專利名稱：雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種用于工業(yè)過程控制技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法。
背景技術(shù)：
雙輸入雙輸出過程是化工生產(chǎn)中常見的多變量過程，而且為了便于操作和控制，很多高維的多變量過程在實(shí)際中通常分解為若干個雙輸入雙輸出子系統(tǒng)來處理。為了解決雙輸入雙輸出系統(tǒng)的耦合控制問題，傳統(tǒng)的解耦方法，如理想解耦、簡單解耦和反向解耦，是將具有耦合的多變量系統(tǒng)解耦為多個單變量系統(tǒng)，然后應(yīng)用單變量系統(tǒng)的控制方法實(shí)現(xiàn)多環(huán)控制。由于其可以達(dá)到理想解耦效果，且各閉環(huán)獨(dú)立工作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在理論界被廣泛認(rèn)可。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，這三種傳統(tǒng)解耦方法分別存在不同的缺陷理想解耦的解耦器較復(fù)雜不易實(shí)現(xiàn)；簡單解耦的解耦器較容易實(shí)現(xiàn)，但其解耦后的被控對象形式較復(fù)雜，給控制器設(shè)計帶來不便；反向解耦雖然兼具形式簡單的解耦器和解耦后的被控對象，但由于系統(tǒng)穩(wěn)定條件的限制，一些含有右半平面零點(diǎn)的穩(wěn)定對象不能直接使用這種控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制。而且，這些傳統(tǒng)的解耦方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，容易引入較多的傳輸誤差和測量誤差。
此外，由于外界不確定因素的影響，需要對設(shè)計好的雙輸入雙輸出控制系統(tǒng)進(jìn)行魯棒穩(wěn)定性分析。目前分析多變量系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性的方法主要采用譜半徑幅值的判斷方法。這種檢測方法需要反復(fù)試驗(yàn)，不易在線實(shí)現(xiàn)，且不能快速的選定滿足系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的控制器參數(shù)值。
經(jīng)對現(xiàn)有技術(shù)的文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，Wade，H.L.等人在《ISA Transactions》(ISA雜志)(1997年1月第1期，總第36卷，第3-10頁)上發(fā)表的“Inverted decouplinga neglected technique”(反向解耦一種被忽略的技術(shù))，該文提出一種基于反向解耦的控制系統(tǒng)設(shè)計方法，即將被控過程的輸入信號作為解耦器的輸入信號，將解耦器的輸出信號反饋到控制器的輸出端，該方法在理論上能達(dá)到較好的解耦性能，其不足是文章中的設(shè)計方法只是針對被控對象元素為一階加時滯的模型，沒有討論含有右半平面零點(diǎn)的被控對象。而且，這種解耦方法受穩(wěn)定條件的約束，并不適用于所有穩(wěn)定的雙輸入雙輸出線性系統(tǒng)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，使其結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)，并不受傳統(tǒng)解耦方法的穩(wěn)定條件限制；此外，依據(jù)干擾技術(shù)可定量的推導(dǎo)出控制參數(shù)整定的邊界值，即當(dāng)控制器參數(shù)大于此邊界值時，系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性條件。由于本發(fā)明中的控制器的控制方法和參數(shù)調(diào)節(jié)方法屬于解析設(shè)計，因此操作簡便、快捷，能夠明顯的改進(jìn)控制效果。
