專利名稱：數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角的小直線段插補方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角的小直線段插補方法，屬于 數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)字控制加工技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
數(shù)控才幾床在加工復(fù)雜曲面時，通常是在設(shè)定的加工精度范圍內(nèi)，^巴^皮加工 曲面離散為大量的空間小直線段。在對小直線段進行加工過程中，數(shù)控機床的 加工速度與加工精度互相制約。因為實際加工時，數(shù)控機床的加工方向要頻繁 改變，造成機床也頻繁起停，限制了加工速度，同時容易產(chǎn)生振動，從而影響 到被加工曲面的加工精度和表面光潔度。尤其是在拐角處，由于速度方向的突 然變化，如果高速通過拐角，可能超出機床各驅(qū)動軸的最大加速度，或者超出 機床驅(qū)動電機所能承受的最大扭矩而產(chǎn)生振動，縮短機床壽命和降低被加工產(chǎn) 品的質(zhì)量。而降低拐角處的加工速度，因加工軌跡被離散成大量的小直線段， 使得整體加工速度受到極大限制而延長加工時間，降低生產(chǎn)效率。
因此，如何在滿足產(chǎn)品的加工精度和機床各驅(qū)動軸最大加速度的約束規(guī)定 下，盡可能地提高加工速度是數(shù)控機床實現(xiàn)高速和高精度加工的奮斗目標(biāo)。
目前，數(shù)控機床對小直線段進行插補加工的方法主要有以下幾種 參見圖l，介紹傳統(tǒng)的小直線段插補方法的速度-時間示意圖，其中P^是 最大加工速度，其特點是每個待插補小直線段的起點和終點的速度均是零。如 果采用該插補控制方法會造成機床的頻繁起停，嚴(yán)重限制加工速度的4是高。
參見圖2，介紹二維小直線段拐角處等速率過渡插補方法的速度-時間示 意圖，其特點是待插補小線段的起點和終點的速度不為零，而是根據(jù)機床各個 驅(qū)動軸的加速度限制確定其拐角的過渡速度，且拐角前速度和拐角后速度大小 相等，在拐角處采用一個插補周期進行過渡。該方法雖然避免了數(shù)控機床的頻繁起停，但是，由該方法得到的拐角速度一般很小，且因限制拐角前速度和拐 角后速度的大小相等，沒有充分利用機床各驅(qū)動軸的加速能力。因此其整體加 工速度還有提高的余地。
參見圖3，介紹采用拐角圓弧過渡方法示意圖，圖中的虛線是原始加工路徑， 實線是在拐角處插入圓弧的過渡方法的加工路徑，相當(dāng)于把一個拐角處速度方 向的改變分散到多個插補周期中進行過渡，以提高拐角加工速度。然而，該方 法直接確定了刀具在拐角處的加工軌跡，同樣沒有充分利用數(shù)控機床各個驅(qū)動 軸的最大加速能力。

發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角的小直 線段插補方法，作為一種新的針對三維空間小直線段的插補方法，本發(fā)明充分 利用數(shù)控機床各驅(qū)動軸的最大加速能力，在拐角處速度方向的改變采用多個插 補周期進行過渡，同時采用前瞻處理算法，在保證加工精度的前提下，實現(xiàn)了 拐角處的最優(yōu)插補，提高了整體的加工速度，且計算速度快，滿足實時加工要 求，工作性能穩(wěn)定、可靠 再者，本發(fā)明方法實用性很強，能夠適用于多種不 同型號的三軸數(shù)控機床。
為了達到上述目的，本發(fā)明提供了 一種數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角的小
直線段插補方法，其特征在于，所述方法包括下列纟栗作步驟
(1 )基于加工精度和最大加工速度的限制，根據(jù)加工路徑上拐角處的幾何 參數(shù)、數(shù)控機床各個驅(qū)動軸的最大加速度和實現(xiàn)"拐角前速度和拐角后速度之 和為最大"的優(yōu)化目標(biāo)，確定加工路徑上的每個拐角多周期過渡的最優(yōu)拐角插 補參數(shù)；
(2)進行前瞻處理對每個拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)進行調(diào)整，使每個小 直線段的兩端加工速度滿足可達性要求，即在該小直線段實際插補長度范圍內(nèi)， 其起點速度能以該直線段插補時的最大加速度通過加速或減速方式，達到終點 速度；
8(3 )根據(jù)前瞻處理后的最優(yōu)拐角插補參數(shù)、被加工小直線段的長度和機床 各驅(qū)動軸的最大加速度限制，對加工路徑的各個小直線段分別進行直線段的插 補和拐角的插補，并保證每個小直線段的直線段插補點序列和該直線段拐角的 插補點序列在同一點重合，實時順序輸出插補點序列，驅(qū)動數(shù)控機床進行實際 力口工。
所述拐角是加工路徑中不在同 一直線上的兩個相鄰小直線段的連接點；所 述拐角多周期過渡是一種把拐角處加工速度方向在一個插補周期的改變分散到 多個插補周期進行逐漸改變的加工方式；所述最優(yōu)拐角插補參數(shù)是拐角多周期 過渡時的下述六個加工參數(shù)拐角的過渡周期數(shù)是改變拐角速度方向所用的插 補周期個數(shù)，其初值w是根據(jù)經(jīng)驗選取的一個不小于2的自然數(shù)，且后續(xù)操作步 驟中，該數(shù)值會進行相應(yīng)調(diào)整；拐角前速度Fj是在拐角處插補開始時的加工速 度；拐角后速度^是在拐角處插補結(jié)束時的加工速度；拐角開始距離是拐角插 補的開始位置與拐角的距離，拐角結(jié)束距離是拐角插補的結(jié)束位置與拐角的距 離，拐角總加速度^是在一個插補周期內(nèi)，由拐角前速度過渡到拐角后速度所 需的數(shù)控機床各驅(qū)動軸加速度的矢量和。
