專利名稱：基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及工業(yè)模型預(yù)測控制方法，尤其是一種約束動態(tài)過程輸入輸出量的預(yù)測 控制方法，可以應(yīng)用于過程工業(yè)控制，如造紙、食品加工、石油化工等行業(yè)。
背景技術(shù)：
現(xiàn)有的動態(tài)矩陣控制是通過非參數(shù)模型的辨識方法離線生成非參數(shù)模型，通常使 用離散的FIR(有限脈沖響應(yīng))模型，經(jīng)過處理和驗證后得到模型系數(shù)，利用該模型進行在 線的工業(yè)過程型優(yōu)化和動態(tài)控制。動態(tài)矩陣控制算法分為兩個步驟首先是穩(wěn)態(tài)目標優(yōu)化步驟，進行一個獨立的局 部穩(wěn)態(tài)優(yōu)化，用于計算穩(wěn)態(tài)被控輸出的期望目標值，該步驟一般采用線性規(guī)劃；接著，進行 動態(tài)優(yōu)化的步驟，即為達到上述期望目標值，再采用優(yōu)化方法計算每一個采樣時刻的輸入增量。其中，動態(tài)優(yōu)化步驟對無不等式約束的情況，計算較為簡單，僅通過簡單的矩陣 計算即可完成；然而大多數(shù)實際工業(yè)過程控制中存在大量的不等式約束，傳統(tǒng)的方法是采 用二次規(guī)劃算法進行優(yōu)化計算得到輸入增量，參照文獻預(yù)測控制，錢積新等，化學(xué)工業(yè)出 片反社，2007，p94~95 ；Qin S J，Badgwell T A. A Survey of industrial modelpredictive control technology. Control EngineeringPractice, 2003，11，733-764 ；所述的二次規(guī)劃 屬于非線性規(guī)劃，計算復(fù)雜度高，計算耗時長，以至于難以在一個采樣周期內(nèi)完成計算，影 響了控制系統(tǒng)的實現(xiàn)；Aspen公司開發(fā)的控制軟件中采用了一系列最小二乘問題來逼近二 次規(guī)劃問題的解。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服已有的工業(yè)模型預(yù)測控制方法的動態(tài)優(yōu)化過程的計算復(fù)雜度高、耗時 長、實用性差的不足，本發(fā)明提供一種簡化計算、縮短計算周期、實用性好的基于線性規(guī)劃 實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是—種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，包括以下步驟1)、進行穩(wěn)態(tài)目標優(yōu)化根據(jù)采樣周期的輸入量計算穩(wěn)態(tài)被控輸出的期望目標 值；2)、進行動態(tài)優(yōu)化，具體有2. 1)、通過最小二乘法獲得工業(yè)過程的階躍響應(yīng)的模型，在N個周期內(nèi)建立的模 型的形式如下<formula>formula see original document page 5</formula>(1)<formula>formula see original document page 5</formula>上式中，m表示一個輸入增量作用下系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)需要的周期個數(shù)，Ay(k+1)=y(k+l)-y(k)表示第k個采樣周期內(nèi)輸出的增量，y(k+l)表示第k+1個采樣時刻的輸出值， y(k)表示第k個采樣時刻的輸出值，Au(k) =u(k)-u(k-l)表示第k-1個采樣周期內(nèi)輸入 的增量，u(k)表示第k個采樣時刻的輸入值，u(k-l)表示第k-1個采樣時刻的輸入值，am、 分別表示了輸入增量Au(k_m+1)、Au(k-m+l)... Au(k)對輸出增量Ay (k+1)的 影響系數(shù)；2. 2)、從k+1時刻開始預(yù)測未來各時刻的輸出量為Ay (k+1) = am A u (k-m+1) A u (k~m+2) ++a2 Au(k-l)+a1 Au(k)Ay (k+2) = am Au(k_m+2) +&『! Au(k-m+3) +... +a2 Au(k) Au(k+1).
.
