專利名稱：四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及伺服控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法。
背景技術(shù)：
為滿足某種目的，產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)和對(duì)物體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制是人類最重要的活動(dòng)之一。所謂伺服控制就是指對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的有效控制，即對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的速度、位置、加速度進(jìn)行控制。 這種控制正在變得越來越普遍。目前，隨著機(jī)電制造的發(fā)展，對(duì)于高精度、高速度的伺服控制的要求越來越高。但是當(dāng)前制約伺服控制性能的一個(gè)主要問題在于運(yùn)動(dòng)軌跡的加速度和減速度的突變會(huì)激發(fā)系統(tǒng)的諧振，增加建立時(shí)間(settling time)。針對(duì)這個(gè)問題，許多學(xué)者提出了各種定值發(fā)生器(set point generator)，通過定值發(fā)生器來產(chǎn)生更加平滑的加速度軌跡，來避免激發(fā)對(duì)象的高頻諧振模態(tài)。例如，2003 年 2 月公開的論文"Trajectory planning and feedforward design forelectromechanical motion systems”揭露了一種三階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法；2004年 8月公開的公開號(hào)為US2004/0166425的美國(guó)專利申請(qǐng)揭露了一種三階定值發(fā)生器。這種三階定值發(fā)生器雖然可以使得加速度的曲線變得平滑，但是加速度的微分(jerk)曲線仍然是不連續(xù)的。而jerk的突變也會(huì)導(dǎo)致較大的建立時(shí)間，降低生產(chǎn)效率。因此，很多學(xué)者開始致力于研究更高階的定值發(fā)生器，如四階定值發(fā)生器。例如，2003 年 2 月公開的論文"Traj ectory planning and feedforward design forelectromechanical motion systems”揭露了一種四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法；2005年 6月公開的公開號(hào)為US2005/0128460的美國(guó)專利申請(qǐng)揭露了一種四階定值發(fā)生器。其中提出雖然階次升高會(huì)導(dǎo)致整個(gè)軌跡的執(zhí)行時(shí)間加長(zhǎng)，但是由于jerk曲線更加平滑，減小了建立時(shí)間，從而提高了生產(chǎn)效率。四階定值發(fā)生器的目的是要根據(jù)期望的位移〒,得到時(shí)間最短且滿足jerk的微分 (djerk)、jerk、加速度a、速度ν等最大值約束的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)7、J邁和^分別為djerk、 jerk、加速度和速度的最大值約束。標(biāo)準(zhǔn)的四階軌跡如圖1所示，其中曲線101為djerk曲線，呈方波形狀；對(duì)djerk曲線101進(jìn)行積分，可得曲線102所示的jerk曲線，該曲線呈梯形；對(duì)jerk曲線102進(jìn)行積分，可得曲線103所示的加速度曲線，此時(shí)的加速度曲線103完全平滑，可以極大的減少由于加速度突變所產(chǎn)生的振蕩，減小建立時(shí)間；繼續(xù)對(duì)加速度曲線 103進(jìn)行積分就可得曲線104所示的速度曲線，對(duì)速度曲線104再進(jìn)行積分可得位移曲線 105。