專利名稱：：一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及設(shè)備的檢測與監(jiān)控
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其涉及一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法。
背景技術(shù)：
：隨著微電子與集成電路行業(yè)的快速發(fā)展，等離子刻蝕工藝過程加工的半導(dǎo)體晶圓Wafer的尺寸變得越來越大，而另一方面，柵極刻蝕的關(guān)鍵尺寸則在逐漸減小。為了保證這一高新工藝技術(shù)下半導(dǎo)體晶圓也就是硅片的刻蝕質(zhì)量，需要對工藝生產(chǎn)過程中進(jìn)行監(jiān)控，從而保證工藝過程中對半導(dǎo)體晶圓加工的質(zhì)量。工藝的靈敏度分析方法是半導(dǎo)體工藝生產(chǎn)中比較常用的一項監(jiān)控技術(shù)。近幾年來，隨著集成電路制造技術(shù)的快速發(fā)展，這方面的工作也開始變得愈加重要。針對具體的工藝生產(chǎn)過程，對一些重點工藝參數(shù)合理有效地進(jìn)行靈敏度分析，不僅可以實現(xiàn)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品性能的在線分析，還能進(jìn)行工藝故障的在線診斷，從而有效的提高工藝產(chǎn)品的質(zhì)量?，F(xiàn)有的用于工藝靈敏度分析的技術(shù)主要是采用概率統(tǒng)計的方法，這一方法是根據(jù)iF.常工藝下的歷史數(shù)據(jù)，采用典型相關(guān)分析(CCA)的方法，計算出目標(biāo)變量(工藝結(jié)果參數(shù)，如刻蝕速率、刻蝕均勻性)與約束變量(工藝過程參數(shù)，如氣體壓力、電極電壓以及腔室溫度等)之間的相關(guān)系數(shù)；若目標(biāo)變量與約束變量之間的相關(guān)性系數(shù)越大，說明兩者之間的關(guān)聯(lián)度越大，此種情況下，目標(biāo)變量受約束變量影響的概率也越大，反之亦然。然而，采用相關(guān)性進(jìn)行靈敏度分析的方法只能是定性的給出目標(biāo)變量與約束變量之間的變化關(guān)系目標(biāo)變量夂與約束變量x'的相關(guān)性越大，只能說明變量x'對^影響的概率越大，而x'對X究竟有多大的影響，則是未知的。現(xiàn)有的用于工藝靈敏度分析的技術(shù)主要是采用典型相關(guān)分析(CCA)的方法，其基本原理如下設(shè)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>為工藝中的一個過程變量，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>為該過程變量所對應(yīng)的目標(biāo)變量，則兩變量之間的相關(guān)性系數(shù)為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>上式中，p(x,j,)即為目標(biāo)變量x與約束變量x,之間的相關(guān)系數(shù)，其值越大，說明R標(biāo)變量X對約束變量x,越敏感，其受到;c,影響的概率也越大。為了更好的說明上述方法的基本原理，下面列舉一具體的仿真實例，如表1所示(由于數(shù)據(jù)樣本過大，本專利中就不詳細(xì)給出各樣本的APC數(shù)據(jù))。表1工藝樣本APC數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型刻蝕速率刻蝕均勻性<table>tableseeoriginaldocumentpage5</column></row><table>值得一提的是，上述^I8組工藝樣本的APC數(shù)據(jù)均包含26個工藝過程變量(每組樣本的APC數(shù)據(jù)均為一個120X26維的矩陣)，且所有數(shù)據(jù)均采集于工藝的主刻階段。在實際計算的過程中，其具體的步驟如下步驟1:采用平均值的方法將每組工藝樣本的APC數(shù)據(jù)(維數(shù)120X26)轉(zhuǎn)化成-個行向量(維數(shù)1X26)，這樣18組工藝樣本一共可以轉(zhuǎn)化成18個行向量；步驟2:將步驟一中所得到的18個行向量按照先后順序重新組合，就可以得到一個18X26維的新矩陣，該矩陣稱為初始樣本矩陣；步驟2:將18組工藝樣本的刻蝕速率以及相應(yīng)的均勻性作為兩個列向量(維數(shù)均為18XI)加入到初始樣本矩陣的右端，得到一個18X28維的新矩陣，該矩陣稱為初始樣本矩陣的增廣矩陣；步驟2:采用Matlab軟件計算出上述增廣矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，而此相關(guān)系數(shù)矩陣的最后兩行(或兩列)即為工藝的刻蝕速率以及相應(yīng)地均勻性與其它26個工藝過程變量之間的相關(guān)系數(shù)。