本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，本發(fā)明在現(xiàn)有的反向解耦方法及內(nèi)?？刂评碚摰幕A(chǔ)上，將反向解耦結(jié)構(gòu)中的解耦器和控制器合并為一個解耦控制器，形成單位反饋控制結(jié)構(gòu)，通過添加補(bǔ)償項，消除解耦控制器中可能包含的不穩(wěn)定因素，并基于內(nèi)模控制理論設(shè)計解耦控制器中的子控制器，然后將最終得到的解耦控制器近似為易實(shí)現(xiàn)的PID/PI控制器。實(shí)際運(yùn)行控制系統(tǒng)時，首先推導(dǎo)出使系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定條件的控制器參數(shù)的最低邊界，然后在大于此最低邊界的基礎(chǔ)上，分別在線單調(diào)地增大每個回路的控制參數(shù)，直至獲得符合工程要求的系統(tǒng)標(biāo)稱性能。
包括具體步驟如下1)首先對雙輸入雙輸出過程的傳遞函數(shù)矩陣辨識模型G(s)=g11(s)g12(s)g21(s)g22(s)---(1)]]>其中g(shù)ij(s)=goij(s)e-θijs]]>是指從被控過程的第i個輸入到第j個輸出的傳遞函數(shù)，goij(s)是其穩(wěn)定正則的有理傳遞函數(shù)部分，θij是其對應(yīng)的過程傳輸時滯，i，j＝1，2。
2)其次利用魯棒控制理論的H2最優(yōu)性能目標(biāo)設(shè)計兩個最優(yōu)控制器的解調(diào)因子為
NZ(s)=diag{NZ1(s),NZ2(s)}=diag{Πi=1r1z(-s+zis+zi*)q1,Πj=1r2z(-s+zjs+zj*)q2}---(2)]]>ND(s)=diag{ND1(s),ND2(s)}=diag{e-θ1s,e-θ2s}---(3)]]>(2)式中zi和zj分別為g11(s)/detG(s)和g22(s)/detG(s)存在的右半平面極點(diǎn)，zi*和zj*分別為zi和zj的共軛，q1和q2分別表示同一右半平面極點(diǎn)zi和zj的最大個數(shù)，r1z和r2z分別表示g11(s)/detG(s)和g22(s)/detG(s)在右半平面分別存在r1z和r2z個不同的極點(diǎn)，當(dāng)不存在不穩(wěn)定極點(diǎn)時，Nz(s)＝I；(3)式中θ1為g11(s)g22(s)/detG(s)和g11(s)g21(s)/detG(s)中存在的最大超前項，θ2為g11(s)g22(s)/detG(s)和g22(s)g12(s)/detG(s)中存在的最大超前項，當(dāng)不存在超前項時，ND(s)＝I；其中detG(s)＝g11(s)g22(s)-g12(s)g21(s)。
以上兩個控制器解調(diào)因子擴(kuò)展了本發(fā)明的適用范圍，使本發(fā)明適用于含有多時滯和右半平面零點(diǎn)的穩(wěn)定的雙輸入雙輸出線性系統(tǒng)。
3)依據(jù)內(nèi)?？刂评碚撛O(shè)計子控制器C1(s)和C2(s)為Ci(s)=[gii(s)-NZi(s)NDi(s)]-1(λis+1)ni-gii+(s)NZi(s)NDi(s),i=1,2---(4)]]>式中g(shù)ii(s)-和gii(s)+分別為其最小相位項和非最小相位項；ni的取值以保證[gii(s)-NZi(s)NDi(s)]-1/(λis+1)ni正則為準(zhǔn)；λi為第i回路的可調(diào)參數(shù)，當(dāng)λi→0時，控制器Gi(s)趨于最優(yōu)。
4)然后依據(jù)已設(shè)計出的兩個控制器解調(diào)因子和子控制器，設(shè)計解耦控制器K(s)為K(s)=g11(s)detG(s)g22(s)C1(s)-g22(s)detG(s)g12(s)C2(s)-g11(s)detG(s)g21(s)C1(s)g22(s)detG(s)g11(s)C2(s)NZ(s)ND(s)---(5)]]>
上式解耦控制器K(s)的每一列元素含有同一個可調(diào)參數(shù)λi，當(dāng)λi確定后，控制器K(s)的輸出即可確定。
5)為便于控制器K(s)易于實(shí)現(xiàn)，利用數(shù)學(xué)Maclaurin展開級數(shù)將K(s)中的子控制器Kij(s)化簡為如下PID/PI控制器形式Kij(s)=kPij(1+1τIij+τDijs),i,j=1,2---(6)]]>Kij(s)=kPij(1+1τIijs),i,j=1,2]]>式中Kij(s)為最優(yōu)控制器K(s)的第i行第j列子控制器的傳遞函數(shù)，kPij＝Mij′(0)，τIij＝Mij′(0)/Mij(0)，τDij＝Mij″(0)/2Mij′(0)，Mij(s)＝sKij(s)。通常在實(shí)際使用中，(6)式給出的PID形式需要再串聯(lián)一個低通濾波項才可實(shí)現(xiàn)，其時間常數(shù)一般設(shè)定為(0.01～0.1)τDij。