下面簡(jiǎn)要回顧一下以上四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法首先，按照如圖2所示的方式定義時(shí)間段，其中td為djerk保持最大值J的時(shí)間段，稱為常djerk時(shí)間段；、為jerk等于了的時(shí)間段，稱為常jerk時(shí)間段；ta為加速度等于 的時(shí)間段，稱為常加速度時(shí)間段；tv是速度等于7的時(shí)間段，稱為常速度時(shí)間段。然而，根據(jù)位移以及對(duì)djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束求出四個(gè)時(shí)間段td、t” ta和tv的值，然后就可以得到djerk的曲線。而后，再通過多次積分，可得速度位移等曲線。其中，根據(jù)位移以及對(duì)djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束求出四個(gè)時(shí)間段 td、tj, ta和tv的值的過程的具體流程如圖3所示，包括如下步驟步驟Sl 首先，設(shè)立一個(gè)標(biāo)記變量flag，并令flag = 0，根據(jù)位移χ計(jì)算td ；步驟S2 根據(jù)td計(jì)算軌跡的最大速度Vmax ；步驟S3 比較Vmax與▽的大小，當(dāng)Vmax > ▽時(shí)，執(zhí)行步驟S4，否則執(zhí)行步驟S5 ；步驟S4 根據(jù)▽計(jì)算td，并令flag = 1 ；步驟S5 根據(jù)td計(jì)算軌跡的最大加速度amax ；步驟S6 比較^iax與α的大小，當(dāng)《U >3時(shí)，執(zhí)行步驟S7，否則執(zhí)行步驟S8 ；步驟S7 根據(jù)萬計(jì)算td，并令flag = 2 ；步驟S8 根據(jù)td計(jì)算軌跡的最大jerk，Jfflax ；步驟S9 比較jmax與;/的大小，當(dāng)./_ >7時(shí)，執(zhí)行步驟S10，否則執(zhí)行步驟Sll ；步驟SlO 根據(jù)}“計(jì)算td，并令flag = 3 ；步驟Sll 判斷flag的值當(dāng)flag = 3時(shí)，執(zhí)行步驟S12 ；當(dāng)flag = 2時(shí)，執(zhí)行步驟S20 ；當(dāng)flag = 1時(shí)，執(zhí)行步驟S24 ；當(dāng)flag = 0時(shí)，代表整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的djerk、jerk、 a、ν都滿足其最大值約束，則此時(shí)可以結(jié)束。步驟S12 根據(jù)χ計(jì)算t」，并令flag = 0 ；步驟S13 根據(jù)td和、計(jì)算軌跡的最大速度Vmax ；步驟S14 比較Vmax與▽的大小，當(dāng)Vmax 時(shí)，執(zhí)行步驟S15，否則執(zhí)行步驟S16 ；步驟S15 根據(jù)▽計(jì)算t」，并令flag = 1 ；步驟S16 根據(jù)td和、計(jì)算軌跡的最大加速度^iax ；步驟S17 比較^iax與5的大小，當(dāng)時(shí)，執(zhí)行步驟S18，否則執(zhí)行步驟S19 ；步驟S18 根據(jù)5計(jì)算t」，并令flag = 2 ；步驟S19 判斷flag的值，當(dāng)flag = 2時(shí)，執(zhí)行步驟S20 ；當(dāng)flag = 1時(shí)，執(zhí)行步驟S24 ；當(dāng)flag = 0時(shí)，則結(jié)束。
步驟S20 根據(jù)χ計(jì)算ta ；步驟S21 根據(jù)td、tj和ta計(jì)算軌跡的最大速度Vmax ；步驟S22 比較Vmax與 7的大小，當(dāng)Vmax > ▽時(shí)，則結(jié)束，否則執(zhí)行步驟S23 ；步驟S23 根據(jù)7計(jì)算ta ；步驟S24 根據(jù)χ計(jì)算tv。雖然以上方法實(shí)現(xiàn)了四階定值發(fā)生器，但是其采用的是一種遞推式的實(shí)現(xiàn)方法， 實(shí)現(xiàn)過程較為繁瑣，包括一些重復(fù)的計(jì)算。而且其對(duì)于計(jì)算過程中得到的每個(gè)時(shí)間段，不論是中間量還是最終的值都要進(jìn)行離散化，同時(shí)還要修改最大的djerk，如此制約著系統(tǒng)控制性能的提高。