.A y (k+N-m) = am A u (k+N_2m)十已“ A u (k+N_2m+1) +... +a2 A u (k+Nt2) +aj A u (k+N-m-1)A y (k+N-m+1) = am A u (k+N_2m+l) +&『! A u (k+N_2m+2) +... +a2 A u (k+N-m-1) +aj A u (k+N-m)A y (k+N-m+2) = am A u (k+N_2m+2) —a” A u (k+N_2m+3)+...+a2 A u (k+N-m)...A y (k+N) = am A u (k+N-m)(2)上式中，式中在k+1時刻仍起作用的輸入增量為A u (k-m+1), A u (k_m+2)，...， A u (k)。2. 3)、動態(tài)過程中輸入和輸出須在各自的上下界范圍內(nèi)，如式(3):Umin 彡 u (k) + A u (k+1) +... + Au (k+i)彡 UmaxYmin ^ y(k) + Ay (k+1) +... + Ay (k+i)彡 Ymax (3)i = 2,3, N-m+1其中，Umin、Umax為過程輸入變量約束條件的上界和下界，Ymin、Y_為輸出變量的約 束條件的上界和下界，i表示采樣時刻的計數(shù)；設(shè)置目標約束，如式(4)
<formula>formula see original document page 6</formula>^ -< y{k) ++ i) <yR+R2,(4)上式中，i表示采樣時刻，yK為系統(tǒng)經(jīng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)目標，反映了 y(k+N)對yK向下的偏移，R2反映了 y(k+N)對yK向上的偏移。建立如下的性能指標minj = ff1R1+ff2R2(5)1”12表示抑制超調(diào)量的懲罰系數(shù)，結(jié)合式(4)，此指標函數(shù)最小時，將限制和改善y(k+N) 的情況出現(xiàn)。結(jié)合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)形成動態(tài)優(yōu)化問題，采用線性規(guī)劃方法可求解 出所有的輸入增量yi，i = 0,1,…，k+N-m，然后將輸入增量代入式(2)，計算得到的預(yù)測輸 出值 y(k+l)，y(k+2)，...，y(k+N)。作為優(yōu)選的一種方案所述動態(tài)優(yōu)化還包括2. 4)、利用誤差進行修正，+1)=艿(眾+1) — y{k +1) ,yx{k +1)是在k+1時刻
裝置實際的輸出值，修正后的預(yù)測值為y。 (k+l) =y(k)+e(k+l)。進一步，所述動態(tài)優(yōu)化還包括2. 5)、增加輸入的軟約束，即<formula>formula see original document page 7</formula>上式中，仏和U2是對輸入量的軟約束，其值應(yīng)滿足Umin ^U^ Umax, Umin彡U2彡Umax 和Ui彡U2，p/反映了 u(k+i)對Ui向下的偏移，p/反映了 u(k+i)對U2向上的偏移；將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為
<formula>formula see original document page 7</formula>
上式中，對>0,雞>0為對p/和p/的懲罰系數(shù)，上述指標中最后一項將抑制在 系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中輸入超過軟約束的范圍。或者是所述動態(tài)優(yōu)化還包括2. 5)、增加輸出的軟約束，即<formula>formula see original document page 7</formula>上式中，A和Y2是對輸出量的軟約束，其值應(yīng)滿足Ymin ^Y^ Yfflax, Yfflin彡Y2彡Y_ 和Yi彡Y2，q/反映了 y (k+i)對Yi向下的偏移，q/反映了 y (k+i)對\向上的偏移；將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為
<formula>formula see original document page 7</formula>其中斤> 0,F2' > 0為對q/和q/的懲罰系數(shù)，上述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng) 動態(tài)調(diào)整過程中超出軟約束的范圍。再進一步，所述動態(tài)優(yōu)化還包括2. 