所述步驟(1)進一步包括下列操作內(nèi)容
(11 )根據(jù)數(shù)控機床各驅(qū)動軸的最大加速度、加工路徑拐角處的幾何參數(shù)、 "拐角前速度和拐角后速度之和為最大"的優(yōu)化目標(biāo)和每個拐角的過渡周期數(shù) 的初值w，確定拐角多周期過渡時拐角的拐角總加速度；再根據(jù)該拐角的拐角總 加速度分別計算其拐角速度和拐角距離，其中拐角速度包括拐角前速度和拐角 后速度，拐角距離包括拐角前距離和拐角后距離，并將該拐角的拐角過渡周期 數(shù)、兩個拐角速度和兩個拐角距離以及拐角總加速度作為該拐角多周期過渡的 最優(yōu)拐角插補參數(shù)；
(12)分別判斷前述步驟確定的拐角的拐角前速度和拐角后速度是否大于 最大加工速度，如果是，則采用降低該拐角的過渡周期數(shù)來降低其拐角速度， 直到該拐角的拐角前速度和拐角后速度都不大于最大加工速度為止；同時，對該拐角的其它三個最優(yōu)拐角插補參數(shù)拐角前距離、拐角后距離和拐角總加速
度也根據(jù)新的過渡周期數(shù)做相應(yīng)調(diào)整；如果否，則不對該拐角的最優(yōu)拐角插補 參數(shù)作調(diào)整，直接執(zhí)行后續(xù)搡作；
(13) 根據(jù)步驟(12)得到的最優(yōu)拐角插補參數(shù)，確定該拐角處插補的插 補軌跡，并判斷該拐角處的插補因偏離原始加工路徑所產(chǎn)生的尺寸誤差是否超 出加工精度要求；如果是，則降低該拐角的過渡周期數(shù)，并對該拐角的其它最 優(yōu)拐角插#卜參數(shù)也根據(jù)新的過渡周期數(shù)做相應(yīng)調(diào)整，直到滿足加工精度要求為 止；并將最后得到的最優(yōu)拐角插補參數(shù)進行存儲，以備后用；如果否，則不對 該拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)作調(diào)整，直接執(zhí)行后續(xù)操作；
(14) 對每個拐角順序執(zhí)行步驟(11) ~ U3)的操作，直到對所有的拐 角均確定其最優(yōu)拐角插補參數(shù)。
所述步驟(11)進一步包括下列操作內(nèi)容
(111) 讀取G01代碼，先初步確定拐角多周期過渡時該拐角總加速度的取 值范圍，即由該拐角的拐角前速度方向矢量q和拐角后速度方向矢量^所在的 平面，與以該拐角為中心、并由數(shù)控機床的三個驅(qū)動軸加速度值的w倍<formula>formula see original document page 10</formula>為三維尺寸而確定的立方 體相交而得到的總加速度六邊形或四邊形，其中4n,，^^,4分別表示機床三個 驅(qū)動軸的最大加速度；
(112) 根據(jù)拐角速度大于零的條件，進一步確定該拐角總加速度的實際取 值范圍是由該拐角的拐角前速度方向矢量e,和拐角后速度方向矢量e2所形成 的小于180度角的扇形與該拐角總加速度六邊形或四邊形的相交區(qū)域；
(113) 確定該拐角的總加速度4,:將該拐角總加速度實際取值范圍中的 除總加速度六邊形或四邊形的中心點以外的其他各個頂點所對應(yīng)的加速度值分
別代入優(yōu)化函數(shù)<formula>formula see original document page 10</formula>，式中，r是插補周期，即每次插補的
單位時間間隔；點代表數(shù)乘，叉號表示叉乘，再選取其中/數(shù)值最大的點所對應(yīng)的加速度為該拐角的總加速度4;
(114)將該拐角的總加速度代入下述公式，分別確定該拐角的拐角前速度 K和拐角后速度^，以及該拐角的拐角前距離S尸和拐角后距離五尸
e2 x ^ & XA 2 2
所述步驟(2)進一步包括下列操作內(nèi)容
(21) 根據(jù)系統(tǒng)配置，順序?qū)⒓庸ぢ窂缴厦縲個連續(xù)小直線段作為一組進 行前瞻處理，該m數(shù)值大小應(yīng)滿足數(shù)控機床的實時加工要求，且規(guī)定該m個待插 補小直線段中的第一個小直線段的起始速度和第m個小直線段的終止速度都為 零，且其對應(yīng)拐角的其他最優(yōu)拐角插補參數(shù)也都為零；
(22) 順次對一組待前瞻處理的小直線段的每個小直線段的兩端速度進行 可達性判斷即在該小直線段實際插補長度范圍內(nèi)，其起點速度能夠以該直線 段插補時的最大加速度通過加速或減速方式，達到終點速度；直到完成該m個 小直線段的前瞻處理；
(23 )繼續(xù)順序?qū)竺娴拿拷M需要進行前瞻處理的小直線段執(zhí)行步驟(22 ) 的才乘作；直到加工路徑上的所有小直線段都完成前瞻處理后，保存前瞻處理后 每個拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)，以供后續(xù)步驟使用。
所述步驟(22)中進行前瞻處理的才喿作包括下列內(nèi)容
