌道相對于靜平衡位置的位移表示為Z2+I1，則式(20)轉(zhuǎn)化 為：
[0082]輪軌關(guān)系的求解轉(zhuǎn)化為對常系數(shù)微分方程的求解：
[0085]諧波型軌道不平順頻率與軸箱加速度頻率之間的關(guān)系通過研究諧波型軌道不平 順的輪軌動力學(xué)方程來求解，諧波型軌道不平順取輸入量為余弦形諧波：
[0089] 式中，Ai、Pi、B為常數(shù)，其值大小由(^、(^^等參數(shù)共同決定；
[0090] 從式(24)看出，等式右邊第一項是與頻率無關(guān)的衰減函數(shù)，第二項為與的穩(wěn)態(tài)值， 即軸箱振動加速度為的頻率與軌道不平順的頻率ω相同，所以當(dāng)列車以速度 v在軌道上正 常運行，軌道不平順波長為λ，則角速度ω=2πν/λ，軌道不平順對列車的沖擊頻率f = v/A， 軌道特定的缺陷對應(yīng)著特定的特征頻率，若已知列車速度和不平順波長，則求得特征頻率； 反之，已知列車速度和故障特征頻率，便可求得軌道不平順波長。
[0091] 下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0092] 實施例
[0093] 本發(fā)明以某地鐵公司A型車實測的軸箱垂向振動信號為例，對其分別進(jìn)行自適應(yīng) 形態(tài)濾波預(yù)處理和頻率切片小波變換，以驗證所提方法的工程適應(yīng)性。該A型車軸箱垂向振 動加速度傳感器采樣頻率為20KHz，列車運行速度為lOm/s。
[0094] 圖3為采樣時間Is內(nèi)軸箱垂向振動信號的波形圖，該信號沒有周期性的振動沖擊， 即說明列車輪對狀況良好。為進(jìn)一步取得信號故障特征信息，需對振動信號進(jìn)行濾波，降低 干擾信號對分析結(jié)果的影響。
[0095]根據(jù)自適應(yīng)形態(tài)濾波器構(gòu)造原理，首先計算實測振動信號結(jié)構(gòu)元素參數(shù)，結(jié)構(gòu)元 素的長度尺度序列L為[6,20]，結(jié)構(gòu)元素高度尺度Η為[0,0.6826]，對實測軸箱垂向振動信 號進(jìn)行基本的形態(tài)運算，以典型軌道表面凹陷頻率280Hz作為故障特征頻率，求出在直線、 三角和半圓三種基本形態(tài)運算下的特征頻率強度系數(shù)數(shù)值大小，并按照幅值大小進(jìn)行排序 選擇最優(yōu)的結(jié)構(gòu)元素。圖4為在不同算子及結(jié)構(gòu)元素下的頻率強度系數(shù)圖，在不同形態(tài)運算 下最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素如表1所示。本發(fā)明選用長度為16的上三角結(jié)構(gòu)元素和長度為11的下半圓 結(jié)構(gòu)元素構(gòu)成廣義形態(tài)濾波器對原始信號進(jìn)行處理。
[0098] 圖5為濾波后軸箱實測振動信號，然后對濾波后的信號進(jìn)行改進(jìn)的切片函數(shù)進(jìn)行 分析，如圖6所示。圖6中時頻幅值最大的兩個目標(biāo)區(qū)域分別為[0.56s，0.63s，262Hz，332Hz ] 和[0.658,0.728,313他，369抱]，根據(jù)公式(20)分離目標(biāo)區(qū)域&和13。圖7為目標(biāo)區(qū)域的重構(gòu) 信號，可以看出經(jīng)過頻率切片小波變換后，信號重構(gòu)效果良好，比原始信號更加平滑，振動 沖擊更加清晰。
[0099] 圖8為目標(biāo)區(qū)域a的細(xì)化頻譜和時頻幅值，圖9為目標(biāo)區(qū)域b的細(xì)化頻譜和時頻幅 值。目標(biāo)區(qū)域a的幅值峰值對應(yīng)時間和頻率為(0.6029s，282.1Hz)，目標(biāo)區(qū)域b的幅值峰值對 應(yīng)時間和頻率為(0.6843s，338.5Hz)，因此可以判斷在為0.6029s和0.6843s時，軌道對列車 存在一個282.1Hz和338.5Hz的沖擊信號，在時域上難以區(qū)別的振動異常點，經(jīng)過頻率切片 小波變換后可以準(zhǔn)確找出振動異常時間點和沖擊頻率。在lOm/s的列車運行速度條件下，軌 道表面凹陷長度分別為35.4mm和29.5mm，兩者均屬于中等軌道表面凹陷，現(xiàn)場實測凹陷長 度為34.6和27，說明本發(fā)明有一定的工程可靠性。