另外，前面所得到的時(shí)間段都是連續(xù)的時(shí)間段，但實(shí)際上所得到的軌跡都需要進(jìn)行離散化來實(shí)現(xiàn)。以上四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法所對(duì)應(yīng)的離散化方法是在設(shè)計(jì)軌跡的過程中不斷的進(jìn)行離散化，即設(shè)計(jì)軌跡與離散化是同時(shí)進(jìn)行的。例如圖3中所示的步驟Sl至 S8是一個(gè)求取td的過程，其中最多可能要計(jì)算四次td，而每次計(jì)算完td都要對(duì)其進(jìn)行離散化，使其成為采樣周期％的倍數(shù)。離散化公式如下
t~ =ceil -Ixt
UJ其中& > &。由于時(shí)間段&經(jīng)過了重新計(jì)算，因此可能導(dǎo)致規(guī)劃的軌跡超出了約束的范圍，因此離散化的同時(shí)還要對(duì)3進(jìn)行重新計(jì)算。對(duì)于其他的時(shí)間段也是相同的方法，因此以上四階定值發(fā)生器的離散化方法計(jì)算量很大?？梢?，現(xiàn)有四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜，計(jì)算量大，且對(duì)于系統(tǒng)控制性能的提高有一定的影響。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，以解決現(xiàn)有四階定值發(fā)生器實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜，計(jì)算量大等技術(shù)問題。為解決以上技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，用以產(chǎn)生滿足約束的四階定值軌跡，其包括定義djerk時(shí)間段Td、jerk時(shí)間段Τ」、加速度時(shí)間段Ta、 速度時(shí)間段Tv，其中jerk為加速度的微分，djerk為jerk的微分，該過程包括令Td = td， 其中td為常djerk時(shí)間段；令Tj = Vtj，其中、為常jerk時(shí)間段；令Ta = td+tj+ta，其中 ta為常加速度時(shí)間段；令Tv = td+tj+ta+tv，其中tv為常速度時(shí)間段；根據(jù)期望的位移無以及 djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束J、1、 、▽求出Td、Τ」、Ta、Tv的值；得到滿足約束的四階定值軌跡。進(jìn)一步的，所述根據(jù)期望的位移〒以及djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束 d , 7、萬、▽求出^”！^??；的值的過程包括根據(jù)/求出^；根據(jù)孑和^求出最大位移 Xmax、速度Vmax和加速度amax ；分析軌跡是否超出期望的位移無以及速度、加速度的最大值約束 ν、5的限制，當(dāng)超出限制時(shí)，利用期望的位移 或相應(yīng)的最大值約束調(diào)整td ；根據(jù)調(diào)整的后的td，計(jì)算Td、Tj、Ta、Tv的值。進(jìn)一步的，所述分析軌跡是否超出期望的位移I以及速度、加速度的最大值約束 ν、Zi的限制，當(dāng)超出限制時(shí)，利用期望的位移〒或相應(yīng)的最大值約束調(diào)整td的過程包括 比較以上最大位移Xmax、速度Vmax、加速度^iax與期望的位移I、速度、加速度的最大值約束 V > Z7，以判斷位移、速度、加速度是否超出限制；當(dāng)加速度、速度、位移都超出限制時(shí)，分別根據(jù)5、▽和i來求取三個(gè)時(shí)間段tda、tdv、tdx，取其中的最小值作為td ；當(dāng)僅加速度、速度超出限制時(shí)，分別根據(jù)3、F來求取兩個(gè)時(shí)間段tda、tdv，取其中的最小值作為td ；當(dāng)僅加速度、 位移超出約束時(shí)，分別根據(jù)來求取兩個(gè)時(shí)間段tda、tdv，取其中的最小值作為td ；當(dāng)僅速度、位移超出約束時(shí)，分別根據(jù)▽和7來求取兩個(gè)時(shí)間段tdv、tdx，取其中的最小值作為td;當(dāng)僅加速度超出約束時(shí)，根據(jù) "求取一個(gè)時(shí)間段tda，且令td = tda ；當(dāng)僅速度超出約束時(shí)，根據(jù) F來求取一個(gè)時(shí)間段tdv，且令td = tdv ；當(dāng)僅位移超出約束時(shí)，根據(jù)7來求取一個(gè)時(shí)間段tdx， 令 td — χο進(jìn)一步的，所述常jerk時(shí)間段、的求取方法包括分別求出對(duì)應(yīng)于加速度的最大值約束5、期望的位移〒以及速度的最大值約束▽的三個(gè)時(shí)間段、、tJx和t>，取其中最小時(shí)間段作為、。