6)當(dāng)所設(shè)計的控制系統(tǒng)中含有不確定因素時，控制參數(shù)不能取為接近零值，即為了使系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性要求，控制參數(shù)存在一定的調(diào)節(jié)域度。通常，將系統(tǒng)中不同的不確定因素化簡為乘性輸入不確定性，表示為ΔI＝diag{ΔI1，ΔI2}。為保證所設(shè)計的控制系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性要求，控制器參數(shù)λi需滿足λi＞λi-min，λi-min可通過下式計算得到ξ=ϵλ~1ϵλ~1ϵλ~2ϵλ~2T=-xT(xxT)-1y,λi-min=λ‾i+max(ϵλ~i),i=1,2.---(7)]]>其中y=Σi=12Σj=12|A‾ij|2+Σi=14|αi|2+2Re(A‾11*α1+A‾21*α2+A‾12*α3+A‾22*α4)-1,]]>x=2Re(A‾11*β1+A‾21*β2+A‾12*β3+A‾22*β4)+2Re(Σi=14αi*βi),]]>A＝(I+KG)-1KGΔI，S＝(I+KG)-1，αi=[S‾T⊗(S‾K‾)]ivec(ϵG~ΔI),i=1,2,3,4]]>βi＝[βi(1)，βi(2)，βi(3)，βi(4)]，
βi(1)=[(G‾S‾)T⊗S‾]i1ΔI1∂K11(λ1)∂λ1|λ1=λ‾1,βi(2)=[(G‾S‾)T⊗S‾]i2ΔI1∂K21∂λ1|λ1=λ‾1,]]>βi(3)=[(G‾S‾)T⊗S‾]i3ΔI2∂K12(λ2)∂λ2|λ2=λ‾2,βi(4)=[(G‾S‾)T⊗S‾]i4ΔI2∂K22∂λ2|λ2=λ‾2,]]>式中G=G‾(I+ΔI)=G‾+G‾ΔI=G‾+ϵG~]]>為實(shí)際被控的雙輸入雙輸出系統(tǒng)；G為被控系統(tǒng)的模型； 為控制器初始的參數(shù)，其取值可選為第i個控制回路的時滯項；K‾=K(s)|λi=λ‾i;]]>ΔI＝diag{ΔI1，ΔI2}為系統(tǒng)中存在的乘性輸入不確定性；Kji(λi，s)表示PID/PI控制器K(s)中每一列元素含有的同一個可調(diào)參數(shù)λi。
實(shí)際應(yīng)用中，控制器參數(shù)λi的取值應(yīng)滿足λi＞λi-min(i＝1，2)，然后在此范圍內(nèi)調(diào)節(jié)λi直到達(dá)到用戶滿意的標(biāo)稱性能。調(diào)節(jié)參數(shù)λi的整定規(guī)則為在接近λi-min的附近選定λi，然后逐漸增大λi直到系統(tǒng)達(dá)到滿足要求的標(biāo)稱性能，調(diào)節(jié)λi典型步長為0.01θ或更小。在λi＞λi-min(i＝1，2)范圍內(nèi)，選擇較小的λi可以獲得較快的過程輸出響應(yīng)速度，提高控制系統(tǒng)的標(biāo)稱性能，但會傾向于超出其容量范圍，引起較大的超調(diào)；相反，選擇較大的λi會使對應(yīng)的過程輸出響應(yīng)變緩，但有利于提高控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。因此實(shí)際整定調(diào)節(jié)參數(shù)λi時，應(yīng)在控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的標(biāo)稱性能與每個控制器及其執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出容量之間權(quán)衡。
7)為方便本發(fā)明給出的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法的軟件編程實(shí)現(xiàn)，需按照離散域PID/PI控制器計算公式計算控制信號Δuij(n)，再加上n-1時刻的控制器輸出uij(n-1)，得到第n時刻子控制器Kij(s)的輸出控制信號，并對u(n)進(jìn)行限幅，防止積分飽和，通過D/A轉(zhuǎn)換后輸出至執(zhí)行器，作用到被控對象，使被控對象運(yùn)行在給定的范圍內(nèi)。離散域PID/PI控制器計算公式分別為Δuij(n)=kPij(1+TsτIij+τDijTs)eij(n)-kPij(1+2τDijTs)eij(n-1)+kPijτDijTseij(n-2)---(8)]]>Δuij(n)=kPij(1+TsτIij)eij(n)-kPijeij(n-1)]]>
