專利名稱：面向圓柱凸輪加工的三軸聯(lián)動輪廓誤差補(bǔ)償控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種輪廓誤差補(bǔ)償控制方法，特別是涉及一種面向圓柱凸輪加工的三軸聯(lián)動輪廓誤差補(bǔ)償控制方法。
背景技術(shù)：
圓柱凸輪機(jī)構(gòu)與平面凸輪機(jī)構(gòu)相比，體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、剛性好、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠、傳動轉(zhuǎn)矩大，在實(shí)現(xiàn)間隙分度運(yùn)動、較大運(yùn)動升程方面具有很大優(yōu)勢。圓柱凸輪屬于空間凸輪，按照從動件的運(yùn)動方式可以分為直動從動件圓柱凸輪和擺動從動件圓柱凸輪。可以采用帶有一個(gè)回轉(zhuǎn)工作臺的數(shù)控銑床加工圓柱凸輪輪廓，例如在帶有回轉(zhuǎn)工作臺的立式數(shù)控銑床上，可以用X進(jìn)給軸、A旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)動加工直動從動件圓柱凸輪，用X進(jìn)給軸、Y進(jìn)給軸、A旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)動加工擺動從動件圓柱凸輪。圓柱凸輪加工中影響圓柱凸輪加工精度的誤差來源包括絲杠間隙、導(dǎo)軌不直、熱變形等機(jī)床結(jié)構(gòu)誤差，驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)特性、控制器與外部干擾引起的誤差等。其中，由于數(shù)控機(jī)床機(jī)械部分、伺服驅(qū)動比較復(fù)雜，且涉及機(jī)械、電氣、控制及在運(yùn)動過程中參數(shù)的變化，機(jī)床各聯(lián)動進(jìn)給軸之間實(shí)際動態(tài)性能很難做到完全匹配，這直接影響了輪廓精度的提高，是造成輪廓誤差的重要原因。研究表明，在零件加工中對輪廓誤差計(jì)算并進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，是提高系統(tǒng)輪廓精度的有效途徑。輪廓誤差指當(dāng)前實(shí)際刀位點(diǎn)到所跟蹤刀具軌跡曲線的最短距離。在直線軸聯(lián)動場合，輪廓誤差描述直觀，便于計(jì)算和補(bǔ)償；但是在直線軸和旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)動場合，輪廓誤差的描述以及計(jì)算補(bǔ)償較為困難。對現(xiàn)有的技術(shù)文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究成果多集中在兩個(gè)或三個(gè)直線軸聯(lián)動時(shí)輪廓誤差耦合控制方法，但是對直線軸與旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)動加工時(shí)輪廓誤差的計(jì)算方法、補(bǔ)償方法少有研究。如 Syh-Shiuh Yeh 等在學(xué)術(shù)期刊《IEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMSTECHNOLOGY》(2003，11 (3) :375-382)上發(fā)表的論文“Analysis and Design of IntegratedControl for Multi-Axis Motion Systems”中，提出在三直線軸聯(lián)動時(shí)將某采樣周期實(shí)際刀位點(diǎn)到指令刀軌曲線上當(dāng)前插補(bǔ)點(diǎn)處切線的距離近似為輪廓誤差；劉宜等在學(xué)術(shù)期刊《系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)》(2009,21(11) =3381-3386)上發(fā)表的論文“基于工作坐標(biāo)系的最優(yōu)輪廓控制及其仿真”中，提出在三直線軸聯(lián)動時(shí)通過在期望軌跡上建立Frenet坐標(biāo)系作為工作坐標(biāo)系，用位置跟隨誤差在工作坐標(biāo)系中的法向分量來近似輪廓誤差；龔時(shí)華等人在學(xué)術(shù)期刊《電氣自動化》(2010,32(4) 11-13)上發(fā)表的論文“凸輪軸磨削加工輪廓誤差的自適應(yīng)控制”中，針對一個(gè)直線軸和一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸聯(lián)動加工，提出一種在在極坐標(biāo)系下凸輪軸磨削加工輪廓誤差的表達(dá)式，但該輪廓誤差模型描述較為抽象。