基于以上的樣本數(shù)據(jù)及計算歩驟，本文中采用Ma11ab軟件計算出了工藝的刻蝕速率(均勻性)與其它26個工藝參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，具體的結(jié)果如表2所示表2刻蝕速率與26個工藝變量的相關(guān)系數(shù)刻蝕均勻性與26個丄藝變呈的相關(guān)系數(shù)<table>tableseeoriginaldocumentpage6</column></row><table>為了更加直觀、形象地表示出工藝的刻蝕速率以及刻蝕均勻性對26個工藝過程變量的敏感程度，本文下面就采用直方圖的形式分別給出刻蝕速率、刻蝕均勻性與26個工藝變量的相關(guān)系數(shù)(圖1與圖2分6別為刻蝕速率與刻蝕均勻性的工藝靈敏度分析圖)。從上述直方圖中不難得到采用典型相關(guān)分析的方法進(jìn)行靈敏度分析時，工藝的刻蝕速率對上電極功率(朋F尸oww)、下電極功率(B/尸尸oHw)、上電極的匹配電容(7b/C2)等工藝過程變量比較敏感，而工藝的刻蝕均勻性則對氦氣壓力(He一Pre^"")、氦氣漏率—Z^bge)以及下電極的匹配電容(丑o"omCl)、氦氧(//e(92)、上腔室溫度(UCTemp)等工藝過程變量比較敏感。典型相關(guān)分析(CCA)的工藝靈敏度分析的方法通過計算工藝結(jié)果參數(shù)X與工藝過程參數(shù)^之間的相關(guān)系數(shù)，來實現(xiàn)工藝的靈敏度分析，x'與乂的相關(guān)系數(shù)e^""^/"'，乂)越大，說明兩者之間的關(guān)聯(lián)越密切，X對、越敏感，其受到、影響的概率也越大，但x'對X究竟有多大的影響，則是未知的，因此上述方法對于工藝靈敏度分析的準(zhǔn)確性與有效性是存在不足的；另一方面，由于得不到、對X影響的量化值，采用CCA方法進(jìn)行靈敏度分析也不會對工藝故障的診斷和產(chǎn)品性能的優(yōu)化起到重要的指導(dǎo)作用。
發(fā)明內(nèi)容針對現(xiàn)有技術(shù)方案中存在的技術(shù)缺陷，本發(fā)明的目的是提供一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，利用歷史數(shù)據(jù)，采用主元分析(PCA)和主元回歸(PCR)的方法來建立工藝結(jié)果參數(shù)與工藝過程參數(shù)之間的函數(shù)方程，從而實現(xiàn)工藝靈敏度的準(zhǔn)確分析，進(jìn)而控制等離子刻蝕工藝過程。本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的一種工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，包括A、將當(dāng)前等離子刻蝕工藝過程的數(shù)據(jù)樣本代入設(shè)定的工藝函數(shù)方程得出等離子刻蝕工藝過程的工藝靈敏度指標(biāo)；B、根據(jù)當(dāng)前的等離子刻蝕工藝過程的工藝靈敏度指標(biāo)確定是否結(jié)束等離子刻蝕工藝過程。所述的工藝函數(shù)方程是將初始數(shù)據(jù)樣本的主元模型方程代入設(shè)定的主元回歸方程得出的。所述的設(shè)定的主元回歸方程為式中，y，工藝的目標(biāo)變量，輸出工藝性能指標(biāo)，包括刻蝕速率或均勻性；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>，方程的回歸系數(shù)；y;,/2,…，義，主元模型方程中的主元取值；e，方程的主元個數(shù)。所述的主元回歸方程中的回歸系數(shù)a,，A,+…+,A依據(jù)等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本通過多元線性回歸的方法來確定。所述的主元模型方程為，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>式中，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>方程的主元取值；依據(jù)等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本確定；x=h，x2，".，xj7'。其中，；c,，X2，…，x",是工藝的過程變量；P,，^,…，幾；初始樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性矩陣X^的特征向量/7，，^，…，&;且，A_為從等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本選取初始樣本數(shù)據(jù)建立的初始樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性矩陣。所述的主元回歸方程中的主元個數(shù)的確定原則是新主元變量所覆蓋的信息必須要達(dá)到原變量的85%以上。