式中kPij-K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的比例增益；τIij-K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的積分時間常數(shù)，；τDij-K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的微分時間常數(shù)；Ts-控制系統(tǒng)的采樣周期；Δuij(n)-當(dāng)前n時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的輸出信號增量；eij(n)-當(dāng)前n時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)輸出與其給定值輸入的偏差量；eij(n-1)-前面第n-1時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的輸出與其給定值輸入的偏差量；eij(n-2)-前面第n-2時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)輸出與其給定值輸入的偏差量。
本發(fā)明全套控制調(diào)節(jié)過程可以在工控機(jī)上完成，與傳統(tǒng)的設(shè)計方法相比，本發(fā)明給出的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制器的設(shè)計方法的優(yōu)點(diǎn)是控制結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)，操作簡便直觀，突破了傳統(tǒng)解耦結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定條件的限制。而且，使用傳統(tǒng)解耦控制方法進(jìn)行控制時，很難分析系統(tǒng)的魯棒性，使用本發(fā)明則可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能和魯棒性的定量調(diào)節(jié)，在實(shí)際應(yīng)用中能達(dá)到很好的解耦控制效果。同時，本發(fā)明給出了為保證系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的控制參數(shù)的定量整定公式，這種解析的整定方法可以同時計算出各個回路的控制參數(shù)，比傳統(tǒng)的反復(fù)試驗(yàn)法更快速有效，且易于在線實(shí)現(xiàn)。
在工業(yè)控制現(xiàn)場采用本發(fā)明給出的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)可以達(dá)到用戶滿意的標(biāo)稱性能和魯棒性能。同時本發(fā)明中解耦控制器的設(shè)計方法和參數(shù)調(diào)節(jié)方法適用廣泛，不僅可以用于普通的含有時滯的雙輸入雙輸出系統(tǒng)，還可以用于含有多時滯的非最小相位系統(tǒng)。


圖1為本發(fā)明采用的閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2為實(shí)施例中雙輸入雙輸出系統(tǒng)，采用本發(fā)明設(shè)計的解耦控制器所得到的閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)分解圖。
圖3為本發(fā)明實(shí)施例示意圖。
其中實(shí)線表示采用本實(shí)施例中解耦控制器所得到的系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)曲線，虛線表示系統(tǒng)采用傳統(tǒng)反向解耦控制所得到閉環(huán)響應(yīng)曲線。應(yīng)用本實(shí)施例設(shè)計的解耦控制器可以得到與反向解耦近似的給定值響應(yīng)特性和抗干擾性能，但本實(shí)施例的控制結(jié)構(gòu)比反向解耦結(jié)構(gòu)更簡單。
圖4為本發(fā)明實(shí)施例中，當(dāng)被控過程G(s)存在乘性輸入不確定性時的控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)示意圖。
其中實(shí)線和虛線分別表示被控對象存在乘性不確定性時，分別取不同的控制器參數(shù)所得到的系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)曲線。當(dāng)被控對象存在不確定性時，通過單調(diào)的調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，依然可獲得滿意的控制效果。