綜上所述，在圓柱凸輪零件數(shù)控加工中，如何在每個(gè)采樣周期，直觀的描述并高精度的計(jì)算輪廓誤差和輪廓誤差補(bǔ)償量，對A軸、X軸、Y軸伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)償控制，對于增強(qiáng)各進(jìn)給軸之間匹配程度，提高輪廓精度具有重要意義，已成為本領(lǐng)域技術(shù)人員急需解決的技術(shù)問題。 發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種能克服現(xiàn)有技術(shù)的不足、輪廓誤差描述直觀、計(jì)算精度高、輪廓誤差補(bǔ)償控制簡單的面向圓柱凸輪加工的三軸聯(lián)動輪廓誤差補(bǔ)償控制方法。其技術(shù)方案為針對A軸、X軸、Y軸聯(lián)動，在插補(bǔ)加工過程中進(jìn)行輪廓誤差計(jì)算和輪廓誤差補(bǔ)償，其特征在于包括以下步驟I)在對圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡插補(bǔ)加工的每個(gè)采樣周期，一方面，在機(jī)床坐標(biāo)系下，經(jīng)A軸、X軸、Y軸各自的位置傳感器檢測當(dāng)前各軸工作臺實(shí)際位置，得到實(shí)際刀位點(diǎn)R(RA，Rx，Ry)坐標(biāo)，計(jì)算得到A軸、X軸、Y軸的跟隨誤差，分別記為EA、Ex、Ey ;另一方面，將機(jī)床坐標(biāo)系下實(shí)際刀位點(diǎn)R(Ra，Rx, Ry)轉(zhuǎn)化到空間直角坐標(biāo)系Oxyz下，得到對應(yīng)的實(shí)際刀位點(diǎn) R' (Rx' , R/ ,Rz')坐標(biāo)，其中 Rx' = Rx, R/ =Ry，Rz' = Ry tgRA;
2)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz下，找到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡上距當(dāng)前實(shí)際刀位點(diǎn)R' OV，R/，Rz')最近的兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)pa、Pb，將實(shí)際刀位點(diǎn)R'到插補(bǔ)點(diǎn)pa、Pb連線PaPb之距離近似為輪廓誤差e，，將輪廓誤差e，沿X軸、Y軸、Z軸分解得到、丨、e;、
e J ；3)將空間直角坐標(biāo)系Oxyz下輪廓誤差e ' ( e J，e y'，e J )轉(zhuǎn)化到機(jī)床坐
6'
標(biāo)系下，得到A軸、X軸、Y軸對應(yīng)的輪廓誤差e (eA，ex，e y)，分別為~ = 扠JT，ex =
S
e ' , e = e '；
x7yy ，4)借用A軸、X軸、Y軸進(jìn)給系統(tǒng)各自跟隨誤差PID位置控制器中的比例系數(shù)KpA、Kpx、Kpy,來計(jì)算沿A軸、X軸、Y軸的輪廓誤差補(bǔ)償量,Cea= e A KpA, Cex= e x Kpx w, CEy=e y Kpy w，其中w為引入的比例縮放因子，用來控制輪廓誤差補(bǔ)償程度強(qiáng)弱，在0. 9