由上述本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明所述的一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，采用主元分析(PCA)和多元線性回歸(MVR)的方法給出了一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法。實驗結(jié)果表明，該方法的預(yù)測精度基本上滿足現(xiàn)有的工藝標(biāo)準(zhǔn)，它對于提高工藝的質(zhì)量和實現(xiàn)工藝的反饋控制能夠起到重要的作用。本發(fā)明利用歷史數(shù)據(jù)，采用主元分析(PCA)和主元回歸(PCR)的方法來建立工藝結(jié)果參數(shù)與工藝過程參數(shù)之間的函數(shù)方程，從而實現(xiàn)工藝靈敏度的準(zhǔn)確分析，進(jìn)而控制等離子刻蝕工藝過程圖1為現(xiàn)有技術(shù)的刻蝕速率的工藝靈敏度分析圖；圖2為現(xiàn)有技術(shù)的刻蝕均勻性的工藝靈敏度分析圖；圖3為一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法的刻蝕速率的工藝靈敏度分析圖；圖4為一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法的刻蝕均勻性的工藝靈敏度分析圖。具體實施方式為了現(xiàn)有技術(shù)的問題，常用數(shù)學(xué)方法來預(yù)測工藝生產(chǎn)中的一些重要參數(shù)。本專利采用主元分析(PCA)和多元線性回歸(MVR)的方法給出了一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法。實驗結(jié)果表明，該方法的預(yù)測精度基本上滿足現(xiàn)有的工藝標(biāo)準(zhǔn)，它對于提高工藝的質(zhì)量和實現(xiàn)工藝的反饋控制能夠起到重要的作用。本發(fā)明所述的一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，其具體實施方式為將當(dāng)前等離子刻蝕工藝過程的數(shù)據(jù)樣本代入設(shè)定的工藝函數(shù)方程得出等離子刻蝕工藝過程的工藝靈敏度指標(biāo)；根據(jù)當(dāng)前的等離子刻蝕工藝過程的工藝靈敏度指標(biāo)確定是W結(jié)束等離子刻蝕工藝過程。上述的工藝函數(shù)方程是將初始數(shù)據(jù)樣本的主元模型方程代入設(shè)定的主元回歸方程得出的。上述的主元回歸方程為y="ix乂+a2x/2+…+fl^X,;式中，y，工藝的目標(biāo)變量，輸出工藝性能指標(biāo)，包括刻蝕速率或均勻性；"P""+'"+'"t'，方程的回歸系數(shù)；可通過多元線性回歸的方法來確定。具體為將刻蝕工藝中需要預(yù)測的變量(刻蝕速率與均勻性)作為輸出變量，將初始樣本的得分矩陣作為輸入變量，最后采用多元線性回歸的方法即可確定出各回歸系數(shù)。/;，/2,...，義，主元模型方程中的主元取值；e，方程的主元個數(shù)。這里的主元回歸方程中的回歸系數(shù)^與主元取值乂依據(jù)等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本確定。上述的主元模型方程為，乂=xA式中，y;，/2，…，y;，方程的工藝的主元取值；jc二[x,，;^,…，;cJ7。其中;c,，x2，…，xm是工藝的過程變量、其一般由腔室內(nèi)工藝氣體的壓力(Pressure)、gas以及腔室溫度(Temperature)、上電極及其匹配器(RFandMatch)等參數(shù)組成。;7,,&;初始樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性矩陣^^的特征值A(chǔ)^/^…^m的相應(yīng)的特征向量p,，A,…，/^;且，X,為從等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本選取初始樣本數(shù)據(jù)建立的初始樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性矩陣。其具體過程如下，步驟1:初始樣本的主元分析，這部分的工作主要包括以下兩方面的內(nèi)容1、初始樣本義的相關(guān)系數(shù)矩陣。"^^")的計算；2、C^r"e/CJO的特征值與特征向量的計算；3、主元個數(shù)與主元負(fù)荷向量的確定(一般要求新主元所覆蓋的信息必須要達(dá)到原變量的85%以上，當(dāng)然也可控制在新主元所覆蓋的信息必須要達(dá)到原變量的70%以上，只是將新主元所覆蓋的信息必須要達(dá)到原變量的85%以上是最佳的選擇)。若設(shè)初始樣本為^"x"其中"為樣本數(shù)、附為變量數(shù)，CW7TM/(X)為X胃的相關(guān)系數(shù)矩陣，。""