6)、增加輸出的軟約束，即<formula>formula see original document page 7</formula>上式中，A和Y2是對輸出量的軟約束，其值應(yīng)滿足Ymin ^Y^ Yfflax, Yfflin彡Y2彡Y_ 和Yi彡Y2，q/反映了 y (k+i)對Yi向下的偏移，q/反映了 y (k+i)對\向上的偏移；將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為<formula>formula see original document page 8</formula>其中，五/>0為對p/和p/的懲罰系數(shù)，上述指標中倒數(shù)第二項將抑制在 系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中輸入超過軟約束的范圍；對> 0,Fl > 0為對q/和q/的懲罰系數(shù)，上 述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中超出軟約束的范圍。本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為采用線性規(guī)劃的方法來實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的步驟，由于線性規(guī) 劃的計算復(fù)雜度大大低于二次規(guī)劃，因此可以有較好的實用性。同時本發(fā)明所設(shè)計的算法 可以在通過多不同采樣時段設(shè)置多個不同軟約束，可以改善動態(tài)過程的性能指標，如超調(diào) 量、衰減比等，以達到平穩(wěn)控制的目的。本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在簡化計算、縮短計算周期、實用性好。
具體實施例方式下面對本發(fā)明作進一步描述。實施例1一種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，包括以下步驟1)、進行穩(wěn)態(tài)目標優(yōu)化根據(jù)采樣周期的輸入量計算穩(wěn)態(tài)被控輸出的期望目標 值；2)、進行動態(tài)優(yōu)化，具體有2. 1)、通過最小二乘法獲得工業(yè)過程的階躍響應(yīng)的模型，在N個周期內(nèi)建立的模 型的形式如下Ay(k+1) = am A u (k-m+1) A u (k~m+2) ++(1)a2 Au(k-l)+a1 Au(k),上式中，m表示一個輸入增量作用下系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)需要的周期個數(shù)，Ay(k+1)= y(k+l)-y(k)表示第k個采樣周期內(nèi)輸出的增量，y(k+l)表示第k+1個采樣時刻的輸出值， y(k)表示第k個采樣時刻的輸出值，Au(k) =u(k)-u(k-l)表示第k-1個采樣周期內(nèi)輸入 的增量，u(k)表示第k個采樣時刻的輸入值，u (k-1)表示第k-1個采樣時刻的輸入值，am、
分別表示了輸入增量A u (k-m+1)、A u (k-m+1)... Au(k)對輸出增量Ay (k+1)的 影響系數(shù)；2. 2)、從k+1時刻開始預(yù)測未來各時刻的輸出量為A y (k+1) = am A u (k-m+1) A u (k_m+2) +... +a2 A u (k+1) A u (k)A y (k+2) = am A u (k_m+2) +&『! A u (k_m+2) +... +a2 A u (k) A u (k+1) . A y (k+N-m) = am A u (k+N_2m)十已“ A u (k+N_2m+l)
+··· +a2 Δ u (k+Nt2) +B1 Δ u (k+Ntl)Δ y (k+N-m+1) = am Δ u (k+N_2m+l) +Bm^1 Δ u (k+N_2m+2) +... +a2 Δ u (k+Ntl) +B1 Δ u (k+N-m)Δ y (k+N-m+2) = am Δ u (k+N_2m+2) +Bm^1 Δ u (k+N_2m+3)+...+a2 Δ u (k+N-m)..
.Δ y (k+N) = am Δ u (k+N-m)(2)上式中，在k+1時刻仍起作用的輸入增量為Au(k_m+1)，Δu(k_m+2)，· · ·， Au(k)；2. 3)、動態(tài)過程中輸入和輸出須在各自的上下界范圍內(nèi)，如式(3):Umin 彡 u(k) + Au(k+l)+…+ Au(k+i)彡 UmaxYmin ^ y (k) + Δ y (k+1) +- + Δ y (k+i) ^ Ymax (3)i = 2,3, ···, N-m+1其中，Ufflin, Ufflax為過程輸入變量約束條件的上界和下界，Ymin、Yfflax為輸出變量的約 束條件的上界和下界，i為采樣時刻的計數(shù)；另外，還增加約束<formula>formula see original document page 9</formula> (4)上式中，i表示采樣時刻，yK為系統(tǒng)經(jīng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)目標，R1反映了 y(k+N)對yK向下的偏移，R2反映了 y(k+N)對yK向上的偏移。還包括建立如下的性能指標min J = W1R^ff2R2 (5)W1, W2表示抑制超調(diào)量的懲罰系數(shù)，結(jié)合式(4)，此指標函數(shù)最小時，將限制和改善 y(k+N) Φ yE的情況出現(xiàn)，從而達到抑制超調(diào)量的目的。