I.I之間取值；然后將輪廓誤差補(bǔ)償量CEA、CEX、CEy分別疊加到A軸、X軸、Y軸對跟隨誤差的位置控制量中，并將疊加結(jié)果輸出到A軸、X軸、Y軸的伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行輪廓誤差補(bǔ)償控制。本發(fā)明與現(xiàn)有方法相比，優(yōu)點(diǎn)是在用A旋轉(zhuǎn)軸、X直線軸、Y直線軸聯(lián)動加工圓柱凸輪時(shí)，除了機(jī)床坐標(biāo)系，還建立了空間直角坐標(biāo)系Oxyz，將機(jī)床坐標(biāo)系下抽象的輪廓誤差轉(zhuǎn)化到Oxyz坐標(biāo)系下描述，使輪廓誤差描述直觀；在空間直角坐標(biāo)系Oxyz下，用當(dāng)前實(shí)際刀位點(diǎn)到所跟蹤刀具軌跡曲線上最近的兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)連線之距離近似為輪廓誤差，所以輪廓誤差計(jì)算方法簡單，計(jì)算精度高；引入比例縮放因子，并借用各軸跟隨誤差位置控制器中比例系數(shù)，使輪廓誤差補(bǔ)償量計(jì)算方法簡單、有效。


圖I是本發(fā)明的流程圖。圖2是本發(fā)明的圓柱凸輪加工時(shí)機(jī)床坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系圖。圖3是本發(fā)明的面向圓柱凸輪加工的在空間直角坐標(biāo)系下輪廓誤差計(jì)算方法示意圖。圖4是本發(fā)明的面向圓柱凸輪加工的三軸聯(lián)動輪廓誤差計(jì)算補(bǔ)償程序流程圖。圖5是采用本發(fā)明的三軸聯(lián)動數(shù)控運(yùn)動平臺硬件結(jié)構(gòu)圖。圖6是一段圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡。
圖7是插補(bǔ)跟蹤圖6所示刀具軌跡時(shí)輪廓誤差圖。圖中R'、實(shí)際刀位點(diǎn)Pa、插補(bǔ)點(diǎn)Pb、插補(bǔ)點(diǎn)P。、插補(bǔ)點(diǎn)L、刀具軌跡
具體實(shí)施例方式針對用A軸、X軸、Y軸聯(lián)動加工圓柱凸輪，下面結(jié)合圖I 4對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)描述I)如圖2所示，在用A軸、X軸、Y軸聯(lián)動加工圓柱凸輪時(shí)，X直線軸與Y直線軸垂直，A軸為繞X軸的旋轉(zhuǎn)軸，以此建立機(jī)床坐標(biāo)系；建立的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，除了聯(lián)動加工的X直線軸、Y直線軸，還虛擬了 Z直線軸，且X軸、Y軸、Z軸符合右手直角笛卡兒坐標(biāo)系。在對圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡插補(bǔ)加工的每個(gè)采樣周期，在機(jī)床坐標(biāo)系下，經(jīng)A軸、X軸、Y軸各自的位置傳感器(如圓光柵、光柵尺等)檢測當(dāng)前各軸工作臺實(shí)際位置，得到實(shí)際刀位點(diǎn)R(Ra，Rx, Ry)坐標(biāo)，與A軸、X軸、Y軸的插補(bǔ)指令點(diǎn)相減計(jì)算得到A軸、X軸、Y軸的跟隨誤差，分別記為EA、Ex、Ey ;另一方面，將機(jī)床坐標(biāo)系下實(shí)際刀位點(diǎn)R(Ra，Rx, Ry)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到空間直角坐標(biāo)系Oxyz下，得到對應(yīng)的實(shí)際刀位點(diǎn)R' (Rx/ , R/，Rz')坐標(biāo)，其中Rx' = Rx(I)R/ = Ry(2)Rz' = Ry tgRA(3)2)如圖3所示，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz下，設(shè)某圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡為L，當(dāng)前實(shí)際刀位點(diǎn)為R'，找到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡L上距當(dāng)前實(shí)際刀位點(diǎn)R'最近的兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)M丄PaPb,則在Oxyz坐標(biāo)系下輪廓誤差e 'M，將輪廓誤差e丨沿X軸、Y軸、Z軸分解得到e x'、e/、e z'。3)將空間直角坐標(biāo)系Oxyz下輪廓誤差e ' ( e x'，e /，e z')轉(zhuǎn)化到機(jī)床坐標(biāo)系下，得到A軸、X軸、Y軸對應(yīng)的輪廓誤差e (eA, e x, ey)，分別為