^(x)的特征值分別為A》2^…21,相應(yīng)的特征向量為A，p2，"'，pm，并且經(jīng)計算所確定的主元個數(shù)為^個(不妨用％、^'''>^表示)，則初始樣本的主元模型如下(式中X=[X'，&，…，、^為初始變量)步驟2:主元回歸方程的建立，基于上述已建立的主元模型，計算出初始樣本矩陣的得分矩陣，該得分矩陣也即為主元回歸方程中的輸入變量，另一方面，將刻蝕工藝中需要進(jìn)行靈敏度分析的目標(biāo)變量(工藝結(jié)果參數(shù)，如刻蝕速率與均勻性)作為輸入變量(必須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化)，上述兩變量之間再進(jìn)行多元線性回歸，就可以得到目標(biāo)變量與工藝主元之I'"J的函數(shù)方程。若設(shè)y為目標(biāo)變量，X、"…^為已確定的A個工藝主元，則兩者之間的問歸方程為(式中"'，^，…，A為回歸系數(shù))X乂+"2X力+&Xh式[2]對于上文中已給出的初始樣本數(shù)據(jù)，本專利中采用主元分析和主元回歸的方法計算出了相應(yīng)工藝條件下主元的個數(shù)、主元的負(fù)荷向量以及主元的回歸方程，其具體的結(jié)果如表3所示表3<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>070細(xì)30廁7-0.6317-O.測0.01710.116108-0.01910.08050.3183-0.20340.19110.495409-0.16860.02500細(xì)20遍1-0.3182-0.347710-0.16960.24030.03430.13490.16230.1018110.21530.12250.33960.11440.18720.058512-0.1913-0.25700.3251-0.17360.0380-0.126413-0.21900.1265-0.32化-0週5-0.12610.2416140.2817-0.05250.04360.01900.0416-0.0455150.27860.01850.06180.07060細(xì)2-0.04"16-0.0038-0.1118-0.09040.06960.35730.320517-0.0005-0,19440.11140.5705-0.03080.0099180.0634-0.07720.04660.1035-0.35430.590419-0.2068-0.11890.01070.21360.3776-0.069820-0.0401-0.2887-0.23800.41090.13980.1367210.0412-0.30230.07160.2162-0.48620.0766220.2550-0.1314-0.1950-0.13180.0526-0.0061230.2770-0.0958-0.0832-0.04130.0363-0.055424-0.2187-0.1053-0.10650適80.2970-0.1459250.2791-0.0762-0.0437-0.02480.0268-0.0319260.2781-0.0742-0.0664-0.01500細(xì)3-0.0920經(jīng)計算確定主元模型[1]一共需要6個主元，而表3中的數(shù)據(jù)即為各主元所對應(yīng)的負(fù)荷向量；另一方面，工藝目標(biāo)變量(V為刻蝕速率函數(shù)、U刻蝕均勻性函數(shù))與工藝主元之間的回歸方程為(X'^，…，K表示6個新主元)F=-0扁9y,+0.0082^-0.4367^-0.270化+0.1431少5+0.4184^=0.1466},-0.1359y2—0.150化—0.1620_y4_0.2585;;5+0.4632^6步驟3:工藝函數(shù)方程的確定，將主元模型[1]代入到上述主元回歸方程中，即可得到工藝目標(biāo)變量與工藝過程變量之間的函數(shù)方程，再基于這個函數(shù)方程，就能輕松地進(jìn)行工藝的靈敏度分析。表4中的數(shù)據(jù)即為工藝函數(shù)方程中26個工藝變量的回歸系數(shù)，為了更加直觀、形象地表示出它們對工藝目標(biāo)變量的影響程度，本文下面就采用直方圖的形式分別給出各回歸系數(shù)的大小(如圖3與圖四所示)。表4<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>從上述圖3與圖4的直方圖不難發(fā)現(xiàn)采用主元分析和主元回歸的方法進(jìn)行靈敏度分析時，工藝的刻蝕速率對S^^ow^、7b^C7、C"、//^"等工藝過程變量比較敏感，而工藝的刻蝕均勻性則對"^F尸ow^"、7"02、"pC2以及[/CTe"w、ESCTe/np等工藝過程變量比較敏感。本專利中通過主元分析(PCA)和主元回歸(PCR)的技術(shù)給出了一種新型的工藝靈敏度分析方法，計算的結(jié)果表明此種方法對于工藝的靈敏度分析非常有效，與采用CCA技術(shù)進(jìn)行工藝靈敏度分析的方法相比，文中所設(shè)計的新型靈敏度分析方法更加準(zhǔn)確可靠，它不僅可以分析出對工藝目標(biāo)變量比較敏感的工藝過程變量，還能準(zhǔn)確的刻畫出兩變量之間敏感程度的大小(工藝函數(shù)方程中各變量的回歸系數(shù))，而這一點卻能夠?qū)に嚬收系脑\斷和產(chǎn)品性能的優(yōu)化(硅片的刻蝕速率與刻蝕均勻性)產(chǎn)生重要的指導(dǎo)作用。