(221)順次判斷每個小直線段兩端速度是否滿足可達性要求，如果是，則 繼續(xù)對后續(xù)的小直線段進行上述判斷；否則，直接執(zhí)行后續(xù)步驟操作；
(222 )對不滿足上述要求的待插補小直線段的一端或兩端的加工速度進行 調(diào)整降低該直線段中速度較快一端的拐角的過渡周期數(shù)來降低其相應(yīng)的拐角 速度，即每次比較兩端速度大小并將速度較快一端的拐角的過渡周期數(shù)減l，并 根據(jù)新的過渡周期數(shù)調(diào)整其拐角速度和其他最優(yōu)拐角插補參數(shù)，反復(fù)進行調(diào)整 和判斷后，直到該小直線段的兩端速度滿足上述要求后，執(zhí)行后續(xù)步驟操作；
(223)判斷是否需要回溯處理如果在步驟(222)中，該小直線段的起 始速度未被調(diào)整，則不需進行回溯處理，繼續(xù)對下一個小直線段執(zhí)行步驟(221 )的才喿作；否則，從該小直線,史開始進行回溯處理，回溯處理完成后，返回到回 溯開始時的小直線段的下一個小直線段，執(zhí)行步驟(221)的判斷。
所述步驟(221)中進行可達性判斷的操作包括下列內(nèi)容 (2211)計算每個小直線段的實際插補長度該小直線段的長度L,.分別減 去該小直線段起點和終點處因拐角插補所占用的相應(yīng)的拐角后距離五/^和拐角 前距離^的差，即第/個小直線段的實際插補長度、=A -￡《—,-57^;
(2212 )計算受限于數(shù)控機床各驅(qū)動軸的最大加速度的每個小直線段進行
插補時的最大加速度為 =min(
"少
)，式中，jc,j;，z分別是數(shù)控
機床三個驅(qū)動軸的運動方向單位向量，"是該d、直線^殳的單位方向矢量；
所謂回溯處理是從當(dāng)前插補的小直線段開始，依次對其之前已經(jīng)判斷過可
達性要求的小直線段再次進行可達性判斷，對不滿足可達性要求的小直線段執(zhí)
行步驟(222)的調(diào)整；直到遇到第一次可達性判斷就能滿足要求的小直線段時，
終止回溯處理。
所述步驟(3)進一步包括下列操作內(nèi)容
(31 )順序讀取一個待插補小直線段，先進行直線段上插補，確定該直線 段上插補的插補點序列直線^敬上插補的插補點序列的起點是該直線段起點拐 角處插補的最后一個插補點；根據(jù)直線段兩端的速度，即前述步驟已經(jīng)調(diào)整好 的該小直線段的起點拐角處的拐角后速度和終點拐角處的拐角前速度，先計算 在該直線段上插補時以直線加減速方式運動時所能達到的最大速度& ,,該K, 數(shù)值應(yīng)不大于最大加工速度；再計算該直線段上的包括加速時間、勻速時間和 減速時間的各個插補時間，最后，根據(jù)該直線段的起始速度、加速方式和相應(yīng) 加速方式下的時間進行該直線段的插補，得到該直線段的插補點序列；
(32)在拐角處插補，確定該拐角處插補的插補點序列先根據(jù)該拐角的 拐角插補的開始位置、拐角前速度和該拐角每個插補周期的加速度該拐角的 拐角總加速度除以該拐角的過渡周期數(shù)的商，確定該拐角處的插補點序列；實
12際插補時，在該小直線段的直線段上插補的最后一個插補點和其拐角插補的第 一個插補點不能在同一點重合時，則將該直線段上插補的最后一個插補點設(shè)置 為該拐角插補點序列的第 一個插補點，并在上述步驟所確定的拐角處插補點序
列的基礎(chǔ)上，#4居殘留比重新確定新的拐角處插補點序列；
(33) 對所有的待插補的小直線段重復(fù)執(zhí)行步驟(31)和(32)的操作， 直到完成全部小直線-險的插補；
(34) 根據(jù)前述步驟得到的插補點序列，驅(qū)動數(shù)控機床進行實際加工。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角對被加工曲面在精 度范圍內(nèi)離散成的眾多小直線段進行插補的方法具有以下創(chuàng)新的技術(shù)優(yōu)點
在滿足加工精度的要求下，本發(fā)明能夠有效提高在拐角處的切削加工速度。 在相同的加工條件下，由于在小直線段加工中眾多拐角處的速度方向的頻繁變 化，使得拐角速度的允許值較低，成為制約數(shù)控機床提高加工速度的瓶頸，而 本發(fā)明所解決的提高拐角速度的直接后果，就是明顯提高了數(shù)控機床的加工速 度。
由于本發(fā)明采用前瞻處理方法，使得整個加工過程具有預(yù)見性，不會因為 突然的過大的加、減速而產(chǎn)生機床振動，提高了被加工產(chǎn)品的精度并可延長機 床的使用壽命；結(jié)合前述拐角多周期過渡的方法，能夠整體上提高機床的加工 速度，從而有效提高生產(chǎn)效率。
本發(fā)明方法中的4喿作步驟比較簡單，且所有計算都是線性運算，復(fù)雜度低， 運算速度快，能滿足數(shù)控系統(tǒng)的實時加工要求，故適應(yīng)性強。
再者，本發(fā)明具有很好的通用性能，只需改變數(shù)控系統(tǒng)的外部控制參數(shù)(例 如最大加速性能指標(biāo)、最大允許加工速度、插補周期、最大前瞻段數(shù)等)，就可 實現(xiàn)本發(fā)明方法在不同型號三軸數(shù)控機床間的移植應(yīng)用。因此，本發(fā)明具有很 好的推廣應(yīng)用前景。


圖1是傳統(tǒng)小直線段插補算法的速度-時間示意圖。圖2是二維小直線段拐角處等速率過渡插補算法的速度-時間示意圖。 圖3是現(xiàn)有技術(shù)中的拐角圓弧過渡方法示意圖。