【主權(quán)項】
1. 一種軌道表面凹陷長度檢測方法，其特征在于包括W下步驟： 步驟1，根據(jù)傳感器采集到的振動信號構(gòu)造包括直線、Ξ角形和半圓在內(nèi)的結(jié)構(gòu)元素； 步驟2，根據(jù)特征頻率強度系數(shù)選擇特征頻率強度系數(shù)高的元素，對信號進(jìn)行自適應(yīng)形 態(tài)濾波，消除噪聲等干擾； 步驟3,對濾波后的軸箱垂向振動信號進(jìn)行改進(jìn)的頻率切片小波變換，繪制信號時頻圖 和時頻幅值圖； 步驟4,根據(jù)信號在時頻圖和時頻幅值圖中的能量分布特征及規(guī)律，確定振動信號異常 的目標(biāo)區(qū)間，即能量分布集中W及幅值睹變的區(qū)間； 步驟5,分離重構(gòu)目標(biāo)區(qū)間，如果切片區(qū)間難W確定，說明干擾噪聲較大，需要進(jìn)一步對 信號進(jìn)行自適應(yīng)形態(tài)濾波； 步驟6，對目標(biāo)區(qū)間信號進(jìn)行頻率切片小波變換，獲得細(xì)化時頻信息，獲得幅值最大時 對應(yīng)的故障特征頻率； 步驟7，根據(jù)列車速度和故障特征頻率，估算軌道表面凹陷長度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟1所述的結(jié)構(gòu)元素構(gòu)造具體過程如下： 首先，設(shè)信號^=^1|1 = 1，2，-，，^的局部極大值序列和局部極小值序列分別為1^8 = 化Bi I i = 1，2，…，Nlb巧化S =化Si I i = 1，2，…，Nls}，其中Nlb表示局部極大值個數(shù)，Nls表示局 部極小值個數(shù)，XI為信號中第i個元素，N為信號中元素的總個數(shù)，LBi為局部極大值序列中第 i個局部極大值，LSi為局部極小值序列中第i個局部極小值； 局部極大值序列和局部極小值序列的相鄰間隔表述為：其中，為第i+i個局部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大小，第i+1個局 部極大值和第i個局部極大值之間的間隔大?。? 其次，考慮直線、Ξ角形、半圓形結(jié)構(gòu)元素的特點，構(gòu)造數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器相應(yīng)結(jié)構(gòu)元素 尺度Ls的最大值和最小值分別為：式中，ceil表示向上取整計算;fix表示向零靠猶取整； 由式(3)和式(4)可得，結(jié)構(gòu)元素的長度尺度序列Ls為： Ls - { Lsmin , Lsmin+1 , L , Lsmax-1 , Lsmax } ( 5 ) 則相應(yīng)數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器結(jié)構(gòu)元素高度尺度的最大值Hmax: Hmax=max(max(AMp) ,max(AMN) )(6) 那么，結(jié)構(gòu)元素序列公式保證結(jié)構(gòu)元素長度尺度與高度尺度值保持一致：最后，在已知直線型、Ξ角型、半圓型結(jié)構(gòu)元素集長度和高度的前提下，分別構(gòu)造如下 結(jié)構(gòu)集： 直線結(jié)構(gòu)集：3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟2所述的自適應(yīng)形態(tài)濾波過程如下：采 用特征頻率強度系數(shù)量化各結(jié)構(gòu)元素對列車軸箱垂向振動信號的處理能力，特征頻率強度 系數(shù)越大，特征頻率越明顯，與之相應(yīng)的模式出現(xiàn)的概率就越高，該特征頻率強度系數(shù)表達(dá) 