具體實(shí)施例方式
以下結(jié)合附圖闡述的是本發(fā)明給出的一個實(shí)施例表現(xiàn)出的優(yōu)良控制效果。需要指出，本發(fā)明不只限于下述的實(shí)施例，本實(shí)施例在不偏離本發(fā)明基本精神及不超出本發(fā)明實(shí)質(zhì)內(nèi)容所涉及范圍的前提下進(jìn)行實(shí)施，給出的解耦控制器的設(shè)計方法，適用于各種不同的線性穩(wěn)定的雙輸入雙輸出生產(chǎn)過程，可廣泛應(yīng)用于能源、冶金、石化、輕工、醫(yī)藥、建材、紡織等行業(yè)中各類企業(yè)的生產(chǎn)過程控制。
實(shí)施例針對一個廣泛研究采用的化工烴化物分餾塔過程實(shí)施本發(fā)明給出的解耦控制器的設(shè)計和整定方法，介紹具體實(shí)施步驟本實(shí)施例采用單位反饋控制結(jié)構(gòu)，此閉環(huán)控制系統(tǒng)的分解結(jié)構(gòu)如圖2所示，控制方法具體步驟如下1.首先由工業(yè)控制系統(tǒng)中的辨識模塊依據(jù)常用的辨識方法如階躍響應(yīng)法，對被控對象進(jìn)行模型參數(shù)的辨識，得到被控對象的傳遞函數(shù)矩陣G(s)=12.8e-s16.7s+1-18.9e-3s21s+16.6e-7s10.9s+1-19.4e-3s14.4s+1]]>
2.其次利用魯棒控制理論的H2最優(yōu)性能目標(biāo)設(shè)計兩個最優(yōu)控制器的解調(diào)因子為NZ(s)＝I，ND(s)＝I3.依據(jù)內(nèi)?？刂评碚撛O(shè)計子控制器C1(s)和C2(s)為C1(s)=[g11-(s)NZ1(s)ND1(s)]-1(λ1s+1)-g11+(s)NZ1(s)ND1(s)=16.7s+112.8(λ1s+1)-e-s]]>C2(s)=[g22-(s)NZ2(s)ND2(s)]-1(λ2s+1)-[g22+(s)NZ2(s)ND2(s)]=-14.4s+119.4(λ2s+1)-e-3s]]>4.然后依據(jù)已設(shè)計的兩個控制器解調(diào)因子和子控制器，設(shè)計解耦控制器K(s)為K(s)=-19.4(14.4s+1)(λ1s+1-e-s)18.9e-2s(21s+1)(λ2s+1-e-3s)-6.6e-4s(10.9s+1)(λ1s+1-e-s)12.8(16.7s+1)(λ2s+1-e-3s)124.7e-6s228.9s2+31.9s+1-248.3240.5s2+31.1s+1]]>此控制器矩陣中每一列只有一個可調(diào)參數(shù)λi，通過調(diào)節(jié)λ1和λ2可獲得滿意的控制效果。
5.利用數(shù)學(xué)Maclaurin展開級數(shù)將K(s)中的子控制器Kij(s)化簡為如下PI控制器形式Kij(s)=kPij(1+1τIijs),i,j=1,2]]>式中kPij＝Mij′(0)，τIij＝Mij′(0)/Mij(0)，Mij(s)＝sKij(s)。當(dāng)控制參數(shù)λi確定后，PI控制器K(s)的輸出即可確定。
6.假設(shè)過程中實(shí)際存在的不確定因素被化簡為乘性輸入不確定性ΔI＝diag{(s+0.4)/(s+1)，(s+0.4)/(s+1)}，物理上它可以近似地解釋為，被控過程的兩個輸入調(diào)節(jié)閥在低頻段工作范圍具有將近40％的不確定性，在高頻段具有高達(dá)100％的不確定性。對于本實(shí)施例，為保證所設(shè)計的控制系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性要求，PI控制器K(s)中控制參數(shù)初值可首先取為各自所在回路的滯后時間常數(shù)，即λ‾1=1,]]>λ‾2=3,]]>再通過說明書中(7)式推導(dǎo)出其滿足魯棒穩(wěn)定性的最低邊界。通過計算可得出控制參數(shù)λi的最低邊界為λ1-min＝1.91和λ2-min＝3.49。因此，如果控制參數(shù)的取值滿足λ1＞1.91和λ2＞3.49，則閉環(huán)控制系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性要求?