結(jié)合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)形成動態(tài)優(yōu)化問題，采用線性規(guī)劃方法可求解 出所有的輸入增量= 0,1,…，k+N-m，然后將輸入增量代入式(2)，計算得到的預(yù)測輸 出值 y(k+l)，y(k+2)，...，y(k+N)。以單輸入單輸出控制系統(tǒng)為例進行說明，其方法可直接推廣到多輸入多輸出的情 況。假設(shè)已通過辨識算法獲得過程的階躍響應(yīng)的模型，在N個周期內(nèi)建立的模型的形 式類似于Ay (k+1) = am Δ U (k-m+1) +a,,^ Δ u (k~m+2) +··· +(1)a2Au(k-l)+a1 Au(k),上式中，Ay (k+1) = y(k+l)-y(k)表示第k個采樣周期內(nèi)輸出的增量，Δ u (k)= u(k)-u(k-l)表示第k-1個采樣周期內(nèi)輸入的增量，其余類推。
由于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化的目的是實現(xiàn)較高的經(jīng)濟效益，故可假設(shè)控制系統(tǒng)的動態(tài)過程時間遠小于穩(wěn)態(tài)的時間，給定一個動態(tài)調(diào)整的時間上限為N個周期，在沒有斜坡變量的情況下， 假設(shè)一個輸入增量作用到系統(tǒng)中，達到穩(wěn)定需要m個周期。從k+Ι時刻開始預(yù)測未來各時 刻的輸出量為
<formula>formula see original document page 10</formula>由于在一個輸入增量作用下到系統(tǒng)后達到穩(wěn)定需要m個周期，所以在k+1時刻仍 起作用的輸入增量為Au(k-m+l)，Au(k-m+2),... , Au(k).為達到穩(wěn)態(tài)，在最后的m個周 期，不再加入新的輸入增量。在系統(tǒng)動態(tài)過程中輸入和輸出須在各自的上下界范圍內(nèi)<formula>formula see original document page 10</formula>其中Umin、Umax為過程輸入變量約束條件的上界和下界，Ymin、Ymax為輸出變量的約束 條件的上界和下界。另外，還增加目標約束<formula>formula see original document page 10</formula>
上式中，i表示采樣時刻人，yE為系統(tǒng)經(jīng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)目標，R1反映了 y(k+N)對yK向下的偏移，R2反映了 y(k+N)對yK向上的偏移。建立如下的性能指標<formula>formula see original document page 10</formula>
W1, W2表示抑制超調(diào)量的懲罰系數(shù)，結(jié)合式(4)，此指標函數(shù)最小時，將限制和改善 y(k+N) > yE的情況出現(xiàn)，從而達到抑制超調(diào)量的目的。
結(jié)合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)形成動態(tài)優(yōu)化問題，采用線性規(guī)劃方法可求解 出所有的輸入增量= 0,1,…，k+N-m，然后將輸入增量代入式(2)，計算得到的預(yù)測輸 出值 y(k+l)，y(k+2)，...，y(k+N)。由于該有問題是線性的，用線性規(guī)劃方法可求解出所有的輸入增量Au(k+i)，i =0,1,…，N-m，然后將輸入增量加入到控制系統(tǒng)中。但是，由于存在模型失配，環(huán)境干擾等因素，計算出的預(yù)測值可能會偏離實際值。 因此，我們可能利用誤差進行修正，所述動態(tài)優(yōu)化還包括2. 4)、利用誤差進行修正，β(眾+1)=負O +1) — y(k +1) ,yx(k +1)是在k+l時刻
裝置實際的輸出值，修正后的預(yù)測值為y。 (k+l) =y(k)+e(k+l)。實施例2本實施例中，所述動態(tài)優(yōu)化還包括2. 5)、增加輸入的軟約束，即U1 - p[ < u{k + Ζ) <U2+ p'2,p\ >0,p'2>0 (6)i = k+l, ···, N-m上式中,U1和U2是對輸入量的軟約束，其值應(yīng)滿足Umin ^ U1 ^ Umax，Umin ^ U2 ^ Umax 和U1彡U2, P11映了 u(k+i)對U1向下的偏移，P21反映了 u(k+i)對U2向上的偏移。將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為N.minJ = ^+ W2R2 + ^ {E\p[ + Ei2Pi2),(7)