S ',、
sA - arctgC4)ex= e /(5)ey= e /(6) 4)設(shè)A軸進(jìn)給系統(tǒng)跟隨誤差PID位置控制器中比例系數(shù)為KpA，積分系數(shù)為KiA，微分系數(shù)為KdA ;設(shè)X軸進(jìn)給系統(tǒng)跟隨誤差PID位置控制器中比例系數(shù)為Kpx，積分系數(shù)為Kix，微分系數(shù)為Kdx ;設(shè)Y軸進(jìn)給系統(tǒng)跟隨誤差PID位置控制器中比例系數(shù)為Kpy，積分系數(shù)為Kiy,微分系數(shù)為Kdy ;則容易計(jì)算在該采樣周期A軸、X軸、Y軸各自的跟隨誤差位置控制量，設(shè)分別為CEA、CEx、CEy ;借用A軸、X軸、Y軸進(jìn)給系統(tǒng)各自跟隨誤差PID位置控制器中的比例系數(shù)KpA、Kpx, Kpy，并引入輪廓誤差補(bǔ)償比例縮放因子w，其中w在0. 9 I. I之間依實(shí)際補(bǔ)償效果取值，來計(jì)算沿A軸、X軸、Y軸的輪廓誤差補(bǔ)償量Cea= eA*KpA(7)Cex= e x Kpx w(8)、
Ccy= e y Kpy w(9)然后將各軸輪廓誤差補(bǔ)償量和跟隨誤差位置控制量相疊加，A軸的疊加結(jié)果為(CEA+CEA)，X軸的疊加結(jié)果為(CEx+Cex)，Y軸的疊加結(jié)果為(CEy+CEy)，最后將疊加結(jié)果分別輸出到A軸、X軸、Y軸的伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行輪廓誤差補(bǔ)償控制。本發(fā)明可在圖5所示的A軸、X軸、Y軸三軸聯(lián)動數(shù)控運(yùn)動平臺的數(shù)控系統(tǒng)中獲得實(shí)現(xiàn)由工控機(jī)和可編程DSP運(yùn)動控制卡構(gòu)成上下位機(jī)結(jié)構(gòu)，通過USB實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信，采樣周期等于插補(bǔ)周期，均為T = 4ms。X軸、Y軸均用交流伺服電機(jī)和滾珠絲杠螺母副拖動工作臺運(yùn)動，在每個(gè)采樣周期用光柵尺檢測工作臺實(shí)際位置；A軸用交流伺服電機(jī)和蝸桿蝸輪傳動副拖動工作臺旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，在每個(gè)采樣周期用圓光柵檢測工作臺實(shí)際位置。在可編程DSP運(yùn)動控制卡中實(shí)現(xiàn)加減速控制、插補(bǔ)算法、跟隨誤差位置控制、輪廓誤差計(jì)算及補(bǔ)償控制等。圖6為一段圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡，用參數(shù)曲線形式描述在A軸、X軸、Y軸
X = IOOf
聯(lián)動的機(jī)床坐標(biāo)系下描述為少=35cos2^，(0</<1);在圖2所示建立的空間直角坐標(biāo)系
A = Int
X - IOOf
Oxyz 下描述為< y = 35 cos 2^，(0 < / < I) □z = 3 5 sin 2^/圖7為插補(bǔ)跟蹤圖6所示輪廓線刀具軌跡時(shí)輪廓誤差圖。其中，圖7中datal為不采取本發(fā)明所提出輪廓誤差計(jì)算、補(bǔ)償控制方法時(shí)輪廓誤差圖，最大輪廓誤差為0. 112mm左右。當(dāng)采用本發(fā)明所提出輪廓誤差計(jì)算、補(bǔ)償控制方法時(shí)(令W= I. 05)，輪廓誤差曲線如圖7中data2所示，最大輪廓誤差為0. 065mm左右。對比說明，本發(fā)明所提出的針對A軸、X軸、Y軸聯(lián)動的輪廓誤差計(jì)算、補(bǔ)償控制方法非常有效，可以提高輪廓精度，減小輪廓誤差，增強(qiáng)A軸、X軸、Y軸之間匹配程度。本發(fā)明適合于旋轉(zhuǎn)軸和直線軸聯(lián)動控制場合，可在圓柱凸輪加工的數(shù)控系統(tǒng)和數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用和推廣。
權(quán)利要求