，F(xiàn)取λ1＝3，λ2＝4，可得到PI控制器K(s)的矩陣元素Kij(s)為K11(s)=0.3910(1+19.9644s),K12(s)=-0.0411(1+11.8815s)]]>K21(s)=0.1263(1+19.4610s),K22(s)=-0.1211(1+18.1856s)]]>仿真實(shí)驗(yàn)時，分別在t＝0，t＝100秒時刻在控制系統(tǒng)的兩路給定值輸入r1和r2加入單位階躍信號，并在t＝250秒時刻加入幅值為0.1的反向階躍負(fù)載干擾信號于被控過程G(s)的兩路輸入端，所得到的系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)曲線如圖3中所示。其中，虛線表示系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的反向解耦控制方法所得到的閉環(huán)響應(yīng)曲線，實(shí)線表示系統(tǒng)采用本發(fā)明中解耦控制器所得到的閉環(huán)響應(yīng)曲線。從圖中可看出，應(yīng)用本實(shí)施例設(shè)計的解耦控制器，盡管由于控制器近似引起一些解耦誤差，但其可得到與傳統(tǒng)解耦結(jié)構(gòu)相近的系統(tǒng)響應(yīng)性能，如上升時間和抗干擾性能。而且本實(shí)施例給出控制結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)解耦結(jié)構(gòu)更簡單，更易于實(shí)現(xiàn)，并大大減少了由于控制回路復(fù)雜而導(dǎo)致的系統(tǒng)的不確定因素。
7.離散域PI控制器計算公式為Δuij(n)=kPij(1+TsτIij)eij(n)-kPijeij(n-1)]]>按照上述離散域PI控制器計算公式計算控制信號Δuij(n)為(采樣時間取Ts＝0.1s)Δu11(n)＝0.3949e11(k)-0.3910e11(n-1)，Δu12(n)＝-0.0433e12(k)+0.0411e12(n-1)，Δu21(n)＝0.1276e21(k)-0.1263e21(n-1)，Δu22(n)＝-0.1226e22(k)+0.1211e22(n-1)
再加上n-1時刻的控制器輸出uij(n-1)，得到第n時刻子控制器Kij(s)的輸出控制信號，通過D/A轉(zhuǎn)換后輸出至執(zhí)行器，作用到被控對象，使被控對象運(yùn)行在給定的范圍內(nèi)。
現(xiàn)在假設(shè)實(shí)際系統(tǒng)存在乘性輸入不確定性ΔI＝diag{(s+0.4)/(s+1)，(s+0.4)/(s+1)}。在這種嚴(yán)重的過程輸入不確定性下進(jìn)行如上所述仿真實(shí)驗(yàn)，采用本發(fā)明給出的解耦控制器所得到的系統(tǒng)輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看到，當(dāng)被控對象存在乘性輸入不確定時，采用本發(fā)明給出的解耦控制器仍能很好地保證系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性。單調(diào)的增大控制參數(shù)λ1和λ2，令其為λ1＝6，λ2＝8，可以減小過程輸出的振蕩，同時也延長了給定值響應(yīng)的上升時間，減慢了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，如圖4中實(shí)線所示。因此，采用本發(fā)明給出控制方法可以很方便地在線調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出響應(yīng)，從而達(dá)到實(shí)際要求的響應(yīng)性能。
權(quán)利要求
1.一種雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，其特征在于，將反向解耦結(jié)構(gòu)中的解耦器和控制器合并為一個解耦控制器，形成單位反饋控制結(jié)構(gòu)，通過添加補(bǔ)償項，消除解耦控制器中可能包含的不穩(wěn)定因素，并基于內(nèi)?？刂评碚撛O(shè)計解耦控制器中的子控制器，然后將最終得到的解耦控制器近似為易實(shí)現(xiàn)的PID/PI控制器，實(shí)際運(yùn)行控制系統(tǒng)時，首先推導(dǎo)出使系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定條件的控制器參數(shù)的最低邊界，然后在大于此最低邊界的基礎(chǔ)上，分別在線單調(diào)地增大每個回路的控制參數(shù)，直至獲得符合工程要求的系統(tǒng)標(biāo)稱性能。