圖4是對拐角采用多周期過渡的示意圖。
圖5是本發(fā)明數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角的小直線段插補方法操作步驟
流程圖。
圖6是本發(fā)明方法的步驟(1)確定最優(yōu)拐角插補參數(shù)的操作步驟流程圖。
圖7 (A)、 (B)分別是拐角總加速度的兩種取值范圍的示意圖。
圖8是拐角總加速度實際取值范圍的示例圖。
圖9是本發(fā)明方法的步驟(2)前瞻處理的操作步驟流程圖。
圖IO是本發(fā)明方法的步驟(3)插補處理操作步驟流程圖。
圖11是本發(fā)明直線段上插補點序列和拐角處插補點序列銜接處理的示意圖。
具體實施例方式
為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作 進一步的詳細描述。
首先，參見圖4 ，具體介紹本發(fā)明提出的多周期拐角過渡的幾個名詞和概念 本發(fā)明提出的多周期最優(yōu)拐角過渡的思路是把原來在一個插補周期實現(xiàn)的 拐角處加工速度方向的改變分散到多個插補周期中逐漸改變的一種加工方式， 用于^_高拐角處受限于機床各驅(qū)動軸的最大加速度和被加工路徑拐角處幾何參 數(shù)的拐角速度。這里的拐角是加工路徑中不在同 一直線上的兩個相鄰小直線段 的連接點(如圖4中P點)。s是拐角多周期過渡的實際插補路徑偏離原始路徑產(chǎn) 生的誤差。插補是機床數(shù)控系統(tǒng)依照設(shè)定方法確定刀具運動軌跡的過程，即按 照某種算法計算已知點之間的中間點的方法，也被稱為"數(shù)據(jù)點的密化"。插補 周期是把加工一個小直線段的全部時間分成的多個相等的單位時間間隔T,每 個插補周期T完成一次插補計算和加工。直線上插補是仍然在原始加工路徑上 的插補過程。拐角處插補則是根據(jù)該拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)確定在該拐角附近插補時的插補點序列的插補過程，圖4中的折線SP-PE表示原始加工路徑，折
線SA-AB-BC-CE表示本發(fā)明采用拐角多周期過渡方法時拐角處的插補路徑。點 S是拐角插補的開始位置，點E是拐角插補的結(jié)束位置，P是拐角。
最優(yōu)拐角插補參數(shù)包括拐角多周期過渡時的下述六個加工參數(shù)
拐角的過渡周期數(shù)是改變拐角速度方向所用的插補周期個數(shù)，其初值w是才艮 據(jù)經(jīng)驗選取的一個》2的自然數(shù)，且后續(xù)操作步驟中，該數(shù)值會進行相應(yīng)調(diào)整。
兩個拐角速度，其中拐角前速度(用K表示)是在拐角處插補開始時的加 工速度，拐角后速度(用^表示)是在拐角處插補結(jié)束時的加工速度。
兩個拐角距離，其中拐角開始距離(圖4中的S尸)是拐角插補的開始位置 與拐角的距離，拐角結(jié)束距離(圖4中的五尸)是拐角插補的結(jié)束位置與拐角的 距離。
拐角總加速度(用^"表示)是在一個插補周期內(nèi)，由拐角前速度過渡到拐
角后速度所需的數(shù)控機床各驅(qū)動軸加速度的矢量和。
需要說明的是，上述各個字符的涵義在后續(xù)使用時，意義相同。
參見圖5,介紹本發(fā)明方法中的三個操作步驟的具體工作流程
步驟l、基于加工精度和最大加工速度的限制，根據(jù)加工路徑上拐角處的幾
何參數(shù)、數(shù)控機床各個驅(qū)動軸的最大加速度和實現(xiàn)"拐角前速度和拐角后速度
之和為最大"的優(yōu)化目標(biāo)，確定加工路徑上的每個拐角多周期過渡的最優(yōu)拐角
插補參數(shù)。
該步驟進一步包括下列操作內(nèi)容(參見圖6所示) (11 )確定加工路徑上一個拐角在"個插補周期過渡時的拐角總加速度^ (n的初值是根據(jù)經(jīng)驗預(yù)設(shè)的一個自然數(shù))。
該步驟要先確定該拐角的拐角總加速度的取值范圍。拐角是局限在其相鄰 兩直線段所確定的一個平面內(nèi)，稱為拐角平面。圖7 (A)和(B)是以拐角為 中心，機床三個驅(qū)動軸最大加速度的w倍為三維尺寸的長方體與拐角平面的示 意圖。拐角平面與長方體相交得到的六邊形或四邊形稱為該拐角處速度方向的改變在W個插補周期過渡時拐角總加速度取值范圍的六邊形或者四邊形。
然后確定該拐角總加速度的實際取值區(qū)域。拐角總加速度4還要滿足下述 約束拐角前速度和拐角后速度都不能小于零，設(shè)拐角前速度方向矢量為A, 拐角后速度方向矢量為^，則拐角總加速度4的取值范圍是由方向矢量e,、 e2 所形成的小于180度角的扇形與拐角總加速度六邊形或四邊形的相交區(qū)域，#皮 稱為拐角總加速度實際取值區(qū)域。圖8給出了一種拐角總加速度取值范圍的示 例圖，圖中帶有斜線的多邊形OABCD所圍區(qū)域是拐角總加速度實際取值區(qū)域。 接著，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)確定該拐角總加速度。由于優(yōu)化函數(shù)
/ = ^ + r2 =x(e' + g2) r是關(guān)于拐角總加速度^的線性函數(shù)，式中，r是插補
周期；因此函數(shù)/的極大值在總加速度實際取值區(qū)域除中心點(9以外的其他頂 點處達到。分別計算函數(shù)/在各個頂點的取值，選取其中使得/最大的拐角總 加速度為4 。