進(jìn)一步的，所述常加速度時(shí)間段ta的求取方法包括分別求出對(duì)應(yīng)于期望的位移〒以及速度的最大值約束▽的兩個(gè)時(shí)間段tax和tav，取其中最小時(shí)間段作為ta。進(jìn)一步的，所述常速度時(shí)間段tv的求取方法包括求出對(duì)應(yīng)于期望的位移J的兩個(gè)時(shí)間段tvx，作為常速度時(shí)間段tv。進(jìn)一步的，所述四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，還包括在已經(jīng)得到各個(gè)時(shí)間段以后，對(duì)每個(gè)時(shí)間段進(jìn)行離散化；利用離散化后的時(shí)間段，得到離散化后的軌跡的位移；調(diào)整 djerk的最大值約束J來保證離散化后的軌跡的位移等于期望的位移〒,并且保證jerk、加速度和速度等不超過其最大值約束7、5、歹?？梢?，在以上方法中，采用了不同于現(xiàn)有技術(shù)的時(shí)間段定義方式，進(jìn)而采用非遞推計(jì)算過程來實(shí)現(xiàn)四階定值發(fā)生器，其相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，實(shí)現(xiàn)過程簡(jiǎn)潔，計(jì)算量小。把以上方法與現(xiàn)有方法用Matlab實(shí)現(xiàn)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用本發(fā)明提供的方法可以使求取四階軌跡的最長(zhǎng)時(shí)間比現(xiàn)有方法縮短約30%。因此，本發(fā)明提供的方法能夠在更短的時(shí)間內(nèi)計(jì)算出四階軌跡，有利于系統(tǒng)控制性能的提高。


圖1為一種標(biāo)準(zhǔn)的四階軌跡示意圖；圖2為現(xiàn)有技術(shù)的四階定值發(fā)生器實(shí)現(xiàn)方法中時(shí)間段定義方式的示意圖；圖3為現(xiàn)有技術(shù)的四階定值發(fā)生器實(shí)現(xiàn)方法的流程示意圖；圖4為本發(fā)明一實(shí)施例所提供的四階定值發(fā)生器實(shí)現(xiàn)方法的流程示意圖；圖5為本發(fā)明一實(shí)施例所提供的時(shí)間段定義方式的示意圖；圖6為本發(fā)明另一實(shí)施例所提供的時(shí)間段定義方式的示意圖；圖7為本發(fā)明一實(shí)施例所提供的各個(gè)時(shí)間段的求取流程示意圖；圖8為本發(fā)明一實(shí)施例所提供四階定值發(fā)生器實(shí)現(xiàn)方法的流程示意圖；圖9為本發(fā)明一實(shí)施例所提供常加速度求取方法的流程示意圖。
具體實(shí)施例方式為讓本發(fā)明的上述特征和優(yōu)點(diǎn)能更明顯易懂，下文特舉示例性實(shí)施例，并配合附圖，作詳細(xì)說明如下。在背景技術(shù)中已經(jīng)提及，四階定值發(fā)生器的目的是要根據(jù)期望的位移〒,得到時(shí)間最短且滿足jerk (加速度的微分)的微分(djerk)、jerk、加速度a、速度ν等最大值約束的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè) 、7> 5和^分別為djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束。由于現(xiàn)有方法中采取了遞推式的實(shí)現(xiàn)方法，使得實(shí)現(xiàn)過程較為繁瑣，包括了一些重復(fù)的計(jì)算。