1.ー種面向圓柱凸輪加工的三軸聯(lián)動輪廓誤差補(bǔ)償控制方法，針對A軸、X軸、Y軸聯(lián)動，在插補(bǔ)加工過程中進(jìn)行輪廓誤差計(jì)算和輪廓誤差補(bǔ)償，其特征在于包括以下步驟I)在對圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡插補(bǔ)加工的每個(gè)采樣周期，一方面，在機(jī)床坐標(biāo)系下，經(jīng)A軸、X軸、Y軸各自的位置傳感器檢測當(dāng)前各軸工作臺實(shí)際位置，得到實(shí)際刀位點(diǎn)R(Ra，Rx, Ry)坐標(biāo)，計(jì)算得到A軸、X軸、Y軸的跟隨誤差，分別記為Ea、Ex、Ey ;另ー方面，將機(jī)床坐標(biāo)系下實(shí)際刀位點(diǎn)R(Ra，Rx, Ry)轉(zhuǎn)化到空間直角坐標(biāo)系Oxyz下，得到對應(yīng)的實(shí)際刀位點(diǎn)R' (Rx' ,R/，RZ')坐標(biāo)，其中 Rx' = Rx, R/ =Ry，Rz' = Ry · tgRA ;2)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz下，找到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡上距當(dāng)前實(shí)際刀位點(diǎn)R' OV , R/，RZ')最近的兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)Pa、Pb，將實(shí)際刀位點(diǎn)V到插補(bǔ)點(diǎn)Pa、Pb連線PaPb之距離近似為輪廓誤差ε ,，將輪廓誤差ε，沿X軸、Y軸、Z軸分解得到εノへ'、り；3)將空間直角坐標(biāo)系Oxyz下輪廓誤差ε'(りへ'へ')轉(zhuǎn)化到機(jī)床坐標(biāo)系下，得到A軸、X軸、Y軸對應(yīng)的輪廓誤差ε ( ε Α，ε χ，ε y)，分別為らε X = ε ノ , ε y = ε / ;4)借用A軸、X軸、Y軸進(jìn)給系統(tǒng)各自跟隨誤差PID位置控制器中的比例系數(shù)KpA、Kpx, Kpy,來計(jì)算沿A 軸、X 軸、Y 軸的輪廓誤差補(bǔ)償量，Cea = εΑ· KpA, Cex= ε χ · Kpx · w, CEy = ε y · Kpy · w,其中w為引入的比例縮放因子，用來控制輪廓誤差補(bǔ)償程度強(qiáng)弱，在0. 9 I. I之間取值；然后將輪廓誤差補(bǔ)償量CeA、CEX、CEy分別疊加到A軸、X軸、Y軸對跟隨誤差的位置控制量中，并將疊加結(jié)果輸出到A軸、X軸、Y軸的伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行輪廓誤差補(bǔ)償控制。
全文摘要
本發(fā)明提供一種面向圓柱凸輪加工的三軸聯(lián)動輪廓誤差補(bǔ)償控制方法，針對A軸、X軸、Y軸聯(lián)動，在插補(bǔ)加工過程中進(jìn)行輪廓誤差計(jì)算和補(bǔ)償，其特征在于在每個(gè)采樣周期，在機(jī)床坐標(biāo)系下檢測得到A軸、X軸、Y軸工作臺實(shí)際位置；轉(zhuǎn)化到空間直角坐標(biāo)系下，將當(dāng)前實(shí)際刀位點(diǎn)到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡上最近的兩個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)連線之距離近似為輪廓誤差；再轉(zhuǎn)化到機(jī)床坐標(biāo)系下得到A軸、X軸、Y軸相應(yīng)的輪廓誤差；引入比例縮放因子，經(jīng)比例控制得到輪廓誤差補(bǔ)償量，再分別與A軸、X軸、Y軸對跟隨誤差的位置控制量相疊加，輸出到伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)。本發(fā)明優(yōu)點(diǎn)是在A軸、X軸、Y軸聯(lián)動加工時(shí)，輪廓誤差描述直觀、計(jì)算精度高，輪廓誤差補(bǔ)償方法簡單、有效。
文檔編號G05B19/404GK102662351SQ20121007386
公開日2012年9月12日 申請日期2012年3月18日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月18日
發(fā)明者王士軍, 趙國勇, 趙慶志, 趙玉剛 申請人:山東理工大學(xué)