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，其特征是，包括具體步驟如下1)首先對雙輸入雙輸出過程的傳遞函數(shù)矩陣辨識模型G(s)=g11(s)g12(s)g21(s)g22(s)]]>其中g(shù)ij(s)=goij(s)e-θijs]]>是指從被控過程的第i個輸入到第j個輸出的傳遞函數(shù)，goij(s)是其穩(wěn)定正則的有理傳遞函數(shù)部分，θij是其對應(yīng)的過程傳輸時滯，i，j＝1，2；2)其次利用魯棒控制理論的H2最優(yōu)性能目標(biāo)設(shè)計兩個最優(yōu)控制器的解調(diào)因子為NZ(s)=diag{NZ1(s),NZ2(s)}=diag{Πi=1r1z(-s+zis+zi*)q1,Πj=1r2z(-s+zjs+zj*)q2}]]>ND(s)=diag{ND1(s),ND2(s)}=diag{e-θ1s,e-θ2s}]]>第一式中zi和zj分別為g11(s)/detG(s)和g22(s)/detG(s)存在的右半平面極點(diǎn)，zi*和zj*分別為zi和zj的共軛，q1和q2分別表示同一右半平面極點(diǎn)zi和zj的最大個數(shù)，r1z和r2z分別表示g11(s)/detG(s)和g22(s)/detG(s)在右半平面分別存在r1z和r2z個不同的極點(diǎn)，當(dāng)不存在不穩(wěn)定極點(diǎn)時，NZ(s)＝I；第二式中θ1為g11(s)g22(s)/detG(s)和g11(s)g21(s)/detG(s)中存在的最大超前項，θ2為g11(s)g22(s)/detG(s)和g22(s)g12(s)/detG(s)中存在的最大超前項，當(dāng)不存在超前項時，ND(s)＝I；其中detG(s)＝g11(s)g22(s)-g12(s)g21(s)；3)依據(jù)內(nèi)模控制理論設(shè)計子控制器C1(s)和C2(s)為Ci(s)=[gii(s)_NZi(s)NDi(s)]-1(λis+1)ni-gii+(s)NZi(s)NDi(s),]]>i＝1，2式中g(shù)ii(s)-和gii(s)+分別為其最小相位項和非最小相位項；ni的取值以保證[gii(s)_NZi(s)ND1(s)]-1/(λis+1)n1正則為準(zhǔn)，λi為第i回路的可調(diào)參數(shù)；4)然后依據(jù)已設(shè)計出的兩個控制器解調(diào)因子和子控制器，設(shè)計解耦控制器K(s)為K(s)=g11(s)detG(s)g22(s)C1(s)-g22(s)detG(s)g12(s)C2(s)-g11(s)detG(s)g21(s)C1(s)g22(s)detG(s)g11(s)C2(s)NZ(s)ND(s)]]>5)利用數(shù)學(xué)Maclaurin展開級數(shù)將K(s)中的矩陣元素Kij(s)化簡為PID/PI控制器形式；6)為保證所設(shè)計的控制系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性要求，控制器參數(shù)λi需滿足λi＞λi-min，λi-min可通過下式計算得到{ξ=ϵλ~1ϵλ~1ϵλ~2ϵλ~2T=-xT(xxT)-1y,λi-min=λ‾i+max(ϵλ~i),i=1,2.]]>其中y=Σi=12Σj=12|A‾ij|2+Σi=14|αi|2+2Re(A‾11*α1+A‾21*α2+A‾12*α3+A‾22*α4)-1,]]>x=2Re(A‾11*β1+A‾21*β2+A‾12*β3+A‾22*β4)+2Re(Σi=14αi*βi),]]>ξ=ϵλ~1ϵλ~1ϵλ~2ϵλ~2T.]]>A＝(I+K G)-1K GΔI，S＝(I+K G)-1αi=[S‾T⊗(S‾K‾)]ijvec(ϵG~ΔI),]]>i＝1，2，3，4；j＝1，2，3，4βi＝[βi(1)，βi(2)，βi(3)，βi(4)]，βi(1)=[(G‾S‾)T⊗S‾]t1ΔI1∂K11(λ1)∂λ1|λ1=λ‾1,]]>βi(2)=[(G‾S‾)T⊗S‾]t2ΔI1∂K21(λ1)∂λ1|λ1=λ‾1,]]>βi(3)=[(G‾S‾)T⊗S‾]t3ΔI2∂K12(λ2)∂λ2|λ2=λ‾2,]]>βi(4)=[(G‾S‾)T⊗S‾]t4ΔI2∂K22(λ2)∂λ2|λ2=λ‾2,]]>式中G=G‾(I+ΔI)=G‾+G‾ΔI=G‾+ϵG~]]>為實(shí)際被控的雙輸入雙輸出系統(tǒng)，G為被控系統(tǒng)的模型， 