最后，根據(jù)該拐角的拐角總加速度^，分別確定該拐角的其他最優(yōu)拐角插 補參數(shù)拐角速度^，^和拐角距離S尸，五P，計算公式如下
<formula>formula see original document page 16</formula>
(12 )分別判斷前述步驟確定的拐角的拐角前速度和拐角后速度是否大于 最大加工速度，如果是，則降低該拐角的過渡周期數(shù)的初值"，直到其兩個拐角 速度都滿足不大于最大加工速度要求為止；同時，對該該拐角的其它三個最優(yōu) 拐角插補參數(shù)拐角前距離、拐角后距離和拐角總加速度也根據(jù)新的過渡周期 數(shù)做相應(yīng)調(diào)整；如果否，則不對該拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)作調(diào)整，直接執(zhí)行 下述步驟操作。
(13)判斷拐角處多周期過渡插補的加工誤差是否滿足加工精度要求。根 據(jù)拐角處插補時拐角插補的開始位置、拐角前速度和每個插補周期的加速度 該拐角的拐角總加速度除以該拐角的過渡周期數(shù)的商，確定該拐角插補時各個 插補周期的插補點坐標(biāo)，再根據(jù)插補點坐標(biāo)判斷因多周期過渡所引起的加工誤差f是否在產(chǎn)品加工允許的誤差五范圍內(nèi)。如果否，則降低該拐角的拐角過渡 周期數(shù)，并根據(jù)新的過渡周期數(shù)調(diào)整該拐角的其他最優(yōu)拐角插補參數(shù)，直到其
加工誤差滿足要求為止；如果是，則不對該拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)作調(diào)整，
直接執(zhí)行下述步驟操作。
其中加工誤差c的計算方法是當(dāng)拐角處的不在原來小直線段上的插補點 個數(shù)是偶數(shù)或奇數(shù)時，該加工誤差f分別為該拐角到中間兩個插補點連線的距 離或該拐角到中間插補點的距離；
(14)對每個拐角根據(jù)加工順序執(zhí)行上述步驟(11) ~ (13)的操作，直 到所有待加工小直線段均完成其拐角處最優(yōu)拐角插補參數(shù)的確定，并保存最終 得到的各個拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)。
步驟2、進行前瞻處理，對每個拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)進行調(diào)整，使每個 小直線段的兩端加工速度滿足可達性要求，即在該小直線段實際插補長度范圍 內(nèi)，其起點速度能夠以該直線段插補時的最大加速度通過加速或減速方式，達 到終點速度。
參見圖9,介紹該步驟執(zhí)行的前瞻處理方法的具體操作過程如下 (21)根據(jù)系統(tǒng)配置，順序選取加工路徑上的每m個小直線段作為一組， 分別進行前瞻處理，該m數(shù)值大小應(yīng)滿足數(shù)控機床的實時加工要求，并規(guī)定該m 個待插補小直線段中的第一個小直線段的起始速度和第m個小直線段的終止速 度都為零，且其對應(yīng)拐角的其他最優(yōu)拐角插補參數(shù)也都設(shè)置為零。
(22 )順次對一組待前瞻處理的小直線段中的每個小直線l爻的兩端速度進 行可達性判斷。對于兩端速度不滿足可達性要求的小直線段，降低該小直線段 一端或兩端的拐角速度，直到兩端速度滿足可達性要求為止；同時對被調(diào)整拐 角速度的該拐角的其他最優(yōu)拐角插補參數(shù)也根據(jù)新的過渡周期數(shù)做相應(yīng)調(diào)整。 如果小直線段的起始速度被調(diào)整，則需要回溯處理。
該步驟是前瞻處理的關(guān)鍵操作，包括下列三個操作內(nèi)容(參見圖9): (A)判斷小直線段兩端速度是否滿足可達性要求，如果是，則執(zhí)行步驟 (B)的操作；否則，4丸行步驟(F)的操作。
17(B) 存儲此時的最優(yōu)拐角插補參數(shù)，并判斷直線段當(dāng)前的起始速度是否 與讀取該直線段時的起始速度值相同，如果是，則執(zhí)行步驟(C)的操作，否
則，執(zhí)行步驟(E)的操作。
(C) 判斷當(dāng)前直線段是否是m個前瞻處理小直線段的最后一個，如果是， 執(zhí)行步驟(23)的操作；否則，執(zhí)行操作步驟(D)的操作。
(D) 讀取下一個小直線段，返回執(zhí)行步驟(A)的操作。
(E) 進行回溯處理，回溯完成后返回到回溯開始時的小直線-投的下一個 小直線段，并執(zhí)行步驟(A)的橾作；。
(F) 將直線段中速度較快一端的拐角的過渡周期^:減1，并據(jù)新的過渡周 期數(shù)重新確定該拐角其他最優(yōu)拐角參數(shù)，返回執(zhí)行步驟(A)的操作。
所謂回溯處理即從當(dāng)前插補的小直線段開始依次對其之前已經(jīng)判斷過可達 性要求的小直線段再次進行可達性判斷，對不滿足可達性要求的小直線段進行 與前瞻處理相同的調(diào)整方法；如此反復(fù)，直到遇到第一次可達性判斷就能滿足 要求的小直線^:時，終止回溯處理。
(23 )從后續(xù)加工路徑中，繼續(xù)讀取下一組m個小直線段，并對該m個小直 線段執(zhí)行步驟(22)的操作；直到加工路徑上的所有小直線段都完成前瞻處理。