針對(duì)這個(gè)問題，本發(fā)明的發(fā)明人經(jīng)過研究與實(shí)驗(yàn)，提出了一個(gè)非遞推式的實(shí)現(xiàn)方法，其流程更加簡(jiǎn)單，計(jì)算量更小。下面結(jié)合圖4對(duì)該方法概述如下SlOO 首先，定義時(shí)間段，在此步驟中，采用了與現(xiàn)有技術(shù)不同的定義方式。具體， 請(qǐng)參考圖5與圖6兩個(gè)實(shí)施例中對(duì)于時(shí)間段的定義定義djerk時(shí)間段Td為常djerk時(shí)間段td，即令Td = td ；定義jerk時(shí)間段Tj為常djerk時(shí)間段td加上常jerk時(shí)間段tj;即令 Tj = td+tj。以此類推，定義加速度時(shí)間段Ta為常djerk時(shí)間段td、常jerk時(shí)間段、與常加速度時(shí)間段ta的和，即令Ta = td+tj+ta ；定義速度時(shí)間段Tv為常djerk時(shí)間段td、常jerk 時(shí)間段、、常加速度時(shí)間段ta與常速度時(shí)間段tv的和，即令Tv = td+、+ta+tv。
S200:而后，根據(jù)期望的位移〒以及djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束 ]、7、α, ν 求出 Td、Tj、Ta、Tv 的值。S300 進(jìn)而，得到滿足約束的四階定值軌跡。由于采用了步驟SlOO所述的時(shí)間段定義方式，步驟S200便可以實(shí)現(xiàn)一種非遞推式的計(jì)算過程，具體如圖7所示，包括如下步驟S201 根據(jù)7求出 td ；S202 根據(jù)J和td求出最大位移Iax、速度Vmax和加速度^iax ；S203 分析軌跡是否超出期望的位移J以及速度、加速度的最大值約束▽、的限制，當(dāng)超出限制時(shí)，利用期望的位移7或相應(yīng)的最大值約束調(diào)整td ；S204 根據(jù)調(diào)整的后的td，計(jì)算Td、Τ」、Ta、Tv的值。為使以上步驟更為明顯易懂，下面以圖6的實(shí)施例為例，并結(jié)合圖8，引入以下公式，來詳細(xì)描述以上各個(gè)步驟步驟S201 根據(jù)7求出td，相應(yīng)公式如下
權(quán)利要求
1.一種四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，用以產(chǎn)生滿足約束的四階定值軌跡，其特征是，包括定義djerk時(shí)間段Td、jerk時(shí)間段Τ」、加速度時(shí)間段Ta、速度時(shí)間段Tv，其中jerk為加速度的微分，djerk為jerk的微分，該過程包括 令Td = td，其中td為常djerk時(shí)間段； 令Tj = td+tj，其中、為常jerk時(shí)間段； 令Ta = td+tj+ta，其中ta為常加速度時(shí)間段； 令Tv = td+tj+ta+tv，其中tv為常速度時(shí)間段；根據(jù)期望的位移I以及djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束.J , j, α +求出 ^1；、1；的值；得到滿足約束的四階定值軌跡。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，所述根據(jù)期望的位移j以及djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束J、]、a、▽求出Td、Τ」、Ta、Tv的值的過程包括根據(jù)/求出td ；根據(jù)J和td求出最大位移Iax、速度Vmax和加速度Elmax ；分析軌跡是否超出期望的位移無以及速度、加速度的最大值約束 7、Zf的限制，當(dāng)超出限制時(shí)，利用期望的位移i或相應(yīng)的最大值約束調(diào)整td ； 根據(jù)調(diào)整的后的td，計(jì)算Td、Tj, Ta、Tv的值。