i=l上式中，片>0,雞>0為對p/和p/的懲罰系數(shù)，上述指標中最后一項將抑制在 系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中輸入超過軟約束的范圍。本實施例的其他步驟均與實施例1相同。本實施例中，在動態(tài)優(yōu)化問題中增加軟約束，以改善系統(tǒng)動態(tài)性能。所加的約束均 為線性約束，修改后的指標也保持線性，故仍然為線性規(guī)劃.例如希望在輸入在最好在如 下范圍內(nèi)U1 彡 u(k+i)彡 U2, i = 1，2，—, N-m (10)其中Ufflin ^ U1 ^ Ufflax(11)Ufflin ^ U2 ^ Ufflax則針對上述軟約束在優(yōu)化問題的約束中增加如下不等式U1 -p\<u(k + i) S U2+P12,p\ >0,/ 5 >0 (6)i = k+l, ···, N-m將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為
Nmin J = WxRx + W2R2 + (Ε； ρ[ + Ε'2ρι2),Cl)
i=\上式中，五/ > O^Ei2 > 0為對P/和p2i的懲罰系數(shù)，上述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中輸入超過軟約束的范圍。實施例3本實施例中，所述動態(tài)優(yōu)化還包括
2. 5)、增加輸出的軟約束，即<formula>formula see original document page 12</formula>上式中,Y1和Y2是對輸出量的軟約束，其值應(yīng)滿足Ymin ^ Y1 ^ Ymax，Ymin ^ Y2 ^ Yfflax 和Y1彡Y2, q/反映了 y (k+i)對Y1向下的偏移，Q21反映了 y (k+i)對Y2向上的偏移；將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為<formula>formula see original document page 12</formula>其中對>0,0 >0為對q/和q/的懲罰系數(shù)，上述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng) 動態(tài)調(diào)整過程中超出軟約束的范圍。本實施例中，其他步驟均與實施例1相同。本實施例中，可以應(yīng)用于對輸出的軟約束.如果為調(diào)整系統(tǒng)運行的動態(tài)特性，希 望在第k+j步后輸出最好滿足<formula>formula see original document page 12</formula>其中<formula>formula see original document page 12</formula>
<formula>formula see original document page 12</formula>則針對上述軟約束在優(yōu)化問題的約束中增加如下不等式<formula>formula see original document page 12</formula>
將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為<formula>formula see original document page 12</formula>
其中F/ > O5F2' > 0，上述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中超出軟約 束的范圍。因此可以用于抑制超調(diào)量；在同一控制系統(tǒng)中，根據(jù)對動態(tài)特性的要求，按上述 方法加入多個軟約束，如選取不同的i可以對限制在不同時間階段上輸出的范圍，可以改 善動態(tài)過程的衰減比。實施例4 本實施例中，所述動態(tài)優(yōu)化還包括2. 6)、增加輸出的軟約束，即<formula>formula see original document page 12</formula>上式中，Y1和Y2是對輸出量的軟約束，其值應(yīng)滿足Ymin ^ Y1 ^ Ymax，Yfflin ^ Y2 ^ Yfflax和Y1≤Y2, q1反映了 y (k+i)對Y1向下的偏移，Q21反映了 y (k+i)對Y2向上的偏移；將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為minJ = W1R1 + W2R2 +∑(F1q1+ F2q2) + ∑(E1pΙ + K2p2) (14)其中，>0,與>0為對p/和p/的懲罰系數(shù)，上述指標中倒數(shù)第二項將抑制在 系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中輸入超過軟約束的范圍；F/ > 0,Fl > 0為對q/和q2i的懲罰系數(shù)，上
述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中超出軟約束的范圍。本實施例的其他步驟均與實施例2相同。
權(quán)利要求