為初始控制參數(shù)，K‾=K(s)|λ1=λ‾2,]]>ΔI＝diag{ΔI1，ΔI2}為系統(tǒng)中存在的乘性輸入不確定性，Kji(λi，s)表示PID/PI控制器K(s)的每一列元素含有同一個可調(diào)參數(shù)λi；7)按照離散域PID/PI控制器計算公式計算控制信號Δuij(n)，再加上n-1時刻的控制器輸出uij(n-1)，得到第n時刻子控制器Kij(s)的輸出控制信號，通過D/A轉(zhuǎn)換后輸出至執(zhí)行器，作用到被控對象，使被控對象運(yùn)行在給定的范圍內(nèi)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，其特征是，所述步驟5)中，利用數(shù)學(xué)Maclaurin展開級數(shù)將K(s)中的矩陣元素Kij(s)化簡為PID/PI控制器的公式如下Kij(s)=kPij(1+1τIijs+τDijs),]]>i，j＝1，2Kij(s)=kPij(1+1τIijs),]]>i，j＝1，2式中Kij(s)為控制器K(s)的第i行第j列子控制器的傳遞函數(shù)，kPij＝Mij′(0)，τIij＝Mij′(0)/Mij(0)，τDij＝Mij″(0)/2Mij′(0)，Mij(s)＝sKij(s)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，其特征是，所述步驟6)中，控制器初始參數(shù) 的取值選為第i個控制回路的時滯項。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，其特征是，所述步驟7)中，按照離散域PID/PI控制器計算公式計算控制信號Δuij(n)的公式分別為Δuij(n)=kPij(1+TsτIij+τDijTs)eij(n)-kPij(1+2τDijTs)eij(n-1)+kPijτDijTseij(n-2)]]>Δuij(n)=kPij(1+TsτIij)eij(n)-kPijeij(n-1)]]>式中kPij-K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的比例增益；τIij-K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的積分時間常數(shù)；τDij-K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的微分時間常數(shù)；Ts-控制系統(tǒng)的采樣周期；Δuij(n)-當(dāng)前n時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的輸出信號增量；eij(n)-當(dāng)前n時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)輸出與其給定值輸入的偏差量；eij(n-1)-前面第n-1時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)的輸出與其給定值輸入的偏差量；eij(n-2)-前面第n-2時刻K(s)中第i行第j列子控制器Kij(s)輸出與其給定值輸入的偏差量。
全文摘要
一種工業(yè)過程控制技術(shù)領(lǐng)域的雙輸入雙輸出系統(tǒng)的解耦控制方法，將反向解耦結(jié)構(gòu)中的解耦器和控制器合并為一個解耦控制器，形成單位反饋控制結(jié)構(gòu)，通過添加補(bǔ)償項，消除解耦控制器中可能包含的不穩(wěn)定因素，并基于內(nèi)?？刂评碚撛O(shè)計解耦控制器中的子控制器，然后將最終得到的解耦控制器近似為易實(shí)現(xiàn)的PID/PI控制器。實(shí)際運(yùn)行控制系統(tǒng)時，首先推導(dǎo)出使系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定條件的控制器參數(shù)的最低邊界，然后在大于此最低邊界的基礎(chǔ)上，分別在線單調(diào)地增大每個回路的控制參數(shù)，直至獲得符合工程要求的系統(tǒng)標(biāo)稱性能。本發(fā)明中的控制方法結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)，且適用性強(qiáng)、易于操作，能夠快速準(zhǔn)確的整定控制參數(shù)，使閉環(huán)控制系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性要求。
文檔編號G05B13/02GK1932699SQ20061011662
公開日2007年3月21日 申請日期2006年9月28日 優(yōu)先權(quán)日2006年9月28日
發(fā)明者陳培穎, 張衛(wèi)東, 顧誕英, 歐林林 申請人:上海交通大學(xué)