步驟3、根據(jù)前瞻處理后的最優(yōu)拐角插補參數(shù)、被加工小直線段的長度和機 床各驅(qū)動軸的最大加速度限制，對加工路徑的各個小直線段分別進行直線段的 插補和拐角的插補，并保證每個小直線段的直線段插補點序列和該直線段拐角 的插補點序列準(zhǔn)確銜接，實時順序輸出插補點序列，驅(qū)動數(shù)控機床進行實際加 工。
參見圖10，介紹該步驟3根據(jù)最優(yōu)拐角插補參數(shù)確定直線段的插補點序列 和拐角的插補點序列的相應(yīng)才喿作內(nèi)容。步驟如下
(31 )順序讀取一個待插補小直線段，確定該直線段上插補的插補點序列
直線段上插補的插補點序列的起點是該直線段起點拐角處插補的最后一個 插補點；根據(jù)直線段起始速度和終止速度前述步驟已經(jīng)調(diào)整好的起點拐角處 的拐角后速度和終點拐角處的拐角前速度，先計算在該直線段上插補時以直線加減速方式運動時所能達到的最大速度F^，該^^數(shù)值不能大于最大加工速度 、；再計算該直線段上的插補時間(包括加速時間、勻速時間和減速時間)，最 后，根據(jù)該直線段的起始速度、加速方式和相應(yīng)加速方式下的時間進行該直線 段的插補，并輸出該直線段的插補點序列。
(32)在拐角處插補，確定該拐角處插補的插補點序列，并處理直線段上 插補與拐角處插補的銜接問題(參見圖ll):
根據(jù)調(diào)整好的最優(yōu)拐角插補參數(shù)，先由該拐角的拐角插補開始的位置、拐 角前速度和該拐角每個插補周期的加速度確定該拐角處的插補點序列(如圖11 中的4...4 )。實際插補時，在該小直線段的直線段上插補的最后一個插補點(如 圖11中^點)和其拐角處的第一個插補點(如圖11中A點)不能在同一點重合 時，即52到^的距離與以已規(guī)劃好的速度在一個插補周期所能夠加工的距離不 相等時，則為了實現(xiàn)兩者的準(zhǔn)確銜接，以該直線段插補的最后一個插補點作為 拐角插補的第一個插補點，再在上述規(guī)劃好的插補點序列的基礎(chǔ)上，根據(jù)殘留 比重新確定實際拐角插補點序列(如圖11中52...36 ),實際拐角插補點序列的計
算公式為乓=4—〗+(1-^(4-4—,),其中，A是拐角處實際插補點，4是前
述根據(jù)最優(yōu)拐角插補參數(shù)確定拐角處的插補點，S = j^j是殘留比。
(33 )對所有的待插補的小直線段重復(fù)執(zhí)行步驟(31 )和(32 )的操作， 直到所有的待插補微小直線段全部插補完畢。
(34)根據(jù)前述步驟得到的插補點序列，驅(qū)動數(shù)控機床進行實際加工。 本發(fā)明已經(jīng)進行了多次實施例試驗，實施例的多次仿真實驗得到的實際數(shù) 據(jù)證明在滿足精度誤差的前提下，與圖l所示的傳統(tǒng)加工方式相比較，本發(fā)明 方法能夠提高數(shù)控機床整體加工速度達到100% ,與圖2所示的勻速率過渡方式 相比較，也能提高數(shù)控機床整體加工速度的50%，因此，實施例的試驗結(jié)果是 成功的，實現(xiàn)了發(fā)明目的。
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權(quán)利要求
1、一種數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角的小直線段插補方法，其特征在于，所述方法包括下列操作步驟(1)基于加工精度和最大加工速度的限制，根據(jù)加工路徑上拐角處的幾何參數(shù)、數(shù)控機床各個驅(qū)動軸的最大加速度和實現(xiàn)“拐角前速度和拐角后速度之和為最大”的優(yōu)化目標(biāo)，確定加工路徑上的每個拐角多周期過渡的最優(yōu)拐角插補參數(shù)；(2)進行前瞻處理對每個拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)進行調(diào)整，使每個小直線段的兩端加工速度滿足可達性要求，即在該小直線段實際插補長度范圍內(nèi)，其起點速度能以該直線段插補時的最大加速度通過加速或減速方式，達到終點速度；(3)根據(jù)前瞻處理后的最優(yōu)拐角插補參數(shù)、被加工小直線段的長度和機床各驅(qū)動軸的最大加速度限制，對加工路徑的各個小直線段分別進行直線段的插補和拐角的插補，并保證每個小直線段的直線段插補點序列和該直線段拐角的插補點序列準(zhǔn)確銜接，實時順序輸出插補點序列，驅(qū)動數(shù)控機床進行實際加工。
2、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于所述拐角是加工路徑中不在 同一直線上的兩個相鄰小直線段的連接點；所述拐角多周期過渡是一種把拐角 處加工速度方向在一個插補周期的改變分散到多個插補周期進行逐漸改變的加 工方式；所述最優(yōu)拐角插補參數(shù)是拐角多周期過渡時的下述六個加工參數(shù)拐 角的過渡周期數(shù)是改變拐角速度方向所用的插補周期個數(shù)，其初值"是根據(jù)經(jīng)驗 選取的一個不小于2的自然數(shù)，且后續(xù)才喿作步驟中，該數(shù)值會進行相應(yīng)調(diào)整；拐 角前速度Fj是在拐角處插補開始時的加工速度；拐角后速度^是在拐角處插補 結(jié)束時的加工速度；拐角開始距離是拐角插補的開始位置與拐角的距離，拐角 結(jié)束距離是拐角插補的結(jié)束位置與拐角的距離，拐角總加速度4是在 一個插補 周期內(nèi)，由拐角前速度過渡到拐角后速度所需的數(shù)控機床各驅(qū)動軸加速度的矢量和。