一種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，包括以下步驟1)、進行穩(wěn)態(tài)目標優(yōu)化根據(jù)采樣周期的輸入量計算穩(wěn)態(tài)被控輸出的期望目標值；2)、進行動態(tài)優(yōu)化，具體有2.1)、通過最小二乘法獲得工業(yè)過程的階躍響應(yīng)的模型，在N個周期內(nèi)建立的模型的形式如下Δy(k+1)＝amΔu(k-m+1)+am-1Δu(k-m+1)+… (1)+a2Δu(k-1)+a1Δu(k)，上式中，m表示一個輸入增量作用下系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)需要的周期個數(shù)，Δy(k+1)＝y(tǒng)(k+1)-y(k)表示第k個采樣周期內(nèi)輸出的增量，y(k+1)表示第k+1個采樣時刻的輸出值，y(k)表示第k個采樣時刻的輸出值，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)表示第k-1個采樣周期內(nèi)輸入的增量，u(k)表示第k個采樣時刻的輸入值，u(k-1)表示第k-1個采樣時刻的輸入值，am、am-1...a1分別表示了輸入增量Δu(k-m+1)、Δu(k-m+1)...Δu(k)對輸出增量Δy(k+1)的影響系數(shù)；2.2)、從k+1時刻開始預(yù)測未來各時刻的輸出量為Δy(k+1)＝amΔu(k-m+1)+am-1Δu(k-m+2)+…+ a2Δu(k-1)+a1Δu(k)Δy(k+2)＝amΔu(k-m+2)+am-1Δu(k-m+3)+…+ a2Δu(k)+a1Δu(k+1)...Δy(k+N-m)＝amΔu(k+N-2m)+am-1Δu(k+N-2m +1)+…+a2Δu(k+N-m-2)+a1Δu(k+N-m-1)Δy(k+N-m+1)＝amΔu(k+N-2m+1)+am-1Δu(k+N-2m +2)+…+a2Δu(k+N-m-1)+a1Δu(k+N-m)Δy(k+N-m+2)＝amΔu(k+N-2m+2)+am-1Δu(k+N-2m +3)+…+a2Δu(k+N-m)...Δy(k+N)＝amΔu(k+N-m)(2)上式中，式中在k+1時刻仍起作用的輸入增量為Δu(k-m+1)，Δu(k-m+2)，...，Δu(k)。2.3)、動態(tài)過程中輸入和輸出須在各自的上下界范圍內(nèi)，如式(3)Umin≤u(k)+Δu(k+1)+…+Δu(k+i)≤UmaxYmin≤y(k)+Δy(k+1)+…+Δy(k+i)≤Ymax (3)i＝2，3，…，N-m+1其中，Umin、Umax為過程輸入變量約束條件的上界和下界，Ymin、Ymax為輸出變量的約束條件的上界和下界，i表示采樣時刻的計數(shù)；設(shè)置目標約束，如式(4) <mrow><msub> <mi>y</mi> <mi>R</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn></msub><mo>&le;</mo><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mi>&Delta;y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>&le;</mo><msub> <mi>y</mi> <mi>R</mi></msub><mo>+</mo><msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn></msub><mo>&GreaterEqual;</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>上式中，i表示采樣時刻，yR為系統(tǒng)經(jīng)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化得到的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)目標，R1反映了y(k+N)對yR向下的偏移，R2反映了y(k+N)對yR向上的偏移。建立如下的性能指標min J＝W1R1+W2R2 (5)W1，W2表示抑制超調(diào)量的懲罰系數(shù)，結(jié)合式(4)，此指標函數(shù)最小時，將限制和改善y(k+N)≠yR的情況出現(xiàn)。結(jié)合式(2)、式(3)、式(4)和式(5)形成動態(tài)優(yōu)化問題，采用線性規(guī)劃方法可求解出所有的輸入增量yi，i＝0，1，…，k+N-m，然后將輸入增量代入式(2)，計算得到的預(yù)測輸出值y(k+1)，y(k+2)，…，y(k+N)。
2.如權(quán)利要求1所述的一種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，其 特征在于所述動態(tài)優(yōu)化還包括·2.4)、利用誤差進行修正，e(k+1)=y1(k+1) - y{k +1) ,yx{k +1)是在k+1時刻裝置 實際的輸出值，修正后的預(yù)測值為ycor(k+l) =y(k)+e(k+l)。