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，所述分析軌跡是否超出期望的位移J以及速度、加速度的最大值約束 7、3的限制，當(dāng)超出限制時(shí)，利用期望的位移〒或相應(yīng)的最大值約束調(diào)整td的過程包括比較以上最大位移Xmax、速度Vmax、加速度amax與期望的位移〒、速度、加速度的最大值約束F、以判斷位移、速度、加速度是否超出限制；當(dāng)加速度、速度、位移都超出限制時(shí)，分別根據(jù)5、▽和〒來求取三個(gè)時(shí)間段tda、tdv、tdx， 取其中的最小值作為td;當(dāng)僅加速度、速度超出限制時(shí)，分別根據(jù)3、▽來求取兩個(gè)時(shí)間段tda、tdv，取其中的最小值作為td ；當(dāng)僅加速度、位移超出約束時(shí)，分別根據(jù)5和I來求取兩個(gè)時(shí)間段tda、tdv，取其中的最小值作為td ；當(dāng)僅速度、位移超出約束時(shí)，分別根據(jù)7和來求取兩個(gè)時(shí)間段tdv、tdx，取其中的最小值作為td ；當(dāng)僅加速度超出約束時(shí)，根據(jù)5求取一個(gè)時(shí)間段tda，且令td = tda ； 當(dāng)僅速度超出約束時(shí)，根據(jù)7來求取一個(gè)時(shí)間段tdv，且令td = tdv ； 當(dāng)僅位移超出約束時(shí)，根據(jù)^來求取一個(gè)時(shí)間段tdx，令td = tdx。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，所述常jerk時(shí)間段 tj的求取方法包括分別求出對(duì)應(yīng)于加速度的最大值約束3、期望的位移I以及速度的最大值約束▽的三個(gè)時(shí)間段、a、tJx和t>，取其中最小時(shí)間段作為、。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，所述常加速度時(shí)間段ta的求取方法包括分別求出對(duì)應(yīng)于期望的位移無以及速度的最大值約束F的兩個(gè)時(shí)間段tax和tav，取其中最小時(shí)間段作為ta。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，所述常速度時(shí)間段 tv的求取方法包括求出對(duì)應(yīng)于期望的位移〒的兩個(gè)時(shí)間段tvx，作為常速度時(shí)間段tv。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，還包括在已經(jīng)得到各個(gè)時(shí)間段以后，對(duì)每個(gè)時(shí)間段進(jìn)行離散化；利用離散化后的時(shí)間段，得到離散化后的軌跡的位移；調(diào)整djerk的最大值約束J來保證離散化后的軌跡的位移等于期望的位移〒，并且保證 jerk、加速度和速度等不超過其最大值約束I、5、▽。
全文摘要
一種四階定值發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)方法，用以產(chǎn)生滿足約束的四階定值軌跡，其包括定義djerk時(shí)間段Td、jerk時(shí)間段Tj、加速度時(shí)間段Ta、速度時(shí)間段Tv，其中jerk為加速度的微分，djerk為jerk的微分，該過程包括令Td＝td，其中td為常djerk時(shí)間段；令Tj＝td+tj，其中tj為常jerk時(shí)間段；令Ta＝td+tj+ta，其中ta為常加速度時(shí)間段；令Tv＝td+tj+ta+tv，其中tv為常速度時(shí)間段；根據(jù)期望的位移以及djerk、jerk、加速度和速度的最大值約束求出Td、Tj、Ta、Tv的值；得到滿足約束的四階定值軌跡。以上方法采用了不同于現(xiàn)有技術(shù)的時(shí)間段定義方式，進(jìn)而采用非遞推計(jì)算過程來實(shí)現(xiàn)四階定值發(fā)生器，其相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，實(shí)現(xiàn)過程簡(jiǎn)潔，計(jì)算量小。
文檔編號(hào)G05B19/416GK102236338SQ20101015368
公開日2011年11月9日 申請(qǐng)日期2010年4月22日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月22日
發(fā)明者張志鋼, 王強(qiáng), 石勛 申請(qǐng)人:上海微電子裝備有限公司