3、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于所述步驟(1)進一步包括下 列操作內(nèi)容-.(11 )根據(jù)數(shù)控機床各驅(qū)動軸的最大加速度、加工路徑拐角處的幾何參數(shù)、 "拐角前速度和拐角后速度之和為最大"的優(yōu)化目標(biāo)和每個拐角的過渡周期數(shù) 的初值"，確定拐角多周期過渡時拐角的拐角總加速度；再根據(jù)該拐角的拐角總 加速度分別計算其拐角速度和拐角距離，其中拐角速度包括拐角前速度和拐角 后速度，拐角距離包括拐角前距離和拐角后距離，并將該拐角的拐角過渡周期 數(shù)、兩個拐角速度和兩個拐角距離以及拐角總加速度作為該拐角多周期過渡的 最優(yōu)拐角插補參數(shù)；(12) 分別判斷前述步驟確定的拐角的拐角前速度和拐角后速度是否大于 最大加工速度，如果是，則采用降低該拐角的過渡周期數(shù)來降低其拐角速度， 直到該拐角的拐角前速度和拐角后速度都不大于最大加工速度為止；同時，對 該拐角的其它三個最優(yōu)拐角插補參數(shù)拐角前距離、拐角后距離和拐角總加速 度也才艮據(jù)新的過渡周期數(shù)啦文相應(yīng)調(diào)整；如果否，則不對該拐角的最優(yōu)拐角插補 參數(shù)作調(diào)整，直接執(zhí)行后續(xù)操作；(13) 沖艮據(jù)步驟(12)得到的最優(yōu)拐角插補參數(shù)，確定該拐角處插補的插 補軌跡，并判斷該拐角處的插補因偏離原始加工路徑所產(chǎn)生的尺寸誤差是否超 出加工精度要求；如果是，則降低該拐角的過渡周期數(shù)，并對該拐角的其它最 優(yōu)拐角插補參數(shù)也根據(jù)新的過渡周期數(shù)做相應(yīng)調(diào)整，直到滿足加工精度要求為 止，并將最后得到的最優(yōu)拐角插補參數(shù)進行存儲，以備后用；如果否，則不對 該拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)作調(diào)整，直接執(zhí)行后續(xù)操作；(14) 對每個拐角順序執(zhí)行步驟(11) ~ U3)的操作，直到對所有的拐 角均確定其最優(yōu)拐角插補參數(shù)。
4、 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于所述步驟(11 )進一步包括 下列操作內(nèi)容(111)讀取G01代碼，先初步確定拐角多周期過渡時該拐角總加速度的耳又值范圍，即由該拐角的拐角前速度方向矢量《和拐角后速度方向矢量e2所在的平面，與以該拐角為中心、并由數(shù)控機床的三個驅(qū)動軸最大加速度值的"倍"八(-"《,"《), e(-"l,"《)為三維尺寸而確定的立方 體相交而得到的總加速度六邊形或四邊形，其中JOT,,4 ,分別表示4幾床三個 驅(qū)動軸的最大加速度；(112) 根據(jù)拐角速度大于零的條件，進一步確定該拐角總加速度的實際取 值范圍是由該拐角的拐角前速度方向矢量&和拐角后速度方向矢量^所形成 的小于180度角的扇形與該拐角總加速度六邊形或四邊形的相交區(qū)域；(113) 確定該拐角總加速度^:將該拐角總加速度實際取值范圍中的除 拐角總加速度六邊形或四邊形的中心點以外的其他各個頂點所對應(yīng)的加速度值分別代入優(yōu)化函數(shù)/ = r, + r2 = 4' x (g' + &). :r ，式中，r是插補周期，即每次插補的單位時間間隔；點代表數(shù)乘，叉號表示叉乘；再選取其中/數(shù)值最大的點所對應(yīng)的加速度為該拐角總加速度A;(114) 將該拐角總加速度代入下述公式，分別確定該拐角的拐角前速度K 和拐角后速度F2,以及該拐角的拐角前距離5"尸和拐角后距離五尸
5、根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于所述步驟(2)進一步包括下 列操作內(nèi)容(21)根據(jù)系統(tǒng)配置，順序?qū)⒓庸ぢ窂缴厦縨個連續(xù)小直線段作為一組進 行前瞻處理，該w數(shù)值大小應(yīng)滿足數(shù)控機床的實時加工要求，且規(guī)定該m個待插 補小直線段中的第一個小直線段的起始速度和第m個小直線段的終止速度都為 零，且其對應(yīng)拐角的其他最優(yōu)拐角插補參數(shù)也都為零；(22 )順次對一組待前瞻處理的小直線段的每個小直線段的兩端速度進行 可達性判斷即在該小直線段實際插補長度范圍內(nèi)，其起點速度能夠以該直線 段插補時的最大加速度通過加速或減速方式，達到終點速度；直到完成該m個小直線段的前瞻處理；(23)繼續(xù)順序?qū)竺娴拿拷M需要進行前瞻處理的直線段執(zhí)行步驟(22) 的操作；直到加工路徑上的所有小直線段都完成前瞻處理后，保存前瞻處理后 每個拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)，以供后續(xù)步驟使用。