3.如權(quán)利要求2所述的一種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，其 特征在于所述動態(tài)優(yōu)化還包括·2. 5)、增加輸入的軟約束，即U1 - p1 ≤u{k + i) <U2+ Pi2, Pil≥0,ρi2≥0 (6)i = k+1, ·.., N-m上式中，U1和U2是對輸入量的軟約束，其值應(yīng)滿足Umin ^ U1 ^ Umax，Ufflin ^ U2 ^ Ufflax和 U1彡U2, P11反映了 u(k+i)對^向下的偏移，P21反映了 u(k+i)對隊向上的偏移； 將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為min J = W1R1+ W2R2 + [ (E\p\ + E12Pi2 ),(7)上式中，五/ >0,4 >0為對p/和p/的懲罰系數(shù)，上述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng) 動態(tài)調(diào)整過程中輸入超過軟約束的范圍。
4.如權(quán)利要求2所述的一種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，其 特征在于所述動態(tài)優(yōu)化還包括·2. 5)、增加輸出的軟約束，即Y1-q1≤y(k+1)≤Y2+q2,q1≥0 q2i≥0 (8) i = j, ·.., N-m上式中，Y1和Y2是對輸出量的軟約束，其值應(yīng)滿足Ymin ≤Y1≤Ymax，Ymin ≤ Y2 ≤Ymax和 Y1≤Y2, q1i反映了 y(k+i)對1向下的偏移，Q21反映了 y(k+i)對1向上的偏移； 將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為<formula>formula see original document page 4</formula>(9)其中F/ > O,Fj > O為對q/和q/的懲罰系數(shù)，上述指標中最后一項將抑制在系統(tǒng)動態(tài) 調(diào)整過程中超出軟約束的范圍。
5.如權(quán)利要求3所述的一種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，其 特征在于所述動態(tài)優(yōu)化還包括 2. 6)、增加輸出的軟約束，即 <formula>formula see original document page 4</formula>上式中，Y1和Y2是對輸出量的軟約束，其值應(yīng)滿足<formula>formula see original document page 4</formula>和 Y1≤Y2, q/反映了 y(k+i)對1向下的偏移，Q21反映了 y(k+i)對1向上的偏移； 將式(5)的優(yōu)化指標調(diào)整為<formula>formula see original document page 4</formula>( 14)其中，<formula>formula see original document page 4</formula>為對p/和p/的懲罰系數(shù)，上述指標中倒數(shù)第二項將抑制在系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中輸入超過軟約束的范圍；F/ >0，對>0為對q/和q2i的懲罰系數(shù)，上述指 標中最后一項將抑制在系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整過程中超出軟約束的范圍。
全文摘要
一種基于線性規(guī)劃實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的工業(yè)模型預(yù)測控制方法，包括以下步驟1)、進行穩(wěn)態(tài)目標優(yōu)化根據(jù)采用周期的輸入量計算穩(wěn)態(tài)被控輸出的期望目標值；2)、進行動態(tài)優(yōu)化2.1)、通過最小二乘法獲得工業(yè)過程的階躍響應(yīng)的模型，在N個周期內(nèi)建立的模型；2.2)、從k+1時刻開始預(yù)測未來各時刻的輸出量為式(2)；2.3)、動態(tài)過程中輸入和輸出須在各自的上下界范圍內(nèi)如式(3)，設(shè)置目標約束如式(4)，建立如下的性能指標(5)；結(jié)合式(2)～(5)形成動態(tài)優(yōu)化問題，采用線性規(guī)劃方法求解出所有的控制增量Δu(i)，i＝0，1，…，N-m-1，然后將控制增量代入式(2)計算得到的預(yù)測輸出值y(k+1)，y(k+2)，…，y(N)。本發(fā)明簡化計算、縮短計算周期、實用性好。
文檔編號G05B13/04GK101813917SQ20101013134
公開日2010年8月25日 申請日期2010年3月19日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月19日
發(fā)明者丁寶蒼, 何熊熊, 張端, 鄒濤, 高巖 申請人:浙江工業(yè)大學(xué)