式如式(11)所示，其定義為頻譜中特征頻率各倍頻幅值與頻率幅值總和的比值：式中，F(xiàn)Ci (i = 1，2，3)表示頻譜中特征頻率各倍頻幅值，F(xiàn)j (j = 1，2，…，N-1)表示頻率幅 值； 在不同尺度結(jié)構(gòu)元素作用下，特征頻率強度系數(shù)具有不同的幅值大小，按照幅值大小 進(jìn)行排序選擇最優(yōu)的結(jié)構(gòu)元素，進(jìn)而按照式(12)組合最優(yōu)濾波器； 如果選取不同尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行組合，將構(gòu)成廣義形態(tài)濾波器：其中： FG〇c(f(n)) = (fogi · g2)(n) (13) FGc〇(f(n)) = (f · gi〇g2)(n) (14) 式中，f(n)為原始待濾波的信號，gi(n)和g2(n)分別為不同的結(jié)構(gòu)元素(直線結(jié)構(gòu)元素、 Ξ角形結(jié)構(gòu)元素或者半圓形結(jié)構(gòu)元素）；〇、·分別代表數(shù)學(xué)形態(tài)中的開運算和閉運算。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟3所述的改進(jìn)頻率切片小波變換過程如 下： 標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)定義為式中，α為窗口寬度，其值為式中，ω為頻率平移因子； 為了提高FSWT對不同信號的適應(yīng)性，針對高斯函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)：式中，X，a，b為大于0的常量，且y< 片2，尺度參數(shù)X，b調(diào)節(jié)窗口幅值，而a調(diào)節(jié)窗口 寬度;隨著參數(shù)X的增加，窗口寬度在時域增加，相應(yīng)地頻率分辨率提高，因而通過調(diào)節(jié)X獲 得理想的時頻分辨率，故頻率切片函數(shù)改進(jìn)為：5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟5所述的分離重構(gòu)目標(biāo)區(qū)間的具體步驟 如下： 在信號的時頻變換區(qū)間內(nèi)，目標(biāo)區(qū)間通過選擇時頻切片區(qū)間ωι，02)進(jìn)行分離 重構(gòu)：6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟7所述根據(jù)列車速度和故障特征頻率， 估算軌道表面凹陷長度的具體步驟如下： 當(dāng)列車運行速度為V，輪軌的垂向動力學(xué)方程可表示為：當(dāng)軌道存在不平順η后，軌道相對于靜平衡位置的位移表示為Ζ2巧，則式(20)轉(zhuǎn)化為：輪軌關(guān)系的求解轉(zhuǎn)化為對常系數(shù)微分方程的求解：式中，毋1.二/nil，％二、化1 /化'2，馬為軸箱加速度； 諧波型軌道不平順頻率與軸箱加速度頻率之間的關(guān)系通過研究諧波型軌道不平順的 輪軌動力學(xué)方程來求解，諧波型軌道不平順取輸入量為余弦形諧波：式中，Ai、Pi、B為常數(shù)，其值大小由ω 1、ω 2、Ki、Κ2等參數(shù)共同決定;從式(24)看出，等式 右邊第一項是與頻率無關(guān)的衰減函數(shù)，第二項為勾的穩(wěn)態(tài)值，即軸箱振動加速度馬的頻率與 軌道不平順的頻率ω相同，所W當(dāng)列車W速度V在軌道上正常運行，軌道不平順波長為λ，則 角速度ω = 23?ν/λ，軌道不平順對列車的沖擊頻率f = ν/λ，軌道特定的缺陷對應(yīng)著特定的特 征頻率，若已知列車速度和不平順波長，則求得特征頻率;反之，已知列車速度和故障特征 頻率，便可求得軌道不平順波長。
【文檔編號】G01B21/02GK106092015SQ201610368753
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月27日
【發(fā)明人】蔣杰, 張永
【申請人】南京理工大學(xué)