在計算工藝函數(shù)方程(工藝目標(biāo)變量關(guān)于工藝過程變量的函數(shù))的過程中，本文首先采用主元分析和主元回歸的方法建立起了工藝的主元模型(方程1)和主元的回歸方程(方程2)，在此基礎(chǔ)之上，將主元模型代入到主元的回歸方程之中，就可以得到工藝目標(biāo)變量與工藝過程變量之間的函數(shù)方程，最后基于這個函數(shù)方程中各工藝變量的回歸系數(shù)，即可輕松的進(jìn)行工藝靈敏度分析；而實際上如果采用多元線性回歸的方法直接擬合出工藝目標(biāo)變量與工藝過程變量之間的函數(shù)方程，也可以得到各工藝變量的回歸系數(shù)，只不過采用這種方法所得到的回歸系數(shù)的誤差一般較大。為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術(shù)領(lǐng)域：
的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。權(quán)利要求1.一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，其特征在于，包括A、將當(dāng)前等離子刻蝕工藝過程的數(shù)據(jù)樣本代入設(shè)定的工藝函數(shù)方程得出等離子刻蝕工藝過程的工藝靈敏度指標(biāo)；B、根據(jù)當(dāng)前的等離子刻蝕工藝過程的工藝靈敏度指標(biāo)確定是否結(jié)束等離子刻蝕工藝過程。2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，其特征在于，所述的工藝函數(shù)方程是將初始數(shù)據(jù)樣本的主元模型方程代入設(shè)定的主元回歸方程得出的。3、根據(jù)權(quán)利要求2所述的等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，其特征在于，所述的設(shè)定的主元回歸方程為式中，Y，工藝的目標(biāo)變量，輸出工藝性能指標(biāo)，包括刻蝕速率或均勻性；"，，a,++，&，方程的回歸系數(shù)；乂，/2,...，/￡，主元模型方程中的主元取值；e,方程的主元個數(shù)。4、根據(jù)權(quán)利要求3所述的等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，其特征在于，所述的主元回歸方程中的回歸系數(shù)flp",，+…+，a依據(jù)等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本通過多元線性回歸的方法來確定。5、根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，其特征在于，所述的主元模型方程為，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>式中，乂，,，，X，方程的主元取值；依據(jù)等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本確定；X^[JC,，X2，…，XJ7。其中，《，JC2,…,義",是工藝的過程變量；P,，A，…C初始樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性矩陣義^的特征向量P,，P2,…，P",:且，L,為從等離子刻蝕工藝過程的歷史數(shù)據(jù)樣本選取初始樣本數(shù)據(jù)建立的初始樣本數(shù)據(jù)相關(guān)性矩陣。6、根據(jù)權(quán)利要求3所述的等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，其特征在于，所述的主元回歸方程中的主元個數(shù)的確定原則是新主元變量所覆蓋的信息必須要達(dá)到原變量的85%以上。全文摘要本發(fā)明所述的是一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法，采用主元分析(PCA)和多元線性回歸(MVR)的方法給出了一種等離子刻蝕工藝過程中的工藝靈敏度的分析方法。實驗結(jié)果表明，該方法的預(yù)測精度基本上滿足現(xiàn)有的工藝標(biāo)準(zhǔn)，它對于提高工藝的質(zhì)量和實現(xiàn)工藝的反饋控制能夠起到重要的作用。本發(fā)明利用歷史數(shù)據(jù)，采用主元分析(PCA)和主元回歸(PCR)的方法來建立工藝結(jié)果參數(shù)與工藝過程參數(shù)之間的函數(shù)方程，從而實現(xiàn)工藝靈敏度的準(zhǔn)確分析，進(jìn)而控制等離子刻蝕工藝過程。文檔編號G05B21/00GK101226401SQ20071006276公開日2008年7月23日申請日期2007年1月16日優(yōu)先權(quán)日2007年1月16日發(fā)明者張善貴申請人:北京北方微電子基地設(shè)備工藝研究中心有限責(zé)任公司