6、 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于所述步驟(22)中進行前瞻 處理的4喿作包括下列內(nèi)容(221)順次判斷每個小直線段兩端速度是否滿足可達性要求，如果是，則 繼續(xù)對后續(xù)各個小直線段分別進行上述判斷；否則，直接執(zhí)行后續(xù)步驟操作；(222 )對不滿足上述要求的待插補小直線段的一端或兩端的加工速度進行 調(diào)整降低該直線段中速度較快一端的拐角的過渡周期數(shù)來降低其相應(yīng)的拐角 速度，即每次比較兩端速度大小并將速度較快一端的拐角的過渡周期數(shù)減l，并 跟據(jù)新的過渡周期數(shù)調(diào)整其拐角速度和其他最優(yōu)拐角插補參數(shù)，反復(fù)進行調(diào)整 和判斷后，直到該小直線段的兩端速度滿足上述要求后，執(zhí)行后續(xù)步驟操作;(223)判斷是否需要回溯處理如果在步驟(222)中，該小直線段的起 始速度未被調(diào)整，則不需進行回溯處理，繼續(xù)對下一個小直線段執(zhí)行步驟(221 ) 的操作；否則，從該小直線—度開始進行回溯處理，回溯處理完成后，返回到回 溯開始時的小直線段的下一個小直線段，執(zhí)行步驟(221)的判斷。
7、 根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于所述步驟(221)中進行可達 性判斷的才喿作包括下列內(nèi)容(2211)計算每個小直線段的實際插補長度該小直線段的長度丄,.分別減 去該小直線段起點和終點處因拐角插補所占用的相應(yīng)的拐角后距離五S—和拐角 前距離^的差，即第/個小直線段的實際插補長度=丄,-￡7^_, - S《；(2212 )計算受限于數(shù)控機床各驅(qū)動軸的最大加速度的每個小直線段進行插補時的最大加速度為fl^ =min(w、v^拜Ml)，式中，x，j;j分別是數(shù)控機床三個驅(qū)動軸的運動方向單位向量，《是該d、直線段的單位方向矢量(
8、 根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于所謂回溯處理是從當(dāng)前插補 的小直線段開始，依次對其之前已經(jīng)判斷過可達性要求的小直線段再次進行可 達性判斷，對不滿足可達性要求的小直線段執(zhí)行步驟(222)的調(diào)整；直到遇到 第一次可達性判斷就能滿足要求的小直線段時，終止回溯處理。
9、 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于所述步驟(3)進一步包括下 列操作內(nèi)容(31) 順序讀取一個待插補小直線段及其拐角的前瞻處理后的最優(yōu)拐角插 補參數(shù)，先進行直線段上插補，確定該直線段上插補的插補點序列直線段上 插補的插補點序列的起點是該直線段起點拐角處插補的最后一個插補點；根據(jù) 直線段兩端的速度，即前述步驟已經(jīng)調(diào)整好的該小直線段的起點拐角處的拐角 后速度和終點拐角處的拐角前速度，先計算在該直線段上插補時以直線加減速 方式運動時所能達到的最大速度J^，該F目數(shù)值應(yīng)不大于最大加工速度；再計 算該直線^:上的包括加速時間、勻速時間和減速時間的各個插補時間，最后， 沖艮據(jù)該直線段的起始速度、加速方式和相應(yīng)加速方式下的時間進行該直線段的 插補，得到該直線段的插補點序列；(32) 在拐角處插補，確定該拐角處插補的插補點序列先根據(jù)該拐角的 拐角插補的開始位置、拐角前速度和該拐角每個插補周期的加速度該拐角的 拐角總加速度除以該拐角的過渡周期數(shù)的商，確定該拐角處的插補點序列；實 際插補時，在該小直線段的直線段上插補的最后一個插補點和其拐角插補的第 一個插補點不能在同一點重合時，則將該直線段上插補的最后一個插補點設(shè)置 為該拐角插補點序列的第一個插補點，并在上述步驟所確定的拐角處插補點序 列的基礎(chǔ)上，才艮據(jù)殘留比重新確定新的拐角處插補點序列；(33) 對所有的待插補的小直線段重復(fù)執(zhí)行步驟(31)和(32)的操作， 直到完成全部小直線段的插補；(34) 根據(jù)前述步驟得到的插補點序列，驅(qū)動數(shù)控才幾床進行實際加工。
全文摘要
一種數(shù)控系統(tǒng)基于多周期最優(yōu)拐角的小直線段插補方法，步驟如下先基于加工精度和最大加工速度的限制，根據(jù)加工路徑上拐角處的幾何參數(shù)、機床各驅(qū)動軸的最大加速度和優(yōu)化目標(biāo)，確定加工路徑上的每個拐角多周期過渡的最優(yōu)拐角插補參數(shù)。再對每個拐角的最優(yōu)拐角插補參數(shù)進行調(diào)整，使每個小直線段的兩端加工速度滿足可達性要求。然后對加工路徑的各小直線段進行直線段和拐角的插補，并對其直線段插補點序列和拐角處的插補點序列進行銜接，實時順序輸出插補點序列，驅(qū)動數(shù)控機床進行實際加工。本發(fā)明方法能有效提高整體加工速度，計算速度快，滿足實時加工需求，工作性能穩(wěn)定可靠，實用性強，能適用于多種不同型號的三軸數(shù)控機床。
文檔編號G05B19/41GK101556472SQ200910083950
公開日2009年10月14日 申請日期2009年5月13日 優(yōu)先權(quán)日2009年5月13日
發(fā)明者孫瑞勇, 張立先, 李洪波, 高小山 申請人:中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院